08高考数学填空题专项训练7

填空题专项训练(7)
1．已知集合{}A |3|1x x =-≤，{}
2B 540x x x =-+≥，则A B = .
2．函数23x y t =⋅+的图象不经过第二象限，则t 的取值范围是 ．
3．定义一种运算：,,a a b a b b a b ≤⎧⊗=⎨>⎩，例如：1⊗2=1，3⊗2=2，则函数()sin cos f x x x =⊗
的值域为 ．
4．圆01222=--+x y x 关于直线032=+-y x 对称的圆的方程是 ．
5．设,x y 为实数，且51i 12i 13i x y +=-- -
，则x y += ． 6．已知|a |=2，|b |=3，a 和b 的夹角为45°，求当向量λa + b 与a +λb 的夹角为锐角时，λ的取值范围是 ．
7．已知数列{}n a 的前n 项和为2342n S n n =-，则数列{||}n a 的前n 项和n T = ．
8．设动点坐标(,)x y 满足(1)(4)0,3
x y x y x -++-≥⎧⎨≥⎩，则22x y +的最小值为 ． 9．不等式10ax x a >-⎧⎨+>⎩
的解集是空集，则实数a 的取值范围是 . 10．给出四个命题：（1）“,,a b c 成等比数列”是“函数f (x )=ax 2+bx +c )0(≠a 的图像与x 轴没有公共点”的充分不必要条件；（2）若{n a }成等比数列，n S 是前n 项和，则484128,,S S S S S --成等比数列；（3）ABC ∆中，若三边,,a b c 成等比数列，则公比
q ∈；（4）若20x x m +-=没有实根，则0m ≤； （5）若等差数列{n a }的前n 项和为n S ，则三点10100110(10,),(100,),(110,)10100110S S S 共线． 其中假．
命题的序号为 ． 11．设a ，b ，c 是空间的三条直线，下面给出四个命题：
①若b a ⊥，a b ⊥，则c a //；②若a 、b 是异面直线，b 、c 是异面直线，则a 、c
也是异面直线；③若a 和b 相交，b 和c 相交，则a 和c 也相交；④若a 和b 共面，b 和c 共面，则a 和c 也共面．其中真命题的个数是________个
12．在ABC ∆中，若,,AB AC AC b BC a ⊥==，则ABC ∆的外接圆半径r =，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S ABC -中，若SA SB SC 、、两两垂直，,,SA a SB b SC c ===，则四面体S ABC -的外接球半径R =____________． 13．2002年8月在北京召开了国际数学家大会, 会标如图示, 它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形, 若直角三角形中较小的锐角为θ, 大正方形面积是1, 小正方形面积是25
1, 则θθ22cos sin -的值是_____________________． 14．一水池有两个进水口，一个出水口，每水口的进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．（至少打开一个水口）
给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定能确定正确的诊断是 ．
15. 如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，
1），接着它按如图所示的x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）
→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒移动一个
单位，那么第2008秒末这个粒子所处的位置的坐标为______。