高分子物理——聚合物的屈服与断裂
高分子物理(第五版)课后习题答案
第1章高分子链的结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
略2.构型与构象有何区别？聚丙烯分子链中碳－碳单键是可以旋转的，通过单建的内旋转是否可以使全同立构的聚丙烯变为间同立构的聚丙烯？为什么?答：构型：是指分子中由化学键所固定的原子在空间的几何排列。
构象：由于分子中的单键内旋转而产生的分子在空间的不同形态。
全同立构聚丙烯与间同立聚丙烯是两种不同构型，必须有化学键的断裂和重排。
3.为什么等规立构聚苯乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙稀分子链在晶体中呈平面锯齿构象？答：因为等规PS上的苯基基团体积较大，为了使体积较大的侧基互不干扰，必须通过C－C键的旋转加大苯基之间的距离，才能满足晶体中分子链构象能量最低原则；对于间规PVC而言，由于氢原子体积小，原子间二级近程排斥力小，所以，晶体中分子链呈全反式平面锯齿构象时能量最低。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？如何表征？答：空间位阻参数δ链段长度b：链段逾短，柔顺性逾好。
5.聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺型好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶？答：因为聚乙烯结构规整，易结晶，故具备了塑料的性质，室温下聚乙烯为塑料而不是橡胶。
6. 从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：(1)聚丙烯腈与碳纤维；线性高分子梯形高分子(2)无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；非晶高分子结晶性高分子(3)顺式聚1,4-异戊二烯(天然橡胶)与反式聚1,4-异戊二烯;柔性(4)高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
高密度聚乙烯为平面锯齿状链，为线型分子，模量高，渗透性小，结晶度高，具有好的拉伸强度、劲度、耐久性、韧性；低密度聚乙烯支化度高于高密度聚乙烯（每1000个主链C原子中约含15～35个短支链），结晶度较低，具有一定的韧性，放水和隔热性能较好；交联聚乙烯形成了立体网状的结构，因此在韧性、强度、耐热性等方面都较高密度聚乙烯和低密度聚乙烯要好。
7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。
第八章聚合物的屈服和断裂
第八章聚合物的屈服和断裂一、基本概念1、韧性破坏；脆性破坏；脆化温度2、强迫高弹形变；冷流；细颈3、银纹；屈服；银纹屈服；剪切屈服4、拉伸强度；抗弯强度；弯曲模量；冲击强度；硬度5、应变诱发塑料─橡胶转变6、应变软化现象；应变变硬化现象7、银纹；裂缝；应力集中二、选择题1、下列高聚物中，拉伸强度最高的是( )A,低密度聚乙烯B,聚苯醚C,聚甲醛2、非晶态聚合物作为塑料使用的最佳温度区间为( )A,Tb---Tg B,Tg---Tf C,Tg以下3、甲乙两种聚合物材料的应力---应变曲线如图所示, 其力学性能类型和聚合物实例分别为( )A,甲聚合物:硬而强,硬聚氯乙稀;乙聚合物:软而韧,聚异戊二稀B,甲聚合物:硬而脆,聚甲基丙稀酸甲酯;乙聚合物:软而弱,聚丁二稀C,甲聚合物:硬而强,固化酚醛树酯;乙聚合物:软而韧 ,聚合物凝胶D,甲聚合物:硬而脆,硬聚氯乙稀;乙聚合物:软而弱,聚酰胺4、韧性聚合物单轴拉伸至屈服点时，可看到剪切带现象，下列说法错误的是（）。
A、与拉伸方向平行B、有明显的双折射现象C、分子链高度取向D、每个剪切带又由若干个细小的不规则微纤构成5、拉伸实验中，应力－应变曲线初始部分的斜率和曲线下的面积分别反映材料的（）。
A、拉伸强度、断裂伸长率B、杨氏模量、断裂能C、屈服强度、屈服应力D、冲击强度、冲击能6、在聚甲基丙烯酸甲酯的拉伸试验中，温度升高则（）。
Ａ、σB升高、εB降低，B、σB降低、εB升高，C、σB升高、εB升高，Ｄ、σB降低、εB降低，7、聚苯乙烯在张应力作用下，可产生大量银纹，下列说法错误的是（）。
A、银纹是高度取向的高分子微纤构成。
B、银纹处密度为0，与本体密度不同。
C、银纹具有应力发白现象。
D、银纹具有强度，与裂纹不同。
8、杨氏模量、冲击强度、应变、切变速率的量纲分别是（）。
A、N/m2, J/m2, 无量纲, S-1，B、N, J/m, 无量纲, 无量纲C、N/m2, J, 无量纲, 无量纲D、N/m2, J, m, S-19、可较好解释高抗冲聚苯乙烯（HIPS）增韧原因的为（）。
高分子物理 高分子物理 聚合物的屈服和断裂
? 拉伸速度，链柔性，分子量也是影响因素。
7.1.3结晶高聚物的拉伸
? 拉伸曲线可以分为三阶段： ? 第一阶段应力随应变线性
地增加，至屈服点
? 第二阶段的应力 —应变曲
线表现为应力几乎不变， 而应变不断增加
? 第三阶段应力又随应变的
增加而增大直到断裂点
? 结晶聚合物的大形变，就本质上说也是高
d? ' ? ? ' d? ?
（2 ） d? ' d?
有一个值
（3） d? ' 有二个值 d?
（2 ）
（3 ）
7 ．3 聚合物的断裂理论和理论强度
? 韧性材料在受到较大应力，或经受变形时，
可以发生屈服，吸收大量的能量，它使聚 合物材料在实际应用中可以发生较大的变 形或承受较大的冲击而不破坏。
? 外力超过一定限度，聚合物材料会发生韧
7.1.2玻璃态聚合物的强迫高弹形变
? 强迫高弹形变：为了区别于普通的高弹形变，玻
璃态高聚物屈服点以后材料的大形变的称为强迫 高弹形变。
? 实验证明，松弛时间与应力之间有如下关系
?
?
?
0
exp
?? ?
?
E ? a?
RT
?? ?
? 增加应力、提高温度都将使链段运动的松
弛时间缩短。
? 高弹形变条件：断裂应力大于屈服，即 T在Tb
7.2.2 真应力—应变曲线及其屈服判据
? 假定试样变形时体积
不变，则拉伸时实际 受力的截面积为
A ? A0l0 l
?
真应力：
? '?
F
? (1 ? ?)?
A
? 屈服点：
第六章 聚合物的屈服与断裂
二、结晶态聚合物的应力－应变曲线 同样经历五个阶段， 不同点是第一个转 折点出现“细颈 化”，接着发生冷 拉，应力不变但应 变可达500％以上。 结晶态聚合物在拉 伸时还伴随着结晶 形态的变化。
整个曲线可分为三个阶段：
1、应力随应变线性地增加，试样被均匀拉长， 伸长率可达百分之几到十几，到y点后，试样 截面开始变得不均匀，出现一个或几个“细 颈”，即进入第二阶段。 2、细颈与非细颈部分的横截面积分别维持不 变，而细颈部不断扩展，非细颈部分逐渐缩短， 直到整个试样完全变细为止。在第二阶段的应 变过程中应力几乎不变，最后，进入第三阶段。 3、即成颈的试样又被均匀拉伸，此时应力又 随应变的增加而增大直到断裂为止。
2.屈服机理
(1)银纹屈服 银纹：很多高聚物，尤其是玻璃态透明高聚物（PS、 PMMA、PC）在储存过程及使用过程中，往往 会在表面出现像陶瓷的那样，肉眼可见的微细 的裂纹，这些裂纹，由于可以强烈地反射可见 光,看上去是闪亮的，所以又称为银纹crage。 在拉伸应力的作用下高聚物中某些薄弱部位， 由于应力集中而产生的空化条纹形变区。
强度：材料所能承受的应力（指材料承受外 力而不被破坏)(不可恢复的变形也属被破坏) 的能力 ）。 韧性：材料断裂时所吸收的能量
受 力 方 式
简单拉伸
F
简单剪切
F θ
均匀压缩
l0
F
F
受 力 特 点 弹 性 模 量 柔 量
外力F是与截面垂 外力F是与界面平行，材料受到的是围压 直，大小相等，方 大小相等，方向相 力。 向相反，作用在同 反的两个力。 一直线上的两个力。 杨氏模量：
E
切变模量：
G＝
体积模量：
B P PV 0 V
高分子物理-第八章解析
b . 分子量
M降低，分子堆砌紧 密，Tb与Tg靠近； M升高，ΔT=Tg—Tb 升高。
（二） 晶态高聚物的应 力-应变曲线
晶态高聚物一般包括含有 晶区和非晶区两部分，因 此晶态高聚物的冷拉也包 括晶区和非晶区部分。
整个曲线可视为三条直线 组成。
第一段：拉伸初期、应力 增加较快， 应变增加较小，
实验证明，链段运动的松弛时间与应力之间有如下关系
E
0e RT
E ：活化能
：与材料相关的常
数
由上式可知，随应力增加，链段运动的松
弛时间将缩短。当应力增大到屈服应力时，
链段运动的松弛时间减小至与拉伸速度相适
应的数值，高聚物可产生大形变。所以加大 外力对松弛过程的影响与升高温度相似。
无定形聚合物的冷拉
重 点
重点掌握强迫高弹形变的概念，非晶和结晶
高聚物的应力-应变曲线、银纹屈服和剪切屈 服机理。影响聚合物拉伸强度和冲击强度的 因素。
难 点
正确理解和掌握强迫高弹形变和高弹形变的 异同之处。区别和理解银纹屈服和剪切屈服 机理。
第一节 高聚物的塑性和屈服
一、应力-应变曲线
先介绍几个概念
强度：在较大外力持续作用或强大外力的 短期作用下，材料将发生大形变直至宏观 破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能 力称为强度。材料破坏方式的不同，强度 又可分为拉伸强度、冲击强度和弯曲强度 等。
高分子物理(第三版)第七章--高分子的屈服和断裂(玻璃...
Thedevelopmentof materialsover time.The materialsof pre-history, onthe left,all occurnaturally;the challengefor theengineers ofthat era wasone ofshaping them.Thedevelopmentofthermochemist 11121314 1516 17在小伸长时，拉伸应变通常以单位长度的伸长来定义。
应变：。
：为材料的起始截面积。
当材料发生较大形变时，上式计算的应力与材料的真实应力会发生较大的偏差，这时正确计算应力应该以真实截面积真应力：相应地可提出真应变的定义，如果材料在某一时刻长度从+dl i，则真应变为:真应变：对于理想的弹性团体，应力与应变关系服从虎克定律，25简单拉伸时的杨氏模量：在简单剪切的情况下，材料受到的力F 是与截面相平行的大小相等、方向相反的两个力。
在这剪切力作用下，材料将发生偏斜，偏斜角的正切定义为切应变。
当切应变足够小时，。
相应地，材料的剪切应力为：剪切模量：θγ≈切应变：剪切位移S ，剪切角θ，剪切面间距d体积模量：必须注意的是，试样宽度和厚度在拉伸过程中是随试样的伸长屈服强度断裂强度Polymers with different properties增强途径增强机理：活性粒子吸附大分子，形成链间物理交联，活性粒子起物理交联点的作用。
惰性填料怎么办？例：PVC+CaCO，PP+滑石粉glassy fiber+polyester增强机理：纤维作为骨架帮助基体承担载荷。
Carbon fiber弯曲模量：增强机理：热致液晶中的液晶棒状分子在共混物中形成微纤结构而到增强作用。
由于微纤结构是加工过程中由液晶棒状分子在共混无物基体中就地形成的，故称做“原位”复合增强。
Charpy试验IZOD试验40补充材料：聚合物的韧性与增韧-----冲击强度Impact strength——是衡量材料韧性的一种指标高速拉伸试验测量材料冲击强度的依据。
高分子物理知识重点(第八章)
第八章 聚合物的屈服和断裂1．概念①．强度：在较大外力的持续作用或强大外力的短期作用下，材料将发生大形变直至宏观破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能力称为强度。
②．脆性断裂：与材料的弹性响应相联系，在断裂前试样断裂均匀，断裂时，裂纹迅速垂直于应力方向，断裂面不显出明显的推迟形变，σ－ε曲线是线性的，ε<5%,断裂能小，由张应力引起的－是键长变化的结果。
③．韧性断裂：屈服点以后的断裂，产生大形变，断面显示外延形变（缩颈的结果），σ－ε曲线是非线性的，ε>5%，由剪切应力引起的－链段运动的结果。
* 材料断裂的方式与其形变性质有着密切的联系。
例如，脆性断裂是缺陷快速扩展的结果，而韧性断裂是屈服后的断裂。
高分子材料的屈服实际上是材料在外力作用下产生的塑料形变。
2．图—应力-应变曲线图非结晶聚合物形变经历了普弹形变、应变软化（屈服）、塑性形变（强迫高弹形变）、应变硬化四个阶段材料在屈服点之前发生的断裂称为脆性断裂；在屈服点后发生的断裂称为韧性断裂A.从曲线上可得评价聚合物性能的力学参数:Y ：屈服点 σy ：屈服强度 εy ：屈服伸长率 B ：:断裂点 σb ：断裂强度 ε：断裂伸长率拉伸强度σi （ σy ，σb ） 杨氏模量 断裂能:OYB 面积B.从分子运动解释非结晶聚合物应力－应变曲线I: 普弹形变小尺寸运动单元的运动引起键长键角变化。
形变小可回复 A YB A σY σB σ应变软化塑性形变N DII ：强迫高弹形变在大外力作用下冻结的链段沿外力方向取向III ：粘流形变在分子链伸展后继续拉伸整链取向排列，使材料的强度进一步提高。
形变不可回复C.强迫高弹形变的定义处于玻璃态的非晶聚合物在拉伸过程中屈服点后产生的较大应变，移去外力后形变不能回复。
若将试样温度升到其Tg 附近，该形变则可完全回复，因此它在本质上仍属高弹形变，并非粘流形变，是由高分子的链段运动所引起的。
这种形变称为强迫高弹形变D.晶态聚合物在单向拉伸时典型的应力-应变曲线如下图：OA-普弹形变YN－屈服，缩颈（应变变大，应力下降）ND －强迫高弹形变DB-细颈化试样重新被均匀拉伸， 应变随应力增加－应变硬化3．图：----温度的影响非晶聚合物在不同温度下的σ-ε曲线如图8：T <T b ，硬玻璃态，脆性断裂--1T b<T <T g ，软玻璃态，韧性断裂--2、3T g<T <T f ，高弹态--4T >T f ，粘流态--5分析：曲线1：在玻璃态（T 《T b ）：直线关系，形变小，高模量，原因是由侧基等运动单元引起键长键角的变化引起。
高分子物理课件8聚合物的屈服和断裂
解：=0， n=0
=45， s=0/2
0=30MP 0=40MP
先，拉断
（2）.已知材料的最大抗张强度为30MP，最大抗剪强度为
10MP，试问此材料是受张力破坏还是剪切作用下形变？
解：=0， n=0
0=30MP
=45， s=0/2 0=20MP
先，发生形变
8 聚合物的屈服和断裂
Shear bana
在细颈出现之 前试样上出现 与拉伸方向成 45角的剪切滑 移变形带
8 聚合物的屈服和断裂
（3） Crazing 银纹
银纹现象为聚合物所特有，它是聚合物在张应力作用下， 于材料某些薄弱地方出现应力集中而产生局部的塑性形 变和取向，以至于在材料表面或内部垂直于应力方向上 出现长度为100µm、宽度为10 µm左右、厚度约为1 µm 的微细凹槽的现象
(a) Different
T
temperature
T
Temperature Example-PVC,Tg=80℃ Results
a: T<<Tg b: T<Tg
0°C 0~50°C
脆断 屈服后断
c: T<Tg (几十度)
50~70°C
韧断
d: T接近Tg
70°C
无屈服
8 聚合物的屈服和断裂
(b) Different strain rate
要 非常迅速。 特 ➢屈服应力对应变速率和温度都敏感。 征 ➢屈服发生时，拉伸样条表面产生“银纹”或“剪切
带”,继而整个样条局部出现“细颈”。
8 聚合物的屈服和断裂
Strain softening 应变软化
弹性变形后继续施加载荷，则产生塑性形变，称为 继续屈服，包括： ➢应变软化：屈服后，应变增加，应力反而有稍许 下跌的现象，原因至今尚不清楚。 ➢呈现塑性不稳定性，最常见的为细颈。 ➢塑性形变产生热量，试样温度升高，变软。 ➢发生“取向硬化”，应力急剧上升。 ➢试样断裂。
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一、玻璃态高聚物的拉伸
（1）屈服点
应力达到一个极大值，屈服应力 （2）断裂方式(材料破坏有二种方式)
脆性断裂：屈服点之前发生的断裂
断裂表面光滑
不出现屈服
韧性断裂：在材料屈服之后的断裂(明显屈
服点和颈缩现象)
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断裂表面粗糙
（3）应变软化和应变硬化
应变软化：在拉伸过程中，应力随应变的增 大而下降
PVC在室温、图中表明的应变速率下测得的应力-应变曲线
随着拉伸速度提高，聚合物的模量增加，屈 服应力、断裂强度增加，断裂伸长率减少
• 柔性很大的链在冷却成玻璃态时，分子 之间堆砌得很紧密，在玻璃态时链段运 动很困难，要使链段运动需要很大的外 力，甚至超过材料的强度，刚性大，冷 却时堆砌松散，分子间相互作用力小， 链段活动余地较大，这种高聚物在玻璃 态时具有强迫高弹而不脆，脆点低， Tb,Tg间隔大，另外如果刚性太大，链段 不能运动，也不出现高弹形变。
0 exp(
RT )
对于某一种高聚物存在一个特征温度（Tb），只 要温度低于Tb，玻璃态高聚物就不能发展强迫高 弹形变。玻璃态高聚物只有处在Tb到Tg的温度范 围内，才能在外力作用下实现强迫高弹形变。
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外力 E a 拉伸速率 0 exp( ) 结构 RT 柔性高分子链：在玻璃态时呈现脆性。Tb≈Tg 刚性高分子链：较刚性：易出现受（强）迫 高弹性，脆点较低，Tb与Tg间隔较大。 高刚性：链段运动更加困难，Tb与Tg也很接 近。 分子量 分子量较小时，在玻璃态堆砌较紧密，呈现 脆性，Tb~Tg较接近。 当分子量增加到一定程度以后，Tb与Tg差距拉 大，直到达到临界值 北京理工大学
（B）受（强）迫高弹形变:材料在屈服后出现了
较大的应变，如果在试样断裂前停止拉伸，除 去外力，试样的大形变已无法完全回复，但是 如果让试样的温度升到附近，则可发现形变又 回复了。显然，这在本质上是一种高弹形变。 因此，屈服点以后材料大形变的分子机理主要 是高分子的链段运动，即在外力的帮助下，玻 璃态高聚物本来被冻结的链段开始运动，高分 子链的伸展提供了大形变。
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（2）高弹形变与受（强）迫高弹形变的比 较： 相同点：大形变，同属于链段运动机理 不同点：受（强）迫高弹形变在去除外力后不能
恢复，只有温度升高到Tg以上 时，才能恢复，需 要外力较大。高弹形变：去除外力即可恢复，需 要外力较小。
(4)脆化温度（Tb） 发生脆性断裂的最高温度（Tb），当温度高 于Tb时，发生韧性断裂；当温度低于时，发 生脆性断裂；当聚合物的屈服强度和断裂强 度相等时的温度，当T<Tb时，σB<σY；当 T>Tb，σB>σY E a
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在单向拉伸过程中，分子排列产生很大的变
化，尤其是接近屈服点或超过屈服点时，分 在结晶高聚物中微晶也进行重排，甚至某些 晶体可能破裂成较小的单位，然后在取向的 情况下再结晶。
子都在与拉伸方向相平行的方向上开始取向。
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其他因素对晶态聚合物的应力-应变 曲线的影响
全同立构聚苯乙烯应力-应变曲线与温 度关系
1 C B 2 3
1) T<<Tg，脆性断裂(屈 服之前)
4
b y
2) T<Tg，硬而脆
0 b 玻璃态高聚物在不同温度下的应力－应变曲线
3) Tg以下几十度，硬而 韧
4) T>Tg，软而韧
σy:屈服应力；σb:断裂应 力；εb:断裂伸长率
拉伸行为的解释： （A）弹性形变:曲线的起始阶段是一段直线， 应力与应变成正比，试样出现虎克弹性体的 行为，在这段范围内停止拉伸，移去外力， 试样将立刻完全恢复原状。从微观的角度看， 这种高模量、小变形的弹性行为是由高分子 的键长、键角变化引起的。
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分三个阶段： 应力随应变线性增加，试样被均匀拉长
试样的截面突然变得不均匀，出现“细 颈”：屈服，由此进入第二阶段。在第二阶
段，细颈和非细颈部分的截面积分别维持不
变，而细颈部分不断扩展，非细颈部分逐渐
缩短。直到整个试样完全变细。
成颈后的试样重新被均匀拉伸，应力又随
应变的增加而增大直到断裂点。
可压缩度
1 J G
（3）泊松比 在拉伸实验中，材料横向单位宽度的减小与纵 向单位长度的增加之比值。用ν表示：
m / m0 t l / l0
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（3）三种模量之间的关系 各向同性材料：
E 2G(1 ) 3B(1 2 )
理想不可压缩物体变形时，体积不变：
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几种常用的力学性能指标
（1）拉伸强度
Pm t A0 Pm : 断裂前试样承受的最大载荷 A 0：试样的起始横截面积
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拉伸模量（即杨氏模量）：拉伸初始阶段的 应力与应变比例
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d E d
（2）弯曲强度 亦称绕曲强度 是在规定实验条件下， 对标准样品施加静弯曲 力矩，直到试样断裂为 止，取实验过程中的最 大载荷，并按下式计算 弯曲强度（三点弯曲）
三、结晶高聚物的拉伸 典型的结晶高聚物在单向拉伸时，应力细颈 necking 应变曲线如图：
分子在拉伸方向取向，微 晶也进行重排，甚至某些 晶体可能破裂成较小单位， 然后在取向下再结晶。
拉伸后材料在通常情况下不可 回复，当加热到熔点附近时， 还是能回复到原始状态，也就 是说冷拉现象本质也是高弹形 变。 冷拉出现在Tg－Tm
二、玻璃态高聚物的强（受）迫高弹形变 (1)概念 玻璃态高聚物在大外力的作用下发生的 大形变，其本质与橡胶的高弹形变一样， 但表现的形式却有差别，为了与普通的高 弹形变区别开来，通常称为强迫高弹形变。
其产生条件为在Tg以下10℃（或更低）左右，其 机理为高分子的链段运动，即在大外力的帮助下， 玻璃态高聚物本来被冻结的链段开始运动，即在 外力的帮助下，高分子链的伸展提供了大变形， 这时由于在Tg以下，即使外力除去也不能自发回 复。
当切应变足够小时
剪切应力 Shearing stress
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F A0
Compression 压缩
在均匀（流体静力）压缩的情况下，材料受到的 是围压力P，发生体积形变，使材料从起始体积 V0缩小为V0-ΔV材料的均匀压缩应变Δ定义为单 位体积的体积减小
压缩应变 Compression strain
(1)都经历弹性形变，屈服（“成颈”）、发展大形
(4)玻璃态聚合物拉伸过程中只发生链的取向，不发
生相变，而后者包括结晶的破坏，取向和再结晶。 北京理工大学
Hale Waihona Puke 聚合物力学类型北京理工大学
(C) 粘流 在应力的持续作用下，从大量链段的取向运 动过渡到整个分子链的取向排列，分子链之间 重新形成更多的物理结点，使材料的强度进一 步提高。此时，增大应力才能产生一定的应变， 直到最后试样断裂，称为应变硬化，由于发生 分子链的位移，形变是不可逆的。 由于是在强外力作用及室温下发生的分子链 位移，有时称为冷流
实验是以平稳的载荷将直径D一 定的硬刚球压入试样表面，保持 一定时间使材料充分变形，并测 量压入深度h，计算试样表面凹 痕的表面积，以单位面积上承受 的载荷公斤/毫米2）为材料的布 氏硬度
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7.1 高聚物的拉伸行为
概 述
• ①非极限范围内的小形变：可用模量 来表示形变特性 极限范围内的大形变：要用应力～应 变曲线来反映这一过程
• ②由应力～应变曲线上可获得的反映 破坏过程的力学量: • 扬氏模量 • 屈服应力 • 屈服伸长 • 断裂强度（抗拉强度） • 断裂伸长
• ③高聚物的力学性能与温度和力的作用速 率有关，因此在试验和应用中务必牢牢记 住：必须标明温度和施力速率（或形变速 率），切勿将正常形变速率下测试数据用 于持久力作用或冲击力作用下的场合下； 切勿将正常温度下得到的数据用于低温或 高温下。只有在宽广的温度范围和形变速 率范围内测得的数据才可以帮助我们判断 高聚物材料的强度、硬软、韧脆，再根据 环境的要求，才能选出合适的材料来进行 设计和应用。
杨氏模量
F A0 E l l0
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剪切模量
F s A0 F G tan A0 tan
压缩模量
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PV0 B V
（2）柔量 有时，用模量的倒数比用模量来得方便。
定义模量的倒数为柔量，柔量越大，越容易变形。
拉伸柔量
1 D E
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剪切柔量
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V V0
模量与柔量 (1) 模量 对于理想的弹性固体，应力与应变的关系服从虎 克定律，即应力与应变成正比，比例常数称为弹 性模量，简称模量。
应力 弹性模量 应变
E
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弹性模量表征材料抵抗变形能力，模量越 大，愈不容易变形，表示材料刚度越大。 弹性模量的单位与应力的单位相同。
第七章聚合物的屈服和断裂
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高分子物理
概述
对于大部分应用而言，力学性能比高聚物 的其它性能显得更为重要。 高聚物材料具有所有已知材料中可变性范
围最宽的力学性能。
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一、描述力学性能的基本物理量 应力与应变 一般描述
（1）应变 材料在外力作用下，发生的几何形状和尺寸的变化。 （2）应力 材料发生宏观变形时，产生附加内力以抵抗外力。 定义单位面积上的附加内力为应力。 平衡时，其值与单位面积上所受的外力相等。
高聚物的应力—应变综合曲线
断裂强度
屈服应力
A
塑性区 断裂点 屈服点
弹性区 弹性模量
屈服应变
断裂应变
北京理工大学
• 上面是典型的应力—应变曲线 • 实际聚合物材料，通常是综合曲线的 一部分或是其变异 。 • 处于玻璃态的塑料只在一段范围内才 具有这种形状。 • 处于高弹态的橡胶，只有在温度较低 和分子量很大时具有这种形状。