《电工基础》总复习

用回路电流法求各支路电流
三、节点电压法
节点电压： 选电路中某一节点为参考点，其余独立节
点（n-1个)的电位称为这些节点的节点电压。 节点电压法：以（n-1)个独立节点电压为变量，按KCL 列出相应独立节点的电流方程来求解电路 的方法就叫节点电压法，也称为节点电位
法。
节点电压法主要步骤：
1. 选定参考节点用“┴”符号标注。 2. 以各独立节点电压为电路变量，按一般式列写节点 电压方程，方程数等于独立节点数。 3. 联立求解方程组，得出各节点电压。 4. 选定各支路电流的参考方向，由节点电压求得各支 路电流或其它需求的电量。
iS = uS / RS
uS =Is/GS
GS=1/ RS RS =1/GS
一个理想电压源与任何一条支路并联后，对外等效为 该理想电压源（该支路视为开路）。
i
+
i + u _ uS
+ _
+ u _
uS _
任意 元件
对外等效 等效理想电压源中的电流不等于替代前的理想 电压源的电流，而等于外部电流。
一个理想电流源与任何一条支路串联后，对外等效 为该理想电流源（该支路视为短路）。
第一章 电路的基本概念和基本定律
一、 电路和电路模型
1、电路定义： 电路是各种电气设备按一定方式联接起来的 整体，它提供了电流流通的路径。（由实际元器件构成的 电流的通路称为电路）（也称电网络） 2、电路模型：由理想元件及其组合代替实际电路元
件，把实际电路的本质特征抽象出来所形成的理
想化的电路，称为实际电路的电路模型。
（3）等效电阻 Req
Geq (G1 G2 ... Gn )
（4）并联电阻具有分流作用
各个并联电阻中的电流与它们各自的电阻值成反比 （5）n个电阻并联后吸收的总功率等于各个电阻吸收的功率之和 两个电阻并联：
R1 i2 i R1 R2
特殊情况： 当三角形（星形）连接的三个电阻阻值 都相等时，变换后的三个阻值也应相等。
设三角形电阻R12=R23=R32= R ，则
R
R =R1=R2=R3= 3
反之， R =R12=R23=R31=3R
例：
a
c
b
3、两种实际电源模型间的等效变换：
电压源变成电流源： 电流源变成电压源：
等效电阻的计算 a、当网络内部不含有受控源时可采用电阻串、并联和△ －Y 互换的方法计算等效电阻；
b、外加电源法（加压求流或加流求压）；
即：〔b-(n-1)〕。。
5. 联立求解上述b个方程，得到待求各支路电流。
例、用支路电流法求解各支路电流。已知R1=10Ω、 R2=20Ω、R3=5Ω，US1=50V US2=60V。
a I1
I2
R2 + + US2 –
I3 R3
R1
US1
–
b
练习：
求解各支路电流
I1
10 Ω 6Ω
I3 I2
8Ω 4Ω + (a)
单独作用时，受控源应保留在每个分电路中，且其数值随
每一独立源单独作用时控制量数值的变化而变化。 6.叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也
可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
练习题
试用叠加原理求图中电路12Ω电阻支路中的电流.
3
－
15V 12 5A
＋
二、戴维南定理：
端口的伏安关系为：
U U s IRs
一个好的实际电压源要求：RS→0
实际电流源可用一个理想电流源与内电导相并联的电路 模型来表示
端口的伏安关系为：
I I s UGs
一个好的实际电流源要求：GS→0
10、电路的三种工作状态：开路、短路、有载状态 有载运行状态：满载（额定工作状态）、过载、轻载
例：用节点分析法求各支路电流。
练习：用节点分析法求各支路电流。
第四章 线性网络的基本定理 一、叠加定理：
在线性电路中，所有独立电源共同作用产生的响应(电压 或电流)，都等于各个独立电源单独作用时所产生的响应
(电压或电流)的叠加。
叠加定理示图：
应用叠加定理的注意事项
1.叠加定理只能用来计算线性电路的电流和电压，对非 线性电路不适用。
3、电流、电压的关联参考方向
电流的参考方向为从电压参考方向的“＋”极端流向到“－”极端
a
4.电位 （1）定义： A
IR UR
b
u AO （选O为参考点， ）
（2）电压与电位关系： 但任两点间的电压不变。
uAB A B
（3）参考点选择的不同，电路中同一点的电位随之改变，
5. 电动势 （1）大小： （2）方向：电源力移动正电荷的方向（从负极到正极）
二、 电路的基本物理量
1.电流
dq （1） 大小： i dt
（2） 方向：正电荷移动的方向 2. 电压 电场力把单位正电荷从电场中A点移到B点所做的功， 称其为A点到B点间的电压。用uAB表示
（1）大小： u AB
dwAB dq
（2）方向：电场力移动正电荷的方向或从高电位指向 低电位的方向
KCL、KVL同样适用于含受控源的电路。
受控源的种类
i1 + u1 _
i2
β i1
+
_
u2
i1 + u1 _
i2 + gu1 u2 _
i1 + u1 _
i2 + + ri1 u2 _ -
i1 + u _1
i2 + + u1 u2 _ -
第三章 线性网络的一般分析方法
一、支路电流法 支路电流法是电路分析最基本的系统方法，是以
各支路电流为变量，根据KCL、KVL列写电路方程求 解电路的方法。
二、支路电流法解题步骤
1.标出所求各支路电流的参考方向（可以任意选定） 。
2.确定方程数，若有 b 条支路，则共需列写 b 个 方程 。
3.列独立的 KCL 方程，若有 n 个 节点，则可列 (n-1) 个
独立的节点电流方程 。
4.列独立的 KVL 方程，方程数为：支路数-节点方程数。
求下列电路的电压源模型（电压源和电阻的串联组合）和电流 源模型（电流源和电阻的并联组合） （P35 2-11题）
化简下图所示各电路。 （P35 2-10题）
受控源及含受控源电路的等效变换
受控源与独立电源的区别： 独立电源：输出的电压或电流是由其本身决定， 而不受所连接的外电路影响，常作为激励对电路 起作用，在它们的作用下，电路才产生响应。这 样的电源称为独立电源。 受控源：输出的电压或电流受电路中某部分的电 压或电流控制，它本身不直接起激励作用。也称 为非独立电源。
一时刻，任一回路的各元件电压的代数和恒等于零。用
式子表示， 即
u=0
KVL推广：假想回路
第二章
二端电路等效的概念
电路的等效变换
二端电路：网络与外部电路只有一对（两个）端钮联接。 i a 从一个端钮(如a)流入的电流一 A 定等于从另一端钮(如b)流出的 b 电流。 i
等效电路（网络）:两个二端电路，端口具有相同的电 流、电压关系（VCR)，则称它们是等效的电路。 等效变换的目的：化简电路，方便分析计算。
开路时特点： （1）实际电压源：流过的电流I=0，端口电压等于电压源 电压即Uoc =Us
（2）实际电流源：端电压Uoc=Is/Gs，Gs很小，开路电压 将很大，会损坏电源设备，所以应防止电流源开路
短路时特点： （1）实际电流源：短路电流 Isc=Is （2）实际电压源：其内阻很小，所以其短路电流将很大， 会使电源发热以致损坏，所以应防止电压源被短路。
任何一个有源线性二端网络，对外电路来说，可以用一个电压源与一个电阻
串联组合的电路模型来等效。该电压源的电压等于有源二端网络的开路电压
Uoc ；电阻等于将有源二端网络转变为无源二端网络后的等效电阻Req 。
i
含源
网络
＋ u － b
a
无源网络 等效电阻
i Req ＋ ＋ u
a
开路电压
UOC －
－ b
戴维南定理的解题步骤是： （1）将有源二端网络和待求支路分开； （2）断开待求支路，求有源二段网络的开路电压UOC； （3）将有源二端网络除源（电压源短路，电流源开路）。 求无源二端网络的等效电阻Req; （4）画出戴维南等效电路，接上待求支路，用全电路的 欧姆定律求出支路相应的电压或电流。 开路电压UOC：指有源二端网络端钮电流为零时的端电压。 等效电阻的计算： 等效电阻Req为将有源二端网络内部独立电源全部置零 （电压源看作短路，电流源看作开路）后，所得无源二端 网络的输入电阻。
Rk uk Rk i u Req
（5）n个电阻串联吸收的总功率，等于各个电阻吸收的功率之和
i
+ u _ R1 i1 R2 i2 Rk ik Rn in 等效 + u _
i
Req
2.电阻并联 特点：
(1) 各电阻上电压相同；
(2) 总电流等于各分支电流之和，即 ：
1 1 1 1 Req R1 R2 Rn
一、电路的串、并、混联及等效变换 1. 电阻串联电路的特点：
(1)流过各电阻的电流相同
(2)总电压等于各个电阻上的电压降之和：U=U1+U2+U3 (3)等效电阻： Req ( R1 R2 ... Rn ) Rk
k 1 n
（4）串联电阻具有分压作用。 各个串联电阻的电压与电阻值成正比。
2.在各个独立电源分别单独作用时，对那些暂不起作
用的独立电源都应视为零值，即电压源用短路代替， 电流源用开路代替，而其它元件的联接方式都不应有 变动。 3.各个电源单独作用下响应的参考方向应选择为与原