数学建模及国赛要求
数学建模与全国大学生数学建模竞赛
2011 年，来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门
特区)及新加坡、美国、伊朗的1251所院校、19490个队 （其中本16008队、专3482队）、58000多名大学生报 名参加本项竞赛。
以学校为单位报名参赛，不能以个人或其他机构 的名义报名。可多次参加。
/undergraduate/contest s/mcm/ 美国官方网站
A题 城市表层土壤重金属污染分析
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质 量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得 的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的 演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公 园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类 活动影响的程度不同。
最终正式报名参赛。
三、参赛的作用和意义
现实工作的需要 我们的教育从小学到大学，一直是以应试教育为 主，禁锢了学生创新能力的发挥，忽视了学生创 新能力的培养。 数学建模竞赛不同于传统的竞赛，它所提倡的是 创新思维。在其解题的过程中，学生能够充分发 挥自己的创新能力，你的答案不一定是最优的， 但建模方法要有特色、有创新，就能够得到肯定 和奖励。答案、方法都不一定唯一。
数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。
数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的全 过程就是数学建模的过程。
数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的 语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并" 解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
数学建模国赛要求
数学建模国赛要求
1. 数学建模国赛要求团队合作呀！就像一场足球比赛，大家得齐心协力才能踢好。
想想看，要是每个人都各干各的，那能取得好成绩吗？团队里的每个人都要发挥自己的优势，共同为了目标努力。
2. 国赛可是很重视创新思维的哟！这就好比盖房子，不能老是用老一套方法，得有点新点子来让房子更独特。
你要是没点创新，怎么能在众多队伍中脱颖而出呢？
3. 对问题的深入理解也是国赛的关键要求呢！就像解一道复杂的谜题，不深入探究怎么能找到答案。
难道你只想浮于表面，不去钻研吗？
4. 编程能力在国赛中可不能差呀！好比战士手中的武器，没有好的编程技能怎么去战斗。
如果你编程不行，那不是很吃亏嘛！
5. 清晰的逻辑表达也很重要哇！如同讲一个精彩的故事，得有条有理别人才能听明白。
要是你乱七八糟地讲，谁能懂你的意思呢？
6. 时间管理在国赛里可不是开玩笑的！这就像跑步比赛，要合理分配时间才能跑完全程。
你总不能慢悠悠的，最后时间不够了吧？
7. 严谨的态度也是必须的呀！相当于做精细的手工活，一点差错都不能有。
要是马马虎虎的，那可不行！
8. 保持学习和进步的心更是不能少嘞！就像攀登高峰，要不断向上爬才能看到更美的风景。
你可不能满足于现状呀！总之，要想在数学建模国赛中取得好成绩，这些要求都得认真对待，全力以赴呀！。
研究生数学建模竞赛
历年竞赛试题
第七届(2010)(NPMCM)A题：确定肿瘤的重要
基因信息 第七届(2010)(NPMCM)B题：与封堵溃口有关 的重物落水后运动过程的数学建模 第七届(2010)(NPMCM)C题：神经元的形态分 类和识别 第七届(2010)(NPMCM)D题：特殊工件磨削加 工的数学建模
历年竞赛试题
第五届(2008)
(NPMCM)A题：汶川地震唐家山 堰塞湖泄洪问题 第五届(2008) (NPMCM)B题：城市道路交通信 号实时控制问题 第五届(2008) (NPMCM)C题：货运列车的编组 调度问题 第五届(2008) (NPMCM)D题：中央空调系统节 能设计问题
历年ห้องสมุดไป่ตู้赛试题
第六届(2009) (NPMCM)A题：我国就业人数 或城镇登记失业率的数学建模 第六届(2009) (NPMCM)B题：枪弹头痕迹自动 比对方法的研究 第六届(2009) (NPMCM)C题：多传感器数据融 合与航迹预测 第六届(2009) (NPMCM)D题：110警车配置及 巡逻方案
2013年, 第十届竞赛由中南大学承办 来自全国332家研究生培养单位的3884支参赛队、 11643名选手参加了比赛。较上届相比，本届参赛 单位增加了81家，参赛人数提高了55%，竞赛规模 创历史新高。经过上百名专家评审，共评选出一等 奖101支、二等奖678支、三等奖参赛队881支。
历年竞赛试题
第六条 经费
参赛队向组委会交纳报名费，每队二百元。 承办单位的资助。 社会各界的赞助。
竞赛的由来
2003年，在一批参加过大学生数学建模竞赛
的研究生的要求下，东南大学、南京大学、 中国科技大学、合肥工业大学等江苏、安徽 省12所高校研究生会联合发起了“南京及周 边地区研究生数学建模竞赛”，有20所学校 近200名研究生参加。东南大学“长江计划 特聘教授”、生命科学专家陆祖宏赞助了这 次竞赛，竞赛的成功举办在研究生中产生较 大的反响。
2024版参加数学建模国赛需要掌握的模型和算法
最大流问题
Ford-Fulkerson算法、EdmondsKarp算法、Dinic算法等。
匹配问题 匈牙利算法、KM算法等。
经典网络优化算法介绍
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线性规划：单纯形法、 内点法等。
整数规划：分支定界法、 割平面法等。
动态规划：背包问题、 启发式算法：遗传算法、 注意：以上所列算法并
随机过程模型简介及应用场景
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随机过程基本概念
随机过程、状态空间、轨迹、概率 空间等；
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马尔可夫过程
马尔可夫链、马尔可夫性质、状态 转移概率矩阵等，以及在天气预报、
市场预测等领域的应用；
02
泊松过程
泊松过程的定义、性质及应用，如 排队论、电话交换等；
04
布朗运动
布朗运动的定义、性质及在金融领 域的应用，如股票价格波动等。
最长公共子序列问题等。 模拟退火算法、蚁群算 非全部，参加数学建模
法等。
国赛需要广泛掌握各类
模型和算法，并根据实
际问题选择合适的方法
进行求解。同时，也需
要不断学习和探索新的
算法和技术，以提高解
题能力和水平。
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机器学习算法在建模中应用
机器学习简介及发展历程
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机器学习定义
机器学习是一门研究计算 机如何从数据中学习并做 出预测的学科。
决策树
通过树形结构对数据进行分类或回归预测， 易于理解和解释。
神经网络
模拟人脑神经元连接方式，构建一个高度复 杂的非线性模型。
机器学习在数学建模中实践案例
数据预处理
使用机器学习算法对数据进行 清洗、特征选择和降维等预处 理操作。
全国数学建模大赛简介2020年最新
一、什么是数学建模？数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。
数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）；数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
建模应用数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。
数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性、结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性。
自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。
经济发展的全球化、计算机的迅猛发展、数学理论与方法的不断扩充，使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。
培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
二、数学建模的几个过程模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。
用数学语言来描述问题。
模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。
模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。
高中生数学建模竞赛报名通知展现数学力
高中生数学建模竞赛报名通知展现数学力尊敬的高中生：您好！首先，感谢您对高中生数学建模竞赛的关注与支持。
为了提高学生的数学素养和创新能力，我们将于近期举办一场数学建模竞赛活动，并诚邀您积极参与。
以下是关于数学建模竞赛的报名通知，请您耐心阅读。
一、比赛信息概述1. 比赛名称：高中生数学建模竞赛2. 参赛对象：全国各地的高中生（年级不限）3. 比赛目的：通过数学建模活动，提高学生的数学思维能力和实际问题解决能力，培养学生的创新能力和团队协作能力。
4. 比赛形式：以团队形式参赛，每个团队由3到5名成员组成。
二、参赛要求1. 参赛资格：凡是具备高中学历的学生均可报名参赛，年级不做限制。
2. 团队组成：每个团队由3到5名成员组成，可自行组队或由学校组织。
3. 导师指导：每个团队需指定一位导师，导师负责指导团队成员在数学建模过程中的学习和解答疑惑。
三、报名方式及注意事项1. 报名时间：报名时间将在下周三正式开始，截止时间为下个月初。
具体时间和相关报名表格将在学校官方网站上公布，请各位同学密切关注。
2. 报名信息填写：参赛团队需填写完整的报名表格，包括学校名称、队员信息、导师信息等。
请务必确保填写信息准确无误。
3. 提交方式：团队报名表格请通过学校指定的邮箱地址发送，接收到确认邮件即表明报名成功。
4. 注意事项：请务必遵守比赛规定，不得使用任何非法软件或作弊行为。
如发现违规行为，将取消相关团队的参赛资格。
四、竞赛安排与评选1. 竞赛时间：竞赛将于本学期末在学校举行，具体时间将在报名截止后另行通知。
2. 竞赛流程：竞赛分为两个阶段，分别是初赛和决赛。
初赛将进行一天，决赛将进行两天。
初赛答辩主要针对团队的数学建模过程和解决方案进行评分，决赛答辩主要考察团队的表达能力和沟通交流能力以及解答问题的能力。
3. 评选方式：根据初赛和决赛的综合评分情况，最终评选出一、二、三等奖和优秀奖。
获奖团队将获得荣誉证书和奖品。
五、比赛奖励1. 获奖证书：一、二、三等奖和优秀奖获奖团队将获得由学校颁发的获奖证书，以表彰团队在竞赛中的优秀表现。
2023数学建模国赛官方评阅标准
2023数学建模国赛官方评阅标准一、介绍2023年的数学建模国赛将以怎样的标准进行评阅呢？这个问题是每一个参赛选手都非常关注的，因为评审标准直接关系到他们的比赛成绩和荣誉。
在这篇文章中，我们将全面评估2023数学建模国赛的官方评阅标准，并撰写一篇高质量、深度、广度兼具的文章，帮助大家更好地理解比赛的评审标准。
二、深度评估2.1 理论分析在评估2023数学建模国赛的官方评阅标准时，我们首先要深入分析比赛组委会公布的评审要求和标准。
通常来说，评审标准会包括对模型建立的完整性、准确性、应用性以及论文的逻辑性、表达能力等方面的考量。
这些标准不仅要求参赛队伍在建模过程中全面、准确地解决问题，还要求他们能够清晰地表达模型的建立思路和应用价值。
2.2 实证分析除了理论分析，我们还可以通过对历年数学建模国赛获奖论文的实证分析，来深入理解评审标准的具体要求。
通过对这些优秀论文的研究，我们可以窥见评审委员会对于模型建立、求解过程和结果分析的偏好和倾向，从而更好地指导我们的模型建立和论文撰写。
三、广度评估3.1 国际比较要想全面评估2023数学建模国赛的评审标准，我们还需要进行国际比较。
通过比较不同国家或地区的数学建模竞赛的评审标准，我们可以了解到不同赛制的区别和特点，从而更好地把握2023国赛的评审要求。
3.2 实战演练还可以通过模拟评审、实战演练等方式来广度评估2023数学建模国赛的评审标准。
可以邀请具有丰富评审经验的专家组成评审团队，对参赛论文进行评审，从而模拟出评审标准的实际应用情况，帮助参赛选手更好地理解和把握评审要求。
四、总结与回顾通过深度和广度的全面评估，我们对2023数学建模国赛的官方评阅标准有了更清晰的认识。
在这个过程中，我们了解到评审标准不仅仅是对数学建模能力的考量，更是对参赛队伍综合素质的综合评价。
作为参赛选手，不仅要在数学建模能力上下功夫，还要注重论文的撰写和表达能力，以迎合评审标准的要求。
个人观点和理解个人认为，2023数学建模国赛的官方评阅标准在考虑了数学建模能力的基础上，更加关注模型的应用和表达能力，这是对选手综合素质的更高要求，也是对数学建模竞赛进一步提升的体现。
国赛-数学建模论文格式要求
（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）
全国大学生数学建模竞赛组委会 2009 年 3 月 16 日修订
（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）
2009 高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）
一、问题重述（第二页起黑四号）
在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以 直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分
文字提炼自原题。
二、问题分析
主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般 都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可
“1”开始连续编号。 论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题
用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋 体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整 篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需 译成英文）。全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣 进行初步筛选。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的 参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用 方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文 献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：
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美国数学建模比赛技巧汇总一、实际问题一数学问题一数学解一实际问题的解决．如果你只重视其中一个过程(一般初参赛的时候容易犯这个错误)，而对第一和第三这两个过程不予重视，那就违背了放学建模竞赛的宗旨，当然就不能得到好的结果．为什么要叫数学建模竞赛?就是因为它比的是建立数学模型，而不只是比赛解答数学模型．二、在数学建模学习中一般应注意的几个方面(1)要深刻领会数学的重要性不仅体现在数学知识的应用，更重要的是数学的思维方法，这暇包括思考问题的方式，所运用的数学方法及处理技巧等，特别应致力于“双向’’翻译、逻辑推理、联想和洞察四种基本能力的培养．(2)要提高动手能力，这包括自学、文献检索、计算机应用、科技论文写作和相互交流能力，特别应有意识地增强文字表述方面的准确性和简明性．(3)要勇于克服学习中的困难，消除畏难情绪．由于数学建模课程属于拓宽性的、启发性强的、难度较深的课程，它提倡创造性思维方法的训练，因而文字习题解题中找不到感觉或做得有出入是一种正常现象，对此不必丧失信心．相信通过摸索会逐步有所改进，如能解决好几个问题或真正动手完成一两个实际题目都应视为有所收获．从长远看这种学习有益于开阔人们的思路和眼界，有利于知识结构的改善和综合素质的提高．三、一、竞赛参考书l、中国大学生数学建模竞赛，李大潜主编，高等教育出版社(1998)．2、大学生数学建模竞赛辅导教材，(一)(二)(三)，叶其孝主编，湖南教育出版社(1993，1997，1998)．3、数学建模教育与国际数学建模竞赛《工科数学》专辑，叶其孝主编，《工科数学》杂志社，1994)．二、国内教材、丛书：1、数学模型，姜启源编，高等教育出版社(1987年第一版，1993年第二版；第一版在1992年国家教委举办的第二届全国优秀教材评选中获"全国优秀教材奖")．2、数学模型与计算机模拟，江裕钊、辛培情编，电子科技大学出版社，(1989)．3、数学模型选谈(走向数学从书)，华罗庚，王元著，王克译，湖南教育出版社；(1991)．4、数学建模--方法与范例，寿纪麟等编，西安交通大学出版社(1993)．5、数学模型，濮定国、田蔚文主编，东南大学出版社(1994)．6..数学模型，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版社，(1995)7、数学模型，陈义华编著，重庆大学出版社，(1995)8、数学模型建模分析，蔡常丰编著，科学出版社，(1995)．9、数学建模竞赛教程，李尚志主编，江苏教育出版社，(1996)．10、数学建模入门，徐全智、杨晋浩编，成都电子科大出版社，(1996).11、数学建模，沈继红、施久玉、高振滨、张晓威编，哈尔滨工程大学出版社，(1996).12、数学模型基础，王树禾编著，中国科学技术大学出版社，(1996).13、数学模型方法，齐欢编著，华中理工大学出版社，(1996)．14、数学建模与实验，南京地区工科院校数学建模与工业数学讨论班编，河海大学出版社，(1996)．15、数学模型与数学建模，刘来福、曾文艺编，北京师范大学出版杜(1997)．16.数学建模，袁震东、洪渊、林武忠、蒋鲁敏编，华东师范大学出版社.17、数学模型，谭永基，俞文吡编，复旦大学出版社，(1997)．18、数学模型实用教程，费培之、程中瑗层主编，四川大学出版社，(1998)．19、数学建模优秀案例选编(工科数学基地建设丛书)，汪国强主编，华南理工大学出版社，(1998)．20、经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书)，洪毅、贺德化、昌志华编著，华南理工大学出版社，(1999)．21、数学模型讲义，雷功炎编，北京大学出版社(1999)．22、数学建模精品案例，朱道元编著，东南大学出版社，(1999)，23、问题解决的数学模型方法，刘来福，曾文艺编著、北京师范大学出版社，(1999)．24、数学建模的理论与实践，吴翔，吴孟达，成礼智编著，国防科技大学出版社，(1999)．25、数学建模案例分析，白其岭主编，海洋出版社，(2000年，北京)．26、数学实验(高等院校选用教材系列)，谢云荪、张志让主编，科学出版社，(2000)．27、数学实验，傅鹏、龚肋、刘琼荪，何中市编，科学出版社，(2000)．三、国外参考书(中译本)：1、数学模型引论，E．A。
Bender著，朱尧辰、徐伟宣译，科学普及出版社(1982).2、数学模型，[门]近藤次郎著，官荣章等译，机械工业出版社，(1985)．3、微分方程模型，(应用数学模型丛书第1卷)，[美]W．F．Lucas主编，朱煜民等译，国防科技大学出版社，(1988)．4、政治及有关模型，(应用数学模型丛书第2卷)，[美W．F．Lucas主编，王国秋等译，国防科技大学出版社，(1996)．5、离散与系统模型，(应用数学模型丛书第3卷)，[美w．F．Lucas主编，成礼智等译，国防科技大学出版社，(1996)．6、生命科学模型，(应用数学模型丛书第4卷)，[美1W．F．Lucas主编，翟晓燕等译，国防科技大学出版社，(1996)．7、模型数学--连续动力系统和离散动力系统，[英1H．B．Grif6ths和A．01dknow 著，萧礼、张志军编译，科学出版社，(1996)．8、数学建模--来自英国四个行业中的案例研究，(应用数学译丛第4号)，英]D．Burglles等著，叶其孝、吴庆宝译，世界图书出版公司，(1997)四、专业性参考书(这方面书籍很多，仅列几本供参考)：1、水环境数学模型，[德]W．KinZE1bach著，杨汝均、刘兆昌等编纂，中国建筑工业出版社，(1987)．2、科技工程中的数学模型，堪安琦编著，铁道出版社(1988)3、生物医学数学模型，青义学编著，湖南科学技术出版杜(1990)．4、农作物害虫管理数学模型与应用，蒲蛰龙主编，广东科技出版社(1990)．5、系统科学中数学模型，欧阳亮编著，E山东大学出版社，(1995)．6、种群生态学的数学建模与研究，马知恩著，安徽教育出版社，(1996)7、建模、变换、优化--结构综合方法新进展，隋允康著，大连理工大学出版社，(1986)8、遗传模型分析方法，朱军著，中国农业出版社(1997)．(中山大学数学系王寿松编辑，2001年4月)四、数学模型的分类及作用(1)数学模型的分类数学模型按照不同的分类标准有着多种分类．因为分类问题不是本课程的重点，故只列举出几种常见的分类方法，以方便叙述和阅读．按照建立模型的数学方法分，有几何模型、代数模型、图论模型、规划沦模型、微分方程模型、最优控制模型、信息模型、随机模型、决策与对策模型及模拟模型等．按照模型的特征分，有静态模型和动态模型、确定性模型和随机模型、离散模型和连续性模型、线性模型和非线性模型等．按照被研究对象的实际领域来分，有人口模型、环境模型、生态模型、水资源模型、再生资源利用模型、交通模型、电气系统模型、通信系统模型、机电系统模型、传染病模型、污染模型、经济模型和社会模型等．按照人们对原形的认识过程来分，数学模型可以分为描述性的数学模型和解释性的数学模型．描述性的模型是从特殊到一般，它是从分析具体客观事物及其状态开始，最终得到一个数学模型．客观事物之间量的关系通过数学模型被概括在一个具体的抽象的数学结构之中．解释性的模型是由一般到特殊，它是从一般的公理系统出发，借助于数学客体，对公理系统给出正确解释的一种数学模型．按照人们对事物发展过程的了解程度分，有所谓的白箱模型、灰箱模型和黑箱模型．白箱模型主要指那些内部规律比较清楚的模型，如力学、热学、电学以及相关的工程技术问题，这些问题大多早已经化为比较成熟的数学问题，解决这些问题大多注重数学方法的改进、优化设计和控制等．灰箱模型主要指那些内部规律尚不十分清楚的模型，在建立和改善模型方面都还不同程度地有许多工作要做的问题，如生态学、气象学、经济学等领域中的模型．黑箱模型指一些其内部规律还很少为人们所知的模型，如生命科学、社会科学等领域的问题，这类问题多利用统计方法研究．(2)数学模型的作用数学模型的根本作用在于它将客观原型比繁为简、化难为易，便于人们采用定量的方法，分析和解决实际问题．正因为如此，数学模型在科学发展、科学预见、科学预测、科学管理、科学决策、调控市场经济乃至个人高效工作和生活等众多方面发挥着特殊的重要作用．回顾科学发展史，数学模型对很多科学概念的表达、科学规律的揭示以及科学体系的形成都起到了重要作用．例如物理学中的很多重要概念，诸如瞬时速度、瞬时电流、物体受力沿曲线做功等很难用语言说清楚，而用导数、积分就清楚而准确地表达了这些概念的意义．又如历史上关于物体运动原因的探讨，开始研究时，科学家们单从质的方面寻找物体运动的原因，由亚里士多德提出的“力是产生运动的原因”，一直步人到将物体运动的原因“归结为上帝”的错误结论．以后，伽利略不纠缠于物体运动的质的分析，他从量的方面着手，即从揭示物体运动是按照什么样的数量关系处于运动状态的，才发现了物体运动定律．在石油开发中我国数学界进行了长期大量的工作，取得了很大的成绩．科学家通过分析大量的人工地震的数据，以推断地质的构造，为寻找石油、天然气的储藏位置提供依据；运用数理统计、Four比分析和时间序列分析等数学方法，成功地开发了具有先进水平的地震数据处理系统．当代计算机科学的发展和广泛应用，使得数学模型的方法如虎添翼，加速了数学向各个学科的渗透，产生了众多的边缘学科。
例如生物数学，它是在生物科学研究中，由其各分支运用数学模型和数学方法产生的生态数学、遗传数学、生理数学、仿生数学等内容构成的．数学在制造业中的应用也越来越广泛，不可缺少．波音767飞机的成功设计，与应用数学家Garabedian对跨音速流和激波进行的计算密切相关，由此设计出了防激波的飞机翼型．工程设计和制造工艺主要靠计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助制造(CAM)两大工具。
而这两者又都以数学为理论基础．又以飞机设计为例，设计师必须考虑结构强度与稳定性，这是用有限元来分析的，而机翼的振动情况则需解特征值问题；为了使飞机省油与提高速度必须找到一种最佳机翼和整个机体的形状；如何为飞行员选择最优控制参数，也是必须考虑的问题．飞机设计在极大程度上以计算为基础，人们研究描绘机翼和整个机体附近气流的方程．自动导航与自动着陆系统是根据卡尔曼滤波的方法设计的，而后者主要又是数学．数学模型已代替了许多的实验，既便宜、省时，又适用、安全．以前利用风洞设计飞机某一部件，若要改变某一部位，必须在机械车间建一模型；而今天只要设计一数学模型，通过键盘订进新的参数即可．实际上，从家用电器到天气预报，从通信到广播电视，从核电站到卫星，从新材料到生物工程，高科技的高精度、高速度、高安全、高质量、高效率等特点无一不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的计算、控制来实现的．就连计算机本身的产生和进步、计算机软件技术说到底实际上也是数学技术．军事与国防方面较著名的战例是U90年伊拉克点燃了科威特的数百口油井，称之为沙漠风暴与数学战．美国及其盟军在沙漠风暴以前，曾严肃地考虑点燃所有油井的后果．据美国《超级计算评论》杂志披露，五角大楼要求太平洋—赛拉公司研究此问题．该公司利用门avier—Stokes方程和有热损失能量方程作为计算模型，在进行一系列模拟计算后得出结论：大火的烟雾可能招致一场重大的污染事件，它将波及到波斯湾、伊朗南部、巴基斯坦和印度北部，但不会失去控制，不会造成全球性的气候变化，不会对地球的生态和经济系统造成不可挽回的损失，这样才促成美国下定决心．所以，人们说第一次世界大战是化学战(火药)，第二次是物理战(原子弹)，而海湾战争则是数学战．总之，数学模型是运用数学的语言和工具、对部分现实世界的信息(现象、数据等)加以翻译、归纳的产物．数学模型经过演绎、推断，给出数学上的分析、预报、决策或控制，再经过解释，回到现实世界．最后，这些分析、预报、决策或控制必须经受实际的检验，完成实践一理论一实践这一循环(如图1—1所示)．如果检验的结果是正确或基本正确的，就可以用来指导实际，否则，要重新考虑翻译、归纳的过程，修改数学模型．五、数学建模论文格式要求转载请注明来自：/match/show.asp?id=364甲组参赛队从A、B题中任选一题，乙组参赛队从C、D题中任选一题。