人教版七年级上册数学第二章整式的加减《单元检测卷》带答案
是同类项,
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且-2m+1=m+7,解得 m=-2, 故 m=-2． 【点睛】本题是对同类项定义的考查,同类项的定义是所含有的字母相同,并且相同字母的指数也相同的项 叫同类项,所以只要判断所含有的字母是否相同,相同字母的指数是否相同即可． 3.计算（3a2－2a＋1）－（2a2＋3a－5）的结果是（ ） A. a2－5a＋6 B. 7a2－5a－4 C. a2＋a－4 D. a2＋a＋6 【答案】A 【解析】 【分析】 先去括号,然后合并同类项． 【详解】（3a2-2a+1）-（2a2+3a-5）=3a2+2a+1-2a2-3a+5=a2-5a+6． 故选：A． 【点睛】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．
25.若多项式 -6xy+2x-3y 与 +bxy+3ax-2by 的和不含二次项,求 a、b 的值。答案与解析
一、选择题（20 分）
1.下列说法中正确的是（ ）
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A. 单项式 的系数是－2,次数是 2 B. 单项式 a 的系数是 0,次数也是 0
C.
的系数是 1,次数是 10
D. 单项式 的系数是 ,次数是 3 【答案】D 【解析】 【分析】 直接根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
A. 3a－b B. 2a－2b C. a－b D. a－3b 6.一个两位数,十位数字是 a,个位数字是 b,则这个两位数为（ ）
A. ab B. 10a +b C. 10b +a D. a +b
7.观察图中给出的四个点阵,s 表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第 n 个点 阵中的点的个数 s 为（ ）．
【答案】C
【解析】
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【分析】 根据长方形周长=2（长+宽）,求出另一边长即可． 【详解】根据题意得： 4a-（a+b）=2a-a-b=a-b, 故选：C． 【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6.一个两位数,十位数字是 a,个位数字是 b,则这个两位数为（ ） A. ab B. 10a +b C. 10b +a D. a +b 【答案】B 【解析】 【分析】 用十位上的数字乘以 10,加上个位上的数字,即可列出这个两位数． 【详解】因为十位数字为 a,个位数字为 b, 所以这个两位数可以表示为 10a+b． 故选：B． 【点睛】此题考查了用字母表示数,以及两位数的表示方法．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字． 7.观察图中给出的四个点阵,s 表示每个点阵中的点的个数,按照图形中的点的个数变化规律,猜想第 n 个点 阵中的点的个数 s 为（ ）．
【答案】 (1). 五 (2). 五 (3).
(4).
【解析】
【分析】
根据多项式的次数和项数的定义进行求解,再根据 a 的指数的大小按升幂排列起来即可． 【详解】2a4+a3b2-5a2b3+a-1 是五次五项式,它的第三项是－5a2b3,把它按 a 的升幂排列是-1+a-5a2b3+a3b2+2a4．
故答案为：五,五,
-1+a-5a2b3+a3b2+2a4．
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【点睛】此题考查了多项式,用到的知识点是多项式的次数和项数以及排列顺序；多项式里次数最高项的次 数,叫做这个多项式的次数,多项式中的每个单项式叫做多项式的项．
13.计算
的结果为______________.
【答案】-12a2b2+2ab
即（a+2b）cm＜x＜（3a＋4b）cm 故答案为：（a+2b）cm＜x＜（3a＋4b）cm
【点睛】此题考查了列代数式和三角形三边的关系,掌握三角形三边的关系是解此题的关键.
15.如图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”……,则搭 n 条“金鱼”需要火柴____________根．（用含 n
的式子表示）
……
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【答案】8+6（n-1） 【解析】 试题分析：关键是通过归纳与总结,得到其中的规律．解：观察图形发现：搭 1 条金鱼需要火柴 8 根,搭 2 条 金鱼需要 14 根,即发现了每多搭 1 条金鱼,需要多用 6 根火柴．则搭 n 条“金鱼”需要火柴 8+6（n-1）=6n+2． 考点：本题考查了图形的变化分类 点评：此类试题属于难度较大的试题,本类题考查了图形的变化类问题,此类题找规律的时候一定要注意结合 图形进行发现规律． 16.观察下列等式 9－1＝8,16－4＝12,25－9＝16,36－16＝20……这些等式反映自然数间的某种规律,设 n（n≥1）表示自然数,用关于 n 的等式表示这个规律为______________． 【答案】(n+2)2-n2＝4(n+1) 【解析】 各式第一个数字由 9 、16、 25 、36,可以看出分别是 3、4、5、6 的平方, 各式第二个数字由 1、 4、 9 、16,可以看出分别是 1、2、3、4 的平方, 各等式右边是 8＝4x2 ,12＝4x3 ,16=4x4 ,20=4x5 , 由些可以发现规律为：(n+2)2-n2= 4(n+1 ), 故答案为：(n+2)2-n2= 4(n+1 ). 【点睛】本题考查的是规律题,能正确地根据所给的式子发现其中的规律是解题的关键. 17.如图,阴影部分的面积用整式表示为_________．
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人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减 综合能力测试
一、选择题（20 分）
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 单项式 的系数是－2,次数是 2 B. 单项式 a 的系数是 0,次 10
D. 单项式 的系数是 ,次数是 3
2.若单项式
与
是同类项,则 m 的值为（ ）
4.当
时,代数式
的值为（ ）
A.
B.
C.
D. 13
【答案】C
【解析】
【分析】
先化简,再把 a,b 的值代入即可.
【详解】
=
=
=
,
当
时,原式=
故选：C
=18- = ,
【点睛】,
此题考查了代数式求值,掌握整式的运算法则是解题的关键.
5.如果长方形周长为 4a,一边长为 a＋b,,则另一边长为（ ）
A. 3a－b B. 2a－2b C. a－b D. a－3b
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A. 3n－2 B. 3n－1 C. 4n＋1 D. 4n－3 8.长方形的一边长为 2a+b,另一边比它大 a－b,则周长为( ) A. 10a+2b B. 5a+b C. 7a+b D. 10a－b 9.两个同类项的和是（ ） A. 单项式 B. 多项式 C. 可能是单项式也可能是多项式 D. 以上都不对 10.如果 A 是 3 次多项式,B 也是 3 次多项式, 那么 A＋B 一定是（ ） A. 6 次多项式 B. 次数不低于 3 次的多项式 C. 3 次多项式 D. 次数不高于 3 次的整式
【详解】A、单项式
的系数是 ,次数是 3,故本选项错误；
B、单项式 a 的系数是 1,次数是 1,故本选项错误；
C、单项式 的系数是 ,次数是 5,故本选项错误；
D、单项式 的系数是 ,次数 3,故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数 的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．
【解析】
【分析】
首先去括号,然后合并同类项即可求解．
【详解】5ab-4a2b2-（8a2b2+3ab）
=5ab-4a2b2-8a2b2-3ab
=-12a2b2+2ab 故答案是：-12a2b2+2ab．
【点睛】解决此类题目的关键是熟记去括号法则,及熟练运用合并同类项的法则,其是各地中考的常考点．注
意去括号法则为：--得+,-+得-,++得+,+-得-． 14.一个三角形的第一条边长为（a＋b）cm,第二条边比第一条边的 2 倍长 bcm．则第三条边 x 的取值范围是
（2）
,其中 , ．
23.一个四边形的周长是 48 厘米,已知第一条边长 a 厘米,第二条边比第一条边的 2 倍长 3 厘米,第三条边等 于第一、二两条边的和,写出表示第四条边长的整式． 24.大客车上原有（3a－b）人,中途下去一半人,又上车若干人,使车上共有乘客（8a－5b）人,问中途上车乘 客是多少人？当 a＝10,b＝8 时,上车乘客是多少人？
A. 3n－2 B. 3n－1 C. 4n＋1 D. 4n－3 【答案】D 【解析】 根据所给的数据,不难发现：第一个数是 1,后边是依次加 4,则第 n 个点阵中的点的个数是 1+4（n-1）=4n-3．故
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选 D. 8.长方形的一边长为 2a+b,另一边比它大 a－b,则周长为( ) A. 10a+2b B. 5a+b C. 7a+b D. 10a－b 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据题意求出长方形另一边的长度,再根据长方形的周长公式：长方形周长=（长+宽）×2,代入计算即可 求出． 【详解】2a+b+a-b=3a, 2（2a+b+3a）=2（5a+b）=10a+2b, 答：长方形的周长为 10a+2b． 故选：A． 【点睛】考查了长方形的周长,本题关键是得到长方形另一边的长度． 9.两个同类项的和是（ ） A. 单项式 B. 多项式 C. 可能是单项式也可能是多项式 D. 以上都不对 【答案】A 【解析】 【分析】 同类项可以合并,故其和也是一个单项式. 【详解】因为两个单项式是同类项,所以它们的和是单项式. 故选：A 【点睛】此题考查了同类项以及合并同类项,熟练掌握概念是解题的关键. 10.如果 A 是 3 次多项式,B 也是 3 次多项式, 那么 A＋B 一定是（ ） A. 6 次多项式 B. 次数不低于 3 次的多项式 C. 3 次多项式 D. 次数不高于 3 次的整式 【答案】D 【解析】 【分析】
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元检测卷(含答案)
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|a-b|的结果为()A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b2.去括号后结果错误的是( )A (a+2b)=a+2b B. -(x-y+z)=-x+y-zC. 2(3m-n)=6m-2nD. -(a-b)=-a-b3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项,则式子(1-a)2015等于()A. 0B. 1C. -1D. 1或-14.在去括号时,下列各式错误的是( )A. -[-(m+n)+m]=nB. m-(2m+3n)=-m-3nC. -[(4m-n)+2n]=-4m-nD. m-(m-n)=-n5.若多项式32281x x x-+-与多项式323253x mx x+-+的差不含二次项,则m等于()A 2 B. －2 C. 4 D. －46.若多项式11x5+16x2-1与多项式3x3+4mx2-15x+13的和不含二次项,则m等于( )A 2 B. -2 C. 4 D. -47.一个多项式加上x2y-3xy2得2x2y-xy2,则这个多项式是()A 3x2y-4xy2 B. x2y-4xy2 C. x2y+2xy2 D. -x2y-2xy28.单项式2x4-m y与6xy2的次数相同,则m的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题9.单项式−32πab c3的系数是_____,次数是_____．10.系数为-5,只含字母m、n的三次单项式有_____个,它们是______．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．13.化简：-[-(a+b)]-[-(a-b)]=_____．14.已知单项式6x2y4与-3a2b m+2的次数相同,则m2-2m的值为_____．15.观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n个单项式是_____．16.化简：3(a-13b)-2(a+12b)=_____．三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式,求a的值．18.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a元,小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a的代数式表示)19.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.20.求k为多少时,代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=x2-x+1,若3A-6B的值与x的取值无关,求a的值．22.观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?23.若5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,求x,y的值．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元,租一辆45座的小客车的租金为126元,经数学兴趣小组李鑫同学的计算,需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,即可让全部师生都有座位,且各车刚好坐满,通过以上信息,你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?答案与解析一、选择题1.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a+b|-|a-b|的结果为()A. 2aB. -2bC. -2aD. 2b【答案】A【解析】试题分析：根据有理数a、b在数轴上的位置,可得,a<0,b>0,所以∣a∣<∣b∣,所以可得,a+b>0,a-b<0则=(a+b)+a-b=a+b+a-b=2a,故选A考点：1．数轴；2．绝对值2.去括号后结果错误的是( )A. (a+2b)=a+2bB. -(x-y+z)=-x+y-zC. 2(3m-n)=6m-2nD. -(a-b)=-a-b【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则判断：如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】A．(a+2b)=a+2b,故本选项正确；B．-(x-y+z)=-x+y-z,故本选项正确；C.2(3m-n)=6m-2n,故本选项正确；D．-(a-b)=-a+b,故本选项错误；故选D．【点睛】本题考查了去括号的法则,解题的关键是牢记法则,并能熟练运用,去括号时特别要注意符号的变化．3.若单项式-12x2a-1y4与2xy4是同类项,则式子(1-a)2015等于()A. 0B. 1C. -1D. 1或-1 【答案】A【解析】试题分析：利用同类项的定义求解即可．解：∵单项式﹣x 2a ﹣1y 4与2xy 4是同类项,∴2a ﹣1=1,解得a=1,∴(1﹣a)2015=0,故选A ．考点：同类项．4.在去括号时,下列各式错误的是( )A. -[-(m+n)+m]=nB. m-(2m+3n)=-m-3nC. -[(4m-n)+2n]=-4m-nD. m-(m-n)=-n 【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则．【详解】A 、原式=(m+n )-m=n ,计算正确,故本选项错误；B 、原式=m-2m-3n=-m-3n ,计算正确,故本选项错误；C 、原式=-(4m-n )-2n=-4m+n-2n=-4m-n ,计算正确,故本选项错误；D 、原式=m-m+n=n ,计算错误,故本选项正确；故选D ．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.5.若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的差不含二次项,则m 等于( )A. 2B. －2C. 4D. －4 【答案】D【解析】【分析】用减法列式,即()32281x x x -+--()323253x mx x +-+,去括号合并同类项后,令二次项的系数等于0,即可求出m 的值.【详解】()32281x x x -+--(323253)x mx x +-+ =32322813253x x x x mx x -+---+-=()328264x m x x -+--+- ∵差不含二次项,∴820m --=,∴m =-4.故选D.【点睛】本题考查了整式的加减---无关型问题,解答本题的关键是理解题目中与字母x 的取值无关的意思,与哪一项无关,就是合并同类项后令其系数等于0．6.若多项式11x 5+16x 2-1与多项式3x 3+4mx 2-15x+13的和不含二次项,则m 等于( )A. 2B. -2C. 4D. -4【答案】D【解析】【分析】不含二次项,说明二次项的系数为0．【详解】(11x 5+16x 2-1)+(3x 3+4mx 2-15x+13)= 11x 5+16x 2-1+3x 3+4mx 2-15x+13= 11x 5+3x 3+(16+4m )x 2-15x+13,因为上式不含二次项,所以16+4m=0,解得m=-4,故选D ．【点睛】本题考查的是整式的加减,根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m 的方程是解答此题的关键．7.一个多项式加上x 2y-3xy 2得2x 2y-xy 2,则这个多项式是( )A. 3x 2y-4xy 2B. x 2y-4xy 2C. x 2y+2xy 2D. -x 2y-2xy 2 【答案】C【解析】试题分析：列代数式(2x 2y-xy 2)-(x 2y-3xy 2),然后去括号、合并同类项即可化简．即(2x 2y-xy 2)-(x 2y-3xy 2)=2x 2y-xy 2-x 2y+3xy 2=x 2y+2xy 2．故选C ．考点：去括号,合并同类项8.单项式2x 4-m y 与6xy 2的次数相同,则m 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据两单项式的次数相同列出关于m 的方程,求出m 的值即可．【详解】∵单项式2x 4−m y 与6xy 2的次数相同,∴4−m=1,∴m=3,故答案选C.【点睛】本题考查了单项式,解题的关键是熟练的掌握单项式的相关知识点. 二、填空题9.单项式−32πab c 3的系数是_____,次数是_____． 【答案】3π-,6． 【解析】试题分析：∵单项式323ab c π-数字因数是3π-,所有字母指数的和=1+3+2=6,∴此单项式的系数是3π-,次数是6．故答案为3π-,6． 考点：单项式．10.系数为-5,只含字母m 、n 的三次单项式有_____个,它们是______．【答案】两个；-5m 2n 或-5mn 2．【解析】试题分析：单项式中前面的数字因数是单项式的系数 ,单项式中所有字母的指数和是单项式的次数,因此系数为－5,只含字母m 、n 的三次单项式可以是-5m 2n 或-5mn 2．共有两个．考点：单项式的系数与次数．11.单项式−22x y3的系数与次数之积为___________．【答案】-2【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数,再将其相乘即可．【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣23,次数是3；其系数与次数之积为﹣23×3=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．12.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图,化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=____．【答案】-2c【解析】【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c,去掉绝对值符号,最后合并即可．【详解】∵从数轴可知：a＜b＜0＜c,∴|a-b|+|a+b|-2|c-a|=b-a-a-b-2(c-a)=b-a-a-b-2c+2a=-2c．故答案为-2c．【点睛】本题考查了整式的加减,绝对值,数轴的应用,解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．13.化简：-[-(a+b)]-[-(a-b)]=_____．【答案】2a【解析】【分析】先去小括号,再去中括号,最后合并整式中的同类项即可.【详解】-[-(a+b)]-[-(a-b)]=-[-a-b]-[- a+b]=a+b+a-b=2a.故答案为2a【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点．也考查了数轴与绝对值．14.已知单项式6x 2y 4与-3a 2b m+2次数相同,则m 2-2m 的值为_____．【答案】0【解析】分析】根据两个单项式的次数相同可得2+4=2+m+2,再解即可得到m 的值,进而可得答案．【详解】由题意得：2+4=2+m+2,解得：m=2,则m 2-2m=0．故答案为0．【点睛】此题主要考查了单项式,关键是掌握一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数． 15.观察下列单项式：3a 2、5a 5、7a 10、9a 17、11a 26…它们是按一定规律排列的,那么这列式子的第n 个单项式是_____．【答案】(2n+1)21na + 【解析】【分析】先找出前3项的规律,然后通过后面的几项进行验证,找到规律得到答案即可.【详解】3a 2=(2×1+1)211a +, 5a 5=(2×2+1)221a +,7a 10=(2×3+1)231a +,… 第n 个单项式是：(2n+1)21na +, 故答案为(2n+1)21n a +.【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类,根据前几项发现规律,通过观察发现每一项的系数与次数都与该项的序数有关是解题的关键.16.化简：3(a-13b)-2(a+12b)=_____． 【答案】a-2b【解析】【分析】先去括号,再合并同类项即可.【详解】原式=3a-b-2a-b= a-2b.故答案为a-2b【点睛】此题考查了整式的加减,即去括号,合并同类项,注意去括号时各项符号的变化.三、解答题17.已知多项式-5x2a+1y2-14x3y3+13x4y．(1)求多项式中各项的系数和次数；(2)若多项式是7次多项式,求a的值．【答案】(1)各项的系数分别为：－5,14-,13；各项的指数分别为：21a+, ,；(2)2a=．【解析】试题分析：(1)根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；(2)根据次数是7,可得出关于a的方程,解出即可．试题解析：解：(1)-5x2a+l y2的系数是-5,次数是2a+3；14-x3y3的系数是14-,次数是6；13x4y的系数是13,次数是5；(2)因为多项式的次数是7次,可知-5x2a+1y2的次数是7, 即2a+1+2=7,解这个方程,得a=2．考点：多项式．18.父母带着孩子(一家三口)去旅游,甲旅行社报价大人为a元,小孩为a2元；乙旅行社报价大人、小孩均为a元,但三人都按报价的90%收费,则乙旅行社收费比甲旅行社贵多少元?(结果用含a的代数式表示) 【答案】乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【解析】【分析】根据题意分别表示出甲乙两旅行社的费用,相减即可得到结果．详解】根据题意得：(a+a+a)×90%-(a+a+12 a)=2.7a-2.5a=0.2a(元),则乙旅行社收费比甲旅行社贵0.2a元．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.【答案】-5.【解析】【分析】根据单项式及单项式次数的定义,可得出a、b的值,代入代数式即可得出答案．【详解】∵(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,∴3230 aba⎧⎪-⎨⎪-≠⎩＝＝,解得：32 ab-⎧⎨-⎩＝＝,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5．【点睛】本题考查了单项式的知识,属于基础题,掌握单项式的定义及单项式次数的定义是解答本题的关键．20.求k为多少时,代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8中不含xy项．【答案】k=3.【解析】【分析】先合并同类项得2x2+(k-3)xy-3y2-8,再根据题意得到k-3=0,然后解方程即可．【详解】合并同类项得2x2+(k-3)xy-3y2-8,因代数式2x2+kxy-3y2-3xy-8不含xy项,所以k-3=0,所以k=3.【点睛】本题考查了合并同类项：合并同类项就是把同类项的系数相加减,字母和字母的指数不变．21.已知：A=2x2+3ax-2x-1,B=x2-x+1,若3A-6B的值与x的取值无关,求a的值．【答案】a=0.【解析】【分析】根据题意得出3A-6B的表达式,再令x的系数为0即可．【详解】3A-6B=3(2x2+3ax-2x-1)-6(x2-x+1)=6x2+9ax-6x-3-6x2+6x-6=9ax-9,因为3A-6B的值与x取值无关,所以9a=0,所以a=0.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．22.观察下列一串单项式的特点：xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,…(1)按此规律写出第9个单项式；(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?【答案】(1)256x9y；(2)(﹣1)n+12n﹣1x n y,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1．【解析】试题分析：(1)通过观察可得：n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数的绝对值是2n-1,由此即可解答本题；(2)先根据已知确定出第n个单项式,然后再根据单项式的系数是指单项式的数字因数,次数是所有字母指数的和解答即可．试题解析：(1)∵当n=1时,xy,当n=2时,﹣2x2y,当n=3时,4x3y,当n=4时,﹣8x4y,当n=5时,16x5y,∴第9个单项式是29﹣1x9y,即256x9y；(2)∵n为偶数时,单项式的系数为负数,x的指数为n时,系数为2n﹣1,单项式为-2n﹣1x n y,当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y,所以第n个单项式为(﹣1)n+12n﹣1x n y,它的系数是(﹣1)n+12n﹣1,次数是n+1．【点睛】本题考查的是单项式,根据题意找出各式子的规律是解答此题的关键．23.若5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,求x,y的值．【答案】x=±3,y=-2．【解析】【分析】直接利用同类项法则得出|x|=3,|y|=2,y-2≠0,求出即可．【详解】因为5a|x|b2与(y-2)a3b|y|是同类项,所以|x|=3,|y|=2,y-2≠0,所以x=±3,y=-2．【点睛】此题主要考查了同类项,正确把握定义是解题关键．24.十月二十日实验中学七年级师生准备到滨州农业培训基地接受培训．已知租一辆60座的大客车的租金为150元,租一辆45座的小客车的租金为126元,经数学兴趣小组李鑫同学的计算,需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,即可让全部师生都有座位,且各车刚好坐满,通过以上信息,你能表示出实验中学七年级师生共有多少人吗?需付多少元的租车费用?【答案】共有(105x-45)人,需付(276x-126)元的租车费用．【解析】【分析】需租用x辆60座的大客车,再租用比大客车少1辆的小客车,所以共有60x+45(x-1)人,再由大客车的租金为 150元,租一辆45座的小客车的租金为126元可得出租车费用．【详解】由题意得60x+45(x-1)=(105x-45)人；150x+126(x-1)=(276x-126)(元)．答：实验中学七年级师生共有(105x-45)人,需付(276x-126)元的租车费用．【点睛】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．。
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)
七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含答案(人教版)一、单选题1．单项式32πx yz -的系数和次数分别是（ ）A ．-2，6B ． -2π，5C ．-2，7D ．-2π ，62．多项式233321x y x y --是（ ）A ．二次三项式B ．三次二项式C ．四次三项式D ．五次三项式3．下列语句错误的是（ ）A ．数字0也是单项式B ．单项式a -的系数与次数都是1C ．12xy 是二次单项式 D ．25m n 与22nm -是同类项4．下列化简结果正确的是( )A ．-4a-a=-3aB ．6x 2-2x 2=4C ．6x 2y-6yx 2=0D ．3x 2+2x 2=5x 45．下列说法正确的是（ ）A ．25xy 的系数是5-B ．单项式a 的系数为1、次数是0C ．2325a b 的次数是6D ．1xy x +-是二次三项式6．若关于x ，y 的多项式()223x axy bx y +---不含二次项，则a b -的值为（ ）A ．0B ．-2C ．2D ．-17．关于多项式3x 2﹣y ﹣3xy 3+x 5﹣1，下列说法错误的是（ ）A ．这个多项式是五次五项式B ．常数项是﹣1C ．四次项的系数是3D ．按x 降幂排列为x 5+3x 2﹣3xy 3﹣y ﹣18．下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）A ．32x -与2x -B ．12ab -与18baC ．2x y 与2xy -D ．4m 与4mn9．若一个多项式减去223a b -等于222a b +，则这个多项式是（ ）A ．222a b -+B ．222a b -C ．222a b -D ．222a b --二、填空题10．3227x y -的系数是 ．11．若2m a b 与323n a b --是同类项，则m n +的值为 . 12．多项式233223xy x x y -+-的次数为 ．13．一个多项式与2210x x --+的和是32x -，则这个多项式为 .三、解答题14．已知关于x 的多项式32322325mx x x x x nx -+-+-不含三次项和一次项，求n m 的值． 15．先化简，再求值：223252372x x x x ⎡⎤⎛⎫----⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中2x =-. 四、综合题16．在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，并且a 是多项式﹣2x 2﹣4x+1的一次项系数，b 是数轴上最小的正整数，单项式-12x 2y 4的次数为c. （1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ . （2）请你画出数轴，并把点A ，B ，C 表示在数轴上； （3）请你通过计算说明线段AB 与AC 之间的数量关系.17．已知整式 ()()3123a x x a ---+ ．（1）若它是关于 x 的一次式，求 a 的值并写出常数项； （2）若它是关于 x 的三次二项式，求 a 的值并写出最高次项．18．计算：一个整式A 与多项式x2-x-1的和是多项式-2x2-3x+4.（1）请你求出整式A ； （2）当x=2时求整式A 的值19．已知多项式-3x m+1y 3+x 3y-3x 4-1是五次四项式，单项式3x 3n y 2的次数与这个多项式的次数相同.（1）求m ，n 的值.（2）把这个多项式按x 降幂排列.参考答案与解析1．【答案】B【解析】【解答】解：单项式32πx yz -的数字因数是2π-，所有字母的指数的和为3115++=所以该单项式的系数和次数分别是：2π-和5． 故答案为：B ．【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减单元综合检测卷带答案
第二章整式的加减测试卷第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1.下列说法正确的是（）A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是52.下列各组单项式中，是同类项的是（）A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz3.在下列各式:ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.化简a﹣（b﹣c）正确的是（）A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）A. 3B. 4C. 6D. 76.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+67.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A. 6B. 8C. 9D. 128.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则”？”位置的数字可表示为（）A. m+1B. m+5C. m+6D. m+79.下列各项去括号正确的是（）A. ﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3D. x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+410.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二．填空题（共6小题）11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=_____．16.若，，则的值为______________．三．解答题（共7小题）17.化简:（1）2a﹣4b﹣3a+6b（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．（1）如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；（用”＞”、”＜”、”=“填空）（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．19.在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？20.先化简，再求值:8a2﹣10ab+2b2﹣（2a2﹣10ab+8b2），其中a=，b=﹣．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将”2A﹣B”看成”2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出2A﹣B的结果；（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中式子的值．22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．（1）途中两次共上车多少人？（2）到终点站E地时，车上共有多少人？答案与解析第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题）1.下列说法正确的是（）A. 单项式3πx2y3的系数是3B. 单项式﹣6x2y的系数是6C. 单项式﹣xy2的次数是3D. 单项式x3y2z的次数是5【答案】C【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；B、单项式-6x2y的系数是-6，故此选项错误；C、单项式-xy2的次数是3，正确；D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．2.下列各组单项式中，是同类项的是（）A. 与﹣x2yB. 2a2b与2ab2C. a与1D. 2xy与2xyz【答案】A【解析】【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案．【详解】A、与-x2y，是同类项，符合题意；B、2a2b与2ab2，不是同类项，不合题意；C、a与1，不是同类项，不合题意；D、2xy与2xyz，不是同类项，不合题意；故选A．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．3.在下列各式:ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【详解】ab，，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有:，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．故选B．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键．4.化简a﹣（b﹣c）正确的是（）A. a﹣b+cB. a﹣b﹣cC. a+b﹣cD. a+b+c【答案】A【解析】【分析】去括号法则:如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【详解】a-（b-c）=a-b+c．故选A．【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）A. 3B. 4C. 6D. 7【答案】A【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法是解题关键．【详解】多项式4xy2-3xy+12的次数为，最高此项4xy2的次数为:3．故选A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．6.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）A. 3a2﹣a﹣6B. 3a2+3a+8C. 3a2+3a﹣6D. ﹣3a2﹣3a+6【答案】C【解析】【分析】先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．【详解】根据题意得:这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6，故选C．【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A. 6B. 8C. 9D. 12【答案】D【解析】【分析】设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个长方形面积的差．【详解】设重叠部分的面积为c，则a-b=（a+c）-（b+c）=35-23=12，故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．8.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则”？”位置的数字可表示为（）A. m+1B. m+5C. m+6D. m+7【答案】C【解析】【分析】由日历中数字可得答案.【详解】由于在日历中一行为七天，所以m正下面一个数为m+7，所以？为m+7-1m+6，所以答案选择C项.【点睛】本题考查了用已知数表示未知数，了解一行为七天是解决本题的关键.9.下列各项去括号正确的是（）A. ﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mnB. ﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2C. ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3D. x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则逐个判断即可．【详解】A、-3（m+n）-mn=-3m-3n-mn，错误，故本选项不符合题意；B、-（5x-3y）+4（2xy-y2）=-5x+3y+8xy-4y2，正确，故本选项符合题意；C、ab-5（-a+3）=ab+5a-15，错误，故本选项不符合题意；D、x2-2（2x-y+2）=x2-4x+2y-4，错误，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．10.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得:m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．二．填空题（共6小题）11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．【答案】四【解析】【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】-3xy-x3+xy3是四次多项式．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．【答案】(1). ﹣π2(2). 3【解析】【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．【详解】由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣π2x2y的系数是﹣π2，次数是3．故答案为:﹣π2，3．【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）【答案】x2y2【解析】【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【详解】由题意可知:x2y2，故答案为:x2y2【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．【答案】3【解析】【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【详解】因为两个单项式-3x m y2与-xy n的和仍然是单项式，所以m=1，n=2，所以这个和的次数是1+2=3，【点睛】本题考查了同类项的定义:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=_____．【答案】1【解析】【分析】不含三次项，则三次项的系数为0，从而可得出m和n的值，代入即可得出答案．【详解】∵代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，∴m=-2，-3n=1，解得:m=-2，n=-，∴（m-3n）2018=1．故答案为:1．【点睛】此题考查了多项式的知识，要求我们掌握多项式的次数、系数指的是哪一部分，难度一般．16.若，，则的值为______________．【答案】【解析】试题解析:m2+mn=-5①，n2-3mn=10②，①-②得:m2+mn-n2+3mn=m2+4mn-n2=-5-10=-15．故答案为:-15.三．解答题（共7小题）17.化简:（1）2a﹣4b﹣3a+6b（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）【答案】（1）﹣a+2b；（2）﹣11x+5y．【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，然后合并同类项．【详解】（1）原式=﹣a+2b；（2）原式=7y﹣5x﹣2y﹣6x=﹣11x+5y．【点睛】本题考查了整式的加减:几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．（1）如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；（用”＞”、”＜”、”=“填空）（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．【答案】（1）＞；=；＜；（2）A＜B．【解析】【分析】（1）根据题意，利用整式的加减法法则判断即可；（2）利用做差法判断即可．【详解】（1）如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b=0，则a=b；如果a﹣b＜0，则a＜b；故答案为:＞；=；＜；（2）∵A﹣B=5m2﹣4（m﹣）﹣（7m2﹣7m+3）=﹣2m2﹣1＜0，∴A＜B．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？【答案】结果是定值，与x、y取值无关．【解析】【分析】原式去括号、合并同类项得出其结果，从而得出结论．【详解】（x2y+5xy2+5）-[（3x2y2+x2y）-（3x2y2-5xy2-2）]=x2y+5xy2+5-（3x2y2+x2y-3x2y2+5xy2+2）=x2y+5xy2+5-3x2y2-x2y+3x2y2-5xy2-2=（x2y-x2y）+（5xy2-5xy2）+（-3x2y2+3x2y2）+（5-2）=3，∴结果是定值，与x、y取值无关．【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．20.先化简，再求值:8a2﹣10ab+2b2﹣（2a2﹣10ab+8b2），其中a=，b=﹣．【答案】6a2﹣6b2，.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式=8a2﹣10ab+2b2﹣2a2+10ab﹣8b2=6a2﹣6b2，当a=，b=﹣时，原式=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将”2A﹣B”看成”2A+B”，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．（1）计算B的表达式；（2）求出2A﹣B的结果；（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中式子的值．【答案】(1)﹣2a2b+ab2+2abc； (2)8a2b﹣5ab2；(3)0.【解析】【分析】（1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入后，再去括号后合并同类项化为最简即可；（2）将A、B代入2A-B，，再去括号后合并同类项化为最简即可；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．【详解】(1)∵2A＋B＝C，∴B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.(3)对，与c无关，将a＝，b＝代入，得8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.【点睛】本题考查了整式加减的应用，整式的加减实质上是去括号后合并同类项.熟知去括号法则和合并同类项法则是解题的关键.22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x【答案】21x＋3y【解析】整体分析:根据定义a△b＝3a＋2b，先小括号，后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.解:原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．（1）途中两次共上车多少人？（2）到终点站E地时，车上共有多少人？【答案】（1）(4x+2y)人；（2）（5x+6y）人【解析】【分析】（1）将途中两次上车人数相加，计算即可求解；（2）将（1）中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．【详解】（1）根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y（人）；（2）6x+2y+4x+2y﹣（5x﹣2y）=10x+4y﹣5x+2y=5x+6y，故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人．【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．能够根据题意正确列式是解题的关键．。
人教版七年级上册数学第二章整式的加减《单元测试卷》含答案
第二章整式的加减测试卷一．选择题1.下列说法正确的是（）A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是22.下列计算正确的是（）A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2（c﹣d）=﹣2c+2dD. ﹣（a﹣b）=﹣a﹣b3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项，则a、b的值分别为（）A. B. C. D.4.化简m+n﹣（n﹣m）的结果为（）A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，则m n的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 96.下列运算正确的是（）A. ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x27.下列计算正确的是（）A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3（b﹣2a）=3b﹣2aD. ﹣32=﹣98.多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c9.下列说法正确的是（）A. 若|a|=﹣a，则a＜0B. 若a＜0，ab＜0，则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b，m是有理数，则=10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=_____．12.已知a﹣3b=3，则6b+2（4﹣a）的值是_____．13.已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为_____．14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项，则|m﹣n|=_____．16.如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简:|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．三．解答题17.嘉淇准备完成题目:化简:（x2+6x+8）-(6x+5x2+2)发现系数”“印刷不清楚．（1）他把”“猜成3，请你化简:（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说:”你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中”“是几？18.先化简下式，再求值:2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．20.大刚计算”一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把”减去”算成”加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．21.先化简，再求值:5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2+3b2），其中a为最大的负整数，b为2的倒数．22.化简:2（3a2+4a﹣2）﹣（4a2﹣3a）23.先化简，后求值:，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．答案与解析一．选择题1.下列说法正确的是（）A. 是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b+ab﹣a是三次三项式D. xy2的次数是2【答案】C【解析】【分析】根据单项式的概念、多项式的概念分别判断即可.【详解】A．分母含有字母x，不是单项式，此选项错误；B．πr2的系数是π，不是1，此选项错误；C．5a2b+ab﹣a是三次三项式，此选项正确；D．xy2的次数是3，不是2，此选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了单项式、多项式的概念，需要注意的是π不是字母，是常数.2.下列计算正确的是（）A. 6b﹣5b=1B. 2m+3m2=5m3C. ﹣2（c﹣d）=﹣2c+2dD. ﹣（a﹣b）=﹣a﹣b【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则以及合并同类项法则一一判断即可.【详解】A.6b-5b=b，故此选项错误；B.2m与3m2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C.-2(c-d)=-2c+2d，故此选项正确；D.-(a-b)=-a+b，故此选项错误，故选:C.【点睛】考查去括号法则以及合并同类项法则，掌握法则是解题的关键.3.若﹣x2a y2b+5与﹣x b+5y a+1是同类项，则a、b的值分别为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由同类项的定义列出关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求得a、b的值. 【详解】由同类项的定义可得:，解得:.故选A.【点睛】本题主要考查同类项的概念以及二元一次方程组的解法.4.化简m+n﹣（n﹣m）的结果为（）A. 2m﹣2nB. ﹣2mC. 2mD. ﹣2n【答案】C【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】解:原式=m+n-n+m=2m，故选:C．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.已知单项式3x m y3与4x2y n的和是单项式，则m n的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】由同类项的定义可以求出m、n的值，再进行幂的运算即可.【详解】由题意可得3x m y3与4x2y n为同类项，∴，∴m n=23=8.故选C.【点睛】两项之和为单项式，那么这两项必为同类项，本题关键在于利用这个知识点解题.6.下列运算正确的是（）A. ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B. ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1C. a3﹣a2=aD. ﹣5x2+3x2=﹣2x2【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣（a﹣1）=﹣a+1，此选项错误；B．﹣2（a﹣1）=﹣（2a﹣2）=﹣2a+2，此选项错误；C．a3﹣a2≠a，此选项错误；D．﹣5x2+3x2=﹣2x2，此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则:（1）有括号，先去括号；（2）有同类项，再合并同类项. 还需注意的是如果括号前面是减号，那么括号里面的加减号要变号.7.下列计算正确的是（）A. ﹣2﹣2=0B. 8a4﹣6a2=2a2C. 3（b﹣2a）=3b﹣2aD. ﹣32=﹣9【答案】D【解析】【分析】本题主要利用整式的加减运算法则依次进行判断.【详解】A．﹣2﹣2=﹣4，此选项错误；B．8a4﹣6a2≠2a2，8a4与6a2不是同类项，不能进行合并同类项运算；C．由乘法分配律可得3（b﹣2a）=3b﹣6a，此选项错误；D．﹣32=﹣9，此选项正确.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算，乘法分配律的运用以及幂的运算.8.多项式a﹣（b﹣c）去括号的结果是（）A. a﹣b﹣cB. a+b﹣cC. a+b+cD. a﹣b+c【答案】D【解析】【分析】根据去括号规律:括号前是”-”号，去括号后时连同它前面的”-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案.【详解】a-（b﹣c）= a﹣b+c.【点睛】本题考查了去括号，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.9.下列说法正确的是（）A. 若|a|=﹣a，则a＜0B. 若a＜0，ab＜0，则b＞0C. 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D. 若a=b，m是有理数，则=【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘法法则，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，等式性质进行分析即可．【详解】A、若|a|=-a，则a≤0，故原题说法错误；B、若a＜0，ab＜0，则b＞0，故原题说法正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式，故原题说法错误；D、若a=b，m是不为0有理数，则，故原题说法错误.故选B．【点睛】此题主要考查了多项式、绝对值、有理数的乘法和等式的性质，关键是掌握各知识点．10.已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A. 8x2+13x﹣1B. ﹣2x2+5x+1C. 8x2﹣5x+1D. 2x2﹣5x﹣1【答案】D【解析】【分析】列出式子，再运用整式的加减运算法则计算出结果即可.【详解】5x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=2x2﹣5x﹣1.故选D.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则，需注意的是去括号的时候要考虑符号的变更.二．填空题11.若4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则3+a﹣2b=_____．【答案】1【解析】【分析】合并同类项可得:4x2y3+2ax2y3=（4+2a）x2y3，进而得出4+2a=4b，整理得a－2b=﹣2，将a﹣2b整体代入要求的式子计算出结果即可.【详解】∵4x2y3+2ax2y3=（4+2a）x2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，∴2a﹣4b=﹣4，∴a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1.故答案为1.【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则以及整体代入的思想.12.已知a﹣3b=3，则6b+2（4﹣a）的值是_____．【答案】2【解析】【分析】把所求的式子去括号后，进行整理，然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】∵a-3b=3，∴-2(a-3b)=-6，∴6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2（a-3b）+8=-6+8=2，故答案为:2.【点睛】本题考查了代数式的求值，利用了”整体代入法”求代数式的值．13.已知2x+y=﹣1，则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为_____．【答案】-5【解析】试题解析:原式当2x+y=−1时，原式=−2−3=−5.故答案为:−5.点睛:原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是_____．【答案】-2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得:c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，∴b+a＜0，b-c＞0，a-c＞0，则原式=-b-a-b+c+a-c=-2b，故答案为:-2b【点睛】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.若﹣7x m y4与2x9y n是同类项，则|m﹣n|=_____．【答案】5【解析】【分析】由同类项的定义分别求出m、n的值，再计算出|m﹣n|即可.【详解】由同类项的定义可得，∴|m﹣n|=|9﹣4|=5.故答案为5.【点睛】本题主要考查同类项的定义以及绝对值的计算.16.如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简:|a﹣c|﹣|b﹣c|=_____．【答案】2c-a-b【解析】试题分析:根据数轴可得:a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）= c-a-b+c=2c －a－b．考点:数轴、绝对值、有理数的大小比较．三．解答题17.嘉淇准备完成题目:化简:（x2+6x+8）-(6x+5x2+2)发现系数”“印刷不清楚．（1）他把”“猜成3，请你化简:（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说:”你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中”“是几？【答案】（1）﹣2x2+6；（2）5；【解析】【分析】(1)由题意可先去括号，再合并同类项计算即可;(2)设”“是a,代入原式得到（a﹣5）x2+6，再根据”该题标准答案的结果是常数”，即可解答.【详解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；（2）设”“是a，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得:a=5．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是掌握合并同类项及去括号法则.18.先化简下式，再求值:2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x=，y=﹣1．【答案】x2﹣2y2；﹣1【解析】试题分析:根据整式的加减法则，先去括号，然后合并同类项，化简后再代入求值即可. 试题解析:2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2）=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=﹣1．19.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．（1）求3A﹣（2A+3B）的值；（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．【答案】（1）﹣x2+8xy﹣7y﹣9；（2）y=0【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）根据题意将A-2B化简，然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【详解】（1）3A﹣（2A+3B）=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x2﹣xy+2）=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9（2）A﹣2B=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=0【点睛】考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则.20.大刚计算”一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把”减去”算成”加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．【答案】8bc﹣7ac﹣6ab；【解析】【分析】根据题意可知A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac），求出A后再计算A–（2ab–3bc+4ac）即可得正确答案. 【详解】由题意可知:A+（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab，A=2bc+ac–2ab–（2ab–3bc+4ac）=2bc+ac–2ab–2ab+3bc–4ac=5bc–3ac–4ab，∴A–（2ab–3bc+4ac）=5bc–3ac–4ab–2ab+3bc–4ac=8bc–7ac–6ab．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.21.先化简，再求值:5a2+3b2+2（a2﹣b2）﹣（5a2+3b2），其中a为最大的负整数，b为2的倒数．【答案】【解析】【分析】首先利用乘法分配律将2（a2﹣b2）化为2 a2－2b2，再利用整式的加减运算法则进行化简，由a为最大的负整数可得a=﹣1，由b为2的倒数可得b=，将a、b的值分别代入化简后的式子计算出结果即可.【详解】原式=5a2+3b2+2a2﹣2b2﹣5a2﹣3b2=2a2－2b2，∵a为最大的负整数，b为2的倒数，∴a=﹣1，b=，∴原式=2×（﹣1）2﹣2×（）2=2﹣=．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则、负整数、倒数的概念，熟练掌握整式的运算法则是关键.22.化简:2（3a2+4a﹣2）﹣（4a2﹣3a）【答案】2a2+11a﹣4．【解析】【分析】先由乘法分配律以及去括号法则去括号，然后再合并同类项即可.【详解】原式=6a2+8a－4－4a2+3a=2a2+11a﹣4．【点睛】本题主要考查整式的加减运算法则，需注意的是如果括号前面是减号，那么括号里面的加减号要变号.23.先化简，后求值:，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．【答案】【解析】先去括号，再合并，根据题意可知x有两个值，然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可．解:原式=﹣x3+x﹣2﹣x+1=﹣x3﹣1，又∵x到原点的距离为个单位长度，∴x=±，当x=时，原式=﹣﹣1=﹣；当x=﹣时，原式=﹣1=．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元检测卷》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一、选择题(每小题4分,总计40分)1.下列代数式中：1x ,2x y +,213a b ,x y π-,54y x ,0,整式有( ) 个 A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 2.在3a ,x+1,﹣2,3b -,0.72xy,2π,314x -中单项式的个数有( ) A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 3.单项式﹣5x 2yz 2系数和次数分别是( )A. 5,4B. ﹣5,5C. 5,5D. ﹣5,﹣5 4.多项式3x 3﹣2x 2y 2+x+3是( )A 三次四项式 B. 四次四项式 C. 三次三项式 D. 四次三项式 5.下列关于多项式2a 2b+ab ﹣1的说法中,正确的是( )A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是2a 2bD. 常数项是1 6.若x a+2y 4与﹣3x 3y 2b 是同类项,则2018(a ﹣b)2018的值是( )A. 2018B. 1C. ﹣1D. ﹣2018 7.若2x 5a y b+4与﹣12212b a x y -的和仍为一个单项式,则b a 的值是( ) A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 8.下列各式运算中正确的是( )A. 3x+2y ＝5xyB. 3x+5x ＝8x 2C. 10xy 2﹣5y 2x ＝5xy 2D. 10x 2﹣3x 2＝79.下列各式中,去括号或添括号正确的是( )A a 2﹣(2a ﹣b+c)=a 2﹣2a ﹣b+cB. ﹣2x ﹣t ﹣a+1=﹣(2x ﹣t)+(a ﹣1)C. 3x ﹣[5x ﹣(2x ﹣1)]=3x ﹣5x ﹣2x+1D. a ﹣3x+2y ﹣1=a+(﹣3x+2y ﹣1)10.如图1为2018年5月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图2,若用m 表示框图中相应位置的数字,则“?”位置的数字可表示为( )A. m+1B. m+5C. m+6D. m+7二、填空题(每空5分,总计20分)11.将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a升幂排列的是_____．12.写出一个只含有字母a、b,且系数为1的五次单项式__________．13.如果单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式,那么a b=_____．14如图,有两个矩形的纸片面积分别为26 和9,其中有一部分重叠,剩余空白部分的面积分别为m 和n(m＞n),则m﹣n=______.三．解答题(共8小题90分)15.化简：(1)–3x2y+2x2y+3xy2–xy2；(2)4x2–(2x2+x–1)+(2–x2+3x)．16.先化简,再求值：2(a2-ab)-3(a2-ab),其中,a=-2,b=3．17.按照规律填上所缺的单项式并回答问题：(1)a、﹣2a2、3a3、﹣4a4, , ；(2)试写出第2007个单项式；第2008个单项式；(3)试写出第n个单项式．18.已知单项式﹣2x2y的系数和次数分别是a,b．(1)求a b﹣ab的值；(2)若|m|+m=0,求|b﹣m|﹣|a+m|的值．19.已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“,算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B 的表达式；(2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关,对吗?若a=18,b=15, 求(2)中式子的值．20.已知代数式A=2x 2+5xy ﹣7y ﹣3,B=x 2﹣xy+2．(1)求3A ﹣(2A+3B )的值；(2)若A ﹣2B 的值与x 的取值无关,求y 的值．21.阅读下面的解题过程：计算2(﹣4a+3b)﹣3(a ﹣2b)．解：原式=(﹣8a+6b)﹣(3a ﹣6b) (第一步)=﹣8a+6b ﹣3a ﹣6b (第二步)=﹣11a+12b (第三步)回答：(1)上面解题过程中有两步错误,第一处是第 步；第二处是第 步．(2)请给出正确的计算过程．22.嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++,发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?答案与解析一、选择题(每小题4分,总计40分)1.下列代数式中：1x ,2x y +,213a b ,x y π-,54yx ,0,整式有( ) 个A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 【答案】B【解析】 试题解析：212,,,03πx yx y a b -+是整式,共4个.故选B.点睛：分母中不含字母的式子即为整式.2.在3a ,x+1,﹣2,3b -,0.72xy,2π,314x -中单项式的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 【答案】C【解析】【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】其中是单项式的有：-2,-3b ,0.72xy,2π.故答案选C.【点睛】本题考查了单项式的定义,解题的关键是熟练的掌握单项式的定义.3.单项式﹣5x 2yz 2的系数和次数分别是( )A. 5,4B. ﹣5,5C. 5,5D. ﹣5,﹣5【答案】B【解析】【分析】系数为式子前面的常数项,次数为所有次数之和.【详解】该式子常数项为-5,次数为5,所以答案选择B 项.【点睛】本题考查了单项式的次数和系数,掌握概念是解决本题的关键.4.多项式3x3﹣2x2y2+x+3 ( )A. 三次四项式B. 四次四项式C. 三次三项式D. 四次三项式【答案】B【解析】【分析】本题考查多项式的定义,若干个单项式的和组成的式子叫做多项式．多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．【详解】根据多项式的定义,多项式3x3−2x2y2+x+3有4项,最高项的指数是4,因此是四次四项式.故答案选B.【点睛】本题考查了多项式的定义,解题的关键是熟练的掌握多项式的定义.5.下列关于多项式2a2b+ab﹣1的说法中,正确的是( )A. 次数是5B. 二次项系数是0C. 最高次项是2a2bD. 常数项是1【答案】C【解析】【分析】根据多项式的概念逐项分析即可.【详解】A. 多项式2a2b+ab﹣1的次数是3,故不正确；B. 多项式2a2b+ab﹣1的二次项系数是1,故不正确；C. 多项式2a2b+ab﹣1的最高次项是2a2b,故正确；D. 多项式2a2b+ab﹣1的常数项是-1,故不正确；故选C.【点睛】本题考查了多项式的概念,几个单项式的和叫做多项式,多项式中的每个单项式都叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项,多项式的每一项都包括前面的符号,多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.6.若x a+2y4与﹣3x3y2b是同类项,则2018(a﹣b)2018的值是( )A. 2018B. 1C. ﹣1D. ﹣2018【答案】A【解析】【分析】先由前面的条件得出a 与b 的值,带入后面的式子即可得出答案.【详解】∵x a+2y 4与﹣3x 3y 2b,∴a+2=3,4=2b ,得出a=1,b=2∴代入得2018,所以答案选择A 项.【点睛】本题考查了同类项,了解同类项中对应字母的次数相同是解决本题的关键.7.若2x 5a y b+4与﹣12212b a x y -的和仍为一个单项式,则b a 的值是( ) A. 2B. ﹣2C. 1D. ﹣1 【答案】B【解析】【分析】因为2x 5a y b+4与﹣12212b a x y -的和仍为一个单项式,所以这两个式子可以合并,所以对应字母的次数应该相同. 【详解】可以得到5a=1-2b,b+4=2a ,可以得出a=1,b=-2,所以答案为-2,(-2)1=-2,所以答案选择B 项.【点睛】本题考查了同类项,了解同类项中对应的数的次数相同是解决本题的关键.8.下列各式运算中正确的是( )A. 3x+2y ＝5xyB. 3x+5x ＝8x 2C. 10xy 2﹣5y 2x ＝5xy 2D. 10x 2﹣3x 2＝7【答案】C【解析】【分析】根据运算法则可得正确答案.【详解】A 、3x+2y 不能合并,错误；B 、3x+5x=8x ,错误；C 、正确；D 、10x 2﹣3x 2=7x 2,错误,所以答案选择C 项.【点睛】本题考查了运算法则,正确运用法则是解决本题的关键.9.下列各式中,去括号或添括号正确的是( )A. a 2﹣(2a ﹣b+c)=a 2﹣2a ﹣b+cB. ﹣2x ﹣t ﹣a+1=﹣(2x ﹣t)+(a ﹣1)C 3x﹣[5x﹣(2x﹣1)]=3x﹣5x﹣2x+1D. a﹣3x+2y﹣1=a+(﹣3x+2y﹣1)【答案】D【解析】【分析】运用四则运算和负负得正可得答案.【详解】A、a2﹣(2a﹣b+c)= a2﹣2a+b-c错误；B、﹣2x﹣t﹣a+1=﹣(2x+t)-(a﹣1),错误；C、3x﹣[5x﹣(2x﹣1)]=3x﹣5x+2x-1；D 、正确,所以答案选择D项.【点睛】本题考查了去括号后符号的变化,熟悉运用负负得正是解决本题的关键.10.如图1为2018年5月份的日历表,某同学任意框出了其中的四个数字,如图2,若用m表示框图中相应位置的数字,则“?”位置的数字可表示为( )A. m+1B. m+5C. m+6D. m+7【答案】C【解析】【分析】由日历中数字可得答案.【详解】由于在日历中一行为七天,所以m正下面一个数为m+7,所以?为m+7-1m+6,所以答案选择C项.【点睛】本题考查了用已知数表示未知数,了解一行为七天是解决本题的关键.二、填空题(每空5分,总计20分)11.将代数式4a2b+3ab2﹣2b3+a3按a的升幂排列的是_____．【答案】﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【解析】【分析】找出a的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3．【点睛】本题考查了代数式中的次数,熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.12.写出一个只含有字母a、b,且系数为1的五次单项式__________．ab【答案】4【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】写出系数是1,均含有字母a、b的所有五次单项式如：1ab4,2a2b3等.ab等.故答案是：4【点睛】考查了单项式的次数和系数,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．13.如果单项式5x a+1y3与2x3y b﹣1的差仍是单项式,那么a b=_____．【答案】16【解析】【分析】根据同类项的定义直接可得到a、b的值．【详解】解：因为单项式5x a＋1y3与2x3y b−1的差仍是单项式,所以a＋1＝3,b−1＝3,解得：a＝2,b＝4,所以ab＝16,故答案为16【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．14.如图,有两个矩形的纸片面积分别为26 和9,其中有一部分重叠,剩余空白部分的面积分别为m 和n(m＞n),则m﹣n=______.【答案】17【解析】【分析】设重叠部分面积为x ,则有26,9m x n x +=+=,把26,9m x n x +=+=代入上面的式子m －n 即可求解.【详解】设图中阴影部分的面积为,则有26,9m x n x +=+=,∴()()26917m n m x n x -=+-+=-=,故答案为17.【点睛】本题考查了等积变换,将空白部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键.三．解答题(共8小题90分)15.化简：(1)–3x 2y +2x 2y +3xy 2–xy 2；(2)4x 2–(2x 2+x –1)+(2–x 2+3x )．【答案】(1) –x 2y +2xy 2；(2) x 2+2x +3．【解析】【分析】(1)把同类项进行合并即可得；(2)先去括号,然后再合并同类项即可得答案.【详解】(1)–3x 2y+2x 2y+3xy 2–xy 2=(-3+2)x 2y+(3-1)xy 2=–x 2y+2xy 2；(2)4x 2–(2x 2+x –1)+(2–x 2+3x)=4x 2–2x 2–x+1+2–x 2+3x=x 2+2x+3．【点睛】本题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.16.先化简,再求值：2(a 2-ab )-3(a 2-ab ),其中,a =-2,b =3．【答案】﹣a 2+ab,-10【解析】【分析】先去括号,再合并同类项,最后把a 、b 值代入计算即可.详解】解：原式=2a 2﹣2ab ﹣3a 2+3ab=﹣a 2+ab,当a=﹣2,b=3时,原式=﹣(﹣2)2+(﹣2)×3 =﹣4﹣6=﹣10．【点睛】本题考查了整式的化简求值,去括号、合并同类项是解决本题的关键. 17.按照规律填上所缺的单项式并回答问题：(1)a 、﹣2a 2、3a 3、﹣4a 4, , ；(2)试写出第2007个单项式 ；第2008个单项式 ；(3)试写出第n 个单项式 ．【答案】(1)5a 5,﹣6a 6;(2) ：2007a 2007；﹣2008a 2008;(3) (﹣1)n +1na n ．【解析】【分析】(1)通过观察题意,可得每一项都是单项式,其中系数为()11n n +⨯-,字母是a ,x 的指数为n 的值；(2)通过观察题意,可得每一项都是单项式,其中系数为()11n n +⨯-,字母是a ,x 的指数为n 的值；(3)通过观察题意可得,每一项都是单项式,其中系数为()11n n +⨯-,字母是a ,x 的指数为n 的值,即可得出答案.【详解】解：(1)a 、﹣2a 2、3a 3、﹣4a 4,5a 5,﹣6a 6；(2)第2007个单项式：2007a 2007；第2008个单项式：﹣2008a 2008；(3)第n 个单项式的系数为：n×(﹣1)n+1,次数为n,故第n 个单项式为：(﹣1)n+1na n ．【点睛】本题考查了找规律的性质,通过观察找出规律,正确列出单项式是解决本题的关键. 18.已知单项式﹣2x 2y 的系数和次数分别是a,b ．(1)求a b ﹣ab 的值；(2)若|m|+m=0,求|b ﹣m|﹣|a+m|的值．【答案】(1)﹣2；(2)1.【解析】【分析】(1)根据单项式的系数是数字因数,次数是字母指数的和,可得a、b的值,根据代数式求值,可得答案；(2)非正数的绝对值是它的相反数,可得m的取值范围,根据差的绝对值是大数减小数,可得答案.【详解】解：由题意,得a=﹣2,b=2+1=3．a b﹣ab=(﹣2)3﹣(﹣2)×3=﹣8+6=﹣2；(2)由|m|+m=0,得m≤0．|b﹣m|﹣|a+m|=b﹣m+(a+m)=b+a=3+(﹣2)=1；【点睛】本题考查了单项式的系数和次数的性质,掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有的字母的指数之和为次数是解决本题的关键.19.已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“,算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc．(1)计算B的表达式；(2)求出2A﹣B的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关,对吗?若a=18,b=15,求(2)中式子的值．【答案】(1)﹣2a2b+ab2+2abc； (2)8a2b﹣5ab2；(3)0.【解析】【分析】(1)由2A+B=C得B=C-2A,将C、A代入后,再去括号后合并同类项化为最简即可；(2)将A、B代入2A-B,,再去括号后合并同类项化为最简即可；(3)由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关,将a、b的值代入计算即可．【详解】(1)∵2A＋B＝C,∴B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.(3)对,与c无关,将a＝18,b＝15代入,得8a2b－5ab2＝8×2 1 8⎛⎫ ⎪⎝⎭×15－5×18×21()5＝0.【点睛】本题考查了整式加减的应用,整式的加减实质上是去括号后合并同类项.熟知去括号法则和合并同类项法则是解题的关键.20.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2．(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B值与x的取值无关,求y的值．【答案】(1)﹣x2+8xy﹣7y﹣9；(2)y=0【解析】【分析】(1)根据整式的运算法则即可求出答案．(2)根据题意将A-2B化简,然后令含x的项的系数为0即可求出y的值．【详解】(1)3A﹣(2A+3B)=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3,B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣3(x2﹣xy+2)=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9(2)A﹣2B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣2(x2﹣xy+2)=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0,∴y=0【点睛】考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则.21.阅读下面的解题过程：计算2(﹣4a+3b)﹣3(a ﹣2b)．解：原式=(﹣8a+6b)﹣(3a ﹣6b) (第一步)=﹣8a+6b ﹣3a ﹣6b (第二步)=﹣11a+12b (第三步)回答：(1)上面解题过程中有两步错误,第一处是第 步；第二处是第 步．(2)请给出正确的计算过程．【答案】(1)第二步,第三步；(2)见解析．【解析】【分析】(1)观察解题过程会发现在第二步去括号时,括号前是“－”号,括号里的－6b 没有变号,出现了错误,第三步中＋6b 与－6b 是同类项,系数互为相反数,合并后为0,此处错误；(2)根据整式加减的方法,先去括号,然后合并同类项即可得出正确结果.【详解】解：(1)第一处错误在第二步；第二处错误在第三步；(2)2(﹣4a+3b)﹣3(a ﹣2b)原式=(﹣8a+6b)﹣(3a ﹣6b) (第一步)=﹣8a+6b ﹣3a+6b (第二步)=﹣11a+12b ． (第三步)【点睛】本题属于整式加减的运算,掌握去括号与合并同类项的法则是解决本题的关键.22.嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++,发现系数“”印刷不清楚．(1)他把“”猜成3,请你化简：(3x 2+6x +8)–(6x +5x 2+2)；(2)他妈妈说：“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几?【答案】(1)–2x 2+6；(2)5.【解析】【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得；(2)设“”是a,将a 看做常数,去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0,据此得出a 的值．【详解】(1)(3x2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=3x2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=﹣2x2+6；(2)设“”是a,则原式=(ax2+6x+8)﹣(6x+5x2+2)=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=(a﹣5)x2+6,∵标准答案的结果是常数,∴a﹣5=0,解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减,解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元综合检测卷》含答案
人教版数学七年级上学期 第二章整式的加减测试一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.用式子表示a 与5的差的2倍,下列正确的是( ) A. a-(-5)×2 B. a+(-5)×2 C. 2(a-5)D. 2(a+5)2.计算a ＋(-a )的结果是 ( ) A. 2aB. 0C. -a 2D. -2a3.下面说法正确的是( ) A.213x π系数是13B.212xy 的系数是12x C. ﹣5x 2的系数是5D. 3x 2的系数是34.下列运算中,正确的是( )． A. 325a b ab +=B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=5.下列各组中,不是同类项的是( ) A. 5225与 B. ab ba -与C. 2210.25a b a b -与 D. 2332a b a b -与6.在式子0,-3x,n-m,3x ,-1,t 2,a2中,单项式的个数是p,多项式的个数是q,则p+q 的值为( ) A. 6B. 5C. 4D. 37.若m=-1,则整式m 2-2m-1的值是( ) A 4B. 2C. -1D. -48.按某种标准把多项式进行分类时,3x 3﹣4和a 2b +ab 2+1属于同一类,则下列哪一个多项式也属于此类( ) A. abc ﹣1B. x 2﹣2C. 3x 2+2xy 4D. m 2+2mn +n 29.某种商品进价为a 元,商店将价格提高30％作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以八折的优惠价开展促销活动,这时该商品的售价为( ) A. a 元B. 0.8a 元C. 0.92a 元D. 1.04a 元10.已知a,b,c 在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a+b|-|c-b|的结果是( )A -2c B. 2a+2b C. -2a-2c D. 2a-b二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.多项式2x 3-x 2y 2-3xy+x-1是__________次_________项式. 12.若单项式3a 5b m+1与-2a n b 2是同类项,则m-n=__________. 13.若2x ﹣3y ﹣1=0,则5﹣4x+6y 的值为 ．14.若多项式3x 2+kx-2x+1(k 为常数)中不含有x 的一次项,则k=__________.15.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个一次二项式,如图所示,所捂的一次二项式为___________.16.在图所示的运算流程中,若输出的数y=3,则输入的数x=______．三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.先简化,再求值：(4a 2﹣3a)﹣(2a+a ﹣1)+(2﹣a 2﹣4a),其中a ＝﹣2． 18.计算： (1)-4a -(12a -2)； (2)3(2x 2-y 2)-2(3y 2-2x 2). 19.2123536m x y xy x +-+--是六次四项式,且253n m x y -的次数跟它相同()1求,的值()2求多项式的常数项以及各项的系数和．20.小黄做一道题：“已知两个多项式A ,B ,计算A －B ”．小黄误将A －B 看作A ＋B ,求得结果是2927x x -+．若B ＝232+-x x ,请你帮助小黄求出A －B 的正确答案．21.如图所示,某长方形广场四角都有一块半径相同的14圆形的草地,已知圆形的半径为r 米,长方形的长为a 米,宽为b 米．(1)请列式表示广场空地面积；(2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,计算广场空地的面积(计算结果保留π)．22.已知图所示的计算程序.根据计算程序回答下列问题：(1)填写表内空格：输入x 3 2 -2 13…输出答案0 …(2)你发现的规律是．(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.附加题(共20分,不计入总分)23.如果x-2y=3,m+2n=2,则(x+m)-2(y-n)的值是_________.24.一般情况下a2323b a b++=+不成立,但有些数可以使得它成立,例如a=b=0．我们称使得a2323b a b++=+成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b)．(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值.(2)若(m,n)是“相伴数对”,求整式26m+4n-2(4m-2n)+5的值．答案与解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.用式子表示a 与5的差的2倍,下列正确的是( ) A. a-(-5)×2 B. a+(-5)×2 C. 2(a-5) D. 2(a+5)【答案】C 【解析】 【分析】根据题目中语句可以用代数式表示出来,本题得以解决． 【详解】a 与5的差的2倍可以表示为：2(a−5), 故选C.【点睛】本题考查的是列代数式,熟练掌握这一点是解题的关键. 2.计算a ＋(-a )的结果是 ( ) A. 2a B. 0C. -a 2D. -2a【答案】B 【解析】 【分析】根据加一个负数等于减去这个数进行计算即可. 【详解】a ＋(-a )=a -a =0 故选B.【点睛】本题考查的是整式计算方法,熟练掌握这一点是解题的关键. 3.下面说法正确的是( ) A.213x 的系数是13B.212xy 的系数是12x C. ﹣5x 2的系数是5 D. 3x 2的系数是3【答案】D 【解析】 【详解】A ．132x 的系数是13,错误B ．122xy 系数为12错误 C ．-52x 的系数是-5,错误 D ．32x 的系数是3,正确,故选D. 4.下列运算中,正确的是( )． A. 325a b ab += B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=【答案】C 【解析】试题分析：3a 和2b 不是同类项,不能合并,A 错误；32a 和23a 不是同类项,不能合并,B 错误；22330a b ba -=,C 正确；22254a a a -=,D 错误,故选C ．考点：合并同类项．【此处有视频,请去附件查看】5.下列各组中,不是同类项的是( ) A. 5225与 B. ab ba -与C. 2210.25a b a b -与 D. 2332a b a b -与【答案】D 【解析】：根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),即可作出判断． 试题解析：A ．B ．C ．是同类项；D ．所含字母相同,但相同字母的质数不同,不是同类项． 故选D ． 考点：同类项．【此处有视频,请去附件查看】6.在式子0,-3x,n-m,3x ,-1,t 2,a2中,单项式的个数是p,多项式的个数是q,则p+q 的值为( ) A. 6 B. 5C. 4D. 3【答案】A 【解析】试题分析：在这些代数式中,单项式有0,﹣3x,﹣1,2t ,2a共五个,所以p=5,多项式有n ﹣m 共一个,所以q=1,所以p+q=5+1=6,故选A ． 考点：1．多项式；2．单项式． 7.若m=-1,则整式m 2-2m-1的值是( ) A. 4 B. 2C. -1D. -4【答案】B 【解析】 【分析】把m=-1代入代数式m 2-2m-1,即可得到结论. 【详解】m 2-2m-1=(-1)2-2(-1)-1=2； 故选B.【点睛】本题考查的是代数式的求值,熟练掌握方法是解题的关键.8.按某种标准把多项式进行分类时,3x 3﹣4和a 2b +ab 2+1属于同一类,则下列哪一个多项式也属于此类( ) A. abc ﹣1 B. x 2﹣2 C. 3x 2+2xy 4 D. m 2+2mn +n 2【答案】A 【解析】从多项式的次数考虑求解．解：3x 3﹣4和a 2b+ab 2+1属于同一类,都是3次多项式, A 、abc ﹣1是3次多项式,故本选项正确； B 、x 2﹣2是2次多项式,故本选项错误； C 、3x 2+2xy 4是5次多项式,故本选项错误； D 、m 2+2mn+n 2是2次多项式,故本选项错误． 故选A ．9.某种商品进价为a 元,商店将价格提高30％作零售价销售,在销售旺季过后,商店又以八折的优惠价开展促销活动,这时该商品的售价为( ) A. a 元 B. 0.8a 元C. 0.92a 元D. 1.04a 元【答案】D 【解析】【分析】先算出提价后的售价,再算打折后的售价.【详解】价格提升30％后,售价为1.3a,后又打八折销售,故售价变为0.81.3a=1.04a,所以选D选项.【点睛】正确理解题意是解题的关键.10.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+c|-|a+b|-|c-b|的结果是( )A. -2cB. 2a+2bC. -2a-2cD. 2a-b【答案】B【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果．【详解】由数轴上点的位置得：b<a<0<c,且|b|>|c|>|a|,∴a+c>0,a+b<0,c-b>0,∴原式=a+c+a+b-c+b=2a+2b.故选B.【点睛】本题考查的是数轴和绝对值的综合运用,熟练掌握这两点是解题的关键.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.多项式2x3-x2y2-3xy+x-1是__________次_________项式.【答案】(1). 四(2). 五【解析】【分析】根据多项式的次数和项数的定义直接进行解答即可．【详解】多项式2x3﹣x2y2﹣3xy+x﹣1是四次五项式．故答案为四,五．12.若单项式3a5b m+1与-2a n b2是同类项,则m-n=__________.【答案】-4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数相同即可得出答案．【详解】∵单项式3a5b m+1与-2a n b2是同类项;∴n=5,m+1=2,∴n=5,m=1;∴m-n=-4.【点睛】本题考查的是同类项定义,熟练掌握这一点是解题的关键.13.若2x﹣3y﹣1=0,则5﹣4x+6y的值为．【答案】3．【解析】试题分析：由2x﹣3y﹣1=0可得2x﹣3y=1,所以5﹣4x+6y=5﹣2(2x﹣3y)=5﹣2×1=3．考点：代数式求值．14.若多项式3x2+kx-2x+1(k为常数)中不含有x的一次项,则k=__________.【答案】2【解析】【分析】不含x这一项,利用x的系数为0求解．【详解】∵多项式3x2+kx−2x+1中不含有x的一次项,∴k−2=0,即k=2.故答案为2.【点睛】本题考查的是多项式,熟练掌握多项式是解题的关键.15.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个一次二项式,如图所示,所捂的一次二项式为___________.【答案】-m+2【解析】【分析】根据整式减法的运算方法,用m2-2m减去m2-m-2,求出所捂的一次二项式即可．【详解】所捂的一次二项式与m2−m−2的和是m2−2m,(m2−2m)−(m2−m−2)=m2−2m−m2+m+2=2−m∴所捂的一次二项式为2−m.故答案为2−m.【点睛】本题考查的是整式的加减,熟练掌握这一点是解题的关键.16.在图所示的运算流程中,若输出的数y=3,则输入的数x=______．【答案】5或6【解析】试题解析：根据所给的图可知,若x为偶数,则x=2y,若x不是偶数,则x=2y-1,故：当x是偶数时,有x=2×3=6,当x奇数时,有x=2×3-1=5．三、解答题(本大题共6小题,共52分)17.先简化,再求值：(4a2﹣3a)﹣(2a+a﹣1)+(2﹣a2﹣4a),其中a＝﹣2．【答案】3a2﹣10a+3；35.【解析】【分析】先去括号,然后合并同类项,最后把数值代入进行计算即可.【详解】原式＝4a 2﹣3a ﹣2a ﹣a+1+2﹣a 2﹣4a , ＝3a 2﹣10a+3,当a ＝﹣2时,原式＝3×(﹣2)2﹣10×(﹣2)+3 ＝3×4+20+3, ＝35．【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值,熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是解题的关键. 18.计算：(1)-4a -(12a -2)； (2)3(2x 2-y 2)-2(3y 2-2x 2). 【答案】(1)-92a ＋2；(2)10x 2-9y 2.【解析】 【分析】(1)先去括号,进行加减运算; (2)先去括号,再合并同类项. 【详解】(1)原式=-4a -12a +2= -92a ＋2； (2)原式=6x 2-3y 2-6y 2+4x 2=10x 2-9y 2【点睛】本题考查的是整式的加减,熟练掌握方法是解题的关键. 19.2123536m x y xy x +-+--是六次四项式,且253n m x y -的次数跟它相同()1求,的值()2求多项式的常数项以及各项的系数和．【答案】(1)3m =,2n =；(2)系数和为：513613-+--=- 【解析】 【分析】根据多项式的概念即可求出n 与m 的值,然后根据多项式即可判断常数项与各项系数． 详解】解：()1由题意可知：该多项式时六次多项式, ∴216m ++=, ∴3m =,∵253n m x y -的次数也是六次,∴256n m +-=,∴2n =∴3m =,()22n =该多项式为：2423536x y xy x -+-- 常数项6-,各项系数为：5-, ,3-,6-,故系数和为：513613-+--=-【点睛】本题考查了多项式与单项式,解题的关键是熟练的掌握多项式与单项式的定义.20.小黄做一道题：“已知两个多项式A ,B ,计算A －B ”．小黄误将A －B 看作A ＋B ,求得结果是2927x x -+．若B ＝232+-x x ,请你帮助小黄求出A －B 的正确答案．【答案】A -B =7x 2-8x +11.【解析】【分析】先根据题意求出A,再计算A-B 即可.【详解】解：由题意,得：A =(A ＋B )-B=(2927x x -+)-(x 2+3x-2)=9x 2-2x +7-x 2-3x +2=8x 2-5x +9∴A -B =(8x 2-5x +9)-(232x x +-)=8x 2-5x +9-x 2-3x +2=7x 2-8x +11【点睛】此题主要考查整式的加减,解题的关键是熟知去括号法则.21.如图所示,某长方形广场的四角都有一块半径相同的14圆形的草地,已知圆形的半径为r 米,长方形的长为a 米,宽为b 米．(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若长方形的长为300米,宽为200米,圆形的半径为10米,计算广场空地的面积(计算结果保留π)．【答案】(1)ab-πr2；(2)60 000-100π．【解析】【分析】(1)草地面积=144圆形面积；空地的面积=长方形面积-草地面积；(2)把a=300米,b=200米,圆形的半径=10米代入(1)中式子即可．【详解】(1)广场空地的面积(单位：平方米)为：ab-πr2；(2)当a=300,b=200,r=10时,ab-πr2＝300×200-π×102＝60 000-100π.所以广场空地的面积(单位：平方米)为：60 000-100π．【点睛】本题考查的是列代数式和代数式求值,熟练掌握这两点是解题的关键.22.已知图所示计算程序.根据计算程序回答下列问题：(1)填写表内空格：输入x 3 2 -2 13…输出答案0 …(2)你发现的规律是．(3)用简要过程说明你发现的规律的正确性.【答案】(1)从左到右依次填0,0,0；(2)输入任何数的结果都为0；(3)详见解析.【解析】【分析】(1)根据题目提供的运算程序,把已知数据代入进行运算,进而将所得的结果填入表格即可；(2)接下来观察表格中数据特征总结出规律；(3)根据程序可写出关于x的方程式,此方程式的值为0,所以无论x取任何值,结果都为0.【详解】(1)从左到右依次填0,0,0.(2)输入任何数的结果都为0(3)2x2x+-12x2-12x=12x2+12x-12x2-12x=0.所以无论x取任何值,结果都为0,即结果与字母x的取值无关．【点睛】本题考查的是整式的混合运算和规律的总结,熟练掌握这两点是解题的关键. 附加题(共20分,不计入总分)23.如果x-2y=3,m+2n=2,则(x+m)-2(y-n)的值是_________.【答案】5【解析】【分析】原式去括号变形后,将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵x-2y=3,m+2n=2,∴(x+m)-2(y-n)=x+m-2y+n=x-2y+ m+2n=5.【点睛】本题考查的整式的加减,熟练掌握这一点是解题的关键.24.一般情况下a2323b a b++=+不成立,但有些数可以使得它成立,例如a=b=0．我们称使得a2323b a b++=+成立的一对数a,b为“相伴数对”,记为(a,b)．(1)若(1,b)是“相伴数对”,求b的值.(2)若(m,n)是“相伴数对”,求整式26m+4n-2(4m-2n)+5的值．【答案】(1)b=-94；(2)5.【解析】【分析】(1)结合题中所给的定义将(1,b)代入式子求解即可；(2)将(m,n)代入a2323b a b++=+,然后对代数式进行化简求解即可．【详解】(1)将a=1,代入a2323b a b++=+中,得112323b b++=+,化简求得b=-94.(2)将a=m,b=n,代入a2323b a b++=+中,得9m+4n=0.26m+4n-2(4m-2n)+5=26m+4n-8m+4n+5=18m+8n+5=2(9m+4n)+5=0+5=5. 【点睛】本题考查的是整式的加减,熟练掌握这一点是解题的关键.。
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元检测卷及答案(人教版)
七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元检测卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共10小题，满分40分)1．为纪念中国人民志愿军抗美援朝作战胜利“70周年”，学校社团开展了系列活动．手工制作社团的同学用糖果摆成如图所示的“70”图案，其中第1个“70”图案用8颗糖果，第2个“70”图案用12颗糖果……按照这种规律，第70个“70”图案用（ ）颗糖果．A ．276B ．280C ．284D ．2882．下列式子是同类项的是（ ）A ．23xyz 与23xyB ．2x 与12xC ．320.5x y 与237x yD ．25m n 与24nm -3．下列去括号正确的是（ ） A ．3（x +8）＝3x +8B ．﹣（5x ﹣3y ）﹣（2x ﹣y ）＝﹣5x +3y ﹣2x +yC ．y ﹣2（x ﹣1）＝y ﹣2x ﹣2D ．3（2x ﹣1）﹣2（x ﹣1）＝6x ﹣3﹣2x ﹣24．一个两位数，十位数字是a ，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（ ） A ．a （a +2）B ．10a （a +2）C ．10a +（a +2）D ．10a +（a ﹣2）5．我们把大于1的正整数m 的三次幂按一定规则“分裂”成若干个连续奇数的和，如3235=+ 337911=++和3413151719=+++……若3m 按此规则“分裂”后，其中有一个奇数是313，则m 的值为（ ） A ．17B ．18C ．19D ．206．下列说法正确的是（ ）A ．0不是单项式B ．多项式251x xy -+的各项为2x ，5xy -和＋1C ．2x y 的系数是0D ．2y 和2x 是同类项7．下列说法中，正确的是（ ）．8．多项式21x x -+是几次几项式？（ ）． A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式9．某化肥厂第一季度生产化肥50万吨，第二、第三季度平均增产的百分率是x ，则二、三季度的总产量为（ ）万吨 A ．()2501x +B ．()50501x ⎡⎤++⎣⎦C ．()()2501501x x +++⎡⎤⎣⎦D ．()()250501501x x ++++⎡⎤⎣⎦10．下列各题去括号所得结果正确的是（ ）A ．x 2﹣（x ﹣y +2z ）=x 2﹣x +y +2zB ．x ﹣（﹣2x +3y ﹣1）=x +2x ﹣3y +1C ．3x ﹣[5x ﹣（x ﹣1）]=3x ﹣5x ﹣x +1D ．（x ﹣1）﹣（x 2﹣2）=x ﹣1﹣x 2﹣2二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，观察所给算式，找出规律：1214++=123219++++=123432116++++++= 12345432125++++++++=……根据规律计算123192019321++++++++++= ．12．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2021次跳后它停的点所对应的数为 ．13．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，依此，第n 个图案是由 个组成的．14．一组按规律排列的代数式：2335472,2,2,2a b a b a b a b +-+-…则第n 个式子是 ． 15．已知单项式223x y -的系数为a ，次数为b ，则ab 的值为 ．16．图为某单身公寓的户型平面示意图（部分）．这部分可近似看成一个正方形，实际面积为216m ．根据设计，入户门左侧是面积为23m 的正方形卫生间，右侧是深度为0.6m 的橱柜．现要在卫生间与入户门之间装一个长方形鞋柜．若入户门的宽度为1.1m ，则鞋柜的最大深度可为 m （结果保留一位小数）．17．把多项式32242325x y y x xy +++-按字母y 的降幂排列是 ． 18．多项式2（a 2﹣3xy ）﹣（a 2﹣3mxy ）化简的结果为a 2，则m ＝ ．三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．先化简，再求值：()224x xy xy x xy ⎡⎤-+--++⎣⎦其中12x =和1y =-.20．阅读材料：数学活动课上，小明经过观察、思考，发现并提出猜想：把一个两位数的十位上的数字a 与个位上的数字b 交换位置，得到的新数与原数的和是11的整数倍． 解决问题：(1)用含a ，b 的式子表示原来的两位数是 ；参考答案：1．C 2．D 3．B 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B 9．C 10．B 11．400 12．3 13．3n+1 14．()12112n n n a b +-+-⋅15．2- 16．0.617．42325232xy y x y x -++++ 18．2 19．8xy ，-4 20．(1)10a b + (2)正确21．2619xy y -+ 22．(1)62xy y -+ (2)6x =23．右边的底数正好是左边的所有底数的和，13+23+33+43+…+n 3=()212n n ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦，2550250024．(1)5；。
人教版数学七年级上册第二章整式的加减《单元测试卷》含答案
人教版数学七年级上学期第二章整式的加减测试一.选择题(每小题4分,共20分)1.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A. (3m)2＋1B. 3m 2＋1 C 3(m ＋1)2D. (3m ＋1)22.多项式3x k y – x 是三次二项式,那么k 的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 0 3.下列各项中,去括号正确的是( )A. x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B. －3(m ＋n)－mn ＝－3m ＋3n －mnC. －(5x －3y)＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D. ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －34.下列说法正确的是：( )．A. 单项式m 的次数是0B. 单项式5×105t 的系数是5C. 单项式223x π-系数是23- D. －2 010是单项式 5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x 表示,则此矩形的面积为( )A ()x 15x - B. ()x 30x - C. ()x 302x - D. ()x 15x +二.填空题(每小题4分,共20分)6.单项式-4xy 的系数为____________ ．7.写出6xy 的一个同类项_____________．8.已知15mn 和－29mn 是同类项,则∣2－4x ∣+∣4x －1∣的值为_______ ． 9.我校有三个年级,其中初三年级有(2x+3y )名学生,初二年级有(4x+2y )名学生,初一年级有(x+4y )名学生, 请你算一算,我校共有_______________名学生．10.观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律,可以得到第2010个单项式是______.第n 个单项式怎样表示________.三.解答题(共60分)11计算：(1) 32a b －3(2a b －a 2b )－3a 2b ； (2) －xy －(4z －2xy )－(3xy －4z ).12.计算：已知222232,23m x xy y n x xy y =-+=+-,求：(1) m+n; (2) m-3n.13.(1)给出三个多项式：212x x + ,2113x +,2132x y +； 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值：其中1,2x y =-=．(2)先化简,再求值：()22532234x x x x ⎡⎤----⎣⎦,其中12x =- 14.把3个长为a ,宽为b(a>b )的长方形如图放置,恰好拼成一个大长方形,(1)大长方形的面积S=____________(用含字母a 、b 的代数式表示)；(2)a 、b 之间的等量关系是：__________________；(3)当b=2时,面积S=?b=3时,周长C=?15已知|a －2|+|b+1|+|2c+3|＝0.(1)求代数式2a +2 b +2 c +2ab +2ac +2bc 的值；(2)求代数式()2a b c ++的值；(3)从中你发现上述两式的什么关系?由此你得出了什么结论?答案与解析一.选择题(每小题4分,共20分)1.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A. (3m)2＋1B. 3m 2＋1C. 3(m ＋1)2D. (3m ＋1)2 【答案】B【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：23 1.m +故选B.2.多项式3x k y – x 是三次二项式,那么k 的值是( )A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】由多项式3x k y – x 三次二项式,可得k+1=3,解得k=2,故选B.3.下列各项中,去括号正确的是( )A. x 2－2(2x －y ＋2)＝x 2－4x －2y ＋4B. －3(m ＋n)－mn ＝－3m ＋3n －mnC. －(5x －3y)＋4(2xy －y 2)＝－5x ＋3y ＋8xy －4y 2D. ab －5(－a ＋3)＝ab ＋5a －3【答案】C【解析】试题解析：A. 222(22)42 4.x x y x x y --+=-+-故错误. B 3()33.m n mn m n mn -+-=---故错误.C. 22(53)4(2)5384.x y xy y x y xy y --+-=-++-故正确.D.5(3)515.ab a ab a --+=+-故错误. 故选C.4.下列说法正确的是：( )．A. 单项式m 的次数是0B. 单项式5×105t 的系数是5C. 单项式223x π-的系数是23- D. －2 010是单项式【答案】D【解析】 A. 单项式m 的次数是1,故A 选项错误；B. 单项式5×105t 的系数是5×105,故B 选项错误；C. 单项式223x π-的系数是23-π,故C 选项错误；D. －2 010是单项式,正确, 故选D. 5.一个矩形的周长为30,若矩形的一边长用字母x 表示,则此矩形的面积为( )A. ()x 15x -B. ()x 30x -C. ()x 302x -D. ()x 15x +【答案】A【解析】∵长方形的周长是30,∴相邻两边和是15,∵一边是x,∴另一边是15-x,∴面积是：x(15-x),故选A.【点睛】本题考查了列代数式,用到的知识点是矩形的周长和面积公式,关键是根据矩形的周长和一边的长,求出另一边的长． 二.填空题(每小题4分,共20分)6.单项式-4xy 的系数为____________ ．【答案】-4【解析】根据单项式系数的定义,单项式-4πxy 3 的系数是-4π,故答案为-4π．7.写出6xy 的一个同类项_____________．【答案】5xy 等【解析】根据同类项的定义,同类项是指所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,因此与6x 3y 2是同类项的项可以是5x3y2(答案不唯一).8.已知15mn和－29mn是同类项,则∣2－4x∣+∣4x－1∣的值为_______ ．【答案】13【解析】由题意可得：x=2,所以∣2－4x∣+∣4x－1∣=∣2－4×2∣+∣4×2－1∣=6+7=13,故答案为13.9.我校有三个年级,其中初三年级有(2x+3y)名学生,初二年级有(4x+2y)名学生,初一年级有(x+4y)名学生, 请你算一算,我校共有_______________名学生．【答案】7x+9y【解析】(2x+3y)+(4x+2y)+(x+4y)=2x+3y+4x+2y+x+4y=7x+9y(名),即我校共有(7x+9y)名学生,故答案为7x+9y.10.观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…按此规律,可以得到第2010个单项式是______.第n个单项式怎样表示________.【答案】(1). -4019 x2010(2). (-1)(n+1)(2n-1)n【解析】观察下列单项式：x,-3x2,5x3,-7x4,9x5,…得出第n项的系数可以表示为(-1)n-1(2n-1),指数表示为n,即第n项表示为(-1)n-1(2n-1)x n,第2008个单项式是-4015x2008,故答案为-4015x2008；(-1)n-1(2n-1)x n．【点睛】本题考查根据规律写单项式,通过仔细观察写出第n个单项式是解此题关键.三.解答题(共60分)11.计算：(1) 32a b－3(2a b－a2b)－3a2b； (2) －xy－(4z－2xy)－(3xy－4z).【答案】(1)0; (2)-2xy【解析】试题分析：(1)先去括号,然后再合并同类项即可；(2)先去括号,然后再合并同类项即可试题解析：(1)原式＝3a2b－3a2b+3ab2－3ab2= 0；(2)原式＝－xy －4z+2xy －3xy+4z ＝－2xy12.计算：已知222232,23m x xy y n x xy y =-+=+-,求：(1) m+n; (2) m-3n.【答案】(1) 2252x xy y --; (2) 223510x xy y --+【解析】【分析】把22223223m x xy y n x xy y =-+=+-，,分别代入所求的式子中,然后去括号,合并同类项即可得.【详解】解：(1)m+n=()22223223x xy y x xy y-+++- =22223223x xy y x xy y -+++-=2252x xy y --；(2)m-3n=()222232323x xy y x xy y-+-+- =222232639x xy y x xy y -+--+=223510x xy y --+.13.(1)给出三个多项式：212x x + ,2113x +,2132x y +； 请你选择其中两个进行加法或减法运算,并化简后求值：其中1,2x y =-=．(2)先化简,再求值：()22532234x x x x ⎡⎤----⎣⎦,其中12x =- 【答案】(1)6(答案不唯一)；(2)174-【解析】 试题分析：(1)答案不唯一,任意选取两个多项式进行加法或减法运算,通过去括号,合并同类项进行化简后再代入数值进行求值即可；(2)先去小括号,再去中括号,然后合并同类项,最后代入数值进行求值即可.试题解析：(1)(212x x +)+(2132x y +)=23x x y ++ 当12x y =-=，,原式=()()211326-+-+⨯= 或者(212x x +)-(2132x y +)=3x y - 当12x y =-=，,原式=()1327--⨯=- (212x x +)+(2113x +)=255166x x ++=(212x x +)-(2113x +)=2111166x x +-=- (2132x y +)+(2113x +)=25473166x y ++= (2132x y +)-(2113x +)=21313166x y +-= (2)()225x 3x 22x 34x ⎡⎤----⎣⎦=225x 3x 4x 64x --+-=225x x 64x +-+=29x x 6+-当1x 2=- 时,原式=174-. 14.把3个长为a ,宽为b(a>b )的长方形如图放置,恰好拼成一个大长方形,(1)大长方形的面积S=____________(用含字母a 、b 的代数式表示)；(2)a 、b 之间的等量关系是：__________________；(3)当b=2时,面积S=?b=3时,周长C=?【答案】(1)3ab ；(2)a=2b ；(3)S=24； C=30；【解析】试题分析：(1)根据大长方形的面积等于3个小长方形的面积之和即可得；(2)根据图示即可得；(3)由(2)中a 与b 的关系,根据b 的值可得到a 的值,根据长方形的面积公式以及周长即可得. 试题解析：(1)大长方形的面积=3ab,故答案为3ab ；(2)根据图示可知小长方形的长等于小长方形的宽的2倍,故a=2b ；(3)由a=2b,b=2可得a=4,所以大长方形的面积S=3×4×2=24；由b=3,a=2b 可得a=6,所以大长方形的周长C=2×(6+6+3)=30. 15.已知|a －2|+|b+1|+|2c+3|＝0.(1)求代数式2a +2 b +2 c +2ab +2ac +2bc 的值；(2)求代数式()2a b c ++的值；(3)从中你发现上述两式的什么关系?由此你得出了什么结论?【答案】(1)14；(2)14；(3)两式相等,结论是(a+b+c)＝a+b+c+2ab+2ac+2bc【解析】试题分析：先根据绝对值的非负性,根据已知所给的等式,分别求出a、b、c的值,然后再分别代入(1)、(2)中进行求值即可；(3)根据(1)、(2)中的结果进行观察即可得.试题解析：(1)由题意得,a＝2,b＝－1, c＝－32,所以,原式=22+(-1)2+32⎛⎫-⎪⎝⎭2+2×2×(-1)+2×2×32⎛⎫-⎪⎝⎭+2×(-1)×32⎛⎫-⎪⎝⎭＝4+1+94-4-6+3 =14；(2)(a+b+c)2＝(2-1-32)2 =14；(3)两式相等,结论是(a+b+c)2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.【点睛】本题考查了绝对值非负性,代数式求值等知识,解题的关键是先根据绝对值的非负性求出a、b、c 的值.。
人教版七年级上册数学第二章《整式加减》单元测试卷(含答案)
人教版七年级上册数学第二章《整式加减》单元测试卷题号 一 二三 总分21 22 23 24 25 26 27 28 分数一、单选题1．下列各式﹣mn ，m ，8，，x 2+2x +6，，，中，整式有（ ）A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个2．单项式﹣x 2y 的系数与次数分别是（ ）A ．，3B ．，4C ．π，3D ．π，43．如果一个多项式的次数都相等，则称该多项式为齐次多项式，例如：x 3+2x 2y +y 3是三次齐次多项式，若x m y +3x 3y 2+5x 2y n +y 5是齐次多项式，则m n 等于（ ） A ．32B ．64C ．81D ．1254．已知－6a 9b 4和5a 4n b 4是同类项，则12n －10的值是( )A ．17B ．37C ．－17D ．98 5．下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1 6．若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．5 7．若A ＝3x 2－4y 2，B ＝－y 2－2x 2＋1，则A －B 等于( )A ．x 2－5y 2＋1B ．x 2－3y 2＋1C ．5x 2－3y 2－1D ．5x 2－3y 2＋1 8.当x 分别取2和﹣2时，多项式5235-+x x 的值（ ）A.互为相反数B.互为倒数C.异号不等D.相9．若a ＞0，b ＜0时，化简|6﹣5b |+|8b ﹣1|﹣|3a ﹣2b |的结果是（ ） A ．3a +b +5B ．3a ﹣11b +7C ．﹣3a +5b +5D ．﹣3a ﹣11b +710．已知6b ﹣a ＝﹣5，则（a +2b ）﹣2（a ﹣2b ）＝（ ）A ．5B ．﹣5C ．﹣10D ．10二、填空题11.代数式432yx π-的系数为 ；12．多项式y x 23+与多项式y x 24-的差是______________________. 13.多项式1322+-xyy x 的次数是 14．若4x 2m y m+n 与﹣3x 6y 2的和是单项式，则mn= ．15．若单项式﹣8x 3m+n y 的次数为5，若m ，n 均为正整数，则m ﹣n 的值为 ． 16．多项式（mx+4）（2﹣3x ）展开后不含x 项，则m= ． 17．如果单项式2x m+2n y n ﹣2m+2与x 5y 7是同类项，那么n m 的值是 ． 18．如果单项式x 1﹣a y 3与2x 3y b 是同类项，那么a b = ． 三、解答题 19．(8分)化简：(1)3x 2－3x 2－y 2＋5y ＋x 2－5y ＋y 2; (2)14a 2b －0.4ab 2－12a 2b ＋25ab 2.20．(8分)先化简，再求值：(1)2xy －12(4xy －8x 2y 2)＋2(3xy －5x 2y 2)，其中x ＝13，y ＝－3.(2)－a 2b ＋(3ab 2－a 2b )－2(2ab 2－a 2b )，其中a ＝1，b ＝－2.21.(6分)如果x2－x＋1的2倍减去一个多项式得到3x2＋4x－1，求这个多项式．22．(6分)若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式，求m n的最大值．23．先化简，再求值：2ab+6（a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．24．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a ＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值25.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示且----。
人教版七年级数学上册《第二章 整式的加减》单元测试卷-含参考答案
人教版七年级数学上册《第二章整式的加减》单元测试卷-含参考答案一、选择题1．下列多项式中，是二次三项式的是（）A．-x2-y3B．x3-y3C．x2+2xy+y2D．x+y+72．下列各式：−15a2b2，12x−1，−25，1x，x−y2，a2−2ab，其中单项式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组式子中，是同类项的为（）A．2a与2b B．a2b与2ab2C．2ab与−3ba D．3a2b与a2bc 4．下列说法正确的是（）A．4a3b的次数是3 B．多项式x2−1是二次三项式C．2a+b−1的各项分别为2a，b，1 D．−3ab2的系数是−35．下列各组中的两个项不属于．．．同类项的是（）A．3x2y和−2x2y B．−xy和2yx C．-1和114D．a2和326．多项式x2−3kxy−3y2+13xy−8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．13B．16C．19D．07．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y2−2y=3yC．a+6a=6a2D．m2n−2nm2=−nm28．若2x2−3xy−1−(−x2−7xy+2)=Ax2−Bxy+C，则A，B，C的值分别为（）A．3，4，3 B．1，10，1 C．3，4，-3 D．3，-4二、填空题9．若单项式−3ab的次数是.10．多项式3x2+x−22中的常数项是．11．计算－x2＋ 2x2的结果是.12．若2x3y2和−x m y2是同类项，则m的值是．13．多项式2x3−5x2+x−1与多项式3x3+(2m−1)x2−5x+3的和不含x2项，则m=．三、解答题14．计算：（1）（x2﹣x+4）+（2x﹣4+3x2）；（2）6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣（2+6ab﹣2a2b2）．15．若关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．16．先化简，再求值．2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−4y2+2x3)，其中x=−2，y=3．17．先化简，再求值：已知和（1）化简．（2）当，时，求的值．18．小丽放学回家后准备完成下面的题目：化简，发现系数“□”印刷不清楚．（1）她把“□”猜成3，请你化简；（2）她妈妈说：你猜错了，我看到该题的标准答案是6．请通过计算说明题中“□”是几．参考答案1．C2．B3．C4．D5．D6．C7．D8．D9．210．-111．x212．313．314．解：（1）原式＝x2﹣x+4+2x﹣4+3x2＝4x2+x．（2）原式＝6ab﹣2a2b2+4+3ab2﹣2﹣6ab+2a2b2＝6ab﹣6ab﹣2a2b2+2a2b2+3ab2﹣2+4＝3ab2+2．15．解：∵关于x，y的多项式3x2﹣nx m+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是3，∴m+1=2，﹣n=2，解得：m=1，n=﹣2，∴m2+n3=1﹣8=﹣7．16．解：原式=2x3−4y2−x+2y−x+4y2−2x3=−2x+2y当x=−2，y=3时，原式=−2×(−2)+2×3=4+6=10．17．（1）解：（2）解：把，代入得：18．（1）解：；（2）解：设“□”是a∵标准答案是6∴．解得．∴题中“□”是5。