大学物理期末考试试题

西安工业大学试题纸
1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝ 。

2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为 。

3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和 。

4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是 （Ns ）。

5. 一个质点的动量增量与参照系 。

（填“有关”、“无关”）
6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径 。

（填“有关”、“无关”）
7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是 原理。

8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。

9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为 。

10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。

有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=∆φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。

11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为 ；波长为 ；波沿x 轴的 向传播（填“正”、“负”）。

12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及 。

13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最
大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。

14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为 。

15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言， 是理想气体分子热运动激烈程度的标志。

16.已知气体的总分子数为N ，速率分布函数为f (v )，则在v —v+d v 区间的分子数表示为_____。

17.在气体分子速率分布中，有一个统计速率，在该速率附近发现分子的可能性最大，通常称该速率为_____。

18.理想气体的定容摩尔热容量比定压摩尔热容量 （填“大”、“小”）一个R （R 是普适气体常数）。

19. 1mol 的理想气体在等温（T ）过程中体积膨胀为原来的x 倍，
则在该过程中气体对外做功为_____。

二、计算题（50分，每题10分） 1、在X 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0V ，初
始位置为0X ，加速度2a ct =，（其中c 为常量）。

求：速度
V(t)＝？（6分）;运动方程X(t)＝？（4分）
2、如图所示，在一个非均匀力场中，一个质点受到
224F xi yj zk =++（SI ）的作用力从O 点沿直线运动到P (x 0, y 0 , z 0)点。

求：该过程中该力的做功A （10分）。

（提示：做功的路径微元可以表示为dr dxi dyj dzk =++）
3、一质量均匀分布的细棒（长为L 、质量为m ）和一轻绳
系的小球（质量为m ）悬于O 点（如图所示），且可以绕水平轴无摩擦转动。

当小球偏离垂直方向某一角度时，由静止释放，并在悬点正下方以角速度ω与静止的细棒发生完全弹性碰撞。

欲
使小球与棒碰撞后小球刚好静止，则绳长l =？棒碰撞后的角速度ω/=？
4、一列沿x 轴正向传播的简谐波，已知10t s =和20.25t s
=（21t t T -<）（
SI ）时的波形如图所示，试求：（1）P 点的振动方程（5分）；（2）波动
方程（5分）。

5、如图，abcda 为1mol 单原子分子理想气体的循环过程。

求：（1）循环一次气体对外作的净功？(3分)；
（2）在一个循环中，分析哪些过程是气体从外界吸热的过程，计算气体从外界吸收的？(7分)
m 3)
计算题5的图
第4题图
第2题图
P (x 0, y 0 , z 0)
o x
y z
答案：
一、填空题（50分，每空2分）
1.(2)t i j →→-+
2.2
01
2M R β 3.轴的位置 4. 3/2 5.有关（因为超纲，故若填写“无关”也送分） 6.无关 7.光速不变 8.早于 9. 5m 0/3 220m c /3 10. 2πL /入 L T/
入 11.B/2π,2π/C ，正 12.频率相同 13.2k π＋π/5 (2k ＋1)π＋π/5
14.( 3/2) RT 15 213
P nmv =,温度 16.N f(v )d v 17.最概然速率 18．小 19．RT ln x
二、计算题（50分，每题10分）
1、解：由加速度的定义可以知道V(t)＝⎰dt a .=⎰dt ct .2=ct 3/3+C 1, （6分）；另由速度的定义可以知道X(t)＝⎰dt t v ).(=⎰+dt C ct ).3/(13=ct 4/12+C 1t +C 2, 令t=0，V ＝0V ，X ＝0X ，则V(t)＝ct 3/3+0V ；X(t)＝ct 4/12+0V t +0X （4分）。

2、解：由做功的定义可以知道
A=⎰∙000z , y ,x 0,0,0l d F =⎰++∙++000z , y ,x 0
,0,0)()422(k dz j dy i dx k z j y i x =x 02|+y 02+2z 02（6分+4分）
3、解：小球与细棒发生完全弹性碰撞，符合角动量守恒和能量守恒。

设小球碰前的速度为v ，有2'0mvl ml J ωω==+（3分），2'21
1022mv J ω=+（3分），213
J mL =（1分）。

联立得3
l L =，'ωω=（2分）。

4、解：（1）、设y=Acos(ωt +φ)，其中A=0.2m ，ω=2π，φ=3π/2或π/2，所以y=0.2cos(2πt+3π/2) （5分）。

（2）、y=0.2cos(2π（t-（x-0.3）/u ）+3π/2) =0.2cos(2π（t-x/0.6）+5π/2) (或)=0.2cos(2π（t-x/0.6）+π/2) （5分）。

5、解：⑴100()abcda abcda W S J ==（3分）。

⑵a b →和b c →过程为吸热过程，则a b Q E W →=∆+，（3分） 故3()300()2b b a a a b PV PV Q R J R
→-==。

（2分） ,()500()b c v m c b Q E W nC T T pdV J →=∆+=-+=⎰（2分）,吸热的总热量为800J 。