北师大版数学七年级上册求解一元一次方程
北师大版七年级数学上册第5章第2节求解一元一次方程课件
学习新课
问题1: ①什么是去括号法则 ? ②什么是乘法分配律 ?
问题1: ①什么是去括号法则 ? 1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号里各项都不变符号. 2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里各项都改变符号． ②什么是乘法分配律 ? 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数 分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果 不变。
议一议：视察上述两种解方 程的方法，说出它们的区分， 与同伴进行交流．
解方程
(1) 2(x-1)+3=3（x-1）
(2) 4( y 1) y 2( y 1) 2
归纳总结
问题5:解一元一次方程的一般步骤?
解一元一次方程,一般要通过 ①去分母, ②去括号, ③移项, ④合并同类项, ⑤未知数的系数化为1等 步骤； 1)去分母时注意不要漏乘，再者分母去掉了，分 数线变成了括号； 2)去括号要注意不要漏乘,再者注意符号变化问题; 3)移项注意变号； 4)合并同类项注意每一项都包括它前面的符号; 5)未知数的系数化为1注意未知数的系数做分母， 而不是做分子.
你来试试
5. 如果方程3x+2a=12和方程3x-4=2的解相
同，那么a=_3__.
6. 若m+2与2m-2不相等，则m不能为__4__.
7. 若x=0是方程2006x-a=2007x+3的解，那
么代数式-a+2的值是__5_.
8.如果方程6x+3a=21与方程3x+5=11的解
相同，那么a= （B ）
a (b+c) =ab+ac
去、添括号法则(口诀) 去括号、添括号，关键看符号； 括号前面是正号，去、添括号不 变号；
七年级数学上册第五章一元一次方程2求解一元一次方程课件(新版)北师大版
知识点三 解一元一次方程——去分母 5.(2017江西赣州期末联考)解方程 -1= 时,去分母正确的是 ( A.3x-1=2(x-1) C.3x-6=2(x-1)
x 2 x 2 x 1 3
)
B.3x-3=2(x-1) D.3x-6=2x-1
x 1 3
x 2
答案 C 方程 -1= 两边同乘6,得6 1 =6× ,即3x-6=2(x-1).
解一元一次方程的一般步骤
步骤 去分母 去括号 具体做法 在方程两边都乘各分数的分母的最小公倍数 一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号 依据 等式的基本性质2 注意事项 不要漏乘不含分母的项;分数线的括号作用
乘法对加法的分配 不要漏乘括号里的任何一项 律、去括号法则
续表
步骤 移项 合并同类项 系数化为1 具体做法 把含有未知数的项移到方程的一边,其他项移到另一边 把方程中的同类项分别合并,化成“ax=b(a≠0)”的形式
2 3
知识点三 解一元一次方程——去分母
定义 去分母 依据 做法 方程两边同时乘所有分母的 最小公倍数 一元一次方程中如果有分母,在方程的两边同 等式的基本性质2 时乘所有分母的最小公倍数,将分母去掉.这 一变形过程叫做去分母 重要 提示 (1)由于分数线相当于除号,其又有括号的作用,去分母时,如果分子是一个多项式,应该用括号把这个分子 作为一个整体用括号括起来; (2)去分母是在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数,不能漏乘没有分母的项
温馨 提示 (1)如果括号前是“-”号,去括号后各项的符号应与原括号内相应各项的符号相反;(2)去括号时,括号前的 系数要乘括号内的每一项,不要漏乘任何一项
例2 解方程3-(x-2)=5x+1. 分析 去括号时,要注意括号前面的符号是负号时去掉括号后要改变括
北师大版七年级上册数学《求解一元一次方程》一元一次方程说课教学复习课件
知2－练
1 已知关于x的方程3a－x＝ x ＋3的解为2，则式子a2 2
－2a＋1的值是_____1___．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7 . 5
A．①②③
B．③②①
C．②①③
总结
知1－讲
移项与交换律的根本区别是移项时移动的 项要跨越等号，并且一定要记住移项要变号．
（来自《点拨》）
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变形 叫做___移__项___，依据是__等__式__的__性__质__1__．
2 解方程时，移项法则的依据是( C )
A．加法交换律
数的系数．
解：(1)系数化为1，得x＝－3.
(2)系数化为1，得x＝－2.
(3)系数化为1，得x＝－6.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
将系数化为1是解一元一次方程的最后一步， 解答时注意两点：一是未知数的系数是1而不是 “－1”；二是未知数的系数是分数时，可以将方 程两边同时乘以未知数系数的倒数．
（来自《点拨》）
C)
A．x＝20
B．x＝40
C．x＝60
D．x＝80
知3－练
（来自《典中点》）
2 下面解方程的结果正确的是( D )
A．方程4＝3x－4x的解为x＝4
B．方程 3 x＝ 1 的解为x＝2 23
CD．．方方程程312－＝48＝x的1解x的为x解＝为x14＝－9 3
知3－练
（来自《典中点》）
知3－讲
第五章 一元一次方程
5.2 求解一元一次方程
北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程》评课稿
北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程》评课稿一、课程背景和目标1.1 课程背景《求解一元一次方程》是北师大版七年级数学上册的一节重要课程，涉及到一元一次方程的基本概念、解法和应用。
通过学习本课程，学生将能够掌握一元一次方程的解法，培养逻辑思维和问题解决能力。
1.2 课程目标本节课的主要目标是：•理解一元一次方程的定义和基本概念；•掌握一元一次方程的解法，包括等式的加减法和乘除法消元法；•能够运用所学知识解决实际问题。
二、课程内容和流程2.1 课程内容本节课的主要内容包括：•一元一次方程的定义和基本概念；•等式的加减法消元法；•等式的乘除法消元法；•运用解一元一次方程解决实际问题。
2.2 课程流程本节课的教学流程如下：第一步：引入•引入一元一次方程的概念和定义，与学生共同探讨一元一次方程的特点和解法的重要性。
第二步：讲解•讲解等式的加减法消元法，引导学生理解这一解法的原理并进行相关练习；•讲解等式的乘除法消元法，通过示例演示该解法的应用，并带领学生练习。
第三步：实践•设计一些实际问题，要求学生运用所学知识解决；•学生个别或小组合作，通过讨论和解答问题，巩固所学知识。
第四步：总结•小结一元一次方程的解法，重点强调加减法消元法和乘除法消元法；•鼓励学生互相分享解题思路和心得体会。
第五步：作业布置•布置相关习题作业，要求学生独立完成；•鼓励学生提出问题，并承诺在下节课共同解答。
2.3 教学方法和手段•提问法：通过提问学生，激发学生的思考和参与，引导学生主动探索解题方法；•讲解演示法：通过讲解和示范解题过程，帮助学生理解一元一次方程的解法；•合作学习法：鼓励学生个别或小组合作，通过合作讨论和解答问题，促进学生的互相学习和交流。
三、教学评价和反思3.1 教学评价通过对本节课的评价，可以对学生的学习效果和掌握程度进行评估。
主要评价指标包括：•学生对一元一次方程的理解程度；•学生对等式加减法消元法和乘除法消元法的掌握能力；•学生能否熟练运用所学知识解决实际问题。
北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程(第1课时)》教学教案
《求解一元一次方程（第1课时）》教学教案教师引导学生思考：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？与原方程相比常数项-2的位置发生了改变，一次项5x 和常数项8没变常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边，符号由“-”变成了“+”，一次项5x 和常数项8的位置没变，符号也没变.师生总结出移项：移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
做一做:例1下列计算，其中属于移项变形的是（C）A.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由5x＋3＝-4x+1，得5x+4x＝1－3D.由5x＝15，得x＝3易错提醒:1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋6x＝7得到6x＝7＋3是不对的．鼓励学生积极思考，主动解决问题，小组交流，总结发言，教师及时纠正.培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质.加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.2.没移项时不要误认为移项，如从－2＝x得到x＝2，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．3、出示课件做一做：教师引导学生利用移项求解一元一次方程例1解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.方程两边同除以2，得x＝－5 2 .(2)移项，得3x－2x＝7－3.合并同类项，得x＝4.例2解方程：14x＝－12x＋3.解：移项，得14x＋12x＝3.合并同类项，得34x＝3.方程两边同除以34(或同乘以43)，得x＝4.师生共同总结：利用移项解方程的步骤:(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.做一做：1.用移项法解方程：7-2x=3-4x;解：(1)移项，得4x－2x=3－7.合并同类项，得2x=－4.方程两边同除以2，得x=－2.2.x为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等？解：4x+3=15-2x 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。
第五章第4课时 求解一元一次方程-北师大版七年级数学上册课件
购买4套A型课桌凳需_____元, 则购买了乙种人参(_______)棵, 列得方程为______________=1 820. 解:设王叔叔购买了甲种人参x棵, 了解解一元一次方程的一般步骤,并能灵活应用. 这个工厂去年上半年每月平均用电是多少? 购买4套A型和5套B型课桌凳共1 820元, 购买4套A型课桌凳需_____元, 由题意得_______+70(_______)=1 200, 下半年共用电____________千瓦时, 掌握解一元一次方程的基本方法:移项、去括号. 第4课时 求解一元一次方程(2)
6x+6x=150 000+12 000 12x=162 000 x=13 500
【例3】一个两位数,个位上的数是2,十位上的数是x,把2和x对调,新两位数的2倍还比原两位数小18,求x的值. 购买4套A型和5套B型课桌凳共1 820元, 列得方程为______________=1 820. 列得方程为______________=1 820. (2)解含有括号的方程,运算过程中,特别防止符号的错误. 能熟练求解数字系数的一元一次方程,并能根据实际问题判别解的合理性. 答:王叔叔购买甲种人参_____棵. 购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元? 由题意得_______+70(_______)=1 200, 甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元,王叔叔花1 200元在此特产商店购买这两种人参共15棵. (2)解含有括号的方程,运算过程中,特别防止符号的错误. 解:设王叔叔购买了甲种人参x棵, 分析:设A型课桌凳每套x元, 根据全年用电15万千瓦时,列得方程为________________________. 能熟练求解数字系数的一元一次方程,并能根据实际问题判别解的合理性. 甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元,王叔叔花1 200元在此特产商店购买这两种人参共15棵. 购买4套A型课桌凳需_____元,
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例
为了实现上述目标，我设计了以下教学过程：首先，通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生发现实际问题中的一元一次方程；其次，通过自主学习、合作探究的方式，引导学生掌握一元一次方程的解法；最后，通过巩固练习和拓展延伸，检验学生的学习效果，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）问题导向
1.自主学习：引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.教师引导：在学生探究过程中，教师进行有效引导，启发学生思考，帮助学生论，分享各自的学习心得和解题方法，培养学生之间的交流与合作能力。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行全面、客观的评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例
北师大版七年级数学上册《一元一次方程——求解一元一次方程》教学PPT课件(3篇)
新课探究
解方程：5 x – 2 = 8. 方程两边都加上 2，得
5x – 2 + 2 = 8 + 2， 也就是 5x = 8 + 2.
观察比较
比较这个方程与原方程，可以发现，这个
变形相当于
5 x – 2 = 8.
注意
5x = 8 + 2
移项要变号
即把原方程中的 –2 改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这种变形叫移项.
解：（3）移项，得
16
3 2
x
x
.
合并同类项，得
1 2
x
16 .
方程两边同除以 1 ，得 x = –32. 2
（4） 1 3 x 3x 5 ；
2
2
解：（4）移项，得
3 2
x
3x
5 2
1.
合并同类项，得
9x 2
3 2
.
方程两边同除以 9 ，得 x = 1 .
2
3
2. 解下列方程：
（1）2.5x + 318 = 1 068
2.求解一元一次方程
第1课时
北师大版·七年级上册
新课导入
用合并同类项进行化简: 1. 20x – 12x = ____8_x___ 2. x + 7x – 5x = ___3_x____ 3. 1 y 2 y 2 y = ___-_y____
33 4. 3y – 4 y –（–2y）=___y_____
因此，方程 5x – 2 = 8 也可以这样解：
移项，得
5x = 8 + 2.
化简，得
5x = 10.
方程两边同除以 5，得 x = 2.
例 1 解下列方程： （1）2x + 6 = 1； （2）3x + 3 = 2x + 7.
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在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了对常数
项的合并.试试看下述的解方程.
【例1】解下列方程：
(1) 3x+3=2x+7
(2) 1 x 1 x 3
42
解:移项,得 3x-2x=7-3解:移项,得 1 x 1 x 3
42
合并同类项,得 x=4;
合并,得 3 x 3
4
系数化为1,得 x=4.
2
Hale Waihona Puke (2) 5x-2=7x+8
(4) 1- x=233x+
5 2
2.某航空公司规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费 托运20kg行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买 行李票,一名旅客托运了35kg行李,机票连同行李费共付 1323元,求该旅客的机票票价.
课堂小结 移项:把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到 另一边,这种变形叫做移项.
①含未知数的项往左移,常数项往右移. ②左边对含未知数的项合并,右边对常数项合并.
想一想：
1听果奶多少钱？ 如果设1听果奶x元，可列出方程： 4(x+0.5)+x=20
-3.
例题
【例2】 解方程：4(x+0.5)+x=17
【解析】去括号，得 4x+2+x=17， 移项，得 4x+x=17-2， 合并同类项，得 5x=15， 方程两边同除以5，得 x=3.
(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果 仍是等式.
①若a=b,则a+c=b+c ②若a=b,则a(2)c等=式b-两c 边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数), 所得结果仍是等式.
③若a=b,则ac=bc ④若a=b,且c≠0时,则 a= b cc
例题
1.利用等式性质解下列方程：
2.（柳州·中考）一个物体现在的速度是5米/秒， 其速度每秒增加2米，则再过 秒，它的速度为 15米/秒. 【解析】设再过x秒它的速度为15米/秒，根据题 意列方程为5+2x=15，解得x=5. 答案：5
3.（乐山·中考）解方程：5(x－5)+2x＝－4.
【解析】去括号，得5x－25+2x＝-4， 移项，得5x+2x＝-4+25，
合并同类项，得7x＝21， 方程的两边同除以7，得x＝3．
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1. 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 2.解一元一次方程的一般步骤： 去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化1.
伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆 境时，别人失去了信心，他却下决心实现 自己的目标.
2.求解一元一次方程
第1课时
1.判断下列方程是不是一元一次方程，是的打“√”，
不是的打“×”.
(1) -2t+5=3 ( √ ) (3) 2m=0 ( √)
(2) 2x2+3=1 ( ) ×
(4) χ﹥ 3 ( )
×
(5) χ+y=8 ( ×) (6) 3-x=7x ( ) √
2.等式的基本性质是什么?用字母表示.
跟踪训练
解方程：-2(x-1)=4
解法一：
去括号，得 -2x+2=4
移项，得 -2x=4-2
化简，得 -2x=2
方程两边同除以-2，
得
x= -1.
解法二： 方程两边同除以-2，
得 x-1=-2 移项，得 x=-2+1
即 x= -1.
1.(安顺·中考)已知关于x的方程4x-3m=2的 解是x=m，则m的值是______________. 【解析】把x=m代入原方程，得4m-3m=2， 合并同类项，得m=2. 答案：2
备用练习: P134 习题5.2
利用等式的性质解方程：
5x－2=8 方程两边同时加上2， 得：5x-2+2=8+2， 也就是：5x=8+2，
通过与原方程比较可以 发现，这个变形相当于：
5 x －2 =8
5x = 8 +2
把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另 一边，这种变形叫移项.
例题
①含未知数的项往左移,常数项往右移.
②左边对含未知数的项合并,右边对常数项合并.
议一议：
(1) 移项实际上是对方程两边进行 同加减 , 使用的是等式的性质 一 ;
(2) 系数化为1实际上是对方程两边进行 同乘除,
使用的是等式的性质
二.
跟踪训练
1.解下列方程： (1) 10x-3=9 (3) x= 3x+16
(1) x+2=5
(2) 3=x-5
(3) -3x=15
(4) - -2=1n0
3
解:(1)方程两边都减去2, 解:(2)方程两边都加5,
得 x+2-2=5-2
得 3+5=x-5+5
合并同类项, 得 x=3
合并同类项, 得 8 =x
即 x=8
例题
1.利用等式性质解下列方程：
(1) x+2=5
(2) 3=x-5
演示结束！
感谢聆听！
THANK YOU FOR WATCHING!
(3) -3x=15
(4) - -2=10n3
解:(3)方程两边都除以-3, 解:(4)方程两边都加2,
得 x=-5
得 - =n312
方程两边都乘以-3,得
n=-36
1.利用等式性质解下列方程： (1) x-9=8 (2) 5-y=-16 (3) 3x+4=-13 (4) -123x=5
2.小红编了一道题:我是4月出生的,我的年龄的2倍加上8, 正好是我出生那一个月的总天数,你猜我有几岁?请你求出 小红的年龄.