利率的风险结构和期限结构
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第5章 利率的风险结构与期限结构(新)
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5.2 利率期限结构
理论三：期限溢价假说
基本命题：
长期债券的利率等于在该种债券的整个期限内预计出现的所有短期利率的平 均值，再加ห้องสมุดไป่ตู้由债券供给与需求决定的期限溢价
前提假设： 不同期限的债券之间是相互替代的，会相互影响 投资者对不同期限的债券具有不同的偏好，不同期限债券间是不完全替代的 投资者决策的依据是债券预期收益率的高低，而不是他偏好的债券的期限
③当收益率曲线呈水平状态时，短期利率预期在未来保持不变。
即未来短期利率的平均值等于现行短期利率，长期利率水平与短期利率水 平相等。
6
5.2 利率期限结构
理论一：预期假说
对收益率曲线形状的解释： ④事实一：短期利率与长期利率同方向变动 短期利率的上升会使人们调高对未来短期利率的预期。由于长期利率等于 未来短期利率预期的平均值，因此短期利率的上升也会使长期利率同样上 升，从而导致短期利率与长期利率同方向变动。 ⑤事实二：如果短期利率较低，收益率曲线更有可能向上倾斜 如果短期利率较高，收益率曲线更有可能向上倾斜 短期利率较低时，人们总是预期利率将来会上升到某个正常水平，未来预 期短期利率的平均值会相对高于现行的短期利率，从而长期利率高于现行 短期利率，收益率曲线向上倾斜。 短期利率较高时，人们总是预期利率将来会回落到某个正常水平，未来预 期短期利率的平均值会相对低于现行的短期利率，从而长期利率低于短期 利率，收益率曲线向下倾斜。 7
事实二：如果短期利率较低，收益率曲线更有可能向上倾斜
如果短期利率较高，收益率曲线更有可能向上倾斜 事实三：收益率曲线大多向上倾斜，偶尔呈现水平状或者向下倾斜
4
5.2 利率期限结构
理论一：预期假说
基本命题： 长期债券的利率等于在该长期债券的期限内预计出现的所有短期利率的 平均值（期限不同的债券之所以具有不同的利率水平，是因为短期利率 的未来预期值不同） 前提假设： 投资者对债券的期限没有偏好，期限不同的债券是完全替代的 投资者的行为取决于预期收益率的变动 完全替代的债券具有相同的预期收益率 推导：
利率的风险和期限结构解读
二、利率风险结构：经验数据
图形列示了1919-2002年几类长期债券的到期收益 率。可以看出，期限相同债券的利率具有两个重 要特征：在任一年份，不同种类债券往往具有不 同的利率水平 ；利率之间的差幅随时间而变化。 20世纪30年代，市政债券的利率高于国库券利率， 而后一直低于任何一种债券； BBB公司债券利率与国库券利率之间的差额在 1930-1933年大萧条期间较大，在40-60年代相对 较小，70-90年代又重新扩大。 什么因素造成了这种现象？
二、利率风险结构：所得税因 素
市政债券利率低于国库券利率的图示分析。 另一个税收因素：某些国库券有附加条款，即当债 券持有者死亡时，可以按照债券面值变现支付遗产 税，此类债券即所谓“flower bond”。 例如，2014年2月到期的国库券面值为1000美元， 息票率为3%，2006年2月4日出售价格为929美元。 假定一个富翁预计不久于人世，拥有大量的财富要 缴遗产税，为此他以929美元的价格购买了面值为 1000美元的“flower bond”，6个月后果然去世。
三、利率期限结构：预期假说
预期假说可以解释事实2： (5)短期利率较低时，人们总是预期利率将来会上升 到某个正常水平，未来预期短期利率的平均值会相对 高于现行的短期利率，从而长期利率高于现行短期利 率，收益率曲线向上倾斜。 (6)反之，短期利率较高时，人们总是预期利率将来 会回落到某个正常水平，未来预期短期利率的平均值 会相对低于现行的短期利率，从而长期利率低于短期 利率，收益率曲线向下倾斜。
三、利率期限结构：预期假说
(2)收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在未来呈 下降趋势。 由于长期利率水平在短期利率之下，未来短期利率 的平均值预计会低于现行短期利率，这种情形只有 在短期利率预计下降时才会发生。 例如，如果两年期债券的利率为10%，而一年期券 的现行利率为11%，那么，一年期债券的利率预期 明年会下降到9%。
11.利率的风险结构与期限结构
•
为了更加精确地计算和比较证券投资的实际收益水
平，引入到期收益率和持有期收益率的概念。
11.2 利率的风险结构
什么是利率的风险结构？
到期期限相同的不同债券有着不同的利率，这 些不同利率之间的联系被称为“利率的风险结 构” 通常，利率的风险结构由债券发行人的违约可 能、债券流动性以及税收政策等因素共同决定。
即期利率与远期利率
• “即期利率”与“远期利率”在利率的期限结 构中是一对重要概念。 • 即期利率：指对不同期限的债权债务所标示的 利率。 • 远期利率：指隐含在给定的即期利率中从未来 的某一时点到另一时点的利率。
以2年期储蓄2.40%的利率为例进行分解 ： ——1 000 000元储蓄，两年到期的本利和是 1 000 000× (1+0.024) 2 = 1 048 576元 ——两年储蓄中的第一年，其行为与储蓄一年定期没有差 别，所以，从道理分析，应按一年定期储蓄利率计息。在一 年期末，其本利和应是 1 000 000×（1+0.0225）＝1 022 500元 ——如果是存一年定期，这时就可自由处理其本利和。假 如无其他适当选择，再存一年定期，到第二年末得本利和 1 022 500×（1+0.0225）＝1 045 506.25元 较之1 048 576元少3 069.75元。
• 在到期期限相同的情况下，有违约风险的 企业债券与无风险的国债之间的利差便是 风险溢价。
• 通常而言，有违约风险的债券总会存在正的 风险溢价，而且风险溢价会随着违约风险的 上升而增加。 • 目前，投资者一般可通过信用评级机构的评 级了解所要投资债券的品质和违约的可能性。
流动性因素
• 流动性是影响债券利率的另一重要因素。债券的流动性越 强，意味着它转换成现金时所支付的成本会越低。不过， 流动性强同时意味着收益率低。 • 国债通常具有很强的流动性，相比之下，企业债券的流动 性就较差。 • 流动性会影响投资者持有债券的愿望，在到期日和利率相 同的情况下，投资者通常会选择持有流动性强的债券。要 让投资者对流动性较差的债券产生需求，债券发行者就得 提供相应的流动性补偿。直观地说，在流动性较差的债券 的利率中，有必要包含一个利差，即流动性溢价。
货币银行学第六章
CHAPTER 6利率的风险结构与期限结构(THE RISK AND TERM STRUCTURE OFINTEREST RATES)在第5章的供求分析中，我们只考察了一种利率的决定。
在本章中我们将考察不同利率之间的联系，从而对利率有一个完整的了解。
理解不同债券之间利率差异的原因，可以帮助企业、银行、保险公司和个人投资者决定购买或者出售哪种债券。
在本章中我们要分析两个问题：1. 为什么到期期限相同的债券有着不同的利率？这些利率之间的联系被称为利率的风险结构(RISK STRUCTURE OF INTEREST RATES)。
2. 为什么具有不同到期期限的债券之间的利率不同？它们之间的利率联系就被称为利率的期限结构(TERM STRUCTURE OF INTEREST RATES)。
1.利率的风险结构(RISK STRUCTURE OF INTERESTRATES)A.违约风险(Default Risk)债券的违约风险是指债券的发行人无法或不履行其之前承诺的利息支付或债券到期时偿付面值的义务。
这是影响债券利率的一个重要因素。
风险溢价(risk premium)有违约风险的债券与无违约风险债券之间的利差被称为风险溢价，它是指人们为持有风险债券所必须赚取的额外利息。
具有违约风险的债券其风险溢价总是正的，且风险溢价随着违约风险的上升而上升。
B.流动性(Liquidity)影响债券利率的另外一个因素是其流动性。
流动性较高的资产可以在必要的时候以较低的成本迅速地转换成现金。
所以，资产的流动性越高（所有其他条件相同），其在市场上受欢迎的程度越高。
一般来说，国债的交易范围、交易量和交易成本远胜于公司债券，因此，公司债券的流动性较差。
这样看来，公司债券与国债之间的利差（即风险溢价）所反映不仅是公司债券的违约风险，还反映了它的流动性，这样看来风险溢价更准确地称呼应当是“风险与流动性溢价”，但通常人们仍然习惯将其称为“风险溢价”。
第6章 利率的风险结构和期限结构
(6-1)
例1：如果一年的即期利率为7%,两年的 即期利率为12%,则第二年的远期利率是 多少？
解：（1+12%）2=（1+7%）（1+f2） 则第二年的远期利率f2=17%
二、期限结构和收益率曲线的含义
对于风险、流动性和税收待遇相同的债 券，到期收益率随到期日的不同而不同，两 者之间的关系称为利率的期限结构。将利率 的期限结构用图形来描述，就是收益率曲线 （yield curve）。 在实际当中，收益率曲线是通过对国债 国债 的市场价格与收益的观察来建立的。这一方 面是因为国债通常被认为没有违约风险，另 一方面也因为国债市场是流动性最好的债券 市场。 收益率曲线是一种时点图 时点图。 时点图
由此可以得到
(1 + y2 ) 2 f2 = −1 1 + r1 (1 + y3 ) 3 f3 = −1 2 (1 + y2 ) (1 + y4 ) 4 f4 = −1 3 …… (1 + y3 )
一般地，第n年的远期利率就定义为：
(1 + yn ) n fn = −1 n −1 (1 + yn −1 )
主要有以下三种理论解释这些现象。
一、预期理论 预期理论
该理论认为，远期利率等于市场整体对未来 短期利率的预期。 例3：如果当前的3年期和2年期零息票债券的 到期收益率分别为y3=10%和y2=9%，则根据式 （6-1），意味着市场在当前将第3年的短期利率 确定为远期利率f3 =1.13/1.092-1=12%。 即意味着市场预期第3年的短期利率r3为12%， 即f3=r3。
96.15 =
100 1 + r1
100 92.19 = (1 + y2 ) 2
利率的风险结构与期限结构
债券，那么在两个阶段内,1美元的预期回报率为:
(1
it
)(1
ie
t 1
)
1
1 it
ie
t 1
it
(ite1 )
1
it
ie
t 1
it (ite1)
第一个阶段结束后，1美元投资的价值变为 （1+it），下一个阶段中，将其再投资于1阶段债 券，收益的金额为（1+it）（1+ite）。从中扣除1 美元的初始投资，并除以l美元，就得到了投资于 两张1阶段债券在两个阶段内的预期回报率。由于 it（it+1e）非常小[如果it=it+1e=0.10，那么 it（it+1e）=0.01]，可以将其简化为（it+it+1e）。 只有当两种投资策略的预期回报率相等时，即 2i2t=it+it+1e时，两种债券才都可能被持有。
●具有相同风险、动性和税收特征的债券,
由于距离到期日的时间不同，其利率也会有所差
异，具有不同到期期限的债券之间的利率联系就
被称为利率的期限结构。主要有三种理论解释利
率的期限结构：预期理论、分割市场理论与流动
性溢价理论。
6.2 重难点导学
一、利率的风险结构 1．违约风险 债券的违约（default）风险是指债券发 行人无法或不愿履行其之前承诺的支付利息或 债券到期时偿付面值的义务，这是影响债券利 率的一个重要因素。
由于流动性溢价总是为正，且随着债券到 期期限的延长而上升，因此，流动性溢价理论 所得出的收益率曲线总是高于预期理论，且形 状更为陡峭。如果预期接下来5年里，1年期利 率分别为5%、6%、7%、8%、9%，由于投资者更 偏好于短期债券，假定l～5年期债券的流动性 溢价分别为0、0．25%、0.5%、0.75%、1.0%。 根据公式（6-3），2年期债券的利率应为：
第6章利率的风险结构和期限结构
第6章 利率的风险结构和期限结构[本章内容]债券种类繁多，其利率也千差万别。
本章通过考察各种利率之间的相互关系，从而对利率作一完整的理解。
第一，考察债券期限相同但是利率各不相同的原因。
尽管奉贤、流动性及所得税规定在风险结构决定中都发挥着某种作用，但是我们仍旧把这些利率间的相互关系，统称为利率的风险结构。
第二，债券的期限也影响其利率，不同期限债券利率之间的关系称作利率的期限结构。
第三，考察利率之间相互波动的来源和原因，并讨论用于解释这些波动的各种理论。
6.1 利率的风险结构[对期限相同的债券而言，利率变化呈以下重要特点：在任一给定年份，不同种类债券的利率各不相同，利率之间的差幅随时间变动而变动。
那么，影响期限相同债券的利率差异的原因有哪些呢？] 一、违约风险债券发行人有可能违约，即不能支付利息或在债券到期时不能清偿债券面值，这是债券所具有的风险，它会影响债券的利率。
（一）无违约风险债券与风险升水 1．无违约风险债券美国国债几乎没有什么违约风险，这类债券称为无违约风险债券。
2．风险升水有违约风险债券与无违约风险债券利率的差额，称为风险升水。
即人们为持有某种风险债券必须获得额外的利息。
（二）违约风险对债券利率水平影响的分析 1．模型观察无违约风险债券（财政债券）和长期公司债券的市场供求图。
假定公司债券最初没有违约的可能，故它能象美国国债那样都属于无违约风险债券。
因此，两种债券具有相同的属性（相同的风险和期限）、相等的初始均衡价格和均衡利率（PPTC11=和i iT C11=，而且公司债券的风险升水（i i TC 11-）为零）。
2．分析（1）现在假设公司由于遭受惨重的损失从而违约的可能性增加，则公司债券的违约风险将增大，其预期回报率将降低，公司债券的回报率将更加不确定，图7-2（a ）中公司债券的需求曲线从DC1向左移动到DC 2。
（2）相对于公司债券来说，无违约风险的国债预期回报率较高，相对风险较小。
利率的风险、期限结构
关键性假设是具有不同期限的各种债券之间完全不能相互替代。
市场分割理论对收益曲线通常向上倾斜，即长期利率高于短期利率的现象能够进行直接的解释，那就是人们一般更愿意持有短期债券，而不愿持有长期债券，因而短期利率相对较低。
但是由于这种理论将不同期限证券市场看成是分割的，所以它无法解释不同期限债券利率往往是同向波动的。因此这一理论也有局限性。
利率的风险结构
违约风险
它是指债券发行者不愿意或者不能够按期支付利息或者在债券到期时不能按期偿还本金的情况。其中美国国债不具有违约风险被称为无违约风险债券。具有相同期限的包含违约风险的债券和无违约风险债券之间的利差被称为风险溢价（risk premium）。
具有违约风险的债券通常具有正的风险溢价，而违约风险的增长将会提高风险溢价水平。
但预期理论无法解释收益率曲线向上倾斜的现状，因为没有任何理由能让人们总是倾向于相信未来的短期利率会高于现在的短期利率。
用于解释现象1和现象2
市场分割理论
将具有不同期限债券的市场完全独立和相互分割；
具有不同期限的每种债券利率取决于该债券的供求数量，与其期限存在差异的其他种类的预期收益率和该债券的利率之间没有联系。
预期理论与流动性溢价理论和期限优先理论之间的关系
由于流动性溢价总是正的，而且随着到期期限的延长而上升，因此根据流动性溢价理论推导出的收益率曲线总是高于预期理论，而且通常形状更加陡峭。
用流动性溢价理论和期限优先理论来解释前面三个事实：
短期利率的上升意味着未来短期利率的平均值也会提高，因此，“长期债券到期之前预期短期利率的平均值”表明长期利率将会随着短期利率的上升而提高。
如果未来每年的短期利率一样，现期长期利率就等于现期短期利率，收益率曲线表现为一条水平线；
市场分割理论对收益曲线通常向上倾斜，即长期利率高于短期利率的现象能够进行直接的解释，那就是人们一般更愿意持有短期债券，而不愿持有长期债券，因而短期利率相对较低。
但是由于这种理论将不同期限证券市场看成是分割的，所以它无法解释不同期限债券利率往往是同向波动的。因此这一理论也有局限性。
利率的风险结构
违约风险
它是指债券发行者不愿意或者不能够按期支付利息或者在债券到期时不能按期偿还本金的情况。其中美国国债不具有违约风险被称为无违约风险债券。具有相同期限的包含违约风险的债券和无违约风险债券之间的利差被称为风险溢价（risk premium）。
具有违约风险的债券通常具有正的风险溢价，而违约风险的增长将会提高风险溢价水平。
但预期理论无法解释收益率曲线向上倾斜的现状，因为没有任何理由能让人们总是倾向于相信未来的短期利率会高于现在的短期利率。
用于解释现象1和现象2
市场分割理论
将具有不同期限债券的市场完全独立和相互分割；
具有不同期限的每种债券利率取决于该债券的供求数量，与其期限存在差异的其他种类的预期收益率和该债券的利率之间没有联系。
预期理论与流动性溢价理论和期限优先理论之间的关系
由于流动性溢价总是正的，而且随着到期期限的延长而上升，因此根据流动性溢价理论推导出的收益率曲线总是高于预期理论，而且通常形状更加陡峭。
用流动性溢价理论和期限优先理论来解释前面三个事实：
短期利率的上升意味着未来短期利率的平均值也会提高，因此，“长期债券到期之前预期短期利率的平均值”表明长期利率将会随着短期利率的上升而提高。
如果未来每年的短期利率一样，现期长期利率就等于现期短期利率，收益率曲线表现为一条水平线；
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违约风险
它是指债券发行者不愿意或者不能够按期支付利息或者在债券到期时 不能按期偿还本金的情况。
其中美国国债不具有违约风险被称为无违约风险债券。具有相同期限 的包含违约风险的债券和无违约风险债券之间的利差被称为风险溢价 （risk premium）。
公司违约债券风险增长产生的影响
违约风险
开始时，P1C=P2C，而风险溢价为零。公司债券违约风险的上升使 需求曲线从D1C移至D2C，同时政府债券的需求曲线也从D1T移至D1T。 公司债券的均衡价格从P1C下跌至P2C，公司债券的均衡利率也上升 至i2c。大括号表示i2c和i2T之间的差额，即公司债券的风险溢价。
小结
利率的风险结构（期限相同的债券利率之间的 关系）受到违约风险、流动性和债券利息的所 得税政策影响。
债券的违约风险增加，其风险溢价也随之上升。 国债的强流动性也可以解释其 利率低于流动
性较差的债券的原因。 如果一种债券所支付的利息享有税收优惠，比
如免缴联邦所得税的市政债券，那么它的利率 就会较低。
由于投资者偏好短期债券，流动性溢价随着债券到期期限 的延长而上升。因此，即使预期未来短期利率的平均值保 持不变长期利率仍然会高于短期利率，典型的收益率曲线 向上倾斜。
流动性溢价理论
流动性溢价理论可以使人们仅仅通过观察收益 率曲线的斜率就能够判断出市场对未来短期利 率的预测结果。
如图a所示，陡峭上升的收益率曲线，表明预 期未来短期利率将上升；
int
it
ie
t 1
ie
t2
...
ie
t (n1)
n
lnt
（6 3）
式中 lnt是指在t时刻的n期限债券的流动性（期限）溢价，
lnt 总是取正值，并且随着债券期限n的延长而上升。
流动性溢价理论
用流动性溢价理论来解释前面三个事实：
短期利率的上升意味着未来短期利率的平均值也会提高， 因此，式中的第一项表明长期利率将会随着短期利率的上 升而提高。
预期理论
从上式可以看出，2年期的债券利率等于当前的1年期债 券利率和预期的一年后债券利率的平均数。依次类推， 可以得到n年期债券的利率等于N年期限内预期短期利 率的平均值。
预期理论的基本结论是：证券的长期利率是短期利率的 函数。长期利率同现在的短期利率之间的关系依赖于现
在的短期利率同预期短期利率之间的关系。它们的关系 具体表现为： 如果未来每年的短期利率一样，现期长期利率就等于现 期短期利率，收益率曲线表现为一条水平线； 如果未来的短期利率预期要上升，现期长期利率将高于 现期短期利率，收益率曲线表现为一条向上倾斜的曲线；
因为投资者在利率较低时，总是预期短期利率在未来 会回升至一个正常水平，相对于当前的短期利率水平 而言，预期未来短期利率的平均值较高。再加上正的 流动性溢价，长期利率会大幅度高于当前的短期利率， 收益率曲线即会出现向上倾斜的陡峭形状。相反，如 果短期利率很高，人们通常会预期短期利率会回落至 一个正常水平，由于预期未来短期利率的平均值大幅 度低干当前短期利率，尽管有正的流动性溢价，长期 利率还是会跌破短期利率，收益率曲线向下倾斜。
（1 048 600÷1 022 500－1）×100 = 2.55% 这个2.55% 就是第二年的远期利率。
即期利率与远期利率
远期利率使债权债务期限延长的价值具有了定量的说明。
如以 fn 代表第 n 年的远期利率，r 代表即期利 率，其一 般计算式是：
fn
1 rn 1 rn1 n1
1
到期收益率
第一节 利率的度量
零存整取
S
P
(1
r ) n 1 r
1
1
第一节 利率的度量
整存零取
1 r n 1 1 1 r n S P * r 1+rn P * r
第一节 利率的度量
现值与终值
S P1 r n
现有一个工程需10年建成。有甲、乙两种投资方案。 甲方案第一年初需投入5000万元，以后9年每年年初在追加 投资500万元，共需投资9500万元；乙方案是每一年年初平 均投入1000万元，共需投资1亿元。假设市场利率是10%。 哪个方案好呢？
第二节 利率的风险结构
1919~2008年间各种长期债券的收益率
第二节 利率的风险结构
上图描述了几种不同种类的长期债券1919~2008年 的到期收益率变动情况。在任何一年中，不同种 类债券之间的利率之间存在差别。这些利率之间 的利差（或者差额）随着时间的推移而不断变化。 原因在于： 违约风险 流动性 所得税因素
第三节 利率的期限结构
利率的期限结构指利率与期限之间的变化关系，研究的是风险 因素相同、而期限不同的利率差异是由哪些因素决定的。
收益率曲线：具有相同的风险、流动性和税收特征而期限不同 的债券收益率连成的曲线。可以分为向上倾斜的、平坦的和向 下倾斜的。
向上倾斜的：债券的长期收益率高于其短期收益率； 平坦的：债券的长期收益率等于其短期收益率； 向下倾斜的：债券的长期收益率高低于其短期收益率。
即期利率与远期利率
“即期利率”与“远期利率”在利率的期限结构 中是一对重要的术语、概念。
即期利率是指对不同期限的债权债务所标明的利 率（复利）；
远期利率则是指隐含在给定的即期利率之中，从 未来的某一时点到另一时点的利率。
如一年期和两年期的国债利率分别为2.25%和2.40%： ——两年期的国债1 000 000元，到期的本利和是
具有违约风险的债券通常具有正的风险溢价，而违约风险的增长 将会提高风险溢价水平。
信用评级机构提供了有关公司是否会发生违约行为的情况。 下表列出了三家评级机构穆迪、标准普尔和惠誉提供的债券评级
及其说明。
穆迪、标准普尔和惠誉的债券评级
流动性
具有流动性的资产是指在需要的时候能够 按照较低的成本迅速变现的资产。
所得税因素
在市政债券利率具有免税特征的条件下，其需 求曲线由D1m向右移至D2m，而国债需求曲线 将会由D1T向左移动至D2T。
市政债券的均衡价格从P1m上升至P2m ，其均 衡利率将会随之降低；而国债的均衡价格从 P1T下降至P1T ，其均衡利率将会随之上升。 这就导致了市政债券利率低于国债利率情况的 出现。
第二十二章 利率的风险和期限结构
利率的度量 利率的风险结构 利率的期限结构
第一节 利率的度量
单利计息：总利息额等于每期本金与利率乘积的加总，
前期的利息不再计息。其利息及本利和的公式是：
C P r n S P1 i n
C—利息额 P—本金 r—利息率 n—借贷期 S—本利和
存款1万元，利率5%，存期5年的利息： 10000×5%×5=2500元 5年本利和：10000×（1+5%×5）=12500元
我们通过下面的例子来进一步说明。假定某一投资者有两年期 的闲置资金，打算投资于债券。他有两种可选择的投资方案：
方案A：购买1年期的债券，在1年后债券到期时再次购买1年期 债券；
方案B：购买2年期债券，持有至债券到期日。
预期理论
设在期初时，1年期债券的年利率为Rt ，2年期债券 的年利率为R2t，预计一年后1年期债券年利率为Rt+1。
收益率曲线通常是向上倾斜的。
预期理论可以用来解释a和b，市场分割理论可以用来解释c ， 流动性溢价理论可以解释a，b和c。
利率期限结构的理论解释
不同期限的美国国债利率随时间推移的变动情况
预期理论
假定整个证券市场是统一的，不同期限的 证券之间具有完全的替代性；
证券购买者以追求利润最大化为目标，对 不同期限的证券之间没有任何特殊的偏好；
1 000 000×（1+0.024）2 = 1 048 600元 ——持有两年期国债的第一年，应与持有一年期国债无差别； 从道理分析，如按一年期国债利率计息；在一年期末，其本利和 应是
1 000 000×（1+0.0225）＝1 022 500元 ——如果买的就是一年期国债，这时就可自由处理其本利和。 假如无其他适当选择，把本利和再买进一年期国债，到第二年末 得本利和
流动性溢价理论
期限结构的流动性溢价理论((liquidity premium theory)认为，长期债券利率等于长期债券到期之 前预期短期利率的平均值加上随债券供求状况的 变动而变动的流动性溢价。
假设：具有不同到期期限的债券之间可以相互替 代，但不是完全相互替代。由于短期债券的利率 风险相对较小，因此投资者往往会偏好短期债券。
C (1+y)2
+L
C
C
+ (1 y)n1 + (1 y)n
收益率曲线
利率
（2）向上倾斜，最常见
利率
（2）
（1）平坦的，基本不存在
利率
（1）
期限
（3）
期限
期限
利率期限结构的理论解释
利率期限结构的有效理论可以解释以下三个事实：
如图所示，具有不同期限的利率随着时间的推进呈现出相同的变 动特征。
如果短期利率较低，那么收益率曲线通常向上倾斜；如果短期利 率较高，那么收益率曲线更多是向下倾斜的。
方案A投资的预期收益率为（1+Rt）（1+Rt+1）-1； 方案B投资的预期收益率：（1+R2t）2-1。 由于投资者对债券期限没有特殊偏好，所以在均衡
情况下，这两种投资策略预期收益率应相等，从而： （1+Rt）（1+Rt+1）-1=（1+R2t）2-1 忽略等式两边高阶无穷小项差异，则有近似式： R2t≈（Rt+Rt+1）/2
如图b所示，平缓上升的收益率曲线表明预期 未来短期利率上升和下跌的幅度都不大；
如图c所示，平坦的收益率曲线表明预期未来 短期利率将小幅下降。
最后，翻转的收益率曲线，即图d，表明预期 未来短期利率将急剧下降。