2019-2020人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试卷(含答案)
第九章 不等式与不等式组
一、单选题
1．下列命题中，假命题的个数是（ ）
①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解④x=2是不等式x+3≥5的解集
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
3．若ab，则下列不等式正确的是( )
A．ab0 B．a8b8 C．5a5b D．ab44
4．若0m，则点(32)Pm所在的象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若xy，且(3)(3)axay，则a的值可能是（ ）
A．0 B．3 C．4 D．5
6.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
7.已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（ ） A．2a>2b B．2a<2b C．a+2 8.若不等式组1,1xxm恰有两个整数解，则m的取值范围是( ) A．10m B．10m C．10m D．10m 9．若关于x的不等式组3(2)432xxxax无解，则a的取值范围是（ ） A．a＜1 B．a≤1 C．a＝1 D．a≥1 10．若整数a使关于x的方程x+2a＝1的解为负数，且使关于的不等式组1()022113xaxx无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A．5 B．7 C．9 D．10 二、填空题 11．关于x不等式30xm仅有三个正整数解，则m的取值范围是_________. 12．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为_______． 13．不等式组32132xxx的解是____. 14．某年级为山区学生捐款2268元，这个年级有教师35名，14个教学班，各班学生人数都相同且多于30人，不超过45人．若平均每人捐款的金额是整数，则平均每人捐款_____元． 三、解答题 15．若a2﹣b﹣1＝0，且（a2﹣1）（b+2）＜a2b． （Ⅰ）求b的取值范围； （Ⅱ）若a4﹣2b﹣2＝0，求b的值． 16．对于下列问题：a，b是有理数，若ab，则22ab.如果结论保持不变，怎样改变条件，这个问题才是正确的？下面给出两种改法： （1）a，b是有理数，若0ab，则22ab； （2）a，b是有理数，若0ab，则22ab. 试利用不等式的性质说明这两种改法是否正确． 17．在实施“棚户区”改造工程中，我市计划推出A、B两种新户型.根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金2790万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金2130万元. （1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需资金分别是多少万元？ （2）河西区有200套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担，若国家危旧房补贴拨付的改造资金不超过6560万元，地方财政投入额资金不少于5050万元，其中国家危旧房补贴投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套27万元和40万元 ①请你设计出改造方案： ②设这项改造工程总投入资金W万元，建成A种户型m套，写出W与m的关系式，并求出最少总投入. 18．（1）解不等式3x﹣5<2 (2 +3x),并把解集表示在数轴上． （2）求不等式组 3241213xxxx 的整数解 答案 1．C 2．C 3．C 4．A 5．A 6．C 7．D 8．A 9．B 10．D 11．912m„< 12．29或6． 13．16x 14．4． 15．解：（Ⅰ）∵a2﹣b﹣1＝0， ∴a2﹣b＝1，a2＝b+1， （a2﹣1）（b+2）＜a2b． a2b+2a2﹣b﹣2＜a2b a2+a2﹣b﹣2＜0， a2+1﹣2＜0， a2＜1，∴b+1＜1，∴b＜0． 答：b的取值范围为b＜0． （Ⅱ）a4﹣2b﹣2＝0，a4﹣2（b+1）＝0， ∵a2＝b+1， ∴a4﹣2a2＝0， 解得a2＝0或a2＝2， ∵a2＜1， ∴a2＝0， ∴b+1＝0， ∴b＝﹣1． 答：b的值为﹣1． 16．解：这两种改法都正确，理由如下： （1）由ab，且a，b均为正数，利用不等式的性质2得22aababb，，所以22ab. （2）由ab，且a，b均为负数，利用不等式的性质3得22aababb，，所以22ab. 17．（1）设在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B户型住房所需资金分别是x万元和y万元.于是有1030279030102130xyxy，解得4578xy. ∴在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B户型住房所需资金分别是45万元和78万元. （2）①设建成A种户型a套，则建成B户型200a套，于是有 27402006560452778402005050aaaa，解得101110127132a. ∵a为整数， ∴a=111，112，113，…，127， ∴共有17种改建方案； ②由题可知：4578200Wmm 3315600m. ∵330，∴W随m的增大而减小. 由①可知101110127132m， ∴当127m时，min331271560010409W（万元）. 18．（1）解：3x﹣5<2 (2 +3x)， 3x-5<4+6x， 3x-6x<4+5， -3x<9， ∴x>-3. （2）解：由x-3(x-2)≤4 得， x-3x+6≤4， -2x≤-2， ∴x≥1， 由1213xx得， 1+2x>3(x-1)， 1+2x>3x-3， 2x-3x>-3-1， -x>-4， x<4， ∴1≤x<4， ∴整数解为1、2、3
七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题A2 (1)
七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题A2
基础知识点点通
班级__初一十二_____姓名__赵博______成绩________
一、选择题（4′×8=32′）
1．若,aa则a必为（ b ）
A、负整数 Ｂ、 正整数 Ｃ、负数 Ｄ、正数
２．不等式组0201xx的解集是（ ）
Ａ、12x Ｂ、1x Ｃ、x2 Ｄ、无解
３．下列说法，错误的是（d ）
Ａ、33x的解集是1x Ｂ、－１０是102x的解
Ｃ、2x的整数解有无数多个 Ｄ、2x的负整数解只有有限多个
４．不等式组2130xx的解在数轴上可以表示为（ ）
A、 B、
C、 D、
5.不等式组31201xx 的整数解是（ ）
Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１
Ｄ、无解
６．若a
Ａ、ab Ｃ、2a<2b D、a3>b2
７．关于x的方程ax4125的解都是负数，则a的取值范围（ ）
Ａ、a>３ Ｂ、a<3 Ｃ、a<３ Ｄ、a>-３
８．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）
Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D、△□○
二、填空（３×１０＝３０）
９．当x 时，代数式52x的值不大于零
１０.若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“”号填空） 2-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-1012-4-3-2-101
１１.不等式x27>１，的正整数解是
2019-2020人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试卷(含答案)
第九章 不等式与不等式组
一、单选题
1．下列命题中，假命题的个数是（ ）
①一元一次不等式的解集可以只含一个解②一元一次不等式组的解集可以只含一个解③一元一次不等式组的解集可以不含任何一个解④x=2是不等式x+3≥5的解集
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下面列出的不等式中，正确的是（ ）
A．“m不是正数”表示为m＜0
B．“m不大于3”表示为m＜3
C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0
D．“n不等于6”表示为n＞6
3．若ab，则下列不等式正确的是( )
A．ab0 B．a8b8 C．5a5b D．ab44
4．若0m，则点(32)Pm所在的象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．若xy，且(3)(3)axay，则a的值可能是（ ）
A．0 B．3 C．4 D．5
6.已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（ ）
A．a＜0，b＜0，c＞0 B．a＞0，b＞0，c＜0 C．a＞0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＞0
7.已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（ ） A．2a>2b B．2a<2b C．a+2
8.若不等式组1,1xxm恰有两个整数解，则m的取值范围是( )
A．10m B．10m C．10m D．10m
9．若关于x的不等式组3(2)432xxxax无解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤1 C．a＝1 D．a≥1
10．若整数a使关于x的方程x+2a＝1的解为负数，且使关于的不等式组1()022113xaxx无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）
A．5 B．7 C．9 D．10
二、填空题
11．关于x不等式30xm仅有三个正整数解，则m的取值范围是_________.
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题(含答案)
试卷第1页，总8页 七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试
一、选择题（每题3分，共30分）：
1、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b
2、在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是( )
3、不等式a＞b，两边同时乘m得am＜bm，则一定有( )
A．m＝0 B．m＜0 C．m＞0 D．m为任何实数
4、下列说法中，错误的是( )
A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解
C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个
5、已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为( )
A．a＞b B．a＋2＞b＋2 C．－a＜－b D．2a＞3b
6、已知不等式组
有解，则 的取值范围为（ ）
A．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥2
7、如果不等式组2x－1>3（x－1），x
A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2
8、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（ ）
A. 30x-45≥300 B. 30x+45≥300 C. 30x-45≤300 D. 30x+45≤300
9、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x＋410]＝5，则x的取值可以是( )
A．40 B．45 C．51 D．56
10、若关于x的不等式组x－a≤0，2x＋3a＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是( ) 试卷第2页，总8页 A．3 B．2 C．1 D.23
七年级数学第9章(不等式与不等式组)单元测试试卷
1 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）
1．“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是 ．
2．不等号填空：若a
3．当a 时，1a大于2．
4．直接写出下列不等式（组）的解集：
①42x ； ②105x ；③
21xx ．
5．当x 时，代数式52x的值不大于零．
6．若x<１，则22x ０（用“>”“=”或“<”号填空）．
7．不等式x27>１，的正整数解是 ．
8．不等式03x的最大整数解是 ．
9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是 ．
10．不等式x>10a的解集为x<３，则a ．
11．若a>b>c，则不等式组xaxbxc的解集是 ．
12．若不等式组3212bxax的解集是－１
13．一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量6.0”其中蛋白质的含量为 ____ g
14．若不等式组3xax的解集为x>３，则a的取值范围是 ．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）
15．不等式260x的解集在数轴上表示正确的是（ ）
16．不等式86x>83x的解集为（ ） 3 0 3
A． 3 0 3
B． 3 0 3
C． 3 0 3
D． 2 A．x>21 B ．x<0 C．x>0 D．x<21
17．不等式2x<6的正整数解有（ ）
A ．1个 B ．2个 C．3 个 D．4个
新人教七年下第九章《不等式与不等式组》单元测试题B及答案
1
不等式与不等式组
1．不等式4（x2）＞2（3x + 5）的非负整数解的个数为( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
2．若不等式组的解集为1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ）
43210-1-2 43210-1-2
A． B．
43210-1-2 43210-1-2
C． D．
3．不等式组123xx的解集是（ ）
A．x≥1 B．x＜5
C．1≤x＜5 D．x≤1或x＜5
4．若不等式22mxm的解集是1x，则m的取值范围是（ ）
A．2m B．2m C．2m D．2m
5．不等式组22,53xx的解集是（ ）
A．2x B．1x C．21x D．无解
6．不等式组312,01xx的整数解是（ ）
A．－1，0 B．－1，1 C．0，1 D．无解
7．对于任意有理数a，下列说法正确的是（ ）
A．2a＞0 B．若0a，则2a＞0
C．若1a，则12a D．若0a，则aa2
8．不等式43x与31x的差不大于－2，则满足条件的最大整数x为（ ）
A．－4 B．－5 C．－6 D．以上均不对
七年级数学下册第九章_不等式和不等式组教案人教版
1 9.1.1不等式及其解集
[教学目标]
〔知识与技能〕了解不等式和一元一次不等式的概念；
〔过程与方法〕理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
〔情感、态度与价值观〕感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
[重点难点] 不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念是重点，不等式解集的理解与表示是难点。
[教学过程]
一、情景导入
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A
地，车速应该具备什么条件？
题目中有等量关系吗？
没有。
那是什么关系呢？
从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用
的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。
从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的
路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。
这些是不等关系。
二、不等式的概念
若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？
50/x＜2/3 ① 或2/3x＞5 ②
像①②这样用“>”或“<”号表示大小关系的式子，是不等式。
我们还见过像a+2≠a这样用“ ≠”号表示的式子，也是不等式。
“>”、“<”、 “ ≠”叫做不等号，不等号也可以写成“≤”、“≥”的形式。
总之，用不等号连接起来的式子叫做不等式。
思考1：下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3
我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。
类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式，叫
做一元一次不等式。
注意：像①中分母含有未知数的不等式不是一元一次不等式，这一点与一元一 次方程类似。
三、不等式的解和解集
思考2：判断下列数中哪些能使不等式2/3x > 50成立：
人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元检测试卷含答案
1 第九章检测卷
时间：120分钟 满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若a>b，则下列式子正确的是( )
A．－4a>－4b B.12a<12b
C．4－a>4－b D．a－4>b－4
2．将不等式3x－2＜1的解集表示在数轴上，正确的是(
)
3．如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是( )
A.x≥2，x＞－3 B.x≤2，x＜－3
C.x≥2，x＜－3 D.x≤2，x＞－3
4．不等式13(x－m)＞3－m的解集为x＞1，则m的值为( )
A．1
B．－1
C．4 D．－4
5．不等式组x－1＞1，x＋8＜4x－1的解集是( )
A．x＞3 B．x＜3
C．x＜2 D．x＞2
6．解不等式2x－12－5x＋26－x≤－1，去分母，得( )
A．3(2x－1)－5x＋2－6x≤－6
B．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≥－6
C．3(2x－1)－(5x＋2)－6x≤－6
D．3(2x－1)－(5x＋2)－x≤－1
7．甲、乙两人从相距24km的A，B两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h以内相遇，则甲的速度应( )
A．小于8km/h B．大于8km/h
C．小于4km/h D．大于4km/h
2 8．关于x的不等式组x－m＜0，3x－1＞2（x－1）无解，则m的取值范围是( )
A．m≤－1 B．m＜－1
C．－1＜m≤0 D．－1≤m＜0
9．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的同学每人分5本，那么最后一人就分不到3本．则这些图书有( )
A．23本 B．24本
C．25本 D．26本
10．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是( )
七年级数学下册_第九章不等式与不等式组单元综合测试题
1 七年级下期第七次周清试卷
姓名 班级
一、选择题:(每小题3分，共30分)
1. 在数轴上表示不等式2x的解集，正确的是 （ ）
A B C D
2. 若nm，则下列不等式中成立的是 （ ）
A.bnam B.nbma C.22nama D.nama
3. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式 （ ）
A.3x B.1yy C.12x D.21x
4.不等式86x>83x的解集为 （ ）
A.x>21 B.x<0 C.x>0 D.x<21
5. 不等式)53(2)2(4xx的非负整数解的个数为 （ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6. 下列选项中，同时适合不等式57x和220x的数是 （ ）
A.3 B.3 C.1 D.1
7. 不等式211133xax的解集是53x，则a应满足 （ ）
A.5a B.5a C.5a D.5a
8. a是一个整数，比较a与3a的大小是 （ ）
A.3aa B.3aa C.3aa D.无法确定
9. 如果关于yx、的方程组322xyxya的解是负数，则a的取值范围是
( )
A.54x B.5a C.4a D.无解
七年级数学第九章不等式与不等式组复习 导学案
七年级数学第九章不等式与不等式组复习 导学案
1、阅读本章知识结构图，进一步理解本章中的有关概念，如一元一次不等式（组）的定义，一元一次不等式（组）的解集的概念等。
2、进一步熟练掌握理解一元一次不等式（组），并能将其解集在数轴上表示出来。
3、寻找实际问题中的不等关系，能利用一元一次不等式（组）解决实际问题。
学习过程
一、知识梳理
1、不等式的相关概念
1) 一元一次不等式：
2) 一元一次不等式组：
3) 不等式的解：
4) 不等式的解集：
5) 不等式组的解集：
2..不等式的基本性质
1) 性质1：
字母表示
2) 性质2：
字母表示
3) 性质3：
新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）
一、选择题。
1.下列式子中，是不等式的有( )．
①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.
A．5个 B．4个
C．3个 D．1个
2.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣ D．a2＜b2
3.不等式3x+2≥5的解集是（ ）
A．x≥1 B．x≥ C．x≤1 D．x≤﹣1
4.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5.已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（ ）
A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7
6.不等式组的正整数解的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
7.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．≤a＜1 B．≤a≤1 C．＜a≤1 D．a＜1
8.下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（ ）
A．x+5＜0 B．2x＞10 C．3x﹣15＜0 D．﹣x﹣5＞0
9.不等式组的最小整数解是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10.已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k的函数f（k）=[]﹣[]（k是正整数）．例：f（3）=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是（ ）
A．f（1）=0 B．f（k+4）=f（k）
C．f（k+1）≥f（k） D．f（k）=0或1 二．填空题
1.不等式0103x的正整数解是_______________________.
2.2x的最小值是a，6x的最大值是b,则.___________ba