常用结构计算方法汇编之桥梁工程：脚手架计算

60
655
32.5
840
32.5 60
60×3
30×3 840 30×3
60×5
60×3
60×23=1380
图 3.2-1 0#块支架结构示意图(单位：cm)
37
⑵ 荷载大小
① 施工人员、机具、材料荷载： p1 = 2.5 kN/m2 ② 混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载： p2 = 2.5 kN/m2 ③梁体钢筋混凝土自重荷载：
110 300
300
300
300 110
截面1
截面2
220 I16支架顶纵梁 20 100100 80100100100 80100100 20
I10支架顶横梁
60×16=960
60 90 90 90 90 90 90 90 90 90 90
60×7=420 20
500 1380
60×7=420 20
② 单肢立杆稳定性按下式计算：
N ≤ϕAf
式中： A —— 立杆横截面积，4.89cm2； φ —— 轴心受压杆件稳定系数，按长细比查表 3.2-2； f —— 钢管强度设计值，205MPa。
表 3.2-2 P235A 钢管轴心受压构件的稳定系数
(3.2-2) (3.2-3)
λ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 1.000 0.997 0.995 0.992 0.989 0.987 0.984 0.981 0.979 0.976
w0 —— 基本风压值，按公式(3.1-7)计算，kN/m2。
⑵ 荷载的分项系数
① 计算脚手架及模板支撑架构件强度时的荷载设计值，取其标准值乘以下列相应
的分项系数：
a 永久荷载的分项系数，取 1.2；计算结构倾覆稳定时，取 0.9。 b 可变荷载的分项系数，取 1.4。 ② 计算构件变形(挠度)时的荷载设计值，各类荷载分项系数，均取 1.0。 ⑶ 荷载效应组合
① 立杆轴向力按下式计算：
式中：
N = 1.2(NG1 + NG2 ) + 1.4(NQ1 + NQ2 )
NG1 —— 混凝土自重标荷载准值产生的轴向力，kN/m2； NG2 —— 模板支架自重荷载标准值产生的轴向力，kN/m2； NQ1 —— 施工人员、机具、材料荷载产生的轴向力，kN/m2； NQ2 —— 混凝土振捣产生的轴向力，kN/m2。
N = (NQ1 + NQ2 ) ×1.4 + (NG1 + NG2 ) ×1.2 = (0.90 + 0.90) ×1.4 + (4.98 + 0.54) ×1.2 = 9.144 kN
100 0.588 0.580 0.573 0.566 0.558 0.551 0.544 0.537 0.530 0.523
110 0.516 0.509 0.502 0.496 0.489 0.483 0.476 0.470 0.464 0.458
120 0.452 0.446 0.440 0.434 0.428 0.423 0.417 0.412 0.406 0.401
172.97
13.83
42.32
13.83
110 80
320
80 110
(尺寸单位：cm，荷载单位：kN/m2，混凝土容重取 26.5kN/m3)
图 3.2-3 截面 1 断面混凝土荷载分布
38
110 80
320
80 110
700 70
480
图 3.2-4 截面 2 断面(单位：cm)
186.51
2 脚手架计算
2.1 碗扣式脚手架
2.1.1 荷载及其组合 ⑴ 荷载分类
① 作用于脚手架和模板支架上的荷载，分为永久荷载(恒荷载)和可变荷载(活荷载) 两类。
② 脚手架的永久荷载，一般包括下列荷载：
a 组成脚手架结构的杆系自重，包括：立杆、纵向横杆、横向横杆、斜杆、水平斜 杆、八字斜杆、十字撑等自重；
b 组成模板支架结构的杆系自重，包括：立杆、纵向及横向水平杆、水平及垂直斜 撑等自重。
附加构件的自重。
⑤ 模板支架的可变荷载，包括下列荷载：
a 施工人员及施工机具、材料荷载 施工人员及施工机具、材料荷载标准值取 2.5kN/m2。 b 混凝土冲击及振捣时产生的荷载 混凝土冲击及振捣时产生的荷载标准值可采用 2.5kN/m2 c 风荷载 作用于脚手架及模板支撑架上的水平风荷载标准值，应按下式计算：
图 3.2-6 平均断面混凝土荷载分布
39
④ 模板、支架自重荷载： p4 = 1.5 kN/m2 ⑶ 两侧翼缘板处满堂支架受力检算
两侧翼缘板处碗扣式脚手架布置按顺桥向间距 60cm，横桥向间距 60cm，横杆步距 90cm。翼缘板处脚手架每一根立杆受立如下：
① 施工人员、机具、材料荷载：
NQ1 = p1 A = 2.5 × 0.6 × 0.6 = 0.90 kN ② 混凝土冲击及振捣混凝土时产生的荷载：
70 0.775 0.770 0.765 0.760 0.755 0.750 0.744 0.739 0.733 0.728
80 0.722 0.716 0.710 0.704 0.698 0.692 0.686 0.680 0.673 0.667
90 0.661 0.654 0.648 0.641 0.634 0.626 0.618 0.611 0.603 0.595
设计脚手架及模板支架时，其架体的稳定和连墙件承载力等应按表 3.2-1 的荷载组 合要求进行计算。
34
表 3.2-1 荷载效应组合
序号 1
计算项目 立杆稳定计算
荷载组合 ① 永久荷载+可变荷载 ② 永久荷载+0.9(可变荷载+风荷载)
2.1.2 脚手架的结构计算 ⑴ 无风荷载时，单肢立杆承载力计算
NQ2 = p2 A = 2.5 × 0.6 × 0.6 = 0.90 kN ③ 梁体钢筋混凝土自重荷载：
NG1 = p31 A = 13.83× 0.6 × 0.6 = 4.98 kN ④ 模板、支架自重荷载：
NG2 = p4 A = 1.5 × 0.6 × 0.6 = 0.54 kN 按规范进行荷载组合有：
式中：
wk = 0.7μ z μs w0
(3.2-1)
wk —— 风荷载标准值，kN/m2；
μz —— 风压高度变化系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001) 规定采用，见表 3.1-7；
μs —— 风荷载体型系数，按现行国家标准《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001) 规定的竖直面取 0.8；
式中：
Pk
= 1.5Gk Sk
Gk = a × H0 × (gk1 + gk2 + gk3 )
(3.2-8) (3.2-9)
36
Gk —— 脚手架立杆验算截面承受的构架自重荷载，kN； H0 —— 立杆高度，m；
a —— 立杆纵距，m； gk1 —— 基本构架杆部件的平均自重荷载，取 0.18kPa； gk 2 —— 配件平均自重荷载，取 0.15kPa； gk3 —— 局部件平均自重荷，载取 0.1kPa； Sk —— 立杆纵距与横距的乘积，m2。 2.1.4 计算实例 ⑴ 设计概况 某铁路特大桥 56+96+56m 连续梁 0#块重 667.5t，采用碗扣式满堂支架进行 0#块现 浇，立杆、纵杆间距 60cm(腹板处加密为 30cm)，横杆间距 90cm，结构图如图 3.2-1 所 示：
10 0.974 0.971 0.968 0.966 0.963 0.960 0.958 0.955 0.952 0.949
20 0.947 0.944 0.941 0.938 0.936 0.933 0.930 0.927 0.924 0.921
30 0.918 0.915 0.912 0.909 0.906 0.903 0.899 0.896 0.893 0.889
130 0.396 0.391 0.386 0.381 0.376 0.371 0.367 0.362 0.357 0.353
140 0.349 0.344 0.340 0.336 0.332 0.328 0.324 0.320 0.316 0.312
150 0.308 0.305 0.301 0.298 0.294 0.291 0.287 0.284 0.281 0.277
b 配件重量，包括：脚手板、栏杆、挡脚板、安全网等防护设施及附加构件的自重； 设计脚手架时，其荷载应根据脚手架实际架设情况进行计算。
③ 脚手架的可变荷载，包括下列荷载：
a 脚手架的施工荷载，脚手架作业面上的操作人员、器具及材料等的重量。 b 风荷载。 ④ 模板支架的永久荷载，一般包括下列荷载：
a 作用在模板支架上的结构荷载，包括：新浇筑混凝土、钢筋、模板、支承梁(楞) 等自重。
186.51
13.83
55.86
13.83
110 80
320
80 110
(尺寸单位：cm，荷载单位：kN/m2，混凝土容重取 26.5kN/m3)
图 3.2-5 截面 2 断面混凝土荷载分布
179.74
179.74
13.83
49.09
13.83
110 80
320
80 110
(尺寸单位：cm，荷载单位：kN/m2，混凝土容重取 26.5kN/m3)
40 0.886 0.882 0.879 0.875 0.872 0.868 0.864 0.861 0.858 0.855
50 0.852 0.849 0.846 0.843 0.839 0.836 0.832 0.829 0.825 0.822