人教版八年级下册第18章《平行四边形复习》课件

∴∠BOE= 180 30 75
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2
18
5.将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角
线BD重合，得折痕DG，若AB=8，B C=6，求AG的长。
解: 矩形纸片ABCD
D
C
∠DAB=90°AD=BC, AB=CD
A′
BD= A B 2 B C 26 2 8 2 1 0
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2
A
D
3、平行四边形的判定：
O
B
C
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD为平行四边形）
两组对角分别相等的四边形是平行四边形（∵∠BAD=∠DCB，∠ABC=∠ADC
∴四边形ABCD为平行四边形）
对角线互相平分的四边形是平行四边形（∵AO=CO，BO=DO ∴四边形ABCD为平行四边形）
∴EF=BC-BF-EC=8-3-3=2
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7
8、如图，a∥b点，点A、D在直线a上，点B、C在直线b上，如S△ABC=5cm2，则S△BCD= 5c。m2
解析：△ABC和△BCD的底边都 a
A
D
为BC，高位a和b之间的距离，∴
面积相同
b
B
C
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8
4，如图，在 ABCD中，点E为AD的中点，CE交BA的延线于点F，若BC=2AB，∠FBC=70°，求∠EBC的度数
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学习检测
1.Rt△ABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为 5 。
2．已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 5 __cm，5 3 cm， 5 cm，5 3 cm．
3．下列说法错误的是（ C ）． A、矩形的对角线互相平分 B、矩形的对角线相等 C、有一个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
∴四边形ABCD是矩形
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7. 如图，在△ABC中，点O是AC边
上（端点除外）的一个动点，过点O作直线MN∥BC.
设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线
于点F，连接AE、AF。那么当点O运动到何下时，四边
形AECF是矩形？并证明你的结论。
A
当点O运动到AC的∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD又∵BE=CF, BE+EF=CF+EF,
∴BF=CE.
A
D
在ABF和DCE中，
∵AB=CD ,BF=CE, AF=DF ∴ ABF ≌ DCE
B
C
E
F
(2)由（1）的结论知∠B=∠C ∵平行四边形ABCD,∴AB∥CD
∴∠B+∠C=180 ∴B=90
＝FB＋BC＋CD＋ED
＝CF＋CE
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10
4、如图，在 ABCD 中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，
交CD于点E、F，AE、BF相关于点M
（1）请说明：AE⊥BF
（2）判断线段DF和CE的大小关系，并加以证明
证明(1) ∵四边形ABCD是平行四边形
DF
EC
∴AD∥BC ∴∠DAB＋ ∠DAC＝180°
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4.如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于 O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE＝15°，（1）求证：△AOB为等边三角形；（2）求∠BOE的度数
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴∠ BAD=90° AC=BD
OA=AC,OB=OD∴OA=OB 又∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°
解（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC AB∥CD ∴∠EAD=∠F ∠BAF＝∠E
又∵ ∠EAD= ∠BAF ∴ ∠E= ∠F ∴ △CEF是等腰三角形
∴CE＝CF
F
E
A D
B
C
（２）CE＋CF＝ ABC周D 长
由（１）可知∠F＝∠BAF ∠EAD＝∠E
∴FB＝AB AD＝ED
∴ ABCD 周长＝AB＋BC＋CD＋DA
又∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC
∴ ∠BAE＝ 1 ∠DAB
∠ABF＝ 1 ∠ABC
A
B
∴ ∠BAE+ ∠2 ABF= 1 （ ∠DAB + 2∠ABC ）=90°
∴ AE⊥BF
2
(2) ∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC AB∥CD ∴ ∠BAE= ∠BFC
又 ∵AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC
若DE＝4，AD＝3，AE＝2，则△ABC的周长为____ 1_8_
4．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的
中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长
是 24 cm．
A
A
A
E
D
E
D
E
D
C
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1题
B
C 3题
BC 4题
B
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特殊的平行四边形—矩形
1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形（∵四边形ABCD为平行四边形，∠A=90°
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矩形的判定：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 ∵四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=90° ∴四边形ABCD为矩形
2、对角线相等的平行四边形是矩形 ∵四边形ABCD为平行四边形，AC=BD ∴四边形ABCD为矩形
3、有三个角是直角的四边形是矩形 ∵∠ABC=∠BCD=∠CDA=90° ∴四边形ABCD为矩形
∵∠CAE＝15° ∴∠BAO=∠BAE+∠CAE=60°
A
D
O
∴△AOB为等边三角形
(2) 解：由（1）可知：
B
E
C
∠BAE=45°，AB=OB ∠ABO=60°
又∵∠ABC=90
∴ ABE为等腰直角三角形
AB=BE OB=BE
∠BOE=∠BEO
又∵∠EBO=∠ABC-∠ABO
=90°-60°=30°
解析：∵BC平分∠BAD，DF平分∠ADC ∴∠BAE=∠DAE，∠ADB=∠CDF ∵ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AB=CD=5
A
D
BF
EC
∴∠DAE=∠AEB∠ADF=∠DFC,AB=5,AD=8
∴AB=BE=5，CD=FC=5
∴EC=BC-BE=8-5=3， BF=BC-FC=8-5=3
人教版八年级下册第18章《平行四边形复习》课件
平行四边形复习
A
D
O
B
C
1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形
如图： ABCD对边分别为AB∥CD，AD∥BC
2、平行四边形的性质：对边平行且相等（AB=CD，AD=BC，AB∥CD，AD∥BC）
对角相等（∠A=∠C，∠B=∠D）
对角线互相平分（BO=DO,AO=CO）
对角线互相垂直，且平分对角（AC⊥BD，∠OAD=∠OAB=∠OCD=∠OCB）
D
AO
C
B
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D
3、菱形的判定：
AO
C
B
1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC ∴四边形ABCD为菱形
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ∵四边形ABCD为平行四边形，AC⊥BD ∴四边形ABCD为菱形
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（∵AB=CD且AB∥CD ∴四边形ABCD为平行四边形）（∵AD=BC且AD∥CD ∴四边形ABCD为平行四边形
⑤两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形）
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3
学习检测
A
D
B
1、如图， ABCD中，∠A=120°，则∠1=
∴∠2+∠4=90°
∴四边形AECF是矩形
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特殊的平行四边形—菱形
1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形 ∵四边形ABCD为平行四边形，AB=BC ∴四边形ABCD为菱形
2、菱形的性质：四条边平行且相等（AB=CD=AD=BC，AB∥CD，AD∥BC）
对角相等（∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠CDA）
3、一个三角形有三条中位线。
A
E
F
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C
B
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学习检测
1.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中若BC=5，
则DE的长是 2.5
2.已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长为__1_0cm_．
3．△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，
A
D
∵AC+BD=14 ∴BO+OD+AO+OC=14 ∴BO+AO=7
O
B
C
∴△AOB的周长=AO+BO+AB=7+6=13
4．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=____1_1_0_°__,
∠BCD=_7__0_______．
°
A
D
∵ABCD为平行四边形，∠A=70°
∴AB∥CD，∠A=∠BCD=70° B ∴∠A+∠D=180°
C
∴∠D=180°-∠A=180°-70°=110°
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5、点A、B、C、D在同一平面内，从①AB//CD；②AB ＝CD；③BC//AD；④BC＝AD四个条件中任意选两个，不能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（B ）

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人教版八年级数学下册第十八章-平行四边形- 小结与复习-课件PPT

PMEN为正方形．(请直接写出结果)
解：(1)证明：∵M、N、E分别是PD、PC、CD的
中点，
∴ME∥PC，EN∥PD. ∴四边形PMEN是平行四边形．
(2)解：当点P运动到AB的中点时，四边形PMEN是菱形．
理由如下：
∵P是AB中点，∴PA＝PB.
∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠B＝90°，AD＝BC. ∴△PAD≌△PBC(SAS).∴PD＝PC.
1.两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做两条平行线之间的距离.
2.三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
3.直角三角形斜边上的中线：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
考点讲练
考点一平行四边形的性质与判定
例1 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°， AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG.
D．8cm
2.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个
条件：①AD∥BC；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD.从中任选
两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( B )
A．3种
B．4种
C．5种
D．6种
3.如图是某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理如图
．雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB=CD，且AD=BC，这样能使雨刷EF在运动时，始终垂直于玻璃窗下沿BC，请证明这一结
∵CF= 12BC， 2
2
∴DE∥FC，DE=FC，
∴四边形DEFC是平行四边形，
∴DC=EF， ∴EF= 1 AB=6．
2
针对训练
4.如图，等边三角形ABC中，点D，E分别为AB，AC 的中点，则∠DEC的度数为（ B ）

【最新】人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形的性质》精品课件.ppt

八年级下册
18.1.1 平行四边形的性质（1）
课件说明
• 本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理性思维，获得平行四边形的新知识． zxxk
课件说明
• 学习目标： 1．理解平行四边形的概念； 2．探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质； 3．初步体会几何研究的一般思路与方法．
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 学习重点：平行四边形边角性质的证明和应用．
观察抽象形成概念
观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？
你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
观察抽象形成概念
我们用符号“△”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？学科网
D
C
A
B
ABCD
∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知）， ∴ AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的定义）．反过来 ∵ AB∥CD，AD∥BC（已知）， ∴ 四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）．

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形小结复习课件(共22张ppt)

《平行四边形的判定》教案一、教学目标（1）通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法.（2）通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等活动，进一步培养学生的动手能力、推理能力.（3）通过探究学习，使学生感受数学思考的合理性、数学证明的严谨性，学会用辨证的观点分析事物.二、教学的重点、难点重点：平行四边形判定方法的探究和运用.难点：对平行四边形判定方法的证明及性质和判定的综合运用.三、教法分析根据本节课特点，我采用以下教法：1、借助多媒体，利用直观形象的图片、引导学生在观察、操作、猜测、验证与交流等数学活动中，学习平行四边形的判定.2、坚持以学生为主体，教师为指导，让学生在教师的指导下主动探究.四、学法指导在合理选择教法的同时，也注重了对学生学法的指导：1、观察猜想：以学生的观察、猜想为主，主动探索平行四边形的判定.2、合作交流：采取积极引导、主动参与、互相交流来组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会成功的喜悦.3、总结归纳：通过探索学习、练习反馈，引导学生总结归纳本节课学习的主要内容和解决问题的方法，发挥学生的积极性和主动性，培养学生良好的学习习惯.五、教学过程研究教法和学法是搞好教学的前提和基础，而合理地安排教学程序，则是教学成功的关键，根据教材特点及学生的实际水平，我设计如下教学环节：（一）复习旧知，导入新课.（出示课件）1、平行四边形的定义是什么？2、平行四边形有哪些性质？3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？问题1、2，由学生独立思考，并口答.并在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达.逆命题A：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.逆命题B：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.逆命题C：对角线相互平分的四边形是平行四边形.[设计意图]：本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考.让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义.问题2为问题3做准备.问题3则引出本节课的学习内容，并让学生学会三个逆命题的准确的文字表达.（二）自学教材，思考问题.判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？设计意图：让学生统揽教材，初步了解本节课的学习内容，同时培养自学能力.（三）实践操作，探究新知.首先探究一：判定定理一1、（出示课件）将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动，并引导学生共同得到：（出示课件）（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形.（2）通过观察、实验、猜想到：（出示课件）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. [设计意图]：让学生自己动手、实验，亲历将两两相等的木条作为对边得到平行四边形这个知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究.2、尝试证明：（出示课件）已知：AB=CD，AD=BC，求证：四边形ABCD为平行四边形.这里采用小组合作交流，然后教师组织小组汇报，学生口述想法，师生共同给出证明过程. [设计意图]：证明命题是一个难点，因此采用小组合作交流、再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行、角相等、三角形全等等问题，体现化归的思想.其次探究二：判定定理二1、（出示课件），将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD.并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？图2运用探究1的研究方法进一步探索平行四边形的其他判定方法.师生共同得出：对角线互相平分的四边形是平行四边形.2、尝试证明：已知：OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD为平行四边形.这里采用同上的方法引导学生证明.[设计意图]：让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，体会运用“观察——实验——猜想——验证——推理”的研究方法，并在探究的过程中学会与人合作.小结:判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（出示课件）.[设计意图]：引导学生总结判断方法，以便系统掌握，从而培养学生的语言概括能力. （四）军师亮剑，例题探究.1、（多媒体出示）问题1：填空:如图3，四边形ABCD中，（1）若AB∥CD，补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边形.（2）若AB=CD，补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边.（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_____，使四边形ABCD为平行四边形.（4）若四边形ABCD为平行四边形，E、G、F、H分别为OA、OB、OC、OD的中点，那么四边形EGFH_____平行四边形.（填“是”或“不是”，并口述理由.）学生口答填空1、2、3，教师组织学生进行评价.而且根据学生已有的知识结构，估计问题.（5）对学生有一定困难，因此教师应在必要时对问题（4）作适当引导.[设计意图]：这组填空题的难度拾级而上，由浅入深，体现知识呈现的序列性.问题（1）、（2）、（3）直接运用已学的三种平行四边形的判定方法.问题（4）是对平行四边形性质和判定的综合运用.2、问题2：上题变式：A、若上题（4）中E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF（如下图5），则结论还成立吗？（学生口头叙述理由）B、若将G、H分别在OB、OD上移动至与B、D重合，E、F分别在OA、OC上移动，使AE=CF（如上图4），则上述问题（4）中的结论还成立吗？对于变式问题1给予足够的时间让学生先独立思考、后小组合作，由不同学生表述自己的不同思路，教师展示学生的不同方案，对于有创意的方案要大力表扬.并引导学生从多种证明思路中选择较为简洁的方法.有了问题1的深入探究，估计问题2对学生并不困难，因此，让学生独立思考后口述其方法和思路.[设计意图]：通过变式练习，让学生体会各条件的内在联系，抓住“对角线互相平分”这一本质特征.采取多种方式解决问题，培养学生思维的发散性和广阔性.（五）牛刀小试，跟踪练习.课本50页练习第4、5、6题.（六）缴获战利品，收获园地.1、这节课你学会了哪些知识？2、这节课你最大的体验是什么？3、这节课你学到了哪些数学方法？[设计意图]：通过三维目标，引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力.（七）布置作业50-51页习题第7、8、9、10、11、12题.。

第十八章平行四边形复习课课件人教版八年级数学下册

四、典型例题
（二）矩形的性质与判定
例2.如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（2）若AD=BE，CF=3，BF=4，求AF的长．
解：∵四边形BFDE是矩形，∴∠BFD=90°，BE=DF，∴∠BFC=90°，在Rt△BCF中，CF=3，BF=4，∴BC=5， ∵AD=BE，DF=BE， ∴AD=DF， ∵AD=BC， ∴DF=BE=BC=5， ∵AB=CD=8， ∴AF= AB2 BF2 82 42 4 5
解：∵四边形CFAE为菱形； ∴OA＝OC，OE＝OF， ∴OE＝ 1 BC＝5，
2
∴OF＝5.
【当堂检测】
3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交 EF于O，则∠AOF= 90 度．
【当堂检测】
4.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F将对角线AC三等分，连接DE， DF，BE，BF．求证：四边形DEBF为菱形；
∴∠MEP=180°-∠EPM-∠AMP=180°-30°-90°=60°．
【当堂检测】
5.如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相等且互相平分，再添加一个条件，使得四边形ABCD是正方形，可添加的条件是 AB=BC ．（写出一个条件即可）
【当堂检测】
6.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是正方形．
O 证明：如图，连接BD交AC于点O．
∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC，OD=OB， ∵AE=CF， ∴OE=OF， ∴四边形DEBF是平行四边形， ∵EF⊥BD，
∴四边形DEBF是菱形．（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）

【八下数学】人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》复习ppt课件—精选资料

二、填空题：
Hale Waihona Puke (1) 已知平行四边形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶2，
则∠C＝ °6，0 ∠D＝
°。 120
(2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是
.
三、选择题：
(1)菱形ABCD的周长为20cm，∠ABC＝120°,
则对角线BD等于（） C
（A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm
A
(2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
D 点拨：对于折叠问题，
可以从折叠前后的两个图形
是全等图形入手进行分析. A F
E
在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形折叠点A落在点C处，且CE交AB于点F，求AE的长.
E D
O A
F
四边形ＡＢＣＤ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是四边的中点，则（１）四边形ＥＦＧＨ是＿＿＿＿＿＿＿＿平；行四边形（２）当四边形ＡＢＣＤ满足条件＿＿＿＿＿＿Ａ时Ｃ，⊥四ＢＤ边形ＥＦＧＨ是矩形；
Ａ３
Ｂ
Ｐ４
Ｅ
Ｆ
Ｇ
Ｄ
ＢＤ＝５
Ｃ
３×４＝５×ＡＧ
菱形的周长为４０cm，一对角线长是１６cm，则另一对角线长＿＿＿＿，面积＿＿＿＿＿，高是＿＿＿＿＿＿；
菱形ＡＢＣＤ，ＡＢ＝２，∠ＤＡＢ＝６０°，Ｅ是ＡＢ中点，Ｐ是Ａ上任一点，则ＰＥ＋ＰＢ的最小值是＿＿＿＿；
Ｄ
Ｐ
Ａ
Ｅ
Ｂ
ＣＡ
Ｄ
ＰＥ
Ｂ
如图，△ABC中，点O是AC上一个动点，过点O
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一

新人教版八年级初二数学下册第十八章平行四边形复习课课件

例 3 (内江中考)如图 18-F-6 所示,已知菱形 ABCD 的两条对角线分别为 6 和 8,M、 N 分别是边 BC、 CD 的中点,P 是对角线 BD 上一点, 则 PM+PN 的最小值= .
图 18-F-6
分析:作 M 关于 BD 的对称点 Q,连接 NQ,交 BD 于 P,连接 MP,此时 MP+NP 的值最小,连接 AC,根据勾股定理求出 BC 长,证出 MP+NP=QN=BC,即可得出答案. 解:如图 18-F-7 所示, 作 M 关于 BD 的对称点 Q,连接 NQ,交 BD 于 P,连接 MP,
●跟踪训练 2.(新疆中考)如图 18-F-5 所示,在▱ABCD 中,点 O 是 AC 与 BD 的交点,过点 O 的直线与 BA、DC 的延长线分别交于点 E、F.
图 18-F-5
(1)求证:△AOE≌△COF; (2)请连接 EC、AF,则 EF 与 AC 满足什么条件时,四边形 AECF 是矩形,并说明理由.
10
.
图 18-F-8
例 4 (鞍山中考)如图 18-F-9 所示,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 上一点,F 是 AD 延长线上一点,且 DF=BE.
图 18-F-9
(1)求证:CE=CF; (2)若点 G 在 AD 上,且∠GCE=45° ,则 GE=BE+GD 成立吗?为什么?
分析:(1)由 DF=BE,四边形 ABCD 为正方形可证△CEB≌△CFD,从而证出 CE=CF. (2)由(1)得,CE=CF,∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD 即∠ECF=∠ BCD=90° 又∠GCE=45° ,所以可得∠GCE=∠GCF,故可证得△ECG ≌△FCG,即 EG=FG=GD+DF.又因为 DF=BE,所以可证出 GE=BE+GD 成立.

八年级数学下册第18章平行四边形总复习课件人教版24张ppt

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021
•14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月4日星期六2021/9/42021/9/42021/9/4 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/42021/9/4September 4, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/42021/9/42021/9/42021/9/4
方法1：
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：
有三个角是直角的四边形是矩形。
方法3：
对角线相等的平行四边形是矩形。
1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.菱形的性质：
对边平行
对角线互相平分、
四边相等
对角相等
互相垂直且平分每
一组对角
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 8:01:24 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/42021/9/42021/9/4Sep-214-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/42021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021

人教版八年级数学下册第十八章《18.1 平行四边形》公开课课件(共11张PPT)

❖
３.应用知识，解决问题
追问如图，直线a∥b，A，D为直线a上的任意两
点，点A 到直线b 的距离和点D 到直线b 的距离相等吗？
为什么？
A
Da
平行线间的距离
B
Cb
３.应用知识，解决问题
问题6 如图， ABCD中， AE=CF．求证：AF=CE．
A E B
D F C
4．开放探究发散思维
问题7在 ABCD中， AC是平行四边形ABCD的对角线.
❖ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
❖ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ❖ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ❖ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ❖ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021

【最新】人教版八年级数学下册第十八章《19.1平行四边形的性质》公开课课件(19张ppt).ppt

练习
1.
ABCD中，∠A＝120°，求其
余各内角的度数．
2. 已知在 ABCD中，AB＝5， BC＝3，求它的周长．
3.在 ABCD中，A+C160，求平行四
边形中各内ห้องสมุดไป่ตู้的度数。
解：在 ABCD 中， A = C , B = D
A + C=160，
A B=80
又 A + C =180， B= C=100．
思考：任意一个三角形通过这样的旋转是不是都
能得到平行四边形？（看软件展示）
如何证明：
已知△ABD，以三角形一边的中点O为中心，顺时针旋转180°，得到△CDB。证明所得的四边形ABCD是平行四边形？ Zx````xk
证明： 12（旋转后，对应角相等）
A B / /C D
（内错角相等，两直线平行）
几个？
观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？
1
6
2
两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行
两组对边分别平行
平行四边形
四边形
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
展示：
剪下一个△ABD，以三角形一边的中点为中心，顺时针旋转180°，得到△CDB，并展示拼出的图形。这是个什么图形？
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 6:27:05 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021

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