大学物理静电场深刻复知识题
大学物理第八章静电场(答案)
第八章 静电场8.1 真空中有两个点电荷M 、N ，相互间作用力为F，当另一点电荷Q 移近这两个点电荷时，M 、N两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变，方向改变． (B) 大小改变，方向不变．(C) 大小和方向都不变． (D) 大小和方向都改． ［ C ］8.2 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A) 如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷．(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零．(C) 如果高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷．(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零．［ D ］8.3有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为(A)03εq ． (B) 04επq (C) 03επq ． (D) 06εq［ D ］q8.4面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量±q ，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为(A)Sq 02ε． (B) S q 022ε．(C) 2022S q ε． (D) 202Sq ε． ［ B ］8.5一个带正电荷的质点，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示．已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示中正确的是：［ D ］8.6如图所示，直线MN 长为2l ，弧OCD 是以N 点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷＋q ，M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷＋q 0从O 点出发沿路径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功(A) A ＜0 , 且为有限常量． (B) A ＞0 ,且为有限常量．(C) A ＝∞． (D) A ＝0． ［ D ］-8.7静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷q 0置于该点时具有的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具有的电势能． (C)单位正电荷置于该点时具有的电势能．(D)把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功． ［ C ］8.8已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观察到一负电荷从M 点移到N 点．有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？(A) 电场强度E M ＜E N ． (B) 电势U M ＜U N ．(C) 电势能W M ＜W N ． (D) 电场力的功A ＞0．［ C ］A8.9 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷置于x 处所受合力为零，即该点场强为零．()()0142142020=+π-+-πx qx q εε 2分 得 x 2－6x +1=0, ()223±=x m因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得()223+=x m3分8.10 如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度．L解：设杆的左端为坐标原点O ，x 轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为λ=q / L ，在x 处取一电荷元d q = λd x = q d x / L ，它在P 点的场强：()204d d x d L q E -+π=ε()204d x d L L x q -+π=ε 2分d EO总场强为 ⎰+π=Lx d L x L q E 020)(d 4－ε()d L d q+π=04ε 3分 方向沿x 轴，即杆的延长线方向．8.11 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π。
大学大学物理习题解答参考答案-一、真空中的静电场
20XX年复习资料大学复习资料专业：班级：科目老师：一、日期：真空中的静电场一、 选择题：1．下列几个说法哪一个是正确的？（A ） 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。
（B ） 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。
（C ） 场强方向可由/F E =q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负，F 为试验电荷所受的电场力。
（D ） 以上说法都不正确。
[ ]2．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是：（A ） 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负。
（B ） 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负。
（C ） 电势值的正负取决于电势零点的选取。
（D ） 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。
[ ]3、某电场的电力线分布情况如图所示。
一负电荷从M 点移到N 点。
有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的？（A ） 电场强度N M E E <。
（B ）电势N M U U <。
（C ）电势能N M W W <。
（D ）电场力的功A>0。
[ ]4、将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处，测得它所受的力为F ．若考虑到电量q 0不是足够小，则(A)F ／q 0 比P 点处原先的场强数值大．(B)F ／q 0 比P 点处原先的场强数值小．(C)F ／q 0 等于原先P 点处场强的数值．(D)F ／q 0 P 点处场强数值关系无法确定，[ ]5、一电偶极子放在均匀电场中，当电偶极矩的方向与场强方向不一致时，其所受的合力F 和合力矩M 为：(A) F ＝0，M ＝0， (B) F ＝0，M ≠0，(C) F ≠0，M ＝0， (D) F ≠0，M ≠0， [ ]6、已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑i q =0，则可肯定：（A ） 高斯面上各点场强均为零。
（B ） 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。
大学物理-静电场(一)(带答案)
一、库仑定律和电场力1.关于摩擦一物体后，物体呈现正电性的一种解释是：在摩擦过程中，[ ]A.物体获得了中子。
B.物体获得了质子。
C.物体失去了电子。
D.物体失去了中子。
【答案】：C2.两条平行的无限长直均匀带电线，相距为d，线电荷密度分别为±λ，若已知一无限长均匀带电直线的场强分布为λ2πε0r方向垂直于带电直线，则其中一带电直线上的单位长度电荷受到另一带电直线的静电作用力大小为[ ]A.λ24πε0d2B.λ24πε0dC.λ22πε0d2D.λ22πε0d【答案】：D3.关于电荷与电场，有下列几种说法，其中正确的是［］A.点电荷的附近空间一定存在电场；B.电荷间的相互作用与电场无关；C.若电荷在电场中某点受到的电场力很大，则表明该点的电场强度一定很大；D.在某一点电荷附近的任一点，若没放试验电荷，则该点的电场强度为零。
【答案】：A4. 两个静止不动的点电荷的带电总量为2q，为使它们间的排斥力最大，各自所带的电荷量分别为［］A.q2,3q 2B.q3,5q 3C.q,qD.−q2,5q 2【答案】：C5.关于电场力和电场强度，有下列几种说法，其中正确的是［］A.静电场的库仑力的叠加原理和电场强度的叠加原理彼此独立、没有联系；B.两静止点电荷之间的相互作用力遵守牛顿第三定律；C.在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同；D.以上说法都不正确。
【答案】：B6.—点电荷对放在相距d处的另一个点电荷的作用力为F，若两点电荷之间的距离减小一半，此时它们之间的静电力为[ ]A.4FB.2FC.0.5FD.0.25F【答案】：A7.如图所示为一竖直放置的无穷大平板，其上均匀分布着面电荷密度为σ的正电荷，周围激发的电场强度大小为σ2ε0，方向沿水平方向向外且垂直于平板。
在其附近有一水平放置的、长度为l的均匀带电直线，直线与平板垂直，其线电荷密度为λ，则该带电直线所受到的电场力大小为[ ]A.σλ2πε0ln lB.σλ2ε0ln lC.σλl2πε0D.σλl2ε0【答案】：D8.质量为m、电荷为-e的电子以圆轨道绕静止的氢原子核旋转，其轨道半径为r，旋转频率为γ，动能为E，则下列几种关系中正确的是［］A.E=e8πε0rB.γ2=32ε02E3me4C.E=e 24πε0rD.γ2=32ε0E3me2【答案】：B9.电偶极子在非均匀电场中的运动状态[ ]A.只可能有转动运动；B.不可能有转动运动；C.只可能有平动运动；D.既可能有转动运动，也可能有平动运动。
大学物理期中考试静电场复习题
第八章 静电场 一．库仑定律1.电量很小的正点电荷，可作为检验电荷。
（ √ ） 2．A 、B 两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A 、B 附近时，A 、B 之间的库仑力将A ．可能变大B ．可能变小C ．一定不变D ．不能确定3．两个质量都是m 的相同小球，用等长的细线悬挂于同一点，如图所示，若使它们带上等值同号的电荷，平衡时两线之间的平角为θ2，当小球的半径可以忽略不计时，则每个小球所受的库仑力为：A ．θmgtgB ．θsin mgC ．θcos mgD ．mg4. 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点，如果在这三角形的中心放一个电荷电量Q = q q 33-=' C ，就可以使这四个电荷都达到平衡。
5．有四个点电荷，电量都是+Q ，放在正方形的四个顶点，若要使这四个点电荷都能达到平衡，需要在正方形 中心 位置放一个电量为 Q 4122+-点电荷。
二．场强的定义1.电场强度的方向与正的检验电荷在该点所受的电场力方向相同。
（ √ ） 2．如果把质量为m 的点电荷q 放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电场线运动。
（√）3．下列几种说法中哪一个是正确的？ ( ) A ．电荷在电场中受到的电场力越大，该点的电场强度一定越大B ．在某一点电荷附近的任一点，如果没有把试验电荷放进去，则该点的电场强度为零C ．如果把质量为m 的点电荷q 放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电力线运动D ．电力线上任意一点的切线方向，代表点电荷q 在该点处获得的加速度方向4．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大。
（ √ ） 5．离点电荷越近的地方，电场线越密。
（ √ ） 6．在无电荷的地方，任意两条电场线永远不会相交。
（ √ ）mm三．电通量、高斯定理1．如图所示均匀电场E 和半径为a 的半球面的轴线平行，通过此半球面的电通量为（ ）A ．π4E a 2B ．π2E a 2C ．πE a 2D ．02．由高斯定理可知，下列说法中正确的是：（ ）A ．高斯面内不包围电荷，则面上各点的E处处为零B ．高斯面上各点的E与面内电荷有关，与面外电荷无关C ．穿过高斯面的E通量，仅与面内电荷有关D ．穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E必为零3．如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。
大学静电场试题及答案
大学静电场试题及答案一、选择题1. 静电场中的电场线是从正电荷出发，终止于负电荷。
A. 正确B. 错误答案：A2. 电场强度的方向是正电荷所受电场力的方向。
A. 正确B. 错误答案：A3. 电场中某点的电势与该点的电场强度大小无关。
A. 正确B. 错误答案：A4. 电容器的电容与两极板间的距离成反比。
A. 正确B. 错误答案：B5. 电场中某点的电势与该点的电场强度方向无关。
A. 正确B. 错误答案：A二、填空题1. 电场强度的定义式为_______，其中E表示电场强度，F表示电场力，q表示试探电荷。
答案：E = F/q2. 电势差的定义式为_______，其中U表示电势差，W表示电场力做的功，q表示试探电荷。
答案：U = W/q3. 电容器的电容公式为_______，其中C表示电容，Q表示电荷量，V表示电势差。
答案：C = Q/V4. 电场力做功的公式为_______，其中W表示功，q表示电荷量，U表示电势差。
答案：W = qU5. 电场中某点的电势与该点的电场强度大小_______关系。
答案：无关三、简答题1. 简述电场强度和电势的概念及其物理意义。
答案：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量，其大小等于单位正电荷在该点所受的电场力，方向与正电荷所受电场力的方向相同。
电势是描述电场能的性质的物理量，它表示单位正电荷在电场中从某点移到参考点（通常取无穷远处）所做的功。
2. 电容器的电容与哪些因素有关？请简述其关系。
答案：电容器的电容与电容器的几何尺寸、两极板间的距离以及介质的介电常数有关。
电容与两极板的面积成正比，与两极板间的距离成反比，与介质的介电常数成正比。
四、计算题1. 一个平行板电容器，其极板面积为0.05平方米，两极板间的距离为0.01米，介质为空气（介电常数ε₀=8.85×10^-12 F/m）。
求该电容器的电容。
答案：C = ε₀ * A / d = 8.85×10^-12 * 0.05 / 0.01 =4.425×10^-11 F2. 已知电场中某点的电势为100V，试探电荷为-2C，求该点的电场强度。
大学物理知识总结习题答案(第四章)静电场
第四章 静电场本章提要1．电荷的基本性质两种电荷，量子性，电荷首恒，相对论不变性。
2．库仑定律两个静止的点电荷之间的作用力12122204kq q q q r r==F r r πε 其中922910(N m /C )k =⨯⋅122-1-2018.8510(C N m )4k -==⨯⋅επ3．电场强度q =F E 0q 为静止电荷。
由10102204kq q q q r r==F r r πε 得112204kq q r r ==E r r πε4．场强的计算（1）场强叠加原理电场中某一点的电场强度等于各个点电荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。
i =∑E E（2）高斯定理电通量：在电场强度为E 的某点附近取一个面元，规定S ∆=∆S n ，θ为E 与n 之间的夹角，通过S ∆的电场强度通量定义为e cos E S ∆ψ=∆=⋅∆v S θ取积分可得电场中有限大的曲面的电通量ψd e sS =⋅⎰⎰E Ò高斯定理：在真空中，通过任一封闭曲面的电通量等于该封闭曲面的所有电荷电量的代数和除以0ε，与封闭曲面外的电荷无关。
即i 01d sq=∑⎰⎰E S g Ò内ε5．典型静电场（1）均匀带电球面0=E （球面）204q r πε=E r （球面外）（2）均匀带电球体304q R πε=E r （球体） 204q r πε=E r （球体外）（3）均匀带电无限长直线场强方向垂直于带电直线，大小为02E r λπε=（4）均匀带电无限大平面场强方向垂直于带电平面，大小为2E σε=6．电偶极矩电偶极子在电场中受到的力矩=⨯M P E思考题4-1 020 4qq r ==πεr 与FE E 两式有什么区别与联系。
答：公式q FE =是关于电场强度的定义式，适合求任何情况下的电场。
而公式0204q rπε=E r是由库仑定理代入定义式推导而来，只适于求点电荷的电场强度。
4-2一均匀带电球形橡皮气球，在气球被吹大的过程中，下列各场点的场强将如何变化？（1） 气球部 （2） 气球外部 （3） 气球表面答：取球面高斯面，由00d ni i q ε=⋅=∑⎰⎰ÒE S 可知（1）部无电荷，而面积不为零，所以E = 0。
高考物理新电磁学知识点之静电场知识点总复习附答案解析(5)
高考物理新电磁学知识点之静电场知识点总复习附答案解析(5)一、选择题1．如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则A．a a>a b>a c，v a>v c>v bB．a a>a b>a c，v b> v c> v aC．a b> a c> a a，v b> v c> v aD．a b> a c> a a，v a>v c>v b2．在如图所示的电场中, A、B两点分别放置一个试探电荷, F A、F B分别为两个试探电荷所受的电场力．下列说法正确的是A．放在A点的试探电荷带正电B．放在B点的试探电荷带负电C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．A点的电场强度小于B点的电场强度3．如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（）A．粒子在三点所受的电场力不相等B．粒子必先过a，再到b，然后到cC．粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb＞E ka＞E kcD．粒子在三点的电势能大小关系为E pc＜E pa＜E pb4．图中展示的是下列哪种情况的电场线（）A ．单个正点电荷B ．单个负点电荷C ．等量异种点电荷D ．等量同种点电荷5．如图所示的电场中，虚线a 、b 、c 为三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即ab BC U U ，一带负电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹如实线所示，P 、Q 是这条轨迹上的两点，由此可知A ．a 、b 、c 三个等势面中，a 的电势最高B ．带电质点在P 点的动能比在Q 点大C ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点小D ．带电质点在P 点时的加速度比在Q 点小6．如图所示，在空间坐标系Oxyz 中有A 、B 、M 、N 点，且AO =BO =MO =NO ；在A 、B 两点分别固定等量同种点电荷+Q 1与+Q 2，若规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）A ．O 点的电势为零B ．M 点与N 点的电场强度相同C ．M 点与N 点的电势相同D ．试探电荷+q 从N 点移到无穷远处，其电势能增加7．如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度0v 水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度0v 从原处飞入，则带电小球（ ）A ．将打在下板中央B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出C．不发生偏转，沿直线运动D．若上板不动，将下板下移一段距离，小球可能打在下板的中央8．在某电场中，把电荷量为2×10-9C的负点电荷从A点移到B点，克服静电力做功4×10-8J，以下说法中正确的是（）A．电荷在B点具有的电势能是4×10-8JB．点电势是20VC．电荷的电势能增加了4×10-8JD．电荷的电势能减少了4×10-8J9．某电场的电场线分布如图所示，M、N、Q是以电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线与直线MN垂直．以下说法正确的是A．O点电势与Q点电势相等B．M、O间的电势差大于O、N间的电势差C．将一负电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少D．正电荷在Q点所受电场力的方向与OQ垂直且竖直向上10．如图甲，倾角为θ的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为Q的正点电荷．将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点B处，此过程中小物块的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E1和x1为已知量)．已知重力加速度为g，静电力常量为k，由图象可求出( )A．小物块的带电量B．A、B间的电势差C．小物块的质量D．小物块速度最大时到斜面底端的距离11．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线、两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。
静电场习题及答案
静电场习题及答案静电场习题及答案静电场是物理学中的一个重要概念，它描述了由电荷引起的力的作用。
在学习静电场的过程中，我们常常会遇到一些习题来巩固所学的知识。
本文将介绍一些常见的静电场习题，并给出相应的答案和解析。
习题一：两个点电荷之间的力问题描述：两个点电荷Q1和Q2之间的距离为r，它们之间的电力为F，若将Q1的电荷加倍，Q2的电荷减半，它们之间的电力变为多少？答案与解析：根据库仑定律，两个点电荷之间的电力与它们的电荷量和距离的平方成反比。
设Q1的电荷为q1，Q2的电荷为q2，则有F = k * q1 * q2 / r^2，其中k为电磁力常数。
将Q1的电荷加倍，Q2的电荷减半后，新的电力为F' =k * (2q1) * (0.5q2) / r^2 = 2F。
所以，它们之间的电力变为原来的2倍。
习题二：电场强度的计算问题描述：一均匀带电球体的半径为R，总电荷量为Q，求球心处的电场强度E。
答案与解析：由于球体带电，所以球体上每一点都有电荷。
根据对称性，球心处的电场强度与球体上的电荷分布无关，只与总电荷量和球心距离有关。
根据库仑定律，球心处的电场强度E = k * Q / R^2，其中k为电磁力常数。
所以，球心处的电场强度与球体上的电荷分布无关，只与总电荷量和球心距离有关。
习题三：电势差的计算问题描述：在一个静电场中，一个带电粒子从A点移动到B点，A点的电势为V1，B点的电势为V2，求带电粒子在移动过程中所受的电势差ΔV。
答案与解析：电势差ΔV定义为电势的变化量，即ΔV = V2 - V1。
根据电势的定义，电势是单位正电荷所具有的势能，所以电势差表示单位正电荷从A点移动到B点所具有的势能变化量。
所以，带电粒子在移动过程中所受的电势差为ΔV = V2 - V1。
习题四：电场线的性质问题描述：在一个静电场中，电场线的性质有哪些？答案与解析：电场线是描述电场的一种图形表示方法。
电场线的性质包括以下几点：1. 电场线的方向与电场强度的方向相同，即电场线从正电荷指向负电荷。
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一．选择题（每题3分）1．如图所示，各图中所有电荷均与原点等距，且电量相等。
设无穷远为零电势，则各图中电势和场强均为零的是（ ）+q +q +q +q+q -q –q-q –q -q +q +q-q -q +q +q （A ）图1（B ）图2（C ）图3（D ）图42．一均匀带电球面，若球内电场强度处处为零， 则球面上带电量为σds 的面元在球面内产生的电场强度是（ ）（A ）处处为零 （B ）不一定为零 （C ）一定不为零 （D ）是常数3．在一个点电荷+Q 的电场中，一个检验电荷+q ，从A 点分别移到B ，C ，D 点，B ，C ，D 点在+Q 为圆心的圆周上，如图所示，则电场力做功是（ ） （A ） 从A 到B 电场力做功最大。
（B ） 从A 到C 电场力做功最大。
（C ） 从A 到D 电场力做功最大。
B （D ） 电场力做功一样大。
D C4．空心导体球壳，外半径为R 2，内半径为R 1，中心有点电荷q ，球壳上总电荷q ，以无穷远处为电势零点，则导体壳的电势为（ ） （A ）0114q R πε（B ）0214q R πε （C ）01124q R πε （D ）02124q R πε5．等腰三角形三个顶点上分别放置+q ，-q 和2q 三个点电荷，顶角平分线上一点P 与三个顶点的距离分别为d 1 ,d 1和d ，如图所示，把电荷Q 从无穷远处移到P 点最少需要做功（ ）2qP-q d 1 d 1 +q （A ）0114qQ d πε （B ）01124qQ d πε （C ）0124qQ d πε （D ）0112()4qQ qQd d πε+ 6、如图所示，一点电荷q 位于一边长为a 的立方体的 q A顶点A ，则通过立方体B 表面的电通量各为（ ） B （A ）6q ε （B ）012εq （C ）024εq （D ）0εq7、两金属球A 和B 的半径之比为1∶4，都带等量的同号电荷Q ．若将两球接触一下再移回原处，则A 球所带的电量变为（ ） (A)Q 32 (B) Q 51 (C) Q 31 (D) Q 528、下列说法中，正确的是（ ）（A ）电场强度不变的空间，电势必为零；（B ）电势不变的空间，电场强度必为零； （C ）电场强度为零的地方，电势必为零；（D ）电势为零的地方，电场强度必为零。
9、真空中两平行带电平板相距为d ，面积为S ，且有2d <<S ，带电量分别 为＋q 和－q ，则两板间的作用力大小为（ ）（A ）2024d q F πε=；（B ）S q F 02ε=；（C ）Sq F 022ε=；（D ）S q F 022ε=。
10、一平行板电容器充电后保持与电源连接，若改变两极板间的距离，则下述 物理量中哪个保持不变？（ ）（A ）电容器的电容； （B ）两极板间的电场强度；（C ）电容器储存的能量；（D ）两极板间的电势差。
二．填空题（每题3分）1． 静电场中有一立方形均匀导体，边长为a 。
已知立 方导体中心O 处的电势为U 0，则立方体顶点A 的电势为 。
2． 如图所示，一点电荷q 位于一边长为a 的立方体内的中心，通过立方体各表面的电通量各为 。
qA3． 一空气平行板电容器，两极板间距为d ，电容为C 0，若在两平行板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板，则其电容值变为。
d/3 d4．一平行板电容器C 0充电Q 后切断电源，若使两极板间的距离增大到原来的两倍，则外力做的功为 。
5．在边长为a 的正六角形的六个顶点和中心都放有电荷，如图所示。
若以无穷远处为零电势能点，则电荷Q 的电势能为 ，电荷的受力大小为。
+σ 1 2-q Q -q +q -q5题图 6题图6．如图所示，一无限大均匀带电平面的电荷面密度为+σ，现在其附近平行地放置一无限大平面导体板，则导体板两表面 1，2上的感应电荷面密度分别为σ1=，σ2 =。
7．半径为R ，带电 Q （Q> 0）的圆环有一缺口d （d<<2πR ）， 则圆环圆心O 处的电场强度大小为E=，方向。
8、一空气平行板电容器，两极板间距为d ，电容为C 0，若在两平行板中间平行地插入一块厚度为d/3的电介质板，介质的相对介电常数r ε，则其电容值变为 。
9、两个点电荷分别带电q 和q 2，相距l ，试问将第三个点电荷Q 放在离点电荷q 的距离为 x = 处，它所受合力为零?10、真空中一半径为R 的的均匀带电球面,总电量为q (q ＜0).今在球面面上挖去非常小的一块面积S ∆ (连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去S ∆后球心处的电场强度大小为E=，方向。
11. 有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O 点2/a 处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 。
12、两个相距很远的导体，半径分别为cm 0.61=r ，cm 0.122=r ，都带有q =C 1038-⨯的电量，如果用一导线将两球连接起来，则最终每个球上的电量为1q = ；2q = 。
13、有一外半径为1R ，内半径2R 的金属球壳，在壳内有一半径为3R 的金属球，球壳和内球均带电量q ，则球心处的电场强度E O = 。
14、一电量为q 的点电荷位于导体球壳中心，壳的内外半径分别为1R 、2R ．则球壳上的电场强度E= ；电势U= 。
15、在边长为a 的正六角形的六个顶点都放有电荷，如图q + q -所示，则正六角形中心O 处的电场强度为E= 。
q + ·O q +q - q -16、设均匀电场的电场强度E 与半径为R 的圆平面的法线平行，则通过曲面S 1的电通量为 ； R S 1 S 2 通过曲面S 2的电通量为 。
E17、如图所示的球形电容器的电容C= 。
18、等势面是由电势相等的点组成的曲面。
等势面应满足两个条件：（1） ；（2） 。
19、静电场中金属导体的静电平衡条件是（1） ；（2） ；（3） 。
20、两块带有异号电荷的金属板A 和B ，相距mm 0.5，两板面积都是2cm 150，电量分别为C 1066.28-⨯±，则AB 两板间的电势差U AB = 。
三、简答题（每题3分）1、无限长均匀带电直线的电势零点能取在无穷远吗？ 为什么？2、一平行板电容器，两导体板不平行，今使两板分别带有q +和q -的电荷，有人将两板的电场线画成如图所示，你认为这种画法正确吗？你认为电场线应如何分布.Q+AR BR Q-ε3、在一个原来不带电的外半径为1R ，内半径2R 的金属球壳A 内，有一半径为3R ，带有电荷为Q +的带电导体金属球B ，则比较空腔导体A 的电势A U 和导体B 的电势B U 时，可得什么结论？4、有人说电场中某一点的电场强度方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向，这种说法正确吗？为什么？5．真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能是否相等？为什么？6．如果一高斯面所包围的体积内的电量的代数和∑q=0，则可肯定高斯面上各点的电场强度均为零，这种说法正确吗？为什么？如果上述说法不正确，你的正确结论是什么？。
四、计算题（每题10分）1．一均匀带电球体的半径为R ，带电量为Q ，试用高斯定理求球内、外及球面上的电场强度；然后画出r E ~关系曲线。
Q· RE0 R r2. 一球体内均匀分布着电荷体密度为ρ的正电荷，若保持电荷分布不变,在该球体中挖去半径为r 的一个小球体，球心为O '，两球心间距离d O O ='，如图所示. 求:(1) 在球形空腔内，球心O '处的电场强度0E .(2) 在球体内P 点处的电场强度E .设O '、O 、P 三点在同一直径上，且d OP =.3. 一圆柱形电容器，外柱的直径为cm 4，内柱的直径为cm 2，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度大小为kV /cm 2000=E ．试求：该电容器可能承受的最高电压．4. 图示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为ρ，球壳内表面半径为1R ，外表面半径为2R ．设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势．5、有一外半径为1R ，内半径2R 的金属球壳，在壳内有一半径为3R 的金属球，球壳和内球均带电量q ，求球心的电势．6、一电量为q 的点电荷位于导体球壳中心，壳的内外半径分别为1R 、2R ．求球壳内外和球壳上场强和电势的分布.7、. 计算均匀带电球体的静电能，设球体半径为R , 带电量为Q . 8、设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为()()R r ρkr ρ>=≤≤= 0R r 0k 为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E 与r 的函数关系.9、两个同心球面的半径分别为R 1 和R 2 ，各自带有电荷Q 1 和Q 2 .求： 各区域电势分布. 10、两个很长的共轴圆柱面(R 1 ＝3.0×10－2 m ，R 2 ＝0.10 m)，带有等量异号的电荷，两者的电势差为450 Ｖ.求：(1) 圆柱面单位长度上带有多少电荷？(2) r ＝0.05 m 处的电场强度.参考答案 一． 选择题1C 2C 3D 4D 5C 6C 7 D 8B 9D 10D 二．填空题1.U 02.06q ε3.032C4.202Q C 5. 0 , 22qQ a πε 6．2σ- ，2σ 7. 2024QdR d R ππε- ,从圆心指向缺口 8、123r0+r C εε 9、)12(-=l x 10.204R πεS ΔσE =方向指向球心11.6qε 12. C q 81102-⨯= C q 82104-⨯= 13、E 0 = 0 14、E = 0 204R q U πε=15、202a q πε 16、E R 2π；E R 2π 17、AB BA R R R R C -=πε418、（1）电力线与等势面处处垂直（正交）；（2）顺着电力线的方向电势不断减小。
19、（1）导体内部的场强处处为零，0=内E ； （2）导体为等势体，表面为等势面；（3）净电荷只分布在表面，内部各处无净电荷存在。
20、V U AB 1000= 三、简答题1、答：不能 ………1分对于无限长均匀带电直线，若单位长度所带电荷λ为常量，则P 点电场强度rE 0π2 ελ== ………1分若电势零点取在无穷远，则∞==⎰∞rdr rU 02πελ不成立。
………1分2、答：不正确。
………1分应该垂直板面。
………2分3、答：A U 和B U 都是等势体………1分 104R Q U A πε=………1分⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=230101144R R Q R Q U B πεπε………1分 4、答：不正确。