最佳现金持有量决策方法和例题
财务管理习题 (8)
主观题部分考点一:现金管理1.目标现金余额的确定【例题1·计算题】已知：某公司现金收支平衡，预计全年（按360天计算）现金需要量为250000元，现金与有价证券的转换成本为每次500元，有价证券年利率为10%。
要求：（1）计算最佳现金持有量。
（2）计算最佳现金持有量下的全年现金管理总成本、全年现金转换成本和全年现金持有机会成本。
（3）计算最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期。
【答案】（1）最佳现金持有量==50000（元）（2）最佳现金持有量下全年现金管理相关总成本==5000（元）全年现金转换成本=（250000/50000）×500=2500（元）全年现金持有机会成本=（50000/2）×10%=2500（元）（3）最佳现金持有量下的全年有价证券交易次数=250000/50000=5（次）有价证券交易间隔期=360/5=72（天）。
2.现金周转期【例题2·计算题】某企业预计运营期第1年的平均存货需用额为3000万元，全年销售成本为9000万元，应收账款周转期为60天，应付账款平均需用额为1760万元，日均购货成本为22万元，企业应收账款的信用政策为N/45，假设一年的天数为360天。
要求：（1）计算存货周转期（2）计算应付账款周转期（3）现金周转期（4）应收账款逾期天数（5）在其他条件相同的情况下，如果公司利用供应商提供的现金折扣，则对现金周转期会产生何种影响？（6）在其他条件相同的情况下，如果公司增加存货，则对现金周转期会产生何种影响？【答案】（1）存货周转期=360/[（9000/3000）]=120（天）（2）应付账款周转期=360/[（360×22）/1760]=80（天）（3）现金周转期=存货周转期+应收账款周转期-应付账款周转期=120+60-80=100（天）（4）应收账款逾期天数=60-45=15（天）（5）如果公司利用供应商提供的现金折扣，则应付账款周转期将会缩短，在其他条件不变的情况下，会使现金周转期增加（或：现金周转期延长，或：现金周转减速）。
营运资本管理例题
营运资本管理例1：最佳现金持有量的确定（存货模型，了解）某企业预计全年需要现金6000元，现金与有价证券的转换成本为每次100元，有价证券年利息率为30%，求最佳现金余额?例2：信用政策决策（信用期决策，掌握）田园公司现采用30天按发票金额付款的信用政策，拟将信用期限放宽到60天。
公司的产品单价为5元，在现政策下每年销售100000件产品，新方案下每年销售将提高20%，公司的变动成本率为80%，该公司投资的最低报酬率为15%。
采用新方案后，公司的收账费用和坏账损失将由原方案下的3000元和5000元，分别提升到4000元和9000元。
（假设一年为360天）要求：（1）计算两个方案下的机会成本。
（关键） （2）试作出判断：公司是否应改变信用政策。
解：（1）现行信用政策应收账款机会成本=100000 ⨯ 5÷360⨯30⨯80%⨯15% =5000元新方案应收账款机会成本=100000⨯ （1+20%） ⨯5 ÷360⨯60 ⨯80%⨯15% =12000元（2）根据以上资料，可计算两个方案的收益成本并比较如下：（单位：元）从计算可知,新方案可比原方案增加净收益8000元,因此新方案更佳。
)(2000%3010060002ˆ元最佳现金余额=⨯⨯=N例3：商业信用决策(掌握)雅云公司向田园公司购入货物一批，货款100000元。
田园公司向客户提供如下信用条件：“2／10，n/60”， 在以下各种情况下，雅云公司应如何安排货款的支付？（即是否利用现金折扣，假设一年为360天）（1）随时能以10%的利率获得短期借款； （2）如投资某项目可获利20%；（3）另一供应商的信用条件为 ：“1／20，n/40”，现在的资金只能先支付一家的货款。
解：计算雅云公司放弃现金折扣的成本：（1） 随时能以10%的利率获得短期借款，借款成本低于放弃折扣的成本，因此要利用折扣，即10天内付款；（2） 如投资某项目可获利20%，其收益率高于放弃折扣的成本，因此放弃折扣，考虑60天内付款。
最佳现金持有量确定方法的应用分析
最佳现金持有量确定方法的应用分析李建卿摘要：现金是企业中流动性最强的资产，在激烈的市场竞争中，企业保持最佳现金持有量是非常必要的。
目前大多数企业都持有高额的现金，这势必会影响现金的使用效率。
本文在分析三种最佳现金持有量模型的基础上，对存货模型进行了修正，利用计算机模型，可以为企业提供一种能够满足实际需要的简便的最佳现金持有量确定方法。
关键词：最佳现金持有量；存货模型；成本分析模型；随机模型现金是企业的“血液”，它的正常周转对企业而言具有至关重要的作用。
同时，现金管理是企业财务管理的重要内容，一方面要合理地预测预算期内现金收入与支出项目，以便合理测算未来的现金需求，另一方面要用特定的方法确定最佳现金持有量，在现金的流动性和盈利能力之间进行权衡，在保证正常业务经营需要的同时，尽可能降低现金的占用量。
在财务管理教科书中主要介绍了成本分析模型、存货模型和随机模型三种确定最佳现金持有量的方法，但在现实中受其假设条件的影响，都有一定的局限性。
本文通过对三种模型及其缺陷进行分析，选择对存货模型进行了修正，旨在使使用者能够准确快捷地运用计算机模型确定最佳现金持有量。
一、对现有现金持有量模型的评价（一）成本分析模型成本分析模型是根据现金的有关成本，分析预测其总成本最低时现金持有量的一种方法。
在这种模式下，主要考虑的是持有现金而产生的机会成本和现金不足带来的短缺成本，最佳现金持有量就是机会成本与短缺成本之和最小时的现金持有量。
成本分析模型在企业实际运用时比较困难，主要原因是：1.成本计算缺乏科学的方法。
现金的短缺成本，是指因缺乏现金、不能满足日常生产经营业务所需而蒙受的损失或付出的代价。
企业缺少现金会带来停产、设备闲置、拖欠税款等一系列问题，其损失难以准确计量。
这也导致在该模型的备选方案中，各项成本是根据历史经验推测出来的。
因此虽然可以选择总成本最低的方案，但备选方案中未必包含最佳，只是相对较优的方案。
2.成本分析模型最大的缺陷在于允许出现短缺成本。
2019年中级会计职称考试辅导：财务管理 第七章 营运资金管理
第七章营运资金管理考情分析本章是重点章，内容繁多，复习工作量大。
主要的考点有：营运资金管理策略、最佳现金持有量的决策、应收账款信用政策的确定、经济订货批量，保险储备的决策，以及流动负债的管理。
其中，存货的相关内容，既是重点，也是难点。
从历年考试情况来看，本章主要是以客观题和计算分析题考核。
预计2019年考分在12分左右。
思维导图：第一节营运资金管理概述【知识点】营运资金的基础知识营运资金＝流动资产－流动负债流动资产：指可以在1年以内或超过1年的一个的营业周期内变现或运用的资产；具有占用时间短、周转快、易变现等特点。
流动负债：指需要在1年或者超过1年的一个营业周期内偿还的债务。
又称短期负债，具有成本低、偿还期短的特点。
【2018考题·单选题】一般而言，营运资金指的是（）。
A.流动资产减去速动资产的余额B.流动资产减去货币资金的余额C.流动资产减去流动负债的余额D.流动资产减去存货后的余额『正确答案』C『答案解析』营运资金是指在企业生产经营活动中占用在流动资产上的资金。
营运资金有广义和狭义之分，广义的营运资金是指一个企业流动资产的总额；狭义的营运资金是指流动资产减去流动负债后的余额。
流动资产占用形态不同现金、以公允价值计量且变动计入当期损益的金融资产、应收及预付款项和存货在生产经营过程中所处的环节不生产领域、流通领域以及其他领域中的流动资产同流动负债应付金额是否确定应付金额确定的流动负债、应付金额不确定的流动负债是否支付利息有息流动负债、无息流动负债流动负债的形成自然性流动负债不需要正式安排，由于结算程序或有关法律法规的规定等原因而自然形成的流动负债；人为性流动负债由财务人员根据企业对短期资金的需求情况，通过人为安排所形成的流动负债特点来源多样性；数量波动性；周转短期性；实物形态变动性和易变现性。
管理原则满足合理的资金需求；提高资金使用效率；节约资金使用成本；保持足够的短期偿债能力。
【提示】必须把满足正常合理的资金需求作为首要任务。
第十四章 营运资本投资-最佳现金持有量的确定方法
2015年注册会计师资格考试内部资料财务成本管理第十四章 营运资本投资知识点：最佳现金持有量的确定方法● 详细描述：【总结】三种模式均需考虑的成本是机会成本。
存货模式和随机模式均需考虑的成本是机会成本和交易成本。
例题：1.下列项目中，不属于现金持有动机中交易动机的是（）。
A.派发现金股利最佳持有量持有成本最低的现金持有量现金持有成本 机会成本机会成本与现金持有量同方向变化管理成本属于固定成本，与现金持有量没有明显的变动关系。
如管理人员的工资、安全措施费等短缺成本与现金持有量反方向变化交易成本在全年现金需要量一定的情况下，交易成本与现金持有量反方向变化B.支付工资C.缴纳所得税D.购买股票正确答案：D解析：D购买股票通常属于投机动机。
2.公司持有有价证券的年利率为6%，公司的现金最低持有量2500元，现金余额的最优返回线为9000元，如果公司现有现金21200元，则根据随机模型应投资有价证券（）元。
A.0B.2500C.9000D.12200正确答案：A解析：现金最高持有量=3X9000-2X2500=22000（元），所以，目前的现金持有量未达到现金最高持有量，不需要投资。
3.某公司根据鲍曼模型确定的最佳现金持有量为100000元，有价证券的年利率为10%。
在最佳现金持有量下，该公司与现金持有量相关的现金使用总成本为（）A.5000B.10000C.15000D.20000正确答案：B解析：本题考核的知识点是“最佳现金持有量确定的存货模式”。
在存货模式下，达到最佳现金持有量时，机会成本等于交易成本，即与现金持有量相关的现金使用总成本应为交易成本的2倍，所以，与现金持有量相关的现金使用总成本=2X5000=10000(元）4.甲公司采用存货模式确定最佳现金持有量。
如果在其他条件保持不变的情况下，资本市场的投资回报率从4%上涨为那么企业在现金管理方面应采取的对策是（）A.将最佳现金持有量提高29.29%B.将最佳现金持有量降低29.29%C.将最佳现金持有量提高50%D.将最佳现金持有量降低50%正确答案：D解析：本题考核的知识点是“最佳现金持有量的概念”。
最佳现金持有量公式推导过程
最佳现金持有量公式推导过程现金持有量公式可以通过经济模型推导得出。
我们假设一个简单的经济模型，包括消费者和企业两个主体。
1. 假设消费者每期的收入为Y，消费者的消费率为c，即消费者每期消费的比例为cY。
2. 假设企业每期的生产成本为W，企业的投资率为i，即企业每期投资的比例为iW。
3. 假设企业每期的产出为Y，即企业每期生产的数量为Y。
4. 假设消费者和企业的总需求等于总产出，即cY + iW = Y。
5. 将公式进行整理，得到cY = Y - iW。
6. 将公式中的消费者收入Y替换为消费者的消费支出cY，得到cY = c(Y - iW)。
7. 将公式中的消费者支出cY替换为总支出Y，得到Y = c(Y - iW)。
8. 将公式中的总支出Y替换为总支出的产出部分Y和投资部分iW的和，得到Y = c(Y - iW) + iW。
9. 整理公式，得到Y = cY - ciW + iW。
10. 将公式中的消费者收入Y替换为消费者的消费支出cY，得到Y = c(Y - ciW + iW)。
11. 整理公式，得到Y(1 - c) = iW(1 - c)。
12. 将公式中的(1 - c)替换为储蓄率s，将公式中的iW替换为投资部分I，得到Y(1 - s) = I。
13. 将公式中的Y替换为国民收入Y，得到Y(1 - s) = I。
14. 将公式中的国民收入Y替换为总支出Y，得到Y(1 - s) = Y。
15. 整理公式，得到Ys = Y。
16. 表示整个经济体中现金持有量的变量为M，现金持有量与国民收入的比例为k，即M = kY。
17. 将公式中的国民收入Y替换为Ys，得到M = kYs。
18. 将公式中的Ys替换为M，得到M = kM。
19. 整理公式，得到k = 1，即现金持有量与国民收入成正比。
因此，最佳的现金持有量公式推导过程为：现金持有量与国民收入成正比。
即M = kY，在经济体中，现金持有量的变动应当与国民收入的变动一致。
项目六__流动资金管理
40000 30 3
根据上述资料，对光明公司要不要改变现行收账政策进行决策。
提供赊销为企业带来收益，同时也会带来成本的 增加，信用条件、收账政策的选择就是通过比较不 同条件和政策下的收益及其相关成本，计算出各自 的净收益，选择净收益最大的方案。完成该项工作 需要运用到的知识点和技能点包括： 1.应收账款的功能与成本； 2.信用条件的决策； 3.收账政策的决策。
单位：元
60天
销售量（件） 销售额（元）（18元/件） 销售成本（元） 其中：变动成本（12元/件） 固定成本 可能发生的收账费用（元） 可能发生的坏账损失（元）
50000 900000 645000 600000 45000 2000 4000
60000 1080000 765000 720000 45000 3000 8000
N
2 800000 200 80000 (元) 5%
800000 80000 TC ( 200 5%) 2000 2000 4000 (元) 80000 2
交易间隔期：360/(800000/80000)=36(天)
（三）随机模式
R
3
3b 4i
2
L
表6－5
项目 销售量（件） 销售额（元）（18元/件） 销售成本（元） 其中：变动成本（12元/件） 固定成本 可能发生的收账费用（元） 可能发生的坏账损失（元）
光明公司信用政策备选方案
30天 50000 900000 645000 600000 45000 2000 4000 60天 60000 1080000 765000 720000 45000 3000 8000
机会成本与现金持 有量成正比 固定成本。管理人 员工资、安全措施 随现金持有量 的增加而下降
存货模式下最佳现金持有量的公式是如何推导出来的？
存货模式下最佳现金持有量的公式是如何推导出来的？
这个公式的推导涉及高等数学中导数的应用问题，下面作简单的说明：
现金管理相关总成本＝平均现金持有量×机会成本率＋交易次数×每次交易成本
TC＝（C/2）×K＋(T/C)×F
此时问题就转换为数学上的求最小值问题，即求C为何值时，TC 取得最小值。
根据导数的应用：一阶导数为0，二阶导数大于0时，TC取得最小值。
对C求一阶导数，并令其等于0，
即：0＝K/2－TF/C^2，解此方程可得：C=（2TF/K）^1/2
对C求二阶导数，即：TC″＝2TF/C^3，
将C=（2TF/K）^1/2代入得出二阶导数TC″大于0，所以当C取值为（2TF/K）^1/2时，TC取得最小值，即最佳现金持有量为C=（2TF/K）^1/2。
其实在学习的过程中对于一些公式的推导，我们不必追根溯源，没有必要浪费时间，只要记住公式，在做题的过程中会运用就可以。
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最佳现金持有量
Ⅰ、考点分析：
最佳现金持有量的确定方法有成本分析模式、存货模式、随机模式和现金周转模式。
1、成本分析模式：
（1）含义：成本分析模式是通过分析持有现金的成本，寻找使持有成本最低的现金持有量。
（2）现金持有成本：机会成本、管理成本、短缺成本
现金持有总成本最低时的现金持有量即机会成本、管理成本和短缺成本之和最低时的现金持有量。
【提示】成本分析模式是一种传统的分析方法，其中机会成本、管理成本和短缺成本三项之和的总成本线是一条抛物线，该抛物线的最低点即为持有现金的最低总成本。
2、存货模式：
（1）含义：存货模式是通过分析机会成本与交易成本，寻找使这两者总成本最低的现金持有量。
（2）考虑相关成本：机会成本、交易成本。
种类含义与现金持有量的关系
同向变化关系
机会成本占用现金的代价，表现为因持有现金不能
将其投资到生产经营领域而丧失的收益。
与现金的平均持有量成反比
交易成本企业每次以有价证券转换回现金是要付
出代价的（如支付经纪费用）。
（3）计算公式：
式中：
C*――最佳现金持有量
T――一定时期内的现金需求量
F――每次现金转换的交易成本
K――持有现金的机会成本率
【提示】
①现金交易成本假定每次的交易成本是固定的，且企业一定时期内现金使用量是确定的；②存货模式模式简单、直观；主要是假定现金的流出量稳定不变，实际上这是很少的。
3、随机模式
（1）基本原理：A：测算出现金持有量的上限和下限；B：当持有现金量达到控制上限时，购入有价证券，使现金持有量下降；C：当持有现金量降到控制下限时，则出售有价证券，换回现金，使现金持有量回升；D：若持有现金量在控制上下限之内的，是合理的，不必理会。
（2）应用前提：企业的现金未来需求总量和收支不可预测，此法计算出来的现金持有量比较保守。
现金存量的上限（H）的计算公式：H＝3R－2L
式中：
b――每次有价证券的固定转换成本
i――有价证券的日利息率
δ――预期每日现金余额变化的标准差（可根据历史资料测算）
L――现金存量的下限
4、现金周转模式：
（1）确定现金周转期
现金周转期=应收账款周转期+存货周转期-应付账款周转期
（2）确定现金周转率
确定现金周转率=计算期天数/现金周转期
（3）确定最佳现金持有量
确定最佳现金持有量=全年现金需求量/现金周转率
【提示】计算简单明了，易于计算，但有一定的前提条件。
Ⅱ、经典例题：
1、[单选题]运用随机模式和成本分析模式计算最佳现金持有量，均会涉及到现金的（）。
A.机会成本
B.管理成本
C.短缺成本
D.交易成本
【答案】A
【解析】在成本分析模式下，企业持有的现金有三种成本：机会成本、管理成本、短缺成本，而在随机模式下有价证券的日利息率，就是机会成本。
2、[单选题]下列关于现金最优返回线的表述中，正确的是（）。
A.现金最优返回线的确定与企业最低现金每日需求量无关
B.有价证券利息率增加，会导致现金最优返回线上升
C.有价证券的每次固定转换成本上升，会导致现金最优返回线上升
D.当现金的持有量高于或低于现金最优返回线时，应立即购入或出售有价证券
【答案】C
所以，A不是答案；i表示的是有价证券的日利息率，由此可知，B的说法不正确；b表示的是有价证券的每次固定转换成本，所以，C的说法正确；如果现金的持有量在上下限之内，则不需要购入或出售有价证券，所以，D的说法不正确。
3、[单选题]某公司根据鲍曼模型确定的最佳现金持有量为100000元，有价证券的年利率为10%。
在最佳现金持有量下，该公司与现金持有量相关的现金使用总成本为( )。
A.5000
B.10000
C.15000
D.20000。