洛伦兹力的应用(加速器、速度选择器、质谱仪)
洛伦兹力的应用
所有各次半径之比为：
1: 2 :
3
3、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为 零的匀加速直线运动
回旋加速器
对于同一回旋 加速器，其粒子的 回旋的最大半径是 相同的。
V5 V1 V3
V2 V4
V0
最大动能？回旋周数？所需时间？
回旋加速器利用两D形盒窄缝间的电场使带电粒 小结：
子加速，利用 D 形盒内的磁场使带电粒子偏转，带电 粒子所能获得的最终能量与B和R有关，与U无关．
组成: ①两个D形盒 ②大型电磁铁 ③高频交流电源 电场作用： 用来加速带电粒子 磁场作用： 用来使粒子回旋从而能被反复加速
回旋加速器
1、粒子每经过一个周期，电 场加速几次？电场是恒定的还 是周期变化的？
V V1 V3
V5
V0
2 带电粒子在两D形盒中回旋 V4 周期跟两盒狭缝之间高频电场 的变化周期有何关系？ 2、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次， 每次增加的动能为：∆EK=qU
IB U K d
K 1 ne
U e eBv h
U
I neSv
BI U ned
5、质谱仪
例:一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下 方的小孔S1飘入电势差为Ｕ的加速电场，然后经 过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为Ｂ 的匀强磁场中，最后打到照相底片Ｄ上，求： （１）求粒子进入磁场时的速率 （２）求粒子在磁场中运动的轨道半径
B
mv D qB 2
1 2 E K mv 2
D
V=？
U
q B D EK 8m
2
2
2
q B D EK 8m
2
2
2
洛伦兹力的应用
洛伦兹力的应用
一．带电粒子在磁场中的运动
例题1：长为L 的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q 的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 平行极板射入磁场,欲使粒子不打在极板上,
则粒子入射速度v 应满足什么条件?
例题2：在上题中，若在两个水平极板上加上电压U ，若使带电粒子进入磁场和电场后不发生偏转，哪个极板电势高，速度V 应满足什么条件？
二．速度选择器
1、速度选择器
如图，在平行板电容器中，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直。
具有某一速度v 的带电粒子将沿虚线通过不发生偏转，而其它速
度的带电粒子将发生偏转。
这种器件能把上述速度为v 的粒子选
择出来，所以叫速度选择器。
试证明带电粒子具有的速度v=E/B ，
才能沿图示的虚线通过。
三．质谱仪
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，设从离子源S 产生出来的离子初速度为零，经过电压为U 的加速电场加速后，进入一平行板电容器C 中，电场强度为E 的电场和磁感应强度为B 1的磁场相互垂直，具有某一速度的离子将沿如图
所示的直线穿过两板间的空间而不发生偏转，再进入磁感应强度为
B 2的磁场，最后打在记录它的照相底片上的P 点
（1）求能穿过电容器C 的离子具有的速度v
（2）若测得P 点到入口处S 1的距离为x ，求离子的质量
m v B。
洛伦兹力的个实际应用
（2）因为电子做匀速运动，所以 F电=f洛，
有：e U BeV 且 I nesV nea2V
a
解出： B neaU I
电磁流量计
图中所示是电磁流量计旳原理图。非磁性材料 制成旳圆管位于磁感应强度为B旳匀强磁场中， 圆管旳轴线和磁场方向垂直，a、b是两个插入管 内能和液体接触旳金属电极，两电极间旳距离可 以为就是圆管旳直径D。当圆管内有导电旳液体 流过时，测得a、b两电极间旳电势差为U，则管 内经过液体旳流量 (即每秒钟经过液体旳体积)是 多少？
3、注意
1、带电粒子在匀强磁场中旳运动周期
T
2 m
qB
跟
运动速率和轨道半径无关，对于一定旳带电粒子和
一定旳磁感应强度来说，这个周期是恒定旳。
2、交变电场旳往复变化周期和粒子旳运动周期T相同， 这么就能够确保粒子在每次经过交变电场时都被加速。
3、因为侠义相对论旳限制，盘旋加速器只能把粒子 加速到一定旳能量。
多少？
Ba
由 fB=fE 有 qvB=qU/D所以 v
D
v=U/BD流量
Q=vtS/t=vS
而横截面积 S= D2/4所以流
b
量 Q= DU/4B
• 霍尔效应（实心导体－电子？） • 电磁流量计（空心管子）
Ba
v
D
b
例题：一种质量为m、电荷量为q旳粒子，从容器下方旳小孔S1飘入电势差为U旳 加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直旳方向进入磁感应强度为B旳匀强磁场中， 最终打到摄影底片D上（如图）
盘旋加速器中磁场旳磁感应强度为B，D形盒旳直 径为d，用该盘旋加速器加速质量为m、电量为q旳粒子， 设粒子加速前旳初速度为零。求：
洛伦兹力的应用(精品)
洛伦兹力的应用(精品)一、利用磁场控制带电粒子的运动设真空条件下，匀强磁场限定在一个圆形区域内，该圆形的半径为r,磁感应强度大小为B,方向如图3-5-1所示。
一个初速度大小为v0带电粒子(m,q),沿磁场区域的直径方向从P点射入磁场，粒子在洛伦兹力作用下，在磁场中以半径为R绕O'点做匀速圆周运动，从Q点射出磁场时，速度大小仍是v0,但速度方向已发生了偏转。
设粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角，由图中所示的几何关系可以看出rtan2Rmv0式中匀速圆周运动的半径R,所以上式可写为qBqBrtan2mv0可见，对于一定的带电粒子(m,q一定),可以通过调节B和v0大小来控制粒子的偏转角度θ.利用磁场控制粒子的运动方向的特点是：只改变带电粒子的运动方向，不改变带电粒子的速度大小。
例1.垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B.一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从α点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏转θ角.试求粒子的运动速度v以及在磁场中运动的时间t.例2.图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。
已知B、v以及P到O的距离l.不计重力,求此粒子的电荷q与质量m之比。
解：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有qvB=mv2/RBv因粒子经O点时的速度垂直于OP.故OP是直径，l=2R由此得q/m=2v/BlMPlON二、质谱仪电荷量、质量是带电粒子的两个最基本的参量，带电粒子的电荷量与质量之比，叫做比荷(也叫荷质比)荷质比的测定对研究带电粒子的组成和结构具有重大意义.测定带电粒子荷质比的仪器叫做质谱仪(mapectrometer)如图3-5-3质谱仪的原理图讨论与交流1.在S1、S2之间粒子作什么运动？2.粒子经S2进入并能从S3穿出，则在这之间作什么运动？3.粒子在S2、S3之间受到几个力？(重力不计)4.作匀速直线运动的条件是什么？5.通过分析则进入B2区的粒子的速度的大小理论分析：S2、S3间：带电粒子所受电场力与洛伦兹力平衡，粒子沿直线S2、S3进入B2区，即qEqvB1在B2区，粒子做圆周运动发生偏转mvmvRRqB2qB2化简解得：qv2EmB2RB1B2L式中的E、B1、B2和L都可以预先设定或实验测定，则带电粒子的荷质比也就测出来了.三、高能物理研究重要装置——加速器应用实例流程图:新核镍核低速轻核高速轻核重核中子钴核γ肿瘤汽化1.直线加速器2.回旋加速器(一)、直线加速器1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek2.直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：(二)、回旋加速器1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。
5.洛伦兹力的应用
专题复习：带电粒子在复合场中的运动--质谱仪、加速器一、带电粒子在复合场中的运动1．复合场与组合场2．带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动．(2)匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．(3)较复杂的曲线运动二、速度选择器、质谱仪、加速器的工作原理（一）速度选择器(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相 ．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是(3)速度选择器只能选择粒子的 ，不能选择粒子的电性、电荷量、质量．(4)速度选择器具有单向性．（二）质谱仪的原理和分析1．作用测量带电粒子质量和分离同位素的仪器．2．原理(1)加速电场： (2)偏转磁场：由以上两式可得r ，m ＝ ，q m＝ . （三）、直线加速器的原理分析经过n 级加速后粒子获得的能量：（四）回旋加速器的原理和分析1、为了实现对粒子加速，D 形盒上加了怎样的电磁场?粒子能回旋加速的条件是什么？2、粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动周期会增加吗?3、粒子每次加速后在磁场中运动的轨道半径之比是多少？4、已知D 形盒的直径为D ，匀强磁场的磁感应强度为B ，交变电压的电压为U ，则从出口射出时，粒子的动能为多少？要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?5、怎样求解粒子在磁场中运动的总时间？一级二级三级＋ － U ＋ － U ＋ － U n相关例题1、一台质谱仪的工作原理如图2所示．大量的带电荷量为＋q 、质量为2m 的离子飘入电压为U 0的加速电场，其初速度忽略不计，经加速后，通过宽为L 的狭缝MN 沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，最后打到照相底片上．图中虚线为经过狭缝左、右边界M 、N 时离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．(1)求离子打在底片上的位置到N 点的最小距离x ；(2)在图中用斜线标出磁场中离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d .2、如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。
洛伦兹力在现代科技中的应用(质谱仪、速度选择器、回旋加速器、磁电式发电子、电磁流量计)
洛伦兹力在现代科技中的应用一、速度选择器如图3-5-5所示，D 1和D 2是两个平行金属板，分别连在电源的两极上，其间有一电场强度为E 的电场，同时在此空间加有垂直于电场方向的磁场，磁感应强度为B 。
S 1、S 2为两个小孔，且S 1与S 2连线方向与金属板平行。
速度沿S 1、S 2连线方向从S 1飞入的带电粒子只有做直线运动才可以从S 2飞出。
因此能从S 2飞出的带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡，即qE ＝qvB 。
故只要带电粒子的速度满足v ＝EB，即使电性不同，比荷不同，也可沿直线穿出右侧的小孔S 2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，无法穿出S 2。
因此利用这个装置可以达到选择某一速度带电粒子的目的，故称为速度选择器。
【练习题组1】1．如图3为一“速度选择器”装置的示意图。
a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间。
为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO ′运动，由O ′射出，不计重力作用。
可能达到上述目的的办法是( )A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外2．如图所示，两平行金属板水平放置，开始开关S 合上使平行板电容器带电．板间存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子恰能以水平向右的速度沿直线通过两板．在以下方法中，能使带电粒子仍沿水平直线通过两板的是( )A ．将两板的距离增大一倍，同时将磁感应强度增大一倍B ．将两板的距离减小一半，同时将磁感应强度增大一倍C ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度减小一半D ．将开关S 断开，两板间的正对面积减小一半，同时将板间磁场的磁感应强度增大一倍3．如图所示的平行板之间，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子(不计重力)射入后发生偏转的情况不同。
洛伦兹力在现代科技中的应用-修改版
ASCS 1S 2S 3S 4Vr PF BD B 0VU M N 洛伦兹力在现代科技中的应用一．速度选择器原理：其功能是选择出某种速度的带电粒子 1．结构：如图所示（1）平行金属板M、N,将M 接电源正极，N 板接电源负极，M、N 间形成匀强电场,设场强为E；（2)在两板之间的空间加上垂直纸面向里的匀强磁场，设磁感应强度为B; (3)在极板两端加垂直极板的档板,档板中心开孔S 1、S 2，孔S 1、S 2水平正对。
2．原理设一束质量、电性、带电量、速度均不同的粒子束（重力不计），从S 1孔垂直磁场和电场方向进入两板间，当带电粒子进入电场和磁场共存空间时，同时受到电场力和洛伦兹力作用Bq FEq F 洛电,若洛电FFBq Eq v E B0 。
当粒子的速度v EB0 时，粒子匀速运动,不发生偏转，可以从S 2孔飞出。
由此可见，尽管有一束速度不同的粒子从S 1孔进入，但能从S 2孔飞出的粒子只有一种速度,而与粒子的质量、电性、电量无关3。
粒子匀速通过速度选择器的条件——带电粒子从小孔S 1水平射入， 匀速通过叠加场， 并从小孔S 2水平射出，电场力与洛仑兹力平衡， 即 Bq Eq ;即v E B; 当粒子进入速度选择器时速度v EB0 ， 粒子将因侧移而不能通过选择器. 如图， 设在电场方向侧移 d 后粒子速度为v ,（1） 当BEv 0时： 粒子向洛伦兹力f 方向侧移 电场力F 做负功，粒子动能 减少， 电势能增加， 有2202121mv d qE mv(2） 当BEv 0时:粒子向电场力F 方向侧移,F 做正功,粒子动能增加, 电势能减少, 有1212022mv qE d mv二．质谱仪 主要用于分析同位素， 测定其质量， 荷质比和含量比, 1．质谱仪的结构原理（1)离子发生器O（发射出电量q、质量m 的粒子从A 中小孔S 飘出时速度大小不计） （2)静电加速器C:静电加速器两极板M 和N 的中心分别开有小孔S 1、S 2，粒子从S 1进入后，经电压为U 的电场加速后，从S 2孔以速度v 飞出；(3）速度选择器D:由正交的匀强电场E 0和匀强磁场B 0构成，调整E 0和B 0的大小可以选择度为v 0＝E 0/B 0的粒子通过速度选择器,从S 3孔射出; （4)偏转磁场B:粒子从速度选择器小孔S 3射出后,从偏转磁场边界挡板上的小孔S 4进入,做半径为r 的匀速圆周运动；（5)感光片F：粒子在偏转磁场中做半圆运动后，打在感光胶片的P 点被记录,可以测得PS 4间的距离L。
洛伦兹力的应用(加速器、速度选择器、质谱仪)
A、11 B、12 C、121 D、144
洛伦兹力的应用
课程内容已结束
qB2 qB2
四、质谱仪
现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图 所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电 场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离 子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁 场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将 磁感应强度增加到原来的12倍。此离子
选
6.3洛伦兹力的应用
宁化一中 杨文红
一、复合场
1.复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中两场并存，或分 区域存在。 2.带电粒子在复合场中的运动分类： （1）静止或匀速直线运动 （2）匀速圆周运动 （3）较复杂的曲线运动
二、回旋加速器
直线加速器的缺点：体积通常较大，占地面积大。
二、回旋加速器
三、速度选择器
若不计重力
qE qvB v E
B
速度选择器只选择速度，与电荷的正负、带电量、质量无关。
三、速度选择器
例. 在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带 电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能 减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下， 可采取的办法是（ ） BC A.增大粒子射入时的速度 B.减小磁场的磁感应强度 C.增大电场的电场强度 D.改变粒子的带电性质
四、质谱仪
1.装置： A：电离室:
B：匀强磁场 D：照相底片
S1—S2：加速电场 S2—S3：速度选择器
2.质谱仪是测量带电粒子荷质比和分析同位素的重要工具 （最初由汤姆生发现的）。
四、质谱仪
3、基本原理
qU 1 mv2 2
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Eq qvB1
v qvB2 m R
2
E v B1
E B1 mv R qB2 qB2 m
#
四、质谱仪
现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图
所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电
场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离
#
三、速度选择器
若不计重力
qE qvB
E v B
速度选择器只选择速度，与电荷的正负、带电量、质量无关。
#
三、速度选择器
例. 在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个 带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动 能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况
下，可采取的办法是（ BC）
qBR vm m
1 2 B2q2 R2 Ek mv 2 2m
Ek n qU
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二、回旋加速器
例 . 若 用同一回旋加速器分别加速氚核和α粒子( 氦 核 )，比较它们所
加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，可知 ( A )
A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小
B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大
选
6.3洛伦兹力的应用
宁化一中 杨文红
一、复合场
1.复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中两
场并存，或分区域存在。 2.带电粒子在复合场中的运动分类：
（1）静止或匀速直线运动
（2）匀速圆周运动 （3）较复杂的曲线运动
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二、回旋加速器
直线加速器的缺点：体积通常较大，占地从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁
场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将
磁感应强度增加到原来的12倍。此离子
和质子的质量比约为（ D ）
A、11
C、121
B、12
D、144
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洛伦兹力的应用
课程内容已结束
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1932年美国科学家劳伦斯发
明了回旋加器，巧妙地应用
带电粒子在磁场中运动特点
解决了这一问题。为此，劳
伦斯于1939年获得了诺贝尔
物理学奖。
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二、回旋加速器
+ -
~
+ #
二、回旋加速器
1、条件：
2 m T交流电 =T圆周 = qB
2、带电粒子每经电场加速一次，增加动能 Ek qU 3、粒子做匀速圆周运动的最大半径为D形盒的半径 4、粒子的最大速度 5、粒子的最大动能
A.增大粒子射入时的速度
B.减小磁场的磁感应强度
C.增大电场的电场强度
D.改变粒子的带电性质
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四、质谱仪
1.装置：
A：电离室: B：匀强磁场 D：照相底片 2.质谱仪是测量带电粒子荷质比和分析同位素的重要工具 （最初由汤姆生发现的）。
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S1—S2：加速电场
S2—S3：速度选择器
四、质谱仪
3、基本原理