《有理数的加减混合运算》公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第二章 有理数及其运算
2. 6 有理数的加减混合运算 教学设计
1. 巩固加减法混合运算的操作.
2.
能根据具体问题，适当运用运算律化简运算.
【教学重点】 应用加减法的运算律进行简便运算.
【教学难点】
怎样应用加法交换律和结合律进行简便运算.
利用游戏以及竞赛的方法训练有理数的加减法混合运算.
一、复习回顾 1. 有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反数的两个数相加得零;
(4)一个数与零相加,仍得这个数;
有理数的减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
2. 有理数的减法法则,告诉我们什么？
二、典例精析
例1：计算
（1）-24+3.2-13+2.8-3
解： -24+3.2-13+2.8-3
=（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8）
= -40+6
= -34
解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加.
例2：0 - 1/2 - 2/3 -（- 3/4 ）+（ -5/6 ）
解： 0-1/2- 2/3 -（-3/4）+（-5/6）
=0-1/2-2/3+3/4-5/6
=（-1/2+3/4）+（-2/3-5/6）
=（-2/4+3/4）+（-4/6-5/6）
= 1/4 +（-3/2）
=1/4-6/4
=-5/4
解题小技巧：分母相同或有倍数关系的分数结合相加.
例3（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）
=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）
= -0.5+0.25+2.75-5.5
=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）
=-6+3
=-3
解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数
三、随堂练习
1. 10-24-15+26-24+18-20
解： 10-24-15+26-24+18-20
=（10+26+18）+（-24-15-24-20）
= 54 - 83
= -29
2. （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
解：（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）
=（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6）
=1/2-1/3-1/4-1/6
=（1/2-1/4）+（-1/3-1/6）
=1/4-1/2
=-1/4
四、小结
有理数运算技巧总结：
（1）运用运算律将正负数分别相加.
（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加.
（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数. （4）互为相反数的两数可先相加.
（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加.
略.。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握运算规律。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但混合运算的顺序和法则需要进一步引导和讲解。
学生在学习过程中可能对运算顺序和运算律的理解不够深入，需要通过实例和练习来加强理解和应用。
三. 教学目标1.让学生理解有理数加减混合运算的法则。
2.能够根据运算律和法则，正确进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数加减混合运算的法则和顺序。
2.难点：如何判断运算的顺序和运用运算律简化计算。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实例和练习题，引导学生发现运算规律，并通过讲解和练习，使学生掌握运算方法。
六. 教学准备1.PPT课件：包含本节内容的知识点、例题和练习题。
2.练习题：包括基础题和提高题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.黑板和粉笔：用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物找零、温度变化等，引导学生运用已学的有理数加减法知识解决问题，从而引出有理数加减混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现有理数加减混合运算的法则和顺序，用实例解释运算规律，让学生初步理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些基础的加减混合运算题目，教师巡回指导，解答学生疑问，纠正错误。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结加减混合运算的运算律，并用这些运算律简化计算。
教师选取一些学生的解题方法进行点评和讲解。
5.拓展（10分钟）提供一些提高难度的题目，让学生尝试解决，引导学生运用所学的运算律和法则，培养学生解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确有理数加减混合运算的法则和顺序，以及如何运用运算律简化计算。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第2课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第2课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节课主要让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够熟练地进行计算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握运算规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的基本概念，包括加法和减法运算。
他们对有理数的加减法有一定的了解，但可能在混合运算方面还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，并通过例题和练习题的讲解，帮助学生理解和掌握运算规则。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加减混合运算的法则。
2.培养学生熟练进行有理数混合运算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.教学难点：理解并掌握运算规则，能够熟练地进行计算。
五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、练习法、小组合作法等教学方法。
通过讲解例题，让学生了解运算规则，并通过练习题进行巩固。
同时，学生进行小组合作，互相讨论和解答问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示例题和练习题。
2.练习题：准备一些有关有理数加减混合运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学素材：准备一些与生活实际相关的例子，用于解释和引导学生理解运算规则。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习上节课所学的有理数加法和减法运算，引导学生回顾相关概念和规则。
然后，引入本节课的主题——有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示例题，讲解有理数的加减混合运算的法则。
引导学生观察和分析例题，解答学生的疑问。
同时，教师可以通过生活中的实际例子，帮助学生理解运算规则。
3.操练（15分钟）教师布置一些练习题，让学生独立进行计算。
有理数的加减混合运算北师大版数学初一上册教案
有理数的加减混合运算北师大版数学初一上册教案以下是一节关于有理数加减混合运算的教案，适用于北师大版数学初一上册：教学目标：1. 了解有理数的加法、减法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的加减混合运算。
教学重点：1. 有理数的加法运算规则。
2. 有理数的减法运算规则。
教学难点：1. 有理数加减混合运算的应用。
教学准备：1. 教师准备课件或黑板。
2. 学生准备教材和学习用具。
教学过程：Step 1: 导入教师可以通过一个简单的例子来引出有理数的加减混合运算，例如：小明在银行取款，先取了300元，又存了200元，最后又取了100元，请问最后他在银行有多少钱？Step 2: 介绍有理数的加减混合运算规则教师通过示意图或课件来说明有理数的加法运算规则和减法运算规则，例如：- 有理数的加法运算规则：同号相加，异号相减。
如：3 + 5 = 8，-3 + (-5) = -8。
- 有理数的减法运算规则：减去一个数等于加上它的相反数。
如：7 - 4 = 7 + (-4) = 3，-7 - (-4) = -7 + 4 = -3。
Step 3: 例题演练教师通过几个例题来让学生练习有理数的加减混合运算，例如：1. 5 + (-3) + 2 - (-4) = ?2. -7 + 3 - (-2) + 5 = ?Step 4: 练习与拓展教师布置一些练习题，让学生独立完成，并进行讲解和订正。
例如：1. 8 - (-3) + 4 - 6 + (-5) = ?2. -9 + 5 - 2 - (-7) + 3 = ?Step 5: 总结与延伸教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起讨论一些相关的拓展问题。
Step 6: 课后作业布置相应的课后作业，要求学生熟练掌握有理数的加减混合运算。
以上是一节关于有理数加减混合运算的教案，希望对您有帮助。
北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算课程设计 (2)
北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算课程设计1. 教学目标1.了解有理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数；2.掌握有理数的加减混合运算方法；3.进一步提高学生的思维能力、逻辑推理能力和数学解决问题的能力。
2. 教学重难点1.加减混合运算的方法；2.理解绝对值的概念；3.解决实际问题时运用数学知识。
3. 教学内容及教学方法1.教学内容：（1）有理数的概念（2）有理数的判断（3）有理数的加减混合运算（4）绝对值的概念（5）运用数学解决实际问题2.教学方法：（1）讲授法：通过讲解知识点来帮助学生理解；（2）启发式教学法：利用实际问题启发学生思考；（3）演示法：通过例题演示解题方法；（4）课堂讨论法：引导学生提出问题，共同讨论。
4. 教学设计4.1 教学准备1.PPT课件；2.纸笔。
4.2 教学过程1.导入新课（5分钟）（1）引出有理数的概念；（2）让学生思考为什么要学习有理数。
2.学习有理数的判断（20分钟）（1）介绍判断有理数的方法；（2）提供几个例子让学生进行练习；（3）提出一些无理数的例子来强化概念的理解。
3.学习加减混合运算（30分钟）（1）介绍有理数的加减混合运算方法；（2）提供几个例子进行练习；（3）讲解绝对值的概念并且练习；（4）教学时应突出加减混合运算的技巧和解决实际问题的方法。
4.运用知识解决实际问题（10分钟）（1）提供一个实际问题，让学生自己推导解决方法；（2）让学生在课后练习同类的实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
5.课堂小结（5分钟）对本堂课重要思路进行归纳总结。
5. 总结与反思本课的教学方法有讲授法、启发式教学法、演示法和课堂讨论法，多种方法相互补充有助于学生更好地掌握本课知识点。
同时，本课突出了运用知识解决实际问题的方法和技巧，这也是提高学生思维能力和数学解决问题能力的重要方式。
此外，本课应加强口算能力的训练，以便学生能够更加熟练地应用运算技巧。
《有理数的加减混合运算》第2课时示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第二章 有理数及其运算2.6有理数的加减混合运算第2课时 教学设计一、教学目标1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并理解代数和的意义；2．掌握有理数加减混合运算的技能，适当运用运算律简化运算；3．能将加减混合运算统一成省略加号与括号的代数和运算.二、教学重点及难点重点：能正确把加减混合运算化为省略加号的和的形式，熟练进行有理数的加减混合运算难点：能应用运算律简便运算三、教学准备多媒体课件四、相关资源多媒体课件五、教学过程【复习回顾】复习回顾，引入新课1.有理数的加法法则和有理数的减法法则，2.（1）7＋（－2）－3.4； 1.6()2-21.6+3-7.4+-52⎛⎫ ⎪⎝⎭（） -26.4师生活动：学生思考，回答问题，教师在黑板板演．设计意图：通过复习法则和运算，为本节课的学习做准备．本节课我们继续学习有理数的混合运算板书：6.有理数的加减混合运算（2）【新知讲解】探究：有理数加减混合运算活动1.问题情境：一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？师生活动：鼓励学生来进行独立计算，学生按小学计算习惯会按从左到右的运算顺序去计算．这里要给学生充裕的时间，让学生算出答案，估计学生能解决这个问题．问题：这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式统一成加法？然后再进行运算．师生活动：学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再利用运算来简化计算．教师巡回观察，作适当指导，若学生不能进一步计算，也可以在他们把减法转化为加法后，提示他们使用运算律．解：对这个问题，可以这样计算：4.5＋（－3.2）＋1.1＋（－1.4）＝1.3＋1.1＋（－1.4）＝2.4＋（－1.4）＝1（km）．还可以这样计算：4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1（km）．3．在解答的过程中，你发现了什么？这里使用了哪些运算律？师生活动：充分鼓励学生大胆发现，勇敢交流．如：计算结果与前面的算法是一样的，把减法都转化为加法可以使用运算律，计算会简单些等．归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算．算式“4.5－3.2＋1.1－1.4”可以看成4.5，－3.2，1.1，－1.4这4个数的和设计意图：通过观察、比较、分析、归纳，使学生感受数学中的转化思想，探索有理数的加减混合运算的思路．活动2.（－9）＋（+6）－（－11）－7问题（1）把上面式子中的减法转化为加法，并写成省略“+”的和的形式.(-11)-7+(-9)-(-6)=-11+(-7)+(-9)+6=-11-7-9+6师生活动：学生小组合作，探讨把减法转化为加法，再把“+”省略．教师巡回观察，作适当指导.问题（2）能否有更简单的转化方法.利用符号化简的方法：“--（负负）为正，+-（正负）或-+（负正）为负”.归纳总结：像上面把加减法统一成加法算式，变为几个正数或负数的和称为代数和． 读作“负11，负7，负9，正6的和”，或读作“负11减7减9加6”.有理数加减法混合运算的题目的步骤为：1．减法转化成加法； 2．省略加号括号；3．运用加法交换律使运算简单；4．按有理数加法法则计算.设计意图：让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法,增强归纳总结能力.教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，旨在让学生更好地理解加法混合运算的本质【典型例题】1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；（2）(-8)-(+4)+(-6)-(-1)2．判断式子－7＋1－5－9的正确读法是（ c ）A ．负7、正1、负5、负9；B ．减7、加1、减5、减9；C ．负7、加1、负5、减9；D ．负7、加1、减5、减9；1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他学生自行演练，然后同桌读出互相纠正.2题抢答设计意图：这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．3.()()67128510⎛⎫---+--⎪⎝⎭ ＝67128510-+--＝67128510--+- ＝1202-+＝392-． 设计意图：通过对有理数的加减混合运算的探讨，使学生掌握有理数的加减混合运算的方法．【随堂练习】1．下列说法正确的是 ( )A ．根据加法交换律有3－6－1＝－6＋1＋3B ．1－2可以看成是1加负2C ．(＋8)－(－2)＋(－3)＝8－2－3D ．根据加法结合律有18－7－9＝18－(7－9)4.（1）（2）师生活动：两个学生板演，其他学生在练习本上做，针对一道例题分成两部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中.5.仓库内原存粮食4 000千克，一周内存入和取出情况如下（存入为正，单位：千克）：2 000，－1 500，－300，600，500，－1 600，－200．问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？解：2 000＋（－1 500）＋（－300）＋600＋500＋（－1 600）＋（－200）＝2 000＋600＋［（－1 500）＋（－1 600）］＋［（－300）＋500＋（－200）］＝2 600＋（－3 100）＝－500（千克）．4 000＋（－500）＝3 500（千克）．答：第7天末仓库内还存有粮食3 500千克．6. 做游戏，解答问题．从－56起，逐次加1，得到一连串整数：－55，－54，－53，－51，…．（1）第100个整数是什么？（2）求这100个整数的和． 12412352⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭10115734612⎛⎫⎛⎫⎛⎫+---+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭分析：（1）从－56起，逐次加1加100次，得到－55，－54，－53，－52，…，－1，0，1，2，…，44，第100个整数位－56＋100＝44．（2）这100个整数的和为－55＋（－54）＋（－53）＋…＋（－45）＋（－44）＋（－43）＋...＋（－2）＋（－1）＋0＋1＋2＋3＋...＋43＋44＝－55＋（－54）＋（－53）＋...＋（－45）＝－55－54－53－ (45)解：（1）－56＋100＝44；（2）由题意得，这100个整数的和为－55＋（－54）＋（－53）＋…＋（－45）＋（－44）＋（－43）＋…＋（－2）＋（－1）＋0＋1＋2＋3＋…＋43＋44＝－55＋（－54）＋（－53）＋…＋（－45）＝－55－54－53－52－51－50－49－48－47－46－45＝（－55－45）＋（－54－46）＋（－53－47）＋（－52－48）＋（－51－49）－50＝－550．设计意图：巩固所学的知识，加深对加减混合运算的方法的理解与掌握，进一步培养学生的计算能力．六、课堂小结1．有理数的加减法可统一成加法．2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．设计意图：教师要努力使学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构．七、板书设计。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第1课时)教学设计
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的加法和减法的基础上，进一步引出有理数的加减混合运算。
通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握有理数的加减混合运算的运算方法，并能够正确进行计算。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的加法和减法，对于加减混合运算也有一定的了解。
但是，学生在实际操作过程中，可能会对运算顺序、运算符号等方面产生困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算顺序，理解运算符号的含义。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的运算方法。
2.能够正确进行有理数的加减混合运算。
3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的运算方法。
2.教学难点：运算顺序的确定，运算符号的正确使用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，掌握有理数的加减混合运算的运算方法。
2.采用实例分析法，通过具体的例子，使学生理解运算顺序和运算符号的含义。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，用于展示和讲解。
2.准备一些具体的例子，用于分析和讲解。
3.准备一些练习题，用于巩固和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的加法和减法，引导学生思考有理数的加减混合运算是什么，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数的加减混合运算的运算方法，并用具体的例子进行讲解，让学生理解运算顺序和运算符号的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有理数的加减混合运算的练习，教师进行指导和讲解，让学生熟练掌握运算方法。
4.巩固（10分钟）让学生做一些有关有理数的加减混合运算的练习题，巩固所学内容。
《有理数的加减混合运算》第3课时公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第二章有理数及其运算2.6 有理数的加减混合运算第3课时教学设计一、教学目标1.能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了；2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算，解决实际问题.二、教学重点及难点重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算；难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性.三、教学准备多媒体课件四、相关资源多媒体五、教学过程【复习巩固】合作交流，引入新课（1）2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)设计意图：通过计算，回顾计算中的技巧，培养学生计算速度和准确率，为本节课做准备.【新知讲解】合作交流，探索新知下图是流花河的水文资料（单位：米）．问题1．取河流的警戒水位作为0，那么图中其他数据可以分别记作什么？解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m．问题2．下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？（3）请完成下面的本周水位记录表：（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．师生活动：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”．解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m．（2）因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）．所以本周末河流水位与上周末相比上升了．（3）填表如下：（4）如图所示．设计意图：通过读本题的分析，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学数学、用数学的意识.问题3.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？解析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．解：（1）7-（-10）=17（辆）；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【典型例题】1．一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人．262．黄山主峰一天早晨气温为－1 ℃，中午上升了8 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. -33．已知有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C，点A、B在数轴上的位置如图所示，若|b|=4，AC=2，则a+b-c=解：由数轴可知，a＞0，c＞0，b＜0，∵|b|=4，AC=2，∴b=-4，c-a=2，∴a+b-c=b+（a-c）=b-（c-a）=-4-2=-6．故答案为-6．4．矿井下A、B、C三处的高度分别是-37.4m，-129.8m，-71.3m，A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？解：A处比B处高：-37.4-（-129.8）=92.4（m），C处比B处高：-71.3-（-129.8）=58.5（m），A处比C处高：-37.4-（-71.3）=33.9（m）．【随堂练习】1．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）C星期一二三四五六日水位变化/米0.12 -0.02 -0.13 -0.20 -0.08 -0.02 0.32A．星期二B．星期四C．星期六D．星期五2．一个数减去-5与2的和，所得的差是6，求该数的相反数.解：根据题意知这个数为6+（-5+2）=6+（-3）=3，所以这个数的相反数为-3．3．光明中学七（1）班学生的平均身高是160 cm．（1）下表给出了该班6名学生的身高情况（单位：cm）．试完成下表：姓名小明小彬小丽小亮小颖小山身高159 154 165身高与平均身高的差值－1 ＋2 0 ＋3（2）这6名学生中谁最高？谁最矮？（3）最高与最矮的学生身高相差多少？解：（1）如下表：（2）小山最高，小亮最矮．（3）最高与最矮的学生身高相差：165－154＝11（cm）．4．有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去．问（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则6+（-1）=5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+（-10）+9=5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．六、课堂小结谈谈你的收获：1．通过学习本节内容,要能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了.2.要特别注意正、负号的含义,含义不同，计算的过程和结果也都不相同.3．计算时要注意：减法统一成加法时减号要变加号，减数变成相反数，统一成加法后才可以用加法的交换律和结合律.七、板书设计：。
北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算教学设计
北师大版七年级上册2.6有理数的加减混合运算教学设计
一、教学目标
1.理解有理数加减法的概念及其性质；
2.掌握有理数加减法的计算方法；
3.能够熟练运用有理数加减法解决实际问题；
4.培养学生分析和解决问题的能力。
二、教学重难点
1.有理数加减法的概念及其性质的理解与掌握；
2.有理数加减法的混合运算的解决能力。
三、教学内容及安排
1. 有理数加减法的概念及其性质的讲解（20分钟）
1.有理数的概念；
2.有理数的加法和减法的定义；
3.有理数加减法的性质：交换律、结合律、分配律；
4.示例演示。
2. 有理数加减法的计算方法与练习（40分钟）
1.有理数加减法的计算方法；
2.练习。
3. 有理数加减法混合运算的讲解（20分钟）
1.混合运算的概念；
2.加减混合运算的方法；
3.示例演示。
4. 有理数加减法混合运算的练习及实例解析（40分钟）
1.混合运算的练习；
2.实例解析。
四、教学方法和手段
1.演示法：一定地理解有理数加减混合运算的概念和性质；
2.互动法：让学生积极参与讨论，提高教学效果；
3.实例法：结合生活实例，使学生更好地理解有理数加减混合运算。
五、作业与评价
1.课后布置有理数加减混合运算的习题；
2.根据练习情况，进行巩固和反馈，及时给予评价。
六、教学反思
本次教学在教学目标、内容及安排、教学方法和手段以及作业与评价等方面均有所创新和改进，同时在实际操作当中，也充分考虑了学生的个性和特点，使教学过程更加生动、有趣。
加强教师和学生之间的互动，也使学生更加积极主动，提高了教学效果。
数学北师大版七年级上册《有理数的混合加减运算》教案
教学准备1. 教学目标1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.2、能够依据有理数的加法和减法法则按从左到右顺序进行计算.3、能初步掌握有关有理数的加减混合运算.2. 教学重点/难点学习重难点理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念.3. 教学用具课件4. 标签有理数的加减混合运算教学过程一、导入回顾有理数的加法、减法法则：1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.例：2+3=5，(－2)+(－3)=－52、异号两数相加，绝对值相等时和为0.例：(－6)+6=0绝对值不相等时，和取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.例：(－5)+3=－2，5+(－3)=23、一个数同0相加，仍得这个数.注：两个相反数的和为0，即：如果a与b互为相反数，那么a+b=0减去一个数，等于加上这个数的相反数.二、教授新课1、同学们，咱们一起来做游戏吧，同学们分组合作，完成下列游戏：请按下列规则做游戏：(1)每人每次抽取4张卡片.如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.同学们分组进行比赛.2、口算.(1)2-7 (2)(-2)-7 (3)(-2)-(-7) (4)2+(-7) (5)(-2)+(-7)(6)7-2 (7)(-2)+7 (8)2-(-7) (9)0+(-6) (10)0-(-7)3、教学例1.同学们自主完成.小组合作讨论.教师指导.三、巩固练习1、计算.2、若│a│=2，│b│=3，│a -b│=四、课堂小结通过这节课，你学到了什么？课堂小结学了这节课，你有什么收获？课后习题完成课后练习题。
板书有理数的加减混合运算。
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》精品教案
北师大版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》精品教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN《有理数的加减混合运算》精品教案教学目标：一、知识与技能目标：1.加法和减法可以相互转化2.学生能熟练地进行有理数的加减混合运算二、过程与方法目标：1.学生能明白加法和减法的辩证关系。
2.通过讲练结合，错解辨析、学生能掌握有理数的加减混合运算应注意的问题。
三、情感态度与价值观目标：认识到事物之间的普遍联系和相互转化●重点：熟练的进行有理数加减法混合运算●难点准确计算有理数混合运算式教学流程：一、回顾旧知，情景导入前两节课我们学习了有理数的加法和减法，一起来回忆有理数加减法的法则。
有理数的加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；-10+（-3）= -132．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.-8+8=0 -10+3=-（10-3）=-73．一个数同0相加，仍得这个数．有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数-5-（-4）=-5+4=-1计算：（-7）+8= 1 9-（-2）=11大家来读一读上面的运算式，思考：符号“+”和“-”各表达哪些意义？（1）表示正数负数（2）表示加减号将（-7）+8与9-（-2）之间加一个+或者-，（-7）+8+9-（-2），（-7）+8-9-（-2）就是我们这节课要学习的有理数加减混合运算。
有了前面两节课的基础，这节课应该是很容易掌握的。
二、讲授新知在计算（-7）+8+9-（-2）时，可以两两相加，和再与另一个加数相加。
（-7）+8+9-（-2）=1+9-（-2）=10+2=12大家用同样的方法计算（-7）+8-9-（-2）（-7）+8-9-（-2）=1-9-（-2）=-8+2=-6现在我们来做一个游戏：游戏规则：（1）每人每次抽取4张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者。