笔算除法2PPT教学课件 (3)
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8笔算除法2PPT课件
2020年10月5日
11
例题解析
例1： 填空，并写出你用哪条规律算出的得数。
6935÷19=365， 6935÷（19÷3）=（ 1096 ）
【解析】 观察对比两个算式，两个算式的被除数都是6935，也就 是适用被除数不变的规律：被除数不变，除数乘（除以）几，商 反而除以（乘）几。所以，除数19除以3，商反而乘以3，365乘3 得1095。解决这类题目的关键是要找准规律，根据规律去解答。
（√）
（4）（30÷2）÷（6÷3）
（
）
2020年10月5日
9
全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
商不变的规律
2020年10月5日
10
知识梳理
商的变化规律有三个：被除数乘（除以）几，除数不变，商随着乘（除以） 几；被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几；被除数、除 数同时乘（除以）几，商不变。
2700 ÷ 300＝ 9 5600 ÷ 700＝ 6
2020年10月5日
8
巩固新知
1.判断题：谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？
相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（1）（36×3）÷（12×3）
（√ ）
× ×
（2）（36×4）÷（12 ÷ 4）
（
）
（3）（36÷6）÷（12 ÷ 6）
2.练习。
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？ （2）被除数不变，除数除以4倍，商起了什么变化？
答案：缩小2倍，乘以4倍
2020年10月5日
4
探索体验，发现规律
（二）探索商随被除数变化而变化的规律。
16 ÷ 8 = 2 160÷ 8 = 20 320 ÷8 = 40
人教版小学三年级数学下册《三位数除以一位数的笔算除法(二)——商是两位数》优秀课件
7．把2，3，6，8按要求分别填在方框里，每个数字 只能用一次。 8 236
2 863
3
276
8 2 验算： 8 2
8 658
×
8
64
656
18
＋2
16
658
2
易错辨析
5．数学门诊。(对的在括号里画“√”，错的画“×”，
并改正过来)
63
改正：
64
4 257 2 4 (× ) 17
4 257 24
17
12
16
5
1
37
改正：
37
5 1855 1851 5 Nhomakorabea(× )
15
35
35
35
35
3．列竖式计算并验算。 672÷8＝ 84 592÷7＝
84……4
易错辨析
4．下面的计算正确吗？把错误的改正过来。
辨析：第一小题错在个位商3后，余数比除数大， 余数5里面还有一个4，说明商小了，个位应商4； 第二小题错在商的书写位置有误，当百位上不够 商1时，要看被除数的前两位，用被除数的前两 位除以除数，商的最高位应写在十位上面。
3. 先判断商是几位数，再计算。（选题源于教材P21第12题）
46
162
217
两位数
三位数
三位数
213 639
1
三位数
62 496
2
两位数
82 两位数
4. 一部8集儿童电视剧播放时间共336分钟，平均每集播 放多少时间？ （选题源于教材P21第13题）
336÷8=42（分钟） 答：平均每集播放
有余数?用线把它们分别与3或5连起来。
归纳总结：
(新)苏教版四数学上《2.8 试商后需要调商的笔算除法(2)》PPT课件(精美)
6个7相加 6×7＝ 42 （六七四十二）
7个7相加 7×7＝ 49 （七七四十九）
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试商后需要调商的笔算除法（2）
想一想： 7×2＝ 14 7×1＝ 7 7×3＝ 21
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试商后需要调商的笔算除法（2）
课堂练习
想想做做
1. 3×7＋7＝ 28 4×7＝ 28 7×4＝ 28
4×7＋7＝ 35 5×7＝ 35 7×5＝ 35
30 23 27 8 1
58 41
2 70
30 23 26 8 0
57 28
2 28
40
87
39 3 1 5
23 71 32
4 23
返回
试商后需要调商的笔算除法（2）
课堂练习
填空题。 （1）在计算432÷48时，把48看作（ 50 ）来 试商，但可能会出现偏（ 小 ）的情况，此时 应该把商调（大 ）。 （2）计算656÷49时，把除数49看作（50 ）来 试商，商是（ 13 ），余数是（19 ）。
苏教版 数学 四年级 上册
2 两、三位数除以两位数
试商后需要调商的
笔算除法（2）
情景导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
试商后需要调商的笔算除法（2）
情景导入
从图中的信息中 你能提出什么问
题？
四年级二班有36人， 一共借书252本。
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试商后需要调商的笔算除法（2）
探究新知
例6
根一级已可题平据共二知 以 ： 均 2题5借班信提四每2意本÷书有息出年人可？323：未级借65列6。2四知二书人本式年问班几，。：
6 28 173
168
5
4 57 232
笔算除法2-PPT-课件资料
前三位数。
2
除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。
3
余下的数必须比除数小。
ห้องสมุดไป่ตู้
课后作业
课后练习
希望对您的工作和学习有所帮助！
使用说明
为了更好地方便您的理解和使用，发挥本文档的价值，请在使用本文档之前仔细阅读以下说明： 本资料突出重点，注重实效。贴近实战，注重品质。适合各个成绩层次的学生查漏补缺，学习效果翻倍。本文档为 PPT格式，您可以放心修改使用。祝孩子学有所成，金榜题名。 希望本文档能够对您有所帮助！！！感谢使用
摆小棒：
92÷30=3……2
列竖式：
92里面有（ 3 ） 个30，所以商3
（ ）。
3 30）92
90 2
知识讲解
估算
178÷30= 5 …… 28
被除数的前两位 17小于30，不够 除，要看前三位。
178÷30 ≈5
30×5=150 150＜178 30×6=180 180＞178
竖式计算
被除数的前两位不 够商1，5应写在被 除数个位的上面。
92÷30＝
题目中已知有92本连环画， 每班30本，要求“可以分给 几个班”。
同学们，题目中已知的是 什么？要求的是什么？
因为92里有几个30， 就可以分给几个班， 所以用除法计算。
知识讲解
92÷30= 92≈90 92÷30 ≈3（个） 可以分给3个班。
知识讲解
要精确地计算92÷30，该怎么算？
激趣导入
2. 完成下面的竖式。
24 3 72
6 12 12
0
73
3 220 21 10 9 1
从被除数的高位除起，先用除数除被除数的最高 位上的数，如果它比除数小，就除被除数的前两位； 除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面；每次 商后余下的数必须要比除数小。
人教版四年级数学上册《笔算除法》课件
除法的符号及意义
除法的符号是"÷"，意为"分成"。通过简单的算式示例，深入讲解除法的符号及其意义，帮助学生理解除法运 算的真正含义。
带余除法
带余除法是指在除法运算中有余数的情况。详细解释带余除法的概念，并通过具体例子演示如何进行带余除法， 帮助学生掌握这一特殊情况下的运算法则。
试商法
试商法是一种便捷的除法计算方法。通过讲解试商法的步骤和优点，引导学 生理解并掌握这种利用商的近似值计算的方法。
常见的除法错误演示
指出常见的除法错误并演示具体的错解算式，通过示范正确的除法过程帮助学生认识错误并避免类似的错解， 在运算中更加准确和高效。
反思与总结
总结除法的知识点，并引导学生思考除法在日常生活中的重要性和实用性。 通过结合具体例子，进一步加深对除法的理解和应用。
人教版四年级数学上册《笔算 除法》PPT课件
本PPT课件介绍了人教版四年级数学上册的《笔算除法》内容。从除法的基本 概念到常见的除法错误，通过图文并茂的方式深入浅出地讲解，帮助学生掌 握笔算除法分成若干等份或若干组的运算方法。通过介绍除法的概念和应用，引导学生理解除 数、被除数、商、余数的含义。
(新插图)人教版三年级下册小学数学 第6课时 三位数除以一位数的笔算除法(二)——商是两位数
探索新知
小组讨论交流：除数是一位数的除法怎样计算？
先用除数试除被除数的首位，如果它比除数小，再试 除被除数的前两位。
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面。
探索新知
努力总会有收获
1. 荣老师为美术手工课准备材料，需要买一些彩色卡纸，每包 卡纸7 元。
178÷7=___2_5__( 包 )……___3___ ( 元 )
探索新知
1 6 148
1个百除以6，商不够1 个百，怎么办？
在十位商。
探索新知
2
6
2 14 8 12
28
为什么商的十位上是2？ 余下的“2”表示多少？
2和6相乘等于12，最接近14且小 于14，余下的“2”表示2个十。探索新知3 Nhomakorabea24
6 148
12
28 24
4
结合题目，说说竖式中每个 数表示的实际意义。
2 除法的验算(有余数)方法： 除数×商＋余数＝被除数
2 除数是一位数的除法
第6课时 三位数除以 一位数的笔算除法
(二)——商是两位数
人教版数学三年级下册课件
复习导入
1. 口算比赛。
100÷2= 50
2800÷7= 400
200÷5= 40
63÷3= 21 7200÷9= 800 84÷2= 42
复习导入
2. 笔算练习。
328÷2＝ 164
164 2 328
2.除法的验算(有余数)方法：除数×商＋余数＝被除数
当堂练习 努力总会有收获
1. 算一算，分一分。 52 346 247 86 843 523 67 417 除以2没有余数的数：_________5_2_，__3_4_6_，__8_6___________ 除以3没有余数的数：________8_4_3_，__4_1_7_______________ 除以5余2的数：_________5_2_，__2_4_7_，__6_7_，__4_1_7___________
笔算除法课件ppt课件
尾数法
看被除数的最后几位和商 的最后几位是否相同，判 断商是否正确。
04除法的计算方法是将被 除数和除数列成竖式，然后从
高位到低位进行除法运算。
确定商的位置
在列竖式时，要确定商的位置 ，通常是从被除数的最高位开 始，逐位计算并确定商的位置 。
计算每一位的商
详细描述：通过引导学生先观察、再思考、最后动手计算，培养学生的思维能力和解决问题 的能力。
综合练习题
总结词：整合知识
详细描述：设计一些综合性的题目，将除法与其他数学知识相结合，如 加减乘除混合运算、应用题等，帮助学生整合数学知识，提高综合运用
能力。
详细描述：通过让学生独立完成或小组讨论完成，引导学生运用所学知 识解决实际问题，培养学生的应用意识和实践能力。
从被除数的最高位开始，逐位 计算每一位的商，并将余数传 递给下一位。
得出结果
最后一位的商计算完成后，得 出结果。
除法运算在实际问题中的应用
计算物品的数量
在实际生活中，除法运算可以用 于计算物品的数量，例如将一堆
物品分成若干份。
计算平均值
除法运算可以用于计算平均值， 例如计算一组数据的平均值。
解决实际问题
除法运算还可以用于解决一些实 际问题，例如时间、速度和距离
之间的关系等。
笔算除法与估算的关系
估算的概念
估算是指根据已知条件和经验，对未知量进行大致的推算。
估算的方法
估算的方法包括根据数据特征进行估算、根据生活经验进行估算、 根据计算法则进行估算等。
估算在实际问题中的应用
估算在实际问题中有着广泛的应用，例如在购物时估算价格、在行 程中估算时间等。
乘法计算
将被除数和商相乘，得到 商的积。
笔算除法(二)数学课件PPT
70.障碍与失败，是通往成功最稳靠的踏脚石，肯研究、利用它们，便能从失败中培养出成功。 43.你总说梦想遥不可及，可是你从不早起；总觉得成功都属于别人，可自己却从不努力。天赋不能带来的东西，努力或许可以改变。成功不会属于只想不做的人，早一点为梦想努力：愿你在生 活中自省，在美好里相遇，成为更喜欢的自己。
84÷2＝
63÷3＝
52棵
四(1)班
四(2)班
四年级平均每班种多少棵？
52÷2＝ （棵）
52棵 四(1)班 四(2)班
52÷2＝ 26 （棵）
2
余下1个十，和2 个一合并，再用
12除以2。
26 52 40 12 12
0
58 2 64 4 68 6 84
41.要用成功的经验解决问题；不要用自己的想法解决问题。 68.人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！ 36.别在喜悦时承诺，别在悲伤时回答，别在愤怒时决定。
你能提出哪些数学问题？ 72根
我今年 5岁。 我今年 65岁。
（1）今年 的年龄是 的几倍？ （2）明年 的年龄是 的几倍？
小轿车
准乘4人
面包车
准乘8人
大客车
准乘56人
满员的客车在路上出现了故障，全体乘 客将换乘其它车辆。
(1)如果全部乘客都换乘面包车，需几辆这样的面包车？ (2)如果全部乘客换乘小轿车，需多少辆这样的小轿车？ (3)你还有什么解决方案？
85.让刻苦成为习惯，用汗水浇灌未来。 76.梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 5.思考是一件最辛苦的工作，这可能是为什么很少人愿意思考的原因。 26.知难而上，奋发图强，是竞争的作用；知难而退消极颓唐，也是竞争的作用。 4.如果你想攀登高峰，切莫把彩虹当作梯子。 89.千万别迷恋网络游戏，要玩就玩好人生这场大游戏。 22.只要你还活着，你就没有理由逃避问题，你也有机会找到解决问题的方法。 10.如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪明。 36.因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 79.一杯本来清澈的水，不停地摇晃，它不会清澈。 31.行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。 28.努力永远不会骗人，总有一天你会发现你的坚持回报了你的期许。 44.人生如烟花，不可能永远悬挂天际；只要曾经绚烂过，便不枉此生。 42.从没有白费的努力， 也没有碰巧的成功。 只要认真对待生活，终有一天，你的每一份努力都将绚烂成花！ 40.人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。 84.一个人经历地越多，他会思考得越多。越是优秀越是努力，这一现象的根因在于，优秀的人总能看到比自己更好的，而平庸的人总能看到比自己更差的。真的努力后你会发现自己要比想象的 优秀很多。记住一句话：越努力，越幸运。
84÷2＝
63÷3＝
52棵
四(1)班
四(2)班
四年级平均每班种多少棵？
52÷2＝ （棵）
52棵 四(1)班 四(2)班
52÷2＝ 26 （棵）
2
余下1个十，和2 个一合并，再用
12除以2。
26 52 40 12 12
0
58 2 64 4 68 6 84
41.要用成功的经验解决问题；不要用自己的想法解决问题。 68.人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！ 36.别在喜悦时承诺，别在悲伤时回答，别在愤怒时决定。
你能提出哪些数学问题？ 72根
我今年 5岁。 我今年 65岁。
（1）今年 的年龄是 的几倍？ （2）明年 的年龄是 的几倍？
小轿车
准乘4人
面包车
准乘8人
大客车
准乘56人
满员的客车在路上出现了故障，全体乘 客将换乘其它车辆。
(1)如果全部乘客都换乘面包车，需几辆这样的面包车？ (2)如果全部乘客换乘小轿车，需多少辆这样的小轿车？ (3)你还有什么解决方案？
85.让刻苦成为习惯，用汗水浇灌未来。 76.梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 5.思考是一件最辛苦的工作，这可能是为什么很少人愿意思考的原因。 26.知难而上，奋发图强，是竞争的作用；知难而退消极颓唐，也是竞争的作用。 4.如果你想攀登高峰，切莫把彩虹当作梯子。 89.千万别迷恋网络游戏，要玩就玩好人生这场大游戏。 22.只要你还活着，你就没有理由逃避问题，你也有机会找到解决问题的方法。 10.如果你坚信自己最优秀，那么你就最聪明。 36.因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。 79.一杯本来清澈的水，不停地摇晃，它不会清澈。 31.行动不一定带来快乐，而无行动则决无快乐。 28.努力永远不会骗人，总有一天你会发现你的坚持回报了你的期许。 44.人生如烟花，不可能永远悬挂天际；只要曾经绚烂过，便不枉此生。 42.从没有白费的努力， 也没有碰巧的成功。 只要认真对待生活，终有一天，你的每一份努力都将绚烂成花！ 40.人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。 84.一个人经历地越多，他会思考得越多。越是优秀越是努力，这一现象的根因在于，优秀的人总能看到比自己更好的，而平庸的人总能看到比自己更差的。真的努力后你会发现自己要比想象的 优秀很多。记住一句话：越努力，越幸运。
小学四年级数学上册《笔算除法》课件2
计算：
92÷30= 3（个）…2（本）
估算过程
92≈90
90÷30 = 3
92÷30 ≈ 3
答：可以分给3个班，剩2本。
要精确地计算92÷30，该怎么算？
列竖式： 92÷30= 3‥‥2 3
30 92
90 2
注意：商的位置
3 10 30
30 0
2 30 64
60 4
2 20 40
40 0
2 40 85
时间 / 秒 3
7
13
16
路程 / km 36
84
156
192
4、已知△＋□＝○，◇×◆＝☆， 下面哪些算式是正确的？正确的画 “√”，错误的画“×”。
（1） □＋○＝△（×） （2） ○－△＝□（√）
（3） ☆÷◆＝◇（√） （4） ☆×◇＝◆（×）
5、下面各题应用什么方法计算？ 为什么？
① 蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
求的总价
求的单价 求的个数
65×15=975（元） 975÷15=65（元） 975÷65=15（个）
一个因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商
被除数=除数×商 除法是乘法的逆运算
2
10000
6 20
你是怎样算出来的？
150 9
810 60
20
作业：练习二（1、2、4）题。其中4题一在本 子上做，其余的做在书上。
5、下面各题应用什么方法计算？ 为什么？
④ 一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8 倍。这头牛重多少千克？
5600÷8＝700（人）
答：这头牛重700千克。
第一课时
练一练
( ) ﹢4455﹦90 68‐( ) ﹦25 ( ) ‐32﹦30 42﹢( ) ﹦53
《笔算除法》课件
笔算除法的进位与借位
进位规则
当前位的商大于等于除数时，需要进 位。
进位后，下一位的被除数需要加上进 位数。
进位后，被除数需要减去除数与当前 位的商的乘积，同时当前位的商变为 0。
借位规则
当前位的商小于除数时，需要借 位。
借位后，被除数需要加上除数与 当前位的商的乘积，同时当前位
的商变为除数减1。
除数变为0。
通过实际操作演示进位和借位的过程，可以帮助学生更好地理解笔算除 法的计算原理和方法。
04
CHAPTER
笔算除法的特殊情况
被除数为0的情况
总结词
被除数为0时数除以0都是未定 义的，因此如果被除数为0，除法 运算就无法进行，这种情况在实 际应用中需要特别注意。
商的近似值
在实际应用中，有时我们需要得到商的近似值，而不是 精确值。
使用近似值时，应考虑误差范围和精度要求，以确保结 果的可用性和准确性。
商的近似值可以通过四舍五入、截断或使用特定的近似 方法来得到。
在处理大规模数据或高精度计算时，应使用适当的数值 计算方法和工具来得到精确的结果。
03
CHAPTER
•·
02
CHAPTER
笔算除法的基本步骤
整数的除法
整数除法是数学中基本的运算之一， 其基本步骤包括将被除数和除数相除 ，得到商和余数。
计算时，应从被除数的最高位开始， 逐位与除数进行比较和相除。
在进行整数除法时，应先将被除数和 除数都转换成正数，再进行计算。
如果被除数的某一位小于除数，则需 要将该位及其后面的位数全部舍去， 直到找到一位大于等于除数的数。
05
CHAPTER
笔算除法的练习与巩固
基础练习题
总结词
进位规则
当前位的商大于等于除数时，需要进 位。
进位后，下一位的被除数需要加上进 位数。
进位后，被除数需要减去除数与当前 位的商的乘积，同时当前位的商变为 0。
借位规则
当前位的商小于除数时，需要借 位。
借位后，被除数需要加上除数与 当前位的商的乘积，同时当前位
的商变为除数减1。
除数变为0。
通过实际操作演示进位和借位的过程，可以帮助学生更好地理解笔算除 法的计算原理和方法。
04
CHAPTER
笔算除法的特殊情况
被除数为0的情况
总结词
被除数为0时数除以0都是未定 义的，因此如果被除数为0，除法 运算就无法进行，这种情况在实 际应用中需要特别注意。
商的近似值
在实际应用中，有时我们需要得到商的近似值，而不是 精确值。
使用近似值时，应考虑误差范围和精度要求，以确保结 果的可用性和准确性。
商的近似值可以通过四舍五入、截断或使用特定的近似 方法来得到。
在处理大规模数据或高精度计算时，应使用适当的数值 计算方法和工具来得到精确的结果。
03
CHAPTER
•·
02
CHAPTER
笔算除法的基本步骤
整数的除法
整数除法是数学中基本的运算之一， 其基本步骤包括将被除数和除数相除 ，得到商和余数。
计算时，应从被除数的最高位开始， 逐位与除数进行比较和相除。
在进行整数除法时，应先将被除数和 除数都转换成正数，再进行计算。
如果被除数的某一位小于除数，则需 要将该位及其后面的位数全部舍去， 直到找到一位大于等于除数的数。
05
CHAPTER
笔算除法的练习与巩固
基础练习题
总结词
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2020/10/12
12
例题解析
【小练习】
在方框内填上合适的数，在圆圈内填上合适的符号。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□3 ） （2）60÷12＝（60÷2）÷（12○÷ 2） （3）200÷40＝（200×□5 ）÷（40○× 5）
2020/10/12
13
例题解析
例2： 被除数乘10，除数除以2，商（ 乘以20 ）。
（一）探索商随除数变化而变化的规律。 1.出20示0÷算式2 ：= 100 200÷ 20= 10 200÷ 40= 5
这一组题中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数 和商的变化有什么特点？
【总结规律】：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
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探索体验，发现规律
（√）
（4）（30÷2）÷（6÷3）
（
）
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全课总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
商不变的规律
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知识梳理
商的变化规律有三个：被除数乘（除以）几，除数不变，商随着乘（除以） 几；被除数不变，除数乘（除以）几，商反而除以（乘）几；被除数、除 数同时乘（除以）几，商不变。
2700 ÷ 300＝ 9 5600 ÷ 700＝ 6
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巩固新知
1.判断题：谁能不通过计算就判断出下面哪些算式与36÷12＝3的商相等？
相等的在括号内打“√”，不相等的打“×”。
（1）（36×3）÷（12×3）
（√ ）
× ×
（2）（36×4）÷（12 ÷ 4）
（
）
（3）（36÷6）÷（12 ÷ 6）
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（√
）
（
）
× ×
（
）
（√
）
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习题巩固
3.填一填。
（1）在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ 乘8
（ 除以70 ）。
），被除数除以70，商
（2）在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ 除以20 ），除数除以12，商 （ 乘12 ）。 （3）在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ 不变 ）。
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习题巩固
4.填上合适的符号和数字。
（1）250÷50=5 （250 ÷12）÷（50 ÷□12）=5 （250×□4 ）÷（50× 4）=5
（250×2）÷（50 ÷2）=□20 （250○×□4 ）÷（50○×□4 ）=5
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第六单元 除数是两位数的除法
商的变化规律
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创设情境，导入新课
创设情境：同学们都喜欢孙悟空，你知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？ 不管孙悟空怎么变，它还是谁？ 答案：孙悟空，数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨商的 变化规律。
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探索体验，发现规律
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探索体验，发现规律
（三）探究商不变的规律 1.填表，找规律。
被除数 6 除数 3 商2
60 600 6000
30 300 3000
2
2
2
答案：被除数和除数同时乘以或除以相同的数 (0除外)，商不变。
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探索体验，发现规律
2. 练习（找规律填数）。
27 ÷ 3 ＝ 9 270 ÷ 30 ＝ 9 56 ÷ 7 ＝ 6 560 ÷ 70 ＝ 6
【解析】 分步完成，第一步假设除数不变，被除数乘10， 商乘10，第二步，假设此时的被除数不变，除数除以2，商 反而乘2，所以商先乘10、再乘2，一共乘20。
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例题解析Βιβλιοθήκη 【小练习】填一填。
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商
（ 除以2 ）；
（2）被除数不变，除数除以4倍，商
（ 乘2 ）；
320÷2= 160
56÷7= 8 560÷70= 8 5600÷700= 8
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习题巩固
2.判断。
（1）210÷30=（210×15）÷（30×15） （2）48÷12=（48×3）÷（12×4） （3）60÷12=（60 ÷3）÷（12×3） （4）63÷7=（63÷10）÷（7÷10）
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例题解析
例1： 填空，并写出你用哪条规律算出的得数。
6935÷19=365， 6935÷（19÷3）=（ 1096 ）
【解析】 观察对比两个算式，两个算式的被除数都是6935，也就 是适用被除数不变的规律：被除数不变，除数乘（除以）几，商 反而除以（乘）几。所以，除数19除以3，商反而乘以3，365乘3 得1095。解决这类题目的关键是要找准规律，根据规律去解答。
2.练习。
（1）被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？ （2）被除数不变，除数除以4倍，商起了什么变化？
答案：缩小2倍，乘以4倍
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探索体验，发现规律
（二）探索商随被除数变化而变化的规律。
16 ÷ 8 = 2 160÷ 8 = 20 320 ÷8 = 40
提问：从这道题中，你发现了什么？
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被除数 缩小 几倍 扩大
除数 不变
商 缩小 几倍 扩大
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探索体验，发现规律
除数不变，被除数乘或除以一个数，商也随着乘或除以一个相同的倍数。
练习。
（1）45÷9= 6 450÷9= 60 900÷9= 100 （2）除数不变，被除数乘10，商（ 乘以10 ）。 （3）除数不变，被除数扩大2倍，商（ 扩大 ）2 倍。
（3）除数不变，要使商扩大4倍，那么（被除数）就要（ 乘4 ）。 （4）被除数不变，要使商扩大4倍，那么（除数）就要（ 除以4 ）。
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习题巩固
基础练习
1.利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9= 9
320÷4= 80
810 ÷9= 90
320÷8= 40
8100÷9= 900