的常用基本概念计算及相关知识
基本概念及知识要点
第三章 扭 转1基本概念及知识要点1.1 基本概念外力偶矩、扭矩、扭转切应力、相对扭转角、单位长度扭转角。
以上概念是进行扭转强度计算及变形计算的基础，应准确掌握和理解这些基本概念。
1.2 外力偶矩杆件所受外力偶的大小一般不直接给出，而已知轴传递的功率P （kW ）和轴的转速n (r/min )，则轴所受的外力偶矩nPM e 9549=；若轴传递的功率P （Ps ），则轴所受的外力偶矩nPM e 7024=；有时外力偶矩由力系简化确定。
1.3 扭矩扭转变形时横截面上的内力称为扭矩，用截面法求解。
扭矩的符号规定如下：按右手螺旋定则，把扭矩表示为矢量，扭矩矢量方向与横截面外法线方向一致时扭矩为正，反之为负。
这一符号规定保证了计算扭矩时，不论截面法中取哪一侧分析，截面的扭矩符号一致。
1.4 切应力互等定理在两个相互垂直的平面上，切应力必然成对出现，且数值相等，两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离两个平面的交线。
1.5 剪切胡克定律当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力τ和切应变γ成正比，即γτG =G 称为剪切弹性模量（或称为切变模量），常用单位为 GPa 。
1.6 圆轴扭转时的应力和变形1．圆轴扭转时横截面上产生切应力，切应力垂直于半径，呈线性分布，距圆心为ρ处的切应力计算式为ρτPI T=式中：T —横截面上的扭矩；P I —截面对圆心的极惯性矩；ρ—所求应力处离圆心的距离。
其中圆心处切应力为零，横截面的外边缘处切应力最大，其计算式为tW T=max τ式中：maxρPt I W =称为抗扭截面系数。
圆轴扭转时的强度条件为[]ττ≤=tW T maxmax 2．极惯性矩P I 和抗扭截面系数t W ，对于实心圆截面，它们分别为324D I P π=和 163D W t π=对于空心圆截面()44132απ-=D I P 和 ()43116απ-=D Wt式中：Dd=α，是空心圆截面的内径d 和外径D 的比值。
磁场中电流的基本概念及相关计算公式
磁场中电流的基本概念及相关计算公式一、电流的定义与表示电流是电荷的定向运动，其大小用安培（A）表示，符号为I。
电流的流动方向通常用箭头表示，箭头指向正电荷的流动方向。
根据右手定则，我们可以确定电流在磁场中的受力方向。
二、磁场的基本概念磁场是磁体周围存在的一种特殊物质，它对放入其中的磁体产生磁力作用。
磁场的方向通常用磁感线表示，磁感线从磁体的北极指向南极。
磁场的强度用特斯拉（T）表示，符号为B。
三、电流在磁场中的受力当电流通过导线时，导线周围会产生磁场。
这个磁场与外部磁场相互作用，导致导线受到磁力。
根据洛伦兹力公式，电流在磁场中的受力F为：[ F = B I L () ]其中，B为磁感应强度，I为电流大小，L为导线长度，θ为导线与磁场方向的夹角。
根据右手定则，我们可以确定受力的方向。
四、电流的磁场方向根据安培定则，我们可以确定电流产生的磁场方向。
用右手握住导线，大拇指指向电流方向，其他四指的弯曲方向即为磁场的方向。
五、电磁感应当磁场穿过闭合回路时，会在回路中产生电动势，称为电磁感应。
根据法拉第电磁感应定律，电磁感应电动势E的大小为：[ E = - ]其中，Φ_B为磁通量，t为时间。
磁通量Φ_B为磁场B与闭合回路面积A的乘积，再乘以磁场与面积的夹角θ。
六、电磁感应的应用1.发电机：利用电磁感应原理，将机械能转化为电能。
2.变压器：通过电磁感应实现电压的升降。
3.感应电动机：利用电磁感应原理，将电能转化为机械能。
七、计算公式汇总1.电流的磁场力：[ F = B I L () ]2.电流的磁场方向：根据右手定则确定。
3.电磁感应电动势：[ E = - ]4.磁通量：[ _B = B A () ]八、总结磁场中电流的基本概念及相关计算公式是电磁学的基础知识。
通过对电流、磁场、电磁感应等方面的学习，我们可以更好地理解电与磁之间的关系，并为后续的电磁学学习打下坚实基础。
在实际应用中，这些知识也是电力、电子等领域不可或缺的。
高等数学知识点
高等数学知识点高等数学知识点在日复一日的学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点有时候特指教科书上或考试的知识。
哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是小编为大家收集的高等数学知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
高等数学知识点1第一章：函数与极限1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2.会建立简单应用问题中的函数关系式。
3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函数的性质及图形。
5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。
6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。
7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。
8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9.掌握极限性质及四则运算法则。
10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
第二章：导数与微分1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。
3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
第三章：微分中值定理与导数的应用1.熟练运用微分中值定理证明简单命题。
2.熟练运用罗比达法则和泰勒公式求极限和证明命题。
3.了解函数图形的作图步骤。
了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法。
4.会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。
第四章：不定积分1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质。
2.会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分3.掌握不定积分的分步积分法。
物理知识总结运动的基本概念及公式
物理知识总结运动的基本概念及公式运动的基本概念及公式物理学是研究物体运动规律的科学。
在物理学中，运动是研究的基本概念之一。
运动可以通过一系列的物理量进行描述和测量，其中包括位移、速度、加速度、时间等。
了解运动的基本概念及相关的公式对于理解和分析物体的运动状态至关重要。
一、位移位移是描述物体运动位置变化的物理量。
它是一个矢量量，并且有方向。
位移的公式可以表示为：Δx = x₂ - x₁其中，Δx表示位移大小，x₂和x₁分别表示物体所处的两个位置。
二、速度速度是描述物体运动快慢的物理量。
它是位移关于时间的导数，即速度等于单位时间内的位移。
速度也是一个矢量量，包括大小和方向。
速度的公式可以表示为：v = Δx / Δt其中，v表示速度大小，Δx表示位移大小，Δt表示时间间隔。
三、加速度加速度是描述物体速度变化率的物理量。
它是速度关于时间的导数，即加速度等于单位时间内的速度变化量。
加速度也是一个矢量量，包括大小和方向。
加速度的公式可以表示为：a = Δv / Δt其中，a表示加速度大小，Δv表示速度变化量，Δt表示时间间隔。
四、匀速运动在匀速运动中，物体的速度保持不变。
在匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比。
位移和速度的关系可以用公式：v = Δx / Δt得出。
其中，v表示速度大小，Δx表示位移大小，Δt表示时间间隔。
由此可得：Δx = v * Δt这表明在匀速直线运动中，物体的位移与速度的乘积等于时间间隔。
五、加速运动在加速运动中，物体的速度在时间上发生变化。
在匀加速直线运动中，物体的位移与时间成二次关系。
位移和加速度的关系可以用公式：Δx = v₀ * Δt + 1/2 * a * Δt²其中，v₀表示初速度，Δt表示时间间隔，a表示加速度大小。
这个公式描述了在匀加速直线运动中，物体的位移与初速度、时间间隔和加速度之间的关系。
六、自由落体运动自由落体是物体只受重力作用下的运动。
在自由落体运动中，物体垂直下落的加速度近似为重力加速度g。
计数综合知识点总结
计数综合知识点总结一、基本概念1.1 整数的计数整数的计数是计数综合的基础，它涉及到了对一定范围内的整数进行统计和计数。
在整数的计数中，通常需要掌握一些计数的基本规则和方法，如加法原理、乘法原理、排列、组合等。
这些基本规则和方法在解决实际问题时发挥着重要作用，可以帮助我们快速有效地进行计数和统计。
1.2 排列和组合排列和组合是计数综合中常用的概念和方法。
排列是指从若干个不同元素中取出一定数量的元素进行排列，每个元素只能用一次，且考虑元素的先后顺序。
组合是指从若干个不同元素中取出一定数量的元素进行组合，不考虑元素的先后顺序。
在实际问题中，排列和组合经常被用来求解具体的计数问题，例如排队、选组、抽样等。
1.3 概率与计数概率与计数是紧密相关的，概率可以看作是一种特殊的计数问题。
在概率计算中，我们通常需要对一个事件发生的可能性进行估计和计算，而这种估计和计算通常涉及到了对事件的计数和统计。
因此，在概率计算中，我们经常需要运用排列、组合等计数方法来进行计算和推理。
1.4 数论与计数数论是数学中的一个重要分支，它研究整数的性质和规律。
在数论中，我们通常需要对整数的计数和排列进行研究和分析，例如素数分布、约数个数等。
因此，数论和计数综合有着密切的关系，通过对整数性质的研究，我们可以进一步深化对计数综合的理解和应用。
二、常用方法2.1 加法原理加法原理是计数综合中常用的基本规则之一，它用于求解特定情况下的计数问题。
加法原理的核心思想是将一个复杂的计数问题分解为若干个简单的计数问题，然后将它们的计数结果相加得到最终的计数结果。
例如，如果一个事件可以分解为两个相互独立的子事件，那么这两个子事件的计数结果之和就是该事件的计数结果。
加法原理在解决复杂的计数问题时发挥着重要作用，它能够帮助我们简化问题、降低求解难度。
2.2 乘法原理乘法原理是计数综合中另一个常用的基本规则，它也用于求解特定情况下的计数问题。
乘法原理的核心思想是将一个复杂的计数问题分解为若干个简单的计数问题，然后将它们的计数结果相乘得到最终的计数结果。
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IIP2：Input two tone 2nd order intercept point 输入双音二阶交调点 OIP2：Output two tone 2nd order intercept point 输出双音二阶交调点 IIMMD22：输Th出e 功d率if和feIrMe2n之ce差s between output power and
IMD 3 (dBc)
IIP3(dBm)
Slope=3
图中，蓝色线表 示基波成分，斜 率为1；绿色线表 示三阶交调分 量，斜率为3。
虚线为实现线性 部分的延伸
Pin(dBm)
Pout(dBm) OIP2(dBm)
P1dB (dBm) Slope=1
G(dB)
IMD 2 (dBc)
IM2(dBm)
Slope=2
的，是用功率检测电平控制压控衰减器实 现的。
IP3定义
非线性器件IP3的定义为：在非线性器件输入端，加等幅、 不同频率（、）的双音信号，由于器件的非线性，非线 性器件的输出信号中有三阶交调分量、产生。输入信号 功率增加1dB，输出信号中三阶交调分量、功率增加3dB。 在对数坐标中，以X轴作为输入信号功率，Y轴作为输出 信号功率，延长输出信号中基波分量、三阶交调分量、 的线性部分，两线会交于一点。该点在X轴上的坐标值称 为IIP3，在Y轴上的坐标值称为OIP3。
伪动态范围计算2
因为Pin,MIN = F+SNRmin 所以SFDR= ( 2 PIIP3 +F )/3-(F+SNRmin)
=2 ( PIIP3 -F )/3-SNRmin
高中数据与计算知识点总结
高中数据与计算知识点总结数据与计算是现代科学技术的基础，也是当今社会发展的重要支撑。
在高中阶段，学生需要系统学习数据与计算知识，掌握基本的数据处理、分析和计算能力，为将来深入学习和研究相关领域奠定良好基础。
本文将就高中数据与计算知识进行总结，包括数据的概念、表示与处理、统计学、概率论、初等函数与常用模型、解析几何与向量以及数理逻辑等内容，希望对广大高中学生有所帮助。
一、数据的概念数据是事物特征的反映，是对客观事物的描述或表达。
在现实生活和科学研究中，我们经常会遇到各种各样的数据，如人口数量、温度、成绩、销售额等。
数据包括定量数据和定性数据两种类型。
定量数据是可以用数值来度量和计算的，如长度、体积、温度、速度等；定性数据是描述事物属性和特征的数据，通常用文字或符号表达，如颜色、性别、种类等。
二、表示与处理1. 表格表格是数据的一种常见表示形式，通常用来展示对比、表述事物间的联系。
表格包括行和列，行表示数据的记录，列表示数据的属性和特征。
在处理数据时，可以用表格来整理和分析数据，辅助我们对数据进行认识和使用。
2. 图表图表是通过图形和色彩等形式来展示数据的一种手段。
常见的图表包括柱状图、折线图、饼图等，它们能够直观地展示数据的规律和变化，帮助我们更好地理解和分析数据。
3. 数据处理数据处理是指对海量的原始数据进行整理、加工、分析和汇总，从中提取有用的信息和规律。
数据处理的方法主要包括分类汇总、数据过滤、数据清洗、数据统计等，以及常见的数据分析工具和软件，如Excel、SPSS等。
三、统计学统计学是研究收集、整理、分析和解释数据的学科，它可以帮助我们更好地理解和利用数据。
常见的统计学概念和方法包括：1. 描述统计描述统计是对收集的数据进行整理和汇总，如计算数据的均值、中位数、众数、标准差等统计量，以及通过图表展示数据的分布、趋势和比较。
2. 推断统计推断统计是利用从样本中得到的信息，对总体的特征和规律进行推断和研究。
人教版小学数学知识点汇总
人教版小学数学知识点汇总人教版小学数学知识点汇总一、数的认识1、整数：整数包括自然数、负整数和零。
2、有理数：有理数包括整数和分数，其中分母为1的分数称为小数。
3、实数：实数是有理数和无理数的总称，包括有理数、无理数和复数。
4、数的比较：比较两个数的大小，可以用“>”、“<”和“=”来表示。
二、数的运算1、加法：加法是将两个或多个数相加的过程，可以用符号“+”表示。
2、减法：减法是将两个数相减的过程，可以用符号“-”表示。
3、乘法：乘法是将两个或多个数相乘的过程，可以用符号“×”表示。
4、除法：除法是将一个数分成若干等份的过程，可以用符号“÷”表示。
5、平方：平方是指将一个数乘以自身的过程，可以用符号“²”表示。
6、立方：立方是指将一个数乘以自身一次的过程，可以用符号“³”表示。
三、方程式1、方程式：方程式是一种用来表示已知量和未知量之间关系式的方法。
2、解方程：解方程是求出方程中未知量的值的过程。
四、几何图形1、平面图形：平面图形包括圆形、三角形、长方形、正方形等。
2、立体图形：立体图形包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。
3、角度：角度是指两条射线之间的夹角，可以用“∠”表示。
4、周长和面积：周长是指环绕一个图形的总长度，面积是指图形所占空间的大小。
5、体积和表面积：体积是指物体所占空间的大小，表面积是指物体表面的总面积。
五、统计与概率1、统计图：统计图是一种用图形表示数据的工具，包括柱状图、折线图、饼图等。
2、平均数：平均数是指一组数据的总和除以数据的个数。
3、中位数：中位数是指将一组数据按大小排列后处于中间位置的数值。
4、概率：概率是指事件发生的可能性大小，通常用0到1之间的数值表示。
六、应用题1、年龄问题：年龄问题通常涉及两个人或物体在不同时间或同一时间的年龄。
2、路程问题：路程问题通常涉及两个物体或人在不同时间或同一时间的路程。
3、速度问题：速度问题通常涉及两个物体或人在不同时间或同一时间的路程和时间的关系。
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共轭匹配情况下的具体灵敏度计算
示意图
输入噪底＝输出噪底－G
带外抑制（outband rejection）
定义
带外抑制是表征滤波器带的信号，同时抑制 带外所有信号的性能。这个特性正比于系统的 信噪比及误码率（BER）。系统测量带外抑制 的能力直接取决于系统的动态范围指标。
P-1dB点(增益压缩)
伪动态范围示意图
Pin,min:灵敏度； Pin,max：在双音测量 IM3(<噪底)中最大输入 电平。
伪动态范围计算1
PIIP3=Pin+(Pout-PIM,out)/2 因为Pout=Pin+G和PIM,out=PIM,in+G
PIIP3=Pin+(Pin - PIM,in)/2= (3Pin -PIM,in )/2 所以Pin = ( 2 PIIP3 +PIM,in )/3
概念 计算 举例 试题
培训的内容
常用基本概念
动态范围 灵敏度 带外抑制 P-1dB点 非线性器件的IP3、IM3及相关参数 ACPR
动态范围（Dynamic Range ）
动态范围定义 伪动态范围
伪动态范围示意图 伪态范围计算
动态范围的定义
定义
Pin,max:电路可以承受的最大输入电平； Pin,min：电路所保证正常的信号质量的最小输入电 平； －在不同的应用中有不同的量化
现则在PPin,iMn,MAXAX=是( 当2 PPIIIPM3,i+n F=F)/（3 输入噪底）可以得到的， 这里的F=-174dBm＋NF+10logB (-174dBm室温下的热噪声)
伪动态范围计算2
因为Pin,MIN = F+SNRmin 所以SFDR= ( 2 PIIP3 +F )/3-(F+SNRmin)
非线性器件的IP3、IM3及相 关参数 1
Pin：Input power 输入功率
Pout：Output power 输出功率
G：Gain
增益
P1dB：1dB compression point 1dB压缩点
IIP3：Input two tone 3rd order intercept point 输入双音三阶交调点
P-1dB点是输入信号变化1dB，输出信号也 变化1dB，当输入信号变化1dB 是的输出 信号有很小变化时的输入信号的大小。
P-1dB点(增益压缩)
因为 所以
P-1dB点示意图
很多电路，如果α3<0 ，输出会发现压缩和 饱和。
P-1dB点与ALC起控点的区别
P-1dB点是器件特性 ALC起控点是对于有放大模块的保护作用
应用
对于RF Amplifier、Mixer、Attenuator等非 线性器件，OIP3一般比P1dB大10～15dB, OIP2一般比OIP3大几十dB。
IM3、IIP3、OIP3、G、P1dB 等参数之间的关系
Pout(dBm)
OIP3(dBm) P1dB (dBm)
Slope=1
G(dB) IM3(dBm)
IMD 3 (dBc)
IIP3(dBm)
Slope=3
图中，蓝色线表 示基波成分，斜 率为1；绿色线表 示三阶交调分 量，斜率为3。
虚线为实现线性 部分的延伸
Pin(dBm)
Pout (dBm) OIP2(dBm)
P1dB (dBm) Slope=1
G(dB)
IMD 2 (dBc)
IM2(dBm)
Slope=2
OIP3：Output two tone 3nd order intercept point 输出双音三阶交调点
非线性器件的IP3、IM3及相 关参数2
IM3：3rd order two tone intermodulation product 双音互调三阶产物
IMD3：The differences between output power and IM3 输出功率和IM3之差
图中，蓝色线 表示基波成 分，斜率为1； 绿色线表示二 阶交调分量， 斜率为2。
虚线为实现线性 部分的延伸
IIP2(dBm)
Pin(dBm)
各参数之间的数学关系 1
Pout(dBm)=Pin(dBm)+G(dB) OIP3(dBm)=IIP3(dBm) +G(dB) OIP3(dBm)= Pout(dBm)+IMD3(dBc)/2 IM3(dBm)=3Pin(dBm)- 2IIP3(dBm) +G(dB)
= 3Pout(dBm)-2 OIP3(dBm)
各参数之间的数学关系2
OIP2(dBm)=IIP2(dBm) +G(dB) OIP2(dBm)= Pout(dBm)+IMD2(dBc) IM2(dBm)=2Pin(dBm)- IIP2(dBm) +G(dB)
的，是用功率检测电平控制压控衰减器实 现的。
IP3定义
非线性器件IP3的定义为：在非线性器件输入端，加等幅、 不同频率（、）的双音信号，由于器件的非线性，非线 性器件的输出信号中有三阶交调分量、产生。输入信号 功率增加1dB，输出信号中三阶交调分量、功率增加3dB。 在对数坐标中，以X轴作为输入信号功率，Y轴作为输出 信号功率，延长输出信号中基波分量、三阶交调分量、 的线性部分，两线会交于一点。该点在X轴上的坐标值称 为IIP3，在Y轴上的坐标值称为OIP3。
=2 ( PIIP3 -F )/3-SNRmin
灵敏度（Sensi定义
灵敏度：输出信噪比可接受的系统可以接受 到的最小信号。
灵敏度计算
因为
Psig:带内的每个频点的输入信号功率 PRS:带内的每个频点源阻抗噪声
所以
平坦的信道内的灵敏度
Pin,min:B内的总的最小的输入功率
IM2：2nd order two tone intermodulation product 双音互调二阶产物
IIP2：Input two tone 2nd order intercept point 输入双音二阶交调点 OIP2：Output two tone 2nd order intercept point 输出双音二阶交调点 IIMMD22：输Th出e 功d率if和feIrMe2n之ce差s between output power and