小升初冲刺专题之计算专题
小升初数学计算分类专题--简便运算(最新整理)
20102010×1999-2010×19991999= 12345679×63= 72×12345679=计算专题7利用积不变、拆数和乘法分配率巧解计算题：28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.05 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15 41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.9 19931993×1993-19931992×1992-19931992 1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×1991333×332332333-332×333333332计算专题8牢记设字母代入法（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）例6 1001个队员参加数学奥林匹克竞赛，每两个队员握一次手，他们握了多少次手？计算专题16尾数与完全平方数尾数问题常用到的结论：（1）相邻两个自然乘积的个位数字只能是0，2，6。
（2）完全平方数的尾数只能是0，1，4，5，6，9。
例1 求3＋33＋333＋…＋的和的末一位数是几？末两位是几？”个“320063333例2 求的尾数是多少？999888777999888777⨯⨯例3 的个位数字是多少？987654321987654321++++++++例4 199加上一个两位数，使结果是完全平方数，这样的两位数一共有几个？例4．数手指：大拇指为1,食指为2,中指为3,无名指为4,小拇指为5,然后换方向,无名指为6,中指为7,食指为8,大拇指为9,再换向,食指为10…,这样数到1998时应该停在哪个手指上面呢？。
小升初数学冲刺训练专题练习全套
平面图形的面积【思维规律】在小学里，我们学过了正方形、长方形、梯形、平行四边形、三角形、圆形以及扇形的面积计算，实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合，拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
本专题介绍较复杂、不规则图形的面积的求法，主要通过将复杂图形分解成熟悉的基本，或将不规则图形进行划归为基本图形，或者用等积变换等方法进行转化。
名称 图形周长公式 面积公式长方形 2（a ＋b ）ab 正方形4aa ²三角形a ＋b ＋c12ah 平行四边形2（a ＋b ） ah梯形a ＋b ＋c ＋d12（a ＋b ）h 菱形4a12AC ·BD 圆2r π r π²扇形180n rπ或2r ＋l 360nr π²【重点点拨】例1、甲和乙都是正方形。
甲的边长为4厘米，乙的边长为6厘米，求阴影部分的面积。
思考：如果只知道甲的边长为4厘米，是否还可以求出阴影部分的面积？例2、如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求△AEF的面积。
例3、如右图，A为△CDE的DE边上的中点，3BC＝CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米，求△ABD及△ACE的面积。
例4、如下图，已知ABCD是平行黑眼圈这形，AC是对角线，AC＝3CG，AE＝EF ＝FB，△EFG的面积是6平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。
例5、如图，△ABC的面积是1平方厘米，DC＝2BD，AE＝3ED，则△ACE的面积是平方厘米。
例6、如图，长方形ABCCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于________厘米。
例7、如图，长方形被其内的一些直线划分了若干块，已知边上有3块面积分别是13、35、49.那么图中阴影部分的面积是多少？例8、有四条线段的长度已知知道，还有两个角是直角，那么四边形（阴影部分）的面积是多少？例9、在各图中，ABCD是长方形，三长线段贩长度如图所示，M是线段DE的中点，求边开边ABMD（阴影部分）的面积。
小升初数学专题复习 简便计算(例题+练习题)
小升初专题—简便计算辅导教案知识点一：简便计算一在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
【例题1】计算：（1）4445×37 （2） 27×1526练习1用简便方法计算下面各题：1、1415×8 2、225×1263、 35×11364、 73×7475【例题2】计算：73115 ×18练习2计算下面各题：1、64117 ×192、 22120 ×1213、 17 ×57164、 4113 ×34 +5114 ×45【例题3】计算：15 ×27+35×41练习3计算下面各题：1、 14 ×39+34 ×272、 16 ×35+56 ×17【例题4】计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613练习4计算下面各题：1、 117 ×49 +517 ×192、 17 ×34 +37 ×16 +67 ×1123、59 ×791617 +50×19 +19 ×5174、 517 ×38 +115 ×716 +115 ×312【例题5】计算：（1）166120÷41 （2） 1998÷199819981999练习计算下面各题：1、 5425÷17 2、 238÷238238239知识点二：简便计算二前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
小升初计算高频考点总结
同相归纳：计算规律的终极武器。
三、计算题目类型
1、定义新运算：照猫画虎，or看透本质。
2、比较与估算：化小数，通分法，比倒数，设标准，糖水法，放缩法等等。
模块二、计算专题综合性题目选讲
1
3
3
5
【例1】 计算： × 4.3 × 3 − 3.6 + 6.7 ÷
2
3
5
18
【巩固】要是等式 15.6 ÷ 2 × 1.625 + − 1
5
14
【例2】： 巩固
4
73
1
【例5】：
2000
1
【例3】：
2Hale Waihona Puke 章节结束祝取得好成绩
4
一、计算基础知识
3、三条常用结论：
①循环小数与分数
ሶ ሶ
纯：0.
=
999
ሶ −
混：0.ሶ =
990
②重复数分析： = ×10001
③乘法分配律——提取公因数
二、升初计算三宝
整数裂项
裂项
裂差
分数裂项
裂和
换元：当题目中出现大量相同或相似的数时：考虑换元，好些也好算。
城里，方格内应填入多少？
2
3
- 1.23 ÷ 13 − 5 − 0.09
1
10
−
4
15
2
3
3
5
÷ =3
三、计算题目类型
【例2】若下面的等式城里，x应该等于多少？
[巩固] 将下面这个繁分数化为最简真分数：
三、计算题目类型
[例3](迎春杯竞赛试题)计算：
[例4]
三、计算题目类型
【例5】
小学数学小升初冲刺重点攻略计算题解析
小学数学小升初冲刺重点攻略计算题解析一1. 脱式计算。
（能简算的要简算）（1）9999×2222＋3333×3334 （2） （3） （4） 分析：本题考查学生四则混合运算的能力和运用简便方法的灵活性。
（1）通过变形，使两个乘法算式中出现相同的因数，然后再运用乘法分配律进行简便计算；（2）分子中将小数化为分数以便计算，分母中运用加法的结合律可以使计算更简便；（3）括号中运用乘法分配律可以避免分数通分的过程；（4）每个和数都可以写成两个分数的差，然后利用错位相消可计算出结果。
详解：（1）9999×2222＋3333×3334 （2）＝3333×3×2222＋3333×3334 ＝＝3333×（6666＋3334） ＝＝3333×10000 ＝＝33330000 ＝－1.64－0.36＋4.3232＋148.68 1.1÷198×75.4()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛83－＋99973×56÷111100×…8×6×4×22982＋＋62＋42＋－1.64－0.36＋4.3232＋148.68 1.1÷198×75.4 1.64)36＋4.32)－(0.344＋+⨯(8.681110198×41913－23402＋334633131（3） （4） ＝1110÷[56×－56×] ＝－＋－＋－＋…＋－ ＝1110÷[24－21] ＝－ ＝1110÷3 ＝ ＝370参考答案：（1）33330000 （2） （3）370 （4）提示：不能发现规律，盲目计算。
2. 求未知数。
（1）x ：1.2=3：4 （2）8（x －2）=2（x ＋7） 详解：（1）x ∶1.2＝3∶4 (2) 8（x －2）＝2（x ＋7） 解：4x ＝1.2×3 解：8x －16＝2x ＋14 4x ＝3.6 8x －2x ＝14＋16 x ＝0.9 6x ＝30 x ＝5参考答案：（1）x ＝0.9 （2）x ＝5 提示：不能对方程进行有效整理。
小升初数学计算专项总练习题
小升初数学计算专项总练习题小学数学是一门很有趣的课程，可以启迪孩子的心智，可以培养孩子的文学素养，下文供大家参考计算专题总复习题计算专题复习(一)【例题精选】例题一： 4.75+9.63+(8.25-1.37)?????????? 例题二：例题三：????????????? 例题四：36 1.09+1.2 67.3 w例题五： 81.5 15.8+81.5 51.8+67.6 18.5【练习】1、 6.73-????????????????2、3.? 975 0.25+????????????? 4、999999×222222+333333×3333345、 45 2.08+1.5 37.6?????????????????6、1397、72 2.09-1.8 73.6????????? 8、 53.5 35.3+53.5 43.2+78.5 46.5计算专题(二)【例题精讲】例题一：?1234+2341+3412+4123??????? 例题二：例题三：?????????????? 例题四：( ) ( )例题五：有一串数1, 4, 9, 16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2019个数与2019个数相差多少?例六：2019×201920192019-2019×201920192019【综合练习】1、 23456+34562+45623+56234+62345?? ?2、3、99999 77776+33333 66666???????????4、20192-201925、999 274+6274???????????????? ?6、( ) ( )7、123456789×987654321-123456788×987654322计算专题(三)【例题精讲】例题一：???????????? 27?????? 例题二：例题三：?????????????????????? 例题四：例题五：【综合练习】1、 73???????????????????2、???????????????3、4、???????????5、???????????6、7、????????????????????8、计算专题(四)【例题精讲】例题一：??????? 例题二：例题三：???????????? 例题四：例题五：( ) ( )-( ) ( )【综合练习】1、??????????2、计算专题(5)【例题精讲】例题一：例题二： 111111111 111111111??????? 例题三：例题四：例题五：从2019到6999这5000个数中数字只和能被5整除的数一共有多少个?例六：100+99—98—97+96+95—94—93……+4+3—2—1例七：供大家参考计算专题总复习题，预祝大家好运，考上理想的学校。
小升初数学计算分类专题--简便运算
小升初数学计算分类专题--简便运算在小学计算题中，有许多新颖独特的题型和方法。
这些题型在升重点中学考试和进入中学分班考试中经常出现。
有些学生由于没有见过这种题型，常常得分很少或得零分。
其实，只要掌握一定的解题方法和规律，这些题型一点都不难。
下面是一些计算专题的介绍和解题技巧：计算专题1：小数分数运算律的运用这个专题主要是针对小数和分数的运算，包括加减乘除等。
掌握这些运算律可以帮助我们更快地解决相关的计算题。
在这个专题中，我们需要掌握一些例题，例如：例一：4.75+9.63+（8.25-1.37）例二：×79+790×例三：3×25+37.9×6例四：36×1.09+1.2×67.3例五：81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5通过这些例题的练，我们可以更好地掌握小数分数运算律的运用。
计算专题2：大数认识及运用在这个专题中，我们需要掌握对大数的认识和运用。
大数一般是指超过一定位数的数字，例如千位、万位、亿位等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如竖式计算、进位借位等。
以下是一些例题：例一：1234+2341+3412+4123例二：2×23.4+11.1×57.6+6.54×28例三：（9+7）÷（4+5）例四：1993+1992×1994例五：有一串数1.4.9.16，25……它们是按照一定规律排列的，那么其中第2010个数与2011个数相差多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握大数的认识和运用。
计算专题3：分数专题在这个专题中，我们需要掌握对分数的认识和运用。
分数是指一个数被另一个数除后所得到的结果，例如1/2、3/4等。
在解决这些计算题时，我们需要掌握一些技巧，例如通分、约分等。
以下是一些例题：例一：2/3+1/4例二：5/6-1/3例三：1/2×3/4例四：2/5÷1/4例五：3/4的三倍是多少？通过这些例题的练，我们可以更好地掌握分数的认识和运用。
小升初集训专题
专题一 简便计算【例题1】计算： 4113 ×34 +5114 ×45练习1：计算：1. 14 ×39+34 ×272.【例题2】计算：（1+12 +13 +14 ）×（12 +13 +14 +15 ）－（1+12 +13 +14 +15 ）×（12+13 +14）练习2：计算下面各题：1. （1+21+31+41+……+20021）⨯(21+31+41+……+20031)-（21+31+41+……+20021）⨯（1+21+31+41+……+20031）【例3】2016÷201620162017+2018÷120192017练习3： 987÷1988986+1999997×997998【例4】5551+3+9993311⎛⎫ ⎪⎝⎭÷1111+3+9993311⎛⎫ ⎪⎝⎭【练习4】777842112244⎛⎫ ⎪⎝⎭++÷555124884422⎛⎫⎪⎝⎭++【例5】123+246+369++100200300234+468+6912++200300400⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯…………【练习5】1×3＋3×5＋5×7＋7×9＋9×11＋11×13＋13×152×6＋6×10＋10×14＋14×18＋18×22＋22×26＋26×30【例6】2018+2017-2016-2015+2014+2013-2012-2011+……+6+5-4-3+2+1【练习6】2008-2005+2002-1999+1996-1993+……+4-1【例7】12+13+23+14+24+34+15+25+……+3740+3840+3940【练习7】【例8】113-712+920-1130+1342-1556+1988【练习8】计算：【例9】223+13-1+225+15-1+227+17-1+……+222005+12005-1【练习9】222+32-1+224+34-1+226+36-1+……+22100+3100-1【例10】【练习10】【例11】11-11+11-2014【练习11】1+0.2530.53120.751342⨯+⨯-+【例12】设a * b=4◊a-b，求(5*4)*(10*6)【练习12】x、y是自然数，规定x * y=4x-3y，如果5 * a=8，那么a是几？【例13】－－【练习13】－基础计算：（1）3187.4375%0.258103⨯+⨯+÷（2）12113232.40.2512953⎡⎤⎛⎫÷--⨯⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（3）114210.375 1.25665⎡⎤⎛⎫÷-⨯⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(4)121132-32.4-0.2512953⎡⎤⎛⎫÷⨯⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦2、解方程(1)452993x x--=（2）525:1024x-=（3）－(4)(5)7(2x－1)－3(4x－1)=5(3x+2)－1 (6)－（7）判断M=12345×54321与N=12344×54322的大小（8）计算1999×2222＋3333×3334（9）（2－）×(10)(11)专题二面积问题圆与扇形【例1】将半径分别是3厘米、2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长是多少厘米？【练习1】将半径分别是3厘米、4厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长是多少厘米？【练习】如图，圆的周长是15.7厘米，圆的面积恰好与长方形的面积相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？【例2】一个直径是3厘米的半圆，AB 是直径。
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第1弹 凑整与分组法计算是我们学习数学知识基础中的基础，所以关于计算的重要性我们就不多说了。
计算可以分为硬算和巧算，本讲义主要介绍一些巧算方法，但是在做计算题目的时候也需要一些硬算基本功。
1. 凑整凑整指的是在混合运算中想办法凑出整数，通常可以先计算能够得到整数或整百整千的两个数。
例如在四则运算中先算 6436+，28128-，8125⨯，37111÷。
2. 分组分组指在计算中对某些数分成一组，通常分成一组的目的是凑整，也有把一个周期放在一组，如例3。
【例 1】 计算：9109...991...199919919个++++.【例 2】 计算：14.2020142014.2014⨯÷.精选例题知识简介【例 3】 计算：1234...4344454647484950++--+--++--+.1. 计算： 4116.025.452-++.2. 计算：125328325⨯⨯⨯.小试牛刀3. 计算： )2072()318431326413(-⨯+++ .4. 计算： 371391222÷⨯÷5. 计算：999988889999999888999998899989+++.6. 计算：)200198...642()201199...531(+++++-+++++.第2弹提取公因数法知识简介提取公因数是乘法分配律的逆运算，也是巧算中常用的方法，很多题目提取公因数后括号部分可以凑整。
同时，你可以发现，每提取一次公因数就可以少算一次乘法。
提取公因式法可以细分为以下三类：1.直接提取公因数2.部分提取公因数3.分组提取公因数下面三道例题分别对应上述三类提取方法。
当然这样分类只是一种区分不同问题的手段，关键还是对问题的理解和掌握。
精选例题【例1】计算：445633562256⨯+⨯+⨯.计算专题【例2】计算：20092008200820092008200920092009-⨯-⨯.【例3】计算：122334...96979798989999100⨯+⨯-⨯++⨯-⨯+⨯-⨯.小试牛刀1.计算：22241112225111⨯-⨯.2.计算：556444445555⨯-⨯.3.计算17451511217161654⨯+⨯+⨯. 4.计算：122123124123123123123⨯-+⨯.5.计算：.7.53125.08.6487548.637.525537.08.64⨯⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯6.计算：85111125473244537⨯+⨯+⨯+⨯.计算专题第3弹数列与数表知识简介数列指的是一列数，数表指的是一个表格的数。
通常我们研究很多的数时，这些数都有一定的规律。
要么这些数是等差数列，要么我们能找到周期或者其他规律。
1.等差数列相邻两数差是同一个常数的数列称为等差数列。
等差数列主要有以下三个重要的公式:①和=（首项+末项）×项数÷2;②项数=（末项-首项）÷公差+1;③末项=首项+公差×（项数-1）.2.周期数列能找到周期规律的数列为周期数列，通常周期数列解题方法和周期问题一样，详见本复习贴应用题模块第一讲周期问题。
由于数列数表问题有很强的规律性，所以这类问题很多都是观察得到结果的。
精选例题【例1】有等差数列1,6,11,16，……，求：（1）数列第17项;（2）256是这个数列第几项.【例2】观察数组(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),...的规律，求：（1）第10组中三个数的和;（2）前10组中所有数的和.【例3】如图，数表中的数是按一定规律排列的，请问：（1）100在第几行、第几列？（2）第20行第3列的数是多少？小试牛刀1.等差数列7,10,13,16,...中，52是第几项？2.计算：100...741++++.3.计算：9997...9753++++++.4.请观察下列数列的规律：1,3,2,3,3,3,4,3,5,3,6,3,7,3,...,99,3,100.问：（1）这个数列一共有多少项？（2）这个数列所有数的总和是多少？5.如下图(在下一页），将从5开始的连续自然数按规律填入数阵中，请问：（1）123应该排在第几列？（2）第2行第20列的数是多少？第1列第2列第3列...51015...61116...71217...81318...91419...6.如下图所示，将自然数有规律的填入方格块中，请问：（1）500在第几行第几列？（2）第100行第2列是多少？第1列第2列第3列第4列第5列第6列第1行123456第2行789第3行101112131415第4行161718第5行192021…………………………第4弹公式法与换元法知识简介公式法与换元法是小学计算中非常重要的两种方法，由于这两个方法都算小学计算中比较高端的方法，所以这边我们放在一起梳理。
一．公式法:这种方法就是要求能够运用一些公式来求解一些计算问题的方法。
有以下几种常见的公式：2n 1n 321.1n⨯+=+⋅⋅⋅+++）（：等差数列求和公式6)12()1(321.22222+⨯+⨯=⋅⋅⋅+++n n n n 平方和公式：41n n n 321n 321.32223333）（）（立方和公式：+⨯=+⋅⋅⋅+++=+⋅⋅⋅+++2n 1231n n 1n 3211n 2531.4=+++⋅⋅⋅+-++-+⋅⋅⋅+++=-+⋅⋅⋅+++）（）（）（山顶（金字塔）数列：))((.522b a b a b a -+=-平方差公式：二．换元法：解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．精选例题【例1】计算：22229321+⋅⋅⋅+++.计算专题【例2】计算：()2 314159263141592531415927-⨯=________；【例3】计算：1111111111 (1)()(1)()2424624624 ++⨯++-+++⨯+小试牛刀1.计算：121110987654321+++++++++++2.计算：100816449362516941+++++++++3.计算：1239910099321+++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++4.计算:22223528-65-72+5.计算：511737-1818111⨯⨯⨯⨯6.计算：1111111111112200723200822008232007⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-+++⨯+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭第5弹定义新运算知识简介定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
新定义的符号，如⊗，※，∆等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的，解答这类问题的关键是理解新定义，严格按照新定义的式子带入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算，下面通过几个实例加以说明。
如规定：ba ab b a -+=⊗6424242=-+⨯=⊗10242424=-+⨯=⊗一般情况下规定的新运算对于我们熟悉的运算律（如交换律，结合律，分配率等）不成立，但也有成立的，这就要求我们去证明。
值得注意的是这道题定义的新运算只适用于这道题目，别的题目中出现相同符号代表的意义不同。
精选例题【例1】设a※b 表示a 的4倍减去b 的2倍，即a※b=4a-2b。
（1）计算：6※5；（2）计算：（8※7）※9；计算专题【例2】设a,b都表示数，规定a∆b=3a-2b.（1）3∆2,2∆3；（2）这个“∆”运算有交换律吗？（3）如果已知4∆x=2，求x。
【例3】规定a∆b=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b-1)，其中a,b都是自然数。
（1）求3∆3；（2）求1∆100。
小试牛刀1.若规定a※b=5ab-a，计算3※5。
2.若规定a∆b=a+b÷a，那么（1∆2)∆3=_______。
3.如果3※2=3+33=36,2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234，那么4※5是多少？4.定义运算∆为a∆b=a×b-a-b，如果x∆（5∆2)=3，求x。
5.规定a＃b=a+(a+1)+(a+2)+...+(a+b-1)，如果x＃5=55，求x为多少？6.x,y为两个数，规定新运算“※”和“∆”如下，x※y=x+2y，x∆y=2xy。
求(1∆2)※3的值。
第6弹 整数计算综合问题一、整数计算常用公式1.(1)1232n n n ⨯+++++=； 2.2222(1)(21)1236n n n n ⨯+⨯+++++=； 3.()2223333(1)1231234n n n n ⨯+++++=++++=； 4.()()()213572112311321n n n n n +++++-=++++-++-++++=； 5. 平方差公式：()()22a b a b a b -=+-；二、整数裂项整数裂项基本公式(1) 122334...(1)n n ⨯+⨯+⨯++-⨯1(1)(1)3n n n =-⨯⨯+【例 1】 计算：36496481400+++++【例 2】计算：3333333313579111315+++++++知识简介 精选例题【例3】1223344950⨯+⨯+⨯++⨯=_________小试牛刀1、222213519++++2、2004200320032002200220012001200021⨯-⨯+⨯-⨯++⨯=。
3 / 33、1223344556677889910⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=________4、⑴()2314159263141592531415927-⨯=________；⑵221234876624688766++⨯=________．5、有一串数1，4，9，16，25，36……它们是按一定规律排列的，那么其中第1990个数与第1991个数相差多少？6、a b 、代表任意数字，若()()a b a b a a b b +⨯-=⨯-⨯，这个公式在数学上称为平方差公式．根据公式，你来巧算下列各题吧．第7弹分数与小数互化知识简介之前复习的内容基本集中在整数计算上，从这一节开始我们侧重于分数，小数的计算。
分数分为真分数，假分数，带分数。
小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数。
分数小数互化主要难在真分数与无限循环小数之间的转化。
真分数化为无限循环小数：分子除以分母，找到循环节，小数写到第一个循环节，在循环节第一个和最后一个数上画个点。
无限循环小数化为真分数：把无限循环小数乘以10...0倍（0的个数与循环节个数相同）得到一个等式，等式两边都减去原来无限循环小数，得到99...9个无限循环小数等于一个整数或有限小数，把99...9移到等号右边并化简就得到分数形式。