微带线定向耦合器的设计word文档

微带线定向耦合器的设计
一、数学模型
1、耦合度和传输系数
图12所示，是平行耦合微带线定向耦合器的示意图。

当①端口信号激励时，③端口为隔离端无输出、而耦合端口②及直通端口④有输出。

根据奇、偶模分析方法可知，耦合端口②及直通端口④的输出电压分别为，
θ
θ
θθθ
θθ
θsin )(cos 2sin cos sin )(cos 2sin cos 2020000002
0000002020000200002Z Z j Z Z jZ Z Z Z Z j Z Z jZ Z Z U e e e e +++-+++=
θ
θθ
θsin )(cos 2sin )(cos 22020000000
0020200000
02Z Z j Z Z Z Z Z Z j Z Z Z Z U e e e ++-++=
式中：e Z 0和00Z 分别为耦合微带线的偶模和奇模特性阻抗，e θ和0θ分别是耦合微带线的
偶模和奇模的电长度，0Z 是端口的端接阻抗。

根据（1）式可知定向耦合器的耦合度为，
)dB (|
|lg 202U C ='
而根据（2）式可得传输系数为，
)dB (|
|lg 204U T =
但需要满足以下条件，即：
)
1()
2()
3()
4(
e
O e e e e Z Z Z Z Z Z Z θθθθsin sin sin sin 0000
00000020
++==
如果假设耦合微带线中传输的是TEM 波（而不是准TEM 波），则可忽略奇、偶模相速的差别而认为：θθθ==0e
，此时（1）～（4）式可以改写成以下形式，即：
θ
θθsin cos 1sin 2002j C jC U +-=
θ
θsin cos 11202
04j C C U +--=
式中：
00
000
00Z Z Z Z C e e +-=
2f f ⨯
=πθ
但需要满足以下条件，即：
00020Z Z Z e =
根据（5）～（9）式可知，此时的耦合度和传输系数分别变为，
)dB ()cos 1sin lg(102
20220θ
θ
C C C -=' )dB ()cos 11lg(102
202
0θ
C C T --=
而中心频率的耦合度为，
)
dB ()
lg(20lg 2000
000
00Z Z Z Z C C e e +-==')
5()
6()
7()8()
9()
10()11()
12()
13(
2、耦合区的长度
根据（11）式可知，当耦合区的电长度090=θ
时，耦合度C '最大，耦合器获得最大
的耦合输出。

因此图12中“耦合区”的几何长度应取中心工作频率的四分之一波长， 即：
4
gm
l λ=
对于工作在准TEM 波的耦合微带线的奇、偶模的相速不相等，应取：
)(2
1
0g ge gm
λλλ+= 式中：
ee
ge ελλ0
=
0e g ελλ=
分别为“奇模”和“偶模”波导波长，而ee ε和0e ε分别是“奇模”和“偶模”的有效介
电常数。

注意：当工作频率较高时“耦合区”的几何长度将非常短、制作困难，此时可取：
⋅⋅⋅⋅=-=,3,2,14
)
12(n n l gm
λ
即可以将“耦合区”的几何长度设计成中心工作频率的四分之一波长的奇数倍，具体取多少倍应视具体情况而定。

3、平行耦合微带线定向耦合器结构尺寸的近似计算 （1）TEM 波平行微带线定向耦合器的情况
对于TEM 波情况耦合微带线的“偶模”和“奇模”的特性阻抗可用下式计算，即：
20
/20
/0
000101101C C e Z Z ''-+=
)
14()
15()
16()
17()
18()
19(
e
Z Z Z 02
000=
（2）微带线定向耦合器的近似求解
严格耦合微带线中传输的是准TEM
波，则不可忽略“奇、偶模相速”的差别。

因此，此时必须要根据（5）式和（13）式来求出e Z 0和00Z ，但是（5）式和（13）式中的e θ和0θ在耦合器的结构尺寸还没有未确定以前是未知的，这表明耦合微带线定向耦合器的严格设计必然是一个反复试算的过程。

不过在许多情况下、特别是在10dB 耦合度和更松耦合的情况下，由（19）式和（20）式给出的e Z 0和00Z 近似值具有足够的精度而值得注意。

对于紧密耦合的情况作为一级近似，在要求具有一定值的定向耦合器的耦合度C '和平行耦合微带线定向耦合器的介质材料（即知介质基片的厚度h ）的条件下，可以首先根据式（19）和式（20）计算e Z 0和00Z 以确定平行耦合微带线定向耦合器的结构尺寸W 和S （可查类似于表1获得），
然后根据(5)式计算e θ、0θ和特性阻抗0Z 。

如果上述计算所获得0Z 值与你所希望获得的0
Z 值（通常为50）出入较大时，则微带线定向耦合器的结构尺寸W 和S 必需稍微做一些变动、以修正计算所获得的0Z 值使之逼近所希望获得的0Z 值。

二、微带线定向耦合器的计算机辅助设计
#include<iostream.h> #include<math.h> void main() {
int Z0=50,H=1,K=4; //端接阻抗Z0,微带导体的数目K
float F0=6.5,C0=3.0,ER=9.6; //中心频率F0,耦合分贝数C0,介质基片的相对介电常数ER
float C,C1,C2,C3,Q,S1,S2,S3,S4,ZOO,ZOE; C=1/pow(10, C0/20); C1=C*C; C2=K-1;
C3=C1+(1-C1)*C2*C2;
)
20(
Q=sqrt(C3); S1=1-C; S2=1+C; S3=1+Q; S4=C+Q;
ZOO=Z0*sqrt(S1/S2)*C2*S3/(S4+C2*S1); ZOE=ZOO*S4/C2/S1; cout<<ZOO<<'\n'; cout<<ZOE<<'\n';
}
程序往下写：（给定Ω=500Z ）
根据下式两式[材料中的(3-1-57)式]
e
e Z Z 00
0ε=
和00
00εZ Z =
求00ε和e 0ε再利用(16)～(18)式求“耦合区”的几何长度l ,即：
⋅⋅⋅⋅=-=,3,2,14
)
12(n n l gm
λ （18）
（注：素材和资料部分来自网络，供参考。

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