材料科学基础：二元相图
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
T,C
T,C
1
L
2
L
L+
L
L+
L+
183 c
d
e
3
f4
Pb X1
+
g
Sn
+ Ⅱ
冷却曲线 t Ⅱ
22
端部固溶体合金结晶特点 L
1.没有共晶反应过程，
T,C
而是经过匀晶反应形成 单相固相。
L
L+
L
+ Ⅱ
2.要经过脱溶转变， 固溶体中析出另一 种固相的过程，产 物称为次生相和二 次相， Ⅱ
➢ 在30%Ni处作垂线与液相交于B,与固相线交于H。由相图 可见t>t1时，合金为单一液相。在t1温度，表象点在液相 线上，这时液相LB与固相ac平衡，结晶即将开始。继续冷 却，发生匀晶转变（表象点进入L+a区），液相中析出固 相a。这时液相成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变 化。
12
➢ 在t2温度，液相成分和固相成分分别为E,F点对应的成分。 这时，两相的重量百分数可由杠杆定理求出。继续冷却， 固相a不断析出。在t3温度，表象点落在固相线H上，液相 全部凝固为合金成分为30%的a相，匀晶转变结束。
17
18
19
共晶合金相图的分类
20
共晶反应要点
• 共晶转变在恒温下进行。 • 转变结果是从一种液相中结晶出两个不同的固相。 • 存在一个确定的共晶点。在该点凝固温度最低。 • 成分在共晶线范围的合金都要经历共晶转变。
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
Pb
Sn
21
端部固溶体合金结晶过程分析 L
Tb
Ta
8
③相区。在TaTb凸曲线以上为液相的单相区，用L表示；在 TaTb凹曲线以下为固相的单相区，用a表示；a是Cu-Ni互 溶形成的置换式无限固溶体。在TaTb凸曲线和在TaTb凹曲 线之间为液固两相平衡区用L+a表示。
④匀晶转变。由液相结晶出单相固溶体的过程被称为匀晶转变。 匀晶转变可用下式表示L →a
水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及相浓度。每条水平
线必与三个两相区相邻。铁碳相图中EC、PS水平线都是三相平衡线。
如PS水平线表示
三相区。a相成分由P点确定, r相成分由S点
确定,而Fe3C的成分由三相水平线与Fe3C （为一垂线，图中未画出）
的交点决定
3
➢ 3.如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平线
不大时，它们不仅可以在液态或熔融状态完全互溶，而且 在固态也完全互溶，形成成分可变的连续固溶体，称为无 限固溶体或连续固溶体，它们形成的相图即为匀晶相图或 互溶相图。 ➢ 由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。液固态完 全互溶的体系不多，但是包含匀晶转变部分的相图却不少 ，几乎所有的二元系统都含有匀晶转变部分。
围内完成。
7
图为Cu-Ni的二元匀晶相图，按相图中点线相区进行相图分析。 ①点：相图中的两端点Ta、Tb分别为纯组元Cu、Ni的熔点 ② 线：TaTb凸曲线为液相线，各不同成分的合金加热到该线以
上时全部转变为液相而冷却到该线以下时开始凝固出a固溶体； TaTb凹曲线为固相线，各不同成分的合金加热到该线时开始 熔化，而冷却到该线以下时全部转变为a固溶体。
之间一定是由这两个相组成的两相区。如铁区（线）区（
和碳相图中
线）的共
同相为
线与PS线之间为
两相区。
4
➢ 4.当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界 线的延长线应进入另一两相区，而不会进入单相区
两相区和单相区分界线走向
5
5.3 二元相图
二元匀晶相图 ➢ 当两个组元化学性质相近，晶体结构相同，晶格参数相差
13
14
➢ 固溶体平衡凝固时的成分变化为：随着温度的降低，固相 的成分沿固相线变化，相对量不断增加，液相的成分沿液 相线变化，相对量不断减少。——固溶体平衡凝固的重要 规律之一。
➢ 固溶体凝固过程与纯金属凝固的区别 相同点：过冷度、能量起伏、结构起伏 不同点：①纯金属在恒温下凝固，固溶体合金在一个温度范
材料科学基础
第5章 相 图 5.3 二元相图
1
二元相图的几何规律
1.两个单相区之间必定有一个由这两个相组成的两相区，而 不能以一条线接界。两个两相区必须以单相区或三相水平线 隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区的相数差一个（点 接触除外）。这个规律被称为相区接触法则。
2
2.在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平线，这条
6
1.相图分析
➢ 由液相结晶出单相固溶体的过程被称为匀晶转变。 匀晶转
变可用下式表示L
a
➢ 表示匀晶转变的相图称为匀晶相图。大多数合金的相图中 都包含匀晶转变部分。也有一些合金Cu-Ni，Si-Be 等只发 生匀晶转变。
➢ Cu-Ni合金是典型的匀晶系合金，其相图如图所示，匀晶
转变在L+a两相区内完成，自由度为1，结晶在一个温度范
Tb
Ta
9
例：求30%Ni合金在1280 时相的相对量
解：作成分线和
T,C
L
1500
1400 1300
a1 b1L+ c1
1200
1100a 1000
1083
1455 c 1280 C
温度线如图。
根据杠杆定律推 论， Q / Q = a1b1 /a1c1 =12/48=1/4 答：所求合金在
1280 时相的
Cu
18 20
30 40
66 60 80
Ni 相对质量为1/4。
100
Ni%
10
5.3.1.2 固溶体合金的平衡凝固及组织
➢ 平衡凝固是指凝固过程中每个阶段都能达到平衡，因此 平衡凝固是在极其缓慢的冷速下实现的。现以30%Ni和 70%Cu的铜镍合金为例来说明固溶体的平衡冷却过程及其 组织的。
11
围内凝固，具有变温凝固的特征 ②还需要成分起伏
15
5.3.2 二元共晶相图 两组元在液态无限互溶，固态有限溶解，通过共晶反
应形成两相机械混合物的二元合金称为二元共晶相图。共 晶反应是液相在冷却过程中同时结晶出两个结构不同的固
相的过程。 L
16
Ta，tb分别是Pb，Sn的熔点 M:锡在铅中的最大溶解度。N:铅在锡中的最大溶解度 E:为共晶点，具有该点成分的合金在恒温183℃发生共 晶转变LE→aM+ΒN,共晶转变是具有一定成分的液相在恒 温下同时转变为两个具有一定成分和结构的固相的过程。 F：室温时锡在铅中的溶解度；G：室温时铅在锡中的溶 解度
冷却曲线 t Ⅱ
23
X2合金结晶过程分析
L
（共晶合金）
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
T,C
(+ )
T,C
T,C
1
L
2
L
L+
L
L+
L+
183 c
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f4
Pb X1
+
g
Sn
+ Ⅱ
冷却曲线 t Ⅱ
22
端部固溶体合金结晶特点 L
1.没有共晶反应过程，
T,C
而是经过匀晶反应形成 单相固相。
L
L+
L
+ Ⅱ
2.要经过脱溶转变， 固溶体中析出另一 种固相的过程，产 物称为次生相和二 次相， Ⅱ
➢ 在30%Ni处作垂线与液相交于B,与固相线交于H。由相图 可见t>t1时，合金为单一液相。在t1温度，表象点在液相 线上，这时液相LB与固相ac平衡，结晶即将开始。继续冷 却，发生匀晶转变（表象点进入L+a区），液相中析出固 相a。这时液相成分沿液相线变化，固相成分沿固相线变 化。
12
➢ 在t2温度，液相成分和固相成分分别为E,F点对应的成分。 这时，两相的重量百分数可由杠杆定理求出。继续冷却， 固相a不断析出。在t3温度，表象点落在固相线H上，液相 全部凝固为合金成分为30%的a相，匀晶转变结束。
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共晶合金相图的分类
20
共晶反应要点
• 共晶转变在恒温下进行。 • 转变结果是从一种液相中结晶出两个不同的固相。 • 存在一个确定的共晶点。在该点凝固温度最低。 • 成分在共晶线范围的合金都要经历共晶转变。
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
Pb
Sn
21
端部固溶体合金结晶过程分析 L
Tb
Ta
8
③相区。在TaTb凸曲线以上为液相的单相区，用L表示；在 TaTb凹曲线以下为固相的单相区，用a表示；a是Cu-Ni互 溶形成的置换式无限固溶体。在TaTb凸曲线和在TaTb凹曲 线之间为液固两相平衡区用L+a表示。
④匀晶转变。由液相结晶出单相固溶体的过程被称为匀晶转变。 匀晶转变可用下式表示L →a
水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及相浓度。每条水平
线必与三个两相区相邻。铁碳相图中EC、PS水平线都是三相平衡线。
如PS水平线表示
三相区。a相成分由P点确定, r相成分由S点
确定,而Fe3C的成分由三相水平线与Fe3C （为一垂线，图中未画出）
的交点决定
3
➢ 3.如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平线
不大时，它们不仅可以在液态或熔融状态完全互溶，而且 在固态也完全互溶，形成成分可变的连续固溶体，称为无 限固溶体或连续固溶体，它们形成的相图即为匀晶相图或 互溶相图。 ➢ 由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。液固态完 全互溶的体系不多，但是包含匀晶转变部分的相图却不少 ，几乎所有的二元系统都含有匀晶转变部分。
围内完成。
7
图为Cu-Ni的二元匀晶相图，按相图中点线相区进行相图分析。 ①点：相图中的两端点Ta、Tb分别为纯组元Cu、Ni的熔点 ② 线：TaTb凸曲线为液相线，各不同成分的合金加热到该线以
上时全部转变为液相而冷却到该线以下时开始凝固出a固溶体； TaTb凹曲线为固相线，各不同成分的合金加热到该线时开始 熔化，而冷却到该线以下时全部转变为a固溶体。
之间一定是由这两个相组成的两相区。如铁区（线）区（
和碳相图中
线）的共
同相为
线与PS线之间为
两相区。
4
➢ 4.当两相区与单相区的分界线与三相等温线相交，则分界 线的延长线应进入另一两相区，而不会进入单相区
两相区和单相区分界线走向
5
5.3 二元相图
二元匀晶相图 ➢ 当两个组元化学性质相近，晶体结构相同，晶格参数相差
13
14
➢ 固溶体平衡凝固时的成分变化为：随着温度的降低，固相 的成分沿固相线变化，相对量不断增加，液相的成分沿液 相线变化，相对量不断减少。——固溶体平衡凝固的重要 规律之一。
➢ 固溶体凝固过程与纯金属凝固的区别 相同点：过冷度、能量起伏、结构起伏 不同点：①纯金属在恒温下凝固，固溶体合金在一个温度范
材料科学基础
第5章 相 图 5.3 二元相图
1
二元相图的几何规律
1.两个单相区之间必定有一个由这两个相组成的两相区，而 不能以一条线接界。两个两相区必须以单相区或三相水平线 隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区的相数差一个（点 接触除外）。这个规律被称为相区接触法则。
2
2.在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平线，这条
6
1.相图分析
➢ 由液相结晶出单相固溶体的过程被称为匀晶转变。 匀晶转
变可用下式表示L
a
➢ 表示匀晶转变的相图称为匀晶相图。大多数合金的相图中 都包含匀晶转变部分。也有一些合金Cu-Ni，Si-Be 等只发 生匀晶转变。
➢ Cu-Ni合金是典型的匀晶系合金，其相图如图所示，匀晶
转变在L+a两相区内完成，自由度为1，结晶在一个温度范
Tb
Ta
9
例：求30%Ni合金在1280 时相的相对量
解：作成分线和
T,C
L
1500
1400 1300
a1 b1L+ c1
1200
1100a 1000
1083
1455 c 1280 C
温度线如图。
根据杠杆定律推 论， Q / Q = a1b1 /a1c1 =12/48=1/4 答：所求合金在
1280 时相的
Cu
18 20
30 40
66 60 80
Ni 相对质量为1/4。
100
Ni%
10
5.3.1.2 固溶体合金的平衡凝固及组织
➢ 平衡凝固是指凝固过程中每个阶段都能达到平衡，因此 平衡凝固是在极其缓慢的冷速下实现的。现以30%Ni和 70%Cu的铜镍合金为例来说明固溶体的平衡冷却过程及其 组织的。
11
围内凝固，具有变温凝固的特征 ②还需要成分起伏
15
5.3.2 二元共晶相图 两组元在液态无限互溶，固态有限溶解，通过共晶反
应形成两相机械混合物的二元合金称为二元共晶相图。共 晶反应是液相在冷却过程中同时结晶出两个结构不同的固
相的过程。 L
16
Ta，tb分别是Pb，Sn的熔点 M:锡在铅中的最大溶解度。N:铅在锡中的最大溶解度 E:为共晶点，具有该点成分的合金在恒温183℃发生共 晶转变LE→aM+ΒN,共晶转变是具有一定成分的液相在恒 温下同时转变为两个具有一定成分和结构的固相的过程。 F：室温时锡在铅中的溶解度；G：室温时铅在锡中的溶 解度
冷却曲线 t Ⅱ
23
X2合金结晶过程分析
L
（共晶合金）
T,C
183
L
L+
L+
c
d
e
+
T,C
(+ )