七年级数学去括号课件(谷风课堂)
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七年级数学去括号优秀课件
从高次项到低次项 依次合并同类项
=3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2}
=3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2
=(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
评析：注意去多重括号的顺序。去掉一重后，有同类项可先合并。 完成书107页例7
去括号的应用
括号里的各项都不改变符号； a+(b+c)=a+b+c
括号前面是“-〞号，把括号和它前面的“-〞号去掉后，
括号里的各项都要改变符号； a-(b+c)=a-b-c
对去括号 〔1〕去括号的依据是乘法分配律； 法那么的
参看书46页 “想一想〞
理解及本 〔2〕注意 “都〞字，变号时，各项都要变或都不变
卷须知如 〔3〕有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号。
括号前面是“-〞号，把括号和它前面的“-〞号去掉后， 括号里的各项都要改变符号； a-(b+c)=a-b-c
[典例]
1.填空： 〔1〕(a-b)+(-c-d)=
a-b-c-d
;
〔2〕(a-b)-(-c-d)= a-b+c+d
;
〔3〕-(a-b)+(-c-d)= -a+b-c-d
;
〔4〕-(a-b)-(-c-d)= -a+b+c+d
当x=1，y=2，z=-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12
去括号
合并同类项 不要漏写项
思路： 先化简—即去括号合并同类项， 再求值—用数字代替相应的字母，进行有理数的运算。
[典例] (x+1)2+|y-1|=0，求以下式子的值。
七年级上册数学去括号法则PPT课件
2020/8/3
.
5
再看下列一组式子的计算：
• 13－（7－5）=13－2=11， • 13－7＋5=6＋5=11； • 9a－（6a－a）= 9a －5a=4a， • 9a － 6a＋a=3a ＋a=4a
2020/8/3
.
6
同样地可以得出：
13－（7－5）= 13－7＋5 ————③ 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a ————④
•1
2020/8/3
.
18
.
15
1.根据去括号法则，在 上填上“+”号或“-
”号：
成绩
(1) a (-b+c)=a-b+c；
(2) a (b-c-d)=a-b+c+d；
(3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b；
2020/8/3
.
16
计算
（1）a＋(b－c)＝
（2）a－(－b＋c)＝
3）(a＋b)＋(c＋d)＝ （4）－(a＋b)－(－c－d)＝
5）(a－b)－(－c＋d)＝（6）－(a－b)＋(－c－d)＝
去括号：
)a+(-b+c-d)＝
(2)a-(-b+c-d)＝
)-(p+q)+(m-n)＝
(4)(r+s)-(p-q)＝
2020/8/3
.
17
小结
★本节主要是要求掌握去括号的法则，其中 尤其应该特别注意的是括号前是“－”号
时，去括号后记得要变号噢！ 作业：（P69) 习题2.2 2，3,4,5，6
＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ——括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2
初中数学《去括号》公开课优质课PPT课件
解后感悟： 你认为在去括号的过程中要注意什么？
解决问题
今天早上老师从温岭四中开车来到你们美丽的白云学
校，其中有一段较长的一级公路.轿车在一级公路、普通
公路行驶的平均速度分别是80 km／h和60 km／h，轿 车通过一级公路比通过普通公路多用了0.5 h，如果通 过一级公路需要t h，则老师开车共行驶了多少千米？
温故而知新，可以为师矣。 学而不思则罔，思而不学则殆。
--------孔子
问题
数（有理数） 概念
数
数量化
式 相
通
问题
式 （整式） 概念
运算 运算
应用
类 比
应用
情境问题
今天早上老师从温岭四中开车来到你们美丽的白云学
校，其中有一段较长的一级公路.轿车在一级公路、普通
公路行驶的平均速度分别是80 km／h和60 km／h，轿 车通过一级公路比通过普通公路多用了0.5 h，如果通 过一级公路需要t h，则老师开车共行驶了多少千米？
一级公路比普通公路的路程多多少千米？
解：共行驶了 80t+60（t-0.5）千米 ①
一级公路比普通公路的路程多 80t-60（t-0.5）千米 ②
巩固新知
化简下列各式：
(1)8a 2b (5a b)
(2) 1 (9 y 3) 2( y 1) 3
(3)(5a 3b) 3(a2 2b)
一级公路比普通公路的路程多多少千米？
解：共行驶了 80t+60（t-0.5）千米 ①
一级公路比普通公路的路程多 80t-60（t-0.5）千米 ②
2.2 整式的加减—去括号
问题
数（有理数） 概念
数
数量化
解决问题
今天早上老师从温岭四中开车来到你们美丽的白云学
校，其中有一段较长的一级公路.轿车在一级公路、普通
公路行驶的平均速度分别是80 km／h和60 km／h，轿 车通过一级公路比通过普通公路多用了0.5 h，如果通 过一级公路需要t h，则老师开车共行驶了多少千米？
温故而知新，可以为师矣。 学而不思则罔，思而不学则殆。
--------孔子
问题
数（有理数） 概念
数
数量化
式 相
通
问题
式 （整式） 概念
运算 运算
应用
类 比
应用
情境问题
今天早上老师从温岭四中开车来到你们美丽的白云学
校，其中有一段较长的一级公路.轿车在一级公路、普通
公路行驶的平均速度分别是80 km／h和60 km／h，轿 车通过一级公路比通过普通公路多用了0.5 h，如果通 过一级公路需要t h，则老师开车共行驶了多少千米？
一级公路比普通公路的路程多多少千米？
解：共行驶了 80t+60（t-0.5）千米 ①
一级公路比普通公路的路程多 80t-60（t-0.5）千米 ②
巩固新知
化简下列各式：
(1)8a 2b (5a b)
(2) 1 (9 y 3) 2( y 1) 3
(3)(5a 3b) 3(a2 2b)
一级公路比普通公路的路程多多少千米？
解：共行驶了 80t+60（t-0.5）千米 ①
一级公路比普通公路的路程多 80t-60（t-0.5）千米 ②
2.2 整式的加减—去括号
问题
数（有理数） 概念
数
数量化
去括号课件
去除括号意义
化简算式
去除括号可以使算式更加简洁明了， 便于计算和理解。
遵循运算规则
去除括号需要遵循一定的运算规则和 顺序，有助于理解和掌握数学基础知 识。
02 去括号法则掌握
CHAPTER
分配律应用
分配律定义
介绍分配律的基本定义和性质，让学生明白分配律的运算规 则。
分配律应用实例
通过具体实例，让学生掌握如何使用分配律去括号，包括单 项式乘以多项式的去括号、多项式之间的去括号等。
06 总结回顾与拓展延伸
CHAPTER
关键知识点总结回顾
去括号的法则
总结去括号的基本法则，包括乘 法分配律的应用、括号前面是负
号时的处理方法等。
典型例题解析
回顾课堂上讲解的典型例题，强 调去括号在实际数学问题中的应
用。
常见错误分析
总结学生在去括号过程中常见的 错误类型和原因，如漏乘、符号
错误等，并给出避免方法。
CHAPTER
物理公式中去括号应用
要点一
去除物理公式中的括号
通过去括号法则，简化物理公式，便于理解和计算。
要点二
实际应用举例
如力学中的牛顿第二定律、电磁学中的库仑定律等公式的 去括号处理。
化学方程式平衡中去括号技巧
去除化学方程式中的括号
在去括号过程中，遵循化学方程式平衡原则 ，确保方程式两边原子数目和电荷数相等。
去括号课件
目录
CONTENTS
• 括号基础概念 • 去括号法则掌握 • 复杂表达式去括号技巧 • 错误类型及防范措施 • 跨学科应用：物理、化学等场景中去括号实例展示 • 总结回顾与拓展延伸
01 括号基础概念
CHAPTER
括号定义及分类
七年级数学《去括号》PPT课件[1]
![七年级数学《去括号》PPT课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/21d64dc8d5bbfd0a79567319.png)
做一做
a 5 -6 b 2 -4 c -1 3 a+(-b+c) a-b+c
2 1
2 1
你发现了什么？
a+(-b+c)=a-b+c
做一做
a
5 -6
b
2 -4
c
-1 3
a-(-b+c)
8 -13
a+b-c
8 -13
你又发现了什么？
a-(-b+c)=a+b-c
观察：
a
5 -6
b
2 -4
c
-1 3
a+(-b+c)
复习：
• 1、什么是乘法的分配律？ • 分配律：a(b+c+d)=ab+ac+ad • 2 、＋(b+c+d) = b+c+d • 3、-(b+c+d) = -b-c-d
4.3 去括号
b
蓄水池 a
3a
农
田
4b
1、防护林带有多长？ (3a+3a+4b+4b)+(a+b) 2、水渠有多长？ (3a+3a+3a+4b+4b)-(a+变负变
1.计算：
(1) (3a+4b)+(a+b) 解：原式=3a+4b+a+b
=4a+5b
(2)x+2y-(-2x-y)
解：原式=x+2y+2x+y =3x+3y
判断对错
(1)a+2(-b+c)= a-2b+c(×)
人教版七年级数学上册《去括号》课件
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小 时,则船在顺水中的速度是__(_X_+_3_) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_(_X_-_3_) __千米/ 小时.
2(X+3)=2.5(X-3)
4
例3 某车间有22名工人生产螺钉和螺母, 每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000 个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生 产的产品正好配套,应该分配多少名工人生 产螺钉,多少名工人生产螺母?
数学名言
一门科学，只有当它成功地运用 数学时，才能达到真正完善的地 步.
——马克思
1
解方程 5X+2(3X-3)=11-(X+5) 解:去括号得: 5X+6X-6=11-X-5 移项得:5X+6X+X=11-5+6 合并同类项得:12X=12
系数化为1: X=1
2
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行, 用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用 了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求 船在静水中的平均速度是多少千米/小时? 分析:等量关系是
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的 路程
也就是:顺航速度_×__顺航时间=逆航速 度__×_逆航时间
3
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小 时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中 的平均速度是多少千米/小时?
顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间
分析 :为了使每天的产品刚配套应使生 产的螺母的数量是螺钉的_2_倍____
解:设有X名工人生产螺钉,则有_(_2_2_-X__) _ 名工人生产螺母;那么螺钉共生产 _1_2_0_0_X___个,螺母共生产_2_0_0_0_(_2_2_-X__) 个.
2(X+3)=2.5(X-3)
4
例3 某车间有22名工人生产螺钉和螺母, 每人每天平均生产螺钉1200或螺母2000 个,一个螺钉要配两个螺母;为了使每天生 产的产品正好配套,应该分配多少名工人生 产螺钉,多少名工人生产螺母?
数学名言
一门科学，只有当它成功地运用 数学时，才能达到真正完善的地 步.
——马克思
1
解方程 5X+2(3X-3)=11-(X+5) 解:去括号得: 5X+6X-6=11-X-5 移项得:5X+6X+X=11-5+6 合并同类项得:12X=12
系数化为1: X=1
2
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流航行, 用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用 了2.5小时;已知水流的速度是3千米/小时,求 船在静水中的平均速度是多少千米/小时? 分析:等量关系是
甲码头到乙码头的路程=乙码头到甲码头的 路程
也就是:顺航速度_×__顺航时间=逆航速 度__×_逆航时间
3
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小 时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中 的平均速度是多少千米/小时?
顺航速度_×__顺航时间=逆航速度_×__逆航时间
分析 :为了使每天的产品刚配套应使生 产的螺母的数量是螺钉的_2_倍____
解:设有X名工人生产螺钉,则有_(_2_2_-X__) _ 名工人生产螺母;那么螺钉共生产 _1_2_0_0_X___个,螺母共生产_2_0_0_0_(_2_2_-X__) 个.
《去括号》PPT课件
解：（1）2x+16 （2）120t-60 （3）x+3
（4）-9x-12 （5）-120t+60 （6）-x+3
2.判断正误
a-(b+c)=a-b+c
(×)
a-b-c
a-(b-c)=a-b-c
(× )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( × )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( √ )
a-b+c 2b-3a+1
a-（b+c）＝ a-b-c
知识讲解
当a=3,b=4,c=5时计算下列代数式的值
a+（b+c） a=3,b=4,c=5
3+（4+5）＝ 12
a+b+c
a=3,b=4,c=5
a+（b-c） a=3,b=4,c=5
3+4+5＝ 12 3+（4-5）＝ 2
a+b-c
a=3,b=4,c=5
去掉括号后你有何发现？
4.3 去括号
学习目标
1 去括号法则，准确应用法则将整式化简；(重点） 2 括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号。（难点）
新课导入
周三下午，校图书馆内起初有a名同学，后来某年级组织 同学阅读，第一批来了b名同学，第二批来了c位同学，则图 书馆内共有_________位同学。 （1）请用不同的方式表示共有的同学数。
随堂训练
3.先去括号，再合并同类项： （1）8m＋2n＋(5m－n)； （2）(5p－3q)－3( p2 2q)．
解： (1)8m 2n (5m n) 8m 2n 5m n 13m n; (2)(5 p 3q) 3( p2 2q) 5 p 3q (3 p2 6q) 5 p 3q 3 p2 6q 3 p2 5 p 3q;
初中数学七年级上册去括号PPT课件
求值
已知: a 2 b 22 0
求 a2 b2 b2 的值.
由(1) (2)式得：+3(x-1)= +（3x-3）=3x-3
-(x-1)= -x+1
问题二： （1）去括号前后，括号里各项的符号有什么变
化？ （2）你能用自己的话说说去括号的方法吗？
用分配律计算
(1) 2(a b) 2a 2b (2) 3(a b) 3a 3b (3) 4(a b) 4(a) 4(b) (4) 5(a b) 5(a) 5b (5) 2(a b) (2)a (2)b (6) 3(a b) (3)a (3)(b) (7) 4(a b) (4)(a) (4)(b) (8) 5(a b) (5)(a) (5)b
( × ) (5) – ( a – 2b ) + ( c – 2 ) = - a – 2b + c – 2 ( × ) (6) - a + b = - ( b + a )
( √ ) (7) 2 + 3 x = - ( 3 x – 2 )
练习3：去括号，并合并同类项： （1）8x-(-3x-5) ( 2 ) a-(5a-3b)+(2b-a) ( 3 ) 3x+1-2(4-x) ( 4 ) –0.5(2x+y)+0.25(4p+q)
(3) 3(2xy-y)-2xy = (6xy-3y)-2xy (乘法分配律) =6xy-3y-2xy (去括号法则） =4xy-3y (合并同类项法则)
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，
要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。
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沐风教育
看一看
a+(-ab+(+-bc+c))＝＝ a-ab+-cb+c a-(-ab-(+-bc+c))＝＝ a+ab+-cb-c
沐风教育
都不变符号
想一想 a+(-b+)c)＝ a-b+c
如 何
a-(-b+)c)＝ a+b-c
去
都改变符号
括
号
沐风教育
都不变符号
想一想 a+(-b+)c)＝ a-b+c
你现在会计算吗？
计算：
（1）6m－（－m＋2n ）； （2）2x－3（x－y2 ） ＋2（－x－y2 ）．
沐风教育
沐风教育
你发现了什么?请与同学交流.
做一做 填表:
a b c a+(-b+c) aa--bb++cc
5 2 -1 2
2
-6 -4 3
1
1
-9.5 -5 -7 -11.5 -11.5
＝
沐风教育
练一练
先去括号,再合并同类项: ⑴ a+(-3b-2a); -a-3b ⑵ (x+2y)-(-2x-y); 3x+3y ⑶ 6m-3(-m+2n); 9m-6n ⑷ a2+2(a2-a)-4(a2-3a); -a2+10a (5) 3x+[4y-(7x+3)]. -4x+4y-3
沐风教育
ห้องสมุดไป่ตู้
沐风教育
你又发现了什么?请与同学交流.
做一做 填表:
a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c
5 2 -1 2
2
8
8
-6 -4 3
1
1
-13 -13
-9.5 -5 -7 -11.5 -11.5 -7.5 -7.5
a+(-b+c)＝a-b+c
＝
沐风教育
看一看
a+(-b+c)＝ a-b+c a-(-b+c)＝ a+b-c
沐风教育
比一比
看 谁 说 得 快
去括号: ① +(a-b)= a-b；
② -(a-b)= -a+；b ③ a+(b-c)= a+b-；c ④ a-(b-c)= a-b+；c ⑤ (a-b)-(-c+d)= a-b+；c-d ⑥ -(a-b)+(-c-d)= -a+b-c.-d
沐风教育
去括号:
⑴ a+2(b-c)； ⑵ a-3(b-c)；
沐风教育
例：先去括号,再合并同类项:
例题分析 ⑴ 5a-(2a-4b) ;
想一想
⑵ 2x2+3(2x-x2)； (3) 2m-[-3(m-2n)]。
沐风教育
计算：
（1）6m－（－m＋2n ）； （2）2x－3（x－y2 ） ＋2（－x－y2 ）．
沐风教育
. 先去括号，再合并同类项：
（1）a＋（－3b－2a）； （2）（x＋2y ） －（－2x－y ）； （3）6m－3（－m＋2n ）； （4）2x+3（x－y2 ） － 2（－x－y2 ）．
a-(-b+)c)＝ a+b-c
都改变符号
去括号的法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面
的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改
变.
括号前面是“－”号，把括号和它前面
的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改
变.
沐风教育
下列去括号正确吗?如有错误,请改正. +b
× ⑴ -(-a-b)=a-b ; ×⑵ 3xy- (xy-y2)=3xy-xy-y2 ; × ⑶ 5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ; -x2 √⑷ (a3+b3)- (2a3-3b3)=a3+b3-2a3+3b3.
沐风教育
课堂小结
• 去括号的法则： • 括号前面是“＋”号，把括号和它前面
的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改 变. • 括号前面是“－”号，把括号和它前面 的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改 变.
沐风教育
作业
• 课堂作业 • 课本第85页习题3.5第2题。 • 课外作业 • 大小练习册去括号相对应习题。
看一看
a+(-ab+(+-bc+c))＝＝ a-ab+-cb+c a-(-ab-(+-bc+c))＝＝ a+ab+-cb-c
沐风教育
都不变符号
想一想 a+(-b+)c)＝ a-b+c
如 何
a-(-b+)c)＝ a+b-c
去
都改变符号
括
号
沐风教育
都不变符号
想一想 a+(-b+)c)＝ a-b+c
你现在会计算吗？
计算：
（1）6m－（－m＋2n ）； （2）2x－3（x－y2 ） ＋2（－x－y2 ）．
沐风教育
沐风教育
你发现了什么?请与同学交流.
做一做 填表:
a b c a+(-b+c) aa--bb++cc
5 2 -1 2
2
-6 -4 3
1
1
-9.5 -5 -7 -11.5 -11.5
＝
沐风教育
练一练
先去括号,再合并同类项: ⑴ a+(-3b-2a); -a-3b ⑵ (x+2y)-(-2x-y); 3x+3y ⑶ 6m-3(-m+2n); 9m-6n ⑷ a2+2(a2-a)-4(a2-3a); -a2+10a (5) 3x+[4y-(7x+3)]. -4x+4y-3
沐风教育
ห้องสมุดไป่ตู้
沐风教育
你又发现了什么?请与同学交流.
做一做 填表:
a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c
5 2 -1 2
2
8
8
-6 -4 3
1
1
-13 -13
-9.5 -5 -7 -11.5 -11.5 -7.5 -7.5
a+(-b+c)＝a-b+c
＝
沐风教育
看一看
a+(-b+c)＝ a-b+c a-(-b+c)＝ a+b-c
沐风教育
比一比
看 谁 说 得 快
去括号: ① +(a-b)= a-b；
② -(a-b)= -a+；b ③ a+(b-c)= a+b-；c ④ a-(b-c)= a-b+；c ⑤ (a-b)-(-c+d)= a-b+；c-d ⑥ -(a-b)+(-c-d)= -a+b-c.-d
沐风教育
去括号:
⑴ a+2(b-c)； ⑵ a-3(b-c)；
沐风教育
例：先去括号,再合并同类项:
例题分析 ⑴ 5a-(2a-4b) ;
想一想
⑵ 2x2+3(2x-x2)； (3) 2m-[-3(m-2n)]。
沐风教育
计算：
（1）6m－（－m＋2n ）； （2）2x－3（x－y2 ） ＋2（－x－y2 ）．
沐风教育
. 先去括号，再合并同类项：
（1）a＋（－3b－2a）； （2）（x＋2y ） －（－2x－y ）； （3）6m－3（－m＋2n ）； （4）2x+3（x－y2 ） － 2（－x－y2 ）．
a-(-b+)c)＝ a+b-c
都改变符号
去括号的法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面
的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改
变.
括号前面是“－”号，把括号和它前面
的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改
变.
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下列去括号正确吗?如有错误,请改正. +b
× ⑴ -(-a-b)=a-b ; ×⑵ 3xy- (xy-y2)=3xy-xy-y2 ; × ⑶ 5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2 ; -x2 √⑷ (a3+b3)- (2a3-3b3)=a3+b3-2a3+3b3.
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课堂小结
• 去括号的法则： • 括号前面是“＋”号，把括号和它前面
的“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改 变. • 括号前面是“－”号，把括号和它前面 的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改 变.
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作业
• 课堂作业 • 课本第85页习题3.5第2题。 • 课外作业 • 大小练习册去括号相对应习题。