新人教版六年级下册数学第6单元整理和复习《图形与几何---平面图形的认识与测量》
第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 平面图形的认识与测量：第 1 课时
一、复习导入
图形的分类
不封闭图形：直线 射线 线段 角 平面图形 平行线 相交线
封闭图形：长方形 正方形 平行四边形
图形
三角形 梯形 圆 立体图形：长方体 正方体 圆柱 圆锥
你对图形是怎么分类的呢？
（4）在一个等腰三角形中，一个底角是64°， 顶角（ 52°）。 （5）在一个等腰三角形中，顶角是50°，两 个底角各是（65°）。 （6）一个等腰三角形，它的一个底角的度数 是顶角的2倍，它的顶角是（ 36 °）。
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 平面图形的认识与测量：第 2 课时
常用的单位有哪些？ 平方米、平方分米、平方厘米等。
（3）比较平面图形的周长和面积。 半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？
周长和面积的意义不同，单位不同，不能 比较大小。
2.周长和面积的计算。 我们学习了六种图形的周长和面积的计算，
想一想，最早学习的是哪个图形的周长和面积 的计算？ （1）长方形
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？
圆柱：三个面，上下两个圆是底面，侧面是一个曲面。 圆锥：两个面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
圆柱与圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
圆柱可以由一个矩形绕着它的一条边旋转360° （或由矩形绕着它的一条对称轴旋转180°）得到， 圆锥可以由一个直角三角形绕着它的一条直角边 旋转360°得到。
底面
高 底面的周长
底面
底面 底面的周长 高
底面
展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高）， 宽相当于圆柱的高（或底面周长）。
圆柱的侧面积=底面周长×高。
什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？
圆柱的底面周长和高相等时，沿高展开的 侧面是正方形。正方形的边长相当于底面 周长或高。
（3）归纳表面积的计算方法。 根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积，
大为原来的4倍。
（√ ）
（3）一个正方形的边长是4cm，它的面积和周长相
等。
（× ）
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第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 立体图形的认识与测量：第 3 课时
一、复习导入 问题：先独立思考下面的问题，再在小组内交流。
1.上面这些立体图形各有什么特点？ 2.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。
一、复习导入
1.周长和面积的含义。 （1）周长
举例说明什么是平面图形的周长吗？ 围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图
形的周长。
计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？ 为什么采用这样的单位？
长度单位：厘米、分米、米等。由于周长 是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。
（2）面积 能举例说明什么是平面图形的面积吗？ 物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
C＝2(a＋b) S＝ab
（2）正方形 正方形与长方形有什么关系？你能否以长方形
的周长和面积公式推导正方形的周长和面积公式。
C＝4a S＝a²
3（3）平行四边形 平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢？
S＝ah
（4）推导三角形和梯形的计算公式的过程，
有相同之处吗？谁能说一说推导的过程。
1 S三角形 = 2 ab
用字母表示出计算每个图形表面积的方法。
S长=（a×b+a×h+b×h）×2 S正=6a2 S圆柱=2πrh+2πr2
2. 体积的计算。 将一块石头放进装有水的圆柱形容器里，你
们发现了什么？
水面高度升高了，因为石头占了圆柱体容器 中水的空间 .
这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他 发现了一个物理定律，从而给人类打开了征服海洋的大门。 有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出 石头的体积吗？
√
20cm2
（1）F
（2）E
（3）量出A面的长和宽，B面的长（合理即可 ）
要计算石头的体积，我们可以借助于规则立 体图形的有关知识。后面我们一起复习有关长方 体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。
二、巩固练习
1.把一个底面直径是2m，高是3m的圆柱沿底 面直径切成两半，表面积增加了（ ）m2； 沿横截面切成两半，表面积增加了（ ）m2。 答案：2×3×2=12m2 3.14×（2÷2）2×2=6.28m2
复习直线、射线、线段。
直线、射线和线段有什么区别？ 同一平面内的两条直线有几种位置关系？
①用直尺把两点连接起来，就得到一条线段； 把线段一端无限延长，可以得到一条射线； 把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
●
●
●
②直线、射线、线段的区别与联系
③同一平面内两条直线的位置关系：
复习角。
我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？
②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越 大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系
复习三角形、四边形、圆。
说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?
图形间的关系
线段
射线
角
直线
五种角 垂直 平行
平行四边形
平行四边形的高 梯形的高 长方形 正方形
梯形
填空。 （1）一个等边三角形，从一个顶点起，用一条线 段把它分成大小相等的两个三角形，其中一个三角 形的内角和是（ 180°）。 （2）圆的位置是由（ 圆心 ）决定的，圆的大小是 由（半径 ）或（ 直径 ）决定的。 （3）把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直 角三角形的两个锐角的度数分别是（ 30 ）度和 （ 60 ）度。
S梯形
=
1（a+b）h 2
（5）圆 圆的周长公式是怎样得出来的？
通过实验得到了周长与直径的关系认识了π， 得出了计算公式：C=2πr
把圆分割成小块，拼成长方形、正方形等。 S=πr2
2(a＋b) ab
4a a²
ah
2πr πr2
1 2
aabh
12（a+b）h
二、巩固练习
周长：120m 面积：600m2
周长：30m 面积：49.5m2
周长：25.85m 面积：34.625m2
5.填空。 （1）一个平行四边形和一个三角形等底等高，已 知平行四边形比三角形的面积大7cm2，三角形的 面积是（ 7 ）cm2，平行四边形的面积是（ 14 ） cm2。 （2）小圆半径为2cm，大圆半径为3cm，小圆周 长与大圆周长的比是（ 2∶3 ）；小圆的面积与大 圆的面积的比是（ 4∶9）。
（3）把一个圆形纸片剪开，拼成一个宽等于半径， 面积相等的近似长方形，这个长方形的面积是 12.56cm2，原来圆形纸片的面积是（ 12.56）cm2。
6.判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）
（1）平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（× ）
（2）一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩
2.判断。
（1）一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，
能形成一个圆锥。
（√ ）
（2）把一段圆柱形木材削成一个最大的圆锥，削去
的部分是原来的2/3。
（√ ）
（3）圆柱的底面半径扩大为原来的两倍，高不变，
它的体积也扩大为原来的两倍。
（ ×）
（4）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。 （ × ）
三、课后练习
3.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的 标准是什么？
每个面都是平面
都有一个曲面
4.圆柱和圆锥之间有什么关系？
长方体与正方体 ①长方体与正方体的特点 长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？
②长方体与正方体的关系： 上面我们比较了长方体和正方体的异同点，那么长 方体与正方体有什么关系？
圆柱与圆锥之间有什）表面积的定义。 什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形 的模型，看看这些形体，一边用手摸，一边说出每 个形体的表面积包括哪几个部分的面积？
长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的 表面积是哪些面的面积之和？
（2）圆柱的侧面积。 圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开 的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱 的侧面积怎样计算？
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理与复习—平面图形的认识》教案
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理与复习—平面图形的认识》教案一. 教材分析《整理与复习—平面图形的认识》这部分内容，是在学生已经掌握了平面图形的知识的基础上进行复习的。
主要目的是使学生对平面图形有更系统、更全面的认识，提高他们的空间想象力，培养学生解决问题的能力。
本节课的内容与生活实际紧密相连，可以使学生感受到数学的价值和魅力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的初步知识，对一些基本的平面图形如正方形、长方形、平行四边形、梯形等有了一定的了解。
但是，对于一些特殊的平面图形，如菱形、圆等，可能还不是很熟悉。
此外，学生在平面图形的周长、面积的计算方面可能还存在一些问题。
三. 教学目标1.使学生对平面图形有更系统、更全面的认识，提高他们的空间想象力。
2.培养学生解决问题的能力。
3.使学生感受到数学的价值和魅力。
四. 教学重难点1.重点：使学生对平面图形有更系统、更全面的认识。
2.难点：对一些特殊的平面图形的理解和计算。
五. 教学方法采用讲授法、问答法、讨论法、实践法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高他们的空间想象力。
六. 教学准备1.教师准备一些平面图形的实物模型或图片。
2.准备一些关于平面图形的计算题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些平面图形的实物模型或图片，引导学生回顾已学的平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现本节课要复习的平面图形，如正方形、长方形、平行四边形、梯形等，引导学生说出这些图形的特征。
3.操练（10分钟）教师出示一些关于平面图形的计算题，让学生独立完成，检查他们对平面图形的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些关于平面图形的问题，如：如何计算一个复合图形的面积？如何判断一个四边形是平行四边形还是梯形？通过讨论，巩固学生对平面图形的认识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了我们已经学过的平面图形，还有哪些特殊的平面图形？它们有什么特点？学生通过自主探究，了解一些特殊的平面图形，如菱形、圆等。
人教版六年级数学下册《第6单元整理和复习2图形与几何1平面图形的认识与测量(1)》精品PPT优质课件
复习直线、射线、线段。
直线、射线和线段有什么区别？ 同一平面内的两条直线有几种位置关系？
①用直尺把两点连接起来，就得把线段两端无限延长，可以得到一条直线。
●
●
●
②直线、射线、线段的区别与联系
③同一平面内两条直线的位置关系：
复习角。
我们学过的角有哪几种？角的大小和什么有关？
②角的大小要看两边叉开的大小，叉开得越大，角越 大。角的大小与角的两边所画出的长短没有联系
复习三角形、四边形、圆。
说一说什么是三角形和四边形？圆有什么特点?
图形间的关系
线段
射线
角
直线
五种角 垂直 平行
平行四边形
平行四边形的高 梯形的高 长方形 正方形
梯形
填空。 （1）一个等边三角形，从一个顶点起，用一条线 段把它分成大小相等的两个三角形，其中一个三角 形的内角和是（ 180°）。 （2）圆的位置是由（ 圆心 ）决定的，圆的大小是 由（半径 ）或（ 直径 ）决定的。 （3）把一个等边三角形沿一条高分开，分成的直 角三角形的两个锐角的度数分别是（ 30 ）度和 （ 60 ）度。
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第 6 单元 整理和复习
2. 图形与几何 第 1 课时 平面图形的认识与测量（1）
一、复习导入
图形的分类
不封闭图形：直线 射线 线段 角 平面图形 平行线 相交线
封闭图形：长方形 正方形 平行四边形
图形
三角形 梯形 圆 立体图形：长方体 正方体 圆柱 圆锥
你对图形是怎么分类的呢？
（4）在一个等腰三角形中，一个底角是64°， 顶角（ 52°）。 （5）在一个等腰三角形中，顶角是50°，两 个底角各是（65° ）。 （6）一个等腰三角形，它的一个底角的度数 是顶角的2倍，它的顶角是（ 36 °）。
人教版小学六年级下册数学精品课件 第6单元整理和复习 第5节 图形的认识与测量 平面图形的认识与测量
拼摆
S＝ah÷2
方法2：割补
S ah 2
小结：利用拼摆和割补的方法将三角形转化成
了平行四边形，能够用底×一半的高来求出三角形
的面积。
3.梯形。 方法1：
方法2：
拼摆 S＝(a＋b)h÷2
S a b h
2
4.圆形。
r
S＝
C 2
r
5.正方形。
S＝a2
S＝ah
S＝ab
S＝ah
S＝a2
S＝ah
S＝ 1 ah 2
C＝2(a＋b)
S＝ab
C＝4a S＝a²
S＝ah÷2
S＝ah
S＝(a＋b)h÷2
C＝2πr＝πd S＝πr²
长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形 这五个平面图形的计算面积方法各不相同，想一想， 这些平面图形的面积能不能通过转化，也看成底× 高呢？
小组合作： 2个人一组，任选2个图形来做，把转化的过程 画在方格纸上，并在上面写清楚转化后面积的计算 方法。
通过今天的复习，你有什么感受？
这节课我们初步复习了平面图形的认识与测 量。从点动成线、线动成面引入，复习了几种常见 平面图形的特征、分类、周长及面积公式，并通过 转化深入理解了面积公式的推导，建立联系。最后 综合运用所复习的内容解决了问题。
成果展示： ①你打算和大家交流哪个图形？ ②你们是怎么把这个图形的面积用底×高来表示 的？ ③转化成平行四边形后它与原来的图形有什么关 系？什么变了？什么没变？
1.长方形。 方法1：
S＝ah
割补
方法2：长方形是特殊的平行四边形。 小结：在割补的过程中虽然图形的形状发生了 变化，但是面积没有变！
2.三角形。 方法1：
新人教版六年级下册数学第六单元整理复习图形与几何—图形的认识与测量(二)
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，
它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为
原来的n3倍，棱长和变为原来的n倍。
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24
物体的容积：
仔细观察：
盒子的体积与盒子的 容积哪个大 ？
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它 有厚度。
容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但 是要从容器的里面量数据。
S最侧新版=整C理hppt
18
长方体的体积：
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。
高 厘 米
3
长5厘米
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=底面积×高
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19
正方体的体积：
因为正方体是长、宽、
棱
高都相等的长方体,所以
4
长 厘
米
棱长4厘米
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
· · V= a a a 或 V= a3
9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
圆柱的表面积。（ ×）
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29
判断：
10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（√ ）
11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。 （ ）×
12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体 就是正方体。 （ √）
13、一个长方体的所有面都是长方形的。（×）
Hale Waihona Puke 14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方
体，那么它就有12个面。（×）
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30
判断：
15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( √)
六年级数学下册第6单元整理和复习2图形与几何第2课时平面图形的认识与测量2教案新人教版
教学笔记六年级数学下册第6单元整理和复习：第2课时平面图形的认识与测量(2)教学内容教科书P87第3题，完成教科书P87“做一做”第4题，P89~90“练习十八”中第3~8题。
教学目标1.通过整理，加深理解周长和面积的意义，进一步理解并掌握平面图形的周长计算公式和面积计算公式及其推导过程。
2.体会平面图形之间的内在联系，并建构知识网络，进一步发展学生的空间观念。
3.培养学生学会运用“转化”的思想解决数学问题，积累数学活动经验，发展数学思维。
教学重点回顾并整理平面图形的周长、面积计算公式的推导过程。
教学难点理解平面图形的周长、面积计算间的内在联系，体会转化的策略，形成知识网络。
教学准备课件，长方形、正方形、平行四边形、圆形、三角形、梯形卡片。
教学过程一、展示学生课前整理的作品，揭示课题课前教师设计一张前测卷，回忆平面图形的周长和面积计算公式。
师：这节课我们来整理和复习平面图形的周长与面积。
昨天，老师已经布置任务让大家整理公式，现在我们一起来看一看。
［板书课题：平面图形的认识与测量（2）］【学情预设】展示学生的作品，指出公式书写不规范的地方。
课件出示规范的公式表，要求学生读一读这些公式。
【设计意图】这节复习课知识点多，密度大，教学时间紧促。
针对学生已有的知识储备和经验积累,提前进行课前复习整理。
本节课从前测卷的反馈直接引入，既让学生觉得亲切，又充分关注了复习的起点。
二、梳理联系，构建网络师：这么多周长、面积计算公式，能不能少记几个呢?学生小组讨论、反馈。
【学情预设】预设1：正方形的公式可以不记，因为正方形是特殊的长方形,可以用长方形的公式来计算。
预设2：平行四边形的面积计算公式可以不记，因为平行四边形转化为长方形，都可以看成底乘高。
预设3：三角形和梯形的公式可以不记，两个完全相同的三角形可以拼成平行四边形，两个完全相同的梯形也可以拼成平行四边形，所以只要记住平行四边形的面积计算公式就可以了。
预设4：只要记住长方形和圆的面积计算公式就够了，其他图形都可以用长方形的面积计算公式推导出来。
六年级数学下册第6单元《整理与复习》2图形与几何(平面图形的认识与测量)教案新人教版
平面图形的认识与测量【教学内容】教材第86 页和 87 页内容。
【教材分析】平面图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各种平面图形的特点、关系，以及部分形体的周长、面积计算。
【学情分析】这部分内容涵盖了小学阶段所有学过的平面图形，虽然学生对其零碎的知识点已初步掌握，但对知识的系统整理可能存在疑难。
另外，对于图形的面积与周长可能容易发生混淆，辨析能力还有待提高。
【教学目标】1 ．比较系统地掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆的特征，以及它们之间的联系和区别，加深学生对平面图形的周长和面积的理解，应用所学知识解决一些实际问题。
2．让学生经历图形与几何的整理过程，掌握一些整理知识的方法，提高学生整理知识的能力。
【教学重难点】重点：让学生掌握有关直线、线段、射线、角、三角形、四边形和圆之间的联系与区别。
难点：准确求出三角形、四边形和圆的周长与面积。
【教学准备】多媒体课件、直尺、三角尺、投影仪【问题导入】师：在小学阶段我们学过哪些平面图形和立体图形？生：平面图形有直线、射线、线段、角、三角形、四边形 ( 长方形、正方形、平行四边形、梯形 ) 、圆。
立体图形有长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。
师：今天我们来复习平面图形。
( 板书课题：平面图形的认识与测量)【复习整理】1．复习直线、射线、线段。
(1)课件出示问题：直线、射线和线段有什么区别？组织学生分组讨论，交流汇报。
教师根据学生的汇报整理归纳，用课件展示。
名称端点数量能否度量直线无不能射线一个不能线段两个能(2)师：在同一平面内，两条直线可能有哪几种位置关系？学生讨论后回答，教师总结归纳：两条直线在同一平面内可能是相交，也可能是平行。
(3)师：什么样的两条直线叫做互相平行？什么样的两条直线叫做互相垂直？请大家用直尺在练习本上画一组平行线和一组相交直线。
学生画完后交流，教师选择学生练习中有代表性的作品在投影仪上展示，让学生讨论比较。
根据学生的回答，教师进行整理，用课件展示如下。
人教版小学数学六年级下册电子教案第6单元 整理和复习2.图形与几何第2课时 平面图形的认识与测量(2)
第6单元整理和复习2.图形与几何第2课时平面图形的认识与测量（2）【教学目标】1.使学生掌握周长和面积的含义，知道平面图形的周长和面积公式的推导过程，掌握已学过的平面图形周长和面积的计算公式。
2.经历回顾平面图形周长和面积公式的推导过程，体验数学学习的乐趣，积累数学活动的经验。
3.加深对公式推导的认识，培养学生借助直观图进行合理推理的能力。
【教学重难点】重点：掌握平面图形周长和面积的含义及其计算公式。
难点：理解平面图形周长和面积的不同含义；根据平面图形之间的相互联系构建知识网络。
【教学过程】一、谈话导入揭示课题。
教师：平面图形的周长和面积的有关知识对于我们来说是不陌生的，怎样系统地认识平面图形的周长和面积呢？学生议论，说说自己的想法。
这就需要我们共同回顾与整合。
（板书课题：图形的认识与测量（2））二、复习回顾1.周长和面积的含义。
（1）周长教师：哪位同学能举例说明什么是平面图形的周长吗？学生思考、回答指名学生汇报，使学生明确并板书：围成一个图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
教师：计量周长采用的是什么单位？你能举例吗？为什么采用这样的单位？组织学生议一议。
学生思考、回答。
指名学生汇报，集体评议。
可能会答出：长度单位：厘米、分米、米等。
由于周长是计量物体周围长度的总和，故采用长度单位。
（2）面积教师:能举例说明什么是平面图形的面积吗？学生思考、回答。
指名学生说一说。
使学生明确并板书：物体的表面或围成平面的大小，叫做它们的面积。
教师：常用的单位有哪些？学生思考、回答。
指名学生回答。
学生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。
（3）比较平面图形的周长和面积。
教师：半径为1㎝的圆的周长比面积大，这种说法对吗？学生议一议，相互交流。
学生结合问题计算回答。
可能有两种答案：①周长比面积大。
②无法比较，这种说法是错误的。
综合学生回答，使学生明确：周长和面积的意义不同，单位不同，不能比较大小。
2.周长和面积的计算。
人教部编版六年级数学下册《第6单元 整理和复习-图形与几何【全套】》精品PPT优质课件
四、课堂小结
课堂作业
1.请同学们做课后“做一做”，并相互交流； 2、利用自习时间在“课后练习”中选择 与本节课有关的内容，写在作业本上；
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
∠2＞∠1，角的大小与两边张开的 程度有关，与边的长短无关。
4.复习三角形 （1）三角形的分类
（2）三角形的特征 你知道三角形的特征有哪些？ 1 稳定性
2 内角和180°
3 三角形的任意两边 之和大于第三边
5.复习四边形、圆 四个角都 四条边 是直我角们在小学阶都段相学等过哪些 四边形呢？
平行四边形 梯形
3.利用晚上时间完成“长江”练习册1个课时内容。
学习体会
1、从本节课中你学到了哪些基本知识？ 2、从本节课中你学到了哪些基本技巧？ 3、在这节课中你还有哪些疑虑与困惑？
感谢同学们积极配合!
同学们下次见！
第4课时 立体图形的认识与测量（2）
R·六年级下册
学习目标
1.掌握所学立体图形表面积、体积的计算方 法，能运用立体图形的相关知识解决实际问 题。 2.激发应用数学的意识，在解决实际问题的 过程中体会数学知识的价值。
平行
相交
重合
思考
你能分别量出点O到直线l的距 离、平行线l1与l2之间的距离吗？
O
l1
l
l2
从O点向直线l可以作无数条线段，
在这些线段中，垂直线段最短。
3.复习角 （1）角的定义: 具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
O
（2）角的分类:
问题 比较下面∠1和∠2的大小，并说说角 的大小与什么有关。
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—平面图形的认识-》教学设计
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—平面图形的认识-》教学设计一. 教材分析《整理和复习—平面图形的认识-》这一节是人教新课标六年级数学下册中的一节复习课。
本节课主要对平面图形的相关知识进行整理和复习，包括平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征。
教材通过复习使学生对平面图形有更深入的理解，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经学习过平面图形的知识，对平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和性质的理解不够深入，对图形的变换和应用能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生对平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征有更深入的理解，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征。
2.难点：对图形性质的理解和应用，图形的变换。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考，发现图形的性质和特征。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养合作意识。
3.激励评价法：教师及时给予学生评价，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平面图形的性质和特征。
2.学具：准备一些平面图形的模型，方便学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关平面图形的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征，让学生对这些图形有更直观的认识。
六年级数学下册6整理和复习图形与几何图形的认识与测量教案新人教版
图形的认识与测量教学内容（1）概念原理：直线、射线、线段、角、垂直、平行、三角形、四边形、圆、正方形、长方形、圆柱、圆锥；（2）思想方法：数形结合；（3）能力素养：发展空间观念,提高解决问题的能力.内容解析在前面的学习中学生已经学习了直线、射线、线段、角、垂直和平行,三角形、四边形和圆的特征,常见平面图形的周长和面积计算公式,立体图形的特征、物体的三视图和立体图形表面积、体积的计算方法等有关知识,也积累了一定的学习经验.本课是《整理与复习》这一单元“图形与几何”这部分的起始课,对小学阶段所学过的有关“图形的认识与测量”的知识进行一个系统的整理和复习.教学目标（1）通过整理和复习,掌握各种平面图形的特征,以及它们之间的联系和区别.进一步回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程,能熟练地应用公式进行计算.复习立体图形表面积和体积的有关知识,能够灵活运用所学过的知识解决简单的实际问题.（2）建立空间观念,培养分析、比较、归类、整理能力,培养学生借助直观图形合理推理的能力、分析判断能力及空间观念.（3）激发学生应用数学的意识,让学生在解决实际问题的过程中体会数学知识的价值. 目标解析（1）通过分类、比较、辨析,使学生巩固直线、射线、线段、角、垂直和平行的有关知识,进一步认识它们之间的联系和区别,能画出相应的图形.理解和掌握常见平面图形的周长和面积计算公式,并能运用公式计算图形的周长和面积.掌握所学立体图形表面积、体积的计算方法,能运用立体图形的相关知识解决实际问题.（2）在操作、讨论等活动中,进一步整理学过的有关的知识,并掌握相应的技能.培养综合运用知识的能力,培养观察、归纳、创新的能力.（3）体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心.体会数学的实用价值,提高同学们对学习数学的兴趣.教学重难点【教学重点】掌握各种平面图形的特征、周长和面积计算公式,各立体图形的特征及从不同方向看到的物体的三视图,立体图形表面积、体积的计算方法.【教学难点】平面图形的特征、平面图形周长和面积计算公式的应用,根据三视图确定组成几何体的立方体个数,灵活运用立体图形的表面积、体积计算公式解决实际问题.教学过程引入新课【问题1】（1）小学阶段,我们都学过哪些图形？（2）如果需要把这些图形分成两类,应该怎么分？为什么？设计意图：通过这一过程,学生知道了平面图形和立体图形的区别,对于平面图形和立体图形的印象也更加深刻.预设师生活动：（1）学生小组内交流讨论.（2）教师引导学生进行总结.（3）教师引出课题并板书：图形的认识与测量.自主探究【问题2】（1）直线、射线和线段有什么区别？（2）同一平面内两条直线的位置关系有哪几种？你能画出来吗？（3）什么叫做角？根据角的度数,可以把角分成哪几类？每种角的特征是什么？（4）三角形可以怎么分类？你知道三角形的特征有哪些吗？（5）我们在小学阶段学过哪些四边形呢？四边形有什么特性？它们之间有什么关系呢？（6）要画出一个圆,需要先确定什么？关于圆你都知道哪些知识？设计意图：给学生一个舞台,让学生通过合作,运用所复习的知识和丰富的想象力,总结出便于记忆的知识网络,体会合作的乐趣和成功的喜悦.预设师生活动：（1）组织学生们分组讨论,交流汇报.（2）教师引导学生总结.小结：（1）（2）在同一平面内两条直线的位置关系有两种——相交、平行.如图：（3）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.（4）三角形的特征：①稳定性；②内角和180°；③三角形的任意两边之和大于第三边.（6）一个圆有无数条半径,一般用字母r表示；有无数条直径,一般用字母d表示；同一个圆内,直径的长度是半径的两倍,即：d=2r；圆是轴对称图形,它有无数条对称轴.出示教材87页第3题：【问题3】（1）什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？你能举例说明一下吗？（2）周长单位和面积单位各是什么？平面图形的周长和面积能够互相比较吗？（3）我们学过的常见平面图形的周长和面积公式你还记得吗？（4）长方形、正方形、平行四边形、圆和梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有什么联系呢？设计意图：让学生说一说、指一指平面图形的周长和面积,使学生明确平面图形的周长和面积的含义,让学生再次回忆平面图形的周长和面积的计算公式和各公式的含义.预设师生活动：（1）学生以小组为单位交流讨论.（2）全班同学汇报交流,教师总结.小结：（1）周长:围成一个图形的所有边长的总和.面积:物体的表面或围成的平面图形的大小.比如：一根绳子围成一个长方形,绳子的长度就是长方形的周长,长方形所占地的大小就是面积.（2）周长单位：厘米、分米、米等；面积单位：平方米、平方分米、平方厘米等.周长和面积的意义不同,单位不同,不能比较大小.这些图形我们都能把它们转化成长方形或平行四边形. 因此,计算面积时都能看成底×高.【问题4】（1）长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？（2）长方体和正方体的异同点是什么？（3）圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？设计意图：数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,而是学生以一种积极的心态,调动原有的知识和经验尝试解决新问题,同化新知识的一个有意义学习的过程.数学复习虽然不像新授课那样,要引导学生同化新知识,但是需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构.所以,上课开始就快速引导学生梳理已经学过的知识,体会长方体和正方体的关系、圆柱和圆锥之间的联系及区别,这样可以使学生加深这部分知识的理解,构建知识网络,形成知识系统.预设师生活动：（1）学生自主探究.（2）小组为单位交流讨论.（3）全班同学汇报交流,教师总结.【问题5】（1）什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？（2）我们学习过的常见立体图形的表面积、体积的计算公式是什么？（3）长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？（4）这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？其他几个公式是怎样由这个公式推导出来的？（5）等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系？设计意图：以表格为蓝本,引导学生回忆已学过的知识,提高复习的效率,为接下来建构知识网络做好准备.预设师生活动：（1）学生以小组为单位交流讨论.（2）全班同学汇报交流,教师总结.【问题6】（1）将一块石头放进装有水的圆柱形容器里,你们发现了什么？（2）你能根据这个现象求出石头的体积吗？（3）从中联想了到其他不规则物体体积的求法吗?（4）计算容积与计算体积的方法相同吗？有什么要注意的地方放吗？设计意图：通过设置多个问题引发学生思考,从分发挥学生的主观能动性,让学生们喜欢学数学,乐于动脑思考,启发学生的思维.预设师生活动：（1）学生以小组为单位交流讨论.（2）全班同学汇报交流.教师总结.课后检测1、过一点可以画几条直线?过两点可以画几条直线?设计意图：检测学生对“直线”知识的掌握情况,并灵活加以运用.2、在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图.设计意图：综合检测学生对“立体图形的三视图”的掌握情况,并且能够动手操作,培养学生综合运用知识和动手操作能力.3、把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块.这个圆锥形铁块的高约是多少?(得数保留整厘米.)设计意图：综合检测学生对“立体图形体积”的掌握情况,并且能够灵活运用,培养学生综合运用知识解决问题的能力.教学反思复习课的目的之一就是教师把平时分散教学的知识点整合起来,引导学生按照一定标准进行梳理、分类、整合,弄清它们之间的来龙去脉,沟通其间的联系,并构建知识网络,从而形成良好的认知结构.从构建意义的角度看,数学学习是指学生自己构建数学知识的活动.因此,复习课还要给学生一个自主整理的空间,让学生亲自去理一理,试着自己去把知识串一串,在“做”中形成良好的认知结构,沟通知识间的内在联系.在“做”中学会整理、构建的方法,获得整理、构建的能力.教学中,以表格的形式让学生梳理相关知识,通过观察、交流将知识连贯起来,加强了知识间的相互联系,同时,在比较、辨析中完善了学生的认知结构,发展了空间观念.。