五年级数学下册因数和倍数重点概念
五年级数学下册最大公因数和最小公倍数知识点
五年级数学下册最大公因数和最小公倍数知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN（没有教不会的学生，只有不会教的老师）1、因数和倍数在整数除法中，（第一个条件）如果商是整数而没有余数，（第二个条件）结论是：我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
2、一个数的倍数的求法：依次乘以非0自然数。
加省略号。
3、一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（除数和商）。
4、2的倍数特征（能被2整除）：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
5、3的倍数特征（能被3整除）：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
6、5的倍数特征（能被5整除）：个位上是0或5的数，是5的倍数。
7、2的倍数特征（能被2整除）：奇数、偶数。
因数个数质数、合数。
质合判断看因数，奇偶判断被2除，质2和3应记住，奇单偶双分清楚。
8、20以内质数：口诀2、3、5、7、11（一十一）13、19和179、分数：①整体：一个物体、一些物体、一个单位都可以看作一个整体。
②单位“1”：把一个整体用自然数1来表示。
③分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或几份的数。
④分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
⑤分数与除法关系分数的基本性质。
⑥分数的分类：真分数、假分数、带分数。
10、因数和倍数、公因数、最大公因数、公倍数最小公倍数理解：公因数、最大公因数；公倍数、最小公倍数的意义。
11、求最大公因数方法：（约分）求12和16的最大公因数①列举法②圈画法③短除法2④分解质因数法（甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）．）⑤辗转相除法最大公因数不难算，三种类型最常见。
倍数关系是小数，互质是1不用算。
以上两种都不是，短除法来最简便。
1、找出下列各数的最大公因数。
5和13 6和7 5和8 4和686和12 9和3 25和102、用短除法求下列各组数的最大公因数．56和42 225和15 84和10554、72和90 60、90和12012、求最小公倍数方法：（通分）求6、8最小公倍数①列举法②圈画法③短除法④分解质因数法⑤翻番法最大公因数不难算，三种类型最常见。
新苏教版五年级数学下册第三单元因数和倍数
2.判断。 （1）相邻的两个自然数，一定是一个奇数和一个偶数。 （ ） （2）偶数加1一定得到奇数。 （ ） （3）3的倍数的个数比2的倍数的个数少。 （ ） （4）一个数的个位上是0，这个数一定不是3的倍数。 （ ） （5）两个奇数的和一定是偶数。 ( ) (6)一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。 （ ）
О知识达标
1.在横线上填上合适的数。
14 23 39 35 48 2 20 34 43 1
（1）奇数有_____________________；
（2）偶数有______________________；
（3）质数有______________________； （4）合数有______________________。
2.填空。
（1）在1~20中，既是奇数又是质数的有（ ）， 既是奇数又是合数的有（ ），既是偶数又是质数 的是（ ），既是偶数又是合数的有（ ），既不是质 数也不是合数的是（ ）。 （2）自然数中，最小的质数是（ ），最小的合数是 （ ），它们之间相差（ ）。
3.判断。
（1）1是奇数，也是质数。 （ ）
分析 求符合要求的最小三位数，百位上的数最小应是1；个位上的数 较容易判断，可通过5,2的倍数的特征来确定，这个三位数个位上的数 应是0；3的倍数需要这个三位数各位上数的和是3的倍数，所有十位 上的数可由此特征确定，要满足这个三位数最小的条件，十位上的数 应是2.
解答 这个三位数最小是120。
提示 同时考虑5,2和3的倍数的特征和“最小三位数” 是解决此题的关键。
2、1既不是质数，也不是合数。
【知识点二】 判断一个数是质数还是合数的方法
判断一个数是质数还是合数，只需要看这个数除了1和它本 身两个因数外，是否还有其他因数。如果没有，这个数就是 质数；如果有，这个数就是合数。
五年级下册第二单元概念及公式
五年级下册数学第二单元概念及公式
因数与倍数
1、如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是得因数，c就是的倍数。
因数和倍数是相互依存的。
2、一个数的因数个数是的，其中最小的因数是，最大的因数是它。
一个数的
倍数是的，其中最小的倍数是它，没有倍数。
3、奇数与偶数：
叫做偶数（也是偶数），
叫做奇数。
偶数：个位是的数。
奇数：个位不是的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：
3的倍数的特征：
4的倍数的特征：
5的倍数的特征：
6的倍数的特征：
9的倍数的特征（和3的倍数特征相似）：
5、质数与合数：
质数：
合数：
既不是质数也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
奇偶加减法的判定：
偶数+偶数＝奇数+奇数＝奇数+偶数＝
偶数-偶数＝奇数-奇数＝奇数-偶数＝
偶数个偶数相加是，奇数个奇数相加是。
奇偶乘法的判定：
偶数×偶数＝奇数×奇数＝奇数×偶数＝
7、质因数：
8、分解质因数：
9、100以内的质数表：。
五年级数学下册因数和倍数重点概念
因数与倍数概念像0、1、2、3、4、5⋯⋯都就是（自然数）, 为了方便, 在研究因数与倍数时, 我们所说的数就是指自然数, 一般不包括（0）、1、因数与倍数就是（相互依存的）,不能（独立存在）。
例如:12÷4=3 我们就说12 就是 4 的倍数,4 就是12的因数;不能说就是:12 就是倍数,4就是因数。
2、一个数的因数的个数就是（有限的）, 最小的因数就是（1）, 最大的因数就是（它本身）。
例如:12 的因数有（1、2、3、4、6、12）3、一个数的倍数的个数就是（无限的）, 最小的倍数就是（它本身）,没有最大的倍数。
例如:12 的倍数有（12、24、36、48⋯⋯）4、一个数的最大因数与最小倍数都就是（它本身）。
例如 :8 的最大因数就是 (8), 最小倍数就是(8)。
5、最小的自然数就是 (0); 最小的偶数就是 (0);最小的奇数就是 (1);5、整数中 ,(2 的倍数的数 )叫做偶数 (0 也就是偶不就是 (2 的倍数的数 )叫做奇数。
如 :1、3、5、7、9数;个位上就是 (0) 或(5) 的数 , 都能被 5 整数 ; 个位上就是 (0) 的数都能被 2、5 同时整除 ; 一个数 ( 各位上的数的与就是 3 的倍数 ), 这个 数就就是 3 的倍数。
6 既就是 2 的倍数又就是 5 的倍数的数数)。
如:0、2、4、6、6、个位上就是 ( 0、2、4、6、 ) 的数都能被 2 整中,最小的两位数就是(10),最大的两位数就是(90)。
五年级数学下册因数和倍数重点概念(30);7、一个自然数不就是奇数就就是偶数8、能被 2、3 与 5 同时整除的 最小两位数就是 (30);最大两位数就是 (90);最小三位数就是 (120);最大三位数就是 (990)。
7、一个数 , 只有(1) 与( 它本身 )( 两个因数 ), 这 样的数叫做 质数, 也叫素数。
一个数 , 除了 (1) 与( 它本身还有别的因数 ), 这 样的因数叫做 合数 。
五年级下册数学因数和倍数问题
五年级下册数学因数和倍数问题
引言
本文档旨在介绍五年级下册数学中的因数和倍数问题。
因数和倍数是数学中非常重要的概念，对于理解整数的性质和运算有着重要的作用。
通过研究因数和倍数，学生将能够更好地理解和应用数学知识。
因数
在数学中，因数是指能够整除一个数的数。
例如，对于数 12，它的因数包括 1、2、3、4、6、12。
我们可以发现，12可以被这些数整除，因此这些数都是12的因数。
倍数
倍数是指一个数可以被另一个数整除的情况下，它们之间的关系。
例如，对于数 6 和数 12，我们可以发现 12 能够整除 6，因此 6 是 12 的倍数。
因数与倍数的关系
因数与倍数之间存在着一定的关系。
一个数的因数是能够整除它的数，而这个数本身就是它的倍数。
因此，因数和倍数是互相关联的。
常见问题
在五年级数学下册中，常见的因数和倍数问题包括：
- 如何确定一个数的因数和倍数？
- 如何判断一个数是否为另一个数的因数或倍数？
- 如何找出给定一组数中的最大公因数和最小公倍数？
学生可以通过解决这些问题来提高他们的因数和倍数的理解能力。
总结
因数和倍数是数学中的重要概念，通过研究因数和倍数，学生将能够更好地理解和应用数学知识。
在五年级下册数学中，因数和倍数问题是常见的，学生可以通过解决这些问题来提高他们的数学技能。
希望本文档对学生们的研究有所帮助。
参考资料。
五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
五年级数学下《因数与倍数》知识点总结归纳
一、因数和倍数的概念
1.因数：整数A除以整数B（B≠0）的商正好是整数而没有余数，我们就说B
是A的因数。
2.倍数：整数A除以整数B（B≠0）的商是整数，并且商是C，我们就说A是
B的C倍。
3.找一个数的因数和倍数的方法：一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大
的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
二、2、3、5的倍数的特征
1.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
2.3的倍数的特征：各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
3.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
三、质数和合数
1.质数：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2、3、5、7都是质数。
2.合数：一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
例如：
4、6、8都是合数。
3.1不是质数也不是合数。
4.常见的质数有：2、3、5、7。
五年级数学下册各单元知识点归纳(附常见题型)
第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
如15的最大因数和最小倍数都是15。
例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。
（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。
（）如④两个质数的和是偶数。
（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。
小学五年级数学教案二《因数和倍数》：通过游戏理解倍数的概念
小学五年级数学教案二《因数和倍数》：通过游戏理解倍数的概念一、教学目标1.掌握倍数的概念和特征。
2.了解倍数之间的关系。
3.能够自主运用倍数的知识解决实际问题。
二、教学重点和难点1. 了解倍数的概念和特征。
2. 掌握倍数之间的关系。
三、教学内容1. 倍数和因数的概念。
2. 倍数的组成和倍数之间的关系。
3. 初步掌握倍数的应用。
四、教学方法1. 探究式教学法。
2. 游戏式教学法。
五、教学过程1. 介绍概念老师拿一张纸，上面写着数字：2、4、6、8、10。
让同学们发现这些数字有什么特点。
同学发现它们都是偶数。
老师便告诉同学们这些数字都是2的倍数，说明什么是倍数。
2. 通过游戏理解倍数的概念老师准备一些卡牌，上面写着数字，每个数字都是某个数字的倍数。
例如，写着2的倍数，4的倍数，6的倍数等等。
同学们分成若干组，每组选一位同学来进行游戏。
游戏规则：每组选一位同学来，他需要在时间内尽可能多地将自己手中的牌牌翻过来。
但是，只能翻牌牌写着它的倍数的其他数字，例如写着2的倍数的牌牌只能翻2、4、6、8等牌牌，写着3的倍数的牌牌只能翻3、6、9、12等牌牌。
同学们通过这么一个游戏，慢慢领会倍数这个概念。
3. 巩固概念在游戏过程中，老师可以随时提醒同学们，让他们知道自己把翻出来的牌牌归纳归类，找出它们之间的关系，并整理出倍数之间的关系。
4. 讲解倍数之间的关系在游戏结束后，老师可以用画像板展示同学们的牌牌，并让同学们归纳总结倍数之间的关系。
例如，一个数是任何一个数的倍数，它就是这个数的因数，同时这个数也是这个数的倍数。
5. 复习和练习让同学们自主练习，进行交流分享。
同时，老师也可以在课后布置相关的练习题，帮助同学们更好地掌握和运用倍数的知识。
六、教学反思通过游戏理解倍数的概念，是非常好的一种方式，不仅可以让同学们更好地理解倍数的概念和特征，而且可以发挥他们的主动性，更好地探索和挖掘知识。
同时，教师也可以根据同学们的学习情况，随时调整教学方案，让教学更具针对性，效果更加显著。
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因数和倍数概念
像0、1、2、3、4、5……都是（自然数），为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是指自然数，一般不包括（0）.
1、因数和倍数是（相互依存的），不能（独立存在）。
例如:12÷4=3 我们就说12是4的倍数，4是12的因数；不能说是：12是倍数，4是因数。
2、一个数的因数的个数是（有限的），
最小的因数是（1），
最大的因数是（它本身）。
例如：12的因数有（1、2、3、4、6、12）3、一个数的倍数的个数是（无限的），
最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。
例如：12的倍数有（12、24、36、48……）4、一个数的最大因数和最小倍数都是（它本身）。
例如：8的最大因数是（8），最小倍数是（8）。
5、最小的自然数是（0）；
最小的偶数是（0）；
最小的奇数是（1）；
5、整数中，（2的倍数的数）叫做偶数（0也是偶数）。
如：0、2、4、
6、8……
不是（2 的倍数的数）叫做奇数。
如：1、3、5、7、9……
6、个位上是（0、2、4、6、8）的数都能被2 整数；
个位上是（0）或（5）的数，都能被5整数；个位上是（0）的数都能被2、5同时整除；
一个数（各位上的数的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。
6既是2的倍数又是5的倍数的数中，
最小的两位数是（10），
最大的两位数是（90）。
7、一个自然数不是奇数就是偶数。
8、能被2、3和5同时整除的
最小两位数是（30）；
最大两位数是（90）；
最小三位数是（120）；
最大三位数是（990）。
7、一个数，只有(1)和(它本身)(两个因数)，这样的数叫做质数，也叫素数。
一个数，除了(1)和(它本身还有别的因数)，这样的因数叫做合数。
质数只有（2）个因数，合数最少有（3）个因数
8、最小的偶数是（0）；
最小的奇数是（1）；
最小的质数是（ 2）；
最小的合数是（4）；
9、能被2、3、5同时整除的最小两位数是（30）；
最大两位数是（90）；
最小三位数是（120）；
最大三位数是（990）。
10、自然数能否被2整数，分为（奇数）和（偶数）。
非0的自然数根据因数的个数可以分为：（质数）、（合数）和（1）。
11、20以内、既是奇数又是合数的是（9）和(15)，既是偶数又是质数的是（2）.
12、如果两个数分别是一个数的倍数，那么它们的（和）或（差）也是这个数的倍数。
1、公因数只有（1）的两个数，叫做互质数。
2、判断互质的四种情况：
（1）两个(不同的质数)一定是互质数；如3和5
（2）(相邻的两个自然数)一定是互质数；如8和9
（3）(1与非0的自然数)一定是互质数；如1和10
（4）一个质数与一个合数，(合数不是质数的倍数)，那么它们一定是互质数。
如20和
3
3、两个数（互质），它们的最大公因数是（1）。
它们的最小公倍数是（它们的乘积）。
4、如果两个数是（倍数关系），
那么（较小数）是它们的最大公因数。
（较大数）是它们的最小公倍数。