四年级数学上册六除法2商不变的性质教案8北京版
四年级上册数学教案 6.2 商不变的性质 北京版
师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
二、探索规律，概括性质。
（一） 观察算式，发现规律。
1、课件出示：
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
2、观察讨论：
A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？
91÷13=（91×2）÷（13×3） （ ）
48÷12= （48÷6）÷（12×6） （ ）
四、自主评价，促进反思。
今天你有什么收获？你认为今天学的知识可以应用到哪些生活实例当中？
补充修改
根据教学情况对教案进行补充和修改
板书设计
商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），
商不变。
教学反思
教学难点
使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。
教学方法
引导合作交流
教学准备
课件
教学过程
一、创设情境，激发兴趣。
师：今天老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容）
师：孩子们听了这个故事有什么感受？
师：为什么灰太狼笑了，喜洋洋也笑了？
生1：
生2：
师：是这样的吗？你是怎么知道的呢？
生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4
（1）课件展示：350÷50 简便的竖式写法
学生观察：“你们能说说这是怎么回事吗？
（2）课件展示：400÷25的计算过程。
三、运用规律，解决问题
判断对错
350÷50=（350÷10）÷（50÷10） （ ）
75÷25=（75×4）÷（25×4） （ ）
360÷90=（360+10）÷（90+10） （ ）
四年级上册数学教案-6.2商不变的性质 ｜北京版
四年级上册数学教案－6.2 商不变的性质｜北京版教学目标1.了解商不变的性质2.能够应用商不变的性质进行数学计算3.培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力教学重点1.商不变的性质的理解2.商不变的性质在数学运算中的应用教学难点1.将商不变的性质运用到解决实际问题中2.加深学生对商不变的性质的理解与应用教学方法1.讲授法2.实践练习法3.讨论交流法教学准备1.教师准备PPT、黑板、教材及笔记。
2.学生准备教材、笔记、作业本和计算器。
教学过程导入学生逐个报数，教师予以点名，做好出勤情况记录。
自主学习教师介绍商不变的性质，学生自行阅读教材6.2部分内容，理解并掌握相关概念。
案例演示教师通过解析教材中的案例讲解商不变的性质具体应用。
例如：小明有90元零花钱，他要买20元的东西，每次允许买5元的商品，并要把全部零花钱都用完，请问他能买几件东西？教师引导学生先分析问题，然后运用商不变的性质进行计算：90 ÷ 5 = 18，即小明可以买18个5元商品。
20 ÷ 5 = 4，即小明需要买4个5元商品才能够购买20元的商品。
因为20 + 18 × 5 = 110，即小明要全部花完零花钱，需要购买20元商品和18个5元商品。
课堂练习1.小练习1：请运用商不变的性质计算下列式子。
24 ÷ 3 × 10 =答案为：802.小练习2：某超市购物满100元，可领取一张8元优惠券。
小李在超市购物200元，请问他能领取几张8元优惠券？在220元时，可以领取1张8元优惠券。
在240元时，可以领取2张8元优惠券。
因为220 < 200 + 1 × 100 ≤ 240，所以可以领取1张优惠券。
总结教师请学生用自己的话简单概括商不变的性质，以确保学生真正掌握并理解了所学内容。
作业1.课后完成本节课后练习。
2.提出一个自己感兴趣的实际问题，用商不变的性质进行计算并撰写一份报告。
四年级上册数学教学设计-6.2 商不变的性质 北京版
四年级上册数学教学设计-6.2 商不变的性质一、教学目标1.知道什么是商不变的概念；2.能够能够在计算过程中用商不变的方法进行简便计算，并正确理解这样计算的原理和方法；3.通过本节课的学习，培养学生的逻辑推理能力和数学运算技巧。
二、教学重点1.理解并掌握商不变性的概念；2.能够用商不变性进行简便计算；3.让学生理解商不变性作为一个数学原则存在的意义。
三、教学难点1.让学生能够灵活运用商不变性；2.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
四、教学方案1.概念介绍商不变性是指，在进行除法运算时，被除数改变，除数相应地改变，而商不发生变化。
例如，23 ÷ 5 = 4 R 3，在这个式子中的4被称为商，3被称为余数。
同时我们可以发现，19 ÷ 5 = 3 R 4，再换一种说法，就是19可以写成3个5加4。
这种情况下，商不同，但余数总是相同的。
换句话说，商不变的是余数。
2. 教学实例例如我们要计算8372 ÷ 4，使用商不变特性的方法解题如下：（1）先将 8372 与 4 的被除数分解成商和余数：8372 = 4 × 2093 + 0。
（2）然后观察这个分解式，发现商是 2093，余数是 0。
（3）根据商不变的特性可以知道，无论是将被除数增加或减少，都不会改变商的结果。
（4）所以，可以用被除数 8368（8372-4）来计算，因为它和 8372 除以 4 的商是相等的：8368÷4=2092，余数为03. 课堂演练教师在黑板上写下一个除法运算式“3450÷9=385……5”，然后就乘数和被乘数的商的不变性及应用进行讲解，并要求同学们用商不变性的方法进行简便计算。
4. 拓展思考让同学用自己的语言解释什么是商不变性，商不变性在日常生活中的应用，商不变性的重要性等方面进行讨论。
可以鼓励同学想到一些有趣的例子，扩大学生的思维视野。
五、教学评估在教学过程中，教师可以布置练习题来检测学生的掌握程度，对于学生中出现错误，在上课时间及时发现并进行纠正。
四年级上册数学教案 6.2 商不变的性质 北京版
北京市义务教育课程改革实验教材第7册《商不变的性质》教学设计教学目标：1、探索商不变的性质，尝试用数学语言进行描述，并能够简单应用。
2、学生在参与交流、观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，渗透“变与不变”的数学思想3、感受探索和运用商不变的性质的乐趣及数学学习的乐趣。
教学重点：商不变的性质的理解。
教学难点：商不变性质的运用教学流程图：激趣设疑，提出问题举例分析，理解性质归纳总结，完善认知教学过程：课前三分钟：《孙悟空分桃子》。
交流听后感受，生生评价，师生评价，为学习新知做铺垫。
一、激趣设疑，提出问题刘子彤精彩的课前三分钟深深地吸引了同学们，也吸引了老师，我们一起来回忆一下孙悟空是怎样分桃子的，他把6个桃子平均分给3只小猴，每只小猴分到2个桃子,列式是( )60个桃子平均分给30只小猴,每只小猴分到2个桃子,列式是( )。
600个桃子平均分给300只小猴，每只小猴分到几个桃子，怎么列式？6÷3=2 60÷30=2600÷300=2。
[俗话说，良好的开端等于成功的一半。
课始，利用多媒体课件，形象、直观地展示故事情景，快速吸引学生注意立刻置学生于情景中、问题里，体现教师的组织作用，尤其在“算式设疑”中，引发学生在认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍，从而提出数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。
]二、举例分析，理解性质（一）初探性质师：我们一起来观察这几个算式。
你们发现了什么？6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2。
生：这几个算式的商都是2（评价他关注了结果）生：我发现被除数和除数都都乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变。
师：你能以黑板上这组算式为例说一说吗？生：被除数6和除数3都乘10商没有变被除数6和除数3都乘100商没有变师：如果孙悟空继续分桃会怎么分呢？被除数6和除数3都乘1000商没有变其他人还有别的想法吗？我以600÷300=2为例被除数600和除数300都除以10商没有变被除数600和除数300都除以100商没有变正向刚才同学们所说：被除数和除数都都乘或者除以一个相同的数（0除外）商不变。
四年级上册数学教案-6.2 商不变的性质 北京版
商不变的性质及变化规律教学目标：知识与技能：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵活运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力过程与方法：使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学过程：一、新授1、除数不变（1）引出除数不变的三个算式。
同学们，如果今天咱们这节课上的还不错，我将选取8个表现得最好的同学，给他们发奖。
（板书“8”）奖品是16张免做卡，那么平均每人可以分到几张？16÷2=8如果这节课上的很棒，潘老师就要加大奖励的力度了。
我的奖品就变成160张免做卡，那么平均每人可以得到几张160÷8=20如果这节课上的非常棒，那么，我就奖品就升级为320张免做卡！惊不惊喜，意不意外！那你们说现在平均每个人可以得到多少张？320÷8=40请大家想一想，仔细观察一下让你们逐渐激动的原因是什么？16÷8=2160÷8=20320÷8=40预设：生：每个人得到的免做卡越来越多。
师：是什么影响了每个人得到的免做卡的数量？生：免做卡的总数。
师：还有什么其他的原因吗？生：人数没有变。
师：那放到除法算式里来说，就是除数不变，谁的变化引起了谁的变化？师：那么它们之间是如何变化的（教师手势上下来回指算式），是否有规律可循，我们一起来看一看。
（2）探究除数不变，被除数和商之间的变化规律。
同学们仔细观察一下，以第一个算式为标准，第二个算式的被除数和除数分别发生了怎样的变化呢？小组交流。
汇报。
生1：以第一个算式为标准，第二个算式的被除数乘10，商也乘10.生2：以第一个算式为标准，第三个算式的被除数乘20 ，商也乘20.师：哦，原来当除数不变时，被除数和除数发生了同样的变化，是吗？那我们可不可以换一个标准来看一看，找一找，规律是不是一样？生3；以第二个算式为标准，第三个算式的被除数乘2，商也乘2.师：原来无论以哪个算式为标准，都会产生这样的变化是吗！除此之外，还有其他规律吗？生4：以第二个算式为标准，第一个算式的被除数除以10，商也除以10.……师：那我们能不能总结成一句话，说出这个变化的规律？（启发：当除数不变……）小结：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。
商不变的性质-北京版四年级数学上册教案
商不变的性质-北京版四年级数学上册教案教学目的1.了解商的概念及其性质。
2.掌握商不变的性质，能够应用商不变的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学重点1.商的概念及其性质。
2.商不变的性质的应用。
教学难点1.商不变的性质的理解和应用。
2.商不变的性质在实际问题中的运用。
教学过程1. 导入新知识先呈现两组图示：草莓芒果橙子14个28个35个草莓芒果2个4个请问：•“28个芒果可以换多少个草莓？”•“草莓可以换多少个芒果？”•“如果要换36个橙子，要用多少个草莓？”•“8个草莓可以换多少个橙子？”老师可以跟学生依次讨论这些问题，并引导他们想到整除和商的概念。
最后老师给出商的定义：“商是被除数除以除数所得的数”。
并让学生举出商的例子。
2. 商不变的性质通过上面的例子，相信大家已经能初步了解商的概念。
接下来，我们将探讨商不变的性质。
首先，让我们来看一个简单的例子：22 ÷ 5 = 4 (2)32 ÷ 5 = 6 (2)42 ÷ 5 = 8 (2)52 ÷ 5 = 10 (2)通过观察上面的计算结果，我们可以发现，当被除数每次增加5，商的值始终是4、6、8、10……，也就是说，商的值不随被除数的变化而变化。
在数学中，我们称这种现象为商不变的性质。
下面我们用公式表示：如果a ÷ b = c … d，则a + m ÷ b = c + m … d （其中m为任意常数）老师可以让学生自己测试这个公式是否正确，并举出几个例子来验证。
3. 商不变的性质的应用商不变的性质在数学中非常常见，尤其在实际问题中，我们可以通过商不变的特性来简化计算。
例如：•一辆汽车在6小时内行驶了360千米，求这辆车行驶1小时的路程。
我们可以运用商不变的特性：1小时的路程 = 总路程 ÷ 总时间 = 360 ÷ 6 = 60 千米因此，这辆车行驶1小时的路程为60千米。
小学数学北京版四年级上册六除法《商不变的性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北京版四年级上册六除法《商不变的性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北京版四年级上册六除法《商不变的性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
教学目标:
认知目标:理解和掌握商不变性质,会灵活运用商不变性质解题;
智能目标:培养学生敏锐的观察力,和比较分析、抽象概括能力;
情感目标:培养学生合作意识,在合作中体现团队精神。
继续激发学生的数学学习兴趣,培养对数学的亲近感。
2学情分析
本班有26名学生,在基本掌握了除法的运算法则的基础上,继续学习商不变的性质
3重点难点
理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】商不变的性质
(一)、情境—激趣,引入新课。
a猴王分桃的故事
有一天,猴王让一只小猴分桃子。
猴王说:“给你4个桃子,平均分给2只猴吧。
”小猴听了,连连摇头说:“太少了,太少了。
”猴王又说:“好吧,给你40个桃子,平均分给20只猴,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,再多给点行不行啊?”猴王一拍桌子,显示出慷慨大度的样子说:“那好吧,给你400个桃子,平均分给200只小猴,你总该满意了吧?”小猴子连忙说:“好了、好了”!猴王听了哈哈大笑。
同学们,你知道猴王为什么笑吗?它用了什么秘密武器?
今天我们就来探究这个问题,请大家说出自己的看法。
(二)、探究新知4÷2=2
40÷20=2 400÷200=2。
新北京版小学数学四年级上册《商不变的性质》教案精品教学设计
《商不变的性质》教案一、教学目标1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。
2、在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
3、经历和运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
体会数学的应用价值。
4、养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
5、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。
二、重点难点1、在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
2、自主探究知识，总结学习成果。
3、能够灵活运用商不变的性质来解决实际问题。
三、教学过程1、新课导入老师：同学们，今天老师给大家带来了一个有趣的故事，好不好？（学生答：好）老师：故事的题目是《猴王分桃》。
（点击，屏幕出示）从前花果山水帘洞里住着一大群猴子，有一天，猴王为了庆祝他的生日，决定给孩儿们分桃。
第一次美猴王把6个桃子平均分给3个小猴子。
（点击，屏幕出示）小猴子一想便吵着说：“不够，不够！”第二次他把60个桃子平均分给30个猴子。
（点击，屏幕出示）小猴子又嚷开了：“不够，不够！”最后把600个桃子平均分给300个小猴，（点击，屏幕出示）可小猴们还是嚷着说：“还是不够！”老师：同学们，小猴为什么总说“不够”？学生：分桃子的总数增加了，可小猴子也增加了，每一只猴子分到的桃子依然没变。
老师：对的，能说说你是怎么知道的吗？学生：6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2（老师板书）老师：被除数和除数都变了，为什么商没有变呢？到底这里藏了什么秘密呢？那么这节课我们就一起来揭秘吧！2、探索交流、解决问题老师：观察这三个等式，被除数和除数是怎样变化的？学生：6→60（扩大10倍）（板书：×10）学生：3→30（扩大10倍）（板书：×10）学生：6→600（扩大100倍）（板书：×100）学生：3→300（扩大100倍）（板书：×100）学生：60→600（扩大10倍）（板书：×10）学生：30→300（扩大10倍）（板书：×10）老师：先一起看一看第一式与第二式，被除数和除数怎么变化，商又怎么变？学生：被除数和除数都扩大了10倍，商却没有变。
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《商不变的性质》
学情分析:
学生掌握了三位数除以两位数的方法，通过自己的计算、探索，能够发现并利用自己的语言总结商不变的性质。
教学目标：
1．掌握商不变的性质。
2．能概括并记住商不变的性质。
3．通过商不变的性质学习，培养学生爱思索、会思考的习惯。
教学重点：商不变的性质。
教学难点：归纳总结商不变的性质。
教具学具准备:算式卡片、课件。
教学步骤：
一、故事导入
1.教师讲述《猴王分桃》的故事，设置“猴王为什么哈哈大笑?”的悬念。
自然过渡：看来同学们还有些疑惑，想知道其中的奥妙吗？（想）那就让我们一起来学习《商不变的性质》吧！学完以后你们自然就明白了。
那么，今天我们就来学习《商不变的性质》。
2.全班齐读两遍课题。
二、探究新知
1．出示除法口算：让学生口算得出以上算式的得数。
8÷4＝
16÷8 ＝
32÷16＝
96÷48＝
2.小组合作：引导学生观察讨论这组算式，发现其中的规律，再让各组说一说观察到的
情况。
讨论要求:
⑴从上往下看,第2、3、4题分别同第1题比较，被除数和除数各有什么变化？商呢?
⑵从下往上看, 第3、2、1题分别同第4题比较，被除数和除数各有什么变化？商呢?
3.教师带领学生一同总结商不变的性质。
（出示课件）
首先总结出：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
其次总结出：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
让学生尝试着把这两种情况用一句话概括出来。
(被除数和除数同时扩大或缩小相同的
倍数，商不变。
)
4.出示三道算式，让学生从对比中得出，我们刚才总结的规律应该有“0除外”的补充。
5.现在来看一看“商不变的性质”中那些词特别重要？（同时、相同、商不变）
三、随堂练习
1、根据每组第1题的商，写出下面两题的商。
72÷9＝ 36÷3＝
720÷90＝ 360÷30＝
7200÷900＝ 3600÷300＝
2、在下面的
600÷15＝40
3、下列说法对不对？说说为什么？
（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。
( )
（2）被除数24乘100，除数4乘100，商不变。
( )
（3）被除数24增加10，除数4增加10，商不变。
( )
（4 )在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数，商不变。
( )
（1）我的发现：除数（），被除数（），商
（）。
（2）我的发现：被除数（），除数（），商
（）。
5、挑战自我：你能利用商不变的性质，使计算简便吗？
6000÷125
四、呼应开头，进一步巩固商不变的性质
1.教师提出问题：现在,回到刚才的故事中猴王为什么哈哈大笑呢？
2.指名让大多数学生答一答。
3.教师点明原因。
原来是因为：猴王利用商不变的性质把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子呀!
4.温馨提示：
同学们，要知道数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系是没有变的。
所以，我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质哟！
五、课堂小结
今天这节课，你学到了什么？（商不变的性质）
那么，这个性质是什么呢？(被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
)
板书设计：
《商不变的性质》
被除数÷除数＝商
扩大扩大
同时相同的倍数不变缩小缩小。