初三数学第24章圆导学案范文整理
人教版九年级数学上册教材《圆》导学案
CB第二十四章圆导学案（五）24．1．4 圆周角（2）一．学习目标：1、掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质， 并能运用此性质解决问题.2、经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力3、激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活二．学习重点、难点：重点：圆周角的推论学习 难点：圆周角推论的应用 三．学习活动 （一）导学驱动1、圆周角定义：_________________________________。
2、圆周角定理：_________________________________。
3、如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC= °,理由是 ； （2）∠BDC= °,理由是 。
（二）探究交流1、如图,点A 、B 、C 在⊙O 上，若BC 是⊙O 的直径,它所对的圆周角∠BAC 是多少？为什么？ 若∠BAC=90°，弦BC 经过圆心吗？为什么？由此，你能得出的结论是：_____________________________________。
2、如图，四边形ABCD 的四个顶点都在⊙O 上， 求证：∠A+∠C=180°ODCBAEODCBA（三）释疑内化已知：如图，⊙O 的直径AB 为10cm ，弦AC 为6cm ，∠ACB 的平分线交⊙O 于D 点， 求BC 、AD 、BD 的长。
（四）巩固迁移 课堂检测1、如图，AB 是⊙O 的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.3、如图，AB 是⊙O 的直径，D 是⊙O 上的任意一点(不与点A 、B 重合)，延长BD 到点C ，使DC=BD ，判断△ABC 的形状：__________。
人教九年级上册：第24章圆的全章导学案
24.1.1 圆学习目标:1．理解圆的有关概念，了解等圆、等弧等基本概念，能够从图形中识别；2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、“等弧与长度相等的弧”等模糊概念；一、自主学习、课前诊断（一）温故知新1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？2．结合教材图24.1-1（教材P78-79），说说生活中有哪些物体是圆形的？为什么生活中将车轮做成圆形的？（二）设问导读认真阅读教材P78-79的内容自己动手画圆并完成下列问题1．理解圆的定义（1）描述性定义：________________________________。
从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于______；②到定点的距离等于定长的点都在_____. （2）集合性定义：___________________________________。
（3）圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作______，读作______.（4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小. 2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧、半圆。
如图1，弦有线段，直径是，最长的弦是，优弧有；劣弧有。
若⊙O1和⊙O2的半径相等则称⊙O1和⊙O2是。
若弧AB和弧CD是两段能够完全重合的弧，则称弧AB和弧CD是。
3．阅读课本P80例1后完成教材P81练习3二、学用结合、提高能力（一）巩固训练★1．判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（）（2）弦是直径.（）（3）半圆是弧.( ) (4)弧是半圆.( )(5) 等弧的长度相等.( )(6) 长度相等的两条弧是等弧.( )★★2．教材P81练习2题★★★3．⊙O的半径为2㎝，弦AB所对的劣弧为圆周长的61，则∠AOB＝，AB＝★★★★4．已知：如图2，OA OB、为⊙O的半径，C D、分别为OA OB、的中点，求证：（1）;A B∠=∠ (2)AE BE=★★★★★5．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦。
人教版九年级数学上册导学案 第二十四章 圆 24.2.1 点和圆的位置关系
人教版九年级数学上册导学案第二十四章圆24.2.1 点和圆的位置关系【学习目标】1．理解并掌握点与圆的三种位置关系并会熟练运用．2．理解并掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆并会熟练运用．3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念。
4．了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略．【课前预习】1．已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是()A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm2．已知⊙O的半径为5，若PO＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断3．已知⊙O的半径r=3，PO=,则点P与⊙O的位置关系是( )A．点P在⊙O内；B．点P在⊙O上；C．点P在⊙O外；D．不能确定4．有下列结论:(1)三点确定一个圆；（2）垂直于弦的直径平分弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等。
其中正确的个数有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．下列说法：①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；④等边三角形的内心与外心重合；⑤三角形的外心到三角形各顶点距离相等其中，正确的个数共有（）A．1B．2C．3D．46．已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P在⊙O（）A．外部B．内部C．上D．不能确定7．若一个点到圆上的点的最小距离为4cm,最大距离为10cm,则该圆的半径是（）A．7cm B．3cm C．3cm或7cm D．6cm或14cm8．在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=3cm，AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（）A．点A在圆C内，点B在圆C外B．点A在圆C外，点B在圆C内C．点A在圆C上，点B在圆C外D．点A在圆C内，点B在圆C上9．已知⊙O的半径是5 cm，P是⊙O外一点，则OP的长可能是（）A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm10．下列说法：①三点确定一个圆；②圆中最长弦是直径；③长度相等的弧是等弧；④三角形只有一个外接圆．其中真命题有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1．点与圆的位置关系通过上面第3题的作图总结归纳点与圆的三种位置关系：（圆的半径r，点P与圆心的距离为d ）点P在圆外⇔；点P在圆上⇔；点P在圆内⇔；2．确定作圆的条件(1)作经过已知点A的圆，这样的圆你能作出多少个？(2)做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？(3)作经过A，B，C，三点的圆，三点应符合什么条件才能作圆？这样的圆有多少个？如何确定它的圆心？通过以上作圆可知过几个点作圆实质是确定圆心和半径，因此过一点的圆有个，圆心是，半径是 .过两点的圆有个，圆心是，半径是。
人教版九年级数学第24章圆导学案
本课课时安排数：总课时数：第二十四章圆24. 1. 1 圆（1）学习目标1．了解圆的基本概念，并能准确地表示出来．2. 理解并掌握与圆有关的概念：弦、直径、圆弧、等圆、同心圆等．学习重难点重点：与圆有关的概念．难点：圆的有关概念的理解．学习过程一、激趣定标1、阅读课本第二十四章圆的引言2、板书课题，展示目标二、自学互动（适时点拨）互动1自学：研读课本P79～80内容，理解记忆与圆有关的概念，并完成下列问题．探究：①在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做____，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做____．②用集合的观点叙述以O为圆心，r为半径的圆，可以说成是到定点O的距离为____的所有的点的集合．③连接圆上任意两点的____叫做弦，经过圆心的弦叫做____；圆上任意两点间的部分叫做____；圆上任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半____，大于半圆的弧叫做____，小于半圆的弧叫做____．互动21．以点A为圆心，可以画____个圆；以已知线段AB的长为半径可以画____个圆；以点A为圆心，AB的长为半径，可以画____个圆．师点拨：确定圆的两个要素：圆心(定点)和半径(定长)．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．2．到定点O的距离为5的点的集合是以___为圆心，____为半径的圆．三、测评训练1．⊙O的半径为3 cm，则它的弦长d的取值范围是____．2．⊙O中若弦AB等于⊙O的半径，则△AOB的形状是____．3．一点和⊙O上的最近点距离为4 cm，最远点距离为10 cm，则这个圆的半径是___cm或___ cm．4．如图，图中有____条直径，____条非直径的弦，圆中以A为一个端点的优弧有____条，劣弧有____条．5、同步练习册对应的练习题四、小结学生总结本堂课的收获与困惑．1．圆的定义、圆的表示方法及确定一个圆的两个基本条件．2．圆的相关概念：(1)弦、直径；(2)弧及其表示方法；(3)等圆、等弧．本课课时安排数：总课时数：24.1.1圆（2）学习目标：1、初步了解圆的意义，初步理解并掌握圆的相关概念、圆的记法以及弦、弧、圆心角等概念；2会用圆规画图，并进一步感知圆是由圆心和半径确定的──圆心确定了圆的位置，半径确定了圆的大小．学习重、难点重点：圆的意义，弦和弧的概念、弧的表示方法；难点：对弧及优弧、劣弧的概念的感知与理解。
中学人教版九年级上册数学24章圆的专题复习 导学案
学习目标：1、系统熟悉圆的有关概念。
2、巩固有关圆的一些性质和定理。
3、进一步掌握用圆的有关知识解决某些数学问题。
教学重点：有关圆的计算；教学难点：应用圆的有关知识分析问题。
教学方法：采取学生小组合作为主的教学方法，激发学生思维的积极性，充分展现学生的主体作用。
教学过程：一、本章知识结构图二、新课讲解以4人小组为单位，完成以下练习题的讲解:1．⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB和CD的距离为( )A．2cm B．14cmC．2cm或14cm D．10cm或20cm2．如图23-14，⊙O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上一个动点，那么OP的长的取值范围是_________．3．如图23-15，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论不正确的是( )A．CE＝DE B． C．∠BAC＝∠BAD D．AC>AD4.如图23-10，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，那么AE的长为( )A． 2 B．3 C．4 D．55.在直径为52cm的圆柱形油桶内装入一些油后，截面如图23-16所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度为_________cm．6.如图23-17，点A是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P为直径AMN上一动点，⊙O的半径为1，则AP＋BP的最小值为( )A．1 B． C．D．7．如图23-11，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB＝55°，那么∠AOB等于( )A．35° B．90° C．110°D．120°8.如图23-19，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，若以C为圆心，R为半径的圆与斜边AB有两个公共点，则R的取值范围是________．9.如图23-20，C是⊙O的直径AB延长线上一点，过C作⊙O的切线CD，D为切点，连结AD、OD、BD．请根据图中所给出的已知条件(不再标注或使用其他字母，不再添加任何辅助线)，写出两个你认为正确的结论_________________．10.圆内接四边形ABCD中，∠A︰∠C＝1︰3，则∠C＝_________．11．如图23-22，⊙O、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连结5个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和为( )A．1πB．1.5πC．2πD．2.5π12.如图23-23，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1米的水泥管，两两相切地堆放地一起，则其最高点到地面的距离是___________．13.如果圆柱的底面半径为4cm，母线长为5cm，那么侧面积等于( )A． B． C． D．14．一个扇形的弧长为20πcm，面积为，则该扇形的圆心角为__________．15．已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________．二、课堂小结三、教学反思今天的这节圆的复习课我的预设目标是让学生在月考前，对圆的知识有了一个系统的认识和巩固练习，通过小组合作交流学习，让较好的学生带动中差的学生完成习题的讲解,让中差的学生在这节课上有所收获。
九年级数学第24章《圆》24.1.1《圆》导学案
2、以点 O 为圆心作圆，可以作（ A、1 个 B、 2 个 C、3 个 ）
3、确定一个圆的条件为（ A、圆心 B、半径
C、圆心和半径
D、以上都不对
4、如图，以坐标原点 O 为圆心的圆与 Y 轴交于点 A、B，且 OA＝１，则点 B 的坐标是 （ ） B、 （0，-1） C、 （1，0） D、 （-1，0）
E、半径相等的两个半圆是等弧 等
F、长度相等的两条弧是等弧
（２）如图，点 A、B、C 在
OO 上，∠ABO=38 ，∠ACO＝32 ，则∠BOC＝
。
（３）⊿ABC 中，∠C 是直角，求证：A、B、C 三点在同一个圆上。
A、 （0，1）
5、如图：⊿ABC 的边 AB，BC 的垂直平分线交于点 O。求证：A、B、C 三个点在以 点 O 为圆心的同一个圆上。
三、合作交流：
（1）下列命题：1、直径相等的圆是等圆
3、过圆心的直线是直径 其中正确的有（ ） A、0 个 B、 1 个
2、圆中最长的弦是直径 4、长度相等的两条弧是等弧。
（4）如图，已知两个同心圆的圆心为 O，大圆的半径 OC，OD 分别交小圆于 A、B
两点，判断 AB 与 CD 的位置关系并说明理由。
四、质疑探究： 五、小结与检测： 1、课堂小结： 2、课堂检测： （ 1 ）下列说法正确的有 A、直径是弦 B、弦是直径 。 C、半径是弦 D、半圆是弧，但弧不一定是半圆 G、等弧的长度一定相
课 题
24.1.1 圆
知识和能力
授课教师：陕县菜园乡中
孙群念
一、定向 导学：
探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等 基本概念，能够从图形中识别． 体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系． 在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．
九年级数学导学案第24章 圆13 第二十四章小结与复习
第二十四章小结与复习【学习目标】1．正确理解圆的定义、弧、弦、圆心角、圆周角概念、三角形的外接圆和三角形外心的概念、切线、切线长的概念、三角形的内切圆和三角形的内心的概念，圆内接多边形、多边形的外接圆等概念、正多边形的中心、半径、中心角、边心距的概念及有关计算．2．通过对圆的有关性质定理与判定定理的复习，熟练掌握圆的有关性质定理与判定定理的综合运用．【学习重点】垂径定理、圆周角定理、切线的判定及性质的有关运用．【学习难点】圆的有关性质与判定的综合运用．教学建议：建议本课时分成2个课时，第一课时复习情景导入(一)～(三)内容，自学互研并交流展示知识模块一～三，当堂演练中相应的题目；第2课时复习情景导入(四)～(七)内容，自学互研并交流展示知识模块三～四，当堂演练中相应的题目．【导学流程】一、情景导入感受新知本节课对全章的知识作一回顾，梳理其知识脉络，熟悉其知识构架，进一步澄清那些易混点，易错点，同时对本章中的一些常用辅助线和常见分类作一整理．二、自学互研生成新知【自主探究】①结合下面的知识结构框图复习整理本章知识要点．圆⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧圆的基本性质⎩⎪⎨⎪⎧轴对称性→垂径定理任意旋转不变性→弧、弦、圆心角的关系定理圆周角定理→圆内接四边形的性质与圆有关的位置关系⎩⎨⎧点和圆→圆的确定定理（三角形外心）直线和圆→切线⎩⎨⎧判定性质三角形内切圆（三角形内心）与圆有关的计算⎩⎪⎨⎪⎧正多边形与圆弧长扇形面积圆锥的侧面积和全面积②常规辅助线．a ．与弦有关：垂直于弦的直径．b ．已知直径：垂直于直径的弦．c ．证切线：有明确公共点，连接圆心与公共点；无明确公共点， 过圆心作切线的垂线段．d ．已知切线：垂直于切线且过切点的半径．③圆中的分类讨论(各举一例和同桌交流)．a ．点和圆的位置关系：点到圆的最近距离和最远距离问题．b ．圆的轴对称性：求圆的两平行弦的距离；求有公共端点的两弦夹角．c ．弦所对的圆周角．d ．与三角形的外心有关的计算．师生活动：①明了学情：关注学生提纲中三个方面的整理情况．②差异指导：根据学情进行分类指导．③生助生：小组内相互交流、研讨、改正．三、典例剖析 运用新知【合作探究】典例1：①如图，⊙O 的直径CD ＝10 cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ∶OC ＝3∶5，则AB 的长为( A )A ．8cmB .91cmC ．6cmD ．2cm②如图，AB 与⊙O 相切于点C ，OA ＝OB ，⊙O 的直径为8 cm ，AB ＝10 cm ，求OA 的长．解：连接OC.∵AB 与⊙O 相切于点C ，∴∠ACO ＝90°.又∵OA ＝OB ，∴AC ＝CB ＝12AB ＝5 cm.在Rt △AOC 中，OA ＝OC 2＋AC 2＝16＋25＝41(cm)．③如图，在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ 进攻，当他带球冲到A 点时，同伴乙已经助攻冲到B 点，此时甲是直接射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？(仅从射门角度考虑)解：∵A 在圆外，B 在圆上，∴∠PAQ ＜∠PBQ.∴让乙射门好．典例2：已知，如图，扇形AOB 的圆心角为120°，半径OA 为6 cm .(1)求扇形AOB 的弧长和扇形面积；(2)若把扇形纸片AOB 卷成一个圆锥无底纸盒，求这个纸盒的高OH.解：(1)扇形AOB 的弧长＝4π(cm)，扇形AOB 的扇形面积＝12π(cm 2)．(2)设圆锥底面圆的半径为r ，所以2πr ＝4π，解得r ＝2.在Rt △OHC 中，HC ＝2，OC ＝6，所以OH ＝OC 2－HC 2＝42(cm)．四、课堂小结 回顾新知(1)总结本节课的收获．(2)再次回顾全章知识要点．五、检测反馈 落实新知1．如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，∠A ＝40°，∠APD ＝75°，则∠B 等于( D )A ．15°B ．40°C ．75°D ．35°,(第1题图)),(第2题图))2．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，∠P＝70°，则∠C＝(B)A．70°B．55°C．110°D．140°3．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.证明：连接OC.∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA.又∵DC是⊙O的切线，∴OC⊥CD.又AD⊥CD，∴AD∥CO.∴∠DAC＝∠OCA，∴∠DAC＝∠OAC.∴AC平分∠DAB.六、课后作业巩固新知(见学生用书)。
第二十四章《圆》导学案(全章)
AQP24．1.1圆（第1课时）【自主学习】 （一） 新知导学1．圆的运动定义：把线段OP 的一个端点O ，使线段OP 绕着点O 在 旋转 ，另一端点P 运动所形成的图形叫做圆，其中点O 叫做 ，线段OP 叫做 .以O 为圆心的圆记作 .2.圆的集合定义：圆是到 的点的集合. 3．点与圆的位置关系：如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，那么 点P 在圆内⇔ ；点P 在圆上⇔ ； 点P 在圆外⇔ .【合作探究】1.如图，已知：点P 、Q ，且PQ=4cm.（1）画出下列图形： ①到点P 的距离等于2cm 的点的集合； ②到点Q 的距离等于3cm 的点的集合；(2)在所画图中，到点P 的距离等于2cm ；且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它们画出来.(3)在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ；且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是怎样的图形？把它画出来. 【自我检测】为圆心， 为半径的圆.为圆心，以 为半径的圆上. 3.矩形ABCD 边AB=6cm,AD=8cm ，(1)若以A 为圆心，6cm 长为半径作⊙A ，则点B 在⊙A______，点C 在⊙A_______，点D 在⊙A________，AC 与BD 的交点O 在⊙A_________；(2)若作⊙A ，使B 、C 、D 三点至少有一个点在⊙A 内，至少有一点在⊙A 外，则⊙A 的半径r 的取值范围是_______.4.一个点与定圆最近点的距离为4cm, 与最远点的距离是9cm ，则圆的半径是5.如图，已知在⊿ABC 中，∠ACB=900,AC=12,AB=13,CD ⊥AB,以C 为圆心，5为半径作⊙C ，试判断A,D,B 三点与⊙C 的位置关系左下图，一根长4米的绳子，一端拴在树上，另一端拴着 .7.已知：如右上图，△ABC ，试用直尺和圆规画出过A ，B ，C 三点的⊙O ．8.△ABC 中,∠A=90°，AD⊥BC 于D ，AC=5cm ，AB=12cm ，以D 为圆心，AD 为半径作圆，则三个顶点与圆的位置关系是什么？画图说明理由.9.如右图，(1)若点O 为⊙O 的圆心，则线段__________是圆O 的半径； 线段________是圆O 的弦，其中最长的弦是______； ______是劣弧；______是半圆．(2)若∠A =40°，则∠ABO =______，∠C =______，∠ABC =______．10．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ，CD 的延长线交于E ，若AB =2DE ，∠E =18°，求∠C 及∠AOC 的度数．树S小狗4m24．1.1圆（第2课时）【自主学习】 （一）复习巩固： 1．圆的集合定义.2．点与圆的三种位置关系.⊙O 的半径为5cm ，点P 是⊙O 外一点，则OP 的长可能是（ ）（二）新知导学 1．与圆有关的概念①弦：连结圆上任意两点的 叫做弦. ②直径：经过 的弦叫做直径.③弧： ，弧分为：半圆（ 所对的弧叫做半圆）、劣弧（小于 的弧）和优弧（大于 的弧）.④同心圆： 相同， 不相等的两个圆叫做同心圆. ⑤等圆：能够互相 的两个圆叫做等圆.⑥等弧：在 或 中，能够互相 的弧叫做等弧. 2．同圆或等圆的性质：在同圆或等圆中，它们的 相等. 【合作探究】1.圆心都为O 的甲、乙两圆，半径分别为r 1和r 2，且r 1＜OA ＜r 2，那么点A 在（ ） A. 甲圆内 B.乙圆外 C. 甲圆外、乙圆内 D. 甲圆内、乙圆外2.下列判断：①直径是弦；②两个半圆是等弧；③优弧比劣弧长，其中正确的是（ ） A. ① B.②③ C. ①②③ D.①③ 【自我检测】1．已知⊙O 中最长的弦为16cm ，则⊙O 的半径为________cm ． 2.过圆内一点可以作出圆的最长弦_____条． 3.下列语句中，不正确的个数是（ ）①直径是弦； ②弧是半圆； ③长度相等的弧是等弧； •④经过圆内任一定点可以作无数条直径． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4.下列语句中，不正确的是（ ）A ．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形B ．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形C ．当圆绕它的圆心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合D ．圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个第6题ABA CD31圆周的弧叫做（ ） A ．劣弧 B ．半圆 C ．优弧 D ．圆6．如图，⊙O 中，点A 、O 、D 以及点B 、O 、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有（• ） A ．2条 B ．3条 C ．4条 D ．5条7.以已知点O 为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个8.如图，CD 是⊙O 的直径，∠EOD=84°，AE 交⊙O 于点B ，且AB=OC ，求∠A 的度数．9．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°；以C 为圆心、CB 为半径的圆交AB•于点D ，求∠ACD 的度数．10.如图，CD 是⊙O 的弦，CE=DF ，半径OA 、OB 分别过E 、F 点. 求证：△OEF 是等腰三角形.BACEDOO BAC FE11.如图，在⊙O中，半径OC与直径AB垂直，OE=OF,则BE与CF的大小关系如何？并说明理由。
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初三数学第24章圆导学案
数学课题24.1.2垂直于弦的直径
课型新授班级九年级姓名
学习
目标1．理解圆的轴对称性；
２.了解拱高、弦心距等概念；
３．使学生掌握垂径定理，并能应用它解决有关弦的计算和证明问题。
；
沉默是金难买课堂一分，跃跃欲试不如亲身尝试！
学法指导合作交流、讨论、
一、自主先学————相信自己，你最棒！
⒈叙述：请同学叙述圆的集合定义？
⒉连结圆上任意两点的线段叫圆的________，圆上两点间的部分叫做_____________，
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做______________。
课本P80页有关“赵州桥”问题。
二、展示时刻——集体的智慧是无穷的，携手解决下面的问题吧！
）、动手实践，发现新知
⒈同学们能不能找到下面这个圆的圆心？动手试一试，
有方
法的同学请举手。
⒉问题：①在找圆心的过程中，把圆纸片折叠时，两个半圆_______
②刚才的实验说明圆是____________，对称轴是经过圆心的每
一条_________。
)、创设情境，探索垂径定理
⒈在找圆心的过程中，折叠的两条相交直径可以是哪样一些位置关系呢？
垂直是特殊情况，你能得出哪些等量关系？
⒉若把AB向下平移到任意位置，变成非直径的弦，观察
一下，还有与刚才相类似的结论吗？
⒊要求学生在圆纸片上画出图形，并沿cD折叠,实验后提出猜想。
⒋猜想结论是否正确，要加以理论证明引导学生写出已知，求证。
然后让学生阅读课本P81证明，并回答下列问题：
①书中证明利用了圆的什么性质？
②若只证AE=BE，还有什么方法？
⒌垂径定理：
分析：给出定理的推理格式
．辨析题：下列各图，能否得到AE=BE的结论？为什么？
三、学生展示——面对困难别退缩，相信自己一定行！！！
．如图1，如果AB为⊙o的直径，弦cD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，?错误的是．
A．cE=DEB．c．∠BAc=∠BADD．Ac>AD
．如图2，⊙o的直径为10，圆心o到弦AB的距离o的长为3，则弦AB的长是
A．4B．6c．7D．8
．如图3，已知⊙o的半径为5，弦AB=8，则圆心o到AB 的距离是
A．1B．2c．3D．4
．P为⊙o内一点，oP=3c，⊙o半径为5c，则经过P点的最短弦长为________；?
最长弦长为_______．
．如图4，oE⊥AB、oF⊥cD，如果oE=oF，那么_______ 已知，如图所示，点o是∠EPF的平分线上的一点，以o 为圆心的圆和角的两边分别
交于点A、Ｂ和c、D。
求证：ＡＢ＝ＣＤ
五、当堂训练
一、定理的应用
已知：在圆o中，⑴弦AB=8，o到AB的距离等于3，求圆o的半径。
⑵若oA=10，oE=6，求弦AB的长。
练习P82页练习2
四、自我反思：
本节课我的收获:。
1.2垂直于弦的直径作业纸
设计:韩伟班级姓名
一、必做题
⊙o的半径是5，P是圆内一点，且oP＝3，过点P最短弦、最长弦的长为.
如右图2所示，已知AB为⊙o的直径，且AB⊥cD，垂足为，cD＝8，A＝2，
则o＝.
⊙o的半径为5，弦AB的长为6，则AB的弦心距长为.
已知一段弧AB，请作出弧AB所在圆的圆心。
问题1：如图1，AB是两个以o为圆心的同心圆中大圆的直径，AB交小圆交于c、D两点，求证：Ac=BD 问题2：把圆中直径AB向下平移，变成非直径的弦AB，如图2，是否仍有Ac=BD呢？问题3：在圆2中连结oc，oD，将小圆隐去，得图4，设oc=oD，求证：Ac=BD 问题4：在图2中，连结oA、oB，将大圆隐去，得图5，设Ao=Bo，求证：Ac=BD
，AB=10若上一点，AB是P的弦，o是⊙AB已知如图，．PB=4，oP=5，
求⊙o的半径的长。