2019-2020学年浙江省台州市温岭实验学校七年级(上)期末数学试卷
浙教版2019--2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷
试卷第1页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前浙教版2019--2020学年度第一学期期末考试七年级数学试卷题号 一 二 三 总分 得分评卷人 得分一、单选题1．（3分）计算﹣32的值是 A ．9B ．－9C ．6D ．－62．（3分）4的算术平方根为（ ） A ．2±B ．2C ．2±D ．23．（3分）据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为（ ）平方千米 A ．73.610⨯B ．83.610⨯C ．90.3610⨯D ．93.610⨯4．（3分）单项式223a b -的系数和次数分别是 （ ）A ．2-，2B ．2-，3C ．23，3 D ．23-，3 5．（3分）在实数3.14159，1.010010001，4.21，π，3-，227中，无理数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．（3分）已知代数式11()3ba x y --与3x 2y 是同类项，则a+b 的值为( )A ．2B ．4C ．3D ．17．（3分）把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是( )A ．两地之间线段最短B ．直线比曲线短试卷第2页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C ．两点之间直线最短D ．两点确定一条直线8．（3分）如图，处于平衡状态的天平反映的等式性质是( )A ．如果a b =，那么a c b c +=+B ．如果a b =，那么ac bc =C ．如果a b =，那么()0a bc c c=≠ D ．如果a b =，那么22a b =9．（3分）如图，若OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，且∠AOC ：∠BOD ＝1：2，则∠BOD 等于（ ）A ．60°B ．90°C ．100°D ．120°10．（3分）如图是一组有规律的图案，第（1）个图案由2个圆组成，第（2）个图案由5个圆组成，第（3）个图案由8个圆组成，第（4）个图案由11个圆组成……，则第10个图案中圆的个数是（ ）A ．26B ．28C ．29D ．32评卷人 得分二、填空题11．（4分）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有_____个．12．（4分）123456...20172018-+-+-++-的值是________ 13．（4分）若a ，b 为连续整数，且71a b <<，则a b +=__________．试卷第3页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………14．（4分）比较大小：1513_____1（填写“＞”或“＜”）． 15．（4分）若14x m ＋1y 3与－2xy n 是同类项，则m ＋n ＝______． 16．（4分）一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a 的值为______． 17．（4分）如图，是线段上两点，若，，且是的中点，则_____.18．（4分）观察下列的“蜂窝图”：则第5个图案中的“”的个数是__________．评卷人 得分三、解答题19．（8分）计算：（1）42|3|(5)-+⨯---；（2）32103(4)(2)(2)(1)-⨯-+-÷---．20．（8分）计算：23136227(4)4+-21．（8分）解方程：（1）2(21)(34)2x x +--=； （2）3157146x x ---=； 22．（8分）为体现社会对教师的尊重，今年教师节出租节司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：km ）： +15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.12L/km ，小王出发前加满了40L 油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？为什么？试卷第4页，总4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………23．（8分）如图，已知B 是线段AC 的中点，D 是线段CE 的中点，若AB ＝4，CE ＝34AC ，求线段BD 的长．24．（9分）如图，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，且∠BOD =90°，∠COE =33°，求∠AOF 的度数25．（9分）如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套，油桶制造厂的裁料车间主要负责加工油桶用的圆形铁片和长方形铁片，裁料车间有工人42人，每个工人平均每小时可以加工圆形铁片12片或者长方形铁片8片；焊接车间负责成品焊接，每个工人平均每小时可以焊接油桶9个．（1）如果你是裁料车间主任，你怎么分配工人的工作？ （2）你觉得怎样配置焊接车间的工人数量比较科学？本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
浙江省台州市温岭实验学校2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)
浙江省台州市温岭实验学校2019-2020学年七年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列各数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2B．﹣0.5C．0D．1(★) 2 . 下列各式中，属于一元一次方程的是（）A．B．C．2y﹣1＝3y﹣32D．x2+x＝1(★) 3 . 已知单项式﹣3 a m﹣1 b 6与 ab 2是同类项，则 m+ n的值是（）A．0B．3C．4D．5(★) 4 . 下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④(★★) 5 . 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣6(★) 6 . 如图， OA 的方向是北偏东15°， OC 的方向是北偏西40°，若∠ AOC=∠ AOB，则 OB的方向是（ ）A ．北偏东70°B ．东偏北25°C ．北偏东50°D ．东偏北15°(★★) 7 . 下列等式变形正确的是（ ）A ．由a ＝b ，得5+a ＝5﹣bB ．如果3a ＝6b ﹣1，那么a ＝2b ﹣1C ．由x ＝y ，得D ．如果2x ＝3y ，那么(★★) 8 . 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为（ ）A ．518=2（106+x ）B ．518﹣x=2×106C ．518﹣x=2（106+x ）D ．518+x=2（106﹣x ）(★★) 9 . 如图，下列判断正确的是（ ） A ．a 的绝对值大于b 的绝对值 B ．a 的绝对值小于b 的绝对值 C ．a 的相反数大于b 的相反数 D ．a 的相反数小于b 的相反数(★★★★) 10 . 设一列数 a 1， a 2， a 3，…， a 2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知 a 2＝2 x ， a 18＝9+ x ， a 65＝6﹣ x ，那么 a 2020的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5二、填空题(★) 11 . ﹣3的相反数是 __________ ．(★) 12 . 杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为_____元．(★) 13 . 多项式2 a 3 b+3 b﹣1是_____次_____项式，其中常数项为_____．(★★) 14 . 如图，将∠ ACB沿 EF折叠，点 C落在C′处．若∠ BFE＝65°．则∠ BFC′的度数为_____．(★★) 15 . 当 x＝1时， ax+ b+1＝﹣3，则（ a+ b﹣1）（1﹣ a﹣ b）的值为_____．(★★★★) 16 . 黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+ b+1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．三、解答题(★) 17 . 计算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣1 2+（﹣3）2﹣24×（）．(★★) 18 . 解方程：（1）6 x＝4（ x﹣1）+7；（2）．(★★) 19 . 先化简再求值：3 a﹣[﹣2 b+2（ a﹣3 b）﹣4 a]，其中 a， b满足| a+3|+（ b﹣）2＝0．(★★) 20 . 这个周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？(★★) 21 . 对于有理数 a， b，定义一种新运算“⊗”，规定 a⊗ b＝| a+ b|﹣| a﹣ b|．（1）计算（﹣3）⊗2的值；（2）当 a， b在数轴上的位置如图所示时，化简 a⊗ b．(★★) 22 . 如图，已知射线 OB平分∠ AOC，∠ AOC的余角比∠ BOC小42°．（1）求∠ AOB的度数：（2）过点 O作射线 OD，使得∠ AOC＝4∠ AOD，请你求出∠ COD的度数（3）在（2）的条件下，画∠ AOD的角平分线 OE，则∠ BOE＝．(★★★★) 23 . 观察下面的三行单项式x，2 x 2，4 x 3，8 x 4，16 x 5…①﹣2 x，4 x 2，﹣8 x 3，16 x 4，﹣32 x 5…②2 x，﹣3 x 2，5 x 3，﹣9 x 4，17 x 5…③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第8个单项式为；第②行第2020个单项式为．（2）第③行第 n个单项式为．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为 A．计算当 x＝时，256（ A+ ）的值．(★★★★★) 24 . 定义：当点 C在线段 AB上， AC＝ nAB时，我们称 n为点 C在线段 AB上的点值，记作 d C﹣AB＝ n．理解：如点 C是 AB的中点时，即 AC＝ AB，则 d C﹣AB＝；反过来，当 d C﹣AB＝时，则有 AC＝ AB．因此，我们可以这样理解： d C﹣AB＝ n与 AC＝nAB具有相同的含义．应用：（1）如图1，点 C在线段 AB上，若 d C﹣AB＝，则 AC＝ AB；若 AC＝3 BC，则 d C﹣AB＝；（2）已知线段 AB＝10cm，点 P、 Q分别从点 A和点 B同时出发，相向而行，当点 P到达点B时，点 P、 Q均停止运动，设运动时间为 ts．①若点 P、 Q的运动速度均为1cm/s，试用含 t的式子表示 d P﹣AB和 d Q﹣AB，并判断它们的数量关系；②若点 P、 Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点 Q到达点 A后立即以原速返回，则当 t为何值时， d P﹣AB+ d Q﹣AB＝？拓展：如图2，在三角形 ABC中， AB＝ AC＝12， BC＝8，点 P、 Q同时从点 A出发，点 P沿线段 AB匀速运动到点 B，点 Q沿线段 AC， CB匀速运动至点 B．且点 P、 Q同时到达点 B，设 d P﹣AB＝ n，当点 Q运动到线段 CB上时，请用含 n的式子表示 d Q﹣CB．。
2019-2020学年浙江省台州市温岭实验学校七年级(上)期末数学试卷 (含解析)
2019-2020学年台州市温岭实验学校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列各数中，比1-小的数是( ) A ．2-B ．0.5-C ．0D ．12．下列各式中，属于一元一次方程的是( ) A ．54343x y ---=B ．132x-= C ．22133y y -=- D ．21x x +=3．已知单项式163m a b --与215n ab 是同类项，则m n +的值是( )A ．0B ．3C ．4D ．54．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙． 其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( ) A ．①④B ．②③C ．①②④D ．①③④5．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是( )A ．1-B ．2-C ．3-D ．6-6．如图，OA 的方向是北偏东15︒，OC 的方向是北偏西40︒，若AOC AOB ∠=∠，则OB 的方向是( )A ．北偏东70︒B ．东偏北25︒C ．北偏东50︒D ．东偏北15︒7．下列等式变形正确的是( ) A ．由a b =，得55a b +=- B ．如果361a b =-，那么21a b =-C ．由x y =，得x y m m= D ．如果23x y =，那么262955x y--=8．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为( ) A ．5182(106)x =+ B ．5182106x -=⨯ C ．5182(106)x x -=+D ．5182(106)x x +=-9．如图，下列判断正确的是( )A ．a 的绝对值大于b 的绝对值B ．a 的绝对值小于b 的绝对值C ．a 的相反数大于b 的相反数D ．a 的相反数小于b 的相反数10．设一列数1a ，2a ，3a ，⋯，2015a ，⋯中任意三个相邻的数之和都是20，已知22a x =，189a x =+，656a x =-，那么2020a 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分） 11．3-的相反数是 ．12．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可研批复总投资预计448.9亿元，资本金的占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为 元． 13．多项式3231a b b +-是 次 项式，其中常数项为 ．14．如图，将ACB ∠沿EF 折叠，点C 落在C '处．若65BFE ∠=︒．则BFC '∠的度数为 ．15．当1x =时，13ax b ++=-，则(1)(1)a b a b +---的值为 ．16．黑板上写有1，12，16，112，⋯，19900共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a ，b ，然后删去a ，b ，并在黑板上写上数1a b ++，则经过 次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是 ． 三、（本大题共8题共80分） 17．计算：（1）2(4)6(2)(3)2--+÷-+-⨯ （2）221311(3)24()4812-+--⨯--18．解方程（1）64(1)7x x =-+ （2）10.321050.23x x +--= 19．先化简再求值：3[22(3)4]a b a b a --+--，其中a ，b 满足23|3|()04a b ++-=．20．这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折； 方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？ 21．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊗”，规定||||a b a b a b =+--⊗． （1）计算(3)2-⊗的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a b ⊗．22．如图，已知射线OB 平分AOC ∠，AOC ∠的余角比BOC ∠小42︒． （1）求AOB ∠的度数：（2）过点O 作射线OD ，使得4AOC AOD ∠=∠，请你求出COD ∠的度数 （3）在（2）的条件下，画AOD ∠的角平分线OE ，则BOE ∠= ．23．观察下面的三行单项式 x ，22x ，34x ，48x ，516x ⋯①2x -，24x ，38x -，416x ，532x -⋯② 2x ，23x -，35x ，49x -，517x ⋯③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第8个单项式为 ；第②行第2020个单项式为 ． （2）第③行第n 个单项式为 ．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当12x =时，1256()4A +的值． 24．定义：当点C 在线段AB 上，AC nAB =时，我们称n 为点C 在线段AB 上的点值，记作C AB d n -=．理解：如点C 是AB 的中点时，即12AC AB =，则12C AB d -=；反过来，当12C AB d -=时，则有12AC AB =．因此，我们可以这样理解：C AB d n -= “与“AC nAB = “具有相同的含义．应用：（1）如图1，点C 在线段AB 上，若23C AB d -=，则AC = AB ；若3AC BC =，则C AB d -= ，（2）已知线段10AB cm =，点P 、Q 分别从点A 和点B 同时出发，相向而行，当点P 到达点B 时，点P 、Q 均停止运动，设运动时间为ts ．①若点P 、Q 的运动速度均为1/cm s ，试用含t 的式子表示P AB d -和Q AB d -，并判断它们的数量关系；②若点P 、Q 的运动速度分别为1/cm s 和2/cm s ，点Q 到达点A 后立即以原速返回，则当t 为何值时，35P AB Q AB d d --+=？ 拓展：如图2，在三角形ABC 中，12AB AC ==，8BC =，点P 、Q 同时从点A 出发，点P 沿线段AB 匀速运动到点B ，点Q 沿线段AC ，CB 匀速运动至点B ．且点P 、Q 同时到达点B ，设P AB d n -=，当点Q 运动到线段CB 上时，请用含n 的式子表示Q CB d -．参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题4分．其40分） 1．下列各数中，比1-小的数是( ) A ．2-B ．0.5-C ．0D ．1解：21-<-Q ，0.51->-，01>-，11>-， ∴各数中，比1-小的数是2-．故选：A ．2．下列各式中，属于一元一次方程的是( ) A ．54343x y ---=B ．132x-= C ．22133y y -=- D ．21x x +=解：A 、含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项错误； B 、含有分式，不是一元一次方程，故选项错误； C 、符合一元一次方程的定义，故选项正确；D 、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程，故选项错误．故选：C ．3．已知单项式163m a b --与215n ab 是同类项，则m n +的值是( )A ．0B ．3C ．4D ．5解：Q 单项式163m a b --与215n ab 是同类项，11m ∴-=，26n =，解得2m =，3n =， 235m n ∴+=+=．故选：D ． 4．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③利用圆规可以比较两条线段的大小；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是()A．①④B．②③C．①②④D．①③④解：①④可以用“两点确定一条直线”来解释；②可以用“两点之间线段最短”来解释；③根据“作一条线段等于已知线段”的方法进行解释；故选：A．5．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是()A．1-B．2-C．3-D．6-解：易得2和2-是相对的两个面；0和1是相对两个面；4-和3是相对的2个面，+-=Q，0112(2)0-+=-，+=，431所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是1-．故选：A．6．如图，OA的方向是北偏东15︒，OC的方向是北偏西40︒，若AOC AOB∠=∠，则OB的方向是()A．北偏东70︒B．东偏北25︒C．北偏东50︒D．东偏北15︒解：OAQ的方向是北偏东15︒，OC的方向是北偏西40︒，AOC∴∠=︒+︒=︒，154055Q，∠=∠AOC AOB∴∠=︒，AOB55︒+︒=︒，155570故OB的方向是北偏东70︒．故选：A．7．下列等式变形正确的是( ) A ．由a b =，得55a b +=- B ．如果361a b =-，那么21a b =-C ．由x y =，得x y m m= D ．如果23x y =，那么262955x y--=解：A 、由a b =得55a b +=+，所以A 选项错误； B 、如果361a b =-，那么123a b =-，所以B 选项错误； C 、由x y =得(0)x ym m m=≠，所以C 选项错误； D 、由23x y =得69x y -=-，则2629x y -=-，所以262955x y--=，所以D 选项正确． 故选：D ．8．已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，则可列方程为( ) A ．5182(106)x =+ B ．5182106x -=⨯ C ．5182(106)x x -=+D ．5182(106)x x +=-解：设从甲煤场运煤x 吨到乙煤场，可得：5182(106)x x -=+， 故选：C ．9．如图，下列判断正确的是( )A ．a 的绝对值大于b 的绝对值B ．a 的绝对值小于b 的绝对值C ．a 的相反数大于b 的相反数D ．a 的相反数小于b 的相反数解：没有原点，无法判断||a ，||b ，有可能||||a b >，||||a b =，||||a b <． 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 a b <，由不等式的性质，得 a b ->-，故C 符合题意； 故选：C ．10．设一列数1a ，2a ，3a ，⋯，2015a ，⋯中任意三个相邻的数之和都是20，已知22a x =，189a x =+，656a x =-，那么2020a 的值是( )A ．2B ．3C ．4D ．5解：由题可知，123234a a a a a a ++=++， 14a a ∴=，234345a a a a a a ++=++Q ， 25a a ∴=，456345a a a a a a ++=++Q ，36a a ∴=，⋯⋯1a ∴，2a ，3a 每三个循环一次， 1836÷=Q ，183a a ∴=， 653212÷=⋯Q ，652a a ∴=， 26x x ∴=-， 2x ∴=，24a ∴=，311a =， 1a Q ，2a ，3a 的和是20， 15a ∴=，202036731÷=⋯Q ，202015a a ∴==，故选：D ．二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分） 11．3-的相反数是 3 ．解：(3)3--=， 故3-的相反数是3． 故答案为：3．12．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可研批复总投资预计448.9亿元，资本金的占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为 104.48910⨯ 元． 解：448.9亿元44890000000=元104.48910=⨯元， 故答案为：104.48910⨯．13．多项式3231a b b +-是 四 次 项式，其中常数项为 ． 解：多项式323a b b l +-是四次三项式，其中常数项为1-， 故答案为：四；三；1-．14．如图，将ACB ∠沿EF 折叠，点C 落在C '处．若65BFE ∠=︒．则BFC '∠的度数为 50︒ ．解：设BFC ∠'的度数为α，则65EFC α'∠=︒+， 由折叠可得，65EFC EFC α'∠=∠=︒+， 又180BFC ∠=︒Q ， 180EFB EFC ∴∠+∠=︒， 6565180α∴︒+︒+=︒， 50α∴=︒，BFC ∴∠'的度数为50︒，故答案为：50︒15．当1x =时，13ax b ++=-，则(1)(1)a b a b +---的值为 25- ． 解：Q 当1x =时，1ax b ++的值为3-， 13a b ∴++=-， 4a b ∴+=-，(1)(1)(41)(14)25a b a b ∴+---=--⨯+=-．故答案为：25-．16．黑板上写有1，12，16，112，⋯，19900共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a ，b ，然后删去a ，b ，并在黑板上写上数1a b ++，则经过 100 次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是 ． 解：11122=-，111623=-，1111234=-，⋯，111990099100=-， 每次取两个数a ，b ，删去a ，b ，并在黑板上写上数1a b ++， Q 这100个数的和是111111111991122233499100100100+-+-+-+-=-=， 则黑板上的数求和后，每次再加1， 若黑板最后剩一个数，则操作99次， ∴黑板最后剩下的是1991009999100100+=． 三、（本大题共8题共80分） 17．计算：（1）2(4)6(2)(3)2--+÷-+-⨯ （2）221311(3)24()4812-+--⨯--解：（1）2(4)6(2)(3)2--+÷-+-⨯ 24(3)(6)=++-+- 3=-；（2）221311(3)24()4812-+--⨯--19692=-+-++13=．18．解方程（1）64(1)7x x =-+ （2）10.321050.23x x +--= 解：（1）去括号得：6447x x =-+， 移项合并得：23x =， 解得： 1.5x =；（2）方程整理得：103210523x x +--=， 去分母得：3(103)2(210)30x x +--=， 去括号得：30942030x x +-+=， 移项合并得：520x =-， 解得：4x =-．19．先化简再求值：3[22(3)4]a b a b a --+--，其中a ，b 满足23|3|()04a b ++-=．解：原式32264a b a b a =+-++ 58a b =+，a Q ，b 满足23|3|()04a b ++-=，30a ∴+=，304b -=， 解得：3a =-，34b =， 则原式1569=-+=-．20．这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折； 方案二：若打9折，有6人可以免票．一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？ 解：假设一班有x 人，票价每张a 元，根据题意得出： 0.8(6)0.9ax x a =-⨯，解得：54x =， 答：一班有54人．21．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“⊗”，规定||||a b a b a b =+--⊗． （1）计算(3)2-⊗的值；（2）当a ，b 在数轴上的位置如图所示时，化简a b ⊗．解：（1）||||a b a b a b =+--⊗Q ， (3)2∴-⊗|(3)2||(3)2|=-+--- 15=-4=-；（2）由数轴可得， 0b a <<，||||b a >，a b ⊗||||a b a b =+-- ()()a b a b =-+-- a b a b =---+2a =-．22．如图，已知射线OB 平分AOC ∠，AOC ∠的余角比BOC ∠小42︒． （1）求AOB ∠的度数：（2）过点O 作射线OD ，使得4AOC AOD ∠=∠，请你求出COD ∠的度数 （3）在（2）的条件下，画AOD ∠的角平分线OE ，则BOE ∠= 33︒或55︒ ．解：（1）由射线OB 平分AOC ∠可得2AOC BOC ∠=∠， 设BOC x ∠=，则2AOC x ∠=， 依题意列方程90242x x ︒-=-︒， 解得：44x =︒， 即44AOB ∠=︒．（2）由（1）得，88AOC ∠=︒，①当射线OD 在AOC ∠内部时，22AOD ∠=︒， 则66COD AOC AOD ∠=∠-∠=︒；②当射线OD 在AOC ∠外部时，22AOD ∠=︒ 则110COD AOC AOD ∠=∠+∠=︒；（3）OE Q 平分AOD ∠， 1112AOE AOD ∴∠=∠=︒， 当射线OD 在AOC ∠内部时，441133BOE AOB AOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒； 当射线OD 在AOC ∠外部时，441155BOE AOB AOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒． BOE ∴∠度数为33︒或55︒．故答案为：33︒或55︒ 23．观察下面的三行单项式 x ，22x ，34x ，48x ，516x ⋯①2x -，24x ，38x -，416x ，532x -⋯② 2x ，23x -，35x ，49x -，517x ⋯③根据你发现的规律，完成以下各题：（1）第①行第8个单项式为 782x ；第②行第2020个单项式为 ． （2）第③行第n 个单项式为 ．（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A ．计算当12x =时，1256()4A +的值． 解：（1）①的特点，第n 个数是12n n x -， ∴第8个单项式是782x ；②的特点，第n 个数是(2)n n x -， ∴第2020个单项式是202020202x ；故答案为：782x ，202020202x ；（2）③的特点，第n 个数是11(1)(21)n n n x ---+， 故答案为11(1)(21)n n n x ---+；（3）①的第9个单项式是882x ，②的第9个单项式是99(2)x -，③的第9个单项式是89(21)x +，8899892(2)(21)A x x x ∴=+-++，当12x =时，99111111()()2222A =-++=+，911111385256()256(())192422422A ∴+=++=+=． 24．定义：当点C 在线段AB 上，AC nAB =时，我们称n 为点C 在线段AB 上的点值，记作C AB d n -=．理解：如点C 是AB 的中点时，即12AC AB =，则12C AB d -=；反过来，当12C AB d -=时，则有12AC AB =．因此，我们可以这样理解：C AB d n -= “与“AC nAB = “具有相同的含义．应用：（1）如图1，点C 在线段AB 上，若23C AB d -=，则AC 3AB ；若3AC BC =，则C AB d -= ，（2）已知线段10AB cm =，点P 、Q 分别从点A 和点B 同时出发，相向而行，当点P 到达点B 时，点P 、Q 均停止运动，设运动时间为ts ．①若点P 、Q 的运动速度均为1/cm s ，试用含t 的式子表示P AB d -和Q AB d -，并判断它们的数量关系；②若点P 、Q 的运动速度分别为1/cm s 和2/cm s ，点Q 到达点A 后立即以原速返回，则当t 为何值时，35P AB Q AB d d --+=？ 拓展：如图2，在三角形ABC 中，12AB AC ==，8BC =，点P 、Q 同时从点A 出发，点P 沿线段AB 匀速运动到点B ，点Q 沿线段AC ，CB 匀速运动至点B ．且点P 、Q 同时到达点B ，设P AB d n -=，当点Q 运动到线段CB 上时，请用含n 的式子表示Q CB d -． 解：（1）23C AB d -=Q ， 23AC AB ∴=， 3AC BC =Q ，34AC AB ∴=， 34C AB d -∴=，故答案为：23，34； （2）①Q 点P 、Q 的运动速度均为1/cm s ， ()AP t cm ∴=，10()AQ t cm =-， 10P AB t d -∴=，1010Q AB t d --=， 10110P AB Q AB t td d --+-∴+==； ②Q 点P 、Q 的运动速度分别为1/cm s 和2/cm s ，()AP t cm ∴=，102()(5)AQ t cm t =-<，210()(5)AQ t cm t =-…， 10P AB t d -∴=，102(5)10Q AB t d t --=<，210(5)10Q AB t d t --= (3)5P AB Q AB d d --+=Q ， ∴102310105t t -+=，或210310105t t -+= 4t ∴=或103； 拓展：设运动时间为t ，Q 点P 、Q 同时到达点B ， ∴点P 的速度：点Q 速度3:5=，设点P 的速度为3x ，点Q 速度为：5x ， 312P AB xt d n -∴==，5128Q CB xt d --=， 54125382Q CB n n d -⨯--∴==．。
浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷(含解析)
浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷(含解析)一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有绝对值B．绝对值为3的数是﹣3C．﹣2的绝对值是2D．正数的绝对值是它的相反数2．（3分）据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人3．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．4．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．m元B．0.9m元C．0.92m元D．1.04m元5．（3分）若|a+3|+（b﹣4）2＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．7C．﹣7D．16．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7B．﹣8C．2D．﹣27．（3分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝60°，则∠AOD与∠COB 一定满足的关系为（）A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD+∠COB＝180°C．∠AOD＝∠COB D．∠AOD+∠COB＝120°8．（3分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y9．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm10．（3分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为．12．（4分）若a，b为连续整数，且a＜+1＜b，则a+b＝13．（4分）单项式的系数为．14．（4分）已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝．15．（4分）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．16．（4分）已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过秒两人相距100米．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算|﹣2|﹣（1﹣0.5）×18．（6分）计算：19．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x＝﹣，y＝1．20．（8分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．21．（8分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点米？（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？22．（10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC ＝100°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．23．（10分）今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．浙教版2019-2020学年度七年级上册期末考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．0没有绝对值B．绝对值为3的数是﹣3C．﹣2的绝对值是2D．正数的绝对值是它的相反数解：A、0的绝对值是0，故选项错误；B、绝对值为3的数是3或﹣3，故选项错误；C、﹣2的绝对值是2，故选项正确；D、正数的绝对值是它本身，故选项错误．故选：C．2．（3分）据报告，70周年国庆正式受阅人数约12000人，这个数据用科学记数表示（）A．12×104人B．1.2×104人C．1.2×103人D．12×103人解：12000用科学记数法表示为1.2×104．故选：B．3．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．解：∵（±）2＝，∴的平方根是±，故选：C．4．（3分）某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A．m元B．0.9m元C．0.92m元D．1.04m元解：由题意可得，这一商品的价格为：m（1+50%）×0.6＝0.9m（元），故选：B．5．（3分）若|a+3|+（b﹣4）2＝0，则a+b的值是（）A．﹣1B．7C．﹣7D．1解：根据题意得：a+3＝0，b﹣4＝0，解得：a＝﹣3，b＝4，则a+b＝﹣3+4＝1．故选：D．6．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式2x2+3x﹣9的值（）A．﹣7B．﹣8C．2D．﹣2解：∵2x2+3x+7＝8，∴2x2+3x＝1，∴2x2+3x﹣9＝1﹣9＝﹣8．故选：B．7．（3分）如图，已知∠AOB＝120°，∠COD在∠AOB内部且∠COD＝60°，则∠AOD与∠COB 一定满足的关系为（）A．∠AOD＝∠COB B．∠AOD+∠COB＝180°C．∠AOD＝∠COB D．∠AOD+∠COB＝120°解：∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，∠COB＝∠COD+∠DOB，∴∠AOD+∠COB＝∠AOC+∠COD+∠COD+∠DOB，＝∠AOC+∠COD+∠DOB+∠COD＝∠AOB+∠COD∵∠AOB＝120°，∠COD＝60°，∴∠AOD+∠COB＝120°+60°＝180°．故选：B．8．（3分）设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则D．若，则3x＝2y解：A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若＝，则3x＝2y，故D选项不符合题意；故选：C．9．（3分）已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．8cm或11cm解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选C．10．（3分）如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）数轴上点A表示的数为5，则距离A点4个单位长度的点表示的数为9或1．解：由题意得：5+4＝9或5﹣4＝1，则距离A点4个单位长度的点表示的数为9或1；故答案为：9或1．12．（4分）若a，b为连续整数，且a＜+1＜b，则a+b＝7解：∵，∴3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7．故答案为：713．（4分）单项式的系数为﹣．解：单项式的系数为：﹣．故答案为：﹣．14．（4分）已知关于x的方程2x+a＝x﹣1的解和方程2x+4＝x+1的解相同，则a＝10．解：2x+4＝x+1，2x﹣x＝1﹣4，x＝﹣3，把x＝﹣3代入2x+a＝x﹣1中得：﹣6+a＝﹣3﹣1，解得：a＝10，故答案为：10．15．（4分）如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有6条．解：图中的线段有：线段AB，线段AC，线段AD，线段BC，线段BD，线段CD，共6条．故答案为：6．16．（4分）已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过90或110秒两人相距100米．解：设经过x秒两人相距100米，当两人未相遇前，7x+3x+100＝1000，解得：x＝90；当两人相遇后，7x+3x﹣100＝1000，解得：x＝110．故答案为：90或110．三．解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算|﹣2|﹣（1﹣0.5）×解：原式＝2﹣××（﹣3）＝2+＝2．18．（6分）计算：解：＝﹣1+4﹣3+2＝219．（8分）先化简，再求值：3（2x2y﹣4xy2）﹣（﹣3xy2+x2y），其中x＝﹣，y＝1．解：原式＝6x2y﹣12xy2+3xy2﹣x2y＝5x2y﹣9xy2，当x＝﹣，y＝1时，原式＝+＝．20．（8分）已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．解：如图1，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，∴∠AOC+∠BOC＝2α﹣10°+α＝80°，∴α＝30°，∴∠BOC＝30°；如图2，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，21．（8分）足球训练中，为了训练球员快速抢断转身，教练在东西方向的足球场上画了一条直线，要求球员在这条直线上进行折返跑训练．如果约定向西为正，向东为负，将某球员的一组折返跑练习记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15，﹣28，+16，﹣18（1）球员最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）球员训练过程中，最远处离出发点60米？（3）球员在这一组练习过程中，共跑了多少米？解：（1）+40﹣30+50﹣25+25﹣30+15﹣28+16﹣18＝15（米）∴球员最后到达的地方在出发点的东方，距出发点15米远；（2）+40﹣30+50＝60（米）故答案为：60；（3）|+40|+|﹣30|+|+50|+|﹣25|+|+25|+|﹣30|+|+15|+|﹣28|+|+16|+|﹣18|＝40+30+50+25+25+30+15+28+16+18＝277（米）∴球员在这一组练习过程中，共跑了277米．22．（10分）为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC ＝100°．（1）C村在B村的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．解：（1）由题意，得∠P AB＝65°，∵表示同一方向的射线是平行的，即AP∥BQ，∴∠P AB+∠QBA＝180°，∴∠QBA＝180°﹣∠P AB＝180°﹣65°＝115°，∵∠ABC＝100°，∴∠CBQ＝∠QBA﹣∠ABC＝115°﹣100°＝15°，∴C村在B村的北偏西15°方向上；（2）设每个施工队每天铺设x米，由题意，得9x﹣6x＝600，解得x＝200，∴9x+6x＝9×200+6×200＝3000，答：两段公路的总长3000米．23．（10分）今年元旦期间，小华的爸爸去买新家具，家具店促销活动规定：①一次性购物不超过3000元，不享受优惠；②一次性购物超过3000元但不超过5000元，一律九折；③一次性购物超过5000元，一律八折；元旦期间小华的爸爸先后两次到该家具店买家具分别付款2600元和3906元．（1）第一次购买了标价多少元的家具？（直接写出结果）（2）如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付多少元？（3）在（2）的条件下，能比原来节约几分之几？解：（1）由于3000×0.9＝2700＞2600所以，应该是按照活动①付款．即按照标价2600元付款．答：第一次购买了标价2600元的家具；（2）因为5000×0.8＝4000，3906＜4000所以，不可能打八折．设付款39602元的家具的标价是x元，由题意，得0.9x＝3906解得x＝4340则（4340+2600）×0.8＝5552（元）答：如果小华爸爸一次性购买这些家具，应付5552元；（3）2600+3906＝6506（元），则能比原来节约：＝．24．（10分）如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB＝acm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC＝bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．（2）MN＝a，当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则存在MN＝a，（3）当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM＝AC，∵点N是BC的中点，∴CN＝BC，∴MN＝CM﹣CN＝（AC﹣BC）＝b．。
2019-2020学年浙教版七年级数学上学期期末考试试卷附解析
2019-2020学年浙教版七年级数学上学期期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.的相反数是A. B. 2 C. D.【答案】B【解析】解：的相反数是2．故选：B．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2.宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩若每包标准质量定为300g，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据题意得：，则实际质量最接近标准质量的是，故选：D．求出各数绝对值，比较大小即可．此题考查了正数与负分数，正确理解正负数的意义是解题关键．3.下列运算正确的是A. B.C. D.【答案】C【解析】解：原式，故A错误；原式，故B错误；原式，故D错误；故选：C．根据合并同类项的定义即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．4.《语文课程标准》规定：年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著那么260万用科学记数法可表示为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：260万用科学记数法可表示为．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】解：经过两点有且只有一条直线，经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选：B．根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．6.下列一组数：，0，，，，，其中负数的个数有A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】解：因为，，，，所以负数有，，，故选：B．各式计算得到结果，利用负数定义判断即可．此题考查了有理数的乘方，算术平方根、正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.如图，已知线段，点N在AB上，，M是AB中点，那么线段MN的长为A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm【答案】D【解析】解：，M是AB中点，，又，．故选：D．根据M是AB中点，先求出BM的长度，则．本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．8.甲、乙两人从同一个地点出发，沿着同一条线路进行赛跑练习，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：设x秒后甲可以追上乙，根据题意得：，，．故选：B．设x秒后甲可以追上乙，由路程速度时间结合甲比乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.与50的算术平方根最接近的整数是A. 7B. 8C. 10D. 25【答案】A【解析】解：，，则与50的算术平方根最接近的整数是7，故选：A．利用算术平方根定义，以及估算的方法判断即可．此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．10.长方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D和点A对应的数分别为0和1，，若长方形ABCD绕着顶点A顺时针方向在数轴上旋转，记作1次翻转翻转1次后，点B所对应的数为3，再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，按照上述方法连续翻转循序渐进下列对于A、B、C、D落点所对应数的描述中：点A所对应的数可能为73；点B所对应的数可能为123；点C所对应的数可能为520；点D所对应的数可能为其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：每4次翻转为一个循环组依次循环，且矩形周长为6，点D和点A对应的数分别为0和1，，点A所对应的数可能为73；故正确，，点D所对应的数可能为10086，故正确，翻转1次后，点B所对应的数为3，，点B所对应的数可能为123，故正确；再按上述方法绕着顶点B翻转1次，点C所对应的数是4，，点C所对应的数可能为520，故错误，故选：C．根据每4次翻转为一个循环组依次循环，且矩形周长为6，计算出下列，10086，，能不能被6整除，据此判断即可．本题考查了旋转的性质，实数与数轴，矩形的性质，找到题中的规律是解决本题的关键．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.计算______．【答案】5【解析】解：的立方等于125，的立方根等于5．故填5．直接根据立方根的定义求解即可．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12.单项式的系数是______，次数是______．【答案】3【解析】解：单项式的系数是，次数是3．利用单项式的系数与单项式的次数定义求解．本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．13.若关于x的方程的解为，则______．【答案】7【解析】解：把代入方程，得：，解得：．故答案为：7．根据方程的解的意义，把代入原方程得关于a的方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的解，本题关键是理解方程解的意义：使方程左右两边相等的未知数的值．14.若，则______．【答案】【解析】解：，，，解得，，．故答案为：．先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入求出的值即可．本题考查的是非负数的性质，熟知任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．15.如图，两个正方形的边长分别为4，3，两阴影部分的面积分别为a，，则等于______．【答案】7【解析】解：设空白出图形的面积为x，根据题意得：，，则．故答案为：7．设空白出的面积为x，根据题意列出关系式，相减即可求出的值．此题考查了二元一次方程组，根据题意列出关系式是解本题的关键．16.在数轴上，若点A表示，则到点A距离等于2的点所表示的数为______．【答案】0或【解析】解：数轴上有一点A表示的数是，则在数轴上到点A距离为2的点所表示的数有两个：；．故答案为：0或．此题借助数轴用数形结合的方法求解，还要注意该点可以在数轴的左边或右边．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点注意此类题要考虑两种情况．17.如果，那么代数式的值是______．【答案】【解析】解：当时，原式，故答案为：．将代入原式计算可得．此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，将所求式子适当的变形是解本题的关键．18.在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图的小长方形后得图和图，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分，分别用阴影表示，则图阴影部分周长与图阴影部分周长的差是______用含a 的代数式表示【答案】【解析】解：设图中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，根据题意得：，，即，图中阴影部分的周长，图中阴影部分的周长为，则图阴影部分周长与图阴影部分周长之差为：，故答案为：设小长方形的长为x，宽为y，大长方形宽为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共31.0分）19.计算：；【答案】解：原式；原式．【解析】将减法转化为加法，再计算加法可得；先计算乘方、减法转化为加法、计算算术平方根，再计算加减可得．本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】解：原式，当，时，原式，【解析】根据整式的运算即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.解方程：【答案】解：，，，；，，，，．【解析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解可得；依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．22.某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：表示在范围～中，可以取到a，不能取到b．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：元，实际付款420元．购买商品得到的优惠率购买商品获得的总优惠额商品的标价请问：购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．【答案】400【解析】解：由题意可得：顾客的实际付款故购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是230元．设商品标价为x元．与两种情况都成立，于是分类讨论抵扣金额为20元时，，则抵扣金额为30元时，，则故当实际付款375元，那么它的标价为790元或者810元．设商品标价为x元，抵扣金额为b元，则优惠率为了得到最高优惠率，则在每一范围内x均取最小值，可以得到当商品标价为400元时，享受到最高的优惠率故答案为400，可对照表格计算，500元的商品打折后为250元，再享受20元抵扣金额，即可得出实际付款；实际付款375元时，应考虑到与这两种情况的存在，所以分这两种情况讨论；根据优惠率的定义表示出四个范围的数据，进行比较即可得结果．本题考查的是日常生活中的打折销售问题，运用一元一次方程解决问题时要抓住未知量，明确等量关系列出方程是关键．四、解答题（本大题共2小题，共15.0分）23.“环保”是当今世界关注的重要议题通常，距离越近，噪音越大若一辆汽车P在笔直的公路上由点B驶向点C，A是位于公路BC一侧的学校，请完成：画直线BC，画射线AB，画线段AC；汽车P在直线BC上行驶到何处时，学校A受噪音影响最严重？请在图中标出适当标记，并从数学的角度说明理由作图工具不限，保留作图痕迹【答案】解：如图所示：如图所示，过点A作于D，则汽车P在直线BC上行驶到点D处时，学校A 受噪音影响最严重依据为：垂线段最短．【解析】依据直线，射线和线段的概念，即可画出图形；依据垂线段最短，过点A作于D即可．此题主要考查了应用与设计作图，以及垂线段的性质，关键是要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．24.如图，直线AB，CD相交于点平分，于点O．请直接写出图中所有与相等的角：______．若，求的度数．【答案】，【解析】解：直线AB，CD相交于点O，，平分，，，，，与相等的角有，；故答案为：，；，，，，平分，．根据邻补角的定义确定出和，再根据角平分线的定义可得，根据垂直的定义可得，然后根据等角的余角相等求出，从而最后得解；根据垂直的定义得到，根据角平分线的定义求出即可得到结论．本题考查了垂线，余角和补角，对顶角相等的性质，角平分线的定义．。
浙江省台州市温岭市五校联考2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
浙江省台州市温岭市五校联考2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.如图，在数轴上点A所表示的数的绝对值为()A. 1B. −1C. 0D. 22.单项式−2xy2z3的系数和次数是()A. 2，6B. −2，6C. −2，5D. −2，33.下列计算正确的是()A. 5a+2b=7abB. 5x2y−2xy2=3xyC. 5y2−2y2=3D. 5a+2a=7a4.国庆期间某铁路运输客流为13040000人次，请将13040000用科学记数法表示为()A. 0.1304×108B. 1.304×106C. 1.304×107D. 1.304×1085.有下列生活、生产现象：①植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③用两个钉子就可以把木条固定在墙上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有()A. ②④B. ③④C. ①③D. ①②6.下列变形符合等式性质的是()A. 若2x−3=7，那么2x=7−3B. 若3x−2=x+1，则3x+x=1+2C. 若−2x=5，那么x=5+2x=1，那么x=−3D. 若−137.如图，在正方体的一角截去一个小正方体，所得立体图形的主视图是()A. B. C. D.8.锐角47°20′的余角是()A. 42∘40′B. 42∘80′C. 52∘40′D. 132∘40′9.根据“x的3倍与5的和比x的2倍少1”列出方程是()A. 3x+5=2x+1B. 3x+5=2x−1C. 3(x+5)=2x−1D. 3(x+5)=2x+110.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是()A. 32B. 29C. 28D. 26二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11.如果a的相反数是1，那么a2017等于______ ．x n y3是同类项，则m+n=___________．12.若单项式2x2y m与−1213.关于x的方程mx2m−1+(m−1)x−2=0如果是一元一次方程，则其解为．14.如果代数式x+2y+3的值是0，则代数式2x+4y+5的值是______．15.如图，折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DE//BC，若∠B=50°，则∠BDF的度数为________．16.如图，数轴上A，B两点之间的距离AB=16，有一根木棒PQ沿数轴向左水平移动，当点Q移动到点B时，点P所对应的数为6，当点Q移动到线段AB的中点时，点P所对应的数为____．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）17.计算：(1)(+8)+(−7)−(−3)(2)−8÷(−2)+4×(−3)18.先化简，再求值：9x+6x2−3(x−23x2)−6(x−1)，其中x=−12．19.已知：如图，点C是线段AB上一点，且3AC=2AB.D是AB的中点，E是CB的中点，DE=6，求：(1)AB的长；(2)AD：CB的值．四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）20. 解方程：(1)2−(3x +4)=7+2(3−x) (2)x−12−3=2x−13．21. 如图，直线MN 表示一条河，A 、B 代表河两岸的村庄，要在河上修一座桥，使它到两个村庄的距离之和最短，问桥应建在何处？请说明理由．22. 定义运算“@”的运算法则为：x @ y =√x +√y 3，如4 @ 64=√4+√643=2+4=6． (1)计算25 @(−8)；(2)计算(4 @ 8)@ 125；(3)运算“@”满足交换律吗？若不满足，请举例说明。
浙江省台州市2019-2020学年第一学期七年级数学期末试卷解析版
2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×1011B．1.289×1010C．1.289×109D．1289×1073．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．4．下列数或式：（﹣2）3，（﹣）6，﹣52，0，m2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b6．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2a＝3b，则a＝b B．若a＝b，则a+1＝b﹣1C．若a＝b，则2﹣＝2﹣D．若，则2a＝3b7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是（）A．B．C．D．8．已知a+b＝7，ab＝10，则代数式（5ab+4a+7b）+（3a﹣4ab）的值为（）A．49 B．59 C．77 D．1399．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟B．35分钟C．分钟D．分钟10．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共8小题）11．多项式2x3﹣x2y2﹣1是次项式．12．若与5x3y2n是同类项，则m+n＝．13．把53°24′用度表示为．14．已知x＝2是方程（a+1）x﹣4a＝0的解，则a的值是．15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是元．16．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝．17．已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为．18．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是．三．解答题（共8小题）19．计算：﹣6÷2+×12+（﹣3）220．解方程＝﹣121．先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．22．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE＝BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是．23．如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度数．（1）求∠BOD的度数；（2）∠AOE与∠BOC互余吗？请说明理由．24．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+ ＝个．（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．25．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数＝乙的步数＝丙步数的3倍，则丙走了多少步？26．数学问题：计算……+（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算+……+．第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的而积继续二等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分……第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是．根据第n次分割图可得等式：＝1﹣．探究二：计算．第I次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为．第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分……第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+……+，最后空白部分的面积是．根据第n次分割图可得等式＝1﹣．两边同除以2，得＝．探究三：计算．（1）仿照上述方法，画出第3次分割图，在图上标注阴影部分面积．（2）根据第n次分割图可得等式．（3）所以＝．解决问题：计算．（4）根据第n次分割图可得等式（5）所以＝拓广应用：计算+++…+．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣【分析】依据相反数的定义回答即可．【解答】解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（）A．0.1289×1011B．1.289×1010C．1.289×109D．1289×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．3．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形．【解答】解：从正面看到的平面图形是，故选：A．4．下列数或式：（﹣2）3，（﹣）6，﹣52，0，m2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】在原点右边的数即正数，所以先根据有理数乘方的定义化简各数，继而可得答案．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8＜0，（﹣）6＝＞0，﹣52＝﹣25＜0，0，m2+1≥1＞0，∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2，故选：B．5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．6．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2a＝3b，则a＝b B．若a＝b，则a+1＝b﹣1C．若a＝b，则2﹣＝2﹣D．若，则2a＝3b【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【解答】解：A、根据等式性质2，2a＝3b两边同时除以2得a＝b，原变形错误，故此选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣＝2﹣，原变形正确，故此选项符合题意；D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a＝2b，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：C．7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据互余的定义结合图形判断即可．【解答】解：A、∠α＝∠β＝90°﹣45°＝90°，能判断∠α和∠β相等，故本选项错误；B、∠α和∠β都等于90°减去重合的角，故本选项错误；C、不能判断∠α和∠β相等，故本选项正确；D、∠α＝∠β＝180°﹣45°＝135°，能判断∠α和∠β相等，故本选项错误．故选：C．8．已知a+b＝7，ab＝10，则代数式（5ab+4a+7b）+（3a﹣4ab）的值为（）A．49 B．59 C．77 D．139【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【解答】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a﹣4ab）＝5ab+4a+7b+3a﹣4ab＝ab+7a+7b＝ab+7（a+b）∴当a+b＝7，ab＝10时原式＝10+7×7＝59．故选：B．9．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（）A．30分钟B．35分钟C．分钟D．分钟【分析】本题先分别求出时针和分针每分钟旋转的角度，时针和分针第二次出现在同一条直线上，恰是分针第一次追上时针的时候出现的，所以分针比时针多转了180°，根据这个可以建立方程，求出所需的时间【解答】解：时针的转速为0.5度/分，分针的转速为6/分，设小强花x分根据题意可得 6x﹣0.5x＝180解得x＝答：小强做数学作业花了．故选：D．10．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t＝30s，当P到达B时，此时t＝15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【解答】解：设BC＝x，∴AC＝x+5∵AC+BC＝AB∴x+x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝QM＝，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．二．填空题（共8小题）11．多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【解答】解：次数最高的项为﹣x2y2，次数为4，一共有3个项，所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式．故答案为：四，三．12．若与5x3y2n是同类项，则m+n＝ 4 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．13．把53°24′用度表示为53.4°．【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【解答】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．14．已知x＝2是方程（a+1）x﹣4a＝0的解，则a的值是 1 ．【分析】把x＝2代入方程（a+1）x﹣4a＝0得到关于a的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：把x＝2代入方程（a+1）x﹣4a＝0得：2（a+1）﹣4a＝0，去括号得：2a+2﹣4a＝0，移项得：2a﹣4a＝﹣2，合并同类项得：﹣2a＝﹣2，系数化为1得：a＝1，故答案为：1．15．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是100 元．【分析】根据题意列式即可．“有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价”中可设这件商品的进价为x，即可得：定价＝x（1+20%）．“后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元”，可得根据题意可得关于x的方程式，求解得出答案．【解答】解：根据题意：设这件商品的进价为x元，可得：x（1+20%）（1﹣20%）＝x﹣4解得：x＝100．故答案为：100．16．如图，将一张长方形纸片分別沿着EP，FP对折，使点B落在点B，点C落在点C′．若点P，B′，C′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF＝85°，则∠B′PC′＝10°．【分析】由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°计算即可．【解答】解：由对称性得：∠BPE＝∠B′PE，∠CPF＝∠C′PF，∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′＝180°，即2（∠B′PE+∠C′PF）﹣∠B′PC′＝180°，又∵∠EPF＝∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′＝85°，∴∠B′PE+∠C′PF＝∠B′PC′+85°，∴2（∠B′PC′+85°）﹣∠B′PC′＝180°，解得∠B′PC′＝10°．故答案为：10°．17．已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，那么|m﹣n|的值为2或8 ．【分析】由|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3可知a﹣m＝±5，n﹣a＝±3，再表达出m，n，分四种情况讨论计算即可．【解答】解：∵|a﹣m|＝5，|n﹣a|＝3，∴a﹣m＝±5，n﹣a＝±3∴m＝a±5，n＝a±3∴|m﹣n|＝|（a±5）﹣（a±3）|，于是可分类计算：①|m﹣n|＝|5﹣3|＝2②|m﹣n|＝|﹣5﹣3|＝8③|m﹣n|＝|5﹣（﹣3）|＝8④|m﹣n|＝|﹣5﹣（﹣3）|＝2故答案为2或8．18．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是 1 ．【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【解答】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．三．解答题（共8小题）19．计算：﹣6÷2+×12+（﹣3）2【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣3+4﹣3+9＝7．20．解方程＝﹣1【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行解答．【解答】解：去分母得：5（3x﹣1）＝2（4x+2）﹣10去括号得：15x﹣5＝8x+4﹣10移项得：15x﹣8x＝4﹣10+5合并同类项得：7x＝﹣1系数化为得：x＝﹣．21．先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy＝﹣x2y，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣4．22．已知：如图，平面上有A、B、C、D、F五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB，并反向延长线段AB至点E，使AE＝BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P，使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是两点之间，线段最短．【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【解答】解：如图所示：作图的依据是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．23．如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB＝90°，∠EOD＝67.5°的度数．（1）求∠BOD的度数；（2）∠AOE与∠BOC互余吗？请说明理由．【分析】（1）根据角平分线的定义可求∠AOE与∠BOE，再根据角的和差关系可求∠BOD 的度数；（2）根据角平分线的定义可求∠BOC，再根据角的和差关系可求∠AOE与∠BOC是否互余．【解答】解：（1）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB＝90°，∴∠AOE＝∠BOE＝45°，∴∠BOD＝∠EOD﹣∠BOE＝22.5°；（2）∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOC＝45°，∴∠AOE+∠BOC＝45°+45°＝90°，∴∠AOE与∠BOC互余．24．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+ （2n﹣1）＝n2个．（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，求n的值．【分析】（1）根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2个”，此问得解；（2）根据（1）的结论结合（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：（1）∵图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…，∴第n个图形中有小正方形的个数为：1+3+5+7+…+（2n﹣1）＝n2个．故答案为：（2n﹣1）；n2．（2）∵（2n+1）+（2n+3）+（2n+5）+……+137+139＝3300，∴702﹣n2＝3300，解得：n＝40或n＝﹣40（舍去）．答：n的值为40．25．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数＝乙的步数＝丙步数的3倍，则丙走了多少步？【分析】（1）根据步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元，可得步数为13000步时，可捐的钱数＝0.0002×13000，计算即可；（2）设丙走了x步，则甲的步数＝乙的步数＝3x．分两种情况：①如果x＜10000；②如果x≥10000．根据三人共捐了8.4元，列出方程即可．【解答】解：（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐：0.0002×13000＝2.6（元）；（2）设丙走了x步，则甲的步数＝乙的步数＝3x．分两种情况：①如果x＜10000，根据题意，可得0.0002（3x+3x）＝8.4，解得x＝7000，符合题意；②如果x≥10000，根据题意，可得0.0002（3x+3x+x）＝8.4，解得x＝6000，不合题意舍去；答：丙走了7000步．26．数学问题：计算……+（其中m，n都是正整数，且m≥2，n≥1）探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算+……+．第1次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为；第2次分割，把上次分割图中空白部分的而积继续二等分，阴影部分的面积之和为；第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分……第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是．根据第n次分割图可得等式：＝1﹣．探究二：计算．第I次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为第2次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为．第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分……第n次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为+……+，最后空白部分的面积是．根据第n次分割图可得等式＝1﹣．两边同除以2，得＝．探究三：计算．（1）仿照上述方法，画出第3次分割图，在图上标注阴影部分面积．（2）根据第n次分割图可得等式＝1﹣．．（3）所以＝1﹣．．解决问题：计算．（4）根据第n次分割图可得等式算．＝1﹣．（5）所以＝1﹣．拓广应用：计算+++…+．【分析】（1）仿照上述方法，即可画出第3次分割图，可以在图上标注阴影部分面积；（2）根据第n次分割图即可得等式；（3）根据（2）即可得的结果；（4）根据第n次分割图即可得等式；（5）根据（4）即可得的结果；拓广应用：先将+++…+变形后，利用上述方法即可求解．【解答】解：探究三：（1）如图所示即为第3次分割图；（2）＝1﹣．（3）所以＝1﹣．故答案为：＝1﹣．1﹣．解决问题：计算．（4）根据第n次分割图可得等式为：计算．＝1﹣．（5）所以＝1﹣．故答案为：．1﹣．拓广应用：计算＝1﹣+1﹣+1﹣+ (1)＝n﹣（+++…）＝n﹣（1﹣）＝n﹣1+．。
浙教版2019-2020学年七年级数学上学期期末测试卷(含答案)
2019-2020学年七年级数学上学期期末测试题满分120分，考试时间100分钟一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．倒数等于3-的数是（ ）．A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．下列单项式中，与3xy 是同类项的为（ ）．A ．223x yB ．2xC ．xy -D ．4y 3． 34800用科学记数法表示为（ ）．A ．43.4810⨯B ．53.4810⨯C ．334.810⨯D ．50.34810⨯4．下列计算结果为1-的是（ ）．A ．32--B ．120162016⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭C ．122⎛⎫÷- ⎪⎝⎭D ．3(1)--5．直线AB 上有一点O ，OM AB ⊥于O ，另有直角COD ∠在平角AOB ∠内绕O 点旋转（OC 与OA ，OD 与OB 不重合），在旋转时，始终与MOD ∠保持相等的角是（ ）．MCBADA ．BOD ∠B ．AOC ∠C ．COM ∠D ．没有6．下列运用等式性质进行的变形中，不正确的是（ ）．A ．如果a b =，那么a c b c +=+B ．如果a b =，那么a c b c -=-C ．如果a b =，那么ac bc =D ．如果ac bc =，那么a b =7．在算式526--⊗中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）． A ．+ B ．- C ．⨯ D ．÷ 8．平面上有一点A ，B ，C ，如果3AB =，4AC =，7BC =，下列说法正确的是（ ）． A ．点A 在线段BC 上 B ．点A 在线段BC 的延长线上C ．点A 在直线BC 外D ．点A 可能在直线BC 上，也可能在直线BC 外9．下列说法正确的是（ ）． A ．100的平方根是10 B ．算术平方根是它本身的数只能是0和1 C ．8-的立方根是2D ．绝对值是它本身的数只能是0和1 10．一列匀速前进的火车，从它进入500m 的隧道到离开，共需30秒，在这个过程中又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车时间是6秒，则这列火车的长度是（ ）． A ．100mB ．125mC ．120mD ．150m二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．写出一个大于2且小于8的无理数__________．12．36.35︒=__________（用度、分、秒表示）；36.35︒的补角等于__________． 13．若2x =是关于x 的方程260x m -+=的解，则m 的值为__________．14．马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是__________．CB A15．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n 个图形中小圆圈的个数为__________．12…316．将编号为1~n 的n 本书放入编号为1~n 的n 个书架上，要求编号为k 的书只能放在编号为1k -或k或1k +的书架上，例如：当10n =时编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上，编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上，编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上，那么当4n =时移动有__________种放法；当10n =时有__________种放法． 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．（9分）计算： （1）112323⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．（2）2321(2)33⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭．（3）111312432⎛⎫--+ ⎪⎝⎭．18．（8分）解方程： （1）43(2)x x +-=．（2）4131136x x --=-．19．（8分）先化简，再求值：（1）222(23)2(31)a a a a a ---+-+，其中210a +=．（2）已知5x y -=，3xy =，求代数式(342)(2)(4)xy x y x xy xy y +--++-的值．20．（8分）已知线段12cm AB =，点C 为AB 中点，点D 为BC 中点，在线段AB 上取点E ，使13CE AC =，求线段DE 的长．21．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对． （2）如果36AOD ∠=︒，求POF ∠的度数．FECB A P OD22．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）要使进货款恰好为（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？ 23．（12分）已知数轴上有两点A ，B ，点A 对应的数是40，点B 对应的数是80-．（1）如图1，现有两动点P ，Q 分别从B ，A 出发同时向右运动，点P 的速度是点Q 的速度2倍少4个单位长度/秒，经过10秒，点P 追上点Q ，求动点Q 的速度．（2）如图2，O 表示原点，动点P ，T 分别从B ，O 两点同时出发向左运动，同时动点Q 从点A 出发向右运动，点P ，T ，Q 的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OQ 的中点，试说明在运动过程中等量关系2PQ OT MN +=始终成立．图1BAP 图22019-2020学年七年级数学上学期期末测试题满分120分，考试时间100分钟一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．倒数等于3-的数是（ ）．A ．3B ．3-C ．13D ．13-【答案】D【解析】2．下列单项式中，与3xy 是同类项的为（ ）．A ．223x yB ．2xC ．xy -D ．4y【答案】C【解析】均有xy 项3． 34800用科学记数法表示为（ ）．A ．43.4810⨯B ．53.4810⨯C ．334.810⨯D ．50.34810⨯【答案】A【解析】考查科学记数法4．下列计算结果为1-的是（ ）．A ．32--B ．120162016⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭C ．122⎛⎫÷- ⎪⎝⎭D ．3(1)--【答案】B【解析】325--=-；1201612016⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；1242⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；3(1)1--=．5．直线AB 上有一点O ，OM AB ⊥于O ，另有直角COD ∠在平角AOB ∠内绕O 点旋转（OC 与OA ，OD 与OB 不重合），在旋转时，始终与MOD ∠保持相等的角是（ ）．MCBADA ．BOD ∠B ．AOC ∠C ．COM ∠D ．没有【答案】B【解析】∵90AOC COM ∠=︒-∠，90MOD COM ∠=︒-∠，∴AOC MOD ∠=∠．6．下列运用等式性质进行的变形中，不正确的是（ ）．A ．如果a b =，那么a c b c +=+B ．如果a b =，那么a c b c -=-C ．如果a b =，那么ac bc =D ．如果ac bc =，那么a b =【答案】D【解析】c 为0时，ac bc =不一定推得a b =．7．在算式526--⊗中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）． A ．+ B ．- C ．⨯ D ．÷ 【答案】C【解析】526541--+=-=；526583---=-=-；5267--⨯=-；145263--÷=．8．平面上有一点A ，B ，C ，如果3AB =，4AC =，7BC =，下列说法正确的是（ ）． A ．点A 在线段BC 上 B ．点A 在线段BC 的延长线上C ．点A 在直线BC 外D ．点A 可能在直线BC 上，也可能在直线BC 外【答案】A【解析】∵AB AC BC +=，∴点A 在线段BC 上．9．下列说法正确的是（ ）． A ．100的平方根是10 B ．算术平方根是它本身的数只能是0和1 C ．8-的立方根是2D ．绝对值是它本身的数只能是0和1 【答案】B【解析】100的平方根为10±；8-的立方根为2-；绝对值是它本身的数为非负数．10．一列匀速前进的火车，从它进入500m 的隧道到离开，共需30秒，在这个过程中又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车时间是6秒，则这列火车的长度是（ ）． A ．100mB ．125mC ．120mD ．150m【答案】B【解析】设火车长度为m x ，则有500306x x+=，解得125x =．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．写出一个大于2且小于8的无理数__________．（答案不唯一）【解析】12．36.35︒=__________（用度、分、秒表示）；36.35︒的补角等于__________． 【答案】3621'︒；143.65︒【解析】13．若2x =是关于x 的方程260x m -+=的解，则m 的值为__________． 【答案】10【解析】将2x =代入260x m -+=得460m -+=，∴10m =．14．马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点B 和点C 表示的两个数的绝对值相等，则点A 表示的数是__________．CBA【答案】3-【解析】由题图可知4BC =，1AB =，∴点A 表示的数是14132⎛⎫-⨯+=- ⎪⎝⎭．15．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第n 个图形中小圆圈的个数为__________．12…3【答案】33n +【解析】由图知第n 个图形中小圆圈个数为(1)(2)33n n n n ++++=+．16．将编号为1~n 的n 本书放入编号为1~n 的n 个书架上，要求编号为k 的书只能放在编号为1k -或k或1k +的书架上，例如：当10n =时编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上，编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上，编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上，那么当4n =时移动有__________种放法；当10n =时有__________种放法． 【答案】5；89【解析】当1n =时，有1种；当2n =时，有2种，当3n =时，有123+=（种）； 当4n =时，有235+=（种）， 当5n =时，有358+=（种）； 当6n =时，有5813+=（种）； 当7n =时，有81321+=（种）； 当8n =时，有132124+=（种）； 当9n =时，有213455+=（种）； 当10n =时，有345589+=（种）．三、解答题（本大题有7小题，共66分） 17．（9分）计算： （1）112323⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．（2）2321(2)33⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭．（3）111312432⎛⎫--+ ⎪⎝⎭．【答案】见解析．【解析】解：（1）11211132322⎛⎫-+-=-+=- ⎪⎝⎭．（2）2321(2)38173⎛⎫-+⨯=-+=- ⎪⎝⎭．（3）11131233462432⎛⎫-⨯-+=-+-=- ⎪⎝⎭．18．（8分）解方程： （1）43(2)x x +-=．（2）4131136x x --=-． 【答案】见解析． 【解析】解：（1）43(2)x x +-=，436x x +-=， 22x =， 1x =．（2）4131136x x --=-， 82631x x -=-+， 119x =， 911x =． 19．（8分）先化简，再求值：（1）222(23)2(31)a a a a a ---+-+，其中210a +=．（2）已知5x y -=，3xy =，求代数式(342)(2)(4)xy x y x xy xy y +--++-的值． 【答案】见解析．【解析】解：（1）原式2222362242a a a a a a =--++-+=+， 又210a +=，∴420a +=．（2）原式34224xy x y x xy xy y =+---+- 533xy x y =+- 53()xy x y =+-5335=⨯+⨯ 30=．20．（8分）已知线段12cm AB =，点C 为AB 中点，点D 为BC 中点，在线段AB 上取点E ，使13CE AC =，求线段DE 的长．C A D【答案】见解析．【解析】解：∵12cm AB =，C 为AB 中点，D 为BC 中点，∴16cm 2AC AB ==，13cm 2CD BC ==， ∴12cm 3CE AC ==，∴当E 点在C 点左侧时，5cm DE CE CD =+=；当E 点在C 点右侧时，1cm DE CD CE =-=．21．（9分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是BOC ∠的平分线，OE AB ⊥，OF CD ⊥． （1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对． （2）如果36AOD ∠=︒，求POF ∠的度数．FECB A P OD【答案】见解析．【解析】解：（1）AOD BOC ∠=∠，EOC FOB ∠=∠，COP BOP ∠=∠，AOC BOD ∠=∠．（2）∵AOD BOC ∠=∠，且OP 平分BOC ∠，∴1182BOP BOC ∠=∠=︒，∵9054BOF BOC ∠=︒-∠=︒，∴541872POF BOF BOP ∠=∠+∠=︒+︒=︒．22．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）要使进货款恰好为（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？ 【答案】见解析．【解析】解：（1）设进甲x 只，则进乙(600)x -只．有2545(600)23000x x +-=，x 为整数，∴200x =．甲节能灯进200只，乙节能灯进400只． （2）设进甲y 只，则进乙(600)y -只，有[]3060(600)(130%)2545(600)y y y y +-=++-， 解得225y =，则进甲225只，进乙375只．此时利润为：(3025)225(6045)3756750-⨯+-⨯=（元）．23．（12分）已知数轴上有两点A ，B ，点A 对应的数是40，点B 对应的数是80-．（1）如图1，现有两动点P ，Q 分别从B ，A 出发同时向右运动，点P 的速度是点Q 的速度2倍少4个单位长度/秒，经过10秒，点P 追上点Q ，求动点Q 的速度．（2）如图2，O 表示原点，动点P ，T 分别从B ，O 两点同时出发向左运动，同时动点Q 从点A 出发向右运动，点P ，T ，Q 的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M 为线段PT 的中点，点N 为线段OQ 的中点，试说明在运动过程中等量关系2PQ OT MN +=始终成立．图1BAP 图2【答案】见解析．【解析】解：（1）设点Q 的速度为x 个单位长度/秒，则点P 的速度为(24)x -个单位长度/秒， 有10(24)10120x x -=+，解得16x =， 动点Q 的速度为16个单位长度/秒．（2）设运动时间为t 秒，依题意805804PT t t t =+-=+，240OQ t =+． ∵M 为PT 中点，N 为OQ 中点，∴14022TM PT t ==+，1202ON OQ t ==+，OT t =，∴460MN MT OT ON t =++=+，8052407120PQ OP OQ t t t =+=+++=+． ∴71202(460)2PQ OT t t t MN +=++=+=． 即在运动过程中等量关系2PQ OT MN +=始终成立．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020学年浙江省台州市温岭实验学校七年级（上）期末数
学试卷
一、选择题（本大题共10题，每小题4分．其40分）
1．（4分）下列各数中，比﹣1小的数是（）
A．﹣2B．﹣0.5C．0D．1
2．（4分）下列各式中，属于一元一次方程的是（）
A．B．
C．2y﹣1＝3y﹣32D．x2+x＝1
3．（4分）已知单项式﹣3a m﹣1b6与ab2n是同类项，则m+n的值是（）A．0B．3C．4D．5
4．（4分）下列日常现象：
①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；
②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；
③利用圆规可以比较两条线段的大小；
④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．
其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（）
A．①④B．②③C．①②④D．①③④
5．（4分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．﹣6
6．（4分）如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是（）
A．北偏东70°B．东偏北25°C．北偏东50°D．东偏北15°7．（4分）下列等式变形正确的是（）
A．由a＝b，得5+a＝5﹣b
B．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
C．由x＝y，得
D．如果2x＝3y，那么
8．（4分）已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为（）A．518＝2（106+x）B．518﹣x＝2×106
C．518﹣x＝2（106+x）D．518+x＝2（106﹣x）
9．（4分）如图，下列判断正确的是（）
A．a的绝对值大于b的绝对值
B．a的绝对值小于b的绝对值
C．a的相反数大于b的相反数
D．a的相反数小于b的相反数
10．（4分）设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（本大题共6题，每题5分，共30分）
11．（5分）﹣3的相反数是．
12．（5分）杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可研批复总投资预计448.9亿元，资本金的占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为元．
13．（5分）多项式2a3b+3b﹣1是次项式，其中常数项为．14．（5分）如图，将∠ACB沿EF折叠，点C落在C'处．若∠BFE＝65°．则∠BFC'的度数为．
15．（5分）当x＝1时，ax+b+1＝﹣3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为．16．（5分）黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是．
三、（本大题共8题共80分）
17．（8分）计算：
（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2
（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）
18．（8分）解方程
（1）6x＝4（x﹣1）+7
（2）
19．（8分）先化简再求值：3a﹣[﹣2b+2（a﹣3b）﹣4a]，其中a，b满足|a+3|+（b﹣）2＝0．
20．（8分）这个星期周末，七年级准备组织观看电影《我和我的祖国》，由各班班长负责买票，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：
方案一：全体人员可打8折；
方案二：若打9折，有6人可以免票．
一班班长思考了一会儿，说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的，请问一班有几人？
21．（10分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊗”，规定a⊗b＝|a+b|﹣|a﹣b|．
（1）计算（﹣3）⊗2的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊗b．
22．（12分）如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度数：
（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．
（3）在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝．
23．（12分）观察下面的三行单项式
x，2x2，4x3，8x4，16x5…①
﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②
2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③
根据你发现的规律，完成以下各题：
（1）第①行第8个单项式为；第②行第2020个单项式为．
（2）第③行第n个单项式为．
（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．计算当x＝时，256（A+）的值．
24．（14分）定义：当点C在线段AB上，AC＝nAB时，我们称n为点C在线段AB上的点值，记作d C﹣AB＝n．理解：如点C是AB的中点时，即AC＝AB，则d C﹣AB＝；反过来，当d C﹣AB＝时，则有AC＝AB．因此，我们可以这样理解：d C﹣AB＝n“与“AC ＝nAB“具有相同的含义．
应用：（1）如图1，点C在线段AB上，若d C﹣AB＝，则AC＝AB；若AC＝3BC，则d C﹣AB＝，
（2）已知线段AB＝10cm，点P、Q分别从点A和点B同时出发，相向而行，当点P到达点B时，点P、Q均停止运动，设运动时间为ts．
①若点P、Q的运动速度均为1cm/s，试用含t的式子表示d P﹣AB和d Q﹣AB，并判断它们的数量关系；
②若点P、Q的运动速度分别为1cm/s和2cm/s，点Q到达点A后立即以原速返回，则当t为何值时，d P﹣AB+d Q﹣AB＝？
拓展：如图2，在三角形ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，点P、Q同时从点A出发，点P沿线段AB匀速运动到点B，点Q沿线段AC，CB匀速运动至点B．且点P、Q同时到达点B，设d P﹣AB＝n，当点Q运动到线段CB上时，请用含n的式子表示d Q﹣CB．。