分数除法应用题解决问题(一)
分数除法解决问题
分数除法 解决问题（1）【教学内容】已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题（教材第37页的内容及练习八的第1-4题）。
【教学目标】知识与技能：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
方法与过程：1.有效利用线段图，理清题中的数量关系。
2.适时引导，鼓励解法多样性。
情感态度与价值观：进一步培养学生自主探索问题、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
【教学重点难点】1.弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
2.分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学准备：教具准备：PPT 课件 学具准备：直尺方法指导：“题目——线段图——等量关系式——解决问题”这样四个环节来教学【教学过程】【复习导入】1.出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的32，而儿童体内的水分约占体重的54，六年级学生小明的体重为35kg ，他体内的水分有多少千克？2.让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3.选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×54＝体内水分的质量 4.指名口头列式计算。
【新课讲授】1.教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？（1）出示“阅读与理解”。
小明体内的水分重 。
小明体内的水分占体重的 。
要求的是小明的 。
（2）分析与解答并画出线段图来表示题意：（3）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×54=小明体内水分的质量 （4）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）（5）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题）（6）启发学生应用算术方法来解答应用题。
已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1
已知一个数的几分之几是多少，
求这个数的应用题
分数除法
解决问题(一)
单位“1”的量×分率=分率对应的量
找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式。
分数除法 解决问题
1 （1）白兔的只数占总只数的 3 。 （ 总只数 ）× 1 =（白兔只数 ） 4 （2）甲数正好是乙数的 5 。 4 （ 乙 数 ）× =（ 甲 数 ） 5 5 （3）男生人数的 6 恰好和女生同样多。
5 （男生人数 ）× =（ 女生人数） 6
3
分数除法 解决问题
找单位“1”，并写出相应的等量关系。
4、一桶水，用去 3 。 4
把（ 一桶水 （
）看作单位“1”。
一桶水 ）× 3 ＝（ 用去的数量 ） 4
复 习
3、走进生活、解决问题
7 爸爸体重75千克，小明的体重是爸爸的 15 。
分数除法 解决问题
小明的体重
解：设爸爸的体重是 x千克。
7 15 x 35 7 15 15 x 35 35 15 7 15 x 35 75 （kg） 7 答：爸爸的体重是75千克 x 75
算术方法： 35 7
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法 单位“1”的量是未知 方程解法：的
单位“1”指的量×对应的分率=分率对应的量
Hale Waihona Puke 4分数除法 解决问题
2 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水 3 4 儿童的体重 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重 7 5 才是爸爸的 。 7 15 爸爸的体重 小明的体重 15 成人的体重
（1）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
分数除法应用题(例1)
返
退
= 240 （本）
答：图书馆共有240本故事书书。
这本书的页数 看了的35页
5 看了的35页 7
5 这本书的页数 7
返
退
解法一： 解：设这本课外读物共有 x 页
解法二：
算术方法：
5 x 35 7
x 49
5 35 7
= 49（本）
答：这本课外读物共有 49 页.
返
退
解法二： 解：设宇宙飞船的速度是 x千米每秒。
返 退
（1）小明的体重是爸爸的 ，小明的体重有35kg。 15 爸爸的体重是多少千克？
？kg 爸爸：
7 爸爸体重的 15
7
爸爸的体重
7 小明的体重 15
小明： 35kg
7 小明的体重 爸爸的体重 15
解：设爸爸的体重是 x千克。
7 x 35 7 15 x 35 15
算术方法： 35 7
算术方法： 28 4
5 5 28 4
35 （kg）
返 退
2 成人的体重 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水 3 4 儿童的体重 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重 7 5 才是爸爸的 。 7 15 爸爸的体重 小明的体重 15
（1）小明的爸爸体重是多少千克？
返
退
分数除法的计算：
分数除法的计算法则：甲数除以乙数 （0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
返
退
用方程解应用题格式：
1、解。（写“解”字，打冒号。） 2、设。（设未知数，根据题目 设未知 数， 问什么设什么。） 3、找。（找等量关系) 4、列。（根据等量关系列方程，并解方程） 5、答。
已知一个数的几分之几是多少__求这个数分数除法解决问题例1解剖
单位“1”指的量×对应的分率=分率对应的量
4
分数除法 解决问题
成人的体重 2 成人体内水分的重量 我体内有28kg的水
3
儿童的体重 4 儿童体内水分的重量 分，可是我的体重
5 爸爸的体重 7 小明的体重
才是爸爸的 7。
15
15
（1）小明的体重是多少千克？ 你能根据问题，选择适当的条件编一道应用题吗？
一本书，小丽看了60页，正好占全书页 数的 3 。这本书还有多少页没有看？
4
分数除法 解决问题
３、清河村有棉田21公顷，占全 村耕地面积的3/7。全村耕地面 积是多少公顷？ （先说出想的过程，再解答。）
分数除法 解决问题
1、小明体重24千克,是爸爸体重的 3 ,
爸爸体重是多少千克?
8
2、一个修路队修一条路，第一天修了全
分率对应的量÷分率=单位“1”的量
分数除法 解决问题
已知一个数的几分之几是多少，求这个数 的应用题解法
单位“1”的量是未知 的
1、读题，理解题意后，画线段图。 2、找出数量关系式：
单位“1”的量×分率=分率对应的量
3、列方程解答
分数除法 解决问题
全部图书数量 2 科普书数量 5
故事书数量 4 科普书数量 3
（1）小明体内有28kg的水分，而儿童体内分的数水除 分法 约解 决 问 题
占体重的 4 。小明的体重是多少千克？ 5
水分28kg
小明的体重 4 小明体内水分的重量 5
水分约占体重的54 体重？kg
小明体内水分的重量 4 小明的体重 5
解：设小明的体重是 x千克。
4 x 28 5 x 28 4
分数除法 解决问题
一杯水喝去了80克，
分数除法应用题解决问题一
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
根据等量关系式列方程：
解：设小明爸爸的体重是x kg。
x－
8 15
x＝35
7 15
x＝35
x＝35× 15
7
x＝75
答：爸爸的体重是75 kg 。
小明体重是35千克，他的体重比爸爸的体重
轻
8 15
，小明爸爸体重多少千克？
八月份: 九月份:
?吨 12吨
比八月份节约1
7
我们可以画线 段图来分析。
八月份用水量－九月份比八月份节约的用水量=九月份用水量
设八月份 用水X吨.
解:设八月份用水X吨.
x 1 x 12 7
6 x 12 7
x
2
12
7
6
1
x 14
答:八月份用水14吨.
八月份: 九月份:
“1”
?吨
“1”
12吨
小明体重是35千克，他的体重比爸爸的体重
轻
8 15
，小明爸爸体重多少千克？
问题：
1. 从题目中你知道了什么？
小明的体重是 35k。g 小明的体重比爸爸轻 8 。
15 要求的是 小明爸的爸体重。
小明体重是35千克，他的体重比爸爸的体重
轻
8 15
，小明爸爸体重多少千克？
问题：
2、怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻
所需钙质的 3 。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 8
方法1：
解：设成年人一天大约需要x g钙质。 3 x＝ 3 8 10 x＝ 3 ÷ 3 10 8 x＝ 3× 8 10 3 x＝ 4 5
方法2：
《分数除法》应用题(1)
《分数除法》应用题1、学校五年级有95人，比六年级的人数少，六年级有多少人？（画图并计算）2、一桶猪油，用去后，桶内还剩30千克，这桶猪油原来重多少千克？3、水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？4、一个长方形操场，它的周长是200m，长和宽的比是3：2，这个操场的面积是多少平方米？5、一项工程，甲单独做40天完成，乙单独做60天完成．现在两人合作，中间甲因病休息了若干天，所以经过了27天才完成．问甲休息了几天？6、甲、乙两城相距450km，两辆汽车同时从甲、乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车和慢车的速度之比是3：2。
快车每小时行驶多少千米？7、看图编写一道文字题并列式计算。
8、妈妈买了一套运动服共105元。
裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元?9、甲数是，乙数是甲数倒数的5倍，乙数是多少?10、一辆客车和一辆货车同时分别从A、B两地出发相向而行，6小时相遇。
如果客车行完全程要10小时，那么货车行完全程要几小时？11、今年计划生产冰箱多少万台?12、笑笑家6月份共缴纳水费、电费136元，水费和电费的比是4：13，她家这个月缴纳的水费和电费各是多少元?13、修一条路，甲工程队单独修需20天，乙工程队单独修需30天，先由甲单独修5天，再由甲、乙两个工程队合修，还需多少天完成?14、加工一批童装，甲组单独做要6天完成，乙组单独做要5天，两组合做两天后，还差440件未完成。
这批童装有多少件？15、在十堰市庆祝建市50周年文艺晚会活动中，某校舞蹈队参加了文艺表演，其中五年级25人参加了表演，比四年级参加人数多，四年级有多少学生参加表演？16、幸福村要铺一条水泥路，工程队第一天铺了全长的，第二天铺了剩下的，还剩下192m，这条水泥路一共长多少米？17、小明两天看完一本240页的故事书．第一天看了全书总页数的，第二天应看多少页？18、王叔叔开车从甲地到乙地，已行了全程的，再行就行了全程的一半，甲地到乙地一共多少千米？19、光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？20、在长30厘米，宽20厘米，深14厘米的容器中，倒入3升水，水离这个容器上边的距离是多少？（列方程解答）21、五年级有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？22、实验小学六年级有学生180人，六年级学生人数比五年级学生人数少，实验小学五年级有学生多少人？23、一条路，王鹏单独走需要8分钟，李宁单独走需要9分钟，如果两人相向而行多少分钟后相遇？24、实验小学五年级共有学生372人，其中五（4）班有男生25人，女生23人．五（4）班的学生人数占全年级的几分之几？25、某校六年级有两个班，上学期男生人数是女生人数的，这学期转入3名女生，这样男生和女生人数的比为8：7。
分数除法应用题解决问题(一)[1]123
![分数除法应用题解决问题(一)[1]123](https://img.taocdn.com/s3/m/2c43012f482fb4daa58d4b23.png)
全校
的人数
1 全班 15
的人数
练一练：
5 1.红星超市购进白糖 140 千克，是购进红糖的 。购进 8 红糖多少千克？
2.公园里有松树126 棵，柏树111棵你，这两种树占公园树木总 3 数的 。公园里有多少棵树？ 7
3.服装店新进一批运动衫。
黄色的有25件。
1蓝色运动衫的件数是黄色运动衫的 3 ，蓝色运动衫有多少件？
你找到数 量关系式 了吗？
“1 ”
4 红气球占总数的 9
28个 单位“1”
4 气球的总数 红气球的个数 9
你会列 方程了 吗？
解：设一共有x个气3
检验一下 吧
答：一共用了63个气球。
一个施工队开凿一条隧道，第一个月开凿了 30米， 3 第二个月开凿了24米，两个月完成了任务的 。这 10 条隧道长多少米？ 3
5
5 2黄色运动衫的件数正好是红色运动衫的 ，红色运动衫有多少件？ 7
这节课你学会了哪些知识？
智慧城堡
加油啊！
一·把数量关系补充完整，再解答。
3 1.一桶油，用去 ，正好用去12千克。这桶油重多少千克？ 5 3 一桶油 的千克数 用去的 的千克数 5
2 2.学校饲养组养黑兔24只，是白兔只数的 .饲养组养白兔多少只？ 3 2 白兔 的只数 黑兔 的只数 3 1 3.五1班男生24人，女生21人，全班数占全校总人数的 ，全校有 15 学生多少人？
分数除法应用题（一）
• 1. 根据题意，看图写出含 的式子。
2 5
2 。 （1）苹果有x kg，西瓜的质量是苹果质量的 5
西瓜：
苹果：
2 苹果的质量 西瓜的质量 5
分数除法解决问题(1)(练习课)教学设计(练习课)
分数除法解决问题（1）（练习课）教学内容：分数除法解决问题（1）的相关练习题教学目标：1.使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列除法算式和方程解答这类应用题；2.学会解决分数连除（或乘除混合）应用题和已知分量和分率不对应的问题。
3.进一步培养解决问题的能力，提升学生分析、推理和判断的思维能力。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学方法：观察法、练习法。
教学过程：一、复习回顾师问：通过前面的学习，我们掌握的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法有哪些？师生活动：学生回答解题方法主要有两种：算术法和方程法。
并一起复习解题的核心等量关系：单位“1”的量⨯分率=分率对应量（方程法）；分率对应量÷对应分率=单位“1”的量（算术法）。
设计意图：通过对已有知识与经验的回顾和反思，有助于学生对解题方法和思路的理解和应用。
二、基础过关练习：1、“男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ） 2、“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） 3、45是（ ）的95， 107吨是（ ）吨的21 师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。
设计意图：填空题的设计，有助于学生从关键句中找准单位“1”的量，并熟练实际问题中的相关等量关系。
4、根据线段图，列式解答：列式解答： 列式解答： 师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。
设计意图：通过线段图问题的展示，数形结合，进一步理解单位“1”的量，分率，分率对应量三者之间的关系。
5、解决问题：图书馆有科普读物320本，占全部图书的52，科普读物相当于故事书的34。
（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？师生活动：学生口述解题思路和答案，教师点评。
设计意图：通过此类实际问题的练习，不仅让学生熟练解决问题的方法，也为下一环节的综合提升练习的对比分析做铺垫。
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教学内容：分数除法第7 课时
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重×54
＝体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、新授
1、教学例4的第一个问题：小明的体重是多少千克？
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重×54
＝体内水分的重量
（3）这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（相同点是它们的数量关系是一样的；不同点是已知条件和问题变了）
（4）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为x ，列方程来解决问题）
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。
（根据数量关系式：小明的体重×54
＝
体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷54
＝小明的体重）
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的157
，爸爸的体重是多少千克？
（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。