五年级上册数学《三角形》教案
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)
人教版五年级数学上册《三角形的面积》教案(1)一、教学目标知识与技能1.能够理解三角形的面积概念。
2.能够掌握计算三角形面积的方法。
3.能够应用所学知识解决相关问题。
过程与方法1.通过具体例子引导学生理解三角形的面积计算方法。
2.结合生活实际，培养学生动手计算的能力。
3.注重引导学生发现问题、解决问题的能力。
二、教学重点和难点重点1.理解三角形的面积计算方法。
2.掌握计算三角形面积的步骤。
难点1.深入理解面积概念，将其应用到具体计算中。
三、教学准备1.教师准备：课件、教案、板书2.学生准备：课前预习相关知识四、教学过程第一步：导入教师通过展示一个图片或物体，引导学生讨论其面积计算方法，并引出三角形的面积计算。
第二步：概念讲解1.介绍三角形的面积定义。
2.解释计算三角形面积的公式。
第三步：示例演练1.通过具体的三角形示例，步骤性地演示面积计算过程。
2.分组让学生互相演练。
第四步：课堂练习1.布置几道三角形面积计算题目，并让学生独立完成。
2.收作业后，讲解答案并纠正错误。
第五步：拓展应用老师提出一个生活中实际问题，要求学生应用所学方法计算解决。
五、课堂小结本节课主要学习了三角形的面积计算方法，学生通过实例演练和课堂练习掌握了基本计算步骤。
六、作业布置1.完成课堂练习剩余题目。
2.搜索更多三角形面积计算相关题目，进行练习。
以上是本次课程的教学内容，希望学生能够在课后多加练习，掌握三角形面积计算的方法。
五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)
五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)教学目标：1. 知识与技能：使学生掌握三角形面积的计算公式，能够正确计算三角形的面积。
2. 过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的观察能力、操作能力和合作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
教学重点：1. 三角形面积的计算公式。
2. 能够正确计算三角形的面积。
教学难点：1. 理解三角形面积公式的推导过程。
2. 解决实际问题中的应用。
教学准备：1. 教具：三角板、量角器、直尺、剪刀、彩纸等。
2. 学具：学生用三角板、量角器、直尺、剪刀、彩纸等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾平行四边形面积的计算方法。
2. 提问：平行四边形的面积与什么有关？如何计算？3. 学生回答，教师总结。
二、探究三角形面积的计算公式（15分钟）1. 分组活动：每组一张三角形纸片，引导学生通过观察、操作、讨论等活动，探究三角形面积的计算方法。
2. 学生汇报：每组派一名代表汇报本组的探究成果。
3. 教师总结：根据学生的汇报，引导学生总结出三角形面积的计算公式。
4. 公式板书：三角形面积 = 底× 高÷ 2三、巩固练习（15分钟）1. 出示练习题：计算给定三角形的面积。
2. 学生独立完成，教师巡回指导。
3. 交流答案，共同讨论解题过程中遇到的问题。
四、实际应用（10分钟）1. 出示实际问题：如何计算一块三角形地的面积？2. 学生分组讨论，提出解决方案。
3. 教师点评，引导学生关注实际问题中的应用。
五、总结与拓展（5分钟）1. 引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形面积的计算方法。
2. 提问：如何计算等腰三角形、等边三角形的面积？3. 学生回答，教师总结。
六、作业布置（5分钟）1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容：梯形的面积。
板书设计：五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版 (17)一、导入二、探究三角形面积的计算公式1. 分组活动2. 学生汇报3. 教师总结4. 公式板书：三角形面积 = 底× 高÷ 2三、巩固练习四、实际应用五、总结与拓展六、作业布置。
五年级数学上册《三角形》教案、教学设计
五年级的学生已经在之前的数学学习中，掌握了基本的几何图形知识，如线段、角度等，为本章节三角形的学习奠定了基础。然而，学生在几何直观和逻辑推理方面的能力仍需加强。在此阶段，学生具有较强的求知欲和好奇心，对新鲜事物充满兴趣，但注意力容易分散，对复杂问题的持续关注度较低。此外，学生在团队合作和表达沟通方面有待提高。针对这些情况，教师应结合学生的认知发展特点，设计富有启发性和趣味性的教学活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的几何思维和逻辑推理能力。同时，注重引导学生积极参与课堂讨论，提高他们的合作意识和沟通能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握三角形的相关知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的兴趣，激发他们探究数学问题的热情。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，提高他们解决实际问题的能力。
3.培养学生团队合作意识，学会倾听、尊重他人意见，共同解决问题。
4.培养学生勇于挑战困难，克服挫折的精神，树立自信心。
5.通过对三角形性质的学习，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学以致用的意识。
a.包含三角形的定义、性质、分类、内角和定理等关键知识。
b.设计美观，图文并茂，展现数学之美。
c.提交手抄报时，分享制作过程中的趣事和收获。
d.实践活动的收获与反思。
3.结合本节课所学知识，思考以下问题，并用自己的语言进行解答：
a.为什么三角形具有稳定性？
b.三角形的内角和定理在生活中的应用举例。
c.如何利用三角形的性质解决实际问题？
4.预习下一节课的内容，提前了解等腰三角形和等边三角形的性质，为课堂学习做好准备。
5.家长协助学生完成一份关于三角形的趣味手抄报，要求如下：
3.教师提出问题：“为什么这些物体要设计成三角形呢？三角形具有哪些特殊的性质？”引发学生思考，激发学生的学习兴趣。
五年级上册数学教案-三角形的面积-人教版(14)
五年级上册数学教案三角形的面积人教版 (14)教案：三角形的面积教学内容：本节课的教学内容来自人教版五年级上册数学教材，主要涉及第四章第三节“三角形的面积”。
本节内容主要让学生掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解三角形面积的计算方法，并能正确计算三角形的面积。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的动手操作能力。
教学难点与重点：1. 三角形面积的计算方法。
2. 运用三角形面积计算方法解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：课件、三角板、剪刀、彩纸。
2. 学具：每位学生准备一份三角形面积计算模板。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 教师通过课件展示一些生活中的三角形物体，如三角尺、三角形风筝等，引导学生观察三角形的特征。
2. 学生分享观察到的三角形特征。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师介绍三角形面积的计算方法，引导学生理解三角形面积的计算原理。
2. 学生跟随教师一起动手操作，使用三角板、剪刀、彩纸制作三角形，并计算其面积。
3. 学生分组讨论，分享各自计算三角形面积的方法。
三、例题讲解（10分钟）1. 教师出示例题，引导学生运用三角形面积计算方法解决问题。
2. 学生跟随教师一起解题，体会三角形面积计算在实际问题中的应用。
四、随堂练习（10分钟）1. 教师出示练习题，学生独立完成，巩固三角形面积计算方法。
2. 教师选取部分学生进行答案展示，并给予评价。
五、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己的学习收获。
板书设计：1. 三角形面积计算公式：面积 = 底× 高÷ 22. 三角形面积计算步骤：（1）确定三角形的底和高；（2）将底和高相乘；（3）将乘积除以2，得到三角形面积。
作业设计：（1）底为4厘米，高为6厘米的三角形；（2）底为8厘米，高为5厘米的三角形；（3）底为10厘米，高为3厘米的三角形。
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）
小学五年级上册数学《三角形面积的计算》教案（精选7篇）小学五年级上册数学《三角形面积的计算》篇1教学内容：教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练习二”第6-9题。
教学目标：1.通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2.进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：多媒体、教材第115页的三角形。
探究方案：一、自主准备1.说一说：下面每个小方格表示1平方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少平方厘米吗？你是怎么想的？（）（）（）2.思考：（1）三角形的面积与它拼成的平行四边形的面积有什么关系？（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成二、自主探究1.拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成平行四边形。
2.填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成平行四边形吗？如果能，拼成的平行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3.想一想（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？三、自主应用试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑说一说：（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？（2）你认为本节课应学会什么？教学过程：一、明确目标提问：同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？二、交流提升1.出示例4的方格图及其中的平行四边形。
五年级上册数学《三角形的面积》教案
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。
同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇
五年级上册数学三角形的面积教案优秀6篇五年级上册数学《三角形的面积》教案篇一【设计理念】新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的`参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。
这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力。
【教材分祈】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。
本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。
因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。
教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。
【学情分析】五年级的学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。
【教学目标】１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系【教学重难点】重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积公式的推导过程。
【教学方法】小组合作、探究交流【教学准备】课件【课时安排】1课时【教学过程】一、创设情境，揭示课题师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。
五年级数学上册 三角形的认识 1教案 北京版
使学生能按边不同给三角形分类，认识三角形的底和高，会画三角形的底和高。
能力目标：
培养学生的观察能力和分析能力。
态度、情感、价值观：
使学生感受数学与生活的联系，培养学生的空间观念。
教学重点：
理解和掌握三角形按边分类的方法，会画三角形的高。
教学难点：
会画三角形的高。
教、学具准备：
等腰三角形和等边三角形
板书设计：三角形的认识
等腰三角形
按边分
等边三角形
教学过程：
一、复习导入（5分钟）
1．昨天我们认识了三角形，谁来说说什么样的图形是三角形？三角形有什么特性？
2．三角形按角分为哪几类？
二、新授（25分钟）
（一）认识等腰三角形和等边三角形。
出示以下三角形：
1.量一量以上三角形各边的长度，你发现了了什么？学生动手量。
（二）认识三角形的高和底
1．从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂
足间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做底。
2．动手画出三角形的一组底和高。
三、总结交流（2分钟）
说说你这节课有什么收获？还有什么问题？
得出：等边三角形有三条对称轴。
5．一张长方形的纸，你只能剪一刀，就剪出一个等腰三角形吗？
1）认识腰：相等的两条边是等腰三角形的腰。指一指它的腰。
2）认识底角和顶角：
动手量一量等腰三角形的两个底角，看看大小有什么特点？
得出：底角相等。
等边三角形的三个内角的大小有什么特点？动手量一量
得出：等边三角形三个角都相等，都是60度。
2.汇报你有什发现？
根据学生的回答归纳得出：
在三角形中，两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
五年级上册数学《三角形》教案
五年级上册数学《三角形》教案一、教学目标知识与技能：验证三角形内角和等于180°，并应用这一知识解决简单的数学问题。
过程与方法：通过“猜一猜，量一量，算一算，折一折”的小组活动的方法探索发现验证三角形的内角和等于180°，培养动手操作能力，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
情感、态度、价值观：通过数学活动使学生体会数学学科的严谨性，渗透“转化”的数学思想，培养学习数学的兴趣，获得成功的体验增强自信心。
二、学情分析教材分析:《三角形内角和》是北京版数学五年级上册第三单元中的一个教学内容,这节是学生认识了三角形的基础上进行学习的,它既是知识的延续,又是进一步学习各种特殊三角形和其他图形的基础。
三角形的内角和是180°是三角形的一个重要性质,学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。
教材呈现这个内容时不但重视体现知识形成的过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,提供了丰富的动手实践、讨论交流等活动,在动手操作探索中发现数学规律,在实践活动中感悟数学思维方法提升数学的素养与能力,为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。
因此在本节的教学中,我选择了“猜测——验证”这种数学思维方法真正体现“新标”的理念。
学生分析:学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。
学生已具备的基本知识与技能。
五年级学生已具备了一定的学习能力,学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角以及三角形的特性等这些基础的知识,会用工具量角、画角,具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
从能力方面,已具备了初步的动手操作能力和探究能力。
所以本节中,应多为学生创自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手,从而乐于探究。
五年级数学《三角形的面积》教案(优秀6篇)
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
我们应该怎么写教案呢？下面是白话文的小编为您带来的五年级数学《三角形的面积》教案（优秀6篇），希望能够给予您一些参考与帮助。
五年级数学《三角形的面积》教案篇一【活动目标】１.认识三角形的特征，知道三角形由３条边，三个角。
２.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。
３.发展幼儿观察力，空间想象力。
【活动准备】PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等【活动过程】一．导入：手指游戏：快乐的小鱼二．学习三角形特征1、认识三角形（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。
123，请出来。
（PPT出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？（2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，PPT出现三根红线）提问：数一数变成了几根线，（3）第二次变化（孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。
（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。
2、巩固三角形特征（１）.引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。
前几天张老师去旅游。
到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享（继续看PPT，出示各种各样的三角形物品）A钟表店B食品店C帽子店（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品3、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。
（出示最后一张PPT）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。
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五年级上册数学《三角形》教案
五年级上册数学《三角形》教案
一、教学目标
知识与技能：
验证三角形内角和等于180°，并应用这一知识解
决简单的数学问题。
过程与方法：
1.通过“猜一猜，量一量，算一算，折一折”的小组活动的方法探索发现验证三角形的内角和等于180°，培养动手操作能力，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
情感、态度、价值观：
通过数学活动使学生体会数学学科的严谨性，渗透“转化”的数学思想，培养学习数学的兴趣，获得成功
的体验增强自信心。
二、学情分析
教材分析:
《三角形内角和》是北京版数学五年级上册第三单元中的一个教学内容,这节课是学生认识了三角形的基础上进行学习的,它既是知识的延续,又是进一步学习各种特
殊三角形和其他图形的基础。
三角形的内角和是180°
是三角形的一个重要性质,学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。
教材呈现这个内容时不但重视体现知识形成的过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,提供了丰富的动手实践、讨论交流等活动,在动手操作探索中发现数学规律,在实践活动中感悟数学思维方法提升数学的素养与能力,为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。
因此在本节课的教学中,我选择了“猜测——验证”这种数学思维方法真正体现“新课标”的理念。
学生分析:
学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,也具备了一些相应的三角形知识和技能,这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念,打下了坚实的基础。
1.学生已具备的基本知识与技能。
五年级学生已具
备了一定的学习能力,学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角以及三角形的特性等这些基础的知识,会用工具量角、画角,具备了探索三角
形内角和的知识与技能基础。
从能力方面,已具备了初步的动手操作能力和探究能力。
所以本节课中,应多为学生创自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手,从而乐于探究。
2.已有部分学生知道了三角形内角和是180°,但却不知道结论的来历,学生在本节课上的学习目标是通过测量及其它方法证明三角形的内角和是180°。
教学方式:
课程标准指出:“有效的数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”基于以上理念再结合五年级学生的思维特点,本节课当中,我引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学习方法,并在教学过程中引导探究、组织讨论,适时地启发帮助,使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。
教学手段:
根据教学内容的特点,我设计了激趣导入,引发思考——“玩”数学、操作实验,猜想验证——“悟”数学、应用生活,解决问题——“用”数学、梳理反思,课外延伸——“思”数学这样一个教学结构,让学生在操作探究中发现问题——提出问题——解决问题。
为了提高学生的兴趣,利用多媒体课件与白板结合、动手操作与实物投影展示等教学手段,充分调动全体学生参与课堂活动的积极性,从而提高课堂教学效率。
教学准备:
1.教师准备:三角形纸片、多媒体课件、剪刀
2.学生准备:学具袋、不同类型的三角形、长正方形纸片、量角器
三、重点难点
教学重点：让学生经历“三角形的内角和是180度”这一知识形成发展的全过程。
教学难点：让学生经历“三角形的内角和是180度”这一知识形成发展的全过程。
四、教学过程
教学视频地址：
https:///i6490031309/?utm_source=toutia outm_medium=feed_stream#mid更多教学视频请进
https:///c/user//#mid=15810202第一学
时教学活动
活动1【导入】《三角形的内角和》
一、激发兴趣,引出猜想
谈话:同学们,这段时间我们一直在研究三角形,请看大屏幕,根据三角形露出的一个角,猜一猜这个三角形按
角分类属于哪一种。
看谁判断的快。
(1)课件演示:依次露出90°、140°、70°的角。
(2)提问:
①(针对露出70°的角)这回你怎么不能一下判断是
哪种三角形了?
②再告诉大家一个信息。
(课件再露出一个40°的角)
这回能判断了吗?你是怎么想的?
(设计意图:在前期调研中,有90%的学生知道“三角
形的内角和是和180°”,而且学习此内容的知识基础是
三角形的分类,于是将这一结论巧妙地隐含在次活动中,
激发学生探究内角和性质的兴趣。
)
活动2【活动】《三角形的内角和》
二、自主探索，获取新知
1.创设情景，激发探究欲望
（1）三角形的内角和是180°，大家都是这么认为
的吗？
（2）既然大家都认可，那你能用什么方法来验证呢？为了辅助大家，我给大家提供了一些学具，这是几个不
同类型的三角形纸片，这是长方形和正方形，还有量角器、胶棒、水彩笔等，想一想，用它们怎么验证，看哪
组的方法多。
出示学习提示：
（设计意图：这一层是为了突出严谨的验证。
学前
调研中发现学生多三角形的内角和是180°这一结论还
存在质疑，因此我设计在浅层知识背后挖掘出更深层次
的价值内涵，使学生的研究领域得以拓展。
）
2.学生小组合作交流，教师参与其中，做学生的合
作伙伴。
教师预设：方法一：度量法：量一量再把三个角加起来等（预设：避免误差的方法，有没有减少误差的方法？）
方法二：折一折，将三个角折在一起，三个角组成
了一个平角。
方法三：拼一拼，撕下三个角拼成一个平角。
方法四：把一个长方形、正方形沿对角线剪开，其
中的一个三角形内角和就是180度。
方法五：直角三角形。
把另外的两个内角拼折成一
个直角或把三个内角折成一个平角。
（设计意图：挖掘学生的潜力，鼓励学生经历自主
探究，合作交流的过程。
抓住小组操作中的亮点，多角
度感悟三角形内角和的验证方法，渗透“转化”的数学
思想。
）
3.汇报交流验证方法和结论，在演示幻灯片，回顾
验证过程。
学生汇报，各小组选代表在实物投影展示本组的探
究方法。
4.数学文化：你们的想法和法国著名的数学家帕斯卡是一样的，帕斯卡12岁那年，发现了任意一个三角形的内角和都是180°。
让我们一起看看他是怎样证明的。
（出示课件）
（设计意图：感悟数学文化，培养学习数学的兴趣，获得成功的体验增强自信心。
）提升认识：刚才我们从不同角度，用这么多方法都在说明一件什么事呢？是所有
三角形的内角和都是180°吗？（补充板书）
（设计意图：回到问题起点，释疑）
活动3【练习】《三角形的内角和》
三、巩固应用，拓展提高
1.做一做：在一个三角形中，∠1=95°，∠3=25°，求∠2的度数？
（设计意图：通过学生在白板上板演这个练习，让
学生应用这一知识解决简单问题，并掌握灵活解题的方法，拓宽解题思路。
）
2.庐山真面目：下面图形中被小福娃遮住的角是多
少度？
第一道独立完成，指名板演并说说解题过程。
直角
三角形的题让学生先思考，在说一说解题，重点说一说
第三道题，掌握求直角三角形中一个锐角的简便方法。
（设计意图：联系生活实际，学以致用）
3.点将台：下面哪三个角能围成一个三角形？
（1）70° 60° 30° 90°
（2）42° 54° 58° 80°
四、深化反思，提升思维
1.一分为二：
（1）提问：把一个三角形划分为两个三角形后，每个三角形的内角和各是多少度？（预设：180度和90度。
）（设计意图：通过对三角形一分、一合的情境设计，在挑战与质疑中激活学生的思维。
三角形一分为二，由
大变小，内角和到底是多少度，学生会由模糊到巩固
“三角形的内角和与它的形状、大小无关系”。
）
2.合二为一：
（1）提问：如果把两个完全一样三角形拼成一个大的图形，它的内角和可能是多少度？
（2）课件演示：
①一个三角形，剪去一个30度的内角后，再剪去原来三角形中的一个角，所剩图形的内角和是多少呢？提问：你能想办法推想一下这个新图形的内角和是多少度吗？
②如果再剪掉原来三角形的一个角，所剩图形的内
角和是多少呢？提问：你是怎么想的？
③提升认识：如果是七边形、八边形、更多变形，
内角和又是多少度呢？你发现规律了吗？
（设计意图：三角形是一种常见的图形，在平面图
形中是最简单的多边形，这样设计，把三角形内角和这
一模型通过类比推理，都理解四边形的内角和，又通过拓展，将思维延伸到五边形、六边形等等，激发学生更深的思考。
）
五、总结全课，畅谈感想：
这节课我们探究了什么问题，你有什么收获？。