1.1从自然数到有理数1课件
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2024年浙教版七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数 (课件)
元具有相反意义的量不唯一，可以是亏损400元，也
可以是亏损100元等。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
典例3 下列选项中，是具有相反意义的量的是( C )
A.身高增加1 cm与体重减少1 kg
B.海平面以上与海平面以下
C.向东5 m与向西8 m
D.存入100元与降价10元
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
0米
_____。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
（3）手机移动支付给生活带来便捷，若规定收款为正，则+37元
收款37元
付款111元
表示__________，−111元表示___________。
（4）从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面50 m。若以海平面
+350 m
为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作________；若以山脚
第1章 有理数
1.1 从自然数到有理数
七上数学 ZJ
学习目标
1.了解从自然数到有理数的发展过程，感受数学与现实生活的
联系。
2.理解正数、负数和零的意义，会判断一个数是正数还是负数。
3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情
境中具有相反意义的量，培养应用意识。
4.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类，体
3
用大于零的数前面放
负数 上负号“-”来表示的
数。
2
−60，−0.5,−
3
注意
正数前的“+”
常省略不写。
负数前的“-”不
能省略不写。
新知探究 知识点3 正数和负数 重点
数的
可以是亏损100元等。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
典例3 下列选项中，是具有相反意义的量的是( C )
A.身高增加1 cm与体重减少1 kg
B.海平面以上与海平面以下
C.向东5 m与向西8 m
D.存入100元与降价10元
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
0米
_____。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
（3）手机移动支付给生活带来便捷，若规定收款为正，则+37元
收款37元
付款111元
表示__________，−111元表示___________。
（4）从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面50 m。若以海平面
+350 m
为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作________；若以山脚
第1章 有理数
1.1 从自然数到有理数
七上数学 ZJ
学习目标
1.了解从自然数到有理数的发展过程，感受数学与现实生活的
联系。
2.理解正数、负数和零的意义，会判断一个数是正数还是负数。
3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情
境中具有相反意义的量，培养应用意识。
4.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类，体
3
用大于零的数前面放
负数 上负号“-”来表示的
数。
2
−60，−0.5,−
3
注意
正数前的“+”
常省略不写。
负数前的“-”不
能省略不写。
新知探究 知识点3 正数和负数 重点
数的
七年级数学上册：1.1 从自然数到有理数(1)
A．计数、排序
B．计数、测量
C．排序、计数
D．测量、计数
3
知识点 2：分数
2 3．将分数5用除法表示为__2_÷__5___．
4
·
4．将 0.4
化成分数为__9___．
5．(作业题 3 变式)如图所示的正方形的边长为 1，用分数表 示阴影部分的面积是( C )
A.13 B.19 C.29 D.16
解：(1)由 A 到 B 共 4 条路，分别为 ACFGB，ACFDEGB，ADFGB，ADEGB.
(2)它们的路程分别是 2.7 千米、3.8 千米、2.6 千米、2.9 千米．(3)小波从家 到学校最快需要20..61＝26(分)．
18
好好学习 天天向上
19
从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个 相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的C是( )
A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
9
13．下面关于“神舟十一号”载人飞船的描述中用了很多自然数．请找 出这些数，并说说它们哪些表示计数或测量，哪些表示标号或排序． 2016年10月17日7时30分，中国在酒泉卫星发射中心由“长征二号”运载 火箭将“神舟十一号”载人飞船送入太空，升空212秒后，整流罩部分按 原定计划与箭体分离．约575秒“神舟十一号”载人飞船与火箭成功分离， 进入高度为393公里的轨道和“天宫二号”对接，景海鹏、陈冬2名航天 员进入“天宫二号”，“神舟十一号”飞行任务是中国第6次载人飞行任 务，也是中国持续时间最长的一次载人飞行任务，总飞行时间长达33 天.2016年11月18日下午，“神舟十一号”载人飞船顺利返回着陆．
4
知识点3：解决实际问题 6．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计，它的百万分之一大
1.1从自然数到有理数教学设计(第1课时)2016.9
课题1.1 从自然数到有理数 (1)自然数和分数是因为人们生活和生产实践而产生的；自然数和分数的意义、教材解读应用及互相转变2经历在解决实质问题的过程中的应用，感觉数还需进一步拓展。
认识自然数和分数是因为人们生活和生产实践而产生的；知识技术目标认识自然数和分数的应用，解决一些简单实质问题；教课目的过程性目标经历在解决实质问题的过程中的应用，感觉数还需进一步拓展。
预习作业课本课后作业作业本教课板块教师“教”内容设计学生活动设计一、教课过程：思虑：小华和她自然数的 7 位朋友一同过生（一）、复习引入 (5 分钟 )日，要均匀分享八块思虑：小华和她的7 位朋友一同过诞辰，要均匀分享八块诞辰蛋糕，每人可得多诞辰蛋糕，每人可得少蛋糕？多少蛋糕？那么，小华和她的7 位朋友一同过诞辰，要均匀分享一块诞辰蛋糕，每人可得多少蛋糕？指出：小学时，我们不单学习了自然数，还学到了分数与小数。
师：我们这节课的任务呢，主要就是认识、运用自然数和分数了。
第一，我们一同来看看自然数：（1）产生。
“结绳计数”。
★★注意：自然数从 0 开始 .（2）作用。
问题 1：你知道自然数有哪些作用？（让学生思虑、议论以后回答，教师提示增补）自然数的作用：（让学生思虑、议论(1)计数 : 一般地 , 用数数的方法获得的数据以后回答，教师提示如： 51 枚金牌，是自然数最先的作用；增补）自然数的作用(2)丈量 : 一般地 , 借助工具获得的数据如：小明身高是 168 厘米；(3)标号 : 人为的编号，像门牌号、学号、座位号、城市的公共汽车路线等如：班级 101,102(4)排序 : 为了表示某一种次序的数据。
如: 年份、月份、名次等 .如： 2013 年★★注意：基数和序数的差别.【设计企图】：自然数在小学里已经特别熟习，所以教师以发问的形式，帮助学生回忆相关知识例：我国长城始建于公元前7 世纪，前后修造了2000 余年，明长城从山海关到嘉峪关，实质长度为 5130 千米（合一万零二百六十里） ，故称为万里长城 . 问题 1：这段话中看到了哪些数？它们属于哪一类数？（二）、小试身手（多媒体显示，学生独立思虑达成后，请学生回答）以下语句顶用到的自然数，哪些属于计数和丈量？哪些属于标号和排序？（ 1）、 2013 年我们嘉外共有初一学生共 51 位；（ 2）、小明哥哥乘 1425 次列车从北京到天津；多媒体显示，学（ 3）、小明今年身高 168cm生独立思虑达成后， 接下来，我们看看分数与小数 (5 分钟 )请学生回答）（一）、复习旧知问题 2：在解答以下问题时，你会采用分数和小数中的哪一类数？为何？ ⑴小华和她的 7 位朋友一同过诞辰， 要均匀分享一块诞辰蛋糕， 每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是 168 厘米，假如改用米作单位，应如何表示？（让学生谈谈为何，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，重点是如何方便简单）（二）、小试牛刀（ 1）分数能够转变为小数3 = 350.67= 7 4 1.75 541 = 1 7 0.142857 1=1 3 0.373指出：分数能够看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，所以分数能够 转变为小数（有限和无穷）.（ 2）小学里学过的小数如何转变为分数讲堂练习：课内练习、作业题、条件活动 ( 学生板演 )0.6=31.31= 131 62= 310.0062=510010000 5000110.3=0.142857 =37思虑： π 能够化成分数吗？★结论：分数都能够化为小数（有限和无穷）；小学里学过的小数（除外）也都能够化为分数二、合作研究(20 分钟 )1. 小慧要从温州出发前去北京参加 夏令营，她一定先从温州乘大巴到杭州，再从杭州乘坐 18:25 的 T32 次列车到北京，而从杭州汽车站到火车站的过程中大概要花去 40—— 50 分钟时间，温州到杭州全程 400 千米，大巴车每小时行 100 千米。
浙教版2020-2021学年七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数精品课件
A： 18/75=6/25=0.24元/千克 B ：24/120=0.2元/千克 答：B包装每千克的价格更低。
课堂总结
归纳小结、反思提高
1.谈一谈：请学生回忆这节课主要 学了哪些内容，你感受最深的是什 么？ 2.读一读：课本第15页的阅读材料
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
2.张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋 上标有“净重500 5克”，张大妈看不懂是 什么意思，你能帮她解释清楚吗？
课后作业
3.如图一个台阶要铺地毯,则至少 要买地毯___m.
0.9m
2.8m
课后作业
4.一种商品有两种不同规格的包装,A种 商品的质量为75千克,价格为18元；B 种商品质量为120千克价格24元；哪一 种包装每千克的价格更低?
新课引入
大家想一想，在小学里，学习过哪些数？
自然数、整数、 分数、奇数、偶 数、质数（素 数）、合数。
新课引入
自然数概念指用以计量事物的件 数或表示事物件数的数 。 即用数 码0，1，2，3，4，……所表示的 数 。自然数由0开始 ， 一个接一 个，组成一个无穷集体。
课堂总结
归纳小结、反思提高
1.谈一谈：请学生回忆这节课主要 学了哪些内容，你感受最深的是什 么？ 2.读一读：课本第15页的阅读材料
亲亲爱爱的的读读者者：： 1、学盛生而年活不思重相则来信罔，眼，一泪思日，而难眼不 再 泪学晨并则。不殆及代。时表宜软20自弱.7.勉。12，270.岁.172.月1.22不072.待1020人.92:。025。0099:0:055:0039J:0u5l-:20030J9u:l0-25009:05 春亲去爱春的又读回者，： 20、.7一世.1年上27之没.1计有2.在绝20于望20春的09，处:0一境50日 ，9:之只05计有:0在对3J于处ul晨境-20。绝0二望9:0〇的5二人〇。年二七〇月二十〇二年日七月20十20二年日7月201220日年星7月期1日2日 春去春又回，新新桃桃换换旧旧符符。。在在那那桃桃花花 32星、期莫千日等里闲之，行白，了始少于年足头下， 。空20悲20切年。7月12日星期日
2.张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋 上标有“净重500 5克”，张大妈看不懂是 什么意思，你能帮她解释清楚吗？
课后作业
3.如图一个台阶要铺地毯,则至少 要买地毯___m.
0.9m
2.8m
课后作业
4.一种商品有两种不同规格的包装,A种 商品的质量为75千克,价格为18元；B 种商品质量为120千克价格24元；哪一 种包装每千克的价格更低?
新课引入
大家想一想，在小学里，学习过哪些数？
自然数、整数、 分数、奇数、偶 数、质数（素 数）、合数。
新课引入
自然数概念指用以计量事物的件 数或表示事物件数的数 。 即用数 码0，1，2，3，4，……所表示的 数 。自然数由0开始 ， 一个接一 个，组成一个无穷集体。
浙教版 1.1从自然数到有理数
D365 北京南－温州南 07：50－20：32
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她 还剩下160元.后来小慧想改买D365次列车的二等软 座票，小慧的钱够吗？ 列算式：418＋160－586＝578－586
自然数和分数已经不能满足人们生产和生活的需要,数还 需要做进一步的扩展!
头脑风暴
杭州湾跨海大桥于2008年5月1日 全线通车.这座6车道公路斜拉桥设计 日通车量为8万辆，时速100千米/时， 全长36千米，使用年限为100年，是 当时世界上最长、工程量最大的跨海 大桥。 你在这段报道中看到了哪些数？请找出这些数，并说明它 们哪些表示计数和测量，哪些表示标号或排序.
解： 6，8，100，36，100表示计数和测量； 2008，5，1表示排序；
68 17 1 1.68= 1 100 25
小数与分数是同一种数,只是表示方式不同而已 ! 说明:初中阶段，小数，分数就统归为分数
你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式？ 用分数呢？
解:用自然数列算式:
400100 4(时)
18小时25分 4时 50分 13时35分
用分数式列算式:
1、一种商品有两种不同规格的包装， 其质量和价格如图所示。请问哪一种 包装每克的价格更低？你会选择哪一 种规格？为什么？ 2、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列各图 形的面积.
头脑风暴
3. 商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角的 三种贺卡.小明每种先买了5张，为了凑成整元， 小明又买了1张贺卡. (1)用元作单位，各种贺卡的单价应怎样表示？ (2)小明一共支付了多少钱？
在这段内容中你看到了哪些自然数？
7， 2000，5130 这些自然数各起着哪一方面的作用？ 7在“公元前7世纪”中表示 “标号或排序” 2000表示“计数”，5130表示“测量”.
_1.1从自然数到有理数第2课时正数与负数课件 浙教版数学七年级上册
04 课 堂 练 习
04 课 堂 练 习
【例2】 初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个，个数为54 个记为+4个，则个数为46个应记为( ) A.-6个 B.-4个 C.4个 D.+46个
B
04 课 堂 练 习
-2
+0.3 0
0
-1.2 -1
+0.5 -0.4
04 课 堂 练 习
【例4】 小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬 行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程 依次为（单位：厘米）+5,-3,+ 10,-8,-6,-9,+12,10，问:小虫是否回到原点0?
2.（1）-2.5 3.2 0 （2）918 -154
03 新 知 讲 解
例 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下： 星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元;星期三买卡通笔 用去2.8元;星期四无收入也无支出；星期五买矿泉水用去2元；星期 六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元。 观察她的记录表，回答下列问题： （1）请用正数、负数或0填写下表。
06 作 业 布 置
【必做】3.下列说法正确的个数是 ( ) ①加正号的数是正数，加负号的数是负数; ②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数; ③0是最小的正数; ④大于0的数是正数; A.0 B.1 C.2 D.3
06 作 业 布 置
【必做】3.①不正确。加正号的数不一定是正数，例如+ （-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。 ②正确。任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。 ③不正确。0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数 。 ④正确。大于零的数确实是正数。 综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C。
(精品文档)从自然数到有理数复习--浙教版PPT演示课件
⑵一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？
⑶一个数的绝对值一定是正数吗？ ⑷一个数的绝对值不可能是负数，对吗？
⑸绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数 这句话对吗？例3 请你回答下列问题：
⑴有没有最大的有理数，有没有最小的有理 数，为什么？ ⑵有没有绝对值最小的有理数？若有，请把 它写出来 ⑶大于-1.5且小于4.2的整数有_____个，它 们分别是____; ⑷若a>0,b<0,a<|b|,则你能比较a,b,-a,-b这四 个数的大小吗?
6、有理数的绝对值的意义是什么？如果两 个数互为相反数，那么它们的绝对值有什 么关系？试举例说明。
7、有理数的大小怎样比较？请用数轴说明。
例1 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负 数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
17 3 8.4,22, ,0.3, ,9 6 5
练习1
判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“√”
正数集合
分数集合
例2 填一填：
右图是一个正方体纸盒的展开图，请把-10，7， 10，-2，-7，2分别填入六个正方形，使得按虚线 折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数
练一练：
1、填表
2.05 100
7 8
8 9
相反数
绝对值
0
-1000 -2.05
练习2
回答下列问题：
⑴一个数的绝对值是它本身，这个数是什么？
德，妾身永生难忘。”“没有别の事情，你退下去吧。”“回爷，妾身这就退下咯。”虽然口中说着这就退下咯，但是水清根本没办法退下去，来の时候就是因 为跪伤咯腿而站不住，才需要继续跪着回复这番话，现在又继续跪咯有半各多时辰，她更是起不来身咯。此时の水清万分尴尬和困窘，起不来身，又没有奴才在 身边帮忙，总不能让他来扶她吧，急得她咬咯半天嘴唇，也没想出来壹各法子。半天不见她退下去，他直纳闷：“你怎么还不退下？不是没有事情咯吗？”“回 爷，妾身の腿跪时间长咯，实在是站不起来，要不„„”王爷这才想起来，她来之前就跪咯两各时辰，刚刚又说咯这么半天の话，她要是能自己站起来才是怪事 呢，那正好说明她在院外の时候壹定是偷奸耍滑，没有好好跪请。现在虽然证明咯她の诚实，但是摆在他面前の壹各难题是，她如何从书院回到怡然居去！总不 能是他将她抱回去吧，虽然名义上她是自己の诸人，可是，他这壹辈子都要离她远远の，绝不会碰她壹根指头。奴才们？壹各太监抱着侧福晋，成何体统！丫 环？丫环能有多大の力气，还不半路上就给摔咯？王爷真是聪明，只是短短の转念之间就解决咯这各棘手の难题：“秦顺儿。”“奴才在。”“去，把春凳抬来， 再派两各太监，送侧福晋回怡然居。”第壹卷 第412章 原谅当婉然听说雍亲王府の侧福晋给她来送贺礼の时候，她の心中无比の愧疚。她此生愧对爹娘、愧对 兄长，可是她最愧对の，就是凝儿！好不容易才嫁咯如此般配の王爷，她竟然丧心病狂地去抢咯凝儿の夫君，她就是下咯十八层地狱，也洗刷不尽此生深重の罪 孽。但是水清，不但不痛恨她，责骂她，怨恨她，还给她送来咯贺礼，这让她还有啥啊脸面来面对如此善良の凝儿！假设不是为咯爹爹和娘亲，不是为咯王爷， 她真应该早早就咯断残生！翠珠也随婉然壹并来到咯保善大人の府邸。贴身看管の两各丫环寸步不离身，翠珠只能是负责壹些外围の事情。毕竟将来婉然嫁进咯 二十三贝子府，还得是由她来当陪嫁丫环，因此只要婉然和二十三小格の成亲礼结束，两各看管丫环の任务也就算完成咯。此时，翠珠正手捧着“水清”の贺礼 进咯屋，递给咯焦急等待中の仆役。婉然壹看到那剔红の漆盒，就觉得怎么这么眼熟？待她打开壹看，头嗡地壹声就炸咯：这不是凝儿の嫁妆吗？她迷惑不解地 望向翠珠：“这是二仆役送来の？”“是啊，仆役。”“王府派人送来の？”“是の，苏大总管亲自送来の，说侧福晋还等着回话呢。”可是，这明明就是五年 前の时候，年府送给雍亲王四福晋の新年重礼啊！当时她和年夫人壹起去の王府，对这件头面重礼既震惊万分又赞叹不已，特别是那各凤凰造型，打造得栩栩如 生，头顶红碧玺，口含白珍珠，尾镶七彩石，特别是那尾翅，还会随着晃动而壹颤壹动。这是她从来也不曾见过の样式，立即就被深深地吸引。当年夫人告诉她 这是水清の嫁妆时，她简直是惊诧万分，继而开始埋怨年夫人，为啥啊要挪用凝儿の嫁妆：“娘亲，凝儿马上就要嫁人咯，您怎么还要拿这壹件啊！”“唉，这 也是没有办法の事情。时间这么紧，手头根本没有壹件能压得住场面の重礼。娘也不同意，可是凝儿非要让带上这件。唉，这也没办法，老爷也点头答应咯，咱 们只能是赶快再去寻咯新の来，希望能寻得到。”“可是，四福晋又不需要再嫁人，送咯她，真是凭白地糟践咯好东西。”“好咯，事已至此，这也是万般无奈 の事情。咱们抓紧时间再赶快给凝儿寻壹套就是。”现在，这套首饰就放在婉然の手上，令她百思不得其解，明明已经送给咯四福晋，怎么现在又变成咯凝儿送 给她の贺礼咯？望着婉然呆呆地想心事，翠珠有点儿着急咯：“仆役，苏总管等着回信呢。”“那你就跟他说，谢谢侧福晋。”虽然想咯两天也没有想通，但有 壹点她是明白の，这套首饰在成亲之前送来，壹定是要作为她の头面首饰，让她在出嫁の那天戴上。她忽然想起咯水清の头面首饰，水清出嫁那天戴の正是婉然 の那套，不管是啥啊原因，两各人最终用上の，竟然就是对方の头面首饰，这怎么能不令她感叹万千，唏嘘不已？如若这首饰真の是凝儿送来の，那就是说，凝 儿原谅咯她，是吗？凝儿，你原谅姐姐咯吗？第壹卷 第413章 寻价水清从书院回到怡然居の第二天，就赶快差彩蝶去苏培盛那里问壹下，昨天由她向王爷差借 の那份贺礼需要她向府里支付好些银子。月影の腿也跪伤咯，现在水清只能让彩蝶临时充当她の大丫环。苏培盛壹见彩蝶，立即就晓得她是为啥啊而来。不过， 昨天王爷向他交代这件事情の时候，他真以为自己听错咯：“爷，年侧福晋要花银子买那份贺礼？”“对，你按照市面の行价，公事公办、秉公处理就 行。”“那奴才啥啊时候去办？”“看侧福晋の吧，她这两天腿脚不太利落，不差这几天。”苏培盛退下来以后，真是棘手至极。这可是他苏培盛在王府里当咯 这么多年の差以来，从来没有遇到过の新情况！历来都是王爷寻到咯啥啊奇珍异玩，赏赐给各院の主子们，博她们壹笑也好，对她们服侍有功进行奖赏也好，总 归他都是只出不进、只赔不赚。虽然他不是花钱如流水の人，但他也从来不是吝啬之人，特别是对诸人。可是，这各年侧福晋，不但从来都没有得到过王爷の任 何赏赐，现在更是因为壹件贺礼，竟然需要她自己花银子向府里来购买！这简直就是闻所未闻，甚至可以说是天下奇闻 ； .au/ 驾照翻译
浙教版七年级上册数学1.1《从自然数到有理数》课件 (共18张PPT)
月球表面白天气温可高达123℃， 夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗 11号的宇航员登上月球后不得不 穿着既防寒又御热的太空服.
上面123℃和－233℃这两个量分 别表示什么吗？
你留意了吗？ 在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具
有相反意义的量，如：
温度有“零上”和“零下” 路程有“向东”和“向西” 水位变化有“升高”和“降低” 经营情况有“盈利” 和“亏损” 说明： 具有相反意义的量的含义：一是两个量，数字部分 可以不相等；二是必须要具有相反的意义，缺一不可.
用心理解！
为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的 量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15， 3.14等来表示，这样的数叫做正数.正数前面可加正号 “＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义 相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放 上负号“－”来表示，
如23， 360， 2， 0.5等， 这样的数叫做负数. 3
想一想
1，为什么学了自然数还要学分数？ 2，有了自然数、分数够了吗？为什么？ 3，分数与小数怎么样相互转化？
1.1从自然数到有理数
下列句子中用到的数，哪些属于计数和
排序 测量？哪些属于标号和排序？
计数
1、2002年全国共标号有高等学校2003所；
2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津测；量
3、香港特别行政区的中国银行大夏高368米， 地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼.
整数
正整数 零
自然数
有理数 分数
负整数 正分数
负分数
数的分类
正整数
正有理数
有理数
零
正分数
负整数
负有理数
负分数