新北师大版四年级下册数学第2单元认识三角形和四边形
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2015年新北师大版四年级(下册)数学第二单元认识三角形和四边形测试
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一、专心填一填.（20分）
1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）.
2、长5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形.
3、三角形具有（）性.
4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形.
5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形.
6、在三角形中，∠1=30°，∠2=70°，∠3=（）°，它是（）三角形.
7、有（）组对边平行的四边形是平行四边形.
8、在一个直角三角形中，有一个角是30°,另两个角分别是（）°、（）°.
9、长方形正方形是特殊的（）形.
10、将一个大三角形分成两个小三角形，其中一个小三角形的内角和是（）度.
11、三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是（）三角形，另一个角是（）度.
12、一个等边三角形的边长是9厘米，它的周长是（）厘米.
13、下图中有（）角
二、细心判一判（对的打“√”，错的打“×”）.（每空1分，共计12分）1、等边三角形的每一个内角都是60º. （）
2、等边三角形是特殊的等腰三角形. （）
3、有一组对边平行的四边形叫做梯形. （）
4、直角三角形的两个锐角之和大于直角. （）
5、用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形. （）
6、有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形. （）
7、等腰三角形中有锐角三角形，也有直角三角形和钝角三角形. （）
8、一个锐角三角形的三个内角分别是56°、70°、64°（）
9、一个三角形有两条边都是4厘米，第三条边一定大于4厘米. （）
10、两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形. （）
11、把一个三角形中一个20°的锐角截去，剩下图形的内角和是160°. （）
12、一个等腰三角形中，有一个角是60°，这个三角形一定是等边三角形.（）
三、精心选一选（将正确答案的序号填在括号里）.（每空1.5分，共计18分）
1、三角形的高有（）条.
A、1
B、3
C、无数
2、所有的等边三角形都是（）三角形.
A、钝角
B、锐角
C、直角
3、把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是
（）
A、30°和60°
B、45°和45°
C、60°和60°
4、一个三角形至少有（）个锐角.
A、1
B、2
C、3
5、一个三角形中，最多有（）个直角.
A、1
B、2
C、3
6、一条红领巾，它的顶角是100º，它的一个底角是（）度.
A、100
B、80
C、40
7、把一个10°的角先扩大6倍后，再用6倍的放大镜来看，看到的角是（）
A、10°
B、60°
C、120°
D、360°
8、一个三角形的两条边分别是40厘米、50厘米，第三条边的长度只能选（）
A、80厘米
B、90厘米
C、110厘米
9、下面说法，正确的是（）
A、等腰三角形都是等边三角形
B、等边三角形都是等腰三角形
C、等腰三角形都是锐角三角形.
10、如果一个三角形中，一个角是另一个角的2倍，那么这个三角形一定不是（）三角
形.
A、等边
B、等腰
C、等腰直角
11、直角三角形的内角和（）锐角三角形的内角和.
A、等于
B、小于
C、大于
12、下面分别是三角形的三条边长度，不能围成三角形的是（）.
A、1cm、2cm、3cm
B、2cm、3cm、4cm
C、5cm、6cm、7cm
四、我是小画家.（10分）
1、在点子图上画出一个三角形，一个平形四边形和一个梯形.（6分）
······································································································2、画一笔，使下面的图形形成一个三角形和一个梯形.（4分）
五、按要求求角的度数.（25分）
1、在一个直角三角形中.（6分）
（1）一个锐角是78º，另一个锐角是多少度？
（2）如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？
2、求三角形中∠1的度数.（9分）
∠1=（）∠1=（）∠1=（）
3、求下图中各角的度数.（10分）
；
∠2=（）∠3=（）∠1=（）∠2=（）∠3=（）
六、解决问题（15分）
1、一个等腰三角形的底边是3厘米，周长为37厘米.它的一条腰是多少？（5分）
2、把一根18厘米长的吸管剪成3段，再用这三段吸管围成一个三角形，可以怎么剪？（6分）
方法：（1）
（2）
（3）
5、妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝.它的顶角是40°，它的一个底角是多少？（4分）。
2021年北师大版数学四下第二单元《认识三角形和四边形》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学四年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第二单元《认识三角形和四边形》知识点一：图形分类知识点二：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。
知识点三：三角形分类1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。
3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。
知识点四：三角形内角和1. 所有三角形的内角和都是180°。
每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。
2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。
3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。
知识点五：三角形三边的关系1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。
知识点六：四边形的分类1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。
2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
一、精挑细选（共5题；每题3分，共15分）1. 两个完全相同的梯形一定能拼成一个（）。
A. 梯形B. 长方形C. 平行四边形2. 一个三角形最多有（）个钝角。
A. 1B. 2C. 33. 一个等腰三角形的一个角是30°，其它两个角分别是（）。
A. 30°和120°B. 75°和75°C. 以上两种情况均有可能4. 如果三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）三角形。
第二单元 认识三角形和四边形(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义 北师大版
认识三角形和四边形知识盘点知识点1：图形的分类立体图形圆（由曲线围成） 平面图形 三角形（3条边） 三角形、四边形 平行四边形（由线段围成） 四边形（4条边） 长方形正方形知识点2：三角形的认识1、 直角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形 按角分 锐角三角形：有一个角是直角的三角形是直角三角形 三角形分类 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形按边分 等边三角形：三条边都相等的三角形是等边三角形任意三角形 2、三角形内角和及三边关系① 任意一个三角形内角和等于180度。
② 三角形任意两边之和大于第三边。
已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。
知识点3：四边形的认识由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。
四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只由一组对边平行的四边形是梯形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
正方形是特殊的长方形。
⭐注意易错集合易错点1：四边形的概念典例 判断：由四条线段组成的图形就是四边形。
（ ） 解析 误认为只要四条线段组成的图形就是四边形，忽略了四条线段需要首尾相连。
解答 ×✨针对练习1你能解释为什么吗？易错点2：三角形的分类典例 猜一猜被遮挡住的可能是什么三角形？解析 直角三角形和钝角三角形都有两个锐角，可以根据露出的这个角是直角或钝角来判断是直角三角形还是钝角三角形；当露出来的角是锐角时，则无法直接断定是什么三角形。
解答 直角三角形 钝角三角形 可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形⭐点拨 由四条线段首位顺次连接组成的封闭图形叫作四边形。
⭐点拨 四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。
✨针对练习2将下面的三角形进行分类（填写序号）锐角三角形有（ ）；直角三角形有（ ）；钝角三角形有（ ）； 等腰三角形有（ ）；等边三角形（ ）。
易错点3：三角形的内角和问题 典例 求出图中三角形未知角的度数。
新北师大版四下数学《认识三角形和四边形》单元分析
《认识三角形和四边形》单元分析单元学习目标1．经历量、摆、拼等直观操作活动，认识三角形、平行四边形和梯形的特征，以及它们之间的联系，进一步发展空间观念。
2．了解三角形、四边形的分类情况，探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和，在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，激发数学学习的兴趣。
3．体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义，感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。
4．能运用所学知识解释生活现象，感受数学与生活的紧密联系。
单元学习内容的前后联系单元学习内容分析学生之前对一些图形已经进行了直观认识，在此基础上，本单元将进一步认识平面图形的特点和性质。
教科书主要通过图形分类、探索活动等问题情境引导学生展开学习，进一步发展学生的空间观念。
组织本单元学习内容的思路如下。
认识图形是发展学生空间观念的重要途径，本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。
1．突出分类在认识图形中的作用，建立图形间的联系分类的方法在数学概念学习中有着重要的作用，本单元涉及三角形、四边形等多种图形的认识，如何能有条理地去认识这些图形，教科书用分类的方法把这些图形联系起来，并使之系统化，以利于学生更好地认识图形的性质。
本单元安排了三次分类活动。
第一次是“图形分类”，通过学生对已学过的立体与平面图形层层分类，认识到分类方法在认识图形中的作用。
第二次是“三角形分类”，通过按不同的标准进行分类得到不同的分类结果，使学生理解不同的分类方法，以利于从不同的角度来认识三角形。
第三次是“四边形分类”，通过按照边的平行关系对四边形进行分类，认识平行四边形和梯形。
通过这三次分类活动，使学生认识到根据认识图形的需要，对图形可以有不同的分类标准。
图形分类是认识图形特征的重要方法，同时也是了解图形间关系的重要手段。
2．强调直观操作探索图形的性质，积累认识图形的活动经验直观操作是小学生认识图形性质的基本方法，通过操作活动感知图形的特征，同时也在操作活动中获得体验和经验。
北师大版数学四年级下册第二单元 认识三角形和四边形知识点思维导图
第二单元 认
识三角形和四边形 三角形分类 认识三角形
四边形分类 图形分类
分类 立体图形
长方体，正方体，圆柱，球体 平面图形 圆（由曲线围成） 三
角形，四边形
（由线段围成）
三角形（3条边） 四边形（4条边） 平行四边形
长方形
正方形 根据三角形角的特点分类 根据三角形变得特点分类
直角三角形：有一个角是直角
钝角三角形：有一个教室钝角
锐角三角形：三个角都是锐角
不等边三角形：三条边都不相等 等腰三角形：两条边相等
等边三角形：三条边都相等 相
等的两条边叫腰，另一条边叫底；两个腰的夹角叫
顶角，底边上的两个角叫底角。
等腰三角形的两个底
角相等
特征：三条边相等，三个角也相等，每个角都是60° 等边三角形是特殊的等腰三角形
三角形内角和
三角形内角和都是180°，三角形的内角与三角形的大小，形状无关 已
知三角形两个角的度数，根据内角和180°，可以求出第三个角的读
数，从而判断出该三角形是什么三角形
性质
三角形：具有稳定性
四边形：具有不稳定性
三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边 判
断三条线段能否围成三角形，只要较短的两条线段的长度之和大于第三
条线段的长度，就可以围成三角形，反之不能。
平行四边形 梯形
正方形和长方形 两组对边分别平行
只有一组对边平行 正方形和长方形是特殊的平行四边形
正方形是特殊的长方形 一般的四边形 两组对边都不平行 北师大版数学四年级下册。
北师大版四年级下《第二单元认识平行四边形和三角形》教案
北师大版四年级下《第二单元认识平行四边形和三角形》教案教学目标- 了解平行四边形和三角形的定义和特点；- 能够辨别并命名平行四边形和三角形；- 掌握测量平行四边形和三角形的边长和角度的方法；- 能够通过练题运用所学知识。
教学准备- 教材：北师大版四年级下《第二单元认识平行四边形和三角形》；- 教具：直尺、量角器、纸张、铅笔等。
教学步骤1. 导入：通过展示一些图片或实物让学生认识平行四边形和三角形，引起学生兴趣。
2. 观察和讨论：教师用板书或投影展示平行四边形和三角形的定义和特点，引导学生观察和讨论。
3. 实例分析：选择一些实际生活中常见的平行四边形和三角形，讲解其特点和应用。
4. 练与巩固：教师布置一些练题让学生巩固所学知识，可以采用个人练、小组合作等形式。
5. 拓展：引导学生思考其他与平行四边形和三角形有关的问题，并给予适当的提示和指导。
6. 总结与归纳：通过讨论和总结，梳理平行四边形和三角形的定义、特点和应用。
7. 实践应用：教师引导学生通过实际测量和绘制平行四边形和三角形，提高他们的实践能力。
8. 课堂展示：学生展示自己绘制的平行四边形和三角形图形，并互相评价。
教学评估- 教师观察学生的研究情况，并针对学生的表现给予及时的反馈和指导；- 通过练题和课堂展示评估学生对平行四边形和三角形的理解和运用能力。
教学延伸- 教师可以引导学生通过实际生活中的例子，进一步探索和应用平行四边形和三角形的知识；- 可以引导学生运用平行四边形和三角形的知识解决几何问题，提高其问题解决能力。
参考资料- 北师大版四年级下《第二单元认识平行四边形和三角形》教材；- 相关几何教学参考书籍。
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第3课时 探索与发现：三角形的内角和(1)
1、读一读教材例题（教材第24页例题）老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？（请学生发表自己的看法）学生A：一样大学生B：不知道。
学生C：大的三角形的内角和大。
......老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。
1、小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填老师：从图中可以清晰看到三角形有多少个内角呢？学生：3个。
老师：顾名思义，三角形的内角和代表什么呢？学生：三角形的三个内角的度数之和，即上诉图形中∠1，∠2，∠3度数之和。
小结：三角形的内角指三角形里面的三个角，即三角形每相邻两条边跑的夹角；三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。
（2）实际测量，探索三角形的内角和。
老师：现在我们已经知道什么是三角形的内角了，要想知道三角形的内角和，我们有什么方法呢？学生：用量角器量一量。
老师：不错，我们要想知道一个三角形的内角和，最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。
老师：现在就让我们来量一量，算一算，填一填，完成下面这个表格（请学生汇报自己的表格）（PPT展示）2、小组交流发现了什么？老师：同学们，和小组里的其他成员讨论一下自己的表格是否和别人的一样。
同学：一样。
老师：那请同学分享一下自己的发现。
同学A：每个三角形的内角和都是180゜。
同学B：有些不是180゜。
老师：那不是180゜的，是否接近180゜呢？学生：接近。
老师：通过实际测量、计算发现，每个三角形的三个内角和都在180゜左右。
实际上，三角形的内角和就是180゜，只是因为测量有误差，导致计算出的内角和不都是180゜。
3、验证三角形内角和180゜。
验证三角形内角和等于180゜的方法。
方法一：把三角形的三个角撕下来，拼一拼。
老师：从量一量那里我们可以猜测三角形内角和180゜，说起180゜，我们还记得什么角是180゜吗？学生：一个平角是180゜。
老师：是的，要想证明三角形的内角和是否为180゜，我们就得看看三角形的三个内角是否可以拼成一个平角。
认识三角形和四边形(教案)-四年级下册数学北师大版
认识三角形和四边形（教案）四年级下册数学北师大版教案：认识三角形和四边形一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级下册数学的第78页，这部分内容主要介绍了三角形的特性以及四边形的特征。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望孩子们能够掌握三角形的特性，了解四边形的特征，并且能够辨别出三角形和四边形。
三、教学难点与重点重点：理解并掌握三角形的特性和四边形的特征。
难点：能够辨别出三角形和四边形，并理解它们之间的关系。
四、教具与学具准备教具：三角形和四边形的模型，挂图学具：每个孩子准备一些三角形和四边形的纸片五、教学过程1. 引入：我会先拿出一个三角形和一个四边形的模型，让孩子们观察并说出它们的名称。
2. 讲解：然后我会挂出挂图，开始讲解三角形的特性和四边形的特征。
我会详细解释三角形的三个角和三个边的性质，以及四边形的四个角和四条边的特征。
3. 例题：我会给出一些例题，让孩子们判断出它们是三角形还是四边形。
我会引导他们运用所学的知识，辨别出图形的类型。
4. 随堂练习：我会让孩子们拿出自己的纸片，尝试自己画出三角形和四边形，并观察它们的特征。
六、板书设计我会把三角形的特性和四边形的特征分别写在黑板上，让孩子们清晰地看到它们的特点。
七、作业设计作业题目：请孩子们画出三个三角形和三个四边形，并标明它们的名称和特征。
答案：略八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过这节课的学习，我发现孩子们对三角形和四边形的认识有了明显的提高。
但在辨别图形时，还有一些孩子会出现混淆的情况，这是我在教学中需要注意和改进的地方。
拓展延伸：可以让孩子回家后，找一找生活中常见的三角形和四边形，并尝试用所学的知识来解释它们的特征。
这样能够更好地巩固孩子们的学习成果。
重点和难点解析在这些重点中，我认为最为关键的是对三角形和四边形特性的讲解。
这是教学难点，因为学生需要理解并记住这些特性，才能正确地辨别各种三角形和四边形。
因此，我会在讲解时放慢速度，确保每个学生都能够跟上，并且鼓励他们提问。
四年级数学下册二认识三角形和四边形知识点归纳北师大版
知识点二认识图形【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
通过自己动手分类，对图形进行再认识，了解图形的特征。
2、了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用。
三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。
(1)按角分，分为:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2）按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。
有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。
2、通过分类,使学生弄清等腰三角形和等边三角形的关系:等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形内角和1、任意一个三角形内角和等于180度.2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
三角形边的关系1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、根据上述知识点判断所给的已知长度的三条线段能否围成三角形。
如果能围成三角形，能围成一个什么样的三角形。
四边形的分类1、通过观察、比较、分类等活动,了解由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、了解正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形.图案欣赏1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律,感受图案的美.2、利用对称、平移和旋转，设计简单的图案。
四年级数学下册二认识三角形和四边形知识点总结2北师大版
二认识三角形和四边形【三角形】1、三角形的定义：由三条线段围成的图形〔每相邻两条线段的端点相连或重合〕，叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法。
3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4、边的特性：任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：等边三角形、等腰三角形、三条边都不相等的三角形7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
〔其他两个角必定是锐角〕9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
〔其他两个角比定是锐角〕10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
(等腰三角形的特点：两腰相等，两个底角相等)12、三条边都相等的三角形叫等边三角形(正三角形) (等边△的三边相等，每个角是60度)13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180°；四边形的内角和是360°；五边形的内角和是540°15、图形的拼组：用任意2个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个长方形、一个平行四边形、一个大等腰三角形。
18、用2个相同的等腰直角的三角形可以拼成一个正方形、一个平行四边形、一个大的等腰的直角的三角形。
19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。
课堂稳固练习一、用心选一选。
1、一个三角形有〔〕条高。
A、1B、3C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是〔〕。
北师大版四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形》(课件)
三角形边的关系任意两边之和大于第三边，任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形平行四边形：有两组对边分别平行。梯形：有且只有一组对边平行。一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
哪两个图形既能拼成平行四 边形，又能拼 成梯形?
②⑥
③⑧
④⑨
①⑤
②⑥
③⑦
长方形
①⑤
④⑨
⑧
①⑤⑨①
3平行四边形
②⑥
③⑦
④⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②⑥
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 56 10
● 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
6
3 (2)63+6 > 53+5 > 65+6 > 3
●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系? (单位：厘米)
63+4 > 63+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘米 )(1) (2) (3)3 14 26 3