大连理工大学奥鹏大工20春《复变函数与积分变换》在线作业1-试题标准答案
《复变函数与积分变换》在线作业1
正确答案
参考资料试读一页
大工20春《复变函数与积分变换》在线作业1
1.
【答案】：B
2.
【答案】：D
3.
【答案】：A
4.
【答案】：B
5.
【答案】：A
6.
【答案】：B
7.
【答案】：A
8.
【答案】：D
9.
【答案】：A
10.
【答案】：A
11.
【答案】：B
12.如果C是一条光滑的简单闭曲线，则逆时针方向为C的正向，顺时针方向为C的负向。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：A
17.
【答案】：B
18.
【答案】：A
19.区域D内的解析函数的虚部称为实部的共轭调和函数。
【选项】：
A错误B正确【Fra bibliotek案】：B20.一个区域就是一个连通的开集。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：B
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：B
13.复平面上的区域，如果不是单连通区域，就称为多连通区域。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：B
14.
【答案】：A
15.称实部相同而虚部为相反数的两个数x+iy和x-iy为共轭复数。
【选项】：
A错误
B正确
【答案】：B
16.两个复数的商的模等于它们模的商；两个复数的商的幅角等于被除数与除数的幅角的和。
奥鹏地大《复变函数与积分变换》在线作业一标准答案
F错
【答案】：A
29.若函数f(z)在区域D内解析且f′(z)=0，则f(z)在D内恒为常数。
【选项】：
T对
F错
【答案】：A
30.若函数f(z)是单连通区域D内的每一点均可导，则它在D内有任意阶导数.
【选项】：
T对
F错
【答案】：A
31.若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0的某个邻域内可导。
【选项】：
A z不等于0
B z不等于±i
C z不等于±1
D任意复数
【答案】：B
15.设|z-a|+|z+a|=b，其中a,b为正常数，则点z的轨迹曲线是（ ）
【选项】：
A圆
B椭圆
C双曲线
D抛物线
【答案】：B
16. (3+i)/(2-i)的结果为（）
【选项】：
A 1+i
B 1-i
C 2+i
D 2+3i
【选项】：
T对
F错
【答案】：A
23.若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内连续，则二元函数u(x,y)，v(x,y)都在D内连续
【选项】：
T对
F错
【答案】：A
24.设z=a为f(z)的可去奇点，则f(z)在a有有限极限。
【选项】：
T对
F错
【答案】：A
25.若函数f(z)是区域D内解析且在D内的某个圆内恒为常数，则数f(z)在区域D内为常数。
A 0
B 1
C -1
D 1/2
【答案】：A
9.设f(z)=zsinz，则z=0是f(z)的（ ）阶零点．
【选项】：
大工18春《复变函数与积分变换》在线作业1(满分答案)
B: 正确
正确答案:
(判断题) 2: 任何在区域D内解析的函数，它的实部和虚部不一定是D内的调和函数。
A: 错误
B: 正确
正确答案: Biblioteka (判断题) 3: 题面见图片
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 4: 连续函数的和、差、积、商（分母不为零）仍为连续函数，但两个连续函数的复合函数不一定为连续函数。
(单选题) 1:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 2: .
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 3: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 4:
A: A
B: B
C: C
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 9: 题面见图片
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 10:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
D: D
正确答案:
(单选题) 5: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 6: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 7:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 8:
大工20春《复变函数与积分变换》在线作业1【答案48395】
A.错误 B.正确
8.题面见图片
A.错误 B.正确
9.区域D内的解析函数的虚部称为实部的共轭调和函数。 A.错误 B.正确
10.一个区域就是一个连通的开集。 A.错误 B.正确
大工20春《复变函数与积分变换》在线作业1 红字部分为答案！ 单选题 1.题面见图片
A.A B.B C.C D.D 2.题面见图片
A.A B.B C.C D.D 3.
A.A B.B C.C D.D 4.题面见图片
A.A B.B C.C D.D 5.题面见图片
A.A B.B C.C D.D 6.题面见图片
3.复平面上的区域，如果不是单连通区域，就称为多连通区域。 A.错误 B.正确
4.题面见图片
A.错误 B.正确
5.称实部相同而虚部为相反数的两个数x+iy和x-iy为共轭复数。 A.错误 B.正确
6.两个复数的商的模等于它们模的商；两个复数的商的幅角等于被除数与除数的幅角的和。 A.错误 B.正确
7.题面见图片
A.A Bห้องสมุดไป่ตู้B C.C D.D 7.题面见图片
A.A B.B C.C D.D 8.
A.A B.B C.C D.D 9.
A.A B.B C.C D.D 10.题面见图片
A.A B.B C.C D.D
判断题 1.题面见图片
A.错误 B.正确
2.如果C是一条光滑的简单闭曲线，则逆时针方向为C的正向，顺时针方向为C的负向。 A.错误 B.正确
大工2020年春《复变函数与积分变换》在线作业2学习资料答案
正确的选择是：正确
1【题目】在任何区域拉氏变换的积分都绝对收敛，但不一致收敛。
[A.]正确
[B.]错误
正确的选择是：错误
1【题目】本题请比对原试卷
{图}
[A.]正确
[B.]错误
正确的选择是：错误
1【题目】本题请比对原试卷
{图}
[A.]正确
[B.]错误
正确的选择是：错误
1【题目】本题请比对原试卷
[C.]C
[D.]D
正确的选择是：D
【题目】本题请比对原试卷
{图}
[A.]A
[B.]B
[C.]C
[D.]D
正确的选择是：B
【题目】本题请比对原试卷
{图}
[A.]A
[B.]B
[C.]C
[D.]D
正确的选择是：C
【题目】本题请比对原试卷
{图}
[A.]A
[B.]B
[C.]C
[D.]D
正确的选择是：D
【题目】本题请比对原试卷
【奥鹏】-大连理工20春《复变函数与积分变换》在线作业2
提示：请认真阅读本套试卷，核对是否是您需要的题目，本套试卷只做参考学习使用！！！
一、单选题 (共 10 道试题,共 60 分)
【题目】本题请比对原试卷
{图}
[A.]A
[B.]B
[C.]C
[D.]D
正确的选择是：A
【题目】{图}
[A.]A
[B.]B
{图}
[A.]正确
[B.]错误
正确的选择是：正确
1【题目】本题请比对原试卷
{图}
[A.]正确
[B.]错误
正确的选择是：正确
1【题目】本题请比对原试卷
(完整word版)《复变函数》考试试题与答案各种总结(2)
《复变函数》考试试题(一)一、 判断题（20分）:1.若f(z)在z 0的某个邻域内可导,则函数f （z)在z 0解析. （ ） 2。
有界整函数必在整个复平面为常数. （ ) 3。
若}{n z 收敛，则} {Re n z 与} {Im n z 都收敛。
( )4.若f(z)在区域D 内解析,且0)('≡z f ,则C z f ≡)(（常数）. ( ）5。
若函数f(z)在z 0处解析，则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数。
( ） 6。
若z 0是)(z f 的m 阶零点，则z 0是1/)(z f 的m 阶极点. ( ) 7.若)(lim 0z f z z →存在且有限，则z 0是函数f （z)的可去奇点。
( ）8.若函数f(z)在是区域D 内的单叶函数,则)(0)('D z z f ∈∀≠. ( ） 9。
若f (z )在区域D 内解析， 则对D 内任一简单闭曲线C 0)(=⎰Cdz z f .( )10。
若函数f(z)在区域D 内的某个圆内恒等于常数，则f(z)在区域D 内恒等于常数。
（ ） 二.填空题(20分）1、 =-⎰=-1||00)(z z nz z dz__________.（n 为自然数)2。
=+z z 22cos sin _________. 3。
函数z sin 的周期为___________.4。
设11)(2+=z z f ，则)(z f 的孤立奇点有__________。
5。
幂级数0n n nz ∞=∑的收敛半径为__________。
6。
若函数f （z)在整个平面上处处解析，则称它是__________.7.若ξ=∞→n n z lim ，则=+++∞→n z z z nn (i)21______________。
8.=)0,(Re n zz e s ________，其中n 为自然数。
9. zz sin 的孤立奇点为________ 。
10.若0z 是)(z f 的极点，则___)(lim 0=→z f z z .三。
大工《复变函数与积分变换》课程考试模拟试卷A答案
机 密★启用前大连理工大学网络教育学院2014年8月份《复变函数与积分变换》课程考试 模拟试卷答案考试形式：闭卷 试卷类型：A一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1、B2、C3、C4、D5、B6、D7、B8、A9、C10、A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、)]5sin(ln )5[cos(ln 5ln i e +2、k ek (22ππ--为整数)3、3,2,1,0)]216sin()216[cos(28=+++k k i k ，ππππ4、2ln5、e i 2-和e i26、07、28、i π29、i π2 10、sin 2三、计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）1、先把括号中的两个复数化成三角式：)3sin 3(cos231ππi i +=+（1分） ))3sin()3(cos(231ππ-+-=-i i （1分） 再由复数的除法和求乘幂的方法，得1010))3sin()3(cos(2)3sin 3(cos 23131⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-+=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+ππi i i i （2分）10)33sin()33cos(⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=ππππi （2分）ππ320sin 320cos i +=i 2321+-=（2分） 2、22221211)1)(1()1(11n nin n ni ni ni ni ni z n +++-=+-+=-+=（2分）22212,11nn y n n x n n +=+-=（2分） 而0lim ,1lim =-=∞→∞→n n n n y x （2分）因此1lim -=∞→n n z ，即复数列niniz n -+=11收敛于-1（2分） 3、因zz z1sin 1cos1cot =，在πk z =1处，即0),,2,1(1=±±==z k k z kπ处z 1cot 不解析（4分），且 0lim =∞→k k z ，故0不为z1cot 的孤立奇点。
复变函数与积分变换五套试题及答案
（2 分） （2 分） （2 分）
7
Re s[ f (z), ] 1
（1 分）
6．解：原式（3
分）
2iRe
s
z
ze z 2
1
,1
Re s
z
ze z 2
1
,1
zi i（ cos z）zi i cos i = ich1
五、1．解：
f
(z)
（1分）
1 (z i)
z
1 i
i
（1分） 1 (z i)
1 i 31
1 z
i i
（1分） 1 z
i
1 i
n0
z
i
i n
n1
（3分）2i
e 2
e 1 2
2i ch1
（1 分）
7．解：
原式=（2 分）
1 dz =（1 分）
2i dz
| z | 1
2
z2
1
iz
|z|1 z 2 4z 1
2z
=（1 分）
2i
dz
|z|1 (z 2 3)(z 2 3)
数，且 f(0)=0。
三、（10 分）应用留数的相关定理计算
dz
|z|2 z 6 (z 1)(z 3)
四、计算积分（5 分×2）
dz
1． |z|2 z(z 1)
2． cos z c (z i)3
C：绕点 i 一周正向任意简单闭曲线。
复变函数与积分变换习题册(含答案)
第1章 复数与复变函数 (作业1)一、填空题 1、ieπ2的值为 。
2、k 为任意整数，则34+k 的值为 。
3、复数i i (1)-的指数形式为 。
4、设b a ,为实数，当=a , b= 时，).35)(1()3()1(i i b i a ++=-++ 二、判断题（正确的划√，错误的划 ） 1、2121z z z z +=+ （ ）2、()()())z Re(iz Im ;z Im iz Re =-= （ ）3、()()i i i 125432+=++ （ ） 三、选择题1．当ii z -+=11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1-2．复数)(tan πθπθ<<-=2i z 的三角表示式是（ ）（A ）)]2sin()2[cos(secθπθπθ+++i （B ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos(secθπθπθ+++-i （D ）)]2sin()2[cos(sec θπθπθ+++-i 3．使得22z z =成立的复数z 是（ ）（A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 4.若θi re i i=+--2)1(3，则（ ） （A ）πθ-==3arctan ,5r （B ）πθ-==3arctan ,210r （C ）3arctan ,210-==πθr （D ）3arctan ,5-==πθr 5. 设复数z 位于第二象限，则z arg 等于（ ）。
(A) x y arctan 2+π (B) x y arctan +π (C) x y arctan 2-π (D) xy arctan +-π 四、计算与证明题 1、设ii i i z -+-=11，求.),Im(),Re(z z z z2、当x y ,等于什么实数时，等式()i iy i x +=+-++13531成立？3、求复数ii-+23的辐角。
复变函数与积分变换习题答案
一、将下列复数用代数式、三角式、指数式表示出来。
(1) i 解：2cossin22ii e i πππ==+(2) -1解：1cos sin i e i πππ-==+ (3) 13i +解：()/31322cos /3sin /3i i e i πππ+==+ (4) 1cos sin i αα-+ 解：2221cos sin 2sin 2sincos2sin(sincos )2222222sincos()sin()2sin 222222i i i i i e πααααααααααπαπαα⎛⎫- ⎪⎝⎭-+=+=+⎛⎫=-+-= ⎪⎝⎭(5) 3z解：()3333cos3sin3i z r e r i θθθ==+ (6) 1i e +解：()1cos1sin1i i e ee e i +==+(7) 11ii-+ 解：3/411cos3/4sin 3/411i i i i e i i i πππ--==-==+++二、计算下列数值 (1) a ib +解：1ar 2ar 2222421ar 22421ar 2242 b b i ctg k i ctg k a a bi ctg abi ctg a a ib a b ea b ea b ea b e ππ⎛⎫⎛⎫++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭+=+=+⎧+⎪=⎨⎪-+⎩(2)3i解：62263634632323322322i k i i i i k i e i i eee e iπππππππππ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎧=+⎪⎪⎪⎨====-+⎪⎪⎪=-⎩(3) i i解：()2222ii k k i i e eππππ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==(4)ii解：()1/2222ii k k i i e eππππ⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==(5) cos5α解：由于：()()552cos5i i e e ααα-+=，而：()()()()()()()()5555555555cos sin cos sin cos sin cos sin nni nn nni n n e i C i e i C i αααααααααα-=--==+==-=-∑∑所以：()()()()()()()()()()()555505555043253543251cos5cos sin cos sin 21 cos sin 112 5cos sin cos sin cos 5cos sin 10cos sin cos n n n nn n n n nn n C i i C i i C i ααααααααααααααααα--=--=⎡⎤=+-⎣⎦⎡⎤=+-⎣⎦=++=-+∑∑(6) sin5α解：由于：()()552sin 5i i e e ααα--=，所以：()()()()()()()()()()()()55550555505234245552341sin 5cos sin cos sin 21 cos sin 1121 sin cos sin sin cos sin 10cos sin 5sin cos n n n nn n n n nn n C i i i C i i i C i C i iααααααααααααααααα--=--=⎡⎤=--⎣⎦⎡⎤=--⎣⎦=++=-+∑∑ (7) cos cos2cos n ααα+++解：()()221cos cos 2cos ()()2(1)1(1)11(1)(1)1 21122(1cos )1 2i i in i i in i in i i in i i in i in i i i n e e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ααααααααααααααααααααααα----------⎡⎤+++=+++++++⎣⎦⎡⎤--+--⎡⎤--⎢⎥=+=⎢⎥---⎢⎥⎣⎦⎣⎦+=(1)(1)22(1cos )12cos 22cos(1)2cos cos 1cos(1)cos 22(1cos )2(1cos )1sin()sin22 2sin2i i n i n in in e e e e n n n n n ααααααααααααααααα+-+-⎡⎤---++⎢⎥-⎣⎦⎡⎤--++--++==⎢⎥--⎣⎦+-=(8) sin sin 2sin n ααα+++解：()()221sin sin 2sin ()()2(1)1(1)11(1)(1)1 21122(1cos )1 2i i in i i in i in i i in i i in i in i i i n e e e e e e i e e e e e e e e e e i e e i e i αααααααααααααααααααααα---------⎡⎤+++=+++-+++⎣⎦⎡⎤-----⎡⎤--⎢⎥=-=⎢⎥---⎢⎥⎣⎦⎣⎦=(1)(1)112(1cos )12sin 2sin(1)2sin sin sin(1)sin 22(1cos )2(1cos )1cos()cos22 2sin2i n in i i n in e e e e e i i n i n n n i n αααααααααααααααααα+--+-⎡⎤--+-++-⎢⎥-⎣⎦⎡⎤-++-++==⎢⎥--⎣⎦-++=1.2 复变函数1、试证明函数f (z )=Arg(z ) (-π<Arg(z) ≤π)，在负实轴上(包括原点)不连续。
奥鹏作业大工《复变函数与积分变换》在线作业1
题面见图片
选项【A】:A 选项【B】:B 选项【C】:C 选项【D】:D正确选项：A
选项【A】:A 选项【B】:B 选项【C】:C 选项【D】:D正确选项：D
题面见图片
选项【A】:A 选项【B】:B 选项【C】:C 选项【D】:D正确选项：B
大工20秋《复变函数与积分变换》在线作业1
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选项【A】:A 选项【B】:B 选项【C】:C 选项【D】:D 正确选项：C
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选项【A】:A 选项【B】:B 选项【C】:C 选项【D】:D正确选项：C
题面见图片
选项【A】:A 选项【B】:B 选项【C】:C 选项【D】:D正确选项：A
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选项【A】:A 选项【B】:B 选项【C】:C 选项【D】:D正确选项：B
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选项【A】:A 选项【B】:B 选项【C】:C 选项【D】:D正确选项：D
选项【A】:A 选项【B】:B 选项【C】:C 选项【D】:D正确选项：C虚部为零的复数就可看作实数。
选项【A】:错误选项【B】:正确正确选项：B
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选项【A】:错误选项【B】:正确正确选项：B
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选项【A】:错误选项【B】:B】:正确正确选项：B实数的共轭复数仍为该实数。
选项【A】:错误选项【B】:正确正确选项：B只要已知解析函数的实部，就可以准确的确定它的虚部。
选项【A】:错误选项【B】:正确正确选项：A数学分析中的微分中值定理能推广到复平面上来。
选项【A】:错误选项【B】:正确正确选项：A复平面上，微分中值定理依然成立。
选项【A】:错误选项【B】:正确正确选项：A柯西-古萨定理中的曲线必须是简单曲线