小数加减法的简便计算
五年级上册小数加减法的简便计算
五年级上册小数加减法的简便计算一、小数加减法简便计算的基础。
1. 加法交换律。
- 定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为a + b=b + a。
- 在小数加法中的例子：3.5+2.3 = 2.3+3.5。
计算3.5+2.3 = 5.8，2.3 +3.5=5.8，结果相同。
2. 加法结合律。
- 定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
- 在小数加法中的例子：(1.2+3.4)+2.4 = 1.2+(3.4 + 2.4)。
- 先计算左边(1.2+3.4)+2.4=4.6+2.4 = 7。
- 再计算右边1.2+(3.4+2.4)=1.2 + 5.8=7。
3. 减法的性质。
- 定义：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为a - b - c=a-(b + c)。
- 在小数减法中的例子：5.6-1.2-1.4 = 5.6-(1.2+1.4)。
- 先计算左边5.6-1.2 - 1.4=4.4-1.4 = 3。
- 再计算右边5.6-(1.2 + 1.4)=5.6-2.6 = 3。
二、小数加减法简便计算的题型及解法。
1. 利用加法交换律进行简便计算。
- 题型：2.5+3.6+7.5。
- 解法：根据加法交换律，将3.6和7.5的位置交换，得到2.5+7.5+3.6。
先计算2.5+7.5 = 10，再计算10+3.6 = 13.6。
2. 利用加法结合律进行简便计算。
- 题型：(1.3+2.7)+3.4。
- 解法：先计算括号内的1.3+2.7 = 4，再计算4+3.4 = 7.4。
- 拓展题型：1.2+3.4+2.8+4.6。
- 解法：利用加法交换律和结合律，将(1.2+2.8)+(3.4 + 4.6)。
先计算1.2+2.8 = 4，3.4+4.6 = 8，最后4 + 8=12。
3. 利用减法的性质进行简便计算。
小数加减法的简便计算
学生辅导讲义时间：_________ 学生：_________ 教师：__________ 课题小数加减法的简便计算教学目标(1)、小数加减法简便计算(2)、小数加减法的应用重点小数加减法简便计算的方法教学过程一、小数加减法简便计算1、互补数先加。
2、拆出补数来先加。
6.7＋3.9＋2.3=6.7＋＋3.9(1.38+1.75)+0.25= +( + )二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
6.37－2.5－1.5=6.37－(2.5 1.5)61.54－37.67－11.54=61.54－－三、加减混合式的巧算1、去括号、添括号2、带符号“搬家”例8计算325＋46-125＋543. 两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉整数的加法交换律、加法结合律、减法中的规律在小数运算中同样适用。
小数加减法简便计算练习判断48.55－3.97+1.45=48.55+1.45－3.97 ( )36.75－16.75－8.47=36.75－(16.75－8.47) ( )32.67－（3.28+12.67)=32.67－3.28＋12.67 ( )请判断下面各题哪些可以进行简便运算,并说明理由。
找出能简算的在括号里打“√”,并计算出来。
(1)1.88+2.3+3.7 ( ) (2) 4.02－3.5+0.98 ( )(3)4.08+1.34+0.66+2.92 ( ) (4) 9.14－1.43－4.57 ( )(5)10.75+0.4－9.75 ( ) (6) 8.5+4.95－6.13 ( )(7)9.14－(3.15+1.48) ( ) （8）12.69－8.27＋3.69 ( )小结：我们在进行小数运算时，首先要看清楚运算符号和数的特点，看是否能简算，再选择合适的算法进行计算。
常用的小数加减法简便计算
1、运用定律法例1：3.82+2.79+6.18+7.21解析：在计算小数加法时，经常运用加法交换律和结合律来进行简算。
这道题中的3.82和6.18、2.79和7.21都可以凑成整十数，所以可以交换2.79和6.18的位置，运用加法结合律进行简便计算。
3.82+2.79+6.18+7.21=3.82+6.18+2.79+7.21=(3.82+6.18)+(2.79+7.21)=10+10=202、去括号法例2：9.45-（4.45+2.9）例3：9.45-（4.45-2.9）解析：去括号法常出现在一个数减两个数的和或差的题目中。
认真观察例2和例3可以发现，9.45-4.45可以凑整简算，所以我们可以去括号进行简算，但在去括号的过程中要注意符号的变化，将括号内的符号变成相反的符号。
19.45-（4.45+2.9）=9.45-4.45-2.9=5-2.9=2.19.45-（4.45-2.9）=9.45-4.45+2.9=5+2.9=7.93、添括号法例4：5.86+7.59-6.59例5：3.46-1.68+0.68解析：添括号法是指在题目中适当添加括号，改变原题的运算顺序，从而达到简便计算的目的。
例4中的7.59-6.59可以凑成整数1，例5中的1.68-0.68也可以凑成整数1，所以我们可以添括号进行简算，同时要注意因为添括号而引起的符号的变化。
15.86+7.59-6.59=5.86+（7.59-6.59）=5.86+1=6.863.46-1.68+0.68=3.46-（1.68-0.68）=3.46-1=2.464、移位法例6：8.18-3.56+1.82例7：7.98+5.89-6.98例8：6.54-1.76-4.54解析：在加、减法混合运算中，我们可以交换加法和减法的运算顺序（即位置）来进行简便计算，这就是移位法。
因为加法和减法是同一级运算，交换位置并不影响计算结果。
仔细观察发现：例6中的8.18+1.82可以凑成整数10，例7中的7.98-6.98可以凑成整数1，例8中的6.54-4.54可以凑成整数2。
《小数加减法简便计算》(教案)-四年级下册数学人教版
教案：《小数加减法简便计算》年级：四年级下册科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生掌握小数加减法的简便计算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的数学思维习惯和合作意识。
教学重点：1. 小数加减法的简便计算方法。
2. 小数加减法在实际生活中的应用。
教学难点：1. 理解和掌握小数加减法的简便计算方法。
2. 运用小数加减法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备相关教学素材和课件。
2. 学生准备计算器和草稿纸。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示一些小数加减法的题目，让学生回顾和复习小数加减法的基本知识。
2. 教师提出问题，引导学生思考如何简便地计算小数加减法。
二、讲解简便计算方法1. 教师通过PPT讲解小数加减法的简便计算方法，包括对齐小数点、补零、进位等操作。
2. 教师通过例题演示简便计算方法的运用，让学生跟随计算，并解答学生的问题。
三、练习1. 教师发放练习题，让学生独立完成小数加减法的计算。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予个别指导。
四、合作探究1. 教师将学生分成小组，每组选一个组长负责组织讨论。
2. 教师提出一些实际问题，让学生小组合作运用小数加减法的简便计算方法解决。
3. 每组选一个代表分享他们的解题过程和答案。
五、总结1. 教师总结本节课的重点内容，强调小数加减法的简便计算方法。
2. 教师提醒学生在实际生活中运用小数加减法解决问题。
六、作业布置1. 教师布置一些小数加减法的计算题，要求学生独立完成。
2. 教师鼓励学生运用简便计算方法，提高计算速度和准确性。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了小数加减法的简便计算方法，并能够运用到实际生活中。
在教学过程中，教师注重学生的参与和合作，培养学生的数学思维习惯和合作意识。
通过本节课的学习，学生对小数加减法的理解更加深入，计算能力也得到了提高。
重点关注的细节：小数加减法的简便计算方法详细补充和说明：小数加减法的简便计算方法是本节课的核心内容，也是学生需要掌握的重要技能。
小数加减法简便运算
小数加减法简便运算在数学运算中，小数加减法是我们经常会遇到的一种计算方式。
虽然小数加减法看起来可能有点复杂，但实际上我们可以采取一些简便的方法来进行计算，帮助我们更快地求得结果。
一、小数加法简便运算小数加法的原则是将小数点对齐，然后依次相加。
为了简化计算过程，我们可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度，然后进行计算。
举个例子，假设我们要计算1.23加上2.45的结果。
首先，我们可以将1.23四舍五入，取精确到小数点后一位，得到1.2。
然后将1.2与2.45对齐，即1.2+2.45=3.65。
最后，我们可以将3.65四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.65的结果。
二、小数减法简便运算小数减法与小数加法类似，同样需要将小数点对齐，然后依次相减。
为了简化计算过程，我们也可以将小数位数较多的数四舍五入，只保留需要的精确度。
比如，假设我们要计算3.45减去1.23的结果。
首先，我们可以将3.45四舍五入，取精确到小数点后一位，得到3.5。
然后将3.5与1.23对齐，即3.5-1.23=2.27。
最后，我们可以将2.27四舍五入，取精确到小数点后两位，得到2.27的结果。
三、小数加减法混合运算在实际生活中，我们经常需要进行小数加减法的混合运算。
为了简化计算过程，我们可以先进行加法，再进行减法。
举个例子，假设我们要计算2.34加上1.56再减去0.78的结果。
首先，我们可以将2.34四舍五入，取精确到小数点后一位，得到2.3。
然后将2.3与1.56对齐，即2.3+1.56=3.86。
最后，将3.86再与0.78对齐，即3.86-0.78=3.08。
我们可以将3.08四舍五入，取精确到小数点后两位，得到3.08的结果。
总结起来，小数加减法的简便运算步骤如下：1. 将需要计算的小数四舍五入，取精确度；2. 将小数点对齐后依次进行加法或减法运算；3. 最后，将结果四舍五入，取精确度。
通过这种简便运算方法，我们可以快速而准确地求得小数加减法的结果，提高我们的计算效率和准确性。
四年级下册小数的加减法以及简便算法
1、小数位数相同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数位对齐2、小数数位不同的小数加减法小数点对齐，也就是相同数为对齐，然后根据小数的性质在小数部分末尾添上“0”，是两个小数位数相同后再进行加减法计算练习：1.口算2.5+1.5= 0.8+0.4= 0.2-0.2= 1-0.56= 4+0.57=3.46+9.58= 9.8-8.96= 1.2-0.12= 3-2.15= 5.3+2.7=2.笔算12.12-6.48= 152.46+25.8=20-5.73= 12.6-8.793.用小数计算下列各题8m6cm+2m99cm2kg800g-90g80km-32km40m3.小数加减混合运算小数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同2.6+6.8+10.99 89.6-56.87-6.063.47-3.26+4.17 67.2+41.5-71.3912.13-（87.6-69.84）45.62-（18.62+16.8）4.整数的运算定律推广到小数整数加法交换律：a+b=b+a整数加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）整数的减法性质：a=b-c=a-（b+c）应用整数加法运算定律和减法的性质进行小数加减法运算的简便计算计算：4.5+16.85+7.15 8.36-0.58-3.4212.3-(8.03+2.39) 6.8+5.46-6.8+4.5486.7+65.39+13.3+34.61 26.83-2.995.+0.99+0.999+0.9999+0.11112.7+9.8+99.8+999.8+9999.81999+199.9+19.99+1.999+1.11110-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9计算下列各题，能简算的要简算3.48-（2.25+3.45）12.14-3.98+7.2-6.025.-3.994.6-（9.8+10.35）4.7。
小数加减法简便计算方法
一、加法中的巧算1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减 混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c一、加法中的巧算1. “凑整法” 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，巧算下面各题：①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28二、减法中的巧算1.减法的性质：a-b-c=a-（b+c）巧算下面各题：① 300-73-27 ② 7.42-(3.42+1.5) ③4723-（723＋189）三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c2.带符号“搬家”325＋46-125＋54=325-125＋46+54 =（325-125）+（46＋54） =200+100＝300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
小数加减法的简便计算
（× ）
120－75－ 25＝120－(75＋25)
（ √）
一个数连续减去两个数，可以用这个 数减去两个数的和，这叫做减法的性质。 如果用字母a、b、c表示三数， 则可以写成：
a－b－c＝a－(b＋c)
小数的加减法 简便运算
探究：
一根绳子长25.2米，先剪去8.8米， 再剪去5.2米，还剩多少米？
＝ 16.88 ＋8.54 ＋8.58 ＝ 25.42 ＋8.58 ＝ 34(秒) 8.42＋8.46 ＋8.54 ＋8.58
8.54
8.58
＝(8.42＋ 8.58) ＋ (8.46 ＋8.54) ＝ 17 ＋17 ＝ 34(秒)
整数加法的交换律、结合律对小数 加法同样适用。
a+b＝b+a
(a+b)+c＝a+(b+c)
姓 名
李 张 王 周
明 强 斌 刚
50米跑 成绩/秒 8.42 8.46
如果他们参加4×50 米接力赛，可能的总 成绩是多少呢？
8.54
8.58
我们班这四 名男生的50米 跑成绩最好。
姓 名
李 张 王 周
明 强 斌 刚
50米跑 成绩/秒 8.42 8.46
8.42＋8.46 ＋8.54 ＋8.58
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
整数的运算定律：
（158+68 ） +245＝158 +（ 68 +245 ）
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。 如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
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小数加减法的简便计算
一、教学内容
人教版四年级下册79页内容
二、教学目标
1 使学生知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数加减法。
2使学生会应用运算定律和减法运算性质比较熟练地进行小数加减法的简便计算。
3 在学习掌握小数加减法基础上学习小数加减法的简算。
4提高审题能力。
三、教学重难点：
重点：判断小数加减法是否可以简算。
难点：能正确应用加法运算律进行一些小数加、减法的简便计算。
四、教学过程：
（一）复习导入
1口算
3.5+1.5= 105-75=
41+19= 9-5.7=
3.7+8.4= 8.1+
4.6=
2 笔算
13.87+5.7
5.8+15.06-4.7
5.8+（10.1-2.3）
（二）探究新课
1比一比看谁算的又对又快
（2.6+5.3）+1.7
（25+85）+15
0.6+7.91+3.4+0.09
5.42-0.8-1.2
2教师展示做法
（2.6+5.3）+1.7
=2.6+（5.3+1.7）
=2.6+7
=9.6
（25+85）+15
=25+（85+15）
=25+100
=125
0.6+7.91+3.4+0.09
=（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
=12
5.42-0.8-1.2
=5.42-（0.8+1.2）
=5.42-2
=3.42
3教师展示简便做法让生总结做法：整数加减法的运算定律在小数计算当
中同样适用
（三）运动会
教师提出问题；通过这个表格你发现了什么信息，还能提出什么数学问题?
生；这四位同学的总成绩是多少？
小组讨论列式并找同学汇报结果；1用常规方法
2用简便方法
教师揭示另外一个简便方法
9.12+9.83+9.62+9.88
=4*9+（0.12+0.88）+（0.38+0.62）
=36+2
=38
教师总结；小数加减法的简便方法要根据小数的特点选择合适的最的
方法解决问题
（四）巩固练习
1填空
6.7+4.95+3.3=6.7+（）+4.95
（1.38+1.75）+0.25=（）+（+ ）
61.5-37.67-11.54=61.5-（）-（）
2用简便方法计算
1.88+
2.3+
3.7
5.17-1.8-3.2
4.02-3.5+0.98
13.7+0.98+0.02+4.3
五全课总结
通过本节课你都学习了哪些知识？有什么收获？。