2019年兴国县将军中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年兴国县将军中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源： 2016_2017学年河北省张家口市高一数学下学期期中试题（实验班、普通班试卷及答案）理在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2=2c2，则角C的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A第 2 题：来源：天津市五区县高一（上）期末数学试卷已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a【答案】D【解答】解：∵a=20.3＞20=1，b=log0.23＜log0.21=0，0=log31＜c=log32＜log33=1，∴a，b，c的大小关系是b＜c＜a．第 3 题：来源： 2015-2016学年广东省东莞市高二数学下学期期末试卷a 理（含解析）若3位老师和3 个学生随机站成一排照相，则任何两个学生都互不相邻的概率为（）A． B． C． D．【答案】C【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】先求出基本事件总数，再求出两位男生不相邻包含的基本事件个数，由此能求出两位男生不相邻的概率．【解答】解：3位老师和3 个学生随机站成一排照相，基本事件总数n=A66=720，任何两个学生都互不相邻包含的基本事件个数m=A33A43=144，∴任何两个学生都互不相邻的概率P==．故选：C．第 4 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（天津卷）（含答案）已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为A. B. C.D.【答案】D第 5 题：来源：河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第三次周测试题理试卷及答案已知集合,，，则为A. B. C. D.【答案】A第 6 题：来源： 2019_2020学年高中数学第二章等式与不等式2.2.4均值不等式及其应用课后篇巩固提升（含解析）新人教B版必修1在区间上,函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R)与g(x)在同一点取得相同的最小值,则f(x)在区间上的最大值是( )A. B.4 C.8 D.【答案】B解析g(x)=x++1≥3,当且仅当x=1时,等号成立,即当x=1时取最小值3,所以f(x)的对称轴是直线x=1,所以b=-2.再把(1,3)代入即得c=4.所以f(x)=x2-2x+4,易得在区间上的最大值是f(2)=4-4+4=4.第 7 题：来源：江西省奉新县2018届高三数学上学期第四次月考试题理试卷及答案记为等差数列的前n项和.若，则的公差为（）A． B. C. D. 【答案】B第 8 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案02公比为的等比数列的各项都是正数，且，则（）A. B. C. D.【答案】B第 9 题：来源：宁夏银川一中2019届高三数学第一次模拟考试试题理已知函数，若函数恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则的取值范围是A．B． C. D．【答案】C第 10 题：来源：广西桂林市2017_2018学年高一数学上学期期中试题 (1试卷及答案已知函数的定义域为，对任意实数满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为上减函数；④为奇函数；其中正确结论的序号是( )A. ①②④B. ①④C. ①② D. ①②③④【答案】A【解析】试题分析：由已知，取，得，则①正确；取，得，再取，得，则②正确；取，得，即，由于，所以为上的增函数，则③错误；取，得，则④正确；第 11 题：来源： 2018届高考数学第八章立体几何单元质检卷B文新人教A版如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是( )A. B.1C. D.〚【答案】B 俯视图为正方形,所以可知这是一个底面为正方形的直四棱柱被切割所得的几何体,又正视图的左边高为2,侧视图的左边高为2,所以此几何体为ADCBEFG,如图所示,其体积恰好是以边长为1的正方形为底面且高为2的直四棱柱体积的一半,即此几何体的体积为1,故选B.第 12 题：来源：重庆市巴蜀中学2018_2019学年高二数学上学期期中复习试题在数列中，若，且对任意正整数、，总有，则的前项和为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】递推关系中，令可得：，即恒成立，据此可知，该数列是一个首项，公差的等差数列，其前项和为：．本题选择C选项．第 13 题：来源：甘肃省甘谷第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理如图,用6种不同的颜色把图中A,B,C,D四块区域涂色分开,若相邻区域不能涂同一种颜色,则不同涂法的种数为( )A．400 B．460 C．480 D．496【答案】C第 14 题：来源：广西陆川县2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案如图，某几何体的三视图都是直角三角形，若几何体的最大棱长为2，则该几何体的外接球的体积是（）A． B． C. D．【答案】 B第 15 题：来源：福建省永春县2016_2017学年高一数学3月月考试题已知，且是第四象限的角，则等于( )A． B．C． D．【答案】B第 16 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案（A卷）下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B第 17 题：来源：山东省济南市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）已知中，分别是角的对边，，则=()A. B. C. 或 D.【答案】B【解析】由题意结合正弦定理可得,，a<b，则A<B=60°A=45°.本题选择B选项.点睛：1．在解三角形的问题中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题时要注意根据这个定理确定角的范围及三角函数值的符号，防止出现增解或漏解．2．正、余弦定理在应用时，应注意灵活性，尤其是其变形应用时可相互转化．如a2＝b2＋c2－2bccos A可以转化为sin2 A＝sin2 B＋sin2 C－2sin Bsin Ccos A，利用这些变形可进行等式的化简与证明．第 18 题：来源：山东省淄博市第六中学2016-2017学年高二数学上学期学分认定模块考试（期末）试题理试卷及答案等差数列中，如果，，数列前9项的和为( ) A. 99 B. 144 C. 297 D. 66【答案】A第 19 题：来源：四川省成都市郫都区2018届高三数学阶段测试（期中）试题理试卷及答案已知命题；命题；则下列命题为真命题的是（）A、 B、 C、 D、【答案】第 20 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题．设函数是R上的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A第 21 题：来源：浙江省杭州市高一（上）期末数学试卷定义min{a，b}=，若函数f（x）=min{x2﹣3x+3，﹣|x﹣3|+3}，且f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为（）A．1 B． C． D．【答案】B解：根据定义作出函数f（x）的图象如图：（蓝色曲线），其中A（1，1），B（3，3），即f（x）=，当f（x）=时，当x≥3或x≤1时，由3﹣|x﹣3|=，得|x﹣3|=，即xC=或xG=，当f（x）=时，当1＜x＜3时，由x2﹣3x+3=，得xE=，由图象知若f（x）在区间[m，n]上的值域为[，]，则区间[m，n]长度的最大值为xE﹣xC=﹣=，故选：B．第 22 题：来源：河北省石家庄市正定县第七中学2018_2019学年高一数学下学期3月月考试题在中,,则此三角形解的情况是（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解【答案】B第 23 题：来源：山西省太原市小店区2017_2018学年高二数学上学期9月月考试题试卷及答案若不等式的解集为，则的值为 ( )A. B. C. D.【答案】B第 24 题：来源：四川省乐山市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考（12月）试题不论k为何值，直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆=1恒有公共点，则实数m的取值范围（）。
A.（0,1）B.（0,7）C.D.【答案】A第 25 题：来源：山西省范亭中学2018_2019学年高三数学上学期第二次月考试题理对于函数,下列结论正确的是( )A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值D.既无最大值也无最小值【答案】B解析：∵又,故选B.第 26 题：来源：福建省龙海市2017_2018学年高一数学上学期第二次月考试题试卷及答案设，则（）A． B． C． D．【答案】B第 27 题：来源：甘肃省天水市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（）A.126B.127C.128D.3【答案】B第 28 题：来源：广西桂林市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案若复数满足，则的虚部是A．-1 B． C． D．1【答案】A第 29 题：来源：甘肃省武威市第六中学2018_2019学年高一数学下学期第三次学段考试试题A.600B.600 或1200C.300D.300 或1500【答案】B第 30 题：来源： 2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第6讲双曲线分层演练文201809101130已知F是双曲线C：x2－＝1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是(1，3)，则△APF的面积为( )A． B．C． D．【答案】D．第 31 题：来源：陕西省西安市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题三视图如图所示的几何体的表面积是( )．A．2＋ B．1＋ C．2＋ D．1＋【答案】A第 32 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学（浙江卷）（含答案）若a>0，b>0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A第 33 题：来源：四川省绵阳市江油中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题理设△的内角所对的边分别为，若，则△的形状为A．锐角三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形【答案】C第 34 题：来源：山东省泰安市三校2016_2017学年高一数学上学期期中联考试题试卷及答案函数的单调递增区间是( )A. B. C. D.【答案】D第 35 题：来源：福建省长泰县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理函数在的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】B第 36 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题试卷及答案函数y＝－的定义域是( )A．[，＋∞) B．(－∞，－]C．[－，] D．{－，}【答案】D第 37 题：来源： 2017届山西省三区八校高三第二次模拟数学（理）试题含答案已知椭圆的左焦点为，有一小球A从处以速度v开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，小球半径忽略不计），若小球第一次回到时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为A. B. C. D.【答案】D第 38 题：来源： 2016_2017学年河北省张家口市高一数学下学期期中试题（实验班、普通班试卷及答案）理设x，y满足约束条件，则的最大值为（）A． B．2 C． D．0【答案】A第 39 题：来源：湖南省双峰县2018届高三数学上学期第一次月考试题试卷及答案理已知当x＜1时，f（x）=（2﹣a）x+1；当x≥1时，f（x）=ax（a＞0且a≠1）．若对任意x1≠x2 ，都有成立，则a的取值范围（）A、（1，2）B、C、D、（0，1）∪（2，+∞）【答案】C第 40 题：来源：广东省普宁市第二中学2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理已知函数,，则函数的所有零点之和是（）A．2 B．C． D．0【答案】A。
江西省兴国县2019届高三数学小题训练4
兴国三中高三数学（理科）小题训练四一、选择题:1.已知集合2{|10}M x x =-≤,22{|log (2)log 3,}N x x x Z =+<∈,则MN =( )A.}0,1{-B.}1{C.}1,0,1{-D.∅2.等差数列{}n a 中，35a =，4822a a +=，则{}n a 的前8项的和为( ) A.32 B.64 C.108 D.1283.已知130.7a =，130.6b -=，2log 0.5c =，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A.c a b << B.c b a << C.a b c << D.b a c <<4.已知(,2)a x =，(2,1)b =-，a ∥b ，则||a b +=( ) D. 5平面向量,a b 满足()(2)12a b a b +⋅-=-，且||2a =，||4b =，则b 在a 方向上的投影为ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，其中2b c ==数()f x 31344x x =-的极大值是cos A ，则ABC ∆的面积等于( )A.1C.2D.7.已知tan()26πα-=-，7[,]66ππα∈，则2sin cos 222ααα=( )A. B.8.下列说法中正确的是( )A.若命题p ：x R ∃∈，210x x --<，则p ⌝：x R ∀∈，210x x -->.B.命题：“若21x =，则1x =或1x =-”的逆否命题是：“若1x ≠且1x ≠-，则21x ≠”.C.“2πϕ=”是“()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的充要条件.D.命题p ：若2(2,1),(1,2)a b k ==--，则2k =是a b ⊥的充分不必要条件；命题q ：若幂函数()()f x x R αα=∈的图像过点，则1(4)2f =.则()p q ∨⌝是假命题. 9.先将函数()cos(2)16f x x π=-+的图像上所有点向右平移4π个单位，再向上平移1个单位后得到函数()y g x =的图像，则下列正确的是( )10.已知ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若2s i n s i n b c B A+=，则ABC ∆是( )A.等边三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形11.定义在R 上的函数()f x 满足'()1()f x f x >-，其中'()f x 是()f x 的导函数，e 为自然对数的底数，则下列正确的是( )A.22(1)(2)ef e e f e ->-B.2015201520162016(2015)(2016)e f e e f e ->-C.22(2)(1)e f e ef e +>+D. 2016201620152015(2016)(2015)e f e e f e +<+12.已知定义在R 上的函数()y f x =是偶函数，当0x ≥时，2s i n , 012()13() , 122x x x f x x π⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩，若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=（,a b R ∈），有且仅有6个不同实数根，则实数a 的取值范围是A.3(4,)2-- B.7(4,)2-- C.773(4,)(,)222---- D.73(,)22--班级 姓名 座号13.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，其图像是一条连续不断的曲线，且11()()22f x f x +=-，则(2016)f =_________. 14.在正方形ABCD 中，M 是BD 的中点，且AM mAB nAD =+(,)m n R ∈，函数()1x f x e ax =-+的图象为曲线Γ，若曲线Γ存在与直线()y m n x =+垂直的切线（e 为自然对数的底数），则实数a 的取值范围是__________.15.等比数列{}n a 中，1a 、5a 是关于x 方程20x bx c -+=的两个根，其中点(,)c b 在直线1y x =+上，且c =320t dt ⎰，则3a 的值是_______.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为2，点E 为AB 的中点.以A 为圆心，AE 为半径，作弧交AD 于点F.若P 为劣弧EF 上的动点，则PC PD ⋅的最小值为__________.17.如图，设椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率12e =，椭圆C 上一点M 到左、右两个焦点1F 、2F 的距离之和是4．（1）求椭圆C 的方程；（2）直线:l 1x =与椭圆C 交于P 、Q 两点，P 点位于第一象限，A 、B 是椭圆上位于直线l 两侧的动点，若直线AB 的斜率为12，求四边形APBQ 面积的最大值。
江西省兴国县2019届高三数学小题训练5
兴国三中高三数学（理科）小题训练五一、选择题:1．设{|{|ln(1)}A x y B y y x ====+，则A B =（ ） A ．{|1}x x >- B ．{|1}x x ≤ C ．{|11}x x -<≤ D ．∅ 2．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域（ ） A ．[]-37， B ．[]-14， C ．[]-55， D ． []052， 3．命题“存在04,2<-+∈a ax x R x 使，为假命题”是命题“016≤≤-a ”的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件4．若幂函数a mx x f =)(的图像经过点)21,41(A ，则它在点A 处的切线方程是（ ）A ．02=-y xB ．02=+y xC ．0144=+-y xD ．0144=++y x5．将函数sin(4)6y x π=-图象上各点的横坐标伸长到原的2倍，再向左平移4π个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ） A 12x π=B. 6x π=C 3x π=D 12x π=-6．函数xxy 24cos =的图象大致是（ ） 7．已知定义在R 上的偶函数，()f x 在0x ≥时，()ln(1)x f x e x =++，若()()1f a f a <-，则a 的取值范围是（ ）A B C DA ．(),1-∞B ．1(,)2-∞C ．1(,1)2D ．()1,+∞ 8．下列四个命题：①∃x ∈(0, ＋∞), (12)x ＜(13)x ；②∃x ∈(0, 1), log 12x ＞log 13x ；③∀x ∈(0, ＋∞), (12)x ＞log 12x ；④∀x ∈(0,13), (12)x ＜log 13x.其中真命题是（ ）A ．①③B ．②③C ．②④D ．③④9．已知符号函数⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,1,0,0,0,1)sgn(x x x x 则函数x x x f 2ln )sgn(ln )(-=的零点个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．设奇函数()x f 在[]1,1-上是增函数，且()11-=-f ，当[]1,1-∈a 时，()122+-≤at t x f 对所有的[]1,1-∈x 恒成立，则t 的取值范围是（ ） A ．22t -≤≤B ．2t ≥或2t ≤-C ．2t >或2t <-或0t =D ． 2t ≥或2t ≤-或0t =11．已知函数)(x f 满足)1(11)(+=+x f x f ，当]1,0[∈x 时x x f =)(，函数m mx x f x g --=)()(在]1,1(-内有2个零点，则实数m 的取值范围是（ ） A ．]21,0( B ．]21,1(- C ．),21[+∞ D ．]21,(-∞12．定义一：对于一个函数()()f x x D ∈，若存在两条距离为d 的直线1m kx y +=和2m kx y +=，使得在D x ∈时，21)(m kx x f m kx +≤≤+ 恒成立，则称函数)(x f在D 内有一个宽度为d 的通道.定义二：若一个函数)(x f ，对于任意给定的正数ε，都存在一个实数0x ，使得函数)(x f 在),[0∞+x 内有一个宽度为ε的通道，则称)(x f 在正无穷处有永恒通道.下列函数①()ln f x x =,②sin ()xf x x=，③()f x =，④()x f x e -=， 其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（ ）A. 1B.2C. 3D.4班级 姓名 座号 得分二、填空题：13.若函数()xxk k x f 212⋅+-=在其定义域上为奇函数，则实数=k ．14．定义在R 上的奇函数()f x 满足3()(),(2014)2,2f x f x f -=+=则(1)f -= ．15.已知命题p :关于x 的方程220x mx --=在[0,1]x ∈有解；命题221:()log (2)2q f x x mx =-+在[1,)x ∈+∞单调递增；若“p ⌝”为真命题，“p q ∨”是真命题，则实数m 的取值范围为 ．16．对于函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有下列4个命题：①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立； ②()2(2)f x kf x k =+*()k ∈N ，对于一切[)0,x ∈+∞恒成立； ③函数()ln(1)y f x x =--有3个零点； ④对任意0x >，不等式2()f x x≤恒成立．则其中所有真命题的序号是 ．三、解答题17．（本小题满分12分）如图，在三棱台DEF ABC -中，2,,AB DE G H =分别为,AC BC 的中点． （Ⅰ）求证：//BD 平面FGH ；（Ⅱ）若CF ⊥平面ABC ,,AB BC CF DE ⊥=，45BAC ∠=，求平面FGH 与平面ACFD 所成角（锐角）的大小。
2019年甘肃省高考数学一诊试卷(理科)-含答案解析
高考数学一诊试卷（理科）一、选择题（每小题5分）1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈Z|（x+2）（x﹣3）＜0}，则A∪B（）A．{1} B．{﹣1，0，1，2，3} C．{1，2} D．{0，1，2，3}2．已知z是复数，且=1+i，则z在复平面内对应的点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．169石B．192石C．1367石 D．1164石4．已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论一定不成立的是（）A．m⊥l，m⊂αB．m⊥l，m∥αC．m∥l，m∩α≠∅D．m⊥l，m⊥α5．在等差数列{an }中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是数列{an}的前n项和，则S2017=（）A．6051 B．4034 C．2017 D．10096．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4+2πB．8+2πC．4+πD．8+π7．若圆x2+y2+4x﹣2y﹣a2=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（）A．±2 B．﹣2 C．±4 D．48．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（）A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.99．已知实数x，y满足且ax﹣y+1﹣a=0，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，1）B．[﹣1，] C．（﹣1，] D．[﹣，]10．已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x，将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一个对称中心是（）A．（﹣，1）B．（﹣，1）C．（，1）D．（，0）11．设抛物线K：x2=2py（p＞0），焦点为F，P是K上一点，K在点P处的切线为l，d为F到l的距离，则（）A． =p B． =p C． =2p D． =12．已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）+﹣f（x）﹣f（y）=0，若一族平行线x=xi （i=1，2，…，n）分别与y=f（x）图象的交点为（x1，y 1），（x2，y2），…，（xn，yn），且xi，2f（1），xn﹣i+1成等比数列，其中i=1，2，…，n，则=（）A．2n B．1 C．D．二、填空题（每小题5分）13．已知向量=（1，﹣1），•=0，|﹣|=2，则||= ．14．已知（a+）6（a＞0）展开式中的常数项是5，则a= ．15．已知函数f（x）=若方程f（x）﹣a=0有唯一解，则实数a 的取值范围是．16．设数列{an }满足：a1=1，an=e2an+1（n∈N*），﹣=n，其中符号Π表示连乘，如i=1×2×3×4×5，则f（n）的最小值为．三、解答题17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b，c是关于x的一元二次方程x2+mx﹣a2+b2+c2=0的两根．（1）求角A的大小；（2）已知a=，设B=θ，△ABC的面积为y，求y=f（θ）的最大值．18．持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康，汽车排放的尾气是造成雾霾天气的重要因素之一．为了贯彻落实国务院关于培育战略性新兴产业和加强节能减排工作的部署和要求，中央财政安排专项资金支持开展私人购买新能源汽车补贴试点．2017年国家又出台了调整新能源汽车推广应用财政补贴的新政策，其中新能源乘用车推广应用补贴标准如表：某课题组从汽车市场上随机选取了20辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单词充电后能行驶的最大里程，R∈[100，300]）进行如下分组：第1组[100，150），第2组[150，200），第3组[200，250），第4组[250，300]，制成如图所示的频率分布直方图．已知第1组与第3组的频率之比为1：4，第2组的频数为7．纯电动续驶里程R（公里）100≤R＜150 150≤R＜250R＞250补贴标准（万元/辆）2 3.6 44（1）请根据频率分布直方图统计这20辆纯电动乘用车的平均续驶里程；（2）若以频率作为概率，设ξ为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．19．如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=1．（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；（2）若平面PAD与PBC所成的锐二面角的大小为，求线段PD的长度．20．已知椭圆E：x2+3y2=m2（m＞0）的左顶点是A，左焦点为F，上顶点为B．（1）当△AFB的面积为时，求m的值；（2）若直线l交椭圆E于M，N两点（不同于A），以线段MN为直径的圆过A点，试探究直线l是否过定点，若存在定点，求出这个定点的坐标，若不存在定点，请说明理由．21．已知函数f（x）=（x2﹣x﹣1）e x．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）若方程a（+1）+ex=e x在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C2的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）射线θ=﹣与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．选修4-5：不等式选讲23．设函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．（1）求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值范围；（2）若集合{x|f（x）+ax﹣1＞0}=R，求实数a的取值范围．参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分）1．已知集合A={1，2，3}，B={x∈Z|（x+2）（x﹣3）＜0}，则A∪B（）A．{1} B．{﹣1，0，1，2，3} C．{1，2} D．{0，1，2，3}【考点】并集及其运算．【分析】先分别求出集合A，B，由此利用并集定义能求出A∪B．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，B={x∈Z|（x+2）（x﹣3）＜0}={﹣1，0，1，2，}，∴A∪B={﹣1，01，1，2，3}．故选：B．2．已知z是复数，且=1+i，则z在复平面内对应的点的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（﹣3，﹣1）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解： =1+i，∴z+2=i﹣1，化为：z=﹣3+i，则z在复平面内对应的点的坐标为（﹣3，1）．故选：A．3．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得224粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．169石B．192石C．1367石 D．1164石【考点】简单随机抽样．【分析】根据224粒内夹谷28粒，可得比例，即可得出结论．【解答】解：由题意，这批米内夹谷约为1536×=192石，故选：B．4．已知直线l与平面α相交但不垂直，m为空间内一条直线，则下列结论一定不成立的是（）A．m⊥l，m⊂αB．m⊥l，m∥αC．m∥l，m∩α≠∅D．m⊥l，m⊥α【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：设过l和l在平面α内的射影的平面为β，则当m⊥β时，有m⊥l，m∥α或m⊂α，故A，B正确．若m∥l，则m与平面α所成的夹角与l与平面α所成的夹角相等，即m与平面α斜交，故C正确．若m⊥α，设l与m所成的角为θ，则0＜θ＜．即m与l不可能垂直，故D 错误．故选：D．5．在等差数列{an }中，a1+a2=1，a2016+a2017=3，Sn是数列{an}的前n项和，则S2017=（）A．6051 B．4034 C．2017 D．1009【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据题意和等差数列的性质求出a1+a2017的值，由等差数列的前n项和公式求出S2017的值．【解答】解：在等差数列{an}中，因为a1+a2=1，a2016+a2017=3，所以a1+a2017=a2+a2016=2，所以S2017==2017，故选C．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4+2πB．8+2πC．4+πD．8+π【考点】由三视图求面积、体积．【分析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体．【解答】解：该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体．∴该几何体的体积V==8+．故选：D．7．若圆x2+y2+4x﹣2y﹣a2=0截直线x+y+5=0所得弦的长度为2，则实数a=（）A．±2 B．﹣2 C．±4 D．4【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆心和半径，根据弦长公式进行求解即可．【解答】解：圆的标准方程为（x+2）2+（y﹣1）2=5+a2，r2=5+a2，则圆心（﹣2，1）到直线x+y+5=0的距离为=2，由12+（2）2=5+a2，得a=±2，故选：A．8．如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（）A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.9【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，可得此程序框图的功能是计算并输出S=+的值，结合选项，只有当S的值为0.7时，n不是正整数，由此得解．【解答】解：模拟执行程序，可得此程序框图执行的是输入一个正整数n，求+的值S，并输出S，由于S=+=1+…+﹣=1﹣=，令S=0.7，解得n=，不是正整数，而n分别输入2，3，8时，可分别输出0.75，0.8，0.9．故选：A．9．已知实数x，y满足且ax﹣y+1﹣a=0，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，1）B．[﹣1，] C．（﹣1，] D．[﹣，]【考点】简单线性规划．【分析】画出约束条件的可行域，化简目标函数，推出a的表达式，利用不等式的几何意义，求解范围即可．【解答】解：实数x，y满足的可行域如图：可知x≤﹣1，由ax﹣y+1﹣a=0，可得：a=，它的几何意义是可行域内的点与D（1，1）连==．最小值大于与直线线的斜率，由图形可知连线的斜率的最大值为KBDx+y=0平行时的斜率．可得a∈（﹣1，]．故选：C．10．已知函数f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x，将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）图象的一个对称中心是（）A．（﹣，1）B．（﹣，1）C．（，1）D．（，0）【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由条件利用三角函数恒等变换的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得所得函数图象的一个对称中心．【解答】解：∵f （x ）=cos （2x ﹣）+2cos 2x=cos2x+sin2x+1=sin （2x+）+1，∴将函数y=f （x ）的图象向右平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象，可得：g （x ）=sin[2（x ﹣）+]+1=sin2x+1，∴令2x=k π，k ∈z ，可得x=，k ∈z ，∴当k=﹣1时，可得函数的图象的对称中心为（﹣，1），故选：A ．11．设抛物线K ：x 2=2py （p ＞0），焦点为F ，P 是K 上一点，K 在点P 处的切线为l ，d 为F 到l 的距离，则（ ） A ．=pB ．=p C ．=2p D ．=【考点】抛物线的简单性质．【分析】设P （x 0，y 0），则K 在点P 处的切线方程为l ：y ﹣y 0=（x ﹣x 0），再根据点到直线的距离公式，化简计算即可得到．【解答】解：设P （x 0，y 0），则K 在点P 处的切线方程为l ：y ﹣y 0=（x ﹣x 0），则x 02=2py 0，得l ：x 0x ﹣py ﹣py 0=0， 又F （0，），所以d====•⇒=，故选：D12．已知定义在（0，+∞）上的函数f （x ）满足f （xy ）+﹣f （x ）﹣f （y ）=0，若一族平行线x=x i （i=1，2，…，n ）分别与y=f （x ）图象的交点为（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ），且x i ，2f （1），x n ﹣i+1成等比数列，其中i=1，2，…，n，则=（）A．2n B．1 C．D．【考点】抽象函数及其应用．【分析】利用xi ，2f（1），xn﹣i+1成等比数列，得xixn﹣i+1=1，f（xi）+f（xn﹣i+1）=f（xi xn﹣i+1）+=1，求出2=1+1+…+1=n，即可得出结论．【解答】解：由题意，f（1）=，∵xi ，2f（1），xn﹣i+1成等比数列，∴xi xn﹣i+1=1，∴f（xi ）+f（xn﹣i+1）=f（xixn﹣i+1）+=1，∴2=1+1+…+1=n，∴=故选：C．二、填空题（每小题5分）13．已知向量=（1，﹣1），•=0，|﹣|=2，则||= ．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据向量的数量积公式计算即可．【解答】解：∵向量=（1，﹣1）=，•=0，∴|﹣|2=||2﹣2+||2=4，∴||2=2，∴||=，故答案为：14．已知（a+）6（a＞0）展开式中的常数项是5，则a= ．【考点】二项式系数的性质．【分析】利用二项式展开式的通项公式求出展开式的常数项的表达式，列方程求出a的值．【解答】解：（a+）6（a＞0）展开式中，通项公式为：T=••=a6﹣r•••，r+1令3﹣=0，解得r=2；∴展开式的常数项是a4••=5，解得a=±；又a＞0，∴a=．故答案为：．15．已知函数f（x）=若方程f（x）﹣a=0有唯一解，则实数a 的取值范围是（1，+∞）．【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】由题知f（x）为分段函数，当x大于0时，由f（x）=f（x﹣1）可知当x大于1时，f（x）=0，小于1大于0时函数为减函数；当x小于等于0时函数为减函数，在同一坐标系中画出函数f（x）的图象与函数y=a的图象，利用数形结合，易求出满足条件实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=的图象如图所示，当a＞1时，函数y=f（x）的图象与函数y=a的图象有唯一个交点，即方程f（x）﹣a=0有唯一解，．故答案为（1，+∞）．16．设数列{an }满足：a1=1，an=e2an+1（n∈N*），﹣=n，其中符号Π表示连乘，如i=1×2×3×4×5，则f（n）的最小值为﹣．【考点】数列递推式．【分析】a1=1，an=e2an+1（n∈N*），可得an=e﹣2（n﹣1）.﹣=n，化为：f（n）==．考查函数f（x）=的单调性，利用导数研究其单调性即可得出．【解答】解：∵a1=1，an=e2an+1（n∈N*），∴an=e﹣2（n﹣1）．﹣=n，化为：f（n）==．考查函数f（x）=，f′（x）=（4x2﹣12x+3）•，令f′（x）=0，解得x1=，x2=，∴0＜x1＜1，2＜x1＜3．当x＜x1时，f′（x）＞0；当x1＜x＜x2时，f′（x）＜0；当x＞x2时，f′（x）＞0．即f（x）在（﹣∞，x1），（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，∴h（x）min =h（x2），即f（n）min=min{f（2），f（3）}，f（2）=＞f（3）=﹣．∴f（n）=f（3）=﹣．min故答案为：﹣．三、解答题17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且b，c是关于x的一元二次方程x2+mx﹣a2+b2+c2=0的两根．（1）求角A的大小；（2）已知a=，设B=θ，△ABC的面积为y，求y=f（θ）的最大值．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）由已知化简可得：b2+c2=a2+bc，利用余弦定理可求cosA=，结合范围A∈（0，π），可求A的值．（2）由已知及正弦定理可得b=2sinθ，c=2sin（﹣θ），利用，三角形面积公式，三角函数恒等变换的应用化简可求y=sin（2θ﹣）+，由0＜θ＜，可得范围﹣＜2θ﹣＜，利用正弦函数的图象可求最大值．【解答】（本题满分为12分）解：（1）在△ABC中，由题意可得：bc=﹣a2+b2+c2，可得：b2+c2=a2+bc，∴cosA==，又∵A∈（0，π），∴A=．…6分（2）由a=，A=及正弦定理可得：，∴b=2sinB=2sinθ，c=2sinC=2sin（﹣B）=2sin（﹣θ），∴y=bcsinA=sinθsin（﹣θ）=sinθ（cosθ+sinθ）=sin2θ﹣cos2θ+=sin（2θ﹣）+，由于0＜θ＜，可得：﹣＜2θ﹣＜，∴当2θ﹣=，即θ=时，ymax=．…12分18．持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康，汽车排放的尾气是造成雾霾天气的重要因素之一．为了贯彻落实国务院关于培育战略性新兴产业和加强节能减排工作的部署和要求，中央财政安排专项资金支持开展私人购买新能源汽车补贴试点．2017年国家又出台了调整新能源汽车推广应用财政补贴的新政策，其中新能源乘用车推广应用补贴标准如表：某课题组从汽车市场上随机选取了20辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单词充电后能行驶的最大里程，R∈[100，300]）进行如下分组：第1组[100，150），第2组[150，200），第3组[200，250），第4组[250，300]，制成如图所示的频率分布直方图．已知第1组与第3组的频率之比为1：4，第2组的频数为7．纯电动续驶里程R（公里）100≤R＜150 150≤R＜250R＞250补贴标准（万元/辆）2 3.644（1）请根据频率分布直方图统计这20辆纯电动乘用车的平均续驶里程；（2）若以频率作为概率，设ξ为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）由表格分别求出第一组、第二组、第三组、第四组的频率，由此利用频率分布直方图能估计这20辆纯电动乘用车的平均续驶里程．（2）由题意知ξ的可能取值为2，3.6，4.4，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列和数学期望．【解答】解：（1）由表格知第一组的频率为0.1，第二组的频率为，第三组的频率为0.4，第四组的频率为0.15，∴频率分布直方图估计这20辆纯电动乘用车的平均续驶里程为：125×0.1+175×0.35+225×0.4+275×0.15=205（公里）．（2）由题意知ξ的可能取值为2，3.6，4.4，P（ξ=2）=0.1，P（ξ=3.6）=0.75，P（ξ=4.4）=0.15，∴ξ的分布列为：ξ 2 3.6 4.4P 0.1 0.75 0.15Eξ=2×0.1+3.6×0.75+4.4×0.15=3.56．19．如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=1．（1）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；（2）若平面PAD与PBC所成的锐二面角的大小为，求线段PD的长度．【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定．【分析】（1）设PC交DE于点N，连结MN，MN∥AC，由此能证明AC∥平面MDE．（2）设PD=a，（a＞0），推导出PD⊥平面ABCD，以D为原点，DA，DC，DP所在直线分为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出线段PD的长度．【解答】证明：（1）设PC交DE于点N，连结MN，在△PAC中，∵M，N分别是PA，PC的中点，∴MN∥AC，又AC⊄平面MDE，MN⊂平面MDE，∴AC∥平面MDE．解：（2）设PD=a，（a＞0），∵四边形PDCE是矩形，四边形ABCD是梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∴PD⊥平面ABCD，又∵∠BAD=∠ADC=90°，以D为原点，DA，DC，DP所在直线分为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则P（0，0，a），B（1，1，0），C（0，2，0），，平面PAD的法向量=（0，1，0），设平面PBC的法向量=（x，y，z），则，取x=a，得=（a，a，2），∵平面PAD与PBC所成的锐二面角的大小为，∴cos===，解得a=．∴线段PD的长度为．20．已知椭圆E：x2+3y2=m2（m＞0）的左顶点是A，左焦点为F，上顶点为B．（1）当△AFB的面积为时，求m的值；（2）若直线l交椭圆E于M，N两点（不同于A），以线段MN为直径的圆过A点，试探究直线l是否过定点，若存在定点，求出这个定点的坐标，若不存在定点，请说明理由．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）将椭圆方程转化成标准方程，则三角形AFB的面积S=b×（b﹣c），代入即可求得m的值；（2）设直线AM的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理求得M和N的方程，当l 的斜率不存在时，显然可得k=1，求得圆心为P（﹣，0），当l的斜率存在时，由利用两点的斜率公式求得kPM =kPN，直线l是否过定点．【解答】解：（1）由椭圆方程：，则a=m，b=，c=，由三角形AFB的面积S，S=b×（b﹣c）=，则（m﹣）﹣，解得：m=，∴m的值为；（2）由线段MN过直径的圆过A点，则MA⊥NA，设直线AM的斜率为k（k＞0），则直线AN的斜率为﹣，AM为y=k（x+m），设A（x1，y1），B（x2，y2），则，整理得：（3k2+1）x2+6k2mx+（3k2﹣1）m2=0，则x1（﹣m）=，则x1=，故y1=k（x1+m）=，则M（，），直线AN的方程为y=﹣（x+m），同理可得：N（，﹣），当l的斜率不存在时，显然可得k=1，此时M（﹣，），N（﹣，﹣），则圆心为P（﹣，0），由直线l总穿过x轴，证明当l的斜率存在时，也过点P（﹣，0），当l的斜率存在时，kPM ===kPN（k＞0，k≠1），综上可知：l过定点（﹣，0）．21．已知函数f（x）=（x2﹣x﹣1）e x．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）若方程a（+1）+ex=e x在（0，1）内有解，求实数a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；（2）问题可化为e x﹣ax2+（a﹣e）x=0，令g（x）=e x﹣ax2+（a﹣e）x，则g（x）在（0，1）内有零点，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间，从而确定a 的范围即可．【解答】解：（1）f′（x）=（x2+x﹣2）e x=（x﹣1）（x+2）e x，令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜﹣2，令f′（x）＜0，解得：﹣2＜x＜1，故f（x）在（﹣∞，﹣2）递增，在（﹣2，1）递减，在（1，+∞）递增；（2）方程a（+1）+ex=e x可化为e x﹣ax2+（a﹣e）x=0，令g（x）=e x﹣ax2+（a﹣e）x，则g（x）在（0，1）内有零点，易知g（0）=1，g（1）=0，g′（x）=e x﹣2ax+a﹣e，设g′（x）=h（x），则h′（x）=e x﹣2a，①a＜0时，h′（x）＞0，即h（x）在区间（0，1）递增，h（0）=1+a﹣e＜0，h（1）=﹣a＞0，即h（x）在区间（0，1）只有1个零点x1，故g（x）在（0，x1）递减，在（x1，1）递增，而g（0）=1＞0，g（1）=0，得g（x1）＜g（1）=0，故g（x）在（0，x1）内存在唯一零点；②当0≤a≤时，h′（x）＞0，即h（x）在区间（0，1）递增，h（x）＜h（1）=﹣a≤0，得g（x）在（0，1）递减，得g（x）在（0，1）无零点；③当＜a＜时，令h′（x）=0，得x=ln（2a）∈（0，1），∴h（x）在区间（0，ln（2a））上递减，在（ln（2a），1）递增，h（x）在区间（0，1）上存在最小值h（ln（2a）），故h（ln（2a））＜h（1）=﹣a＜0，h（0）=1+a﹣e＜a﹣＜0，故＜a＜时，∀x∈（0，1），都有g′（x）＜0，g（x）在（0，1）递减，又g（0）=1，g（1）=0，故g（x）在（0，1）内无零点；④a≥时，h′（x）＜0，h（x）在区间（0，1）递减，h（1）=﹣a＜0，h（0）=1+a﹣e，若h（0）=1+a﹣e＞0，得a＞e﹣1＞，则h（x）在区间（0，1）只有1个零点x2，故g（x）在（0，x2）递增，在（x2，1）递减，而g（0）=1，g（1）=0，得g（x）在（0，1）无零点，若＜a时，则h（0）=1+a﹣e＜0，得g（x）在（0，1）递减，得g（x）在（0，1）内无零点，综上，a＜0时，方程a（+1）+ex=e x在（0，1）内有解．选修4-4：坐标系与参数方程22．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数，﹣π＜α＜0），曲线C2的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）射线θ=﹣与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用三种方程的转化方法，求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）通过方程组求出P、Q坐标，然后利用两点间距离公式求解即可．【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（α为参数，﹣π＜α＜0），普通方程为（x﹣1）2+y2=1，（y＜0），极坐标方程为ρ=2cosθ，θ∈（﹣，0），曲线C2的参数方程为（t 为参数），普通方程2x+y﹣6=0；（2）θ=﹣，，即P（，﹣）；θ=﹣代入曲线C2的极坐标方程，可得ρ′=6，即Q（6，﹣），∴|PQ|=6﹣=5．选修4-5：不等式选讲23．设函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|．（1）求f（x）的最小值及取得最小值时x的取值范围；（2）若集合{x|f（x）+ax﹣1＞0}=R，求实数a的取值范围．【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法．【分析】（1）利用绝对值三角不等式，求得f（x）的最小值及取得最小值时x 的取值范围．（2）当集合{x|f（x）+ax﹣1＞0}=R，函数f（x）＞﹣ax+1恒成立，即f（x）的图象恒位于直线y=﹣ax+1的上方，数形结合求得a的范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|≥|x+2﹣（x﹣1）|=3，故函数f （x）=|x+2|+|x﹣1|的最小值为3，此时，﹣2≤x≤1．（2）函数f（x）=|x+2|+|x﹣1|=，而函数y=﹣ax+1表示过点（0，1），斜率为﹣a的一条直线，如图所示：当直线y=﹣ax+1过点A（1，3）时，3=﹣a+1，∴a=﹣2，当直线y=﹣ax+1过点B（﹣2，3）时，3=2a+1，∴a=1，故当集合{x|f（x）+ax﹣1＞0}=R，函数f（x）＞﹣ax+1恒成立，即f（x）的图象恒位于直线y=﹣ax+1的上方，数形结合可得要求的a的范围为（﹣2，1）．。
江西省兴国县三中2019届高三数学上学期第一次月考试题理(无答案)
江西省兴国县三中2019届高三数学上学期第一次月考试题 理（无答案）一．选择题（每小题5分，共60分）1．设全集I=R ，集合A={y|y=log 2x, x>2}，B={x|y=1-x ｝，则（ ）A ．A∪B=AB ．A ⊆BC ．A∩B=∅D ．A∩(C I B)≠∅2．知f(x)=ax²+bx 是定义在[a-1,3a]上的偶函数，那么a+b=（ ）A ．14-B ．14- C ．12D ．12-3．知M={(x,y)|23--x y =3}，N={(x, y) |ax+2y+a=0}，且M∩N=∅，则a=（ ） A ．2或－6 B ．－6C ．－6或－2D ．－24．设命题P ：函数y=1x在定义域上是减函数；命题q ：a ，b （0, +∞），当a+b=1时，=3，以下说法正确的是（ ） A ．P∨q 为真B ．P∧q 为真C ．P 真q 假D ．P ．q 均为假5． 函数y=lg(x 2－2x+a)的值域不可能是（ ）A ．(,0-∞]B ．[0,+∞)C ．[1,+∞）D ．R6．设246(0)()6(0)x x x f x x x ⎧++≤=⎨-+>⎩，则不等式f(x)<f(－1)的解集是（ ）A ．(－3,－1)∪(3,+∞)B ．(－3, －1)∪(2, +∞)C ．(－3, +∞)D ．(－∞, －3)(－1, 3) 7．函数f(x)=ax x+的图象关于点（1, 1）对称，g(x)=lg(10x +1)+bx 是偶函数，则a+b=（ ）A ．12- B ．12-C ．32D ．32-8．已知f(x)=1212+-x x ，则不等式f(x －2)+f(x 2－4)<0的解集为（ ）A ．(－1, 6)B ．(－6, 1)C ．(－2, 3)D ．(－3, 2) 9．若正数a ，b 满足(a －1)(b －1)=1，则11614-+-b a 的最小值为（ ） A ．16B ．25C ．36D ．4910．设集合A={x|x²+2x－3>0}，B={x|x²－2ax －1≤0，a>0}，若A ∩B 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(0，43)B ．[43,34)C ．[43,+∞) D ．(1,+∞)11．已知函数f(x)=⎩⎨⎧>--≤+-),1( ln 4),1( 2)3(3x x a x x a 在R 上减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．(－∞, 3)B ．(－∞, 3]C ．[1, 3)D ．(3, +∞)12．已知f(x)=|x ·e x|，方程f 2(x)+tf(x)+1=0 (t ∈R )有四个实数根，则t 的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题5分，共20分）13．若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4]-∞上是减函数，则a 的取值范围． 14．若函数()f x 是定义在R 上的偶函数，在(],0-∞上是减函数，且(2)0f =，则使得()0f x <的 x 的取值范围是．15．已知53()5f x ax bx cx =+++（,,a b c 为常数），且(5)9f =，则(5)f -=．16．定义在(-1,1)上的奇函数f (x )在整个定义域上是减函数，若f (1-a )+f (1-3a )<0，则实数a 的取值范围是_________．三、解答题：共70分。
2019年兴县中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年兴县中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：湖南省宁乡一中、攸县一中2019届高三数学4月联考试题理（含解析）已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则A. B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B【解析】由题意：M（x0，2√2）在抛物线上，则8=2px0，则px0=4，①由抛物线的性质可知,，，则，∵被直线截得的弦长为√3|MA|，则，由，在Rt△MDE中，丨DE丨2+丨DM丨2=丨ME丨2，即，代入整理得：②，由①②，解得：x0=2，p=2，∴，故选：B．【点睛】本题考查抛物线的简单几何性质，考查了抛物线的定义，考查勾股定理在抛物线的中的应用，考查数形结合思想,转化思想，属于中档题，将点A到焦点的距离转化为点A到其准线的距离是关键.第 2 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理若实数x，y满足，则的最小值为（）A.4B.1C．－1 D．－4【答案】C第 3 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题三理试卷及答案如果a<b<0,那么下列不等式成立的是( )(A)-<- (B)ab<b2(C)-ab<-a2 (D)|a|<|b|【答案】A解析:因为a<b<0,所以-a>-b>0,ab>0,所以->-,即->-.选项A成立;由a<b<0得ab>b2,选项B不成立;由a<b<0,-a>0得-a2<-ab,选项C不成立;由a<b<0得|a|>|b|.选项D不成立.第 4 题：来源：河南省安阳市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】B第 5 题：来源：辽宁省大连市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】B第 6 题：来源：甘肃省临夏市2016_2017学年度高二数学下学期期中试题理试卷及答案复数的共轭复数是( )A. B. C. D.【答案】B第 7 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案05设函数的最小正周期为，且则( )A. 在单调递增B. 在单调递增C. 在单调递减D. 在单调递减【答案】D第 8 题：来源： 2016_2017学年河南省郑州市高一数学下学期期末考试试题试卷及答案已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）A．函数的图象关于直线对称B．函数的图象关于点对称C.若方程在上有两个不相等的实数根，则实数D．将函数的图象向左平移个单位可得到一个偶函数【答案】C第 9 题：来源：高中数学第一章常用逻辑用语单元检测新人教B版选修1命题p：x∈R，x＋6＞0，则p是( )A．x∈R，x＋6≥0B．x∈R，x＋6≤0C．x∈R，x＋6≥0D．x∈R，x＋6≤0【答案】D第 10 题：来源：浙江省临海市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案已知是函数的导数，将和的图象在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）【答案】D第 11 题：来源：吉林省长春汽车经济技术开发区六中2017_2018学年高二数学上学期期末考试试题文已知椭圆则 ( )A．与顶点相同. B．与长轴长相同.C．与短轴长相同. D．与焦距相等.【答案】．D试题分析：中；中与焦距相等.第 12 题：来源：江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题（1、2班）试卷及答案将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为( )【答案】B第 13 题：来源：山东省泰安市三校2017_2018学年高二数学上学期期中联考试题试卷及答案在△ABC中，若a2－b2＝bc且＝2，则A＝( )A. B. C. D.【答案】A第 14 题：来源：重庆市2017届高三第二次月考数学试题（理科）含答案直线与圆相切，则的值为（）A.1或-6B.1或-7C.-1或7D.1或【答案】B第 15 题：来源：河南省兰考县2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案理从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（）A. B. C. D. 【答案】 C第 16 题：来源：河北省故城县2018届高三数学9月月考试题试卷及答案已知a=，b=ln2，c=，则（）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b【答案】A第 17 题：来源：山东省济南市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）已知，且，则的值分别为（）A. －7，－5B. 7，－5C. －7，5D. 7，5【答案】.C【解析】试题分析：,，，解得：，故选C.考点：向量相等第 18 题：来源：甘肃省嘉峪关市酒钢三中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案如图是一个水平放置的直观图，它是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积为（）A． B．C．D．【答案】A第 19 题：来源：海南省2016_2017学年高一数学下学期期中题文试卷及答案如图，是的直径，垂直于所在平面，是圆周上不同于两点的任意一点，且，，则二面角的大小为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵垂直于所在平面，∴∠PCA即为直线与底面所成的角。
2019年兴国县第三中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年兴国县第三中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期第一次段考（3月）试题试卷及答案若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（）A．B．C．D．【答案】A第 2 题：来源：高中数学第一讲不等式和绝对值不等式综合测试（含解析）新人教A版选修4_5若，则函数有（）A．最小值1 B．最大值1 C．最大值 D．最小值【答案】C第 3 题：来源：海南省2016_2017学年高一数学下学期期中题文试卷及答案如图，是的直径，垂直于所在平面，是圆周上不同于两点的任意一点，且，，则二面角的大小为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵垂直于所在平面，∴∠PCA即为直线与底面所成的角。
在△ABC中，是的直径，∴∠ACB=90°，又，，∴AC=1，∴在Rt△PAC中，.本题选择C选项.点睛：求直线与平面所成的角的一般步骤：①找直线与平面所成的角，即通过找直线在平面上的射影来完成；②计算，要把直线与平面所成的角转化到一个三角形中求解．第 4 题：来源：福建省龙海市2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A第 5 题：来源：云南省昆明市2017_2018学年高二数学12月月考试题理试卷及答案、已知直线：kx﹣y﹣3=0与圆O：x2+y2=4交于A、B两点且，则k=（）A、2B、C、±2D、【答案】B第 6 题：来源：西藏日喀则市2017_2018学年高一数学期末考试试题试卷及答案设集合，则( )A． B． C． D．【答案】C第 7 题：来源：内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案设a=，b=，c=, 则（）A、a<b<cB、b<a<cC、c<a<bD、b<c<a【答案】B第 8 题：来源： 2016_2017学年河南省郑州市高一数学下学期期末考试试题试卷及答案已知在矩形中，，，点满足，点在边上，若，则（）A． 1 B． 2 C. D．3【答案】B第 9 题：来源：湖北省天门市、潜江市、应城市2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题在中，则的解的个数为A．0个B．1个C．2个 D．不能确定【答案】 C第 10 题： 来源： 广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案02函数的定义域是 （ ） A ． B ．C ．D ．【答案】C第 11 题： 来源： 四川省双流县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案 已知等比数列的前项和，则数列的前11项和等于（ ）A ．1023B ．55 C.45 D ．35 【答案】B第 12 题： 来源： 宁夏银川市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案正三棱柱—的底面边长为1，侧棱长为，则与侧面所成的角为（ ）A.B.C.D.【答案】A第 13 题： 来源： 内蒙古包头市第四中学2019届高三数学上学期期中模拟测试试题（二）文函数f （x ）=sinx+cosx 的一条对称轴是（ ）A ．x=B ．x=C.x=D.x=【答案】A第 14 题： 来源： 甘肃省武威市2018届高三数学上学期第一次诊断考试试题试卷及答案 若方程表示圆，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】A第 15 题： 来源： 山东省聊城市2019届高三数学一模试卷理（含解析）数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有刍甍（m éng ），下广三丈，袤（m ào ）四丈；上袤二丈，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽丈，长丈；上棱长丈，高丈，问它的体积是多少？”．现将该楔体的三视图给出，其中网格纸上小正方形的边长为丈，则该楔体的体积为（单位：立方丈）（ ）A. B. C.D.【答案】B【解析】【分析】先找到三视图对应的几何体原图，再求组合体的体积得解.【详解】根据三视图知，该几何体是三棱柱，截去两个三棱锥，如图所示；结合图中数据，计算该几何体的体积为（立方丈）.【点睛】本题主要考查三视图找几何体原图，考查组合体的体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.第 16 题：来源：山西省2017届高三3月联考数学（理）试题 Word版含答案若复数满足，其中是虚数单位，则复数的共轭复数为A. B. C. D.【答案】B第 17 题：来源：山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案已知集合，，则（）A． B． C． D．【答案】A第 18 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期开学考试试题理（含解析）各项都是实数的等比数列{}，前n项和记为,若, ,则等于（）A. 50B. 60C. 70D. 90【答案】C【详解】∵在等比数列中，S10=10，S20=30，由等比数列的性质，得：S10，S20﹣S10，S30﹣S20成等比数列，∴（S20﹣S10）2=S10•（S30﹣S20），∴（30﹣10）2=10（S30﹣30），解得S30=70．第 19 题：来源：山东省曲阜市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案设变量满足约束条件，则的最小值为（）A.-2B.4C. -6 D.-8【答案】D第 20 题：来源：云南省昆明市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷文（含解析）方程（t为参数）表示的曲线是（）A．一条直线 B．两条射线C．一条线段 D．抛物线的一部分【答案】B【考点】QH：参数方程化成普通方程．【分析】由t的范围求出x的范围，直接得到方程（t为参数）表示的曲线是两条射线．【解答】解：∵的定义域为{t|t≠0}．当t＞0时，x=；当t＜0时，x=．∴方程（t为参数）表示的曲线是两条射线．如图：故选：B．第 21 题：来源： 2017届四川省射洪县高三数学下学期三诊模拟考试试题试卷及答案理如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( ) A．20 B．22 C.24 D．26【答案】 C 27个小立方体取走3个第 22 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题一理试卷及答案二在△ABC中,·=7,|-|=6,则△ABC面积的最大值为( )(A)24 (B)16 (C)12 (D)8【答案】C解析:设A,B,C所对边分别为a,b,c,由·=7,|-|=6,得bccos A=7,a=6,S△ABC=bcsin A=bc=bc=,由余弦定理可得b2+c2-2bccos A=36,得b2+c2=50,所以b2+c2≥2bc,所以bc≤25,当且仅当b=c=5时取等号,所以S△ABC=≤12,故△ABC的面积的最大值为12.第 23 题：来源： 2017年江西省南昌市六校高二数学5月联考试题（理）及答案从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（）A. B. C.D.【答案】D第 24 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.2导数的运算3.2.3导数的四则运算法则自我小测新人教B版选修1_120171101243已知二次函数f(x)的图象如图所示，则其导函数f′(x)的图象大致形状是( )【答案】B 解析：设二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c，由题图知，a＜0，b＝0，c＞0，所以其解析式可表示为y＝ax2＋c.而y′＝2ax，由于a＜0，所以B正确．第 25 题：来源：湖北省钢城四中2018_2019学年高一数学上学期期中试题函数在上是增函数，函数是偶函数，则下列结论正确的是( )A．B．C．D．【答案】B第 26 题：来源：湖南省怀化三中2017_2018学年高一数学下学期期中试题下列函数中，最小正周期为的是( )A B C D【答案】 D第 27 题：来源：江西省奉新县2018届高三数学上学期第四次月考试题理试卷及答案在中，已知，为线段上的点，且则的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C第 28 题：来源：江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期第一次段考（3月）试题试卷及答案函数)的图像的一条对轴方程是（）B.C . D.【答案】A第 29 题：来源：江西省奉新县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.四棱柱【答案】C第 30 题：来源：福建省泉州市2017届高考数学模拟试卷（文科）含答案解析在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（）A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%【答案】B【考点】BB：众数、中位数、平均数．【分析】根据散点图中的点的分布，可以判断两个变化是否具有相关关系，根据点的单调性可以判断是正相关还是负相关，以及中位数．【解答】解：由散点图可知点的分布都集中在一条直线附近，所以由此可以判断两个变量具有相关关系，而且是正相关，再由散点图中点的个数得到中位数为最中间两数的平均数，则且脂肪含量的中位数小于20%，故选：B．【点评】本题主要考查利用散点图的判断变量相关关系已经线性相关性，比较基础．第 31 题：来源：辽宁省沈阳市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理的值是（）A. B. C. D.【答案】A第 32 题：来源：陕西省黄陵县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题（重点班，含解析）函数)是( )A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为的偶函数D. 最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】y＝2cos2(x－)－1＝cos(2x－)＝sin 2x，所以是最小正周期为π的奇函数．本题选择A选项.第 33 题：来源：河南省滑县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案以原点O引圆（x﹣m）2+（y﹣2）2=m2+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程（）A．x2+y2=3 B．（x﹣1）2+y2=3 C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=3 D．x2+y2=2【答案】A 【解答】解：根据题意画出示意图，设圆心为C，切点P的坐标为P（x，y），则发现图中隐含条件．|OP|2=|OC|2﹣|PC|2 ∵|OP|2=x2+y2，|OC|2=m2+4，|PC|2=r2=m2+1，故点P的轨迹方程为x2+y2=3 故选A第 34 题：来源：福建省闽侯县2018届高三数学上学期开学考试试题理已知复数满足，若的虚部为2，则（）．A．2 B． C．D．【答案】B第 35 题：来源：山东省淄博市第六中学2016-2017学年高二数学上学期学分认定模块考试（期末）试题理试卷及答案函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是( )A．2 B．1 C．0 D．由a确定【答案】C第 36 题：来源：天津市蓟州区马伸桥中学2018_2019学年高一数学12月联考试题若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C．第 37 题：来源：贵州省凯里市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理定义且．已知，则A． B． C．D．【答案】C解：且第 38 题：来源：广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题05 试卷及答案椭圆上一点P到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是( )（A）（B）（C）（D）随P点位置不同而有变化【答案】B第 39 题：来源：山东省济南第一中学2017届高三数学10月阶段测试试题文（含解析）已知是定义在R上的偶函数,且.若当时,,则A. 2B. 3C. 5D. 6【答案】D【解析】∵，∴是周期函数，且周期为6，∴，而是偶函数，∴，即，故选D．【点睛】函数满足，则是周期函数，是它的一个周期，同样若，，，则是的一个周期．第 40 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.1利用导数判断函数的单调性课后训练新人教B版选修1_120171101246已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中y＝f(x)的图象大致是( )【答案】C 由函数y＝xf′(x)图象，知在(－∞，－1)上f′(x)＞0，f(x)在此区间上是增函数；在(－1,0)上f′(x)＜0，f(x)在此区间上是减函数；在(0,1)上f′(x)＜0，f(x)在此区间上是减函数；在(1，＋∞)上f′(x)＞0，f(x)在此区间上是增函数．结合所给选项应选C.。
2019年兴国平川中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年兴国平川中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1 题：来源：辽宁省沈阳市部分市级重点高中2016_2017学年高一数学下学期期中测试试题试卷及答案化简的结果是( )A. sin4+cos4B. sin4-cos4C. cos4-sin4D. -sin4-cos4【答案】C【解析】==|sin4-cos4|.∵<，∴由三角函数线易知cos4>sin4.∴=cos4-sin4.本题选择C选项.第 2 题：来源： 2016_2017学年河南省南阳市高一数学下学期第一次月考（3月）试题试卷及答案某程序框图如图所示，若输出结果是126，则判断框中可以是 ( )A．i>6? B．i>7? C．i≥6？ D．i≥5?【答案】A第 3 题：来源：江西省吉水县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题试卷及答案若直线经过圆的圆心，则的最小值为（）A. B. C. D .【答案】B第 4 题：来源： 2016_2017学年广西桂林市高一数学下学期开学考试试题试卷及答案方程有两解，则实数的取值范围是( )【答案】B第 5 题：来源：辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三数学上学期第三次模拟试题文（含解析）已知圆：，圆：，若圆的切线交圆于两点，则面积的取值范围是A. B.C. D.【答案】【答案】A【解析】试题分析：圆是以为圆心，半径为2的圆；圆是以为圆心，半径为4的圆，两圆内含；当点到切线的距离最小为1时，最大为，此时面积最大为；当点到切线的距离最大为3时，最小为，此时面积最小为.考点：圆的方程、圆与圆的位置关系.第 6 题：来源：陕西省西安市第二十五中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成角的大小（）A．30° B．45°C．90° D． 60°【答案】 D第 7 题：来源：辽宁省六校协作体2019届高三数学上学期初考试试题理若复数满足（为虚数单位），则A. B. C. D.【答案】D第 8 题：来源：西藏林芝市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案与的等差中项是（）A．B．C．D．【答案】C第 9 题：来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文（天津卷，含解析）已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）【答案】【解析】试题分析：首先画出函数的图象，当时，的零点是，零点左边直线的斜率时，不会和函数有交点，满足不等式恒成立，零点右边，函数的斜率，根据图象分析，当时，，即成立，同理，若，函数的零点是，零点右边恒成立，零点左边，根据图象分析当时，，即，当时，恒成立，所以，故选A.【考点】1.分段函数；2.函数图形的应用；3.不等式恒成立.【名师点睛】一般不等式恒成立求参数 1.可以选择参变分离的方法，转化为求函数最值的问题；2.也可以画出两边的函数图象，根据临界值求参数取值范围；3.也可转化为的问题，转化讨论求函数的最值求参数的取值范围.本题中的函数和都是比较熟悉的函数，考场中比较快速的方法是就是代入端点，画出函数的图象，快速准确，满足题意时的图象恒不在函数下方，当时，函数图象如图所示，排除C,D选项；当时，函数图象如图所示，排除B选项，第 10 题：来源：河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题已知向量，且，则（）A． B．8 C．D．6【答案】B第 11 题：来源：湖南省郴州市湘南中学2019届高三数学上学期期中试题理已知2,x,y,z均为负数，则( )A. 2x>3y>5zB.3y>5z>2xC.3y>2x>5zD.2x>5z>3y【答案】C第 12 题：来源：陕西省黄陵县2018届高三数学上学期期中试题（高新部）理试卷及答案一束光线自点P(1,1,1)发出，被xOy平面反射，到达点Q(3,3,6)被吸收，那么光线自点P到点Q所走的距离是( )A． B．12 C． D．57【答案】C第 13 题：来源：江西省奉新县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为( )A. B. C. D.【答案】D第 14 题：来源：山东省桓台县2018届高三数学9月月考试题理“”是“函数在区间内单调递减”的（）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B第 15 题：来源：广西南宁市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．若a,b,c成等比数列，且，则（）A． B． C．D．【答案】C【解析】因为成等比数列，所以有，且，由余弦定理推论得，故正确答案是C.第 16 题：来源：江西省三校2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案函数的定义域为（）A． B． C． D．【答案】B第 17 题：来源：河北省张家口市第一中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度【答案】．A第 18 题：来源：黑龙江省虎林市2016_2017学年高一数学5月月考试题试卷及答案已知分别为内角的对边，,且则（）【答案】B第 19 题：来源：湖南省双峰县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题中，若，，，则的面积为（）A． B． C．1 D．【答案】B第 20 题：来源： 2017届河南省洛阳市高三第三次统一考试(5月)数学试题含答案已知集合，，M∩N=( )A．B．{(3,0),(0,2)} C．[一2,2] D．[一3,3]【答案】D第 21 题：来源：辽宁省大石桥市2017_2018学年高二数学上学期期初考试试题．在中，角的对边分别为，若，，则（）A. B. C. D.【答案】B第 22 题：来源：福建省福州市八县（市）一中2018_2019学年高二数学下学期期末联考试题理中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设为整数，若和被除得余数相同，则称和对模同余.记为.若…，，则的值可以是（）A． B． C．D．【答案】C第 23 题：来源：山东省师范大学附属中学2019届高三数学第四次模拟试卷理（含解析）如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（）A. 1B. 2C.3 D. 4【答案】B【解析】由三视图可知高为,应选B第 24 题：来源：江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题（1、2班）试卷及答案将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为( )【答案】B第 25 题：来源：湖北省仙桃市2016_2017学年高一数学下学期期中考试试题试卷及答案要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移 B．向右平移C．向左平移 D．向右平移【答案】C第 26 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知函数若且则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C第 27 题：来源：重庆市万州三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知数列是等差数列，若，则数列的公差（）A．-4 B．-3 C．-2 D．-1【答案】B第 28 题：来源：安徽省六安市舒城县2017_2018学年高二数学上学期第一次统考试卷理已知则的值为（）A. B. C.D.【答案】D第 29 题：来源：黑龙江省伊春市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案若幂函数是偶函数，则实数m=（）A、﹣1B、2C、3D、﹣1或2【答案】A第 30 题：来源：甘肃省玉门一中2019届高三数学11月月考试题理【答案】 C第 31 题：来源：湖北省襄阳市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案已知服从正态分布的随机变量，在区间,和内取值的概率分别为,和．某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高（单位：）服从正态分布，则适合身高在~范围内员工穿的服装大约要定制（）A．套 B．套 C．套 D．套【答案】C第 32 题：来源：广西桂林市2017_2018学年高一数学上学期期中试题 (1试卷及答案．函数的零点所在的区间是（）A. B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，，则.故选B.第 33 题：来源：河南省信阳高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理若变量满足，则的最小值为A. －2B. －4C. －6D. －8【答案】D第 34 题：来源： 2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试（二）新人教A 版必修2已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥β D．AC⊥β【答案】D【解析】∵m∥α，m∥β，α∩β＝l，∴m∥l．∵AB∥l，∴AB∥m．故A一定正确．∵AC⊥l，m∥l，∴AC⊥m．故B一定正确．∵A∈α，AB∥l，l⊂α，∴B∈α．∴AB⊄β，l⊂β．∴AB∥β．故C也正确．∵AC⊥l，当点C在平面α内时，AC⊥β成立，当点C不在平面α内时，AC⊥β不成立．故D不一定成立．故选D．第 35 题：来源：江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016_2107学年高二数学5月联考试题理（含解析）已知向量，使成立的x与使成立的x分别为（）A. ，-6B. -，6C. -6，D. 6，-【答案】A【解析】，，，，第 36 题：来源：甘肃省民勤县第一中学2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题直线的倾斜角为（）.；.；.；.。
2019年兴国县第一中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年兴国县第一中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源：江西省奉新县2018届高三数学上学期第四次月考试题理试卷及答案记为等差数列的前n项和.若，则的公差为（）A． B. C. D. 【答案】B第 2 题：来源：内蒙古包头市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案直线x－y＋5＝0与圆C：x2＋y2－2x－4y－4＝0相交所截得的弦长等于( )A．1 B．2C．3 D．4【答案】B第 3 题：来源： 2016_2017学年湖北省蕲春县高二数学下学期期中试题试卷及答案理2016年3月9日到15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4:1战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是A. 茎叶图B. 分层抽样C. 独立性检验D.回归直线方程【答案】C第 4 题：来源：浙江省温州市“十五校联合体”2018_2019学年高一数学上学期期中联考试题已知幂函数过点,则的解析式是 ( )A. B. C.D.【答案】B第 5 题：来源：广东省韶关市南雄中学2017_2018学年高一数学上学期第一学段考试试题（含解析）已知全集，，则如图阴影部分表示的集合为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】根据题意，分析可得，图中阴影部分表示的为集合A，B的并集中的元素去掉A，B的交集中元素得到的集合，又由全集U={0,1,2,3,4,5},A={2,4},B={0,1,2}，则A∩B={2},A∪B={0,1,2,4}，∴下列阴影部分表示集合为{0,1,4}故选C.第 6 题：来源：山东省师大附中2018_2019学年高一数学上学期第一次学分认定考试试题下列对象能构成集合的是（）A．高一年级全体较胖的学生 B．，，，C．全体很大的自然数 D．平面内到三个顶点距离相等的所有点【答案】D第 7 题：来源：陕西省西安市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷理（含解析）已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|x2+2x﹣3＜0}，则集合M∩N等于（）A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣3＜x＜1} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|﹣3＜x＜3}【答案】 C【考点】1E：交集及其运算．【分析】先求出集合N，由此能求出M∩N．【解答】解：∵集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|x2+2x﹣3＜0}={x|﹣3＜x＜1}，∴集合M∩N={x|﹣1＜x＜1}．故选：C．第 8 题：来源：河北省博野县2016_2017学年高一数学3月月考试题试卷及答案在中，内角的对边分别为，若，，．则边的长度为A．4 B．2 C．5 D．6【答案】A第 9 题：来源：河北省永年县2017_2018学年高一数学12月月考试题试卷及答案在正三棱柱ABC—中,A=AB,则A与平面B C所成的角的余弦值为( )A. B. C. D.【答案】B第 10 题：来源：黑龙江省大庆实验中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理直线，则“”是“”的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】B第 11 题：来源：湖南省郴州市湘南中学2019届高三数学上学期期中试题理函数的导函数，满足关系式，则的值为（）A． B． C． D．【答案】B第 12 题：来源：广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题（华文部）如果向量(1，0，1)，(0，1，1)分别平行于平面l垂直，l( )A．90º B．30º C．45º D．60º【答案】D第 13 题：来源：江西省上饶市第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题要得到函数的图象，只需将函数的图象( )A. 向左平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向右平移个单位【答案】C第 14 题：来源：河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题试卷及答案若，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B第 15 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市2018届高三数学12月月考试题理试卷及答案若实数满足不等式组，且的最大值为，则等于（）A. B. C. D. 1【答案】A第 16 题：来源： 2019高考数学一轮复习第8章立体几何第3讲空间点直线平面之间的位关系分层演练文201809101111如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，则异面直线AP与BD所成的角为( )A．B．【答案】C．如图，将原图补成正方体ABCDQGHP，连接AG，GP，则GP∥BD，所以∠APG为异面直线AP与BD所成的角，在△AGP中，AG＝GP＝AP，所以∠APG＝．第 17 题：来源：湖北省黄冈中学2016-2017学年高二数学上学期期末模拟测试试题试卷及答案（1）理等差数列中，，，则A．64 B．31 C．16D．15【答案】D第 18 题：来源：江西省九江市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C第 19 题：来源： 2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二数学上学期期末考试试题理试卷及答案下列命题中，说法正确的是（）A．命题“使得”的否定是：“均有”B.命题“若，则”的否命题为“若，则”C．若为真命题，则也为真命题D．“”是“”的必要不充分条件【答案】C第 20 题：来源：河北省承德市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题在△ABC中，若B＝120°，则a2＋ac＋c2－b2的值 ( )A．大于0 B．小于0C．等于0 D．不确定【答案】C第 21 题：来源： 2016_2017学年北京市昌平区高一数学6月月考试题试卷及答案不等式<0的解集为( ) A．(1，＋∞) B．(－∞，－2) C．(－2,1) D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)【答案】C第 22 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案函数的定义域是（）A. B. C. D.【答案】D第 23 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第6讲对数与对数函数分层演练文设a＝log510，b＝log612，c＝log714，则( )A．c>b>a B．b>c>a C．a>c>b D．a>b>c 【答案】D.因为a＝log510＝1＋log52，b＝log612＝1＋log62，c＝log714＝1＋log72，又0<log25<log26<log27，所以log52>log62>log72>0，所以a>b>c，故选D.第 24 题：来源：贵州省思南中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理复数z满足，则复数的虚部是（）A．1 B．－1 C． D．【答案】C第 25 题：来源：甘肃省兰州市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案的值等于( )A．B．C．D．【答案】A第 26 题：来源：河北省石家庄市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案定义域为的函数满足以下条件:①；②；③.则不等式的解集是( )A．B．C．D．【答案】D第 27 题：来源：甘肃省兰州市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，则a，b的值为 ( ) A.或 B.C. D．以上都不对【答案】B第 28 题：来源：甘肃省兰州市2018_2019学年高二数学上学期第二片区丙组期末联考试题理椭圆的离心率是（）A B CD【答案】A第 29 题：来源：甘肃省兰州市第一中学2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题将函数的图象沿轴向左平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）A． B． C． D．【答案】B第 30 题：来源：黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期期初考试试题试卷及答案理4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（）A. 24种B. 36种C. 48种D. 60种【答案】D第 31 题：来源：福建省长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平六校2016_2017学年高一数学年下学期期中联考试题（含解析）函数是A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】因为，所以该函数为奇函数，且最小正周期为；故选A.第 32 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高二数学下学期开学考试试题理已知矩形.将矩形沿对角线折成大小为的二面角，则折叠后形成的四面体的外接球的表面积是A．B．C． D．与的大小有关【答案】C第 33 题：来源： 2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷(5)函数的单调性与最值试卷及答案一次函数y＝kx＋b在R上是增函数，则k的取值范围为( )A．(0，＋∞) B．[0，＋∞) C．(－∞，0) D．(－∞，0]【答案】A 法一：由一次函数的图象可知选A.法二：设∀x1，x2∈R且x1<x2，∵f(x)＝kx＋b在R上是增函数，∴(x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，即k(x1－x2)2>0，∵(x1－x2)2>0，∴k>0，故选A.第 34 题：来源：江苏省马坝高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题在中，若，则．A．B．C．D．【答案】B第 35 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案定义在上的函数满足，当时，单调递减，则满足不等式的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B第 36 题：来源：福建省莆田市2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试题理已知p：函数上是减函数，恒成立，则是q 的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A第 37 题：来源：湖北省襄阳市2016_2017学年高二数学3月月考试题理试卷及答案已知,则下列向量中是平面ABC的法向量的是（）A. B. C. D.【答案】C第 38 题：来源：西藏日喀则市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为A ．15 B．17 C．19 D ．21【答案】B第 39 题：来源：江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理已知点是直线上一动点，直线是圆的两条切线，为切点，为圆心，则四边形面积的最小值是（）2 B． C．D．4【答案】A第 40 题：来源：广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案10已知函数()，则“”是“函数在上是增函数”的…………………………………………………………………………………………（）（A）充分非必要条件. （B）必要非充分条件.（C）充要条件. （D）非充分非必要条件. 【答案】B。
2019年兴国县第四中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年兴国县第四中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1 题：来源：安徽省滁州市全椒县襄河镇2016-2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为2,则的最小值为( )A．2 B． C．D．4【答案】A第 2 题：来源：甘肃省兰州市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷答案下列结论正确的是A．当时，的最小值为 B．当时，C．当无最大值D．当且时，【答案】B第 3 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题（实验班）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足＝，若点O是△ABC外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是( )A． B． C． 3 D．【答案】A第 4 题：来源：河南省信阳高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题理已知圆：，定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点，则点的轨迹的方程是（）A． B． C． D．【答案】B第 5 题：来源：河南省开封市兰考县2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题若函数y=f（x）的定义域为M={x|﹣2≤x≤2}，值域为N={y|0≤y≤2}，则函数y=f（x）的图象可能是（）A．B．C． D．【答案】B第 6 题：来源：福建省龙海市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案对总数为的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为，则的值为（）A．100 B．120 C．150 D．200【答案】D第 7 题：来源：甘肃省会宁县第一中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C第 8 题：来源：江西省会昌县2018届高三数学上学期第一次半月考试卷理试卷及答案已知函数，与函数，若与的图象上分别存在点，使得关于直线对称，则实数的取值范围是（）A. B. C.D.【答案】B第 9 题：来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第5讲指数与指数函数分层演练文化简4a·b－÷的结果为( )A．－B．－C．－ D．－6ab 【答案】C.第 10 题：来源：四川省成都市郫都区2018届高三数学阶段测试（期中）试题理试卷及答案《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为步和步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是（）A、 B、 C、 D、【答案】D第 11 题：来源：内蒙古赤峰市2017_2018学年高二数学上学期升学考试（一模）试题理某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（）A. B. C. 4 D.【答案】C. 4第 12 题：来源：甘肃省会宁县第一中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理已知函数，若方程f（x）﹣mx+1=0恰有四个不同的实数根，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B第 13 题：来源：广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题3201805241395设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，，，则；③若，，则；④若，，，，则其中真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3D．4【答案】B第 14 题：来源： 2017年高考仿真卷•数学试卷含答案(四)理科设函数f(x)=xln x-(k-3)x+k-2,当x>1时,f(x)>0,则整数k的最大值是( )A.3B.4C.5D.6【答案】.C 解析由已知得,xln x>(k-3)x-k+2在x>1时恒成立,即k<,令F(x)=,则F'(x)=,令m(x)=x-ln x-2,则m'(x)=1->0在x>1时恒成立.所以m(x)在(1,+∞)上单调递增,且m(3)=1-ln 3<0,m(4)=2-ln 4>0,所以在(1,+∞)上存在唯一实数x0∈(3,4)使m(x)=0,所以F(x)在(1,x0)上单调递减,在(x0,+∞)上单调递增.故F(x)min=F(x0)==x0+2∈(5,6).故k<x0+2(k∈Z),所以k的最大值为5.故选C.第 15 题：来源：山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理试卷及答案在空间直角坐标系中，A(1，1，-2)，B(1，2，-3)，C(-1，3，0)，D(x，y，z) ，(x，y，z∈R)，若四点A，B，C，D共面，则（）A. 2x+y+z=1B. x+y+z=0C. x-y+z=-4D. x+y-z=0【答案】A第 16 题：来源：江西省吉安市新干县2016_2017学年高二数学下学期第一次段考试题（3、4班）试卷及答案如图2所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（）A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体B．该几何体有12条棱、6个顶点图 2C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形【答案】 D第 17 题：来源：安徽省滁州市定远县育才学校2019届高三数学上学期期中试题理若为实数，则“”是的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A第 18 题：来源：贵州省贵阳市清镇2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案设集合，若,则的值为（）A、-3,2B、-1,2C、-1，-3,2D、-3【答案】A第 19 题：来源： 2019高考数学一轮复习第8章立体几何第3讲空间点直线平面之间的位关系分层演练文201809101111四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有( )A．4个 B．3个C．2个 D．1个【答案】A．首尾相连的四条线段每相邻两条确定一个平面，所以最多可以确定四个平面．第 20 题：来源：广西钦州市钦州港区2016-2017学年高二数学12月月考试题试卷及答案理已知F 1 、F 2 是双曲线（a＞0，b＞0）的两焦点，以线段F 1 F 2 为边作正三角形MF 1 F 2 ，若边MF 1 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．4+ B．+1 C． 1 D．【答案】B第 21 题：来源： 2017_2018学年高中数学第四章圆与方程章末综合测评2试卷及答案圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是( )A．相交 B．相离C．内含 D．内切【答案】 D第 22 题：来源：江西省崇仁县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A.7B.8C.9D.10【答案】D第 23 题：来源：高中数学第三章导数及其应用单元测试新人教B版选修1_120171101258已知函数y＝xf′(x)的图象如图，则下列四个图中，y＝f(x)的图象大致为…( )【答案】C第 24 题：来源： 2016_2017学年高中数学每日一题（2月27日_3月5日）试卷及答案新人教A 版必修3对变量x，y有观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，10），得散点图①；对变量u，v有观测数据（ui，vi）（i=1，2，…，10），得散点图②.由这两个散点图可以判断A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关【答案】C 【解析】由图象知，变量x与y呈负相关关系；u与v呈正相关关系．第 25 题：来源：四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A. B. C. D.【答案】D第 26 题：来源：内蒙古乌兰察布市2015_2016学年高一数学下学期期末考试试题.在（）A．等腰三角形 B直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形【答案】A第 27 题：来源：山东省曲阜市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题理试卷及答案.当时，则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】A第 28 题：来源：河北省鸡泽县2018届高三数学上学期第三次周测试题理试卷及答案在中，,，在边上，且,则A． B． C． D．【答案】A第 29 题：来源：山东省菏泽市2016-2017学年高二数学上学期期末学分认定考试试题（B卷）理试卷及答案设条件条件,则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件；D．既不充分也不必要条件【答案】 B第 30 题：来源：福建省厦门市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案平面α∥平面β, 直线 a ⊆α, 下列四个说法中, 正确的个数是①a与β内的所有直线平行;②a与β内的无数条直线平行;③a与β内的任何一条直线都不垂直;④a与β无公共点．A．1 B．2 C．3D．4【答案】B第 31 题：来源：云南省玉溪市2 017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是....【答案】C第 32 题：来源：高中数学第三章导数及其应用3.3导数的应用3.3.3导数的实际应用课后导练新人教B版选修1_120171101253以长为10的线段AB为直径作半圆，则它的内接矩形面积的最大值为( )A.10B.15C.25D.50【答案】C解析：如图，设∠NOB=θ，则矩形面积S=5sinθ×2×5cosθ=50sinθ·cosθ=25sin2θ，故S max=25.答案：C5.函数f(x)=x3-3x(|x|<1)( )A.有最大值，但无最小值B.有最大值，也有最小值C.无最大值，也无最小值D.无最大值，但有最小值第 33 题：来源： 2017届安徽省马鞍山市高三第三次模拟数学试卷（理）含答案已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本题考查二项式定理，难度：中等题．第 34 题：来源：安徽省定远重点中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理已知集合，，则A. B. C. D.【答案】.D第 35 题：来源：广东省普宁市华美实验学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】B第 36 题：来源：黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学3月月考试题数列1，－4，9，－16，25…的一个通项公式为（）A．B．C．D．【答案】C第 37 题：来源：山东省菏泽市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（B卷）试卷及答案下列命题中不正确的是( )A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥γ；B．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β；C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；D．如果平面α⊥平面β，且直线l∥平面α，则直线l⊥平面β。
2019年兴国县第六中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年兴国县第六中学高考数学选择题专项训练（一模）抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题：来源： 2019高考数学一轮复习第6章数列第1讲数列的概念与表示分层演练文20180910191设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则an＝( )A．2n B．2n －1C．2n D．2n －1【答案】C.当n＝1时，a1＝S1＝2(a1－1)，可得a1＝2，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－2an－1，所以an＝2an－1，所以数列{an}为等比数列，公比为2，首项为2，所以an＝2n.第 2 题：来源：安徽省阜阳市第三中学2018_2019学年高一数学上学期小期末考试（期末模拟）试题（理文A）已知映射f：P→Q是从P到Q的一个函数，则P，Q的元素（）A．可以是点 B．必须是实数 C．可以是方程 D．可以是三角形【答案】B第 3 题：来源：黑龙江省哈尔滨市2016_2017学年高二数学6月月考试题试卷及答案理.离散型随机变量X的分布列为，则与依次为( )和和和和【答案】D第 4 题：来源：内蒙古巴彦淖尔市临河三中2018_2019学年高二数学下学期第二次月考试题理设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】 A第 5 题：来源： 2019高考数学一轮复习第6章数列第1讲数列的概念与表示分层演练文20180910191已知数列{an}满足a1＝1，an＋1an＝2n(n∈N*)，则a10＝( )A．64 B．32 C．16 D．8 【答案】B.第 6 题：来源：甘肃省兰州市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题试卷及答案的值等于( )A．B．C．D．【答案】A第 7 题：来源：江西省南城县2016_2017学年高一数学上学期第二次月考试题理试卷及答案将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到的图象．若，且，，则的最大值为（）A． B． C．D．【答案】A第 8 题：来源：湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三数学下学期第一次联考试题理（含解析）如图，是坐标原点，过的直线分别交抛物线于、两点，直线与过点平行于轴的直线相交于点，过点与此抛物线相切的直线与直线相交于点.则（）A. B. C.D.【答案】C【解析】【分析】过E（p，0）的直线分别交抛物线y2＝2px（p＞0）于A、B两点，不妨设直线AB为x＝p，分别求出M，N 的坐标，即可求出答案．【详解】过E（p，0）的直线分别交抛物线y2＝2px（p＞0）于A、B，两点为任意的，不妨设直线AB为x＝p，由，解得y＝±，则A（p，﹣），B（p，），∵直线BM的方程为y＝x，直线AM的方程为y＝-x，解得M（﹣p，﹣），∴|ME|2＝（2p）2+2p2＝6p2，设过点M与此抛物线相切的直线为y+＝k（x+p），由，消x整理可得ky2﹣2py﹣2+2p2k＝0，∴△＝4p2﹣4k（﹣2+2p2k）＝0，解得k＝，∴过点M与此抛物线相切的直线为y+p＝（x+p），由，解得N（p，2p），∴|NE|2＝4p2，∴|ME|2﹣|NE|2＝6p2﹣4p2＝2p2，故选：C．第 9 题：来源：黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期期初考试试题试卷及答案理若直线mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圆的弦长为2，则的最小值为（）A. 4B. 6C.12 D. 16【答案】B第 10 题：来源：辽宁省抚顺市2016_2017学年高一数学上学期期中试题试卷及答案已知是(-∞，+∞)上的增函数，那么a的取值范围是( )A．(1，+∞) B．(-∞，3) C．D．(1，3)【答案】C第 11 题：来源：内蒙古包头市第四中学2017_2018学年高一数学上学期期中试题圆关于直线对称的圆的方程为（）A． B．C． D．【答案】D第 12 题：来源：四川省德阳市中江县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）下列说法正确的是（）A．若，都是单位向量，则=B．方向相同或相反的非零向量叫做共线向量C．若，，则不一定成立D．若，则A，B，C，D四点构成一个平行四边形【答案】C【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】A．若，都是单位向量，两向量的方向不定，故不成立；B，零向量与任意向量共线；C，若，，当=时，则，不一定相等；D，若，则A，B，C，D四点可能共线；【解答】解：对于A，若，都是单位向量，两向量的方向不定，故不成立，故错；对于B，零向量与任意向量共线，故错；对于C，若，，当=时，则，不一定相等，故正确；对于D，若，则A，B，C，D四点可能共线，故错；故选：C第 13 题：来源：宁夏银川市2016_2017学年高二数学下学期第一次月考试题试卷及答案理．将石子摆成如图的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第 2 016项与5的差，即a2 016－5＝( )A．2 018×2 014 B．2 018×2 013C．1 011×2 015 D．1 010×2 012【答案】C第 14 题：来源：河北省宁晋县第二中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题试卷及答案若三点A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)共线，则实数m的值是( )A． 6 B．－ 2 C．－6 D．2【答案】C第 15 题：来源：安徽省黄山市屯溪第一中学2018_2019学年高二数学下学期入学摸底考试试题理已知某几何体的三视图如图所示，正视图是斜边长为2的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为四棱锥，底面ABCD为矩形，，，侧面PAD为等腰直角三角形，且平面平面ABCD，连接AC，BD，设，则O为该几何体的外接球的球心，则半径，该几何体的外接球的表面积为．故选：B．第 16 题：来源： 2018届高考文科总复习课时跟踪检测试卷(9)指数与指数函数试卷及答案当x∈[1,2]时，函数y＝x2与y＝ax(a>0)的图象有交点，则a的取值范围是( )【答案】解析：选 B 当a>1时，如图①所示，使得两个函数图象有交点，需满足·22≥a2，即1<a≤；当0<a<1时，如图②所示，需满足·12≤a1，即≤a<1，综上可知，a∈.第 17 题：来源：重庆市万州三中2018_2019学年高一数学下学期期中试题已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为 ( )A. B. C.D.【答案】C第 18 题：来源：山东省曲阜夫子学校2019届高三数学上学期12月第一次联考试题理已知同时满足下列三个条件：①时最小值为，②是奇函数，③.若在上没有最大值，则实数的范围是（）A．B．C．D．【答案】 D第 19 题：来源： 2016_2017学年河北省张家口市高一数学6月月考试题（实验班、普通班）试卷及答案正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线BD1与直线AC所成的角是（）A.30° B.45° C.60° D.90°【答案】D第 20 题：来源：安徽省定远重点中学2019届高三数学上学期第二次月考试题理函数的部分图像大致为A B CD【答案】C第 21 题：来源：广东省佛山市顺德区容山中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理2函数y＝(sinx2)3的导数是( )A．3x·sinx2·sin2x2 B．3(sinx2)2C．3(sinx2)2·cosx2 D．6sinx2·cosx2【答案】A第 22 题：来源：四川省新津县2018届高三数学10月月考试题理试卷及答案若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数是（）A．9 B．10 C．19 D．20【答案】C第 23 题：来源：四川省广元市2018_2019学年高二数学下学期期中试题理在△ABC中,若,,则△ABC的面积为（）A B.1 C.D. 2【答案】C第 24 题：来源：云南省民族大学附属中学2019届高三数学上学期期中试题理若＝，则tan 2α＝A．－B．C．－D．【答案】B第 25 题：来源： 2017_2018学年高中数学第一章统计章末综合测评试卷及答案北师大版必修3 某学校为调查学生的学习情况，对学生的课堂笔记进行了抽样调查，已知某班级一共有56名学生，根据学号(001～056)，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知007号、021号、049号在样本中，那么样本中还有一个学生的学号为( )A．014 B．028C．035 D．042【答案】 C第 26 题：来源：山东省新泰市2017_2018学年高一数学上学期第三次月考试题试卷及答案设p：|4x－3|≤1，q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若非p是非q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是( )A. B.C．(－∞，0]∪D．(－∞，0)∪【答案】A第 27 题：来源：黑龙江省牡丹江市2017_2018学年高二数学10月月考试题理试卷及答案如图所示，A是圆O内一定点，B是圆周上一个动点，AB的中垂线CD与OB交于E,则点E的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线【答案】B第 28 题：来源：甘肃省兰州市2017_2018学年高一数学上学期期中试题下列各组函数中，表示同一函数的是（）A 、 B、C 、 D、【答案】C、第 29 题：来源： 2017届河南省商丘市高三第三次模拟考试文科数学试题含答案我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器——商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的值为（）A．1.2 B．2.4 C．1.8D．1.6【答案】D第 30 题：来源：山西省应县2017_2018学年高二数学上学期第四次月考试题理试卷及答案如图，在直三棱柱中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（）A．B．C．D．【答案】D第 31 题：来源：浙江省温州市十校联合体高一（上）期末数学试卷（含答案解析）函数y=a|sinx|+2（a＞0）的单调递增区间是（）A．（﹣，） B．（﹣π，﹣） C．（，π） D．（，2π）【答案】B【解答】解：在坐标系中画出函数y=a|sinx|+2（a＞0）的图象：根据图象得到函数的一个增区间是：（﹣π，﹣），第 32 题：来源：天津市静海县2018届高三数学12月学生学业能力调研考试试题理试卷及答案在中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为（）A. 3 B. C. D.【答案】C第 33 题：来源：山东省莱西市第一中学2019届高三数学第一次模拟考试试卷理（含解析）已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线上，则A. B. C.D.【答案】C【解析】角的终边在直线，即上，则,，故，故选C．第 34 题：来源：北京师范大学附属中学2017_2018学年高二数学上学期期中试题理已知点A（2，1），抛物线的焦点是F，若抛物上存在一点P，使得最小，则P 点的坐标为A. （2，1）B. （1，1）C. （，1）D.【答案】 C第 35 题：来源：福建省厦门市2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理函数的极大值点是（）A． B． C．D．2【答案】B第 36 题：来源：课时跟踪检测试卷(21)简单的三角恒等变换试卷及答案的值是( )A．B．C．D．【答案】C第 37 题：来源：陕西省黄陵县2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题（重点班，含解析）为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度【答案】B【解析】y＝sin＝cos＝cos＝cos＝cos2.则为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择B选项.点睛：对于三角函数图象的平移变换问题，其平移变换规则是“左加、右减”，并且在变换过程中只变换其中的自变量x，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位和方向．另外，当两个函数的名称不同时，首先要将函数名称统一，其次要把ωx＋φ变换成，最后确定平移的单位并根据的符号确定平移的方向．第 38 题：来源： 2017年河南省濮阳市高考数学一模试卷（理科）含答案解析某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告，现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告，新增播一个商业广告与两个不同的公益宣传广告，且要求两个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放，则不同的播放顺序共有（）A．60种 B．120种 C．144种 D．300种【答案】B【考点】排列、组合的实际应用．【分析】要在该时间段只保留其中的2个商业广告，有A52=20种方法，增播一个商业广告，利用插空法有3种方法，再在2个空中，插入两个不同的公益宣传广告，共有2种方法，利用乘法原理，可得结论．【解答】解：由题意，要在该时间段只保留其中的2个商业广告，有A52=20种方法，增播一个商业广告，利用插空法有3种方法，再在2个空中，插入两个不同的公益宣传广告，共有2种方法根据乘法原理，共有20×3×2=120种方法．故选：B．【点评】本题考查乘法原理，考查插空法的运用，正确分步是关键．第 39 题：来源：吉林省实验中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题设f(x)＝．若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实数a的取值范围是A．(0，) B．(，) C．(0，) D．(，) 【答案】B第 40 题：来源： 2019高中数学第二章点、直线、平面之间的位置关系单元测试（二）新人教A 版必修2如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（）A．AC B．BD C．A1DD．A1D1【答案】B【解析】易证BD⊥面CC1E，则BD⊥CE．故选B．。