伟大数学家欧拉对数学的贡献 - 副本

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伟大数学家欧拉对数学的贡献

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研究目的

通过对伟大数学家欧拉对数学的贡献,提高数学素质,加强对数学的兴趣,了解欧拉的精神,学习欧拉的思想。

数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。

——克莱因《西方文化中的数学》

目录

第一部分………………………………欧拉介绍(欧拉在数学方面的成果)4页

第二部分………………………………我对欧拉的一个定理的研究7页

第三部分………………………………对欧拉贡献总结10页

第四部分………………………………过程资料(照片)11页

欧拉介绍

一.欧拉的生平

1707年出生在瑞士的巴塞尔(Basel)城,小时候他

就特别喜欢数学,不满10岁就开始自学《代数学》。这

本书连他的几位老师都没读过,可小欧拉却读得津津有

味,遇到不懂的地方,就用笔作个记号,事后再向别人请

教。13岁就进巴塞尔大学读书,这在当时是个奇迹,曾

轰动了数学界。小欧拉是这所大学,也是整个瑞士大学校

园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家

微积分权威约翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667-1748

年)的精心指导,并逐渐与其建立了深厚的友谊。约翰·伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生:“我介绍高等分析时,它还是个孩子,而你将他带大成人。”两年后的夏天,欧拉获得巴塞尔大学的学士学位,次年,欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725年,欧拉开始了他的数学生涯。

1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国,并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉,这样,在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡.1733年,年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授.1735年,欧拉解决了一个天文学的难题(计算彗星轨道),这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉却用自己发明的方法,三天便完成了.然而过度的工作使他得了眼病,并且不幸右眼失明了,这时他才28岁.1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请,到柏林担任科学院物理数学所所

长,直到1766年,后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下

重回彼得堡,不料没有多久,左眼视力衰退,最后完全失

明.不幸的事情接踵而来,1771年彼得堡的大火灾殃及

欧拉住宅,带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中,

虽然他被别人从火海中救了出来,但他的书房和大量研究

成果全部化为灰烬了.

沉重的打击,仍然没有使欧拉倒下,他发誓要把损失

夺回来.欧拉完全失明以后,虽然生活在黑暗中,但仍然

以惊人的毅力与黑暗搏斗,凭着记忆和心算进行研究,直

到逝世,竟达17年之久.

1783年9月18日,在不久前才刚计算完气球上升定律的欧拉,在兴奋中突然停止了呼吸,享年76岁。欧拉生活、工作过的三个国家:瑞士、俄国、德国,都把欧拉作为自己的数学家,为有他而感到骄傲。

二.欧拉的名言

1.如果命运是块顽石,我就化为大锤,将它砸得粉碎!

2.虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的情形:一定的虚构假设足以解释许多现象。

三.欧拉的著作

《代数学入门》、《微分学原理》、《无穷分析引论》、《积分学原理》、《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的方法》、《关于曲面上曲线的研究》、《代数学入门》…

四.欧拉解决的著名七桥问题

1七桥问题Seven Bridges Problem

18世纪著名古典数学问题之一。在哥尼斯堡的一个

公园里,有七座桥将普雷格尔河中两个岛及岛与河岸连接

起来(如图)。问是否可能从这四块陆地中任一块出发,恰

好通过每座桥一次,再回到起点?欧拉于1736年研究并

解决了此问题,他把问题归结为如左图的“一笔画”问题,

证明上述走法是不可能的。

Euler把每一块陆地考虑成一个点,连接两块

陆地的桥以线表示。

后来推论出此种走法是不可能的。他的论点是这样

的,除了起点以外,每一次当一个人由一座桥进入

一块陆地(或点)时,他(或她)同时也由另一座

桥离开此点。所以每行经一点时,计算两座桥(或

线),从起点离开的线与最后回到始点的线亦计算两座桥,因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。

五.欧拉在数学得出的结论

1.欧拉线

欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心在欧拉线上,即三角形的重心、垂心和外心共线。他证明了在任意三角形中,以上四点共线。欧拉线上的四点中,九点圆圆心到垂心和外心的距离相等,而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半。

如又图,欧拉线(图中的红线)是指过三角形的垂

心(蓝)、外心(绿)、重心(黄)和欧拉圆圆心(红

点)的一条直线

2.欧拉函数

φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),

其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0

的整数。φ(1)=1(唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身)。(注意:每种质因数只一个。比如12=2*2*3

若n是质数p的k次幂,φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1),因为除了p的倍数外,其他数都跟n互质。

设n为正整数,以φ(n)表示不超过n且与n互

素的正整数的个数,称为n的欧拉函数值,这里函数

φ:N→N,n→φ(n)称为欧拉函数。

3.欧拉定理

在数论中,欧拉定理,(也称费马-欧拉定理)是一个关于同余的性质。欧拉定理表明,若n,a为正整数,且n,a互质,则:

4.欧拉恒等式

其中e是自然指数的底,i是虚数单位,π是圆周率。

这条恒等式第一次出现于1748年欧拉在洛桑出版的书Introduction。这是复分析的欧拉公式的特例:对任何实数x,

,作代入即给出恒等式。

理查德·费曼称这恒等式为“数学最奇妙的公式”,因为它把5个最基本的数学常数简洁地连系起来。

这个等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的一个公式,它将数学里最重要的几个数学联系到了一起:两个超越数:自然对数的底e,圆周率π,两个单位:虚数单位i和自然数的单位1,以及数学里常见的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”,我们只能看它而不能理解它

5.欧拉多面体

若用f表示一个正多面体的面数,e表示棱数,v表示顶点数,则有f+v-e=2

我对欧拉的一个定理的研究

——欧拉线

莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心在欧拉线上,即三角形的重心、垂心和外心共线。他证明了在任意三角形中,以上四点共线。欧拉线上的四点中,九点圆圆心到垂心和外心的距离相等,而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半。

欧拉线是指过三角形的垂心、外心、重心和欧拉圆圆心的一条直线。

注:三角形三边的中点,三高的垂足和三个欧拉点(连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点)九点共圆,称为欧拉圆。

证明:

证法1

作△ABC的外接圆?连结并延长BO?交外接圆于点D。连结AD、CD、AH、CH、OH。作中线AM?设AM交OH于点G’

∵BD是直径

∴∠BAD、∠BCD是直角

∴AD⊥AB,DC⊥BC

∵CH⊥AB,AH⊥BC

∴DA//CH,DC//AH

∴四边形ADCH是平行四边形

∴AH=DC

∵M是BC的中点,O是BD的中点

∴OM= 1/2DC

∴OM= 1/2AH

∵OM//AH

∴△OMG’ ∽△HAG’

∴AG’/MG’=AH/MO=2/1

∴G’是△ABC的重心

∴G与G’重合

∴O、G、H三点在同一条直线上

∴△OMG ∽△HAG,OM/AH=1/2

∴OG/HG=1/2

证法2

设H,G,O,分别为△ABC的垂心、重心、外心

。联结AG并延长交BC于D, 则可知D为BC中点。

联结OD ,又因为O为外心,所以OD⊥BC。联结AH并延长交BC于E,因H 为垂心,所以AE⊥BC。所以OD//AE,有∠ODA=∠EAD。由于G为重心,则GA:GD=2:1。

联结CG并延长交BA于F,则可知F为AB中点。同理,OF//CM.所以有∠OFC=∠MCF

联结FD,有FD平行AC,且有DF:AC=1:2。FD平行AC,所以∠DFC=∠FCA,∠FDA=∠CAD,又∠OFC=∠MCF,∠ODA=∠EAD,相减可得∠OFD=∠HCA,∠ODF=∠EAC,所以有△OFD∽△HCA,所以OD:HA=DF:AC=1:2;又GA:GD=2:1所以HA:OD=GA:GD=2:1

又∠ODA=∠EAD,所以△OGD∽△HGA。所以∠OGD=∠AGH,又联结AG并延长,所以∠AGH+∠DGH=180°,所以∠OGD+∠DGH=180°。即O、G、H三点共线。

证法3

利用向量证明,简单明了

设H,G,O,分别为△ABC的垂心、重心、外心.,D为BC边上的中点。

∵向量OH=向量OA+向量AH=向量OA+2向量OD (1)

=向量OA+向量OB+向量BD+向量OC+向量CD

=向量OA+向量OB+向量OC;

而向量OG=向量OA+向量AG

=向量OA+1/3(向量AB+向量AC) (2)

=1/3[向量OA+(向量OA+向量AB)+(向量OA+向量AC)]

=1/3(向量OA+向量OB+向量OC).

∴向量OG=1/3向量OH,

∴O、G、H三点共线且OG=1/3OH。

欧拉线的应用1 :平面上

共圆的5个点,任取其中3点组

成三角形,过其重心作另外两

点连线的垂线,共有10条。则

这10线交于一点。

证明:设5个点对应的向量分

别是z1, z2, z3, z4, z5,且

它们的模相等。

因为|z1|=|z2|,所以0, z1, z2,

z1+z2这四个点构成一个菱形,

所以它们的对角线垂直,所以垂直于z1、z2的连线就相当于平行于z1+z2。

这样经过三角形z3, z4, z5的重心,且垂直于z1, z2连线的直线方程就是

z(t) = (z3+z4+z5)/3 + t(z1+z2),其中t是任意实数。

取 t=1/3,就得到(z1+z2+z3+z4+z5)/3在这直线上。同理可得这点在所有这类直线上。

2:平面上共圆的5个点,任取其中3点组成三角形,过其垂心作另外两点连线的垂线,共有10条。则这10线交于一点。

3:平面上共圆的5个点,任取其中3点组成三角形,过其九点圆圆心作另外两点连线的垂线,共有10条。则这10线交于一点。

证明:第2,3个结论缘于以下事实:欧拉线上的四点中,九点圆圆心到垂心和外心的距离相等,而且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半。

对欧拉贡献研究总结

一.瑞士教育与研究国务秘书Charles Kleiber曾表示:“没有欧拉的众多科学发现,今天的我们将过着完全不一样的生活。”法国数学家拉普拉斯则认为:读读欧拉,他是所有人的老师。[2]2007年,为庆祝欧拉诞辰300周年,瑞士政府、中国科学院及中国教育部于2007年4月23日下午在北京的中国科学院文献情报中心共同举办纪念活动,回顾欧拉的生平、工作以及对现代生活的影响。

我认为欧拉是是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数

学界作出贡献,更把整个数学推至物理的领域,,平均每年写出八百多页的论文,他是数学史上最多产的数学家。正因为他的惊人的记忆力与口算速度震惊世界。

“天才在于勤奋,欧拉就是这条真理的化身。”李文林表示,“很多科学家都很勤奋,而欧拉最为典型。他失明后的十多年都是在完全看不见的情况下作研究。欧拉心算能力很强,可以通过口述让别人记录。有一次欧拉的两个学生算无穷级数求和,算到第17项时两人在小数点后第50位数字上发生争执,欧拉这时进行心算,迅速给出了正确答案。”

二.通过这次对伟大数学家欧拉对数学贡献的研究,加深了自己对数学的兴趣,同时也让我学会了欧拉锲而不舍的精神。

如果命运是块顽石,我就化为大锤,将它砸得粉碎!

研究过程资料

初等数论中欧拉定理的学习

初中竞赛时学到的欧拉线

我做出的欧拉线的证法

参考文献-------- 百度网页

百度知道

中国知网

第一范文网

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中外数学家的小故事 八岁的高斯发现了数学定理 德国著名大科学家高斯(1777~1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见:穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算:“1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师,答案是不是这样?” 老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说:“去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前:“老师!我想这个答案是对的。” 数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:5050,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是5050,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢? 高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。 小欧拉智改羊圈 欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。 事情是因为星星而引起的。当时,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。其实,天上的星星数不清,是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂,回答欧拉说:"天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。" 欧拉感到很奇怪:"天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢? 他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中,这可是个严重的问题。 在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家。但是,在小欧拉心中,上帝神圣的

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他最早悟出万事万物背后都有数的法则在起作用;认为无论是解说外在物质世界,还是描写内在精神世界,都不能没有数学。他在数论和几何方面都有杰出贡献,尤其以最早发现"勾股定理"(西方称"毕达哥拉斯定理")著称于世。 陈景润 陈景润是我国有名的数学家。他不爱逛公园,不爱遛马路,就爱学习。他学习起来,常常忘记了吃饭睡觉。有一天,陈景润在吃中饭的时候,摸摸脑袋发现头发太长了,应该快去理一理,要不,人家看见了,还当他是个大姑娘呢。于是,他放下饭碗,就跑到理发店去了。 理发店里人很多,大家挨着次序理发。陈景润拿得牌子是三十八号。他想:轮到我还早着哩,时间是多么宝贵啊,我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店,找了个安静的地方坐下来,然后从口袋里掏出个小本子,背起外文生字来。他背了一会,忽然想起上午读外文的时候,有个地方没看懂。不懂的东西,一定要把他弄懂,这是陈景润的脾气。他看表,才十二点半。他想:先到图书馆去查一查,再回来理发还来得及,站起来就走了。谁知道,他走了不多久,就轮到他理发了。理发员大声地叫:"三十八号!谁是三十八号?快来理发!"你想想,陈景润正在图书馆里看书,他能听见理发员喊三十八号吗? 华罗庚 华罗庚初中毕业后,因家境贫寒,无力进入高中学习,只好到黄炎培在上海创办的中华职业学校学习会计。那时罗庚站在柜台前,顾客来了就帮助父亲做生意,打算盘、记账,顾客一走就又埋头看书演算起数学题来。

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伟大数学家欧拉对数学的贡献 \ 研究目的

通过对伟大数学家欧拉对数学的贡献,提高数学素质,加强对数学的兴趣,了解欧拉的精神,学习欧拉的思想。 数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。 ——克莱因《西方文化中的数学》 目录

第一部分………………………………欧拉介绍(欧拉在数学方面的成果)4页 第二部分………………………………我对欧拉的一个定理的研究7页 第三部分………………………………对欧拉贡献总结10页 第四部分………………………………过程资料(照片)11页 欧拉介绍 一.欧拉的生平

1707年出生在瑞士的巴塞尔(Basel)城,小时候他 就特别喜欢数学,不满10岁就开始自学《代数学》。这 本书连他的几位老师都没读过,可小欧拉却读得津津有 味,遇到不懂的地方,就用笔作个记号,事后再向别人请 教。13岁就进巴塞尔大学读书,这在当时是个奇迹,曾 轰动了数学界。小欧拉是这所大学,也是整个瑞士大学校 园里年龄最小的学生。在大学里得到当时最有名的数学家 微积分权威约翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667-1748 年)的精心指导,并逐渐与其建立了深厚的友谊。约翰·伯努利后来曾这样称赞青出于蓝而胜于蓝的学生:“我介绍高等分析时,它还是个孩子,而你将他带大成人。”两年后的夏天,欧拉获得巴塞尔大学的学士学位,次年,欧拉又获得巴塞尔大学的哲学硕士学位。1725年,欧拉开始了他的数学生涯。 1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国,并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉,这样,在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡.1733年,年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授.1735年,欧拉解决了一个天文学的难题(计算彗星轨道),这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉却用自己发明的方法,三天便完成了.然而过度的工作使他得了眼病,并且不幸右眼失明了,这时他才28岁.1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请,到柏林担任科学院物理数学所所 长,直到1766年,后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下 重回彼得堡,不料没有多久,左眼视力衰退,最后完全失 明.不幸的事情接踵而来,1771年彼得堡的大火灾殃及 欧拉住宅,带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中, 虽然他被别人从火海中救了出来,但他的书房和大量研究 成果全部化为灰烬了. 沉重的打击,仍然没有使欧拉倒下,他发誓要把损失 夺回来.欧拉完全失明以后,虽然生活在黑暗中,但仍然 以惊人的毅力与黑暗搏斗,凭着记忆和心算进行研究,直 到逝世,竟达17年之久. 1783年9月18日,在不久前才刚计算完气球上升定律的欧拉,在兴奋中突然停止了呼吸,享年76岁。欧拉生活、工作过的三个国家:瑞士、俄国、德国,都把欧拉作为自己的数学家,为有他而感到骄傲。 二.欧拉的名言 1.如果命运是块顽石,我就化为大锤,将它砸得粉碎! 2.虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的情形:一定的虚构假设足以解释许多现象。 三.欧拉的著作 《代数学入门》、《微分学原理》、《无穷分析引论》、《积分学原理》、《寻求具有某种极大或极小性质的曲线的方法》、《关于曲面上曲线的研究》、《代数学入门》… 四.欧拉解决的著名七桥问题

数学家欧拉小时候的故事

数学家欧拉小时候的故事 欧拉于XX年出生在瑞士名城巴塞尔。他的爸爸是位神甫,酷爱数学,在爸爸的书房里,除了不多的神学书之外,满满当当的,全是数 学书!从小欧拉略略懂事开始,这位热爱数学的父亲,只要有空,就 会把儿子抱在大腿上,给他讲各种有趣的数学故事。 聪明的小欧拉,当然也特别喜欢听爸爸讲数学故事了。你瞧,爸 爸刚下班回家,他就拽住了爸爸的黑袍子,要听故事。 “好的,”爸爸说,“今天,爸爸给你讲个关于象棋的故事。从前,印度有个国王叫舍罕。他的大臣发明了象棋。一天,刚和大臣下 了一盘象棋的国王,觉得象棋非常好玩,决定重赏大臣。‘国王,’ 大臣说,‘您只要赏赐给我一些麦子就行了。请在棋盘的第一格里放1粒,第二格里放2粒,第三格里放4粒,第四格里放16粒……以此类推,把64格棋盘放满,就够了!’‘你只要这点赏赐啊,’国王笑得 喘不过气来,立刻派人来放麦子。不过,让人想不到的是,棋盘的格 子还没放到一半,国库内的麦子就搬光了。” 小欧拉睁大眼睛,出神地望着爸爸,过了好一会儿才问道:“这,怎么可能呢?” 爸爸抚摸着小欧拉的头,说:“孩子,你还不懂,这就是数学上 的幂级数。如果把棋盘64格全放满麦粒的话,这些麦子得有18000亿吨。” “18000亿吨,那是多少啊?”小欧拉闹不明白。

“哦,这样跟你说吧,假设当时印度全年小麦的生产量是100万 吨的话,要生产这么多的小麦,要用一百八十万年才行。” “我的天哪!”小欧拉惊呼起来,“原来,小小的棋盘里,竟然 有如此有趣的数学问题!” 这个故事深深震撼了小欧拉的心灵,从此,一颗热爱数学的种子 在小欧拉的心灵深处种下了。 一转眼,欧拉该上学了。他被送到巴塞尔文科学校学习。学校里 数学课很少,这可急坏了热爱数学的欧拉。每天一回家,他就钻进爸 爸的书房,找些数学书读读。一天,他取下来的是德国数学家鲁道尔 夫的《代数学》。读了几页,小欧拉就被深深吸引了,他边读边思考,很快弄懂了那几页的知识,还试着做了几道练习题。 爸爸回来后,小欧拉把做的题目拿给爸爸看。“啊,你做得不错!”爸爸边看边点头。 爸爸的夸奖大大地激励了欧拉。他把《代数学》带到学校,一有 空就自学。遇到问题时,他总是做好符号,去问老师或者爸爸。他越 学越深,到后来,有些问题连大人都答不上来了。 不久,欧拉打听到当地有一位学识渊博的数学家,名叫约翰?伯克 哈特。于是,在一个星期天的早晨,他敲开了伯克哈特的门。伯克哈 特见小欧拉手捧《代数学》,大为吃惊,忙问:“这本书,你能读得懂?”

关于数学家的几则小故事

关于数学家的几则小故事 下面是整理的关于数学家的几则小故事,希望对大家有帮助吧! 数学家的几则小故事-高斯 七岁时高斯进了St. Catherine小学。大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:[把1到100的整数写下来,然后把它们加起来!]每当有考试时他们有如下的习惯:第一个做完的就把石板﹝当时通行,写字用﹞面朝下地放在老师的桌子上,第二个做完的就把石板摆在第一张石板上,就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人,但这些孩子才刚开始学算数呢!老师心想他可以休息一下了。但他错了,因为还不到几秒钟,高斯已经把石板放在讲桌上了,同时说道:[答案在这儿!]其他的学生把数字一个个加起来,额头都出了汗水,但高斯却静静坐着,对老师投来的,轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完後,老师一张张地检查着石板。大部分都做错了,学生就吃了一顿鞭打。最后,高斯的石板被翻了过来,只见上面只有一个数字:5050(用不着说,这是正确的答案。)老师吃了一惊,高斯就解释他如何找到答案:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,49+52=101,50+51=101,一共有50对和为101的数目,所以答案是50×101=5050.由此可见高斯找到了算术级数的对称性,然後就像求得一般算术级数合的过程一样,把数目一对对地凑在一起。

数学家的几则小故事-欧拉 欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。事情是因为星星而引起的。当时,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。其实,天上的星星数不清,是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂,回答欧拉说:"天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。" 欧拉感到很奇怪:"天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢? 他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中,这可是个严重的问题。在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家。 但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了。他想,上帝是个

数学家的小故事

中外 八岁的xx发现了数学定理 德国著名大科学家高斯(1777?1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就白己学计算,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小湖例读书,真是大材小用。而他又有些偏见: 穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些套笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使白己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。 你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算: “咖2等于3, 3加3等于6, 6加4等于10,,」些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去。老师,答案是不是这样?”老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说: 美,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前: 卷师!我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:50,他惊奇起来,因为他白己曾经算过,得到的数也是50,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?高斯解释他发现的一个方法,这个方法

数学家欧拉和他对数学的贡献

数学家欧拉和他对数学的贡献 摘要:欧拉1707年4月15日出生于瑞士,在那里受教育。欧拉是一位数学神童,他作为数学教授,先后任教于神彼得堡和柏林,而后反圣彼得堡。欧拉是有史以来最多遗产的数学家,他的全集共计75卷。欧拉实际上支配了18世纪的数学,对于当时的新发明微积分,他推导出了很多结果。在他生命的最后7年中,欧拉的双目完全失明,尽管如此,他还是以惊人的速度产出了平生一半的著作。这位18世纪的数学巨星,在微积分、微分方程、无穷级数、代数、单复变函数、数论、三角学、微分几何、几何、图论、变分学、符号的简化和规则等领域均做出了巨大贡献。 关键词:欧拉,数学,生平,贡献 欧拉(Euler. 1701—1783)著名数学家、物理学家和天文学家及自然科学家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔,1783年9月18日于俄国的圣彼得堡去逝。欧拉出生于一个牧师家庭,自由受到父亲的教育。他父亲叫保罗·欧拉是加尔文派的牧师。保罗·欧拉本人就是一个有造诣的数学家,他曾是雅格布·伯努利的学生。这位父亲想要欧拉走他的路,在乡村教堂里继承他的职务。可是,谢天谢地,他犯了教欧拉数学的“错误”。欧拉的父亲一直希望他学习神学,但他最感兴趣的却是数学。年轻的欧拉很早就知道自己该做什么,可是他对父亲非常孝顺,因此欧拉早年受到的宗教训练影响了他整个人生。他从未丢弃过一点加尔文派教徒的信仰。到晚年,他甚至在相当大的范围里转而从事父亲的行当,他带领全家庭祈祷,并通常以讲道来结束。 1720年由约翰保举,才13岁的欧拉成了巴塞尔大学的学生,由于父亲的原故他学习的是神学和希伯来语。但是欧拉喜欢的却是数学,因此不久后他便该学了数学。这时欧拉在数学方面已具有了相当的水平。欧拉的才能吸引了约翰斯·伯努利的注意,而且约翰精心培育着聪明伶俐的欧拉。当他发现课堂上的知识已满足不了欧拉的求知欲望时,就决定每周六下午给这个年轻人单独上一次课。欧拉利用每周的其余时间预习下一课的内容,以便听老师讲课时疑难问题尽可能地少。很快,他的勤勉和卓越能力被丹尼尔·伯努利和尼古拉·伯努利注意到了,他们俩成了欧拉的亲密朋友。欧拉17岁的时候,成为巴塞尔有史以来第一个年轻的硕士,并成为约翰的助手。18岁时开始发表文章。他的第一项独立工作于19岁的时候,据说,这第一个成就同时显露出他后来许多工作的特长和弱点。在约翰的指导下,欧拉从一开始就选择通过解决时间问题进行数学研究的道路。1726年,19岁的欧拉,由于撰写了《论桅杆配置的船舶问题》而荣获巴黎科学院的奖金。这标志着欧拉的羽翼已丰满,此次可以展翅飞翔。 欧拉的成长和他的这段历史是分不开的。当然,欧拉的成长还有另一个重要的因素,就是他那惊人的记忆力!比如,他能背诵前一百个质素的前十次幂,能背诵全部的数学公式。直到晚年,他还能复述年轻时笔记的所有内容。高等数学的计算他可以用心算来完成。尽管他的天赋很高,但如果没有约翰的教育,结果也很难想象。由于约翰·伯努利的以其丰富的阅历和对数学发展状况的深入了解,

大数学家欧拉的故事

大数学家欧拉的故事 京教版七年级数学下册8.3节在讲不完全归纳法的时候,提到 了数学家欧拉。那么,大家知道谁是欧拉吗,下面,就让我们走近 欧拉,了解他的传奇人生。 欧拉(1707-1783)是18世纪最优秀的数学家,也是历史上最伟 大的数学家之一。他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个 数学的分支领域中都取得了出色的成就。 1707年4月15日,欧拉诞生于瑞士的巴塞尔。小时候他就特别喜欢数学,不满10岁就开始自学《代数学》。这本书连他的几位老师都没读过,可小欧拉却读得津津有味,遇到不懂的地方,就用笔作个记号,事后再向别人请教。1720年,13岁的欧拉靠自己的努力考入了巴塞尔大学。这在当时是个奇迹,曾轰动了数学界。小欧拉是这所大学,也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。 欧拉大学毕业后到了俄国的首都彼得堡。在他26岁时,担任了彼得堡科学院的数学教授。1735年,年仅28岁的欧拉,由于要计算一个彗星的轨道,奋战了三天三夜,最后用他自己发明的新方法圆满地解决了这个难题。长期过度紧张的研究工作加上严酷的气候,使欧拉得了眼病,就在那一年他右眼失明了。但疾病的打击并没有动摇他献身科学的志向,也没有减缓他前进的脚步,他更加勤奋地工作,写出了几百篇论文。大量出色的研究成果,使他在欧洲科学界享有很高的声望。在他59岁时,仅剩的一只左眼视力衰退,只能模糊地看到物体,最后双目失明。不幸的事情接踵而来,彼得堡的一场大火殃及到欧拉的住宅,他的全部财产和大量研究成果化为灰烬。接而连三的沉重打击,没能阻止欧拉的数学研究。工作就是他的生命,他决心用加倍的努力,来回答命运对他的挑战。眼睛看不见,他就口述,由他的儿子记录,一面整理以前的著作,一面进行新的创作。他凭借顽强的毅力以及惊人的记忆力和心算能力,在黑暗中整整工作了17年。 欧拉对科学的贡献是巨大的,除了数学方面的杰出成就外,他还创立了分析力学、刚体力学、理论流体力学等学科,并在光学、声学、热学、化学、地质学、制图学、航海学、望远镜和显微镜设计方面,都取得了令世人瞩目的成就。哥德巴赫猜想也是哥德巴赫在与他的通信中提出来的。 欧拉一生著述颇多,写下了浩如烟海的著作论文。可以说是他历史上最多产的杰出的数学家,他生前发表的著作与论文有560余种,死后留下了大量手稿,欧拉自己说他未发表的论文足够彼得堡科学院用上20年,结果是直到1862年即他去世80年后,彼得堡科学学院院报上还在刊登欧拉的遗作。1911年瑞士自然协会开始出版欧拉全集,现已出版70多卷,计划出齐84卷,都是大四开本。欧拉从18岁开始创作,到76岁逝世,因此单是收进全集的这些文稿,欧拉平均每天就要写约1.5页大四开纸的东西,而欧拉还有不少手稿在1771

世界四大数学家的故事

数学家的故事 xx篇 1.八岁的xx发现了数学定理 德国高斯(1777~1855)是当代最杰出的天文学家、数学家,在物理的电磁学方面也有一些贡献,现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们称呼他为“数学王子”。 高斯出生在一个贫穷的家庭,是一个农民的儿子,幼年时,他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人,觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书,真是大材小用。而他又有些偏见: 穷人的孩子天生都是笨蛋,教这些蠢笨的孩子念书不必认真,如果有机会还应该处罚他们,使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔,心里畏缩起来,知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发地拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算: “1加2等于3,3加3等于6,6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果,再加下去,数越来越大,很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了,有些手心、额上渗出了汗来…… 还不到半个小时,小高斯拿起了他的石板走上前去,“老师,答案是不是这样?” 老师头也不抬,挥着那肥厚的手,说: “去,回去再算!错了。”他想不可能这么快就会有答案了。

可是高斯却站着不动,把石板伸向老师面前: “老师!我想这个答案是对的。”数学老师本来想怒吼起来,可是一看石板上整整齐齐写了这样的数:50,他惊奇起来,因为他自己曾经算过,得到的数也是50,这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢?高斯解释他发现的一个方法,这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧,觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来,并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下,高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。 2.小xxxx羊圈 欧拉,瑞士人,是世界数学史上与高斯、阿基米德、牛顿齐名的四大著名数学家之一,被誉为“数学界的莎士比亚”,在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。 事情是因为星星而引起的。当时,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。其实,天上的星星数不清,是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂,回答欧拉说: “天上有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。” xx感到很奇怪: “天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗镶嵌到天幕上的呢?上帝亲自把它们一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?” 他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了。老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什

数学六年级下册-数学家欧拉

数学家欧拉 欧拉是著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。 事情是因为星星而引起的。当时,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星星,圣经上也没有回答过。其实,天上的星星是数不清,是无限的。而我们肉眼可见的星星也有几千颗。这个老师不懂装懂,回答欧拉说:“天上有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。” 欧拉感到很奇怪:“天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到天上的呢?既然上帝亲自把它们一颗一颗地放在天上,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?” 他向老师提出了心中的疑问.老师又一次被问住了,涨红了脸,不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为一个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,还因为老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中,这可是个严重的问题。 在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝“保持一致”,老师就让他离开学校回家。但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了。他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪。他又想,上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在。 回家后无事,他就帮助爸爸放羊,成了一个牧童。 爸爸的羊群渐渐增多了,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量出了一块长方形的土地,长40米,宽15米,他一算,面积正好是600平方米,平均每一只羊占地6平方米。正要打算动工的时候,欧拉爸爸发现他的材料只够围100米的篱笆。若要围成长40米,宽15米的羊圈,其周长将是110米(15+15+40+40=110),父亲感到很为难,若要按原计划建造,就要再添10米长的材料;要是缩小面积,每只羊的占地面积就会小于6平方米。 小欧拉却向父亲说,不用缩小羊圈,也不用担心每只羊的领地会小于原来的计划。他有办法。父亲不相信小欧拉会有办法,听了也没有理他。小欧拉急了,大声说,只要稍稍移动一下羊的桩子就行了。 父亲听了直摇头,心想:“世界上哪有这样便宜的事情?”但是,小欧拉却坚持说,他一定能两全其美。父亲终于同意让儿子试试看。小欧拉见父亲同意了,站起身来,跑到准备动工的羊圈旁。他以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25米。父亲着急了,说:“那怎么成呢?那怎么成呢?这个羊圈太小了,太小了。”小欧拉也不回答,跑到另一条边上,将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米。经这样一改,原来计划中的羊圈变成了一个25米边长的正方形。然后,小欧拉很自信地对爸爸说:“现在,篱笆也够了,面积也够了。” 父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,不多不少,全部用光。面积也足够了,而且还稍稍大了一些。父亲心里感到非常高兴。孩子比自己聪明,真会动脑筋,将来一定会大有出息。 父亲感到,让这么聪明的孩子放羊实在是太可惜了。后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐,1720年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生。

数学家欧拉的小故事

数学家欧拉的小故事 时间: 2008-04-07 11:09:34 作者:佚名来源:转载 瑞士数学家欧拉早年曾受过良好的神学教育,成为数学家后在俄国宫廷供职。有一次,俄国女皇邀请法国哲学家狄德罗访问她的宫廷。狄德罗试图通过使朝臣改信无神论来证明他是值得被邀请的。女皇厌倦了,她命令欧 瑞士数学家欧拉早年曾受过良好的神学教育,成为数学家后在俄国宫廷供职。 有一次,俄国女皇邀请法国哲学家狄德罗访问她的宫廷。狄德罗试图通过使朝臣改信无神论来证明他是值得被邀请的。女皇厌倦了,她命令欧拉去让这位哲学家闭嘴。于是,狄德罗被告知,一个有学问的数学家用代数证明了上帝的存在,要是他想听的话,这位数学家将当着所有朝臣的面给出这个证明。狄德罗高兴地接受了挑战。 第二天,在宫廷上,欧拉朝狄德罗走去,用一种非常肯定的声调一本正经地说:“先生,,因此上帝存在。请回答!”对狄德罗来说,这听起来好像有点道理,他困惑得不知说什么好。周围的人报以纵声大笑,使这个可怜的人觉得受了羞辱。他请求女皇答应他立即返回法国,女皇神态自若地答应了。 就这样,一个伟大的数学家用欺骗的手段“战胜”了一个伟大的哲学家。 拉普拉斯和拉格朗日是19世纪初法国的两位数学家。拉普拉斯在数学上十分伟大,在政治上却是一个十足的小人,每次政权更迭,他都能够见风使舵,毫无政治操守可言。拉普拉斯曾把他的巨著《天体力学》献给拿破仑。拿破仑想惹恼拉普拉斯,责备他犯了一个明显的疏忽:“你写了一本关于世界体系的书,却一次也没有提到宇宙的创造者——上帝。” 拉普拉斯反驳说:“陛下,我不需要这样一个假设。” 当拿破仑向拉格朗日复述这句话时,拉格朗日说:“啊,但那是一个很好的假设,它说明了许多问题。” 两个神童19世纪初,在大西洋两岸出现了两个神童:一个是英国少年哈密顿,另一个是美国孩子科尔伯恩哈密顿的天才表现在语言学上,他8岁时就已经掌握了英文、拉丁文、希腊文和希伯莱文;12岁时已熟练地掌握了波斯语、阿拉伯语、马来语和孟加拉语,只是由于没有教科书,他才没有学习汉语。科尔伯恩则在数学上表现出神奇的天才,小时候,有人问他4294967297是否是素数时,他立刻回答不是,因为它有641作为除数。类似的例子多得不胜枚举,但他不能解释他得出正确结论的过程。 人们把两个神童带到一起,这次会面是奇妙的,现在已经无法确知他们交谈了什么,但结果却是完全出人意料的:科尔伯恩的数学天赋完全“移植”给了哈密顿;哈密顿放弃了语言学,投身数学,成为爱尔兰历史上最伟大的数学家。 至于科尔伯恩,他的天才渐渐消失了。 数学家之死挪威数学家阿贝尔22岁的时候就对数学的发展做出了重大的贡献,但并不为当时的数学界所接受。他过着穷困潦倒的生活,这严重地影响了他的健康,他得了肺结核,这在当时是绝症。在最后的几个星期,他一直在考虑他的未婚姐的未来。他写信给他最好的朋友基尔豪:“她并不美丽,有着一头红发和雀斑,但她是一个可爱的女子。”虽然基尔豪和肯普从未见过面,但阿贝尔希望他们两个能够结婚。 肯普小姐照料阿贝尔度过了生命的最后时刻。在葬礼上,她与专程赶来的基尔豪相遇了。基尔豪帮助她克服了悲伤,他们相爱并结了婚。正如阿贝尔所希望的那样,基尔豪和肯普婚后十分幸福,他们经常到阿贝尔墓前去怀念他。随着岁月的流逝,他们发现越来越多的人从各地赶来,为阿贝尔在数学上的贡献向他表达他们迟到的敬意,而他们只是这一朝圣队伍中的一对普通的朝圣者。

(整理)天才数学家欧拉.

天才数学家欧拉(Leonhard Euler 公元1707-1783年) 欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔(Basel)城,13岁就进巴塞尔大学读书,得到当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli,1667-1748年)的精心指导. 欧拉渊博的知识,无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作,都是令人惊叹不已的!他从19岁开始发表论文,直到76岁,半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文.到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字,从初等几何的欧拉线,多面体的欧拉定理,立体解析几何的欧拉变换公式,四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数,微分方程的欧拉方程,级数论的欧拉常数,变分学的欧拉方程,复变函数的欧拉公式等等,数也数不清.他对数学分析的贡献更独具匠心,《无穷小分析引论》一书便是他划时代的代表作,当时数学家们称他为"分析学的化身". 欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家,据统计他那不倦的一生,共写下了886本书籍和论文,其中分析、代数、数论占40%,几何占18%,物理和力学占28%,天文学占11%,弹道学、航海学、建筑学等占3%,彼得堡科学院为了整理他的著作,足足忙碌了四十七年. 欧拉著作的惊人多产并不是偶然的,他可以在任何不良的环境中工作,他常常抱着孩子在膝上完成论文,也不顾孩子在旁边喧哗.他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神,使他在双目失明以后,也没有停止对数学的研究,在失明后的17年间,他还口述了几本书和400篇左右的论文.19世纪伟大数学家高斯(G auss,1777-1855年)曾说:"研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法." 欧拉的父亲保罗·欧拉(Paul Euler)也是一个数学家,原希望小欧拉学神学,同时教他一点教学.由于小欧拉的才人和异常勤奋的精神,又受到约翰·伯努利的赏识和特殊指导,当他在19岁时写了一篇关于船桅的论文,获得巴黎科学院的奖的奖金后,他的父亲就不再反对他攻读数学了. 1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国,并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉,这样,在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡.1733年,年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授.1735年,欧拉解决了一个天文学的难题(计算慧星轨道),这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉却用自己发明的方法,三天便完成了.然而过度的工作使他得了眼病,并且不幸右眼失明了,这时他才28岁.1741年欧拉应普鲁士彼德烈大帝的邀请,到柏林担任科学院物理数学所所长,直到1766年,后来在沙皇喀德林二世的诚恳敦聘下重回彼得堡,不料没有多久,左眼视力衰退,最后完全失明.不幸的事情接踵而来,1771年彼得堡的大火灾殃及欧拉住宅,带病而失明的64岁的欧拉被围困在大火中,虽然他被别人从火海中救了出来,但他的书房和大量研究成果全部化为灰烬了. 沉重的打击,仍然没有使欧拉倒下,他发誓要把损失夺回来.在他完全失明之前,还能朦胧地看见东西,他抓紧这最后的时刻,在一块大黑板上疾书他

初中数学手抄报:数学家欧拉的故事

初中数学手抄报:数学家欧拉的故事 欧拉是数学的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几 个数学的分支领域中都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在孩 提时代却一点也不讨老师的喜欢,他是一个被学校除了名的小学生。 事情是因为星星而引起的。当时,小欧拉在一个教会学校里读书。有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒, 他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。其实,天上的 星星数不清,是无限的。我们的肉眼可见的星星也有几千颗。这个老 师不懂装懂,回答欧拉说:"天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知 道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。" 欧拉感到很奇怪:"天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎 么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放 在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢? 他向老师提出了心中的疑问,老师又一次被问住了,涨红了脸, 不知如何回答才好。老师的心中顿时升起一股怒气,这不但是因为一 个才上学的孩子向老师问出了这样的问题,使老师下不了台,更主要 的是,老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记 住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。在老师的心目中,这不过个严重的问题。 在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的,人们只能做思想的奴隶,绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致", 老师就让他离开学校回家。但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消 失了。他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪。他又想,上帝也许是个别人 编造出来的家伙,根本就不存有。 回家后无事,他就协助爸爸放羊,成了一个牧童。他一面放羊, 一面读书。他读的书中,有很多数学书。

欧拉是数学史上著名的数学家

欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、微积分等数学领域都取得了出色的成就。不过,这个大数学家在小时候因为对上帝提出怀疑而被学校除了名,回家后无事,小欧拉就一面帮爸爸放羊,一面读书。他读的大多是数学书。 爸爸的羊渐渐地增多了,达到了100只。原来的羊圈有点小了,爸爸决定建造一个新的羊圈。他用尺量了一块长40米、宽15米的长方形地,一算周长是110米,面积正好是600平方米,平均每一头羊占地6平方米,爸爸正打算动工的时候,却发现材料只够围100米的篱笆,不够用。爸爸感到很为难,若要按原计划建造,就要再添10米长的材料;要是缩小面积,每头羊的面积就会小于6平方米。 小欧拉却说:“不用缩小羊圈,也不用担心每头羊占地的面积会减少,我有办法。”父亲不相信小欧拉会有办法,没有理他。小欧拉急了,大声说:“只要稍稍移动一下羊圈的桩子就行了。” 父亲听了还是不相信:“世界上哪有这样便宜的事情?”小欧拉却坚持说:“我一定能两全其美。”父亲拗不过儿子,只好同意儿子试试看。 小欧拉高兴极了,跑到准备动工的羊圈旁,以一个木桩为中心,将原来的40米边长截短,缩短到25

米。父亲着急了,说:“不行,不行,这个羊圈太小了,太小了。”小欧拉不动声色,跑到另一条边上,将原来15米的边长延长,又增加了10米,变成了25米。这样一改,原来计划的羊圈变成了一个边长25米的正方形。然后,小欧拉很自信地对爸爸说:“篱笆够了,面积也够了。”父亲照着小欧拉设计的羊圈扎上了篱笆,100米长的篱笆真的够了,而且还比原来大了一些。父亲心里非常高兴,感到孩子比自己聪明,真会动脑筋,将来一定大有出息。 父亲觉得让这么聪明的孩子放羊实在是太可惜了。后来,他想办法让小欧拉认识了一个大数学家伯努利。通过这位数学家的推荐,1720年,小欧拉成了巴塞尔大学的大学生,这一年,小欧拉才13岁,是这所大学最年轻的大学生。

著名数学家的5个传奇小故事

著名数学家的5个传奇小故事 很多伟大的数学家有一些传奇的故事,在这些故事中,不是无意义的琐碎,也不是一些让人盲目追求的癖好。而且一些高贵的品质和令人称艳的能力,让我们对其敬仰,这些伟人也会因此成为我们的偶像,让孩子有一个追逐的目标。如果孩子认为数学是枯燥的,对数学没兴趣,就让孩子一起看看数学家的故事吧! Top1:伽利略质疑权威 伽利略17岁那年,考进了比萨大学医科专业。 有一次上课,比罗教授讲胚胎学。他讲道:“母亲生男孩还是生女孩,是由父亲的强弱决定的。父亲身体强壮,母亲就生男孩;父亲身体衰弱,母亲就生女孩。” 比罗教授的话音刚落,伽利略就举手说道:“老师,我有疑问。我的邻居,男的身体非常强壮,可他的妻子一连生了5个女儿。这与老师讲的正好相反,这该怎么解释?” “我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的,不会错!”比罗教授想压服他。 伽利略继续说:“难道亚里士多德讲的不符合事实,也要硬说是对的吗?科学一定要与事实符合,否则就不是真正的科学。”比罗教授被问倒了,下不了台。 后来,伽利略果然受到了校方的批评,但是,他勇于坚持、好学善问、追求真理的精神却丝

毫没有改变。正因为这样,他才最终成为一代科学巨匠。 Top2:小欧拉怀疑上帝 小欧拉在一个教会学校里读书。有次,他向老师提问,天上有多少颗星星。老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星,圣经上也没有回答过。这个老师不懂装懂,回答欧拉说:"天有有多少颗星星,这无关紧要,只要知道天上的星星是上帝镶嵌上去的就够了。" 欧拉感到很奇怪:”天那么大,那么高,地上没有扶梯,上帝是怎么把星星一颗一颗镶嵌到一在幕上的呢?上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕,他为什么忘记了星星的数目呢?上帝会不会太粗心了呢?” 老师又一次被问住了。心中顿时升起一股怒气,这不仅是因为孩的问题使老师下不了台,更主要的是,老师把上帝看得高于一切。小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目,言外之意是对万能的上帝提出了怀疑。 在欧拉的年代,对上帝是绝对不能怀疑的。小欧拉没有与教会、与上帝"保持一致",老师就让他离开学校回家。但是,在小欧拉心中,上帝神圣的光环消失了。他想,上帝是个窝囊废,他怎么连天上的星星也记不住?他又想,上帝是个独裁者,连提出问题都成了罪。上帝也许是个别人编造出来的家伙,根本就不存在。 Top 3:小欧拉机智改羊圈

我喜欢的数学家欧拉

数学家欧拉对我的启示 “虽然不允许我们看透自然界本质的秘密,从而认识现象的真实原因,但仍可能发生这样的情形:一定的虚构假设足以解释许多现象。”——欧拉欧拉是一位对我其实非常大的数学家。他让我认识到寻求真理要凭借坚持不懈的努力与勤奋。他还让我认识到了一位天赋异禀,深爱着数学的大数学家,让我能够从他的身平事迹中学到很多对以后发展有极大帮助的东西。 莱昂哈德?欧拉是瑞士数学家,1707年4月15日出生于瑞士的巴塞尔。欧拉出生于牧师家庭,自幼受父亲的影响。13岁时入读巴塞尔大学,15岁大学毕业,16岁获得硕士学位。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但为数学界作出贡献,更把整个数学推至物理的领域。 欧拉最早是从他的父亲那里接触到一些数学,后来欧拉搬回巴塞尔和他的外祖母住在一起,并在那里开始了他的正式学业,在中学时期,由于欧拉所在的学校并不教授数学,他便私下里从一位大学生那里学习。 欧拉13岁时进入了巴塞尔大学,主修哲学和法律,但在每周星期六下午便跟当时欧洲最优秀的数学家约翰·伯努利学习数学。1725年,欧拉开始了他的数学生涯。1725年约翰·伯努利的儿子丹尼尔·伯努利赴俄国,并向沙皇喀德林一世推荐了欧拉,这样,在1727年5月17日欧拉来到了彼得堡。1733年,年仅26岁的欧拉担任了彼得堡科学院数学教授。1735年,欧拉解决了一个天文学的难题(计算彗星轨道),这个问题经几个著名数学家几个月的努力才得到解决,而欧拉却用自己发明的方法,三天便完成了。 欧拉在1741年6月19日离开了圣彼得堡,到柏林科学院就职,职位由腓特烈二世提供。他在柏林生活了25年,并在那儿写了不止380篇文章。在柏林,他出版了他最有名的两部作品:关于函数方面的文章《无穷小分析引论》,出版于1748年;另一部是关于微分的《微积分概论》,出版于1755年。在1755年,他成为瑞典皇家科学院的外籍成员。 欧拉在数学方面的成就数不胜数。 1.数论 欧拉的一系列成奠定作为数学中一个独立分支的数论的基础。欧拉的著作有很大一部分同数的可除性理论有关。欧拉在数论中最重要的发现是二次反律。

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