2019-2020学年湖北省武汉市青山区七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−3的倒数是()A. 3B. −3C. 13D. −132.下列整式：−12x2y，m2n27，x2+y2−1，−5，x，2x−y中单项式的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为()A. 5.5×104B. 55×104C. 5.5×105D. 0.55×1064.单项式−35ab2的系数与次数分别是()A. −35,2 B. 35,3 C. −35,3 D. −3，35.一条河的水流速度是2.5km/ℎ，某船在静水中的速度是vkm/ℎ，则该船在这条河中逆流行驶的速度是()A. (v+2.5)km/ℎB. (v−2.5)km/ℎC. (v+5)km/ℎD. (v−5)km/ℎ6.下列各组算式计算结果相等的是()A. (−4)3与−43B. 32与23C. −42与−4×2D. (−2)2与−227.下列运算中，正确的是()A. 2x2+3x2=5x4B. 3x+2y=5xyC. 7x2−4x2=3D. 5a2b−4a2b=a2b8.若多项式2x2−3y−4的值为2，则多项式6x2−9y−10的值是()A. 6B. 8C. 10D. 129.若x2=9，|y|=2，且x<y，则x+y的值是()A. 6B. 1C. −1或5D. 1或510.有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有()①abc>0；②a−b+c<0；③|a|a +b|b|+|c|c=−1；④|a+b|−|b−c|+|a−c|=−2c．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.−2019的相反数是__________．12.温度由−3℃上升6℃后是______℃.13.若单项式−2a x+6b4与3a4b2y是同类项，则x y=______．14.一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为______元．15.若多项式3x n+2−x2−n+4是三次三项式，则代数式3n2−[7n−(4n−3)−2n2]的值是______．16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形(长为15cm，宽为12cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.计算：(1)8+(−11)−(−5)(2)−32×(−5)−90÷(−6)18.计算：(1)−x+0.6x−2.6x(2)5(3a2b−ab2)−(ab2−3a2b)19.解答下列各题(1)请把下列各数填入相应的集合中3 5,−2,−3.8,−23,0,3.25正分数集合：{______}：整数集合：{______}：负数集合：{______}(2)在数轴上表示(1)中负数集合中各数(标在数轴上方)，并用“<”号连接20.先化简，再求值：−12m2+2(m2−13n)−(−32m2+13n)，其中m=−23，n=−2．21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：+5，−3，+10，−8，−6，+13，−10(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)守门员在这次练习中共跑了多少m ？(3)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是______m ；离开球门线距离达10m 以上(包括10m)的次数是______次．22. 观察下面三行单项式：x ，2x 2，4x 3，8x 4，16x 5，32x 6，…；①−2x ，4x 2，−8x 3，16x 4，−32x 5，64x 6，…；②2x 2，−3x 3，5x 4，−9x 5，17x 6，−33x 7，…；③根据你发现的规律，解答下列问题(1)第①行的第8个单项式为______；(2)第②行的第9个单项式为______；第③行的第10个单项式为______；(3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A.当x =12时，求512(A +14)的值．23. 已知□，★，△分別代表1～9中的三个自然数．(1)若□+□+□=15，★+★+★=12，△+△+△=18，那么□+★+△=______；(2)如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是______；和是______；(3)①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x ，□代表的数为y ，则三位数□★△用含x ，y 的式子可表示为______；②设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边组成一个五位数m ，再把b 放在a 的左边，组成一个新五位数n.试探索：m −n 能否被9整除？并说明你的理由．24.已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m−12|+(n+3)2=(1)则m=______，n=______；(2)①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A 所对应的数为n.则玩具火车的长为______个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？(3)在(2)①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′.是否存在常数k使得3PQ−kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵(−3)×(−13)=1，∴−3的倒数是−13．故选：D．直接根据倒数的定义进行解答即可．本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2.【答案】C【解析】解：整式：−12x2y，m2n27，x2+y2−1，−5，x，2x−y中单项式有：−12x2y，m2n27，−5，x，故单项式的个数有4个，故选：C．利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式定义是解题关键．3.【答案】C【解析】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：单项式−35ab2的系数与次数分别是−35，3．故选：C．根据单项式系数、次数的定义来求解．此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5.【答案】B【解析】解：因为船的逆流速度=船在静水中的速度−水流速度，即船的逆流速度是(v−2.5)km/ℎ．故选：B．根据船逆流航行速度等于船在静水中的速度减去水流速度即可求解．本题考查了列代数式，解决本题的关键是理清水流速度、静水速度、逆流速度的关系．6.【答案】A【解析】解：对于A：(−4)3=−64，−43=−64，∴(−4)3=−43；对于B：32=9，23=8；对于C：−42=−16，−4×2=−8；对于D：(−2)2=4，−22=−4；故选：A．分别求出每组选项中的各个数的运算结果即可求解．本题考查有理数的乘法和乘方；熟练掌握有理数的运算法则，能够准确计算是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、2x2+3x2=5x4，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2−4x2=3x2，故此选项错误；D、5a2b−4ab=a2b，故此选项正确；故选：D．直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．8.【答案】B【解析】解：∵2x2−3y−4=2，∴2x2−3y=6，∴6x2−9y−10=3(2x2−3y)−10=3×6−10=8．故选：B．把2x2−3y看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．9.【答案】C【解析】解：∵x2=9，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x<y，∴x=−3，y=2或x=−3，y=−2，∴x+y=−1或−5；故选：C．由已知可得x=−3，y=2或x=−3，y=−2，代入即可求解．本题考查有理数的加法，绝对值的性质；熟练掌握绝对值和平方的意义是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵由数轴可得：b<c<0<a，|b|>|c|>|a|∴abc>0，①正确；a−b+c>0，②错误；|a| a +b|b|+|c|c=1−1−1=−1，③正确；|a+b|−|b−c|+|a−c|=−a−b−(c−b)+a−c=−a−b−c+b+a−c=−2c④正确．综上，正确的个数为3个．故选：B．先由数轴观察得出b<c<0<a，|b|>|c|>|a|，据此逐项计算验证即可．本题考查了利用数轴进行的相关计算，数形结合并明确绝对值等的化简法则，是解题的关键．11.【答案】2019【解析】解：−2019的相反数是：2019．故答案为：2019．直接利用相反数的定义进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．12.【答案】3【解析】解：−3+6=3，∴温度由−3℃上升6℃后是3℃．故答案为：3．根据题意列式计算即可．本题主要考查了有理数的加减法，熟记运算法则是解答本题的关键．13.【答案】4【解析】解：∵单项式−2a x+6b4与3a4b2y是同类项，∴x+6=4，2y=4，解得：x=−2，y=2，∴x y=4．故答案为：4．依据相同字母的指数相同列出方程可求得x、y的值，然后再代入原式进行计算即可．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14.【答案】1.08a【解析】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为(1+20%)a=1.2a(元)；现在售价：1.2a×90%=1.08a(元)；故答案是：1.08a．根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的90%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，注意把列出的式子进行整理．15.【答案】−1或5【解析】解：∵多项式3x n+2−x2−n+4是三次三项式，∴n+2=3或2−n=3，解得：n=1或n=−1，原式=3n2−7n+4n−3+2n2=5n2−3n−3，当n=1时，原式=5−3−3=−1；当n=−1时，原式=5+3−3=5，综上，代数式的值是−1或5，故答案为：−1或5．由多项式为三次三项式，确定出n的值，原式化简后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】48cm【解析】解：设小长方形卡片的长为mcm ，宽为ncm ，则右上小长方形周长为2×(15−m +12−m)=54−4m ，左下小长方形周长为2×(m +12−2n)=24+2m −4n ，∴两块阴影部分周长和=78−2(m +2n)∵15=m +2m ，∴两块阴影部分周长和=78−2×15=48(cm )．故答案为：48cm ．先设小长方形卡片的长为mcm ，宽为ncm ，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案．本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键． 17.【答案】解：(1)8+(−11)−(−5)=8−11+5=2；(2)−32×(−5)−90÷(−6)=−9×(−5)+15=60．【解析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18.【答案】解：(1)−x +0.6x −2.6x=−3x ；(2)5(3a 2b −ab 2)−(ab 2−3a 2b)=15a 2b −5ab 2−ab 2+3a 2b=18a 2b −6ab 2．【解析】(1)直接利用整式的加减运算法则计算即可；(2)直接去括号利用整式的加减运算法则计算即可．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．19.【答案】35，3.25…… −2，0…… −2，−3.8，−23……【解析】解：(1)正分数集合：{35,3.25……}：整数集合：{−2,0……}：负数集合：{−2,−3.8,−23……}，故答案为：35，3.25……；−2，0……；：−2，−3.8，−23……；(2)如图：，−3.8<−2<−23．(1)根据有理数的分类填空即可；(2)首先确定个数在数轴上的位置，然后再在数轴上确定位置即可．此题主要考查了有理数的分类和比较大小，关键是掌握在数轴上表示的数，左边的总比右边的小．20.【答案】解：原式=−12m2+2m2−23n+32m2−13n=3m2−n，当m=−23，n=−2时，原式=43+2=313．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】12 1【解析】解：(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+13)+(−10)，=(5+10+13)−(3+8+6+10)，=28−27，=1，答：守门员最后没有回到球门线的位置；(2)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+13|+|−10|，=5+3+10+8+6+13+10，=55；答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米．(3)+5，+5−3=2，2+10=12，12−8=2，2−6=−4，−4+13=9，9−10=−1，∴守门员离开球门线最远距离是12m；离开球门线距离达10m以上(包括10m)的次数是1次．故答案为：12，1．(1)将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；(2)将所有记录数据取绝对值，再相加即可；(3)观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离．本题考查了有理数的加减混合运算．关键是根据题意，正确列出算式．22.【答案】128x8−512x9−513x11【解析】解：(1)x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①x，2x2，22x3，23x4，24x5，25x6，…2n−1x n；①所以第8个单项式为27x8=128x8．故答案为128x8．(2)−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6，…；②−2x，(−2)2x2，(−2)3x3，(−2)4x4，(−2)5x5，(−2)6x6，…(−2)n x n；②所以第9个单项式为(−2)9x9=−512x9．2x2，−3x3，5x4，−9x5，17x6，−33x7，…；③(20+1)x 2，−(21+1)x 3，(22+1)x 4，−(23+1)x 5，(24+1)x 6，−(25+1)x 7，…(−1)n+1(2n−1+1)x n+1；③所以第10个单项式为(−1)11(29+1)x 11=−513x 11．故答案为−512x 9、−513x 11．(3)根据题意，得A =28x 9+(−29)x 9+(−1)10(28+1)x 10当x =12时，A =28(12)9+(−29)(12)9+(−1)10(28+1)(12)10 =12−1+14+1210 =1210−14 所以512(A +14)=29(1210−14+14)=12． 答：512(A +14)的值为12．(1)根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；(2)根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；(3)根据(1)、(2)中所得规律列代数式代入值即可．本题考查了数字的变化类、代数式求值，解决本题的关键是寻找数字的变化规律． 23.【答案】15 11 121 100y +x【解析】解：(1)若□+□+□=15，★+★+★=12，△+△+△=18，则若□=5，★=4，△=6，则□+★+△=15．故答案为15．(2)根据题意，得56+65=121=112，故答案为11、121．(3)①根据题意，得三位数□★△用含x ，y 的式子可表示为100y +x ．故答案为100y +x ．②m −n 能被9整除．理由如下：根据题意，得m =100000a +b ，n =100000b +a ，∴m −n =99999(a −b)∴m −n 能被9整除．(1)根据列代数式即可求解；(2)根据两位数的确定过程，即可求解；(3)①根据三位数的确定过程即可求解；②根据题意确定五位数后求差即可说明理由．本题考查了整式的加减、列代数式，解决本题的关键是确定三位数和五位数的过程． 24.【答案】12 −3 5第11页，共11页 【解析】解：(1)∵|m −12|+(n +3)2=0，∴m −12=0，n +3=0，∴m =12，n =−3；故答案为：12，−3；(2)①由题意得：3AB =m −n ，∴AB =m−n 3=5，∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x 岁，奶奶今年y 岁，根据题意可得方程组为：{y −x =x +40y −x =116−y， 解得：{x =12y =64； 答：奶奶今年64岁；(3)由题意可得PQ =(12+3t)−(−3−t)=15+4t ，B′A =5+2t ，∵3PQ −kB′A =3(15+4t)−k(5+2t)=45−5k +(12−2k)t ，且3PQ −kB′A 的值与它们的运动时间无关，∴12−2k =0，∴k =6∴3PQ −kB′A =45−30=15．(1)由非负性可求m ，n 的值；(2)①由题意可得3AB =m −n ，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；(3)用参数t 分别表示出PQ ，B′A 的长度，即可求解．本题考查了考查了一元一次方程，二元一次方程组，非负性，列出正确的方程是本题的关键．。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（3′×10=30′）1. 如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么−2米表示（）A.向北走了2米B.向西走了2米C.向南走了2米D.向东走了2米【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】∵向北走8米记作+8米，∴那么−2米表示向南走了2米．2. 下列判断正确的是（）A.−3>−2B.−56<−57C.−313<−|+323| D.x2>x【答案】B【考点】有理数大小比较绝对值相反数【解析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】A．−3<−2，故本选项不合题意；B.−56<−57，正确，故本选项符合题意；C.313>−|+323|，故本选项不合题意；D．x2≥x，故本选项不合题意．3. 下列近似数的结论不正确的是（）A.0.1 （精确到0.1）B.0.05 （精确到百分位）C.0.50 （精确到百分位）D.0.100 （精确到0.1）【答案】D【考点】近似数和有效数字【解析】利用近似数的精确度求解．【解答】A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．4. 下列说法正确的是（）A.2πx2的次数是3B.3xy2的系数是3C.x的系数是0D.8也是单项式【答案】D【考点】单项式的概念的应用【解析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】A、2πx2的次数是2，故此选项不合题意；B、3xy2的系数是：32，故此选项不合题意；C、x的系数是1，故此选项不合题意；D、8也是单项式，正确．5. 下列计算正确的是（）A.5x2−4x3＝1B.x2y−xy2＝0C.−3ab−2ab＝−5abD.2m2+3m3＝5m5【答案】C【考点】合并同类项【解析】直接利用合并同类项法则计算得出答案．【解答】A、5x2与4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、−3ab−2ab＝−5ab，故此选项正确；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误．6. 一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A.a(a+2)B.10a(a+2)C.10a+(a+2)D.10a+(a−2)【答案】C【考点】列代数式【解析】两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．【解答】∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，∴这个两位数是：10a+(a+2)．7. 光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A.3×104B.3×105C.3×106D.30×104【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】将300 000用科学记数法表示为：3×105．8. 已知m＝n，则下列变形中正确的个数为（）①m+2＝n+2②bm＝bn③mn =1④mb2+2=nb2+2A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】等式的性质【解析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】①如果m＝n，那么m+2＝n+2，原变形是正确的；②如果m＝n，那么bm＝bn，原变形是正确的；③如果m＝n＝0，那么mn没有意义，原变形是错误的；④如果m＝n，那么mb2+2=nb2+2，原变形是正确的所以正确的个数为3个，9. 有一列数a1，a2，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1＝2，则a2019等于（）A.2019B.2C.−1D.12【答案】C【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标倒数规律型：图形的变化类【解析】分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2019除以3，余数是几，则与第几个数相同．【解答】∵a1＝2，a2＝1−12=12，a3＝1−2＝−1，a4＝1−(−1)＝2，结果是2、12、−1循环，2019是3的整数倍．10. 已知：m=|a+b|c +2|b+c|a+3|c+a|b，且abc>0，a+b+c＝0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y＝（）A.4B.3C.2D.1【答案】B【考点】绝对值【解析】根据绝对值的意义分情况说明即可求解．【解答】∵abc>0，a+b+c＝0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b＝−c，b+c＝−a，c+a＝−b，m=|−c|c+2|−a|a+3|−b|b∴分三种情况说明：当a<0，b<0，c>0时，m＝−1−2+3＝0，当a<0，c<0，b>0时，m＝−1+2−3＝−2，当a>0，b<0，c<0时，m＝1−2−3＝−4，∴x＝3，y＝0，∴x+y＝3．二、填空题（3′×6=18′）计算：12−(−18)+(−7)＝________．【答案】23【考点】有理数的加减混合运算【解析】将减法转化为加法，再根据法则计算可得．【解答】原式＝12+18−7＝30−7＝23，已知：x−4与2x+1互为相反数．则：x＝________．【答案】1【考点】解一元一次方程相反数【解析】利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】根据题意得：x−4+2x+1＝0，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1，若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2−(n+2)＝________．【答案】−2【考点】有理数的混合运算【解析】根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．【解答】∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b＝0，mn＝1，∴a+b+mn2−(n+2)＝0+mn⋅n−n−2＝0+1×n−n−2＝0+n−n−2＝−2，若a、b、c、d是互不相等的整数(a<b<c<d)，且abcd＝9，则：a c+b d＝________．【答案】−4【考点】有理数的乘法有理数的乘方【解析】由乘积为9且互不相等的整数，先确定a 、b 、c 、d 的值，再代入求出代数式的结果【解答】∵ a 、b 、c 、d 是互不相等的整数，且abcd ＝9又∵ (±1)×(±3)＝9，a <b <c <d ，∴ a ＝−3，b ＝−1，c ＝1，d ＝3∴ a c +b d＝−3+(−1)3＝−4．当x ＝8时，多项式ax 3+bx +1的值为8，则当x ＝−8时ax 3+bx +1的值为________．【答案】−6【考点】列代数式求值【解析】将x ＝8代入ax 5−bx 3+cx −8＝8，得512a +8b ＝7，再将x ＝−8代入ax 3+bx +1得即可得到结论．【解答】∵ 当x ＝8时，多项式ax 3+bx +1的值为8，∴ 512a +8b +1＝8，∴ 512a +8b ＝7，∴ 当x −8时，原式＝−512a −8b +1＝−7+1＝−6，已知m 为常数，整式(m +2)x 2y +mxy 2与3x 2y 的和为单项式．则m ＝________．【答案】0或−5【考点】整式的加减【解析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】∵ (m +2)x 2y +mxy 2与3x 2y 的和为单项式，∴ m +2+3＝0或m ＝0，解得：m ＝−5或m ＝0．三、解答题（共72′）计算：①(−135)2÷(−35)×(−512)②6×(−22)+(712−34−59)×36【答案】①(−135)2÷(−35)×(−512) =6425×53×512 =169；②6×(−22)+(712−34−59)×36＝6×(−4)+21−27−20＝−24+21−27−20＝−50．【考点】有理数的混合运算【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．【解答】①(−135)2÷(−35)×(−512)=6425×53×512 =169；②6×(−22)+(712−34−59)×36＝6×(−4)+21−27−20＝−24+21−27−20＝−50．化简：①−6ab +ab +8(ab −1)②2(5a −3b)−(a −2b)【答案】①−6ab +ab +8(ab −1)＝−6ab +ab +8ab −8＝3ab −8；②2(5a −3b)−(a −2b)＝10a −6b −a +2b＝9a −4b ．【考点】整式的加减【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】①−6ab +ab +8(ab −1)＝−6ab +ab +8ab −8＝3ab−8；②2(5a−3b)−(a−2b)＝10a−6b−a+2b＝9a−4b．解方程：①2−(4−x)＝6x−2(x+1)②x+14−1=2x−16【答案】①去括号得：2−4+x＝6x−2x−2，移项合并得：−3x＝0，解得：x＝0；②去分母得：3x+3−12＝4x−2，移项合并得：−x＝7，解得：x＝−7．【考点】解一元一次方程【解析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】①去括号得：2−4+x＝6x−2x−2，移项合并得：−3x＝0，解得：x＝0；②去分母得：3x+3−12＝4x−2，移项合并得：−x＝7，解得：x＝−7．先化简，再求值：2(x2y+3xy2)−[−2(x2y+4)+xy2]−3xy2，其中x＝2，y＝−2．【答案】原式＝2x2y+6xy2+2x2y+8−xy2−3xy2＝4x2y+2xy2+8，当x＝2，y＝−2时，原式＝−32+16+8＝−8．【考点】整式的加减--化简求值【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】原式＝2x2y+6xy2+2x2y+8−xy2−3xy2＝4x2y+2xy2+8，当x＝2，y＝−2时，原式＝−32+16+8＝−8．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、-来表示，记录如下：．（1）这20袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？【答案】[−5×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2>0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．【考点】正数和负数的识别【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．【解答】[−5×1+(−2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20＝24÷20＝1.2，1.2>0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；450×20+24＝9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：(−65)×(−23)+(−65)×173=(−65)×[(−23)+173]=(−65)×5=−6请用这种方法解决下列问题．计算：①713×(−5)+7×(−713)−12×713②(1949+9419)÷(−279−1619)【答案】①713×(−5)+7×(−713)−12×713＝713×[(−5)−7−12]=223×(−24)＝−176；②(1949+9419)÷(−279−1619)＝(1759+17519)÷(−259−2519)=175×19+175×99×19÷(−25×19+25×99×19)=−175×(19+9)9×19×9×1925×(19+9)=−175 25＝−7．【考点】有理数的混合运算【解析】①根据乘法分配律可以解答本题；②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．【解答】①713×(−5)+7×(−713)−12×713＝713×[(−5)−7−12]=223×(−24)＝−176；②(1949+9419)÷(−279−1619)＝(1759+17519)÷(−259−2519)=175×19+175×99×19÷(−25×19+25×99×19)=−175×(19+9)9×19×9×1925×(19+9)=−175 25＝−7．观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③（1）第①行数中的第n个数为________（用含n的式子表示）（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．【答案】(−2)nx+(x+2)＝−318设第一行的第n个数为x，则：x+12x＝−128＝(−2)7∴n＝7，答：n＝7时满足题意；设方框中左上角的数为x，x+(−x)+(x+2)+(−2x+2)＝−156则：x+(−2x)+12x＝64答：方框中左上角的数为64；【考点】规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类一元一次方程的应用——其他问题列代数式一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案；【解答】第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，∴第n个数为：−2×(−2)n−1＝(−2)n，x+(x+2)＝−318设第一行的第n个数为x，则：x+12x＝−128＝(−2)7∴n＝7，答：n＝7时满足题意；设方框中左上角的数为x，x+(−x)+(x+2)+(−2x+2)＝−156则：x+(−2x)+12x＝64答：方框中左上角的数为64；在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且(a+12)2+|b−24|＝0，记AB＝|a−b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度(2<x<4)，若在运动过程中，2MP−MQ的值与运动的时间t无关，求x 的值．【答案】∵(a+12)2+|b−24|＝0，∴a+12＝0，b−24＝0，即：a＝−12，b＝24，∴AB＝|a−b|＝|−12−24|＝36．设运动的时间为ts，由BQ＝2BP得：4t＝2(36−2t)，解得：t＝9，因此，点P所表示的数为：2×9−12＝6，答：点P所对应的数是6．由题意得：点P所表示的数为(−12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，∴2MP−MQ＝2[xt−(−12+2t)]−(24+4t−xt)＝3xt−8t＝(3x−8)t，∵结果与t无关，∴3x−8＝0，，解得：x=83【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值数轴非负数的性质：算术平方根【解析】（1）求出a、b的值即可求出AB，（2）设运动时间，表示BQ，BP，列方程求解即可，（3）表示出点P、M、Q所表示的数，进而表示出MP、MQ，利用2MP−MQ的值与运动的时间t无关，即t的系数为0，进而求出结果．【解答】∵(a+12)2+|b−24|＝0，∴a+12＝0，b−24＝0，即：a＝−12，b＝24，∴AB＝|a−b|＝|−12−24|＝36．设运动的时间为ts，由BQ＝2BP得：4t＝2(36−2t)，解得：t＝9，因此，点P所表示的数为：2×9−12＝6，答：点P所对应的数是6．由题意得：点P所表示的数为(−12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，∴2MP−MQ＝2[xt−(−12+2t)]−(24+4t−xt)＝3xt−8t＝(3x−8)t，∵结果与t无关，∴3x−8＝0，解得：x=8，3。
武汉市青山区2018-2019学年度七年级上期中数学试题及答案
武汉市青山区2019~2019学年度上学期期中考试七年级数学试题一. 选择题(每题3分，共30分)1.向东行驶3km ，记作+3km,向西行驶2km 记作( )A.+2kmB.-2kmC.+3kmD.-3km2. -3的绝对值是( )A. 3B. ±3C. -3D.133. –15的倒数是( ) A. 15 B. - 15C. -5D. 5 4.下列各组式中,为同类项的是( )A. 3x 2y 与-3xy 2B. 3xy 与-2yxC. 2x 与2x 2D. 7xy 与7yx5.下列各式成立的是( )A. a-(b+c)=a-b+cB. a+b-c=a+(b-c)C. a+(b+c)=a-b+cD. a+b-c=a-(b+c)6.单项式-2a 2b 3的系数与次数分别是( ) A. -2,2 B. -2,3 C. 23,3 D. -23,3 7.下列各式的计算结果正确的是( )A. 2x+3y=5xyB.5x-3x=2x 2C. 7y 2-5y 2=2D.9a 2b-4ba 2=5a 2b8.下列各对数中,数值相等的是( )A. 23和32B. (-2)2和-22C. –(-2)和|-2|D. (23)2和3229.有理数a 、b 在数轴中的位置如图所示,则下列结论正确的是( )A. ab>0B.a b<0 C. a+b<0 D. a-b<0 ba10. 下列说法正确的个数有( )①若干个不为0的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定;②两个四次多项式的和一定是四次多项式;③若a 大于b,则a 的倒数小于b 的倒数;④若xyz<0,则|x|x +|y|y +|z|z +|xyz|xyz的值为0或-4. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二 填空题：11. -7的相反数是________.12.我国南海资源丰富,其面积约为3500000平分千米,相等于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍,其中3500000用科学计数法表示为____________.13.多项式23x 4-45x 2-x-1的次数、项数、常数项分别为___________________________. 14.下列整式中:2471n m 、-12x 2y 、x 2+y 2-1、x 、3x 2y+3xy 2+x 4-1、32t 3、2x-y,单项式的个数为a,多项式的个数为b,则ab=______.15.已知代数式x-2y 的值是12,则代数式-2x+4y-1的值是__________; 16.观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,则a-b+m=____.40m 4242b 3630a 1612表一表二表三表四三 解答题.(共8题,72分)17.计算: (每小题4分,共8分)(1) 12-(-18)+(-7) (2) -23÷(- 18)- 14×(-2)218.计算: (每小题4分,共8分)(1) 3xy – 4xy –(-2xy) (2) 5(3a 2b-ab 2)-3(ab 2-2a 2b)19.(8分)邮递员从邮局出发,先向西骑行3km 到达A 村,继续骑行2km 到达B 村,然后向东行骑行9km 到达C 村,最后回到邮局.(1)如图,请在以邮局为原点,向东为正方向,1km 为1个单位长度的数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置; x–5–4–3–2–1123450(2)C 村离A 村有多远?(3)邮递员一共行驶了多少千米?20.（8分）化简求值:12x-2(x-13y 2)+(-32x+13y 2),其中|x+2|+(3y-2)2=021.(8分)某商店有一种商品每件成本a 元,原来成本增加22%定价售价,售出80件后,由于库存积压减价,按原来的85%出售,又增加120件.(1)求该商品减价后的售价价格为多少元?(2)售完200件这种商品是盈利还是亏损？若盈利共盈利了多少元？若亏损共亏损了多少元?22.(10分)(1)人取一个两位数,十位数字记作a,个位数字记作b,交换a 和b 的位置,得到一个新的两位数,则新两位数与原两位数的和一定能被__________整除.(2)任取一个三位数M,百位数字记作a,十位数字记作b,个位数字记作c,且使a-c>1,对这个三位数M 进行如下操作:①交换a 和c 的位置,构成一个新的三位数(记作N).请用含a 、b 、c 的式子分别表示数N 和M-N; ②交换三位数M-N 的百位和个位数字,又构成一个新数Q,则M-N+Q=______.23.(10分)幻方的历史很悠久,传统幻方最早出现在下雨时代的“洛书”.“洛书”用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方,如图1所示.(1) ①请你依据“洛书”把1,2,3,5,8填入如图2剩余的方格中使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都是15；②把-4,-3,-2,-1,0, 1, 2, 3, 4填入如图2的方格中,使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等;(2) 若把2x-4,2x-3,2x-2,2x-1,2x,2x+1,2x+2,2x+3,2x+4填入如图3的方格中,使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的和都相等,则每行的和是______(用含x 的式子表示)(3)根据上述填数经验,请把32,34,36，38,310,312,314,316,318填入如图4的方格中, 使每横行、每竖列以及两条对角线上的数的积都相等.图4图3图2图1679424.(12分)如图,数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30,点P和点Q分别同时从点A和点O 出发,以每秒2个单位长度,每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动,设运动时间为t秒.x(1)当t=2时,则P、Q两点对应的有理数分别是________;PQ=__________;(2)点C是数轴上点B左侧一点,其对应的数是x,且CB=2CA,求x的值;(3)在点P和点Q出发的同时,点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发,开始向左运动,遇到点Q后立即返回向右运动,遇到点Q后立即返回向左运动,与点Q相遇后再立即返回,如此往返,直到P、Q两点相遇时,点R停止运动,求点R运动的路程一共是多少个单位长度?点R停止的位置所对应的数是多少?参考答案1.B2.A3.C4.BD5.B6.D7.D8.C9.B 10.B 11.712.3.5×10613.4，3，-114.1215.-216.a=20,b=35,m=56,a-b+m=41.17.（1）23；（2）6318.（1）xy ；（2）21a 2b-8ab 219.（1）略；（2）4km ；（3）14km.20.原式=-2x+2y 2,由非负性得：x=-2,y=32,将x ，y 代入得：913 . 21.（1）最初的成本=a （1+22%）=1.22a 元．售价=1.22a ×85%=1.037a（2）前80件的利润为：(1.22a-a)×80=0.22a×80=17.6a剩下120件的利润为：120（1.037a ﹣a ）=120×0.037a=4.44a.所以总利润为17.6a+4.44a=22.04a 元22.（1）10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)，所以能被9整除；（2）M=100a+10b+c,N=100c+10b+a,M-N=99a-99c,M-N+Q=1089.23.（1）第一行：4,9,2；第二行：3,5,7；第三行：8,1,6；（2）6x ；（3）第一行：38,318，34,第二行：34,38,314,第三行：316,32,36，24.解：（1）当t=2时，P 对应的数字为24，Q 对应的数字为8，PQ=16；（2）BC 的长度为：30-x ；当x>20时，AC=x-20,30-x=2(x-20),解之x=370; 当x<20时，AC=20-x,30-x=2(20-x),解之x=10.（3）当P 、Q 相遇时，4t-2t=20,t=10，所以R 路程为：10×8=80 R 点停止的位置：4×10=40.。
青山区2018-2019学年七年级(上)期中数学试题
青山区2019－2019学年度七年级(上)期中数学试题一、你一定能选对（本题共有12小题，每小题3分，共36分）1、按照“神舟七号”飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，“神舟七号”飞船返回舱温度为21±5℃，该飞船返回舱的最高温度是（ ）A 、－26℃B 、26℃C 、16℃D 、－16C° 2、有理数12的相反数是( ) A 、－12 B 、12C 、－2D 、23、2019年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约10200 000人，其中10 200 000 用科学记数法表示应为（ ）A 、10.2×106B 、1.02×107C 、0.102×108D 、1﹒02×l08 4、下列计算正确的是（ ）A 、(－3) － (－5) =－8B 、（一3）+（一5）=+8C 、（一3）3=－9D 、一32=－9 5、下列说法正确的是（ ）A 、单项式2252x y -的系数是52-，次数是2 B 、多项式a －ab+l 是一次式C 、o 是单项式D 、多项式t －5的常数项是56、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二，若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（ ）A 、1.5小时B 、2小时 c 、3小时 D 、4小时 7、单项式2a x b 2与－a 3b y 是同类项，则x y 等于( )A 、－6B 、6C 、－9D 、9 8、实数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法中错误的是( )A 、ab>0B 、a+b<0C 、ab<1 D 、a －b<0 9、当x=5时，ax 5+ bx 3+ cx+2=8，那么当x=－5时，ax 5+ bx 3+ cx －3的值为( ) A 、－9 B 、－11 C 、6 D 、5 10、计算(－2)100+ (－2)10l 所得的结果是( )A 、－2100,B 、－1 c 、－2 D 、210011、商店分剐以相同的价格n 元卖出两件不同品牌的衬衣，其中一件盈利20％，另一件亏本20％，该商店在这次买卖中( )A 、不亏不赚B 、亏了 c 、赚了 D 、不能确定 12、下列说法：①已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的立方是它本身则代数式4 (x+y)－ab+m 3的值为－l 或0；②若/a/=－a ，则a 是负数；③若a －b<0,ab<0，则a<0, b>0；④有一列按某种规律排列的数：2，－4，8，－16，32，－64，……，按此规律，写出第n 项的那个数是(－2)n ；其中正确的有( )A 、O 个B 、1个 c 、2个 D 、3个 二、你能填得又快又准吗？（本题共有4题，每小题3分，共12分） 13、请你写出－4和－1之间的负整数是 _____ （只写一个）－14、受甲型H I N 1流感影响，猪肉价格下降了30%，设原来的猪肉价格为a 元／千克，则现在的猪肉价格为_____元/千克．15、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．(x 2+ 3xy 12-y 2）－(12-x 2 +4xy － y 2)= 12- x 2—●+y 2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分，则被墨汁遮住的一项应是________ 16、让我们做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，n l =5，计算n 12 +1得a l ; 第二步：算出a l 的各位数字之和得n 2计算n 22 +1得a 2； 第三步：算出a 2的各位数字之和得n 3，再计算n 32 +1得a 3： 依此类推，则a 2019=______．三、解下列各题（本题共9题，共72分） 17、计算：（每小题5分，共10分）(1) －6+ (－12)÷(－3) (2) 274)311(164)41(25.02222÷+----+-18、（本题6分）下面是我国几个城市某年一月份的平均气温：(1)请在数轴上表示表中的各数；(2)用“<”把这些数连接起来19、（本题6分）下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x 的值为3，y的值为一2时的输出结果．20、（本题7分）如图，检测10个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，不足的克数记为负数，国际排联规定：一个排球的标准重量为260～280克，若设被检测的排球的一个排球的标准重量为265克．(1)求这10个排球的总重量是多少克？(2)从轻重的角度看，哪个排球最接近标准？21、（本题7分）2019年5月31日北京奥运圣火在武汉传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的一段传递路程为700 (a －l)米，在郊区的一段传递路程为．（801a+2399）米．设圣火在武汉的传递总路程为s 米．(1)用含a 的整式表示s ，并将结果化简； (2)已知a=ll ，求s 的值．22、化间求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中31,2x y =-=。
湖北省武汉市青山区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)
【分析】根据单项式的系数定 义：字母前面的数字，和次数定义：所有字母指 数之和，即可求出答案． 解：根据系数和次数的定义得：﹣ a2b 的系数是﹣ ，次数是：3． 故选：D． 6．下列计算正确的是（ A．2a+b＝3ab C．6a3﹣2a3＝4 ） B．2b3+3b3＝5b6 D．5a2b﹣4a2b＝a2b
湖北省武汉市青山区 2018-2019 学年七年级上学期 期中考试数学试题
一、你一定能选对!（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣2 的相反数是（ A．2 ） B．﹣2 C． D．﹣
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数． 解：根据相反数的定义，﹣2 的相反数是 2． 故选：A． 2．地球上陆地的面积约为 150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表 示为（ ） B．1.5×107 C．1.5×109 D．1.5×106
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 解：∵向东走 5 米记作+5 米， ∴向西走 3 米记作﹣3 米． 故答案为：﹣3． 12． 的倒数是 ．
【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为 1，即可解答． 解：根据倒数的定义得： 故答案为： ． ，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y 中有 a 个单项式，b 个多 ． 的倒数是 ．
【分析】根据合并同类项进行计算判断即可． 解：A、2a 与 b 不是同类项，不能合并，错误； B、2b3+3b3＝5b3 ，错误；
C、6a3﹣2a3＝4a3，错误； D、5a2b﹣4a2b＝a2b，正确； 故选：D． 7．下列各式中，不正确的是（ A．x﹣（3y﹣ ）＝x﹣3y+ B．m+（﹣n+a﹣b）＝m﹣n+a﹣b C．2﹣3x＝﹣（3x﹣2） D．﹣ （4x﹣6y+3）＝﹣2x+3y+3 【分析】根据去括号的法则解答即可． 解：A、x﹣（3y﹣ ）＝x﹣3y+ ，正确； ）
19-20学年湖北省武汉市青山区七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年湖北省武汉市青山区七年级上学期期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−6的相反数是()A. −6B. −16C. 6 D. 162.下列方程是一元一次方程的是()A. 2x+5=1x B. 3x−2y=6 C. x2=5−x D. x2+2x=03.分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是()A. B. C. D.4.已知关于x的方程2x−3m−12=0的解是x=3，则m的值为()A. −2B. 2C. −6D. 65.根据等式的性质，下列变形正确的是()A. 若2x=a，则x=2aB. 若x2+x3=1，则3x+2x=1C. 若ab=bc，则a=cD. 若ac =bc，则a=b6.如图，下列说法中不正确的是()．A. ∠1与∠AOB是同一个角B. ∠AOC也可以用∠O表示C. ∠β=∠BOCD. 图中有三个角7.下列说法中正确的是()A. −a表示负数B. 若|x|=x，则x为正数C. 单项式−2xy2的系数为−29D. 多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是48.定义一种新的运算：a∗b=a b，如−4∗2=(−4)2=16，则−1∗2的值是()A. −2B. 1C. −1D. 29.长方形的一边长是4x+y，另一边比它小x−y，则长方形的周长是()A. 7x+yB. 7x+3yC. 14x+2yD. 14x+6y10.如图，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是()βA. 12(α−β)B. 12βC. α−12αD. 12二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其中道理是______12.中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为km2．13.计算：52°35′−32°46′=______°______′.14.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为______度．15.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AB=________cm。
2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷-解析版
2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1. 如果以北为正方向，向北走 8 米记作+8米，那么−2米表示( )A. B. C. D.向东走了 2 米向北走了 2 米 向西走了 2 米 向南走了 2 米 2. 下列判断正确的是( )A. C.B. 5 < − 5−3 > −2 − 67D.−3 < −| + 3 |1 2 2 >333. 下列近似数的结论不正确的是( )A. C.B. D. 0.1 (精确到0.1)0.05 (精确到百分位) 0.100 (精确到0.1) 0.50 (精确到百分位)4. 下列说法正确的是( )A.B.D. 2的次数是 3 的系数是 32C. 的系数是 08 也是单项式 x 5. 下列计算正确的是( )B. D.A.C. − = 1− = 0 = 2 3 22 − =2 +3 5 6. 一个两位数，十位数字是 ，十位数字比个位数字小 2，这个两位数是( ) aA.B. C. D. + 2) + 2) + + 2) +− 2)7. 光速约为300 000千米/秒，将数字 300000 用科学记数法表示为( )B. C. D.30 × 104 A. 3 × 1043 × 1053 × 1068. 已知 = ，则下列变形中正确的个数为( )+ 2 = + 2=③= 1④=+ 2+ 222 A. B. C. D.4 个 1 个 2 个 3 个9. 有一列数 ， ，… ，从第二个数开始，每一个数都等于1 与它前面那个数的倒1 2 数的差，若 = 2，则 2019等于( )1 A. B. C.−1D. 120192210. 已知： =++，且> 0， + + = 0.则 共有 个不同的m x值，若在这些不同的 值中，最大的值为 ，则 + = ( ) m y A. B. C. D.14 3 2 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分） 11. 计算：12 − (−18) + (−7) =______． 12. 已知： − 4与 + 1互为相反数．则： =______．a b m n 13. 若 、 互为相反数， 、 互为倒数，则 + + − + 2) =______．= 9，则： + =______． + 1的值为 8，则 当 = −8时 + 1的值为______．的和为单项式．则 =______． 2与 2 14. 若 、、、 是互不相等的整数 < < < ，且 15. 当 = 8时，多项式 16. 已知 为常数，整式 a b c d + + 33 ++ m 2 2 三、计算题（本大题共 2 小题，共 18.0 分）17. 计算：3 3 5①(−1 ) ÷ (− ) × (− )2 5 5 12 73 5②6 × (−2 ) + ( − − ) × 362 12 4 918. 我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：6 2 6 17 3 6 2 17 6 (− ) × (− ) + (− ) × = (− ) × [(− ) + ] = (− ) × 5 = −6 5 3 5 5 3 3 5请用这种方法解决下列问题． 计算：1 1 1 3①7 × (−5) + 7 × (−7 ) − 12 × 73 34 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 9 19四、解答题（本大题共 6 小题，共 54.0 分）19. 化简：① −+ + − 1) − − −20. 解方程：①2 − (4 − + 1 = − + 1)− 1 ② − 1 =4 621.先化简，再求值：+2)−+4)+2]−22，其中=2，=−2．222.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每与标准质量的差值(单位：克)−5−203143563袋数14(1)这20袋食品的平均质量(每袋)比标准质量多还是少？多或少几克？(2)抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：−2，4，−8，16，−32，64，…；①−1，2，−4，8，−16，32，…；②0，6，−6，18，−30，66，…；③(1)第①行数中的第个数为______(用含的式子表示)n n(2)取每行数的第个数，这三个数的和能否等于−318？如果能，求出的值；如n n 果不能，请说明理由．(3)如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为−156，求方框中左上角的数．24. = − ．在数轴上，点 ， 分别表示数 ， ，且 + 12)2 + − 24| = 0，记 A B a b (1)求 的值；AB (2)如图，点 ， 分别从点 ， 同时出发沿数轴向右运动，点 的速度是每秒 2 P Q A B P 个单位长度，点 的速度是每秒 4 个单位长度，当 = 时， 点对应的数是PQ 多少？(3)在(2)的条件下，点 从原点与 、 点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒M P Q个单位长度(2 < < 4)，若在运动过程中， − 的值与运动的时间 无关，tx答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走 8 米记作+8米， ∴那么−2米表示向南走了 2 米． 故选：C ．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 2.【答案】B【解析】解： −3 < −2，故本选项不合题意；B.− < − ，正确，故本选项符合题意；5 5 67C.3 > −| + 3 |，故本选项不合题意；1 2 33D. ≥ ，故本选项不合题意．2 故选：B ．有理数大小比较的法则：①正数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④ 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正 数都大于 0；②负数都小于 0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反 而小． 3.【答案】D【解析】解：A 、0.1(精确到0.1)，正确，故本选项不合题意； B 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意； C 、0.05 (精确到百分位)，正确，故本选项不合题意；D 、0.100 (精确到0.001)，原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D ．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般 有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4.【答案】D 【解析】解：A 、 2的次数是 2，故此选项不合题意；3 B 、的系数是： ，故此选项不合题意；22C 、x 的系数是 1，故此选项不合题意；D 、8 也是单项式，正确． 故选：D ．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 5.【答案】C【解析】解：A 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误； B 、 C 、 与 2不是同类项，不能合并，故此选项错误；，故此选项正确； 2 − =D 、 2与 3不是同类项，不能合并，故此选项错误． 故选：C ．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键． 6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是 a ，十位数字比个位数字小 2， ∴这个两位数是： 故选：C ．+ + 2)．两位数为：10 ×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字× 10 +个位数字， 要求掌握该方法． 7.【答案】B 【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 科学记数法的表示形式为 × 10 的形式，其中1 ≤ < 10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值> 1时，n 是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数． 【解答】解：将 300000 用科学记数法表示为：3 × 105． 故选：B ． 8.【答案】C【解析】解：①如果 = ，那么 + 2 = + 2，原变形是正确的； ②如果 = ，那么 = ，原变形是正确的； ③如果 == 0，那么 没有意义，原变形是错误的；④如果 = ，那么=，原变形是正确的2+2+2 所以正确的个数为 3 个， 故选：C ．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等 式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个 不为零的数，结果仍得等式． 9.【答案】C= 1 − 1 = 1 ，【解析】解：∵= 2， = 1 − 2 = −1， = 1 − (−1) = 2，结果是 12 3 4 2 2 1 2、 、−1循环，2019 是 3 的整数倍．2故选：C ．分别求出 ， ， ， 的值，不难发现每 3 个数为一组依次进行循环，用 2019 除以2 3 4 53，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵>0，++=0，∴、b、c为两个负数，一个正数，+=，+=，+=|−，2|−3|−=++∴分三种情况说明：当<0，<0，>0时，=−1−2+3=0，当<0，<0，>0时，=−1+2−3=−2，当>0，<0，<0时，=1−2−3=−4，∴=3，=0，∴+=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18−7=30−7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：−4+移项合并得：=3，解得：=1，+1=0，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】−2【解析】解：∵、b互为相反数，m、n互为倒数，∴+=0，=1，∴++2−+2)=0+⋅−−2=0+1×−−2=0+−−2=−2，故答案为：−2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】−4【解析】解：∵、、、是互不相等的整数，且b c d =9又∵(±1)×(±3)=9，<<<，∴=−3，=−1，=1，=3∴+=−3+(−1)3=−4．故答案为：−4由乘积为9且互不相等的整数，先确定、、、的值，再代入求出代数式的结果a b c d本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定、、、的a b c d 值，是解决本题的关键．15.【答案】−6【解析】解：∵当=8时，多项式3++1的值为8，∴∴+++1=8，=7，∴当−8时，原式=故答案为：−6．−+1=−7+1=−6，将=8代入5−3+−8=8，得+=7，再将=−8代入3++1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或−5【解析】解：∵+2+2与2的和为单项式，∴+2+3=0或=0，解得：=−5或=0．故答案为：=0或−5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①(−13)÷(−3)×(−5)255126455=××25312=16；9735②6×(−2)+(−−)×3621249=6×(−4)+21−27−20=−24+21−27−20=−50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①713113×(−5)+7×(−7)−12×731= 7 × [(−5) − 7 − 12]3 22= × (−24) 3= −176；4 4 7 6 ②(19 + 9 ) ÷ (−2 − 1 )9 19 175 175 9 19 25 25 = ( + ) ÷ (− − )9 19 9 1925 × 19 + 25 × 9 175 × 19 + 175 × 9 9 × 19 = ÷ (− )9 × 19 175 × (19 + 9) 9 × 19 25 × (19 + 9) = − = −×9 × 19 17525= −7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题； ②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19.【答案】解：① − + + − 1) = =+ + − 8− 8； − − − = =− − + − ．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案； ②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键． 20.【答案】解：①去括号得：2 − 4 + = − − 2， 移项合并得： = 0， 解得： = 0；②去分母得： + 3 − 12 = − 2， 移项合并得： = 7，解得： = −7．【解析】①原式去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解； x ②方程去分母，去括号，移项合并，把 系数化为 1，即可求出解． x 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21.【答案】解：原式= 当 = 2， = −2时，原式= −32 + 16 + 8 = −8．2 + 2 + 2 + 8 − 2 − 2 = 2 + 2 + 8，【解析】原式去括号合并得到最简结果，把 与 的值代入计算即可求出值．yx 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.【答案】解：(1)[−5 × 1 + (−2) × 4 + 0 × 3 + 1 × 4 + 3 × 5 + 6 × 3] ÷ 20 = 24 ÷ 20 = 1.2，1.2 > 0， ∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克； (2)450 × 20 + 24 = 9024(克)， 答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案； (2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2) 【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ， n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2= −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ， x 1 +2+ + 2) + + 2) = −156 = 64则： ++ 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案； x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得： = t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6， P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数M xt QP 为(24 + ， ∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ，3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ，a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可，B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．1.2 > 0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；(2)450 × 20 + 24 = 9024(克)，答：则抽样检测的总质量是 9024 克．【解析】(1)根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；(2)根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是 一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个 就用负表示． 23.【答案】(−2)【解析】解：(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2， ∴第 个数为：−2 × (−2) = (−2) ，n (2)设第一行的第 个数为 ，则： + 1 ++ 2) = −318n x 2 = −128 = (−2)7∴ = 7，答： = 7时满足题意；(3)设方框中左上角的数为 ，x 1 +2 + + 2) + + 2) = −156= 64则： + + 答：方框中左上角的数为 64；(1)第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为−2，从而可表示出第一行中 第 个数；n (2)设第一行的第 个数为 ，找出图中的数字规律，列出方程即可求出 的值；n x x (3)设方框中左上角的数为 ，根据题意列出方程即可求出答案；x 本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 24.【答案】解：(1) ∵ + 12)2 + −24| = 0， ∴ + 12 = 0， − 24 = 0，即： = −12， = 24，∴= − = | − 12 − 24| = 36． (2)设运动的时间为 ，由 得：= t s = 2(36 − ，解得： = 9，因此，点 所表示的数为：2 × 9 − 12 = 6，P 答：点 所对应的数是 6．P (3)由题意得：点 所表示的数为(−12 + ，点 所表示的数为 ，点 所表示的数 M xt Q P 为(24 + ，∴ − = − (−12 + − (24 + − = − = − ，∵结果与 无关， t∴ − 8 = 0，8 解得： = ， 3【解析】(1)求出 、 的值即可求出 AB ， a b (2)设运动时间，表示 ， ，列方程求解即可， B Q BP(3)表示出点、、所表示的数，进而表示出P M Q、，利用M P M Q−的值与运动的时间无关，即的系数为0，进而求出结果．t t考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．。
武汉市青山区2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析
武汉市青山区2020—2021学年七年级上期中数学试卷含答案解析一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1．﹣3的相反数是（）A．B． C．3 D．﹣32．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃ B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃3．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．64．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是25．把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+76．一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h C．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h7．下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与 D．5ab与6ab28．某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元9．如图是某月的日历表，在此日历表上能够用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69 B．84 C．126 D．20710．下列说法中不正确的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个B．2个C．3个D．4个二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．假如水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：m．12．武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为．13．多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是．14．若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b=．15．如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．正面﹣（﹣1）|﹣2| （﹣1）30 ﹣3 +5背面 a h k n s t将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是．16．已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换那个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=（用含a和b的式子表示）．三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．运算：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．18．运算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）19．先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn﹣2）2=0．20．下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是；（2）请先用一个整十的数估量他们的平均成绩，然后在此基础上运算平均成绩，由此检验你的估算能力．21．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门动身，向东走2千米到达A景区，连续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情形下完成此次任务？请运算说明．22．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优待方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过运算说明现在按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，要求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是．24．已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a=，b=．A、B两点之间的距离=；（2）有一动点P从点A动身第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2020次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会可不能在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能要求出现在点P的位置，并直截了当指出是第几次运动，若不可能请说明理由．2020-2021学年湖北省武汉市青山区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、你一定能选对（本题共有10小题，每小题3分，共30分，下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1．﹣3的相反数是（）A．B． C．3 D．﹣3【考点】相反数．【分析】依照相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数运算即可．【解答】解：（﹣3）+3=0．故选C．【点评】本题要紧考查了相反数的定义，依照相反数的定义做出判定，属于基础题，比较简单．2．武汉冬季某天的最高气温9℃，最低气温﹣2℃，这一天武汉的温差是（）A．11℃ B．﹣11℃C．7℃D．﹣7℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】温差等于最高气温减去最低气温．【解答】解：9﹣（﹣2）=9+2=11℃．故选：A．【点评】本题要紧考查的是有理数的减法，依照题意列出算式是解题的关键．3．的倒数是（）A．﹣B．C．﹣6 D．6【考点】倒数．【分析】依照倒数的定义，即可解答．【解答】解：的倒数是6，故选：D．【点评】本题考查了倒数的定义，解决本题的关键是熟记倒数的定义．4．下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（）A．它的系数是3 B．它的次数是7 C．它的次数是5 D．它的次数是2【考点】单项式．【分析】直截了当利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案．【解答】解：A、单项式﹣3x5y2的系数是﹣3，故此选项错误；B、单项式﹣3x5y2的次数是7，故此选项正确；由B选项可得，C，D选项错误．故选：B．【点评】此题要紧考查了单项式的次数与系数定义，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．5．把（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）写成省略括号的形式是（）A．﹣3+4﹣6﹣7 B．﹣3﹣4+6﹣7 C．﹣3﹣4﹣6﹣7 D．﹣3+4﹣6+7【考点】有理数的加减混合运算．【专题】运算题．【分析】有理数加减混合运算，先把减法转化成加法，再写成省略括号的和的形式，然后运用加法法则进行运算，注意尽量运用运算律简化运算．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣4）+（﹣6）﹣（﹣7）=﹣3+4﹣6+7．故选D．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，对有理数加减法统一成加法，同时要熟练把握有理数的减法法则：减去一个数等于加上那个数的相反数．6．一条河的水流速度是1.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度正确的是（）A．（v+1.5）km/h B．（v﹣1.5）km/h C．（v+3）km/h D．（v﹣3）km/h【考点】列代数式．【分析】利用静水速度﹣水流速度=逆水速度列出式子即可．【解答】解：逆水速度为（v﹣1.5）km/h．故选：B．【点评】此题考查列代数式，把握静水速度、水流速度、逆水速度、顺水速度之间的关系是解决问题的关键．7．下列各项是同类项的是（）A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与 D．5ab与6ab2【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．【解答】解：A、ab2与a2b字母的指数不同，故不是同类项；B、xy与2y所含字母不同，故不是同类项；C、符合同类项的定义，故是同类项；D、5ab与6ab2字母的指数不同，故不是同类项．故选：C．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还应注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．8．某企业去年7月份产值为a万元，8月份比7月份减少了10%，9月份比8月份增加了15%，则9月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%）（1+15%）万元【考点】列代数式．【分析】依照7月份的产值是a万元，用a把8月份的产值表示出来为（1﹣10%）a，进而得出9份产值列出式子（1﹣10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．【解答】解：7月份的产值是a万元，则8月份的产值是（1﹣10%）a万元，9月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：D．【点评】此题要紧考查了列代数式，解此题的关键是能用a把8、9月份的产值表示出来．9．如图是某月的日历表，在此日历表上能够用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A．69 B．84 C．126 D．207【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，依照题意列出方程，求出方程的解得到x的值，进而确定出9个数字，求出之和即可．【解答】解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，依照题意得：x+x+16=46，移项合并得：2x=30，解得：x=15，∴9个数之和为：15+16+17+22+23+24+29+30+31=207．故选D【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．10．下列说法中不正确的个数有（）①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2，则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】多项式；绝对值；有理数的乘方．【分析】①0的绝对值是0；②若a2=b2，则a=b或a=﹣b；③两个多项式的四次项可能是同类项且系数互为相反数；④依照合并后不含xy项可知：﹣3k+=0．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，故①错误；②若a2=b2，则a=b或a=﹣b，故②错误；③两个两个四次多项式的和一定不高于四次，故③错误；④由合并后不含xy项可知：﹣3k+=0，解得k=，故④正确．综上所述，错误的共有3个．故选：C．【点评】本题要紧考查的是多项式、绝对值、有理数的乘法，把握相关概念和法则是解题的关键．二、你能填得又快又准吗？（每小题3分）11．假如水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：﹣2m．【考点】正数和负数．【分析】第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再依照题意作答．【解答】解：∵水位升高3m时水位变化记作+3m，∴水位下降2m时水位变化记作﹣2m．故答案为：﹣2．【点评】此题要紧考查了正数和负数，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．武汉园博会自9月25日开幕至“十一”期间累计接待游客480000人，成全国瞩目的焦点，数480000用科学记数法表示为 4.8×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将480000用科学记数法表示为：4.8×105．故答案为：4.8×105．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．【考点】多项式．【分析】依照常数项的定义即不含字母的项叫做常数项，进而得出答案．【解答】解：多项式2a4﹣3a2b2+4的常数项是4．故答案为：4．【点评】此题考查了多项式，正确把握多项式中常数项的定义是解题关键．14．若﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，则a+b=﹣1．【考点】合并同类项．【分析】依照合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案．【解答】解：由﹣3x4b﹣1y4+2x3y2﹣a=﹣x3y4，得2﹣a=4，4b﹣1=3，解得a=﹣2，b=1，a+b=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变．15．如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母．正面﹣（﹣1）|﹣2| （﹣1）30 ﹣3 +5背面 a h k n s t将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是thanks．【考点】有理数大小比较．【分析】依照0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．【解答】解：a=﹣（﹣1）=1，h=|﹣2|=2，k=（﹣1）3=﹣1，n=0，s=﹣3，t=+5，则+5＞2＞1＞0＞﹣1＞﹣3，即t＞h＞a＞n＞k＞s，故答案为：thanks．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记0大于负数，正数大于负数和0，两个负数绝对值大的反而小．16．已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换那个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N=19b﹣8a（用含a和b的式子表示）．【考点】整式的加减；列代数式．【分析】依照题意得出M、N的值，代入代数式进行运算即可．【解答】解：∵由题意得，M=10b+a，N=10a+b，∴2M﹣N=2（10b+a）﹣（10a+b）=20b+2a﹣10a﹣b=19b﹣8a．故答案为：19b﹣8a．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上确实是合并同类项是解答此题的关键．三、解下列各题（本题共8题，共72分）下列各题需要在指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．运算：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘法，再算加减法；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）8﹣（﹣15）+（﹣2）×3=8+15﹣6=17；（2）﹣32﹣（﹣2）3÷4=﹣9+8÷4=﹣9+2=﹣7．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确把握运算顺序，在混合运算中要专门注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．运算：（1）﹣5mn+8mn+mn（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）【考点】整式的加减．【专题】运算题．【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣5+8+1）mn=4mn；（2）原式=4a﹣6b﹣6b+9a=13a﹣12b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．19．先化简再求值：﹣3（n﹣mn）+2（mn﹣m），其中|m+n+3|+（mn﹣2）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】运算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出m+n与mn的值，代入运算即可求出值．【解答】解：原式=﹣n+3mn+2mn﹣m=﹣（m+n）+5mn，∵|m+n+3|+（mn﹣2）2=0，∴，则原式=3+10=13．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练把握运算法则是解本题的关键．20．下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是34；（2）请先用一个整十的数估量他们的平均成绩，然后在此基础上运算平均成绩，由此检验你的估算能力．【考点】正数和负数．【分析】（1）找出最高分和最低分，然后用最高分减最低分即可；（2）把超过90的部分用正数表示，不足90的部分用负数来表示，然后再进行运算即可．【解答】解：（1）105﹣71=34．故答案为：34．（2）估量这10名同学的平均成绩为90分．把他们成绩超过90的部分记作正数，不足90的部分记作负数．这10位学生的分数分别记为：+2，+3，﹣2，﹣14，+15，0，﹣19，+13，+2，+1．90+（2+3﹣2﹣14+15+0﹣19+13+2+1）÷10=90+0.1=90.1．答：这10名学生的平均成绩是90.1，我估量的分值与此专门接近．【点评】本题要紧考查的是有理数的加法、正负数，引入正负数进行简便运确实是解题的关键．21．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门动身，向东走2千米到达A景区，连续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情形下完成此次任务？请运算说明．【考点】数轴．【分析】（1）依照数轴的三要素画出数轴，并依照题意在数轴上表示出A、B、C的位置；（2）运算出电瓶车一共走的路程，即可解答．【解答】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8|+|+4|=16.5（千米），∵16.5＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情形下完成此次任务．【点评】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．22．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优待方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款200x+16000元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款180x+18000元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过运算说明现在按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）依照题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30带人求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）依照题意考能够得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带更合算．【解答】解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．方案一费用：200x+16000 …方案二费用：180x+18000 …（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）…方案二：180×30+18000=23400（元）因此，按方案一购买较合算．…（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带．则20000+200×10×90%=21800（元）…【点评】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．23．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1，S2，已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．（1）当a=9，b=2，AD=30时，要求：①长方形ABCD的面积；②S1﹣S2的值；（2）当AD=30时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值．（3）若AB长度不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S1﹣S2的值总保持不变，则a，b满足的关系是a=4b．【考点】整式的加减；列代数式；代数式求值．【专题】运算题．【分析】（1）①依照长方形的面积公式，直截了当运算即可；②求出S1和S2的面积，相减即可；（2）用含a、b的式子表示出S1和S2的面积，即可求得结论；（3）用含a、b、AD的式子表示出S1﹣S2，依照S1﹣S2的值总保持不变，即与AD的值无关，整理后，让AD的系数为0即可．【解答】解：（1）①长方形ABCD的面积为30×（4×2+9）=510；②S1﹣S2=（30﹣3×2）×9﹣（30﹣9）×4×2=﹣48；（2）S1﹣S2=a（30﹣3b）﹣4b（30﹣a）=30a﹣3ab﹣120b+4ab=ab+30a﹣120b；（3）∵S1﹣S2=4b（AD﹣a）﹣a（AD﹣3b），整理，得：S1﹣S2=（4b﹣a）AD﹣ab，∵若AB长度不变，AD变长，而S1﹣S2的值总保持不变，∴4b﹣a=0，解得：a=4b．即a，b满足的关系是a=4b．【点评】此题考查了整式的加减，熟练把握运算法则是解本题的关键．24．已知式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．（1）则a=﹣5，b=7．A、B两点之间的距离=12；（2）有一动点P从点A动身第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2020次时，求点P所对应的有理数．（3）在（2）的条件下，点P会可不能在某次运动时恰好到达某一位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的3倍？若可能要求出现在点P的位置，并直截了当指出是第几次运动，若不可能请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）依照二次多项式的定义得到a+5=0，由此求得a的值；然后由多项式的系数的定义得到b的值，则易求线段AB的值．（2）依照题意得到点P每一次运动后所在的位置，然后由有理数的加法进行运算即可．（3）设点P对应的有理数的值为x，分情形进行解答：点P在点A的左侧，点P在点A、B之间、点P在点B的右侧三种情形．【解答】解：（1）∵式子M=（a+5）x3+7x2﹣2x+5是关于x的二次多项式，且二次多项式系数为b，∴a+5=0，b=7，则a=﹣5，∴A、B两点之间的距离=|﹣5|+7=12．故答案是：﹣5；7；12．（2）依题意得：﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2020﹣2020，=﹣5+1007﹣2020，=﹣1013．答：点P所对应的有理数的值为﹣1013；（3）设点P对应的有理数的值为x，①当点P在点A的左侧时：PA=﹣5﹣x，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（﹣5﹣x），解得：x=﹣11；②当点P在点A和点B之间时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=7﹣x，依题意得：7﹣x=3（x+5），解得：x=﹣2；③当点P在点B的右侧时：PA=x﹣（﹣5）=x+5，PB=x﹣7，依题意得：x﹣7=3（x+5），解得：x=﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾，故舍去．综上所述，点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2．因此﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次到达的位置．【点评】本题考查了数轴和一元一次方程的应用．解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，解答（3）题时，一定要分类讨论．2021年3月10日。
2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
湖北省武汉市青山区2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷含解析
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、你一定能选对！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑1.-3的倒数是（）D，UA.3B.-3C.2.下列整式:A.2个22—x2y,11111x+y-1,-5,2y7B.3个2x~y中单项式的个数有（）C. D.5个34个3.港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹"之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米.数字55000用科学记数法表示为（)4. 5.A. 5.5X104B,55X104 C. 5.5X105 D.0.55X106单项式-旦a#的系数与次数分别是（5A.-1,2B.老，355一条河的水流速度是2.5km/h,某船在静水中的速度是vkm/h,C-35D.-3,3则该船在这条河中逆流)行驶的速度是（）A.(r+2.5)km/hB.(r-2. 5)km/hC.(v+5)km/hD.(r-5)km/h6.下列各组算式计算结果相等的是（A.(-4)3与-4’B.3'与2’C.-*-4X2D.(-2)2与-2,)7,下列运算中，正确的是（）A.2xB.3^+2y=5xrC.7/-4?=3D.5ab~4：ab=ab8.若多项式-3y-4的值为2,则多项式Gx-9y-10的值是（)A.6B.8C.10D.129.若）=9,|y|=2,且x<y,则A+y的值是（）A.6B.1C.-1或5D.1或510,有理数a b,c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc>Q；②a-Z^-c<0；③l a l+b「41；④|et^-b\-\b~c\+\a~c\—-2c.a|b I c・・•・>b c0aA.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置.11.-2019的相反数是.12.温度由-3°C±升6T后是°C.13.若单项式-2梦#与3抻是同类项，则丫=.14.一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元.15.若多项式3技2-)*4是三次三项式，则代数式3/72-[7/7-(4/2-3)-2疽]的值是.16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形(长为15cm,宽为12cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.计算:(1)8+(-11)-(-5)(2)-32X(-5)-904-(-6)18.计算：(1)-j H-0.6%-2.6%(2)5(3吉b-a$)-(a序-3a%)19.解答下列各题(1)请把下列各数填入相应的集合中当-2,-3.8,M，0’ 3.2553正分数集合:｛)：整数集合：｛)：负数集合：｛)(2)在数轴上表示(1)中负数集合中各数(标在数轴上方)，并用号连接-4-3-2-1~0~1~2~3~4~5^in2+^-n)»其中囱=号’n=-2.20.先化简，再求值：-yin2+2(m2~yn)-(-y-21.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：a)：+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)守门员在这次练习中共跑了多少力？(3)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是勿；离开球门线距离达10血以上(包括10履的次数是次.22,观察下面三行单项式：x,2x,4x,8x,16史32jt,…；①-2x,4丁，-8%,16%,-32/64%,,,,；②2x,-3x',5x",-9x,\.lx,-33f,,,•；③根据你发现的规律，解答下列问题(1)第①行的第8个单项式为;(2)第②行的第9个单项式为；第③行的第10个单项式为;(3)取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A.当况=1时，求512(4+1)24的值.23,已知口，★,△分别代表1〜9中的三个自然数.(1)若口+□+□=15,★+★+★=12,△+△+△=18,那么口+★+△=；(2)如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数左★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方,则该自然数是;和是;(3)①如果在一个两位数★△前插入一个数口后得到一个三位数口★△,设★△代表的两位数为x,□代表的数为y,则三位数口★△用含x,y的式子可表示为;②设a表示一个两位数，力表示一个三位数，把a放在■&的左边组成一个五位数叫再把力放在a的左边，组成一个新五位数力.试探索：m-n能否被9整除？并说明你的理由.24.已知孩/两点在数轴上所表示的数分别为们n,且们”满足：3-12|+(*3)J。
湖北省武汉市青山区2019-2020学年度上学期期末考试七年级数学试题
青山区2019~2020学年度第一学期七年级期末测试数学试卷青山区教育局教研室命制 2020年1月 本试卷满分120分 考试用时120分钟一、你一定能选对! (本大题共有10小题，每小题3分，共30分)下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑.1. 6-的相反数是( ) A.6 B. 6- C.16 D. 16- 2.下列方程，是一元一次方程的是( )A. 32x x -=B. 2x y +=C. 2210x x ++= D. 11x x+= 3.下列四个立体图形中，从正面看的图形为等腰三角形的是( )A. B. C. D.4.如果1x =是关于x 的方程5270x m +-=的解，则m 的值是( ) A. 1- B.1 C.6 D. 6-5.下列等式变形，正确的是( )A. 2882x x +==+由得B. 26462x x x x +=+=由得C. 3232x x ==由得 D. 11515xx -=-=由得 6.如图，下列说法错误．．的是( ) A. ECA ∠是一个平角 B. ADE ∠也可以表示为D ∠ C. BCA ∠也可以表示为1∠ D. ABC ∠也可以表示为B ∠7.下列说法中，正确的是( )A.画直线3AB cm =B.射线AB 与射线BA 是同一条射线C.绝对值等于它本身的数是正数D.多项式2223a b c a -+是五次三项式8.定义: “*”运算为“* 2a b ab a =+”，若()()3**322x x +=， 则x 的值为( ) A.1 B. 1- C. 2- D.29.如图，是一个正方体的表面展开图，()32232 331,6A x x y B x y C x D x y =++=-=-=--，，，且相对两个面所表示的代数式的和都相等，则E 代表的代数式是( ) A. 3212x x y -+ B.10 C. 312x + D. 212x y -10.如图，,, , AOB BOC OM ON αβ∠=∠=分别平分AOB ∠, COB AH ∠，平分AOC ∠，下列结论:①MON HOC ∠=∠ ；②2MOH AOH BOH ∠=∠-∠ ；③2MON AOC BOH ∠=∠+∠ ；④2.NOH COH BOH ∠=∠+∠其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置.11.如图，把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是_______.12.中国陆地面积约为29600000km ，数9600000用科学记数法表示为_______. 13. 72.53030'︒-︒=_______.14.已知角α的余角比它的补角的二还少20°，则α=_______°.15.已知，线段AB 上有M N 、两点，18, :1:2, 5AB AM BM MN ===，点C 为BN 中点，则BC =______. 16. 双11电商节，某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价再8折出售，最终售出10件，总营业额为720元，则这次生意的赢亏情况为______元.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.计算: (每小题4分， 共8分) (1) ()()22 763-⨯--÷ (2) ()()223 323a b b a -+- 18. 解方程: (每小题4分，共8分) (1)362x x -=- (2)14323x x+-=19.(本题满分8分)根据下列语句，画出图形. (1)如图1，已知, ,, A B C D 四点. ①画直线AB ；②连接线段AC BD 、，相交于点O ； ③画射线, DA CB ，相交于点P .(2)如图2，有一个灯塔分别位于海岛E 的南偏西30°和海岛F 的南偏西60°的方向上，通过画图可推断灯塔的位置可能是, , , M N P Q 四点中的____点.20. (本题满分8分)某车间有60名工人，平均每人每天可以加工大齿轮3个或小齿轮4个，已知1个大齿轮和4个小齿轮配为一套，问如何安排工人使生产的产品刚好配套?21. (本题满分8分)如图，O 是直线CE 上一点，以O 为顶点作90AOB ∠=︒，且,OA OB 位于直线CE 两侧，OB 平分COD ∠.(1)①当50AOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数； ②当70AOC ∠=︒时，则DOE ∠的度数为(2)通过(1)的计算，请你猜想AOC ∠和DOE ∠的数量关系，并说明理由.22. (本题满分 10分)上表是某网约车公司的专车计价规则.注:车费由起租价、里程费、时长费、远途费四部分构成，其中起租价15元含10分钟时长费和5公里里程费，远途费的收取方式为:行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元.(1)若小李乘坐专车，行车里程为20公里，行车时间为30分，则需付车费_______元.(2)若小李乘坐专车，行车里程为 1(7)0x x <≤公里，平均时速为40/km h ，则小李应付车费多少元? (用含x 的代数式表示)(3)小李与小王各自乘坐专车，行车车费之和为76元，里程之和为15公里(其中小王的行车里程不超过5公里).如果行驶时间均为 20分钟，那么这两辆专车此次的行驶路程各为多少公里?23. (本题满分10分) 如图1， 点, O M 在直线AB 上，3060AOC MON ∠=︒∠=︒， ，将.MON ∠绕着点O 以10/s ︒的速度逆时针旋转，设旋转时间为 0()36ts t ≤≤.(1)如图2，当OC 平分AON ∠时，t =______s ； 图中MON ∠的补角有: ______； (2)如图3，当09t <<时，OD 平分BOM ∠， OF 平分CON ∠，求DOF ∠的度数； (3)在MON ∠绕着点O 逆时针旋转的过程中，当t =______s 时， AON COM ∠=∠.24. (本题满分 12分)已知, , A B C 三点在数轴上所对应的数分别为, , 18,a b 且,a b 满足()2|++-=.动点M从点A出发，以2单位/秒的速度向右运动，同时，动点N从点C出发，以a b10| 1001单位秒的速度向左运动，线段OB为“变速区”，规则为: 从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点M到达点C时，两点都停止运动.设运动的时间为t秒.(1) a=______，b=______，AC=______；(2)①动点M从点A运动至点C时，求t的值；②M N、两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数；(3)若点D为线段OB中点，当t=________秒时，MD ND=.2019~2020学年度第一学期期末试题七年级数学参考答案一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案的标号填在下面的表格中)二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中横线上)11.. 两点之间线段最短； 12. 69.610⨯； 13. 42； 14. 75 ； 15. 3.5或8.5 ； 16.赚了220元三、解答题: (本大题共8个小题共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (1)解:原式()472=⨯--282=+ 30=(2)解:原式4 6 6 9a b b a =-+-5a =-18. (1)解:移项，得362x x -=- 合并，得24x = 系数化为1，得2x =(2)解:去分母，得()31188x x +-= 去括号，得33188x x +-= 移项，得38183x x -=- 合并，得515x -= 系数化为1，得3x =-19. (1) ①如图，直线AB 即为所作； ②如图，线段,AC BD ，点O 即为所作； ③如图，射线,DA CB ， 点P 即为所作. 注: (1) (2) (3)交代作图语言及作图正确各1分(2)可推断灯塔的位置可能是M N P Q ，，，四点中的N 点20.解:设安排x 名工人生产小齿轮，则安排(60)x -名工人生产大齿轮， 依题意有: ()44360x x =⨯⨯- 解得: 45x = 经检验: 45x =符合题 .60-x=15 (名)答:安排15名工人生产大齿轮，45名工人生产小齿轮，可使生产的产品刚好配套； 21. 解: (1)①∵ 9050AOB AOC ∠=︒∠=︒， ∴905040BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ ∵OB 是COD ∠的平分线， ∴224080COD BOC ∠=∠=⨯︒=︒∴180 180 80 100DOE COD ∠=︒-∠=︒-︒=︒ ②当70AOC ∠=︒时，则DOE ∠的度数为140° ； (2)猜想: 2DOE AOC ∠=∠ ∵90AOB ∠=︒，∴90BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒ ∵OB 是COD ∠的平分线，∴2 2 90 1802()COD BOC AOC AOC ∠=∠=︒-∠=︒-∠ ∴180180 180()2 2DOF COD AOC AOC ∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠. 22.解: (1) 需付车费92.5元.(2) ∵710x <≤， 平均时速为40/km h 小李乘坐专车的时间为: 76010.540t >⨯= (分钟) 则小李应付车费为: ()()15 2.5 5 1.51.510x x +-+- .()4.7512.5x =+元，答:小李应付车费4.7512.5x +元.(3)设小干的行车里程为y 公里，则小李的行车里程为(15)y -公里. ∵小王的行车里程不超过5公里，且小王，小李行车里程之和为15公里 ∴05101515y y <≤≤-<， 依题意有:()()())15 1.5 201015 2.5(155 1.520 10115 1076y y +⨯-++--+⨯-+⨯--=解得: 4y =， 且合乎题意∴小李行车里程为15411-=公里答:小王和小李乘坐的这两辆专车此次的行驶路程分别为4公里和11公里. 23.解: (1) 6t s =； 图中MON ∠的补角有: AOM ∠和BON ∠； (2) ∵运动时间为t 秒，运动速度为10/s ︒，则() 1090 1060BOM t CON t MON ∠=︒∠=︒∠=︒，，又∵OD 平分BOM ∠，OF 平分CON ∠ ∴152DOM BOM t ∠=∠=︒，()()11901045522NOF CON t t ∠=∠=-︒=-︒∴()516045 51105DOF DOM MON NOF ∠=∠+∠+∠=++-︒=︒ ∴当09t <<时，DOF ∠的度数为105︒(3)当13.5t =或31.5s 时， AON COM ∠=∠ 24. (1) 101028a b AC =-==，，； (2)①∵ 101018a b c ===，，∴101018108AO BO BC ===-=，， ∴动点M 从点A 运动至点C 时，108101922t s =++=； ②设M N 、两点在P 点相遇，P 点在数轴上所对应的数为y . 易知点P 落在线段OB 段，依题意有: 13(10)2y y -=- 解得: 163y =∴M N 、两点相遇时，求相遇点P 在数轴上所对应的数为163. (3)若点D 为线段OB 中点，当312,,11,173t =秒时，MD ND =.。