五年级数学下册因数和倍数重点概念

因数和倍数概念

像0、1、2、3、4、5……都是（自然数），为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是指自然数，一般不包括（0）.

1、因数和倍数是（相互依存的），不能（独立存在）。

例如:12÷4=3 我们就说12是4的倍数，4是12的因数；不能说是：12是倍数，4是因数。

2、一个数的因数的个数是（有限的），

最小的因数是（1），

最大的因数是（它本身）。

例如：12的因数有（1、2、3、4、6、12）3、一个数的倍数的个数是（无限的），

最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。例如：12的倍数有（12、24、36、48……）4、一个数的最大因数和最小倍数都是（它本身）。

例如：8的最大因数是（8），最小倍数是（8）。

5、最小的自然数是（0）；

最小的偶数是（0）；

最小的奇数是（1）；

5、整数中，（2的倍数的数）叫做偶数（0也是偶数）。如：0、2、4、

6、8……

不是（2 的倍数的数）叫做奇数。如：1、3、5、7、9……

6、个位上是（0、2、4、6、8）的数都能被2 整数；

个位上是（0）或（5）的数，都能被5整数；个位上是（0）的数都能被2、5同时整除；

一个数（各位上的数的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。

6既是2的倍数又是5的倍数的数中，

最小的两位数是（10），

最大的两位数是（90）。

7、一个自然数不是奇数就是偶数。

8、能被2、3和5同时整除的

最小两位数是（30）；

最大两位数是（90）；

最小三位数是（120）；

最大三位数是（990）。

7、一个数，只有(1)和(它本身)(两个因数)，这样的数叫做质数，也叫素数。

一个数，除了(1)和(它本身还有别的因数)，这样的因数叫做合数。

质数只有（2）个因数，合数最少有（3）个因数

8、最小的偶数是（0）；

最小的奇数是（1）；

最小的质数是（ 2）；

最小的合数是（4）；

9、能被2、3、5同时整除的最小两位数是（30）；

最大两位数是（90）；

最小三位数是（120）；

最大三位数是（990）。

10、自然数能否被2整数，分为（奇数）和（偶数）。

非0的自然数根据因数的个数可以分为：（质数）、（合数）和（1）。

11、20以内、既是奇数又是合数的是（9）和(15)，既是偶数又是质数的是（2）.

12、如果两个数分别是一个数的倍数，那么它们的（和）或（差）也是这个数的倍数。

1、公因数只有（1）的两个数，叫做互质数。

2、判断互质的四种情况：

（1）两个(不同的质数)一定是互质数；如3和5

（2）(相邻的两个自然数)一定是互质数；如8和9

（3）(1与非0的自然数)一定是互质数；如1和10

（4）一个质数与一个合数，(合数不是质数的倍数)，那么它们一定是互质数。如20和

3

3、两个数（互质），它们的最大公因数是（1）。

它们的最小公倍数是（它们的乘积）。

4、如果两个数是（倍数关系），

那么（较小数）是它们的最大公因数。

（较大数）是它们的最小公倍数。