2016年南开大学光学(电子信息与光学工程学院)考研考试科目-考研参考书
在专业课复习上，这段时间应该主要看近年的学术期刊以及一些重要的学术专著，边看 书边做读书笔记，并整理以前的听课笔记。一项这是十分重要的工作，因为复习的重点会往 公共课上倾斜，专业课复习所占的时间也会缩短。此时需要注意本年度涉及所考专业的热点 问题。
2016 年南开大学光学（电子信息与光学工程学院）考研考试科 目-考研参考书
专业
070207 光学
研究方 指导 专业研究 向 教师 方向备注
01 光学 信息处 理与显
示成像 探测技 术 02 超快 光子学 与信息
获取及 材料加 工技术
03 生物 光子学 与光谱 成像技 术
04 太赫
跨专业考研或者对考研所考科目较为陌生的同学，则应该快速建立起对这一学科的认知 构架，第一轮下来能够把握该学科的宏观层面与整体构成，这对接下来具体而丰富地掌握各 个部分、各个层面的知识具有全局和方向性的意义。做到这一点的好处是节约时间，尽快进 入一个陌生领域并找到状态。很多初入陌生学科的同学会经常把注意力放在细枝末节上，往 往是浪费了很多时间还未找到该学科的核心，同时缺乏对该学科的整体认识。
术
院）
专业课的复习和应考有着与公共课不同的策略和技巧，虽然每个考生的专业不同，但是 在总体上都有一个既定的规律可以探寻。以下就是针对考研专业课的一些十分重要的复习方 法和技巧。
一、专业课考试的方法论对于报考本专业的考生来说，由于已经有了本科阶段的专业基 础和知识储备，相对会比较容易进入状态。但是，这类考生最容易产生轻敌的心理，因此也 需要对该学科能有一个清楚的认识，做到知己知彼。
其实考研不一定要天天都埋头苦干或者从早到晚一直看书，关键的是复习效率。要在持 之以恒的基础上有张有弛。具体复习时间则因人而异。一般来说，考生应该做到平均一周有 一天的放松时间。
四门课中，专业课（数学也属于专业课）占了 300 分，是考生考入名校的关键，这 300 分最能拉开层次。例如，专业课考试中，分值最低的一道名词解释一般也有 4 分或者更多， 而其他专业课大题更是动辄十几分，甚至几十分，所以在时间分配上自然也应该适当地向专 业课倾斜。根据我们的经验，专业课的复习应该以四轮复习为最佳，所以考生在备考的时候 有必要结合下面的内容合理地安排自己的时间：第一轮复习：每年的 2 月—8 月底这段时间 是整个专业复习的黄金时间，因为在复习过程遇到不懂的难题可以尽早地寻求帮助得到解 决。这半年的时间相对来说也是整个专业复习压力最小、最清闲的时段。考生不必要在这个 时期就开始紧张。
很多考生认为这个时间开始复习有些过早，但是只有早准备才能在最后时刻不会因为时 间不够而手忙脚乱。对于跨专业的考生来说，时间安排上更是应当尽早。完全可以超越这里
提到的复习时间，例如从上一年的 10 月份就开始。一般来说，第一轮复习的重点就是熟悉 专业课的基本理论知识，多看看教材和历年试题。只有自己有了阅读体验，才能真正有自己 的想法，才能有那种很踏实的感觉。暑假期间，在准备公共课或者上辅导班的同时，继续学 习专业课教材，扩大知识量。
兹光子
学与宽
带无线
通信技
术
05 微纳 光子学 与光场 调控技 术
06 光纤 光子学 与现代 光通信 传感技
拟招 生人 考试科目 数
①101 思想政 治理论②201 Y90M5 英语一③301 0 数学一④801 光学（电光学 院） ①101 思想政 治理论②201 Y90M5 英语一③301 0 数学一④801 光学（电光学 院） ①101 思想政 治理论②201 Y90M5 英语一③301 0 数学一④801 光学（电光学 院） ①101 思想政 治理论②201 Y90M5 英语一③301 0 数学一④801 光学（电光学 院） ①101 思想政 治理论②201 Y90M5 英语一③301 0 数学一④801 光学（电光学 院） ①101 思想政 治理论②201 Y90M5 英语一③301 0 数学一④801 光学（电光学
2 专业课历年真题真题是以前的考试题，是专业课的第一手资料，它更是法宝中的法 宝。对于真题，不能只满足于看上去会做，而是应该去整体分析，分析其中的出题规律和出 题范围。万事万物，必有规律可循，试题也不例外。因此要尽量去弄到更多的试题，最好能 够搜集全最近五年的实考题。经过严密地分析和研究，以下规律浮出水面：1.五年之内，论 述题一般不会重复，这是出题人出题的主体思路；2.简答题三年之内不会重复，三年之外很 有可能重复，毕竟专业考试的出题范围有限，考生可以结合前面讨论的复习方法来比较和分 析；3.名词解释题三年之外必有重复，有些更是经常考到，成为常考点，多多留意；4.密切 关注常考点和不考点（五年之内没有考过的点），这两个点都极可能是下次考试的重点，这 也是前面所提及的。
针对笔记、真题以及热点问题，下面的提纲可能会比较快速地让考生朋友掌握以上的内 容：
1 专业课笔记一般来说，大部分高校的生简章中再次明确。因此对于外校考生，尤其是外地区考生，也就是那些几乎不 可能来某高校听课的考生，专业课笔记尤为重要。可以说，笔记是对指定参考书最好的补充。 如果条件允许，这个法宝一定要志在必得。在具体操作上，应先复习书本，后复习笔记，再 结合笔记来充实参考书。笔记的搜集方法，一般来说，有的专业比较热门，可以在市面上买 到它的出版物；有的专业笔记在网上也可能搜集到，这需要考生多花一些时间；还有的专业 由于相对冷门，那么考生就需要和该专业的同学建立联系，想办法把笔记弄到手。
这里突出强调的就是要学会调整心态，准备应考，让自己找到考试的感觉。这段时间， 主要是默默地体会所有的知识要点和热点问题，把心态和作息时间调整到最佳，保证考场中 的理想发挥。
最主要的策略——历年试题、笔记、热点问题考研不同于其他的考试，它有着独特的考 试形式和内容，因此复习也应该有相应的方法和节奏。认真研究历年试题，分析出题方向和 特点，这是专业课备考的关键。这里强调两点：一是分析试题这项工作要提早，因为这对你 看各种考研书籍和资料有重要的指导意义；另外不仅要思考，还要动笔，要认认真真把每一 道考研题落实到字面上，你会发现很多原来没有想到过的东西。同时，这种训练可以避免真 正考试时因时间仓促和心理压力带来的表达上的不成熟。
结语总之，从心理到实战，考研对每一个选择它的人都赋予了公平的起点和特别的困难。 当你选择考研时，你要相信自己是勇敢的，与众不同的。而当你的毅力和努力让你有一天相 信自己能够战胜这个挑战时，你就离胜利不远了。
资料来源：育明考研考博官网
有些学校的部分专业没有指定的参考书目，这样真题就更为重要了。真题不是拿来做完 了事的，要从命题人的角度、命题者的思路去推测出题偏好，推测这个院系的教学风格。考 生复习时，每复习一遍或每过一段时间，就应该拿出真题研究一下，结合年内的行业热点（无 论是文科还是理科，其核心期刊总会反映年度热点问题）和近期理论界的研究争论焦点进行 分析。事实证明，考生对专业真题的钻研确实可以让考生猜到那么几十分的题目。专业课的 真题，要训练对分析题的解答，把自己的答案切切实实写在纸上，不要打腹稿（这样有时候 感觉自己给分点都答到了，实际上却相差很远），再反复对照自己和参考答案（如果有的话） 的差别，分析答题角度，揣摩命题人意图，并用同一道题在相隔一定时间后反复训练，慢慢 完善自己此类题型的解答方法。
另外，因为考试临近，考生应该注意调节自己的专业兴奋程度，积极地和考研盟友针对 某些问题进行辩论，汲取对方的复习心得。然后，有针对性地进行查缺补漏和深化理解。
第四轮复习：考前一周—考前一天如果这个时候还有很多问题依然得不到解决，那么就 不要再费心血去搜集答案了。这是一个博弈的阶段，把自己熟悉的问题尽量把握好才是关键。
在复习的尺度上，应该逐渐抛开书本，将书本中的知识点用自己的语言写出来，整理成 精练的笔记。然后看自己的笔记并形成自己的东西，因为考试是需要用笔来表达的。所以， 把第一次精读过后的那些重点问题用答卷的方式写一遍，效果是十分突出的。再根据本专业 的情况，翻查其他的参考用书，将新的知识点补上。一般来说，专业课不可能只涉及一两本 书，不排除出现一些超越范围的考题。因此，可以根据考过的同学的建议去精读其他的参考 书，把重要的内容补充上去。
复习的尺度上，主要是将专业课教材精读两遍以上，这里精读的速度不宜太快，否则会 有遗漏，一般每天弄懂两到三个问题为宜。由于这段时间较长，考生完全可以把专业问题都 吃透。事实上，一本专业课的书，并非所有的东西都能够作为考试内容，但是重要的内容则 会不厌其烦地在不同年份的考卷中变换着面孔出现。所以，考生在第一遍精读的时候就需要 把这些能够成为考题的东西挖掘出来，整理成问答的形式。
第三轮复习：12 月中旬—考前一周这个时候的专业课复习主要是认真看第一轮和第二 轮复习时积累下来的读书笔记和听课笔记，不断加深印象，试着自己给自己出题并且结合本 年度的热点问题试图去猜一下专业考题，并想想该怎么答，训练一下解题思路和技巧。
复习的尺度方面，则是查阅本年度该专业最新的热点问题以及报考导师目前研究的主要 课题等，把这些补充上去，整个的复习笔记就比较完整了。在补充和扩展的过程中，查询网 站、期刊等都是很好的手段。
3 热点问题和热点论文试题一般由专业课的导师出，至少有部分由导师出（其他可能 由题库抽取）。一般来说，某专业课的学术领导人，在出题的时候往往会把自己目前正在研 究的课题放到考试中去，这已经成为一个非常公开的秘密。如果事先未读过相关的论文，其 后果可想而知。因此对于导师的论文，特别是该专业的学术带头人的文章，一定要在复习专 业课的基础上细心研读。
历年题是专业课的关键，而融会贯通则是关键中的关键。考研的专业课考题大体有两种 类型，一种是认知性质的考题，另一种是理解与应用型的，而且以后一种居多。因此，同学 们在复习时绝不能死记硬背条条框框，而应该看清条条框框背后所包含的东西，并且加以灵 活运用。在复习时，首先要把基本概念、基本理论弄懂，然后要把它们串起来，多角度、多 层次地进行思维和理解。由于专业的各门功课之间有着内在的相关性，如果能够做到融会贯 通，无论对于理解还是记忆，都有事半功倍的效果。考生完全可以根据历年的考题，在专业 课本中划出历年涉及的重点，有针对性、有侧重点地进行复习。
南开各院系参考书目
电话：23503593 何曼君等 朱常英编讲义 王积涛等 邢其毅等编著 朱志昂、阮文娟编 朱志昂、阮文娟编 傅献彩等 潘瑞炽等 陆时万、吴国芳 高玉葆、石福臣 刘凌云、郑光美主编 南开大学等五校合编 志等 2001 年 李博主编 孙儒泳等编著 沈萍 复旦大学出版社 2003 年第 十次印刷 南开大学高分子教研室 2003 年 南开大学出版社 2003 年第 二版 高等教育出版社（第三版） 科学出版社 2008.6 科学出版社 2007.6 月第 二次印刷 南京大学出版社 1990 年 高等教育出版社（六） 高等教育出版社（二） 科学出版社 2008 年 高等教育出版社 1997 年第 三版 彩万 人民教育出版社 1980 年 中国农业出版社 2001 年 高等教育出版社，2000 高等教育出版社，2002 高等教育出版社 2000 年第 一版
院系所名称： 化学学院 《无机化学》 综合化学 《定量化学分析》 《有机化学》
电话：23508473 吉林大学、武汉大学、南开大 高等教育出版社 2004 年第 学 合编 许晓文等 王积涛等 一版 南开大学出版社 96 年 8 月 南开大学出版社 2003 年第 二版 科学出版社 2004 年 9 月 一版 高等教育出版社 2002、1 Gosport,2001 南开大学出版社 96 年 8 月 北京大学出版社 1997 年 5 月 南开大学出版社 2003 年第 二版 南开大学出版社 2004 年 1 月
有机化学与农药化 学
院系所名称： 生命科学学院 高分子化学与物理 （生科院） «高分子物理» «高分子化学» «有机化学» 有机化学（生科院） «基础有机化学» «近代物理化学»第四版 物理化学（生科院）«物理化学学习指导» «物理化学»（上、下） 植物生理学 植物学 动物学 昆虫学 普通生态学 微生物学 植物生理学 植物学（上册、下册） 植物生物学与生态学实验 《普通动物学》 《昆虫学》 《普通昆虫学》 《生态学》 《基础生态学》 《微生物学》
南开大学《光学》考试大纲 考试内容 复习参考书 考研辅导
《光学》考试大纲一、考试目的本考试是全日制光学硕士专业学位研究生及全日制光子学与光子技术硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课。
各语种考生统一用汉语答题。
各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。
二、考试的性质与范围本考试是测试考生光学知识的尺度参照性水平考试。
考试范围包括本大纲规定的简答、证明、设计和计算水平。
三、考试基本要求1.具备一定光学基础知识。
对光学的基本概念，基本原理，基本计算等内容的掌握程度较高。
2.能够应用光学基础知识解决实际问题。
运用光学等相关物理知识，分析、计算光学问题。
四、考试形式试题采用单项技能测试与综合技能测试相结合的方法，强调考生的基本概念、基本知识的掌握，以及运用知识进行分析、计算、设计等方面的能力。
试题分类参见“考试内容一览表”。
五、考试内容本考试包括三个部分：简答题、证明题、设计题、计算题。
总分150分。
I.简答题1.考试要求考察考生对光学基本概念、原理的掌握程度。
要求考生利用基本概念、基本原理对光学现象进行定性或定量解释。
2.题型要求考生对5个问题进行简要回答。
必要时需要用相关公式、图表等形式进行回答。
每个问题6分，总分30分。
考试时间为约40分钟。
II.证明题1.考试要求根据所需光学知识，对一个特定命题进行证明。
要求学生能够通过公式，图表，语言等手段的综合应用，对该特定命题给出逻辑清晰、公式合理、论述详细的证明。
2.题型试卷提供一个光学命题，要求证明该命题成立、不成立等情形。
共1个小题，共计20分。
考试时间约为20分钟。
【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：1III.设计题1.考试要求综合运用光学知识，通过定量分析等方法，设计相关光学实验，实现特定光学应用。
要求借助公式推导，画光路图，列相关图表等手段，对设计方案进行清晰的描述。
2.题型共1小题，共计20分。
考试时间约为30分钟。
Ⅳ.计算题1.考试要求对光学相关问题进行定量计算，并对结论进行分析。
南开大学光学考研真题资料(含参考书信息)
南开大学光学考研真题资料（含参考书信息）南开大学自2013年开始不再指定考研参考书目，官方仅提供考研大纲，这对于备考的研友来讲提出了更高要求。
天津考研网签约硕博团队结合近年考研大纲及考试实际变动总结得出，往年考研参考书对于考研必考仍旧具有重要参考价值。
以下是天津考研网小编为研友汇总的南开大学光学（物理学院）科目详细考研参考书目：①赵凯华《光学》本书是根据作者在北京大学物理系讲授光学课程的讲义修改补充而成。
本书内容丰富，以波动光学为重点，并以“波前”这一概念为纽带联接现代变换光学与传统光学，反映了本学科的现代面貌。
书中附有较多的思考题和习题。
全书分上、下两册。
上册主要内容：几何光学、波动光学基本原理、干涉装置和光场的时空相干性。
下册主要内容：衍射光栅、傅里叶变换光学、全息照相、光在晶体中的传播、光的吸收、色散和散射、光的量子性和激光。
本书可作为高等院校物理专业光学课程教材，也可供其他专业有关师生及工程技术人员参考。
与本书全书习题思考题相应的配套教材《光学习题思考题解答》，已由北京大学出版社出版，可供读者参考。
②《南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书》本资料由天津考研网签约的南开大学光学专业高分研究生团队倾力所作，该团队考生在考研中取得了优异成绩并在复试中更胜一筹，该资料包含考研经验、考研试题解题思路分析、复试流程经验介绍以及针对官方指定参考书的重难要点并根据南开大学本科授课重点整理等，从漫漫初试长路到紧张复试亮剑为各位研友提供全程考研指导攻关。
该资料适合于考取南开大学物理学院、泰达应用物理学院光学专业的考生复习使用，也即初试考光学、量子力学导论课程的考生使用。
本资料格式为A4纸打印版+手写版，总量达到了近400页，清晰易复习，已于编写者签订资料保真转让协议，各位研友可放心使用参考！特别提示：本站尽力保证资料的有用性，但由于个人复习态度进度不同，故请酌情参考本资料！南开大学光学考研真题信息本资料部分内容摘自《南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书》，更多考研资料请登录网站进行下载！。
南开大学光学工程硕士考研资料和辅导经验
天津考研网()天津考研网，考研快乐主义倡导者！天津地区考研门户网站！ 第 1 页 共 1 页 南开大学光学工程硕士考研资料和辅导经验南开大学电光学院的光学工程硕士考研资料其实并不少，而且复习不到位的话要再重新耗费很长时间。
光是指定复习教材有《光学》上下册。
两本书要用四个月的时间学通、学透不是一件容易的事情，对于跨考的同学来说更是难上加难，而且在这期间同学们还要准备复习数学，英语及政治，所以花在光学工程上的时间就更加有限，而这专业课成绩的好坏会直接影响考研录取，因此如何利用有限的时间高效的准备专业课的复习，如何合理安排时间在两门课程间的权重才能达到事半功倍很的效果呢？我必须向考研的朋友们推荐我使过的天津考研网主编的这套《南开大学电光学院光学考研红宝书》，因为我是跨考的，自身对这个专业不了解，甚至说完全陌生。
又没有认识的学长学姐，我能怎么办，我也很无奈啊！但是我在交流群里认识一些考其他专业的朋友，他们都用的天津考研网的资料，我就买这套试试看，到手发现材料特别厚，内容量也很大，不单包含复习指导、总体复习步骤、历年专业课试卷答案及简要分析、还有南开大学光学2013、2015真题答案和解析，如果你们2018考研的孩子需要的话，2017年考研真题会在10月份开售吧。
资料中2013年为原版考研试卷，2015、2017年都是由考生回忆版的。
这套材料中的政治、英语、数学辅导材料、新东方在线考研体验课程都属于赠送的。
关于南开大学光学工程硕士考研辅导的问题，我个人是没有经验的，我想分享给大家一些更有价值的内容所以问来了参加考研辅导同学的经验。
首先他偏文科，政治英语是没问题的，但是光学工程对他来说太难了，自己复习了两个月都发愁的挠头皮叫苦。
无奈，只好选择找辅导班，最先咨询的就是天津考研网，就决定了他家，因为我朋友就是需要本专业的研究生学长一对一的带他，帮着他依据自身情况指定复习计划，平时不是每天都做辅导的，是和研究生学长定好时间，在自己复习几天攒下来一些难题去找学长辅导。
南开大学各院系考研参考书目汇总——研途宝
研途宝考研/
南开大学各院系考研参考书目汇总——研途宝
随着2016年暑假的逼近，很多2017考生虽然已经开始复习了一轮，但是多数仍然像无头苍蝇一样到处乱撞，寻求搜集信息和考研资料。
尤其是搜集考研专业课指定教材和考研专业课资料，因为考研专业课在各科目复习中所占的比重最大，所以需要2017考研的伙伴们多搜集一些考研专业课资料和考研专业课真题。
下面是研途宝乐群南开考研网给大家分享下南开大学各学院的考研参考书目，希望有助于南开考研的伙伴更清晰了解前期备考需要看的书目。
欢迎加入2017南开大学各学院考研群：
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更多2017考研招生简章、考研招生目录、考研大纲、考研报录比、考研复试分数线、考研复试调剂等资讯信息，可以去研途宝考研官网，应有尽有。
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南开大学考研全面解析
南开大学考研全面解析南开大学本科科研创新百项工程和国家大学生创新性实验计划的实施，一些同学作为第一作者在国内外顶级刊物上发表高水平论文。
物理学院本科生张英杰等同学的研究论文“Fluorescence enhancement of quantum emitters with different energy systems near a single spherical metal nanoparticle”在光学顶级期刊《Optics Express》刊发。
该论文是张英杰、张若洋、张志帅、朱海波4名同学2008年起承担的本科生创新科研“百项工程”项目“表面等离子体激元对稀土材料发光的影响”的研究成果之一。
该项目的另一研究成果“Surface polariton generation and fluorescence enhancement using a superlens”被同样是光学领域前沿期刊的《Journal of Optical Society of America B》刊登。
化学学院化学专业2007级本科生张时远，在4年期间发表了14篇高水平论文。
其中10篇被SCI收录，影响因子大于4.0的文章有5篇，最高的一篇发表在世界顶级化学刊物Chemical Communications上，为5.504。
他的科技作品“以钴(II)离子作为功能基元的配合物性质研究”在天津市第十一届“挑战杯”中脱颖而出，并获得2011年第十二届“挑战杯”全国课外学术科技作品竞赛一等奖。
2012年11月16日，国际顶级刊物《科学》杂志发表了由南开大学化学学院陈永胜教授组博士生李娜和美国德州达拉斯大学雷·鲍曼教授组博士后马修·立玛共同担任第一作者的研究成果。
研究组发明了由石蜡填充的碳纳米管纤维制造的人工肌肉，这种“肌肉”可以驱动超过自身体重10万倍的重物，并提供超过天然骨骼肌85倍以上的机械功率。
南开考研光学专业习题与解答第一章
第一章 几何光学例题1.1 人眼前一小物体，距人眼2５厘米，今在人眼和小物体之间放置一块平行平面玻璃板，玻璃板的折射率为1.5 ，厚度为5毫米 ．试问此时看小物体相对它原来的位置移动多远？解：已知玻璃板的折射率5.1=n ，板厚.5mm d =物体S 经玻璃板两次折射成像， 第一次以O 1为原点, 向右为正, 物距s ＝－a ，曲率半径r ＝∞，代入成像公式得00.11=--'as n ，解得第二次成像,以O 2为原点，向右为正，物距为 ,12d na d s s --=-'= 代入成像公式得,01=---'dna n s解得).(nd a s +-='小物体的像向着玻璃板移动了).(35)5.111(5)11()(mm nd d s a s =-⨯=-=-'-=∆1.2 如习题1.2图所示，空气中的尖劈棱镜顶角α很小，折射率为n ，点光源S 到尖 劈棱镜的距离为a ，求S 通过棱镜成的像在何处？并讨论像的虚实．解：点光源S 通过尖劈的两个界面，两次折射成像．第一次折射成像，以原点Ｏ为顶点， 物距为－a ，物方折射率为1.0，像方折射率为n ，曲率半径为无穷大，代入单球面成像 公式，得,0.10.11∞-=--'n as n.1na s -=' 如计算题1.2解图所示建立坐标，像点Ｓ１' 的坐标为（－na ，０），第二次折射成像，以O ' 为顶点，物距为－na ，像距为s '，物方折射率为n ，像方折射率为1.0，曲率半径无穷大，代入成像公式，得 ,0.10.1∞-=--'n na ns,a s -='α ·Sa 计算题1.2图.1na s -=' adS S 'S '1 O 1O 2计算题1.1解图最后像点在点光源上方，由几何关系可求出.)1(a n S S α-='因此，最后像点Ｓ'的坐标为（－a ，a n α)1(-），是虚象．1.3 在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平面在上时，报纸的虚像在平面下13.３毫米处，当凸面在上时，报纸的虚像在凸面下14.6毫米处．若透镜的中央厚度为20毫米，求透镜的折射率和凸球面的曲率半径．解：人眼看到的是字透过透镜成的像．第一种情况，字在球面的顶点，此次成像物、像重合．字再经过平面折射成像，物距为－20毫米，像距为-13.3毫米，由成像公式，得,0203.130.1=---n（１）第二种情况，字仅通过折射成像，物距为－20毫米，像距为－14.6毫米，成像公式为.0.1206.140.1rn n -=---（２）解（１）（２）两方程，得5.1=n ， 84.76-=r 毫米．1.4 物与像相距为1米，如果物高4倍于像高，求凹面镜的曲率半径，并作出光路图． .解 题中给出凹面镜，0<r ，又知物高４倍于像高，即4/1=β，所以应有两种情况．（１）4/1+=β，则41='-=''=s s s n s n β，即s s '-=4．这说明物像分居于凹面镜的两侧．由于物像之间距离为1000毫米，故可得出像距200='s 毫米．凹面镜成像公式为rs s 211=+'，若以200='s 毫米，800-=s 毫米代入，则得0>r ，不合题意．若用200-='s 毫米，800=s 毫米代入，可求得凹面镜的曲率半径为3.533-=r 毫米．这种成像情况画在计算题1.4解图（a ）中，为虚物实象． （２）若41-=β，则41-='-ss ，即s s '=4．此种情况物像居于凹面镜的同侧．题中报纸 计算题1.3解图Ｘ Ｏ α a 计算题1.2解图 ∙ ∙Ｓ１'S S ' Ｙ Ｏ'给出物与像距离1000毫米，则像距数值为3.333='s 毫米．若选3.333='s 毫米，则得0>r 的结果，不合题意．选3.333-='s 毫米，解得3.533-=r 毫米．此种情况实物成实像，光路图画于计算题1.4解图(b)中．两种情况所得曲率半径一样．1.5 如计算题1.5图 所示的系统，C 为凹面镜的曲率中心，物点S 经薄透镜和凹面镜成像，最后像点S '与物点S 重合，求薄透镜的焦距．解法一：如计算题1.5解图所示，物点S 与像点S ' 重合有两种情况. 第一种情况是：第一次经薄透镜成像,像在凹面镜的曲率中心, 此次是实物成虚象, 物距为-10厘米,像距为-20厘米,代入薄透镜成像公式 ,111f S S '=-'解得cm f 20='．第二种情况是：第一次成像在透镜的２倍焦距处，即凹面镜的顶点，因此有cm f 102='， cm f 5='．计算题1.5图 · · 10cm 10cm 10cm C S S ' 计算题1.5解图· · 10cm10cm10cmCSS 'Ｏ１Ｏ２· ·Ｃ Ｆ 法线 虚物 实像计算题1.4解图(a) Ｆ 法线 实物 实象计算题1.4解图(b)解法二：物点 Ｓ经过透镜和凹面镜三次成像，第一次经透镜折射成像，以Ｏ１为顶点，向右为正，物距cm s 10-=，像距为1s '，焦距为f '．根据薄透镜成像公式得方程：,110111f s '=--'（１）第二次经凹面镜反射成像，以Ｏ２为顶点，向右为正，物距为),10(1cm s -'像距为2s '，曲率半径r=-30cm 由反射镜成像公式得方程：,302)10(1112-=-'+'s s （２）第三次经透镜折射成像，以Ｏ１为顶点，向左为正，物距为cm s )10(2+'-，像距为s '，代入成像公式，得：,1)10(112f s s '=+'--'（３）联立方程（１）、（２）、（３），得两解.5,2021cm f cm f ='='1.6 一个新月形状的薄凸透镜，由折射率 n=1.5的玻璃制成．半径为15厘米的后表面镀铝，半径为20厘米的前表面正前方40厘米处的光轴上，有一高1厘米的实物．试求最后像的位置、大小和虚实．解：薄透镜厚度不计，如计算题1.6解图所示，O 1 O 2距离可视为零．物经系统三次成像． 第一次折射成像，以O 1为原点，向右为正，物距为－40cm ，物方折射率为１.0，像方折射率为１.5，r 1=-－20cm ，代入单球面折射成像公式，得.200.15.1400.15.11--=--'S解得第一次成像的像距为cm s 301-='．垂轴放大率21)40(5.1)30(0.111=-⨯-⨯='=nss n β．第二次反射成像，以Ｏ2为原点，向右为正．物距为－30cm ，像距2s '，曲率半径r ２=－15cm ，代入球面反射成像公式，得.15230112-=-+'s解得,102cm s -='第二次成像的垂轴放大率为313010122-=---=''-=s s β．第三次折射成像，以Ｏ1为顶点，向左为正．物距为10cm ，像距为s '．物方折射率为1.5，像方折射率为1.0，曲率半径为20cm ．代入成像公式，得205.10.1105.10.1-=-'s .解得cm s 8='，最后像的位置在镜前８cm 处．第三次成像垂轴放大率为2.1100.185.13=⨯⨯=β系统的总放大率为：.2.02.1)31(21321-=⨯-⨯=⋅⋅=ββββ因此，系统最后成像高为.2.012.0cm y y -=⨯-=⋅='β 系统最后成一缩小的、倒立的实象.1.7 如计算题1.7图所示，薄透镜是一透明容器，两侧呈曲率半径相同的凹球面的，器壁甚薄，可不计厚度．左侧为空气，右侧为n ＝4/3的水．试问在容器中到入液体的折射率xn 为多大时，才能对左侧轴上10厘米远的实物产生一正立、同大的虚象？解产生正立同大的虚象，为无焦系统，系统的光焦度0=φ．又因系统的光焦度为两个折射球面的和，即0121=-+--=+=rn n r n xx φφφ，且∞≠r ，故有 0237=-x n ，67=x n ．1.8 正透镜将某物成像于屏幕上，已知实象高50毫米，物至幕的距离150毫米．在物至幕的距离不变的情况下，如何移动透镜才能在幕上得高度为20毫米的实像？解 现将两种成像情况表示在计算题1.8解图中．第一种情况，实物成实象．物与像距离Ｄ＝150毫米，设物距为s 1，则像距为11s D s +=', (1)设第二种情况透镜移动距离为d ，则第一种情况下物距可表示为2/)(1d D s --=． (2)第二种情况物距为12s s -='，像距为d s s -=12．设物高h ，则有 h s s 5011-='， (3)hds s 2011-=--.(4)1 O 240cm 计算题1.6解图 Ｓ S ' 0.1=n3/4='n10cmx n计算题1.7图将已知量代入，解上面四个方程，得第二次成像透镜移动的距离d=33.75毫米．1.9 计算题1.9图中四面直角体，其顶角A 到斜面的距离为d ，四面直角体由折射率为n 的玻璃制成，试证明由斜面进入四面体的光线，依次经过三个相互垂直的平面反后，出射光线与入射光线反向，并求出光在四面直角体中的光程．（四面直角体的折射率为n ）解：如计算题1.9解图(a)建立坐标系．设xz 面、yz 面和xy 面分别为1面、2面和3面．光线MP 以 i 角入射于斜面上P 点，折射后方向为(cos α,cos β,cos γ)．α、β、γ 分别为光线PO 1与三个坐标轴的夹角.光线PO 1经1面反射后,方向变为(cos α, -cos β, cos γ) 再 依 次经2面3面反射后, 方向变为 (-cos α, -cos β, -cos γ)．因此, PO 1与O 3P '平行反向, MP 与P 'M '平行反向.光线在四面体走过的光程为光程[L]可以用镜像法求出．将四面体依次对1面，2面，3面成像，三次像的位置分别在第4，第3和第7挂限．斜面在第7挂限的位置与在第1 挂限的位置严格平行，相距2d ．延长光线PO １，延长线依次通过第4，第3和7挂限，且必过P '点在第7挂限的像点P "，PP "等于光在四面直角体中走过的路程，由计算题１.9解图(b)，其光程为)(][332211P O O O O O PO n nL L '+++==计算题1.9图A Ｐ Ａ 屏幕150mm d 计算题1.8解图 －s 120 50 S '1S '2 计算题1.9解图 y Ｍ' x1o2o 3o１２ ３ Ｍ（a ） P P ' z i 'i ２d Ｐ" (b ) Ｐi nd P P n L '=''=cos /2)(][其中22/)(sin 1cos n i i -='．1.10 一开普勒天文望远镜，物镜的焦距为40厘米，相对孔径为f/5.0．今测得出瞳孔直径为２厘米，试求望远镜的放大率和目镜的焦距．解 已知开普勒望远镜相对孔径为0.5/f ，焦距40='f 厘米，所以它的直径为80.5/401==D 厘米．出瞳直径为21='D 厘米，所以放大率4/1-='-=D D M .由于放大率21/f f M ''-=＝－４，可求出102='f 厘米．1.11 一架显微镜，物镜焦距为４毫米，中间像成在物镜第二焦点后160毫米处．如果目镜是20⨯，问显微镜总的放大率是多少？ 解 显微镜的物镜成像公式为111111f s s '=-'，现已知41='f 毫米，1641='s 毫米，代入上式求得物距为1.41644164411111-=-⨯='-'''=s f s f s （毫米）．被观察物恰在物镜物方焦点外一点点的地方，物镜的垂轴放大率401.4164111-≈-='=s s β．乘以目镜的放大率，得显微镜的总放大率80020)40(-=⨯-=M ．得放大的倒像．1.12 开普勒望远镜的物镜焦距为25厘米，直径为５厘米，而目镜焦距为５厘米，调节望远镜的远点置向无限远处，如果在目镜外放置一毛玻璃，改变毛玻璃的位置时，在毛玻璃上可以看到一个尺寸最小，但边界清晰的圆形光圈．试求: （1） 此时毛玻璃与目镜相距多远？ （2） 毛玻璃上的圆圈直径有多大？解 （１）物镜的孔径Ｄ＝５厘米，焦距为25厘米，目镜的焦距为5厘米. 物镜到目镜的距离为3021='+'f f 厘米．在开普勒望远镜系统中，物镜为孔径光阑，其相对于目镜的像为出射光瞳．由薄透镜成像公式，可求出出射光瞳的位置和大小．5130112=--'s ，解得62='s 厘米． 将开普勒望远镜的光路作在计算题1.12解图中，由图中可以看出，成像光束都通过出瞳，光束在出瞳处孔径最小，因此毛玻璃应该放在出瞳处，距目镜６厘米．（２）毛玻璃上光斑直径就是出瞳直径，为15306=⨯=='D D β（厘米）．ＤＤ'物镜目镜计算题1.12解图毛玻璃作图题1.1 已知作图题1.1图中1和1'是一对共轭光线，作图求2的共轭光线.．解 已知共轴球面系统的节点、主点、共轭光线1和1'及光线2，求２的共轭光线的步骤是（见作图题1.1解图）： （1) 过节点N 、N '作平行于１的共轭辅助光线３和3'，3'必定和1'交于系统像方焦平面上一点，过此交点作光轴的垂线，得到像方焦点． （2) 过节点N 、N '作平行于２的共轭辅助光线４和4'，4'交于系统像方焦平面上一点． （3) 延长光线２，交于物方主平面上一点，其共轭光线2'必定由像方主平面上的等高点出发，过4'与像方焦平面的交点出射．1.2 如作图题1.２图所示，已知共轴球面系统的主点焦点，作图求光线1的共轭光线１'．解：已知光线１、共轴球面系统的焦点和主点，且两焦距不同，因此主点与系统的节点不重合．作图步骤为(见作图题1.2解图)：（１） 过物方焦点Ｆ作光线１的平行线２，光线２到达物方主平面，其共轭光线2'由像方主平面的等高点出发平行光轴出射．（２） 延长光线１到系统的物方主平面，其共轭光线1'由像方主平面上的等高点出发,过2'与像方焦平面的交点出射.H ' N 'H N 11'2作图题1.1图 H H ' · F· F ' 作图题1.2图１ Ｎ Ｈ Ｎ'Ｈ' １ 1'F ' 2 2' 3 3' 44'作图题1.1解图 Ｆ'⋅⋅1 1'F F ' 2 2' 焦平面作图题1.2解图 H H '１.3 惠更斯目镜由两片平凸薄透镜组成（作图题1.3图），场镜L 1的焦距为a 3，接目镜L 2的焦距为a ，两透镜间距为a 2．试用作图法求惠更斯目镜的焦距和焦点、主点的位置．解 惠更斯目镜系统子系统的基点已知，作图法求系统的基点的步骤是： （１） 作一条平行于光轴的入射光线１，该光线过场镜Ｌ1后，拐向L 1的焦点F '1．1'为光线1在场镜L 1和接目镜L 2之间的共轭光线．（２） 过透镜Ｌ２的光心（Ｌ２的主点和节点）作一条平行于光线２'的辅助线（图中用虚线），该辅助线交接目镜Ｌ２的焦平面于Ｐ点．（３） 1'在L 2后的共轭光线1"必经过P 点．（４） 1"与光轴的交点就是系统的像方焦点Ｆ'．反向延长1"，该延长线与光线１的延长线交点必在系统的像方主平面上．过两延长线交点作光轴的垂线，交光轴于像方主点（平行于光轴的入射光线，到达像方主平面上开始拐折，并拐向系统的像方焦点）．由作图题1.3解图可以看出，系统的像方焦距为1.5a ，为正值，是会聚系统．可以作一条平行光轴的出射光线用同样的方法求系统的物方主点和物方焦点，问答题1.1 平面镜反射成像时，像和物左右互易，为什么像和物并不上下颠倒？答：平面反射镜是一个理想的光学系统，其物、像对于镜面是对称的，人照镜子感到左右互换，上下不颠倒，不过是照镜子人的主观看法．设想人要是躺在床边上照镜子，他会得出镜子成像上下颠倒左右不颠倒．实际上平面镜是镜面对称成像．这种像加上人们平时观察物体的习惯，就产生了上面的混乱的观点．1.2 为什么金刚石比切割成相同形状的玻璃仿制品看起来更加闪耀夺目？答：作为透明介质的金刚石，其折射率比一般玻璃要大．根据菲涅耳反射公式可知，对于相同形状的金刚石和仿制品，金刚石的反射光强要比纺仿制品的大，所以显得更亮．而题中所说闪耀的含义是有些表面看起来特别亮，而另一些表面看起来则不甚亮．即不同倾斜程度的表面，其反射光强差别很大．或同一表面的不同方向观察，其反射光强变化剧烈，因此形成闪耀的印象．作图题1.3解图 ２a a３a Ｌ１ Ｌ２F 1'F '2 F ' H '１ 1'Ｐ1" 焦平面主平面作图题1.3图２aa３a Ｌ１ Ｌ２ F 2 F 1' F 2'由于金刚石折射率高，其能发生全内反射的临界角小，具有各种不同倾斜度内表面的金刚石较之相同形状的玻璃制品更易发生全内反射，所以显得更加闪耀夺目．1.3调节显微镜是改变载物台与镜筒间相对距离而不改变物镜和目镜的相对距离．但调节望远镜却采用调节物镜和目镜相对位置的办法，何以解释？答：显微镜的焦距是确定的，为了把它的β标定在物镜上，则必须固定它的物距和像距．我+∆）为定值，即筒长固定，而在实用中调节物距，使它正是β所要求们使像距（即f '物的物距值，这样做既可能，又方便．望远镜的物距几乎是无限大，实用中调节物距是无效的．故我们可以调节物镜和目镜的间距，使物镜的像正好落在目镜的焦平面上．1.4正常人眼使用开普勒望远镜看星星时，将使物镜焦距与目镜焦距重合，若对近视眼和远视眼，应如何调节？答：正常人眼，远点在无穷远．近视眼的眼球过长，当睫状肌完全松弛时，无限远的物体成像在视网膜的前方，它的远点在有限远的位置．因此对于近视眼，开普勒望远镜的目镜应当向靠近物镜的方向移动一点，以便使光学间隔∆为负值，保证向近视眼投以发散光束．远视眼的眼球过长，无穷远的物成像在视网膜的后方，因此开普勒望远镜的目镜应该向着远离物镜的方向移动一点，使光学间隔∆为正，以保证向远视眼投以会聚光束．1.5若在惠更斯目镜、冉斯登目镜中放叉丝，应放在什么地方？目镜本质上是放大镜，为什么惠更斯目镜不能当放大镜使？答：惠更斯目镜的物方焦点位于场镜和接目镜之间，即故不能观察实物，不能做放大镜使用．叉丝应放置在接目镜的物方焦平面上，此处为虚物平面．冉斯登目镜的物方焦点在场镜表面上或场镜前一点的地方，叉丝和物镜的像都应放置在这一位置上．填空题1.1人眼是__ ；望远镜是；显微镜是_ ；惠更斯目镜是_ _．（变焦系统，无焦系统，发散系统，会聚系统）1.2一台开普勒望远镜，其孔径光阑位置在，视场光阑位置在_ ．1.3人眼作为一个观察系统，当物在的位置时人眼最放松．1.4正常人眼，远点在无穷远，近点约在眼前1０厘米处．与正常人眼相比，近视眼远点变得更加___，近点变得更加_ ____；远视眼远点变得更加_ __，近点变得更加_ ____．1.5共轴球面系统光轴上有一点，当整个系统绕这一点转动一小角度时，焦平面屏幕上的像点不移动，这点是_ _____．1.6一个实际的光学系统一般都有孔径光阑和视场光阑，这两种光阑中最有效控制成像光束光能量者是_，最有效限制成像物空间范围者是___．1.7在讨论几何光学成像问题时，用笛卡儿坐标规定物距和像距符号．可以根据物距和像距的正负来判定物、像的虚实．对于薄透镜，物距大于零为____物，物距小于零为__ ___物，像距大于零为_ 像，像距小于零为__像；对于反射球面镜，物距大于零为_ ____物，物距小于零为____物，像距大于零为___像，像距小于零为_____像．选择题1.1下列四种说法正确的是：（1）游泳池的实际水深比站在池边的人所感觉到的水深要深；（2）二氧化碳（n=1.63）中的凸透镜(n=1.50)将具有会聚性质；（3）空气中的凸薄透镜对一切实物构成一倒立实象；（4）空气中的凹薄透镜对实物均得一正立的虚象．1.2两个薄凸透镜，焦距分别为f1和f2，将它们叠在一起组成一个系统，则其总的焦距应是：（1）f = f1+f2；（2）f= - f1f2/(f1+f2)；（3）f = f1f2/（f1+f2）；（4）f = （f1+f2）/f1f2．1.3 图中，光学元件的折射率小于它周围介质的折射率，下面的光路图对的是1.4 下面的说法正确的是（1） 球面折射系统的焦距与系统所在介质的折射率有关，而光焦度与系统所在介质的折射率无关；（2） 球面反射系统的焦距与系统所在介质的折射率无关，光焦度与系统所在介质的折射率有关；（3） 光焦度大于零的系统为会聚系统，光焦度小于零的系统为发散系统；（4） |φ|大的系统对平行光的拐折本领大，|φ|小的系统对平行光的拐折本领小．1.5 玻璃三棱镜对白光分光的作用，是由于：（1） 在棱镜中不同色的光反射不同；（2） 在棱镜中不同色的光传播速度不同；（3） 在进入棱镜后的折射不同；（4） 某一色的光进入棱镜后改变了其频率．1.6 对于一个光学系统，物方折射率是：（1） 实物和虚物所在的几何空间的折射率；（2） 未经系统变换的光束所在的几何空间的折射率；（3） 入射光瞳、入射窗所在几何空间的折射率．1.7 一束平行单色光从左则进入光学元件箱，已知自元件箱出射的光束有下面选择题１.7图(一)中有四种情况，每一种情况对应的装置分别是选择题１.7图(二)中的哪一种？(a) （d） （c ） （b ） 选择题1.3图（二）（１） （２） （３） （４）选择题１.7图（一） （b ） （c ） （a ）（d ）1.8空气中的薄负透镜可以使：（1）虚物成放大的虚象；（2）实物成缩小的实象；（3）虚物成放大的实象；（4）虚物成缩小的实象；（5）实物成放大的实象．1.9凹面镜可以有（1）虚物成虚象的情况；（2）实物成放大的虚象的情况；（3）实物成缩小的虚象的情况；（4）实物成正立的实象的情况．。
2016年南开大学电子信息与光学工程学院考研专业目录及考试科目-新祥旭考研辅导
2016年南开大学电子信息与光学工程学院考研专业目录及考试科目-新祥旭考研辅导院系所专业研究方向指导教师专业研究方向备注拟招生人数考试科目031电子信息与光学工程学院070207光学01光学信息处理与显示成像探测技术Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光学院）02超快光子学与信息获取及材料加工技术Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光学院）03生物光子学与光谱成像技术Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光学院）04太赫兹光子学与宽带无线通信技术Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光学院）05微纳光子学与光场调控技术Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光学院）06光纤光子学与现代光通信Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光传感技术学院）080300光学工程01光学信息处理与显示成像探测技术Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光学院）02超快光子学与信息获取及材料加工技术Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光学院）03生物光子学与光谱成像技术Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光学院）04太赫兹光子学与宽带无线通信技术Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光学院）05微纳光子学与光场调控技术Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光学院）06光纤光子学与现代光通信传感技术Y90M50①101思想政治理论②201英语一③301数学一④801光学（电光学院）080900电子科学与技术01光伏材料、器件与应用电子综合基础含：数字电路、模拟电路各1/2；大学物理（电光学院）含：电磁学、光学各1/2。
南开大学各学院考研复试分数线对比( 2016年与2015年 )
60
90
90
350
理科
50
50
80
80
320
工科
45
45
80
80
305
工学【材料物理与化学、材 45↓ 50 45↓ 55 75↓ 90 80↓ 90 300↓ 330
料学】
工程硕士
45 45 45 45 70 70 70 70 300 300
生命科学学院科学学位
50 50 50 50 90 90 90 90 330↑ 325
2016 2015 2016 2015 2016 2015 2016 2015 2016 2015
备注
57
57
100
100
350 参考校线
学术型：中国史学科
60↑ 55 60↑ 55 220↑ 195
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文物与博物馆专业
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世界史学科、考古学
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资源循环科学与工程
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环境工程（专业硕士）
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生理学
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生物医学工程（学术）
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生命科学学院生物工程专业 45 45 45 45 70 70 70 70 300 300
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南开考研光学专业习题与解答第三章
第三章 光的干涉例题３.1 菲涅耳双面镜干涉装置．双面镜M 1和M 2的夹角是20角分，准单色缝光源S 对M 1和M 2成两个虚的相干光源S 1和S 2， S 到双面镜交线的距离L 1=10厘米，接收屏幕与双面镜交线的距离L 2=100厘米，光源所发光的波长λ=600纳米．试问屏幕上干涉条纹间距是多少？解:由菲涅耳双面镜干涉装置条纹间距公式ϕλ1212)(L L L x +=∆，式中 弧度0058.01803,1000,10010,60021=⨯=====πϕλmm L mm cm L nm 代入上式,得 mm x 57.0=∆.３.2 将焦距为 50厘米的薄正透镜从正中切去宽度为a 的部分,再将剩下的两半粘接在一起, 形成一块比累对切透镜,如计算题 3.2图所示. 在透镜一侧的对称轴上放置一个波长为600纳米的单色点光源,另一侧远方的垂轴屏幕上出现干涉直条纹 ,测得条纹间距为5.0毫米,且沿轴向移动屏幕时条纹间距不变,求a .解：在比累对切装置中，若将屏幕前后移动干涉条纹间距不变，则干涉区是有一定夹角的两平行光波干涉场，干涉条纹间距公式)2/sin(2/θλ=∆x ，θ为两相干光束夹角． 点光源Ｓ位于比累对切透镜的焦平面上．比累对切透镜中心不是透镜的节点．对于下半透镜，节点在Ｏ1点,对于上半透镜，节点在O 2点（计算题３.2解图），Ｏ1Ｏ2的距离即为切去部分的长度a ．由几何光学作图法，可以画出光束经比累透镜上下两部分折射后的平行光束．根据图中的几何关系有,sin f a '=θ).(6.05.010600500sin 6mm x f f a =⨯⨯=∆'='=-λθ计算题3.2图３.3 将杨氏双缝干涉装置照明光源波长为λ，S 2缝覆盖以厚度为h ，折射率为n 的透明介质薄膜（计算题3.3图），使零级干涉条纹移至原来的第Ｋ级明条纹处，试问介质薄膜的厚度h 是多少？解：如计算题 3.3图所示，Ｓ2缝盖以透明介质片，介质片产生附加光程差为h n )1(-=∆因为零级明条纹移至原来第Ｋ级明条纹处，在原K 级明条纹处,)1(21h n r r -=-λk r r =-12,因此有1--=n k h λ. 介质片厚度应为正值，因此Ｋ为负值，零级条纹应在屏幕的下方．３.4 如计算题３.4图所示的杨氏干涉装置．双孔屏S 1S 2右侧10厘米远处放置一枚焦距为10厘米的薄凸透镜L ，L 的光轴与干涉装置的对称轴重合．在L 的右侧10厘米远处又放置一垂轴屏幕．已知双孔间距d=0.02毫米，且用λ=500纳米的光照明．试计算题3.4图计算题3.3图解：杨氏双孔恰在透镜Ｌ的焦平面上，自双孔发出的相干光，经过透镜拐折后，变为夹角为α的两束平行光（计算题３.4解图a ）．两束平行光的夹角为f d '=/α．今将两束平行光波场表示在计算题3.4图(b)中．两相干光波为平面波，Ｋ1、Ｋ2分别表示两波的传播方向，在干涉场中，两平面波波峰与波峰相重和波谷与波谷相重的点为相干加强的点．在三维空间中，这些点形成一组等间距、平行于两相干光束夹角平分面的平面．计算题3.4解图（b ）中，屏幕上Ａ和Ｂ点就是相干加强的点，是干涉明条纹的中心，显然，ＡＢ两倍于条纹间距．由图中的几何关系，得条纹间距)(5.210002.0105002/sin 26mm f d x =⨯⨯='=≈=∆-λαλαλ．３.5 在计算题3.4中，将透镜L 向左移近双孔２厘米，则屏幕上的条纹间距是多少？解法一：如计算题3.5解图（a ）所示，若无透镜Ｌ，屏幕上Ｐ点光强由r １和r ２的光程差来决定．加透镜后，r １和r ２拐折了，不在Ｐ点会聚了．双孔屏和屏幕被透镜隔开在两个不同的光学空间．Ｐ点的光强由另外两光线Ｒ1和R 2的光程差决定．Ｒ1和R 2应分别发自Ｓ１和Ｓ２．怎样确定Ｒ1和R 2？Ｒ1和R 2会聚于Ｐ点，必来自Ｐ的共轭点Ｐ'．用薄透镜成象公式求出Ｐ'点的位置．这里物距12-=s 厘米，焦距10='f 厘米，代入成象公式计算题3.4解图（a ）计算题３.4解图(b),1011211=--'s 解得60='s 厘米， 垂轴放大率1260-='=s s β．设Ｐ和Ｐ'点到光轴的距离分别为h 和h '，则,5h h h -=='β因此，Ｐ'在Ｌ左60厘米、光轴下－５h 处（计算题3.5解图a ）．相干光束必从Ｐ'出发，分别过Ｓ１和Ｓ２，经Ｌ拐折后会聚到Ｐ点．双孔前面光程分别为［Ｒ'１］和［Ｒ'２］，双孔后光程分别为［Ｒ１］和［Ｒ２］．Ｒ１和Ｒ２是实际的光线，［Ｒ１］和［Ｒ２］称为实光程，［Ｒ'１］和［Ｒ'２］为虚光线的光程，称为虚光程．在近轴情况下，共轭点Ｐ、Ｐ'之间的光线等光程，因此有 ],[][][][2211R R R R +'=+'][][][][1212R R R R -='-'． 即双孔右实光线光程差正好等于左边虚光线的光程差的负值．我们可以把对实光程差的讨论，用对虚光程差的讨论来代替．或者说，我们把屏幕成象在双孔屏所在的光学空间，在屏幕的像面形成虚干涉．虚干涉条纹间距为3.12.0520105006=⨯⨯=''='∆-d L x λ（毫米）．屏幕上实干涉与其像面上的虚干涉条纹共轭．因此，干涉条纹间距为26.053.15=='∆=∆x x （毫米）．解法二将双孔变换到屏幕所在的光学空间，由透镜成象公式求出双孔屏的位置．,101811=--'s40-='s 厘米，计算题3.5解图a5840=--=β． 双孔的像Ｓ'1和Ｓ'2（计算题 3.5解图b ）间距为12.055=⨯=='d d 毫米，524012=+='L 厘米，虚光源在屏幕上产生实干涉．屏幕上条纹间距为26.01520105006=⨯⨯=''=∆-d L x λ（毫米）．３.6 菲涅耳双面镜的夹角为20角分，缝光源离双面镜交线10厘米，接收屏幕与光源的双像连线平行，屏幕距离双镜交线210厘米，光波波长600纳米，试求 （1） 屏幕上干涉条纹的间距；（2） 屏幕上可以看到几个干涉条纹？（3） 如果光源到两镜交线的距离增大一倍，干涉条纹有什么变化？ （4） 如果光源与两镜交线距离不变，只是在横向有一小的位移δx ，干涉条纹有什么变化？（5） 如果使屏幕上干涉条纹可见度不为零，缝光源的最大宽度为多少？※※※解：（１）双面镜夹角20=α角分18031π⨯=弧度，1001=L 毫米，21002=L 毫米，屏幕上条纹间距为100)1803/(2)2100100(106002)(6121⨯⨯⨯+⨯⨯=+=∆-παλL L L x 13.1≈（毫米）（２）屏幕上干涉区宽度为222L L l αθ=≈∆，屏幕上的干涉条纹条数为22≈∆∆≈∆xlN 条． （３）由于21L L <<，当1L 增加一倍时，条纹间距计算题3.5解图Ｌ'＝52cm12122)(L L L x ⋅+=∆αλ，分子中21212L L L L +≈+，条纹间距将减少为原来的一半，干涉区干涉条纹数 增加一倍．44≈∆N 条．（４）如计算题3.6图所示，当光源Ｓ移动δs 时，双像也作相应地移动，双像S 1、S 2连线的垂直平分线与屏幕交点O （原点，零级干涉条纹处）在屏幕上移动δx ．由几何关系，21L xL sδδ=，由于光源的移动是横向的，移动时L 1、L 2和α都不变，因此条纹间距不变，屏幕上干涉图样只作平移，移动的距离为12L L sx δδ=． （５）设光源宽度为b ，边缘光源点在屏幕上的干涉图样彼此错开δx ，当δx 与干涉条纹的宽度∆x 一样大时，干涉条纹会因非相干叠加而消失，干涉也就消失．就是说，当x x ∆=δ时，干涉消失．此时有112122)(L L L b L L αλ+=，αλαλ22)(221≈⋅+=L L L b ．S d 计算题3.6解图αλ2=b 是光源的极限宽度，αλ2<b 干涉可见度不为零． ３.7 透镜表面通常覆盖一层氟化镁（MgF 2）（n=1.38）透明薄膜，为的是利用干涉来降低玻璃表面的反射．为使波长为632.8纳米的激光毫不反射地透过，这覆盖层至少有多厚？解 从实际出发,可以认为光垂直入射于透镜表面．当某种波长的光在氟化镁薄 膜上下表面的反射相干相消时，我们认为该波长的光毫不反射地透过．薄膜干 涉光程差公式2/cos 222λ±=∆i d n ，相干相消满足λλ)2/1(2/cos 222+=±k i d n ，式中02=i ，1cos 2=i ，由于氟化镁膜上表面是折射率为１.0的空气，下表面是玻璃，玻璃折射率大于氟化镁的折射率，所以光程差公式中无2/λ±一项，上式可简化为λ)2/1(22+=k d n ，计算膜最小厚度，取k=0，得膜最小厚度46210146.138.14108.6324--⨯=⨯⨯==n d λ（毫米）．３.8 焦距为30厘米的薄透镜沿一条直径切成L 1和L 2两半，将这两半彼此移开8.0厘米的距离（如计算题3.7图）．位于光轴上的光源S 波长为500纳米，到L 1的距离是 60厘米，S '1和S '2 为光源形成的两个像． （1） 在图上标出相干光束的交叠区，（2） 在干涉区垂轴放置一屏幕，屏幕上干涉条纹的形状怎样？ （3） 在两像连线中点垂轴放置屏幕，屏幕上条纹间距为多少？解 (1) 题中的干涉装置称为梅斯林干涉装置．光源点Ｓ经梅斯林透镜形成两个实象点Ｓ'1和S '2．干涉区如计算题3.8解图（a ）所示，是像空间成像光束的交计算题3.8图n ＝计算题3.7解图叠区．(2) 将干涉区放大，如计算题3.8解图（b ）建立坐标系．光源S 的像Ｓ'1(0,0,-a)和S '2(0,0,a)相距2a ，屏幕垂轴放置，Ｐ为干涉场中屏幕上任意一点，它是光线1'和2'的交点．以S '2为圆心，以２a 为半径作圆弧，交光线1'于Ｓ'1，交光线2'于Ｑ，可认为光源Ｓ到Ｓ'1和Ｑ点等光程，因此，1'和2'两光线到达Ｐ点，在Ｐ点的光程差为 ][2211S P S Q P S QP P S '-'-'=-'=∆2/12222/1222])[(2])[(y x z a a y x z a ++-+-+++=不同的Ｐ点将有不同的光程差，光程差为常数的点的轨迹方程为2/12222/1222])[(])[(y x z a y x z a ++++++-=+∆=a 2常数．这是一个以Ｓ'1和S '2为焦点的椭球方程，因此等光程差的轨迹是以Ｓ'1和S '2为焦点的旋转椭球面族．以垂直于光轴放置的屏幕截这些椭球面族，则得到以光轴为圆心、半圆形的、不定域的干涉条纹．（x,y ）计算题3.8解图c计算题3.8解图b（3）以焦距30厘米，物距分别为60-厘米和)860(+-厘米，代入薄透镜成像公式，计算出两像距分别为60厘米和53.68厘米．两像点相距２a=1.68厘米，故干涉区在光轴的下方．若屏幕在两像点连线中垂面上，如计算题3.8解图c 所示，P 为屏幕上任意一点，相干光1' 和2' 在P 点的光程差为a r r a r QP P S 22)2(1211-=--=-'=∆, 因2/1222/12221)1()(ay x a a y x r ++=++=，在透镜孔径1s D '<<，222y x a +>>时，ay x a a y x a r 2)211(222221++≈+++= ，故1'和2'在P 点的相位差为]2)2(2[2222a ay x a -++=∆=λπλπδay x 222+=λπ．当λk ay x =+22时（ ,2,1=k ），πδk 2=，该点是相干加强的点，为明条纹的中心．因此明条纹满足λka y x =+22，（ ,2,1=k ）令λρka =2，则222ρ=+y x ．上式为标准的圆方程，k ∝ρ．由中心向外，条纹的半径分别为λρa =1，λρa 22=，……条纹间距为λρρρa k k k k ⋅-+=-=∆+)1(1．３.9 用钠光灯做杨氏干涉实验，光源宽度被限制为2毫米，双缝屏到光源的距离D=2.5米．为了使屏幕上获得可见度较好的干涉条纹，双缝间距选多少合适？ 解 取钠光波长3.589=λ纳米．已知光源的宽度b ＝２毫米，相干孔径角被λθ≤b 式限制．即bλθ≤．由计算题3.9解图所示，要想得到可见度不为零的干涉条纹，双孔间距必需在上式孔径角所限制的范围内，即bD d λ<， 因此，双缝间距为736.02105.2103.58936=⨯⨯=<-b D d λ（毫米）． 若想得到可见度较好的干涉条纹，光源上边缘光源点在屏幕上的光程差的差要小于或等于四分之一光源波长．即4λθ≤b ，或184.04=⋅≤bDd λ（毫米）． 此种情况下，屏幕上干涉条纹可见度可达0.9以上．３.10 观察肥皂水薄膜（n=1.33）的反射光呈绿色（λ=500纳米），且这时法线和视线间角度为0145=i ，问膜最薄的厚度是多少？若垂直注视，将呈现何色？ 解 入射到肥皂水薄膜表面光线的入射角为450，可求出光在膜内的折射角2i ．由折射定律，20sin 33.145sin 0.1i ⨯=⨯，解出0212.32=i ，8470.0cos 2=i ． 由于光在空气中的肥皂水膜上表面反射时有π的相位变化，在其下表面反射时无π的相位变化，因此光程差中要计入半波突变．对于相干加强的500纳米的绿光，应满足λλk i d n =-2/cos 222．题意求最薄厚度，应取0=k ，以各值代入上式，得8470.033.121210500cos 212622⨯⨯⋅⨯=⋅=-i n d λ41011.1-⨯=（毫米）．同一厚度的肥皂水膜，若眼改微微垂直注视，则1cos 2=i ，此时看到的相干加计算题3.9解图强的波长λ'应满足λλ''='-k d n 2/22，将 2,1,0='k 代入上式发现，仅当0='k 时λ'才落在可见光范围内，以0='k 代入，求得3.590='λ纳米，为深黄色的光．可见，从不同方向观看，可以呈现不同颜色，这一现象也表现在一些鸟的羽毛薄膜上．有时从不同方向观看羽毛，颜色不同，这是一种薄膜干涉现象．３.11 如计算题3.11图所示，两平板玻璃在一边相连接，在与此边距离20厘米处夹一直径为0.05毫米的细丝，以构成空气楔．若用波长为589纳米的钠黄光垂直照射，相邻暗条纹间隔为多宽？这一实验有何意义？解 两玻璃板之间形成一尖劈空气隙，劈角4105.220005.0-⨯=÷=α弧度．经空气隙上下表面反射的光形成等厚干涉，由条纹间距公式18.1105.2210589246=⨯⨯⨯==∆--αλx （毫米）．从上式可以看出，劈角愈小，条纹间距越大，越容易数出干涉条纹的条数．因为每相临两个等厚干涉条纹对应的厚度差等于半个波长，数出条纹数可以计算出细丝的直径．干涉条纹数越少，丝越细．因此，此实验可以做精密测量用．３.12 在牛顿环实验中，平凸透镜的凸面曲率半径为5米，透镜直径为20毫米，在钠光的垂直照射下（λ=589纳米），能产生多少个干涉条纹？要是把整个装置浸入n=1.33的水中，又会看见多少条纹？解 牛顿环实验装置产生等厚圆条纹．条纹半径公式为λkR r k =．式中k 是干涉圆条纹的序数．透镜的直径为20毫米，对应的干涉条纹序数为3410589105106322≈⨯⨯⨯==-λR r k k 条. 若装置放入水中，波长应为n /λλ='，看到的条纹数为452≈=''λR n r k k 条．计算题3.11图３.13 光学冷加工抛光过程中，经常用“看光圈”的办法检查工件的质量是否符合设计要求．如计算题3.13图所示，将标准件平凸透镜的球面放在工件平凹透镜的凹面之上，用来检验凹面的曲率．此时，凸面和凹面之间形成一空气层．在光线照射下，可以看到环状干涉条纹．试证明由中央外数第k 个明环的半径k r 和凸面半径R 1、凹面半径R ２以及波长λ之间的关系为12212)21(R R R R k r k --=λ．解 如计算题3.13解图所示，平凸透镜和平凹透镜之间形成空气隙，设Ａ点处形成 k 级明条纹，明条纹半径为r k ，该处对应的空气膜厚度为d k ．由图中几何关系得211221)(d R r R k -+=，将上式展开，并消去无穷小量21d ，得1212R r d k =， 同理可得2222R r d k =． K 级明条纹对应的膜厚为)11(221221R R r d d d k k -⋅=-=，k 级明条纹满足光程差公式λλk d k =+2/2．将k d 代入，整理得计算题3.13图 计算题3.13解图d12212)21(R R R R k r k --=λ．３.14 机加工中常常要用块规来校对长度．计算题3.14图中，块规G 1的长度是标准的，G 2是要校准的块规，两块块规的两个端面经过磨平抛光．G 1 和G 2的长度不等，在它们的上面盖以透明的平板玻璃G ，G 与G 1、 G 2之间形成空气隙，当用单色光照明G 的表面时，可产生干涉条纹．（1） 设所用光波波长为500纳米，图中，间距l ＝５厘米，观察到等间距的干涉条纹，条纹间距为0.5毫米．试求块规的高度差．怎样判断它们之中哪个长？（2） 如果G 和 G 1间干涉条纹间距是0.5毫米，Ｇ和G 2间干涉条纹间距是0.3毫米，则说明什么问题？解 （１）在玻璃平板Ｇ与块规之间形成尖劈形状的空气隙（计算题3.14解图a ），劈角α与产生的干涉条纹间距之间的关系为αλ2=∆x ， 因此块规G 1、G 2之间的高度差为26105.25.021*******--⨯=⨯⨯⨯=∆==∆x l l h λα（毫米）．轻轻压玻璃板Ｇ，Ｇ1和Ｇ2中短者与G 之间夹角变小，干涉条纹变疏；长者与Ｇ之间夹角变大，条纹变密(计算题3.14解图b)．（２）在不加压力于Ｇ的情况下，若与Ｇ1、Ｇ2间干涉条纹间距不同，说明Ｇ1Ｇ2的上表面不严格平行，两表面空气劈角不等劈角差为2)11(1212λαααx x ∆-∆=-=∆计算题3.14图计算题3.14解图（a ）（b ）46103.3210500)5.013.01(--⨯=⨯⨯-=（弧度）３.15 若用钠光灯（λ1=589.0纳米，λ2=589.6纳米）照明迈克尔孙干涉仪，首先调整干涉仪，得最清晰的干涉条纹，然后移动M 1，干涉图样为什么逐渐变得模糊？问第一次干涉条纹消失时，M 1由原来位置移动了多少距离？解 迈可耳孙干涉仪双光束干涉,可以等效为空气中的空气膜的干涉．空气膜折射率为1.0．取视场中心，则0.10cos cos 2==i ．今以λ1=589.0纳米和λ2=589.6纳米钠双线照明．设在空气膜厚度为d 1时，对λ1和λ2，干涉条纹中心都为明条纹，前者级次为1k ，后者级次为m k -1．视场中心同时满足 1112λk d =,（１）211)m k (d 2λ-=．（２）由于两谱线波长相差很小，所以它们干涉条纹宽度分布规律基本上一样．即在两者干涉图样中心都是亮条纹时，其他亮条纹也重合得很好．使得视场中干涉条纹看起来很清晰． 今逐渐移动Ｍ1，增加等效空气膜厚度d ，视场中心两种波长的干涉条纹各自以不同的速度外冒，由于两套干涉条纹非相干叠加的结果，使得视场中条纹可见度越来越坏，直至条纹完全消失．此时两套干涉图样恰好是一个的极大与另一个的极小相重合．因此有 1222λk d =，（３）222)21(2λ--=m k d ．（４）代入已知量解上面四个方程，求得M 1移动的距离1447.012=-=∆d d d (毫米).３.16 用水银蓝光(λ =435.8纳米)扩展光源照明迈克耳孙干涉仪，在视场中获得整20个干涉圆条纹．现在使Ｍ１远离Ｍ'２，使d 逐渐加大，由视场中心冒出500个条 纹后，视场内等倾圆条纹变为40个．试求此干涉装置的视场角、开始时的间距d 1和最后的间距d 2．解 计算题3.16解图中，Ｍ1是圆形反射镜, Ｍ'2是圆形反射镜Ｍ2的像，二者等效为空气 膜面．它们对观察透镜中心的张角22i 是视场角．当Ｍ1和Ｍ'2的起始间距为d １时，对于视场中心 和边缘，分别有λ中k d =12，1 '2计算题3.16解图λ)20(cos 221-=中k i d ．间距由d １增加到d ２的过程中，冒出500个条纹，则此时对中心和边缘有 λ)500(22+=中k d ，λ)40500(cos 222-+=中k i d ．已知λ＝435.8纳米,解上面四方程，可得0226.16=i ，500=中k ， 109.01=d 毫米，218.02=d 毫米．３.17 用迈克耳孙干涉仪作精密测长，光源为632.8纳米的氦氖激光，其谱线宽度为10-4纳米，光电转换接收系统的灵敏度可达到1/10个条纹，求这台仪器的测长精度和测长量程．解 迈克耳孙干涉仪的测长精度由接收系统的灵敏度来决定．由于干涉条纹每变化一个，长度就变化半个波长．接收系统灵敏度可达到1/10个条纹，因此测长精度为64.312101=⋅=λδl （纳米）． 一次测长量程m l 由相干长度0l 来决定．2212120≈∆⋅==λλl l m （米）．３.18 我们大致知道某谱线的能量分布在600～600.018纳米范围内，并且其中包含很多细结构，最细结构的波长间隔为6×10-4纳米．试设计一标准具，用它可以研究这一谱线的全部结构．解 由于要分析的谱线能量在600~600.018纳米范围内，要求所设计的标准具（即d 固定的法布里－珀罗干涉仪）自由光谱范围应为018.022==∆dλλ自（纳米）．由此计算出标准具反射面之间距离最大应为10018.02600222=⨯=≤自λλd （毫米）． 所得最大的干涉级次为λdk m 2=．因最细结构的波长间隔为6×10-4纳米，此为要求的最小可分辨波长间隔．由此求出对标准具分辨本领的要求．即64101106600⨯=⨯=∆=-辨λλR ．又因21r rk R m-=π，将k m 代入可求得反射面的振幅反射比为r ≥0.95．因此，要分析能量分布在600～600.018纳米范围内，最细结构的波长间隔为6×10-4纳米的谱线，标准具d 最大为10 毫米，反射面 r ≥0.95.３.19 设法－珀腔腔长5厘米，照明的扩展光源波长为600纳米，试求（１） 所得到的等倾干涉圆条纹中心的级次是多少？（２） 设光强反射率为0.98，在倾角10附近干涉环的半角宽度是多少？ （３） 如果用这个法－珀腔分辨谱线，其色分辨本领有多高：（４） 如果用这个法－珀腔对白光进行选频，透射最强的谱线有几条？每条谱线的宽度为多少？（５） 由于热胀冷缩，引起腔长的改变量为510-（相对值），则谱线的漂移量为多少？解 （１）法布里－珀罗干涉仪透射光相干加强的件是 λk i nd =cos 2，对于干涉圆条纹中心，0.1cos =i ，上式为 λk nd =2，其中0.1=n ，5=d 厘米，600=λ纳米，代入上式，得干涉条纹中心级次56107.1106005022⨯≈⨯⨯==-λdk ． （２）k 级亮环的半角宽度公式98.098.011sin 502106001sin 20622/0ππλ∆-⋅⨯⨯⨯=-⋅=-r r d i k I6102.2-⨯=（弧度）54.0''≈．可见亮环非常细锐． （３）分辨本领72106.21⨯=-=r rk R π，可分辨的最小波长间隔：57103.2106.2600-⨯=⨯==Rλδλ（纳米） （４）用白光做光源进行选频，相邻两极大的波长间隔32110025.32-=∆⨯==∆dk λλ（纳米）。