平方根，立方根全表。
方根：
√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 = 1.4142135623731
√3 = 1.73205080756888
√4 = 2
√5 = 2.23606797749979
√6 = 2.44948974278318
√7 = 2.64575131106459
√8 = 2.82842712474619
√9 = 3
√10 = 3.16227766016838
√11 = 3.3166247903554
√12 = 3.46410161513775
√13 = 3.60555127546399
√14 = 3.74165738677394
√15 = 3.87298334620742
√16 = 4
√17 = 4.12310562561766
√18 = 4.24264068711928
√19 = 4.35889894354067
√20 = 4.47213595499958
√21 = 4.58257569495584
√22 = 4.69041575982343
√23 = 4.79583152331272
√24 = 4.89897948556636
√25 = 5
√26 = 5.09901951359278
√27 = 5.19615242270663
√28 = 5.29150262212918
√29 = 5.3851648071345
√30 = 5.47722557505166
√31 = 5.56776436283002
√32 = 5.65685424949238
√33 = 5.74456264653803
√34 = 5.8309518948453
√35 = 5.91607978309962
√36 = 6 √37 = 6.08276253029822
√38 = 6.16441400296898
√39 = 6.2449979983984
√40 = 6.32455532033676
√41 = 6.40312423743285
√42 = 6.48074069840786
√43 = 6.557438524302
√44 = 6.6332495807108
√45 = 6.70820393249937
√46 = 6.78232998312527
√47 = 6.85565460040104
√48 = 6.92820323027551
√49 = 7
√50 = 7.07106781186548
√51 = 7.14142842854285
√52 = 7.21110255092798
√53 = 7.28010988928052
√54 = 7.34846922834953
√55 = 7.41619848709566
√56 = 7.48331477354788
√57 = 7.54983443527075
√58 = 7.61577310586391
√59 = 7.68114574786861
√60 = 7.74596669241483
√61 = 7.81024967590665
√62 = 7.87400787401181
√63 = 7.93725393319377
√64 = 8
√65 = 8.06225774829855
√66 = 8.12403840463596
√67 = 8.18535277187245
√68 = 8.24621125123532
√69 = 8.30662386291807
√70 = 8.36660026534076
√71 = 8.42614977317636
√72 = 8.48528137423857
√73 = 8.54400374531753
√74 = 8.60232526704263 √75 = 8.66025403784439
√76 = 8.71779788708135
√77 = 8.77496438739212
√78 = 8.83176086632785
√79 = 8.88819441731559
√80 = 8.94427190999916
√81 = 9
√82 = 9.05538513813742
√83 = 9.1104335791443
√84 = 9.16515138991168
√85 = 9.21954445729289
√86 = 9.2736184954957
√87 = 9.32737905308882
√88 = 9.38083151964686
√89 = 9.4339811320566
√90 = 9.48683298050514
√91 = 9.53939201416946
√92 = 9.59166304662544
√93 = 9.64365076099295
√94 = 9.69535971483266
√95 = 9.74679434480896
√96 = 9.79795897113271
√97 = 9.8488578017961
√98 = 9.89949493661167
√99 = 9.9498743710662
√100 = 10
√101 = 10.0498756211209
√102 = 10.0995049383621
√103 = 10.1488915650922
√104 = 10.1980390271856
√105 = 10.2469507659596
√106 = 10.295630140987
√107 = 10.3440804327886
√108 = 10.3923048454133
√109 = 10.4403065089106
√110 = 10.4880884817015
√111 = 10.5356537528527
√112 = 10.5830052442584 √113 = 10.6301458127347
√114 = 10.6770782520313
√115 = 10.7238052947636
√116 = 10.770329614269
√117 = 10.816653826392
√118 = 10.8627804912002
√119 = 10.9087121146357
√120 = 10.9544511501033
√121 = 11
√122 = 11.0453610171873
√123 = 11.0905365064094
√124 = 11.13552872566
√125 = 11.1803398874989
√126 = 11.2249721603218
√127 = 11.2694276695846
√128 = 11.3137084989848
√129 = 11.3578166916005
√130 = 11.4017542509914
√131 = 11.4455231422596
√132 = 11.4891252930761
√133 = 11.5325625946708
√134 = 11.5758369027902
√135 = 11.6189500386223
√136 = 11.6619037896906
√137 = 11.7046999107196
√138 = 11.7473401244707
√139 = 11.7898261225516
√140 = 11.8321595661992
√141 = 11.8743420870379
√142 = 11.916375287813
√143 = 11.9582607431014
√144 = 12
√145 = 12.0415945787923
√146 = 12.0830459735946
√147 = 12.1243556529821
√148 = 12.1655250605964
√149 = 12.2065556157337
√150 = 12.2474487139159 √151 = 12.2882057274445
√152 = 12.328828005938
√153 = 12.369316876853
√154 = 12.4096736459909
√155 = 12.4498995979887
√156 = 12.4899959967968
√157 = 12.5299640861417
√158 = 12.5698050899765
√159 = 12.6095202129185
√160 = 12.6491106406735
√161 = 12.6885775404495
√162 = 12.7279220613579
√163 = 12.7671453348037
√164 = 12.8062484748657
√165 = 12.8452325786651
√166 = 12.8840987267251
√167 = 12.9228479833201
√168 = 12.9614813968157
√169 = 13
√170 = 13.0384048104053
√171 = 13.076696830622
√172 = 13.114877048604
√173 = 13.1529464379659
√174 = 13.1909059582729
√175 = 13.228756555323
√176 = 13.2664991614216
√177 = 13.3041346956501
√178 = 13.3416640641263
√179 = 13.3790881602597
√180 = 13.4164078649987
√181 = 13.4536240470737
√182 = 13.490737563232
√183 = 13.5277492584687
√184 = 13.5646599662505
√185 = 13.6014705087354
√186 = 13.6381816969859
√187 = 13.6747943311773
√188 = 13.7113092008021 √189 = 13.7477270848675
√190 = 13.7840487520902
√191 = 13.8202749610853
√192 = 13.856406460551
√193 = 13.8924439894498
√194 = 13.9283882771841
√195 = 13.9642400437689
√196 = 14
√197 = 14.0356688476182
√198 = 14.0712472794703
√199 = 14.1067359796659
√200 = 14.142135623731
√201 = 14.1774468787578
√202 = 14.2126704035519
√203 = 14.247806848775
√204 = 14.2828568570857
√205 = 14.3178210632764
1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表98872
1*1=1
2*2=4
3*3=9
4*4=16
5*5=25
6*6=36
7*7=49
8*8=64
9*9=81
10*10=100
》
11*11=121
12*12=144
13*13=169 14*14=196
15*15=225
16*16=256
17*17=289
18*18=324
19*19=361
（
20*20=400
21*21=441
22*22=484
23*23=529
24*24=576
25*25=625
26*26=676 27*27=729
28*28=784
29*29=841
：
30*30=900
31*31=961
32*32=1024
33*33=1089
34*34=1156
35*35=1225
36*36=1296
37*37=1369
38*38=1444 39*39=1521 $
40*40=1600
41*41=1681
42*42=1764
43*43=1849
44*44=1936
45*45=2025
46*46=2116
47*47=2209
48*48=2304
49*49=2401
^
50*50=2500
1 ----- 50平方根
√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 =
√3 =
√4 = 2
√5 =
√6 =
√7 =
√8 =
√9 = 3
√10 =
√11 =
√12 =
√13 =
√14 =
√15 = √16 = 4
√17 =
√18 =
√19 =
√20 =
√21 =
√22 =
√23 =
√24 =
√25 = 5
√26 =
√27 =
√28 =
√29 =
√30 =
√31 =
√32 = √33 =
√34 =
√35 =
√36 = 6
1.3.1 第六种数学运算 平方根与立方根
1.3.1．平方根与立方根
〇. 第六种数学运算——开方
一级运算: 加法与减法互为逆运算
二级运算: 乘法与除法互为逆运算
三级运算: 乘方与开方互为逆运算
例 x2=16,x=? 面积为5的正方形边长是几？
∵42=(-4)2=16, ∴x=±4. 不再唯一.
y2=5,y=? 引进符号,是字母r(根号的开头字母)的变形,y=±5.
一. 平方根与算术平方根
1. 定义
例 区分平方根与算术平方根:
16的平方根是 ±4 ,16的算术平方根是 2 .
2. 性质
例 下列结论正确的是( A ).
A.6)6(2 B.9)3(2 C.16)16(2 D.25)25(2
3. 算术平方根的求法
例 直接写出结果：2≈ 1.414 (计算器),1691201= 1317 (观察心算)
300在整数 17与18 之间. (估算)
1. 判断:
1. -1是1的平方根 2. 0.25的平方根是0.5
3. -0.5是-0.25的平方根 4. (-1)2的平方根是-1
5. 只有0的平方根是它自己 6.
算术平方根一定是非负数
7. 平方根一定是非负数 8. 只有正数才有平方根
9. 4的平方根是 ±2 10. 4±2
11. 2)4(=-4 12. 2)4(的算术平方根是4.
13. 若a＝b，则a＝b 14. 若a＝b,则a＝b
15. (1-a)2的平方根是±(a-1) 16. (1-a)2的算术平方根是|a-1|
2. 写出下列各数的平方根:
x (-9)2 0.1764 8.42+3.52 (a+1)2
x的平方根
3. 写出下列各数的算术平方根:
x 0256.0 402+92 (-1.69)×(-1.96) (a-2b)2 （a＜2b）
常用的平方根表立方根表
平方表立方表平方根立方根
12=11³=1√1=13√1=1
22=42³=8√2=1.4143√2=1.260
32=93³=27√3=1.7323√3=1.442
42=164³=64√4=23√4=1.587
52=255³=125√5=2.2363√5=1.710
62=366³=216√6=2.4493√6=1.817
72=497³=343√7=2.6463√7=1.913
82=648³=512√8=2.8283√8=2
92=819³=729√9=33√9=2.080
102=10010³=1000√10=3.1623√10=2.154
112=12111³=1331√11=3.3173√11=2.224
122=14412³=1728√12=3.4643√12=2.289
132=16913³=2197√13=3.6063√13=2.351
142=19614³=2744√14=3.7423√14=2.410
152=22515³=3375√15=3.8733√15=2.466
162=25616³=4096√16=43√16=2.520
172=28917³=4913√17=4.1233√17=2.571
182=32418³=5832√18=4.2433√18=2.621
192=36119³=6859√19=4.3593√19=2.668
202=40020³=8000√20=4.4723√20=2.714实用的平方根表、立方根表
1-25的平方、立方、平方根、立方根速查记忆表
11²=11³=11122²=42³=81.4141.26033²=93³=271.7321.44244²=194³=6421.58755²=255³=1252.2361.71066²=366³=2162.4491.81777²=497³=3432.6461.91388²=648³=5122.828299²=819³=72932.0801010²=10010³=10003.1622.1541111²=12111³=13313.3172.2241212²=14412³=17283.4642.2891313²=16913³=21973.6062.3511414²=19614³=27443.7422.4101515²=22515³=33753.8732.4661616²=25616³=409642.5201717²=28917³=49134.1232.5711818²=32418³=58324.2432.6211919²=36119³=68594.3592.6682020²=40020³=80004.4722.7142121²=44121³=92614.5832.7592222²=48422³=106484.6902.8022323²=52923³=121674.7962.8442424²=57624³=138244.8992.8842525²=62525³=1562552.924立方根平方根立方平方1-25的平方、立方、平方根、立方根速查记忆表1=2=3=4=5=6=7=8=9=10=11=16=12=13=14=15=31=32=33=34=35=36=37=38=39=310=311=312=313=314=315=316=317=318=319=320=321=322=323=324=325=17=18=19=20=21=22=23=24=25=
(最新整理)1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表
(完整)1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表
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1*1=1
2＊2=4
3＊3=9
4＊4=16
5＊5=25
6*6=36
7*7=49
8＊8=64
9＊9=81
10＊10=100
11＊11=121
12*12=144
13*13=169 14*14=196
15*15=225
16*16=256
17*17=289
18＊18=324
19＊19=361
20*20=400
21＊21=441
22*22=484
23*23=529
24＊24=576
25*25=625
26＊26=676 27＊27=729
28*28=784
29*29=841
30*30=900
31*31=961
32*32=1024
33＊33=1089
34＊34=1156
35＊35=1225
36*36=1296
37＊37=1369
38*38=1444
39*39=1521 40*40=1600
41*41=1681
42＊42=1764
43*43=1849
44*44=1936
45*45=2025
46＊46=2116
47*47=2209
48*48=2304
49＊49=2401
1到30的算术平方根表格
1到30的算术平方根表格
1的平方是1
2的平方是4
3的平方是9
4的平方是16
5的平方是25
6的平方是36
7的平方是49
8的平方是64
9的平方是81
10的平方是100
11的平方是121
12的平方是144
13的平方是169
14的平方是196
15的平方是225
16的平方是256
17的平方是289
18的平方是324
19的平方是361
20的平方是400
21的平方是441 22的平方是484
23的平方是529
24的平方是576
25的平方是625
26的平方是676
27的平方是729
28的平方是784
29的平方是841
30的平方是900
立方根的概念：
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根，也就是说，如果x³=a,那么x叫做a的立方根。
平方根的概念：
平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root）。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。
常用一些正数的算术平方根、平方根、立方根表
常用一些正数的算术平方根a（a≥0）
0=0 1=1 4=2 9=3 16=4 25=5
36=6 49=7 64=8 81=9 100=10
（211121 121=11）（212144 144=12） （213169 169=13）
（214196 196=14） （215225 225=15） （216256 256=16）
（217289 289=17）（218324 324=18） （219361 361=19）
常用一些正数的平方根a（a≥0）
1=1 4=2 9=3 16=4
25=5
36=6 49=7 64=8 81=9
100=10
121=11 144=12 169=13 196=14
225=15
256=16 289=17 324=18 361=19
400=20
常用一些数的立方根3a（a取任意实数）
30=0 31=1 38=2 327=3 364=4 3125=5
3216=6 3343=7 3512=8 3729=9 31000=10
31-=–1 38-=–2 327-=–3 364-=–4 3125-=–5
3216-=–6 3343-=–7 3512-=–8 3729-=–9 31000-=–10
温馨提示：数较大时用短除的办法！
1---50-平方表、立方表、平方根表、立方根表61683
1*1=1
2*2=4
3*3=9
4*4=16
5*5=25
6*6=36
7*7=49
8*8=64
9*9=81
10*10=100
11*11=121
12*12=144
13*13=169 14*14=196
15*15=225
16*16=256
17*17=289
18*18=324
19*19=361
20*20=400
21*21=441
22*22=484
23*23=529
24*24=576
25*25=625
26*26=676 27*27=729
28*28=784
29*29=841
30*30=900
31*31=961
32*32=1024
33*33=1089
34*34=1156
35*35=1225
36*36=1296
37*37=1369
38*38=1444
39*39=1521 40*40=1600
41*41=1681
42*42=1764
43*43=1849
44*44=1936
45*45=2025
46*46=2116
47*47=2209
48*48=2304
49*49=2401
50*50=2500
1 ----- 50平方根
√0 = 0（表示根号0等于0，下同）
√1 = 1
√2 =
√3 = √4 = 2
√5 =
√6 =
√7 =
√8 = √9 = 3
√10 =
√11 =
√12 =
√13 = 1——— 50 平方
√14 =
√15 =
√16 = 4
√17 =
√18 =
√19 =
√20 =
√21 =
√22 =
√23 =
√24 =
√25 = 5
√26 = √27 =
√28 =
√29 =
√30 =
√31 =
√32 =
√33 =
√34 =
√35 =
√36 = 6
常用10以内的平方根_立方根全表之欧阳化创编
欧阳化创编
2021.02.06
欧阳化创编
2021.02.06 平方根：
≈ 1.414
≈ 1.732
≈ 2.236
≈ 2.449
≈ 2.646
≈ 2.828
≈ 3.162
20以内数平方
112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
162=256
172=289
182=324
192=361
202=400
时间：2021.02.06 创作：欧阳化
时间：2021.02.06 创作：欧阳化
立方根：
≈ 1.260
≈ 1.442
≈ 1.587
≈ 1.710
≈ 1.817
10以内数立方
23=8
33=27
43=64
53=125
63=216
73=343
83=512
93=729
103=1000
常用10以内的平方根_立方根全表
令狐采学创作
令狐采学创作 平方根：
≈ 1.414
≈ 1.732
≈ 2.236
≈ 2.449
≈ 2.646
≈ 2.828
≈ 3.162
20以内数平方
112=121
122=144
132=169
142=196
152=225
162=256
172=289
182=324
192=361
202=400
令狐采学
立方根：
≈ 1.260
≈ 1.442
≈ 1.587
≈ 1.710
≈ 1.817
≈ 1.913
10以内数立方
23=8
33=27
43=64
53=125
63=216
73=343
83=512
93=729
103=1000