(完整word)小升初专项复习一定义新运算

专题一定义新运算

一、课前热身

在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同。我们还是先通过具体的运算来了解和熟悉“定义新运算”吧：

1.对于任意数a、b，定义运算“☆”，使a☆b=2a×b 求:(1)1☆2 (2)2☆1

2.定义一种运算“□”：a□b=3a-2b 求（1）（17□6）□2; (2) 17□(6□2)

二、归纳总结

按照新定义的运算计算算式的结果，一定要掌握解题的关键和注意点。

1.解题关键：要正确理解新运算的意义，并严格按新定义的要求，将数值代入新定义的式子进行运算。

2.新定义的的算式中有括号，要先算括号里面的。但它没转化前，是不适合于各种运算定律。

3.注意点：一是新定义的运算不一定符合交换律，结合律和分配律，二是新定义的运算所采用的符号是任意的，而不是确定的，通用的，在具体的题目中使用，到另一题中将失去原题中特定的意义。

三、拓展演练

第一组：直接计算型

1.“★”表示一种新运算，规定A★B=5A+7B，求4★5。

2. “◎”表示一种新的运算，它是这样定义的：a◎b=a×b-a÷b

求6◎3和（6◎3）◎2。

3.对于任意两个整数a、b，定义两种运算“☆”、“★”：a☆b=a+b-1，a★b=a×b-1。计算（6☆8）★（3☆5）的值。

例1.如果1※3=1+2+3=6，5※4=5+6+7+8=26,那么9※5=？

例2.“☆”表示一种新运算，使下列等式成立：2☆3=7，4☆2=10，5☆3=13，7☆10=24。按此规律计算：8☆5。

练一练：

1.规定：3☆2=3+33 5☆3=5+55+555 2☆4=2+22+222+2222 求4☆4=？

2.根据下列规律2☆3=7 3☆5=11 6☆2=14 4☆5=13

求：（1）5☆10= （2）10☆5=

例3.定义一种运算◆，m ◆n 表示把算m 和n 加起来除以4。求a ◆16=10中a 的值。

练一练：

1.定义a*b 表示a 的3倍减去b 的2倍，即a*b=3a-2b,计算（1）已知x*(4*1)=1,求x 的值。

2.规定3#5=3+4+5+6+7，5#4=5+6+7+8，……按此规定计算：

（1）1999#6 （2）已知1#x=45,求x.

3.定义一种运算“{}”为：{}d c b a ,,,=a ×b-c ×d.求：{}8,5,4,m =2，求m 的值。

四、综合练习

1.A、B表示两个数，“○”表示一种新的运算，A○B=（A+B）÷2，求4○（1○3）。

2.如果4*3=4×5×6=120，1*4=1×2×3×4=24，那么1*6=？

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

4.若x★y＝2x－3y，那么4★(5★3)值为（）。

A. 2

B. 4

C. 5

D.7

小学数学定义新运算.教师版

定义新运算这类题目是在考验我们的适应能力，我们大家都习惯四则运算，定义新运算就打破了运算规则，要求我们要严格按照题目的规定做题．新定义的运算符号，常见的如△、◎、※等等，这些特殊的运算符号，表示特定的意义，是人为设定的．解答这类题目的关键是理解新定义，严格按照新定义的式子代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的四则运算。一定义新运算基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。 ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等. 如：2＋3＝5 2×3＝6 都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同. 二定义新运算分类 1.直接运算型 2.反解未知数型 3.观察规律型 4.其他类型综合模块一、直接运算型【例 1】若*A B 表示()()3A B A B +?+，求5*7的值。【考点】定义新运算之直接运算【难度】2星【题型】计算【解析】 A *B 是这样结果这样计算出来：先计算A ＋3B 的结果，再计算A ＋B 的结果，最后两个结果求乘积。由 A *B ＝（A ＋3B ）×（A ＋B ）可知： 5*7＝（5＋3×7）×（5＋7）＝（5＋21）×12 ＝ 26×12 ＝ 312 【答案】312 例题精讲知识点拨教学目标定义新运算

四年级奥数题新定义运算习题及答案(A)

一、新定义运算(B 卷) 年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____ 1. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ?-?=?34.求2)34(??. 2. 定义运算“ ”为x )(2y x xy y +-=.求12 (3 4). 3. 设b a ,表示两个不同的数,规定b a b a ?-?=⊕23,如果已知42=⊕b .求b . 4. 定义新的运算a ?b a b a b ++?=.求(1?2)?3. 5. 有一个数学运算符号“?”,使下列算式成立:2?4=10,5?3=18,3?5=14, 9?7=34.求7?3=? 6. 定义新运算为b a b a 1+= ?.求)43(2??的值. 7. 对于数y x ,规定运算“○”为x ○)3()4(-?+=b a y .求7○(8○9)的值. 8. 设a b 表示a 的3倍减去b 的2倍,即a b =b a 23-,已知x (4 1)=7.求x . 9. 定义两种运算“⊕”、“?”,对于任意两个整数b a ,,1-+=⊕b a b a , 1-?=?b a b a .计算)]53()86[(4⊕⊕⊕?的值. 10. 对于数b a ,规定运算“?”为)1()1(b a b a -?+=?,若等式)1()(+??a a a )()1(a a a ??+=成立,求a 的值. 11. y x ,表示两个数,规定新运算“※”及“○”如下:x ※y x y 45+=,x ○xy y 6=.求(3※4)○5的值.

12. 设b a ,分别表示两个数,如果a b 表示 3 b a -,照这样的规则,3 [6 (8 5)]的结果是什么? 13. 规定xy y Ax y x += *,且5 6=6 5,求(3 2)×(1 10)的值. 14. 有一个数学运算符号“○”,使下列算式成立:21○6332=,54○451197=,65○ 42671=.求113○54的值.

新概念英语第2册课文word版

Lesson 1 A private conversation 私人谈话 Last week I went to the theatre. I had a very good seat. The play was very interesting. I did not enjoy it. A young man and a young woman were sitting behind me. They were talking loudly. I got very angry. I could not hear the actors. I turned round. I looked at the man and the woman angrily. They did not pay any attention. In the end, I could not bear it. I turned round again. 'I can't hear a word!' I said angrily. ' It's none of your business,' the young man said rudely. 'This is a private conversation!'. Lesson 2 Breakfast or lunch 早餐还是午餐 It was Sunday. I never get up early on Sundays. I sometimes stay in bed until lunch time. Last Sunday I got up very late. I looked out of the window. It was dark outside. 'What a day!' I thought. 'It's raining again.' Just then, the telephone rang. It was my aunt Lucy.' I've just arrived by train,' she said. 'I'm coming to see you.' 'But I'm still having breakfast,' I said. 'What are you doing ' she asked. ' I'm having breakfast,' I repeated. 'Dear me,' she said. 'Do you always get up so late It's one o'clock!'' - Lesson 3 Please send me a card 请给我寄一张明信片 Postcards always spoil my holidays. Last summer, I went to Italy. I visited museums/博物馆/ and sat in public gardens. A friendly waiter taught me a few words of Italian. 'Then he lent me a book. I read a few lines, but I did not understand a word. Every day I thought about postcards. My holidays passed quickly, but I did not send any cards to my friends. On the last day I made a big decision. I got up early and bought thirty-seven cards. I spent the whole day in my room, but I did not write a single card ! 明信片总会消耗着我的度假时间。去年夏天，我去了意大利，参观完毕博物馆后我坐在公共公园里，一个友善的作家教会我一些意大利语，然后他借给我一本书，我看了几行，但是我一个字都不认识，每天我想着关于明信片的事情，我的假期渡过

〖数学专题提升〗2018新人教版七年级上专题提升(三)含答案：定义新运算

思维特训(三)定义新运算方法点津· 定义新运算是一种特别设计的、人为的、临时的计算形式，它使用一些特殊的运算符号，如：*，▲，★，◎，Δ，◆，■等来表示的一种运算．其解题方法是： (1)理解新定义的算式含义； (2)严格按照新定义的计算程序，将数值代入，将其转化为常规的加减乘除乘方运算，然后计算得结果．典题精练· 类型一定义新运算——运算类 1．定义一种新运算※，观察下列式子： 1※3＝1×3＋3＝6；3※2＝3×2＋2＝8； 3※5＝3×5＋5＝20；5※3＝5×3＋3＝18. (1)填一填：2※4＝________，a※b＝________； (2)请你依照上述运算方法，求(－3※7)※2的值． 2．定义一种关于“⊙”的新运算，观察下列式子： 1⊙3＝1×4＋3＝7； 3⊙(－1)＝3×4＋(－1)＝11； 5⊙4＝5×4＋4＝24； 4⊙(－3)＝4×4＋(－3)＝13.

(1)填空：5⊙(－6)＝________； (2)请你判断：当a ≠b 时，a ⊙b______b ⊙a(填“＝”或“≠”)，并说明理由． 3．用[x]表示不超过x 的整数中的最大整数，例如： [2.23]＝2，[－3.24]＝－4.计算下列各式： (1)[3.5]＋[－3]； (2)[－7.25]＋[－13 ]．类型二定义新运算——探究类 4．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c ＝|a －b －c|＋a ＋b ＋c 2 . 如：(－1)#2#3＝|－1－2－3|＋（－1）＋2＋32 ＝5. (1)计算：4#(－2)#(－5)＝________． (2)计算：3#(－7)#113 ＝________．

新概念第1册课文1-113课

新概念英语第一册1-113课 Lesson 1 Excuse me! Excuse me! Yes? Is this your handbag? Pardon? Is this your handbag? Yes, it is. Thank you very much.参考译文对不起什么事？这是您的手提包吗？对不起，请再说一遍。这是您的手提包吗？是的，是我的。非常感谢！ Lesson 3 Sorry, sir. My coat and my umbrella please. Here is my ticket. Thank you, sir. Number five. Here's your umbrella and your coat. This is not my umbrella. Sorry sir. Is this your umbrella? No, it isn't. Is this it? Yes, it is. Thank you very much.参考译文请把我的大衣和伞拿给我。这是我（寄存东西）的牌子。谢谢，先生。是5号。这是您的伞和大衣这不是我的伞。对不起，先生。这把伞是您的吗？不，不是！这把是吗？是，是这把非常感谢。 Lesson 5 Nice to meet you MR. BLAKE: Good morning. STUDENTS: Good morning, Mr. Blake. MR. BLAKE: This is Miss Sophie Dupont.Sophie is a new student.She is French. MR. BLAKE: Sophie, this is Hans.He is German. HANS: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is Naoko.She's Japanese. NAOKO: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is Chang-woo.He's Korean. CHANG-WOO: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is Luming.He is Chinese. LUMNG: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is Xiaohui.She's Chinese, too. 参考译文布莱克先生：早上好。学生：早上好，布莱克先生。布莱克先生：这位是索菲娅.杜邦小姐。索菲娅是个新学生。她是法国人。布莱克先生：索菲娅，这位是汉斯。他是德国人。汉斯：很高兴见到你。布莱克先生：这位是直子。她是日本人。直子：很高兴见到你。布莱克先生：这位是昌宇。他是韩国人。昌宇：很高兴见到你。布莱克先生：这位是鲁明。他是中国人。鲁明：很高兴见到你。

小学数学定义新运算典型例题完整版

小学数学定义新运算典型例题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学数学定义新运算典型例题 1. 若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。 2. 定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。 3.对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知< 1、3、5、x >＝7，求x的值。 4.规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）& 5]×[ 5◎（3 & 7）] 5.如果1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333 计算：（3※2）×5。小学数学定义新运算典型例题答案：例【1】若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。分析 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。解由A*B＝（A＋3B）×（A＋B）可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7）＝（5＋21）×12 ＝26×12 ＝312 例【2】定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。

分析所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。解由a△b＝（a＋1）÷b得，3△4＝（3＋1）÷4＝4÷4＝1； 6△（3△4）＝6△1 ＝（6＋1）÷1 ＝7 例【3】对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知< 1、3、5、x >＝7，求x的值。分析根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。解将1、3、5、x代入新定义的运算得：2×1×3－5＋x＝1＋x，又根据已知< 1、3、5、x >＝7，故1＋x＝7，x＝6。例【4】规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）& 5]×[ 5◎（3 & 7）] 分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。解 [（7◎6）& 5]×[ 5◎（3 & 9）] ＝[ 6 & 5] ×[ 5◎9 ] ＝6×5 ＝30 例【5】如果1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333

集合中的定义新运算(人教A版)(含答案)

集合中的定义新运算（人教A版）一、单选题(共10道，每道10分) 1.设集合，，如果把b-a叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路：试题难度：三颗星知识点：新定义集合 2.若集合S满足对任意的，有，则称集合S为“闭集”，下列集合不是“闭集”的是( ) A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.实数集答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：新定义集合 3.设和是两个集合，定义集合，如果，，那么( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：新定义集合 4.对于集合A，B，规定，则( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：新定义集合 5.定义，设集合，，则集合的所有元素之和为( ) A.3 B.0 C.6 D.-2 答案：B 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：新定义集合 6.设集合，集合，定义，则的元素个数为( ) A.4 B.7 C.10 D.12 答案：C 解题思路：试题难度：三颗星知识点：新定义集合 7.设集合，在上定义运算为：，其中，．那么满足条件的有序数对共有( )个． A.12 B.8 C.6 D.4 答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：新定义集合 8.设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立元”，给定，则A的所有子集中，“孤立元”仅有1个的集合共有( )个． A.10 B.11 C.12 D.13 答案：D 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：新定义集合 9.集合A的n元子集是指A的含有n个元素的子集．已知集合中所有二元子集中两个元素的和的集合为，则集合的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路：

新概念英语第一册课文下载word版

新概念英语第一册 LeSS on1: EXCUSe me! EXCUSe me! Yes? IS this your han dbag? Pardo n? IS this your han dbag? Yes, it is. Thank you Very much. LeSS On 3:Sorry sir. My coat and my UmbreIIa please. Here is my ticket. Thank you sir. NUmber five. Here is your UmbreIIa and your coat. ThiS is not my umbrella. Sorry sir. IS this your umbrella? No, it isn 't. IS this it? Yes, it is. Thank you Very much. LeSS On 5: NiCe to meet you. Good morning. Good mor ning, Mr. Blake. ThiS is MiSS SOPhie Dupont. SOPhie is a new StUde nt. She is a Fren ch.

Sophie, this is Hans. He is Germa n. NiCe to meet you. And this is Naoko. She ' SJaPanese. NiCe to meet you. And this is Chan g-woo. He' S Korea n. NiCe to meet you. And this is Luming. He' S Chin ese. NiCe to meet you. And this is Xiaohui. She ' S Chinese, too. NiCe to meet you. LeSS On 7: Are you a teacher? I ' m a new StUdent. My name ' S Robert. NiCe to meet you. My name ' S Sophie. Are you Fren ch? Yes, I ' m. Are you Fren ch, too? No, I ' m not. What n ati On ality are you? I ' m ItaIian. Are you a teaCher? No, I ' m not. What ' S your job? I ' m a keyboard OPerator. What ' S your job?

六年级举一反三(含答案)--定义新运算

定义新运算举一反三专题简析：定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、O等，这是与四则运算中的"+、一、X、*”不同的。新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。例题1答假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5 和13* (5*4 )。【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“* ” 就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13* (5*4 ) 中，就要先算小括号里的(5*4 )。 13*5= (13+5) + (13-5 ) =18+8=26 5*4= (5+4) + (5-4 ) =10 13* (5*4 ) =13*10= (13+10) + (13-10 ) =26 练习1 1. 将新运算“ * ” 定义为：a*b=(a+b) X (a-b).。求27*9。答 2. 设a*b=a +2b，那么求10*6 和5* (2*8)。答 3. 设a*b=3a —b X 1/2，求(25*12 ) * (10*5 )。答例题2答设p、q 是两个数，规定：p A q=4X q-(p+q) * 2。求3△ (4 △ 6)。【思路导航】根据定义先算 4 △ 6。在这里“△”是新的运算符号。 3 △ ( 4 △ 6) =3△【4X 6—( 4+6) * 2] =3 △ 19 =4 X 19—( 3+19) * 2 =76 —11 =65 练习2 1. 设p、q 是两个数，规定p△ q = 4X q—( p+q) * 2，求5^ (6^4)。答 2. 设p、q 是两个数，规定p△ q = p2 + ( p—q) X 2。求30^ ( 5^ 3)。 3. 设M N是两个数，规定M*N= M/N+N/M 求10*20 —1/4。答

新概念英语第一册课文word版

Lesson 1: Excuse me! Excuse me! [劳驾，请问，对不起] Yes? Is this your handbag? [handbag的发音，当两个爆破音连在一起时前一个失去爆破，故读作：han(d)bag] Pardon? [请原谅，请再说一遍。完整句型：I beg your pardon？] Is this your handbag? Yes, it is. Thank you very much. [亦可用Thank you或Thanks，表示强调时用Thanks a lot] 笔记： 1、excuse 1）v. 原谅。eg. Excuse me. 请原谅，劳驾。 2）n. 借口。eg. It‘s an excuse. 那是一个借口 2、me pron. 我（宾格） eg. He loves me. 他爱我。 eg. She cheats me. 她骗我。 eg. Please tell me. 请告诉我。 3、Excuse me的用法。打搅别人时，常被译作“劳驾” 1）为了要引起别人的注意 eg. Excuse me, Is this your handbag? 2) 要打扰某人或要打断别人的话 Eg. Excuse me. May I ask you a question?

3) 向陌生人问路 Eg. Excuse me. Could you please tell me the way to the railway station? 劳驾，请问去火车站的路怎么走呢？ 4) 向某人借东西 Eg. Excuse me. Can I borrow your pen? 打扰下，可不可以接你的钢笔用下啊？ 5）需要从别人身边挤过或让别人给自己让路 Eg. Excuse me. Could you please make some room for me? 劳驾，借过下一下。 6）要求在宴会或会议中途中离开一会儿 Eg. Excuse me. May I leave for a little while? 对比起，我离开一下。 4、sorry 用于当你做错事而向别人道歉的时候，表示“对不起” 1）请问几点了？ Eg. Excuse me. What time is it? 2) 不小心把水弄到了别人身上。 Eg. Sorry. 或者I‘m sorry！ 3）对不起，我先失陪一下 Eg. Excuse me. 4) 误解了别人的意思 Eg. Sorry. 5、Yes 1) adv. 是的（对一般疑问句的肯定回答） Eg. Are you mad? 你疯了吗？ ----- Yes, I am. 是的，我疯了

小学数学定义新运算典型例题[精品文档]

小学数学定义新运算典型例题答案：例【1】若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值。分析A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B的结果，最后两个结果求乘积。解由A*B＝（A＋3B）×（A＋B）可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7）＝（5＋21）×12 ＝26×12 ＝312 例【2】定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。分析所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。解由a△b＝（a＋1）÷b得，3△4＝（3＋1）÷4＝4÷4＝1； 6△（3△4）＝6△1 ＝（6＋1）÷1 ＝7 例【3】对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c ＋d，已知< 1、3、5、x >＝7，求x的值。分析根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。解将1、3、5、x代入新定义的运算得：2×1×3－5＋x＝1＋x，又根据已知< 1、3、5、x >＝7，故1＋x＝7，x＝6。

定义新运算附答案

定义新运算附答案我们学过的常用运算有：＋、－、×、÷等. 如：2＋3＝5 2×3＝6 都是2和3，为什么运算结果不同呢？主要是运算方式不同，实际是对应法则不同.可见一种运算实际就是两个数与一个数的一种对应方法，对应法则不同就是不同的运算.当然，这个对应法则应该是对任意两个数，通过这个法则都有一个唯一确定的数与它们对应.只要符合这个要求，不同的法则就是不同的运算.在这一讲中，我们定义了一些新的运算形式，它们与我们常用的“＋”，“－”，“×”，“÷”运算不相同. 我们先通过具体的运算来了解和熟悉“定义新运算”. 例1、设a、b都表示数，规定a△b＝3×a－2×b， ①求 3△2， 2△3； ②这个运算“△”有交换律吗？ ③求（17△6）△2，17△（6△2）； ④这个运算“△”有结合律吗？ ⑤如果已知4△b＝2，求b. 分析：解定义新运算这类题的关键是抓住定义的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍. 解：① 3△2＝3×3－2×2＝9－4＝5 2△3＝3×2－2×3＝6－6＝0. ②由①的例子可知“△”没有交换律. ③要计算（17△6）△2，先计算括号内的数，有：17△6＝3×17－2×6＝39；再计算第二步39△2＝3 × 39－2×2＝113，所以（17△6）△2＝113. 对于17△（6△2），同样先计算括号内的数，6△2＝3×6－2×2＝14，其次17△14＝3×17－2×14＝23，所以17△（6△2）＝23. ④由③的例子可知“△”也没有结合律. ⑤因为4△b＝3×4－2×b＝12－2b，那么12－2b＝2，解出b＝5. 例2、定义运算※为 a※b＝a×b－（a＋b）， ①求5※7，7※5；②求12※（3※4），（12※3）※4； ③这个运算“※”有交换律、结合律吗？④如果3※（5※x）＝3，求x. 解：①5※7＝5×7－（5＋7）＝35－12＝23，7※5＝7×5－（7＋5）＝35－12＝23. ②要计算12※（3※4），先计算括号内的数，有：3※4＝3×4－（3＋4）＝5，再计算第二步12※5＝12×5－（12＋5）＝43，所以 12※（3※4）＝43. 对于（12※3）※4，同样先计算括号内的数，12※3＝12×3－（12＋3）＝21，其次21※4＝21×4－（21＋4）＝59，所以（12※ 3）※4＝59.

新概念英语第一册课文(背诵版)

Lesson 1 Excuse me! Excuse me! Yes? Is this your handbag? Pardon? Is this your handbag? Yes, it is. Thank you very much. Lesson 3 Sorry, sir. My coat and my umbrella please. Here is my ticket. Thank you, sir. Number five. Here's your umbrella and your coat. This is not my umbrella. Sorry sir. Is this your umbrella? No, it isn't. Is this it? Yes, it is. Thank you very much. Lesson 5 Nice to meet you : Good morning. STUDENTS: Good morning, Mr. Blake. MR. BLAKE: This is Miss Sophie Dupont. Sophie is a new is French. MR. BLAKE: Sophie, this is is German. HANS: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is 's Japanese. NAOKO: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is 's Korean. CHANG-WOO: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is is Chinese. LUMNG: Nice to meet you. MR. BLAKE: And this is 's Chinese, too. XIAOHUI: Nice to meet you. Lesson 7 Are you a teacher? ROBERT: I am a new name's Robert. SOPHIE: Nice to meet you. My name's Sophie. ROBERT: Are you French? SOPHIE: Yes, I am. SOPHIE: Are you French too? ROBERT: No, I am not. SOPHIE: What nationality are you? ROBERT: I'm Italian. ROBERT: Are you a teacher? SOPHIE: No, I'm not. ROBERT: What's your job? SOPHIE: I'm a keyboard operator. SOPHIE: What's your job? ROBERT: I'm an engineer. Lesson 9 How are you today? STEVEN: Hello, Helen. HELEN: Hi, Steven. STEVEN: How are you today? HELEN: I'm very well, thank you. And you? STEVEN: I'm fine, thanks. STEVEN: How is Tony? HELEN: He's fine, thanks. How's Emma? STEVEN: She's very well, too, Helen. STEVEN: Goodbye, to see you. HELEN: Nice to see you, too, Steven. Goodbye. Lesson 11 Is this your shirt? HEACHER：Whose shirt is that? HEACHER：Is this your shirt, Dave? DAVE: No. Sir. It's not my shirt. DAVE: This is my shirt. My shirt's blue. TEACHER: Is this shirt Tim's? DAVE: Perhaps it is, 's shirt's white. HEACHER：Tim! TIM: Yes, sir? HEACHER：Is this your shirt? TIM: Yes, sir. HEACHER：Here you are. Catch! TIM: Thank you, sir. Lesson 13 A new dress LOUISE: What colour's your new dress? ANNA: It's green. ANNA: Come upstairs and see it. LOUISE: Thank you. ANNA: Look!Here it is! LOUISE: That's nice 's very smart. ANNA: My hat's new, too. LOUISE: What colour is it? ANNA: It's the same 's green, too. LOUISE: That is a lovely hat! Lesson 15 Your passports, please. CUSTOMS OFFICER: Are you Swedish? GIRLS: No, we are are Danish. CUSTOMS OFFICER: Are your friends Danish, too? GIRLS: No, they aren't. They are Norwegian. CUSTOMS OFFICER: Your passports, please. GIRLS: Here they are. CUSTOMS OFFICER: Are these your cases? GIRLS: No, they aren't. GIRLS: Our cases are brown. Here they are. CUSTOMS OFFICER: Are you tourists? GIRLS: Yes, we are. CUSTOMS OFFICER: Are your friends tourists too? GIRLS: Yes, they are. CUSTOMS OFFICER: That's fine. GIRLS: Thank you very much. 1

小学数学定义新运算(教)

一、知识概念 1、定义新运算是指运用某种特殊的符号表示的一种特定运算形式。注意：（1）解决此类问题，关键是要正确理解新定义的算式含义，严格按照新定义的计算顺序，将数值代入算式中，再把它转化为一般的四则运算，然后进行计算。（2）我们还要知道，这是一种人为的运算形式。它是使用特殊的运算符号，如：*、▲、★、◎、:、△、?、■等来表示的一种运算。（3）新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。 2、一般的解题步骤是：一是认真审题，深刻理解新定义的内容；二是排除干扰，按新定义关系去掉新运算符号；三是化新为旧，转化成已有知识做旧运算。典例分析火例1、对于任意数a, b,定义运算“*：a*b=axb-a-b。

求12*4的值。

【解析】根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。 12*4=12 X 4-12-4=48-12-4=32 例2、假设 a ★ b = ( a + b ) b k 求8 ★ 5。【解析】该题的新运算被定义为：a ★ b等于两数之和除以后一个数的商。这里要先算括号里面的和，再算后面的商。这里a代表数字8, b代表数字5。 8 ★ 5 = (8 + 5 ) + 5 = 2.6 例3、如果a? b=a X b-(a+b)。求6?( 9?2)。【解析】根据定义，要先算括号里面的。这里的符号“◎”就是一种新的运算符号。 6?(9◎2) =6? [9 X 2- ( 9+2)] =6? 7 =6X 7- (6+7) =42-13=29 例4、如果 1 A 3=1 + 11 + 111; 2 △ 5=2+22+222+2222+22222; 8 △ 2=8+88。求 6 △ 5。【解析】仔细观察发现“ A ”前面的数字是加数每个数位上的数字，而加数分别是一位数，二位数，三位数，……“ △”后面的数字是几，就有几个加数。因此可以按照这个规律进行解答。 6 A 5=6+66+666+6666+66666=74070 例5、如果规定：2=1 X 2X 3, : 3=2X 3X 4，: 4=3 X 4X 5, :X= (X-1 ) X X X (X+1 )。由【解析】该题看上去比较复杂，但仔细观察，我们可以发现，该题被定义为于把数代入算式中计算比较麻烦，我们可以先化简算式后，再计算。 1 1 : 2 ( - )X ：2 ：3 1 3

集合中的定义新运算测试题(含答案)

集合中的定义新运算一、单选题(共10道，每道10分) 1.设集合，，如果把b-a叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”是( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路：试题难度：三颗星知识点：新定义集合 2.若集合S满足对任意的，有，则称集合S为“闭集”，下列集合不是“闭集”的是( ) A.自然数集 B.整数集 C.有理数集 D.实数集答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：新定义集合 5.定义，设集合，，则集合的所有元素之和为( ) A.3 B.0 C.6 D.-2 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：新定义集合 6.设集合，集合，定义

，则的元素个数为( ) A.4 B.7 C.10 D.12 答案：C 解题思路：试题难度：三颗星知识点：新定义集合 7.设集合，在上定义运算为：，其中，．那么满足条件的有序数对共有( )个． A.12 B.8 C.6 D.4 答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：新定义集合 8.设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立元”，给定，则A的所有子集中，“孤立元”仅有1个的集合共有( )个． A.10 B.11 C.12 D.13 答案：D 解题思路：试题难度：三颗星知识点：新定义集合 9.集合A的n元子集是指A的含有n个元素的子集．已知集合中所有二元子集中两个元素的和的集合为，则集合的任意2个不同元素的差的绝对值的集合是( ) A. B. C. D.

新概念英语第3册课文word版

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全力满足教学需求，真实规划教学环节最新全面教学资源，打造完美教学模式新概念英语第三册课文 Lesson1 A puma at large Pumas are large, cat-like animals which are found in America. When reports came into London Zoo that a wild puma had been spotted forty-five miles south of London, they were not taken seriously. However, as the evidence began to accumulate, experts from the Zoo felt obliged to investigate, for the descriptions given by people who claimed to have seen the puma were extraordinarily similar. The hunt for the puma began in a small village where a woman picking blackberries saw 'a large cat' only five yards away from her. It immediately ran away when she saw it, and experts confirmed that a puma will not attack a human being unless it is cornered（adj.被困得走投无路的）. The search proved difficult, for the puma was often observed at one place in the morning and at another place twenty miles away in the evening. Wherever it went, it left behind it a trail of dead deer and small animals like rabbits. Paw prints were seen in a number of places and puma fur was found clinging to bushes. Several people

小学数学《找规律与定义新运算》练习题(含答案)

小学数学《找规律与定义新运算》练习题（含答案）内容概述 1．找规律这类题目，要求我们能够观察数列或数表中每一个数自身的特征（如奇偶性，整除性，是否为质数或者合数等等）、相邻数之间的差或商的变化特征（常见的有等差数列，等比数列，菲波那契数列，复合数列等等），有时候还需要考虑连续多个数之间的和差倍关系，甚至对于某个自然数的余数数列。2．定义新运算这类题目要求我们严格按照题目中给出的公式和新运算符号的定义进行计算。某些比较复杂的题也会用到解方程的方法。譬如：已知a*b=2a+3b, 3*x=21, 求x的值；有6+3x=21，则x=5。例题分析【例1】（☆）下面各列数中都有一个“与众不同”的数，请将它们找出来： ⑴ 3，5，7，11，15，19，23，…… ⑵ 6，12，3，27，21，10，15，30，…… ⑶ 2，5，10，16，22，28，32，38，24，…… ⑷ 2，3，5，8，12，16，23，30，…… 分析：这四个与众不同的数依次是：15，10，5，16。因为：⑴除了15其余都是质数；⑵除了10其余都是3的倍数；⑶除了5其余都是偶数；⑷相邻两数之间的差依次是1，2，3，4，5，6，……，成等差数列。【例2】（☆）下面是两个按照一定规律排列的数字三角形，请根据规律填上空缺的数：（1） 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 （）10 10 5 1 1 6 15 （）15 6 1 （2） 1 2 4 3 6 9 4 8 12 16 5 10 15 ( ) 25 6 12 18 24 30 36 7 ( ) 21 28 35 42 49 分析：（1）这个是著明的“杨辉三角”，其最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。（）处分别填上5、20。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。（2）每行第k个数等于该行第一个数的k倍，故上、下空缺的数分别为20和14。