八年级数学上册整式运算典型试题解析

八年级数学上册整式运算典型试题解析

试题：定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=ab+b; 当a＜b 时，a⊕b=ab-a;若（2x-1）⊕(x+2)=0,计算x的值。

答案见附件1

附件1：

答案：

解：（1）当a≥b时，即（2x-1）≥(x+2) 解不等式（2x-1）≥(x+2)

得，x≥3

由a⊕b=ab+b

（2x-1）⊕(x+2)

=（2x-1）×(x+2)+ x+2

=（2x-1）×(x+2)+ x+2

=2x(x+2)

因，x≥3，所以2x2+4x≠0，此种情况不可能。（2）当a＜b时，即（2x-1）＜(x+2)

解不等式（2x-1）＜(x+2)

得x＜3

由a⊕b=ab-a=0，得

（2x-1）⊕(x+2)

=（2x-1）×(x+2)- （2x-1）

=（2x-1）(x+1)=0

解得，x=1/2或x=-1