四川省达州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷D卷
四川省达州市2020版八年级上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2019·柳州模拟) 在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·大石桥期末) 下列计算正确的是（）
A . a2·a3=a6
B . (a2)3= a5
C .
D .
3. （2分） (2017八下·藁城开学考) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八上·温岭期中) 如图所示的仪器中，OD＝OE，CD＝CE.小州把这个仪器往直线l上一放，
使点D，E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（）
A . 到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上
B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C . 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
D . 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
5. （2分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）
A . （x+3）（x-2）=x2+x-6
B . ax-ay-1=a（x-y）-1
C . 8a2b3=2a2•4b3
D . x2-4=（x+2）（x-2）
6. （2分）已知三角形的三边为4、5、x ，则不可能是（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 1
7. （2分）用提取公因式法将多项式4a2b3﹣8a4b2+10a3b分解因式，得公因式是（）
A . 2a2b
B . 2a2b2
C . 4a2b
D . 4ab2
8. （2分）下列命题中，正确的是（）
A . 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B . 有两边对应相等，且有一角为30°，两个等腰三角形全等
C . 有两锐角对应相等的两个直角三角形全等
D . 有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等
二、填空题 (共11题；共11分)
9. （1分）计算：
（﹣3）5×（﹣3）7=________；
5m÷5n=________；
（ 23 ）m=________；
（a2b）m=________．
10. （1分） (2019七下·凉州期中) 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－2)上，则“炮”位于点________
11. （1分）(2018·成都模拟) 已知实数满足，那么的值为________.
12. （1分）如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于________ 度，∠3的内错角等于________ 度，∠3的同旁内角等于________ 度．
13. （1分） (2019七下·锡山月考) 使(x2+mx)(x2﹣5x+n)的乘积不含x3和x2 ，则m，n的值为________.
14. （1分）若三角形的一个外角恰好等于和它不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形是________三角形．
15. （1分）(2019·兰坪模拟) 已知x2+x-1=0，则3x2+3x-5=________.
16. （1分）如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD
（Ⅰ）平行四边形ABCD的面积是________；
（Ⅱ）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线（最多两条），并简述拼接方法________
17. （1分）若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=________．
18. （1分） (2018八上·双城期末) 已知等边△ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E,∠ABC的平分线BF交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H，当EDC=30 ，CF= ，则DH=________．
19. （1分）已知a+b=3,a-b=5,则代数式a -b的值是________
三、解答题 (共10题；共88分)
20. （15分） (2020九上·农安期末) 已知：，，求的值．
21. （20分） (2017七下·常州期末) 已知x+y=1，xy= ，求下列各式的值：
（1） x2y+xy2；
（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．
22. （5分）如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．
23. （5分） (2020八上·昆明期末)
（1）计算：
（2）分解因式：
24. （5分） (2016八上·顺义期末) 已知x=3+ ，y=3﹣，求x2y+xy2的值．
25. （10分） (2017八上·东台期末) 教学实验：画∠AOB的平分线OC．
（1）将一块最够大的三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边分别于OA，OB交于E，F（如图①）．度量PE、PF的长度，PE________PF（填＞，＜，=）；
（2）将三角尺绕点P旋转（如图②）：
①PE与PF相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由；
②若OP= ，请直接写出四边形OEPF的面积：________．
26. （6分） (2018八上·北京月考) 如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D ，连接AD ， BD ， CD ，其中AD ， BD分别交射线CN于点E ， P ．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠ACN＝α，求∠BDC的大小（用含α的式子表示）；
（3）用等式表示线段PB，PC与PE之间的数量关系，并证明．
27. （11分） (2017七下·南安期中) 对于任意实数、，定义一种新运算，其中a、b为常数，已知，．
（1）求和的值；
（2）若，求的取值范围．
28. （5分） (2018八上·定安期末) 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规
划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个花坛，则绿化的面积是多少平方米（化成多项式）？并求出当，时的绿化面积．
29. （6分） (2019八上·椒江期末) 如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E(点E不与点A重合）．
（1）若∠CAP=20°.
①求∠AEB=________°；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系________．
（2）若∠CAP= (0º<<120º).
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共11题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12、答案：略
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共10题；共88分)
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、25-1、25-2、
26-1、26-2、
26-3、27-1、
27-2、
28、答案：略
29-1、
29-2、
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四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·柯桥期末) 柯桥区作为浙江省试点先行区，四年前就开始实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个几何图标是轴对称图形（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·夏津月考) 下列几组线段能组成三角形的是（）A . 3cm，5cm，8cmB . 8cm，8cm，18cmC . 0.1cm，0.1cm，0.1cmD . 3cm，4cm，8cm3. （2分） (2017八上·西湖期中) 下面说法中正确的是（）A . “同位角相等”的题设是“两个角相等”B . “相等的角是对顶角”是假命题C . 如果，那么是真命题；D . “任何偶数都是4的倍数”是真命题4. （2分） (2016八上·南开期中) 如图，已知△ABC中，AD=BD，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A .B . 4C . 2D . 55. （2分）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A . 8或10B . 8C . 10D . 6或126. （2分） (2019七下·利辛期末) 若a+b=7，ab=5，则(a-b)2=（）A . 25B . 29C . 69D . 757. （2分） (2015八下·深圳期中) 已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④8. （2分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是（）A . 46°B . 66°C . 54°D . 80°9. （2分） (2018九下·龙岩期中) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，①∠EBG ＝45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG＝S△FGH；④AG+DF＝FG ．则下列结论正确有（）A . ①②④B . ①③④C . ②③④D . ①②③10. （2分）(2020·沈阳模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB= ；②当点E与点B重合时，MH= ；③AF2+BE2=EF2；④MG•MH= ，其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分）已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是________，该逆命题是________命题（填“真”或“假”）．12. （1分） (2019九上·慈溪期中) 已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且∠EAB=45°，延长AE和BD相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是________.13. （1分）如图，∠ACB=9O°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE 的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为________14. （1分）(2019·张掖模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为________．15. （2分） (2017八上·腾冲期中) 如图，已知AB=AC，∠A=40°， AB=10，DC=3，AB的垂直平分线MN 交AC于点D，则∠DBC=________度，AD=________.16. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，正方形ABCD ，点E在CD上，连接AE ， BD ，点G是AE 中点，过点G作FH⊥AE ， FH分别交AD ， BC于点F ， H ， FH与BD交于点K ，且HK＝2FG ，若EG＝，则线段AF的长为________．三、解答题 (共7题；共78分)17. （5分） (2019九上·西城期中) 如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC ，且A ， B ， C三点均在小正方形的顶点上，试在这个网格上画一个与△ABC相似的△A1B1C1 ，要求：A1 ， B1 ，C1三点都在小正方形的顶点上，并直接写出△A1B1C1的面积．18. （15分） (2019七上·南海月考) 如图，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积；（2）在图中作出关于 y 轴的对称图形；（3）写出点，，的坐标．19. （11分） (2019七上·城关期末) 以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE＝90°）（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE＝________；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线；（3）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD＝∠AOE，求∠BOD的度数？20. （10分）(2019·番禺模拟) 如图，点在一条直线上，，，.（1）求证： .（2）判断是否成立，并说明理由.21. （12分）(2020·扬州模拟) 如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与两轴分别交于A、B、C三点，已知点A（﹣3，0），B（1，0）．点P在第二象限内的抛物线上运动，作PD⊥x轴于点D，交直线AC于点E．（1） b＝________；c＝________；（2）求线段PE取最大值时点P的坐标，这个最大值是多少；（3）连接AP，并以AP为边作等腰直角△APQ，当顶点Q恰好落在抛物线的对称轴上时，直接写出对应的P点坐标．22. （10分）(2018·射阳模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO．23. （15分）(2020·红河模拟) 如图1，在△ABC中，AB＝AC＝20，tanB＝，点D为BC边上的动点（D 不与点B，C重合）.以D为顶点作∠ADE＝∠B，射线DE交AC边于点E，过点A作AF⊥AD交射线DE于点F，连接CF.（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）当DE∥AB时（如图2），求AE的长；（3）点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DF＝CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共78分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。
四川省2020学年八年级数学上学期期中试卷(含解析)
八年级数学上学期期中试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．的平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．32．下面四个实数中，是无理数的是（）A．0 B．﹣C．3.1415 D．3．下列运算正确的是（（）A．3x2+2x2=5x4B．3a2•2a2=6a4C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y D．a3•a4=a124．计算：a2﹣（a+1）（a﹣1）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2a2+1 D．2a2﹣15．计算（）2011×1.52010×（﹣1）2012所得的结果是（）A．﹣ B．2 C．D．﹣26．下列多项式相乘，结果为a2+6a﹣16的是（）A．（a﹣2）（a﹣8） B．（a+2）（a﹣8）C．（a﹣2）（a+8）D．（a+2）（a+8）7．下列多项式能分解因式的是（）A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2C．x2+4xy+4y2D．x2+xy+y28．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．19．若m+n=﹣1，则2m2+2n2+4mn的值是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．3a+15 B．6a+9 C．2a2+5a D．6a+15二、填空题：（本题共10小题，每小题每3分，共计30分）11．化简：﹣6x2y3÷2x2y= ．12．分解因式：x3y﹣xy3= ．13．计算已知：3×9m×27m=321，则m的值是．14．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a= ，这个正数是．15．若x m=5，x n=4．则x m﹣n= ．16．已知a﹣b=3，ab=2，则a2+b2的值为．17．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．18．若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，则m= ，n= ．19．若a是的整数部分，b是的小数部分，则（b﹣）a﹣1= ．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．三、简答题（共60分）21．（12分）计算（1）2x2y•（﹣3xy）÷（xy）2（2）（2a﹣3b）（a+2b）﹣a（2a﹣b）（3）（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）2．22．（12分）因式分解（1）a3x2﹣a3y2（2）x2（x﹣y）+（y﹣x）（3）m2﹣2mn+n2﹣9．23．先化简，再求值：（2x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2﹣（4x2y2﹣8y4）÷（2y）2，其中x=2，y=﹣4．24．若（a m+1b2m）（a2n﹣1b n+2）=a5b9，则求m+n的值．25．已知x、y满足，求的平方根．26．已知（x+y）2=1，（x﹣y）2=49，求x2+y2与xy的值．27．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a﹣2）．28．若a2+b2+2a﹣10b+26=0，求a+b﹣ab的值．29．（6分）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．的平方根是（）A．9 B．±9 C．±3 D．3【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根的定义，求得a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根． =9，本题实质是求9的平方根．【解答】解：∵ =9，（±3）2=9，而9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故选：C．【点评】本题考查了平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．下面四个实数中，是无理数的是（）A．0 B．﹣C．3.1415 D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：﹣是无理数，0，3.1415，是有理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．下列运算正确的是（（）A．3x2+2x2=5x4B．3a2•2a2=6a4C．（﹣2x2y）3=﹣8x6y D．a3•a4=a12【考点】整式的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=5x2，错误；B、原式=6a4，正确；C、原式=﹣8x6y3，错误；D、原式=a7，错误，故选B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．计算：a2﹣（a+1）（a﹣1）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2a2+1 D．2a2﹣1【考点】平方差公式．【分析】先利用平方差公式计算，再根据整式的加减运算法则，计算后直接选取答案．【解答】解：a2﹣（a+1）（a﹣1），=a2﹣（a2﹣1），=a2﹣a2+1，=1．故选A．【点评】本题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握公式结构特征是解题的关键．5．计算（）2011×1.52010×（﹣1）2012所得的结果是（）A．﹣ B．2 C．D．﹣2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先把前两个写成同指数的幂相乘的形式，再逆用积的乘方的性质进行计算即可．【解答】解：（）2011×1.52010×（﹣1）2012=×（）2010×1.52010×1=×（×1.5）2010×1=．故选C．【点评】本题考查了积的乘方的性质的逆用，转化为同指数的幂相乘是解题的关键．6．下列多项式相乘，结果为a2+6a﹣16的是（）A．（a﹣2）（a﹣8） B．（a+2）（a﹣8）C．（a﹣2）（a+8）D．（a+2）（a+8）【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式的运算法分别求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【解答】解：A、（a﹣2）（a﹣8）=a2﹣10a+16，故本选项错误；B、（a+2）（a﹣8）=a2﹣6a﹣16，故本选项错误；C、（a﹣2）（a+8）=a2+6a﹣16，故本选项正确；D、（a+2）（a+8）=a2+10a+16，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了多项式乘以多项式的知识．此题比较简单，注意掌握多项式乘以多项式的法则：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．7．下列多项式能分解因式的是（）A．x2+y2 B．﹣x2﹣y2C．x2+4xy+4y2D．x2+xy+y2【考点】因式分解的意义．【分析】根据完全平方公式与平方差公式即可判断．【解答】解：（C）原式=（x+2y）2，故选（C）【点评】本题考查因式分解，涉及完全平方公式，平方差公式．8．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3 B．3 C．0 D．1【考点】多项式乘多项式．【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m=0，解得m=﹣3．故选：A．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，根据乘积中不含哪一项，则哪一项的系数等于0列式是解题的关键．9．若m+n=﹣1，则2m2+2n2+4mn的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】完全平方公式．【分析】先将原式进行因式分解，再将m+n整体代入求值．【解答】解：原式=2（m2+2mn+n2）=2（m+n）2，当m+n=﹣1时，∴原式=2×（﹣1）2=2，故选（B）【点评】本题考查完全平方公式，涉及代入求值．10．如图，从边长为（a+4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．3a+15 B．6a+9 C．2a2+5a D．6a+15【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，根据完全平方公式化简即可．【解答】解：矩形的面积（a+4）2﹣（a+1）2=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1故选D．【点评】本题考查了完全平方公式，理解矩形的面积等于两个正方形的面积的差是关键．二、填空题：（本题共10小题，每小题每3分，共计30分）11．化简：﹣6x2y3÷2x2y= ﹣3y2．【考点】整式的除法．【分析】根据整式的除法法则即可求出答案．【解答】解：原式=﹣3y2故答案为：﹣3y2【点评】本题考查整式的除法，属于基础题型．12．分解因式：x3y﹣xy3= xy（x+y）（x﹣y）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式xy，再对余下的多项式运用平方差公式继续分解．【解答】解：x3y﹣xy3，=xy（x2﹣y2），=xy（x+y）（x﹣y）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．计算已知：3×9m×27m=321，则m的值是 4 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】已知等式左边的底数都化为以3为底的幂，利用同底数幂的乘法法则计算，根据结果相等、底数相同列出关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1=321，∴5m+1=21，解得：m=4．故答案为：4．【点评】此题考查了积的乘方与幂的乘方，以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本14．若一个正数的两个平方根是2a﹣1和﹣a+2，则a= ﹣1 ，这个正数是9 ．【考点】平方根．【分析】由于一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，由此即可列出方程求解．【解答】解：依题意得，2a﹣1+（﹣a+2）=0，解得：a=﹣1．则这个数是（2a﹣1）2=（﹣3）2=9．故答案为：﹣1，9【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．15．若x m=5，x n=4．则x m﹣n= ．【考点】同底数幂的除法．【分析】首先应用含x m、x n的代数式表示x m﹣n，然后将x m x n的值代入即可求解．【解答】解：∵x m=5，x n=4，∴x m﹣n=x m÷x n=5÷4=．故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，逆用性质，将x m﹣n化为x m÷x n是求值的关键，逆用幂的运算法则巧求代数式的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟练地逆向使用法则．16．已知a﹣b=3，ab=2，则a2+b2的值为13 ．【考点】完全平方公式．【分析】先根据完全平方公式变形：a2+b2=（a﹣b）2+2ab，再整体代入求出即可．【解答】解：∵a﹣b=3，ab=2，∴a2+b2=（a﹣b）2+2ab=32+2×2=13，故答案为：13．【点评】本题考查了对完全平方公式的应用，注意：完全平方公式是：（a2=a2+2ab+b2，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．17．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是±6 ．【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可．【解答】解：∵x2﹣kx+9=x2﹣kx+32，∴﹣kx=±2×x×3，解得k=±6．故答案为：±6．【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用平方项来确定这两个数．18．若（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，则m= ﹣1 ，n= ﹣3 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解即可．【解答】解：∵（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2+（2﹣3）x﹣3，又∵（x+1）（2x﹣3）=2x2+mx+n，∴m=﹣1，n=﹣3．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则，根据对应项的系数相等求解是解题的关键．19．若a是的整数部分，b是的小数部分，则（b﹣）a﹣1= 9 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】由于3＜＜4，所以可求出a，进而求出b，再代入即可．【解答】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整数部分是a=3，∴小数部分是b=﹣3，∴（b﹣）a﹣1=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，利用“夹逼法”是解答此题的关键．20．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：273024（答案不唯一）（写出一个即可）．【考点】因式分解的应用．【分析】首先将原式因式分解，进而得出x+y，x﹣y的值，进而得出答案．【解答】解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），∵x=27，y=3，∴x+y=30，x﹣y=24，∴原式用上述方法产生的密码可以是：273024．故答案为：273024．【点评】此题主要考查了因式分解法的应用，正确将原式分解因式得出是解题关键．三、简答题（共60分）21．（12分）（2015秋•乐至县期中）计算（1）2x2y•（﹣3xy）÷（xy）2（2）（2a﹣3b）（a+2b）﹣a（2a﹣b）（3）（x+3）（x+4）﹣（x﹣1）2．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；（2）原式利用多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用多项式乘以多项式，以及完全平方公式化简即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6x3y2÷x2y2=﹣6x；（2）原式=2a2+ab﹣6b2﹣2a2+ab=2ab﹣6b2；（3）原式=x2+7x+12﹣x2+2x﹣1=9x+11．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12分）（2015秋•乐至县期中）因式分解（1）a3x2﹣a3y2（2）x2（x﹣y）+（y﹣x）（3）m2﹣2mn+n2﹣9．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接提取公因式a3，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（2）直接提取公因式（x﹣y），进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）首先将前三项利用完全平方公式分解因式进而利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：（1）a3x2﹣a3y2=a3（x2﹣y2）=a3（x+y）（x﹣y）；（2）x2（x﹣y）+（y﹣x）=（x﹣y）（x2﹣1）=（x﹣y）（x+1）（x﹣1）；（3）m2﹣2mn+n2﹣9=（m﹣n）2﹣9=（（m﹣n+3）（m﹣n﹣3）．【点评】此题主要考查了分组分解法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．23．先化简，再求值：（2x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2﹣（4x2y2﹣8y4）÷（2y）2，其中x=2，y=﹣4．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先算乘法和乘法，算除法，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（2x+y）（x﹣y）﹣（x+y）2﹣（4x2y2﹣8y4）÷（2y）2=2x2﹣2xy+xy﹣y2﹣x2﹣2xy﹣y2﹣（4x2y2﹣8y4）÷4y2=x2﹣3xy﹣2y2﹣x2+2y2=﹣3xy，当x=2，y=﹣4时，原式=﹣3×2×（﹣4）=24．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．24．若（a m+1b 2m ）（a 2n ﹣1b n+2）=a 5b 9，则求m+n 的值．【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则得出关于m ，n 的等式进而求出答案．【解答】解：∵（a m+1b 2m ）（a2n ﹣1b n+2）=a 5b 9，∴， 两式相加得：3m+3n=12，故m+n=4．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．25．已知x 、y 满足，求的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根；解二元一次方程组．【分析】根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出x 、y 的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可．【解答】解：由可得，解得，∴2x ﹣y=2×8﹣×5=12，∵（±2）2=12，∴的平方根是±2．故答案为：±2．注：因为还未学到二次根式的化简，结果为也为正确答案． 【点评】本题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程组，根据几个非负数的和等于0，则每一算式都等于0列出方程组是解题的关键．26．已知（x+y ）2=1，（x ﹣y ）2=49，求x 2+y 2与xy 的值．【考点】完全平方公式．【分析】已知等式利用完全平方公式化简，相加减即可求出所求式子的值．【解答】解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy=1①，（x﹣y）2=x2+y2﹣2xy=49②，∴①+②得：2（x2+y2）=50，即x2+y2=25；①﹣②得：4xy=﹣48，即xy=﹣12．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．27．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a﹣2）．【考点】平方差公式．【分析】将第四项与第一项利用平方差公式进行计算，然后再继续利用平方差公式进行计算即可得解．【解答】解：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a﹣2）=（a﹣2）（a+2）（a2+4）（a4+16）=（a2﹣4）（a2+4）（a4+16）=（a4﹣16）（a4+16）=a8﹣256．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．28．若a2+b2+2a﹣10b+26=0，求a+b﹣ab的值．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】利用配方法把原式化为平方和的形式，根据非负数的性质计算即可．【解答】解：a2+b2+2a﹣10b+26=0，a2+2a+1+b2﹣10b+25=0，（a+1）2+（b﹣5）2=0，则a+1=0，b﹣5=0，解得，a=﹣1，b=5，则a+b﹣ab=﹣1+5+5=9．【点评】本题考查的是配方法的应用、非负数的性质，掌握配方法的一般步骤是解题的关键．29．计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）【考点】有理数的混合运算．【分析】首先把每个因数化成两个数的积的形式，然后应用乘法结合律，求出算式（1﹣）（1﹣）（1﹣） (1)）（1﹣）的值是多少即可．【解答】解：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）=××××××…××××=×= 【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法结合律的应用．。
四川省达州市第一中学2020-2021年度八年级上中期考试数学试题
四川省达州市第一中学2020-2021年度八年级上中期考试数学试题考试时间：120分钟 满分120分一、（共10小题，每小题3分）1.在-2、4、2、3.14、327-、5π，这6个数中，无理数共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2.已知三角形三边的长分别为3、2、5，则该三角形的形状是（ ）A. 锐角三角形B.直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定3.下列计算不正确的是（ ）A. 24±=B. ()992=-C. 4.0064.03=D. 62162-=-4.下列根式中，最简二次根式是（ ）A. 5x B. x 12 C. 37x D. 12-x 5.若点A ()n m ,在第二象限，那么点B ()n m ,-在（ ）A. 第一象限B.第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.如果点P ()1,3++m m 在直角坐标第的x 轴上，P 点坐标为（ ）A. （0，2）B.（2，0）C. （-4，0）D. （0，-4）7.已知过A(-1,a),B(2,-3)两点的直线平行于x 轴，则a 的值为（ ）A. -2B. -1C. 1D.28.如图，以正方形ABCD 的中心为原点建立平面直角坐标系，点A 的坐标为（2，2），则点P 的坐标为（ ）A. （2，2）B.（-2，2）C. （-2，-2）D. （2，-2）9.若函数()51--=m x m y 是一次函数，则m 的值为（ ）A. ±1B. 0C. -1D.110.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. ⎩⎨⎧=+=-5323y x y xB. ⎩⎨⎧=-=++k y x y x 4202C. ⎩⎨⎧=+=+-0103xy y xD. ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+5132y x y x 二、填空题（共16小题，每小题3分）11.实数a 在数轴上的位置如图所示，则()()332102a a -+-化简后为 .12.已知2641.1020.23=，7234.220.203=，则=32020 .13.若a 、b 为实数，且411122+--+-=a a a b ，则a+b 的值为 . 14.已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=-=-23322k y x k y x 的解满足42=-y x ，则k 的值为 .15.在平面直角坐标系中，将点P （-3、2）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后所得到的坐标为 .16.如图，在ABC ∆中,090=∠ACB ，AC=8,BC=7,以斜边AB 为边向外作正方形ABDE ，连接CE ，则CE 的长为 .三、解答题（共9小题72分）17.计算：（每小题3分，共6分）（1）()32020102714153--+⎪⎭⎫ ⎝⎛+----）（π （2）821366+-⨯18.解方程组：（每小题4分，共8分）（1）⎩⎨⎧=+-=-2316133y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-40231312y x y x19.（6分）已知112=-a ，13-+b a 的平方根是±2，C 是70的整数部分，求c a b +-的平方根.20.（5分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为60m，现有一卡车在公路MN上以10km/s的速度沿PN方向行驶，卡车行驶时周围100m以内都会受到噪音声的影响，请你算出该学校受影响的时间为多长？21.（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(2,2),B(-2,0),C(-1,-2).(1)在平面直角坐标第中画出ABC∆；(2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为；（3）求ABC∆的面积；（4）已知点P为x轴上一点，若6=S时，求点P的坐标.∆ABP22.（8分）已知某物流公司租用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨，租用1辆A 型车和2辆B型车载满货物一次可运11吨，该物流公司现有26吨货物，计划A型车a辆，B型车b辆，每辆车都载满货物，且恰好一次运完.（1）问租用1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）为完成运输任务，且同时租用A型车和B型车两种车辆，请你帮该物流公司设计租车方案. （3）若A型车每辆需租金80元/次，B型车每辆需租金100元/次，请写出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.23.（8分）阅读材料，善于思考的小明在解方程组⎩⎨⎧=+=+102286104y x y x时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下， 解：将方程②102208=++y y x ，变形为()1021042=++y y x ③，把方程①代入③得，10262=+⨯y ，则1-=y ；把1-=y 代入①得，4=x ，所以方程组的解为：⎩⎨⎧-==14y x 请你解决以下问题：（1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组⎩⎨⎧=-=-1156732y x y x （2）已知x 、y 、z ，满足⎩⎨⎧=++=+-3682471223y z x y x x 试求z 的值.24.（9分）如图1，Rt △ABC 中，090=∠ACB ．，直角边AC 在射线OP 上，直角顶点C 与射线端点0重合，AC=4，BC=3，如图2，向右匀速移动Rt △ABC ，在移动的过程中Rt △ABC 的直角边AC 在射线OP 上匀速向右运动，移动的速度为2个单位／秒，移动的时间为t 秒，连接OB ．①若△OAB 为等腰三角形，求t 的值；②Rt △ABC 在移动的过程中，能否使△OAB 为直角三角形？若能，求出t 的值：若不能，说明理由．① ②① ② ① ②25.（12分）己知A(m ，0)，B(0，n)，m ，n 满足8-m 和()28+n 互为相反数，C 为0B 上一点，连接AC ，作AD 丄AC 且AD=AC ，连BD 交x 轴于点E(2，0)（1）求m 、n 的值；（2）求点C 的坐标；（3）在（2）的前提下，点F 是x 轴上一个动点，满足045=∠+∠CAO FCO ,请求出点F 的坐标.。
2020年八年级上学期数学期中考试试卷新版
2020年八年级上学期数学期中考试试卷新版一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分）下面的轴对称图形中,只能画出一条对称轴的是（）A . 长方形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 圆2. （1分）如图，A（8，0）、B（0，6）分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点，经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交与点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A . 4B . 5C . 4.6D . 4.83. （1分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .4. （1分）如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1,），则点C 的坐标为（）A . （﹣1，）B . （﹣，1）C . （﹣，1）D . （﹣，2）5. （1分）如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为（）A . 115°B . 120°C . 125°D . 130°6. （1分）如图，用尺规作图作一个角等于已知角，则说明=∠AOB的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （1分）一个正数m的平方根是2a+3与1-a，则关于的不等式的解集为（）A .B .C .D .8. （1分）我国是最早了解勾股定理的国家之一下面四幅图中，不能证明勾股定理的是A .B .C .D .9. （1分）如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2＝49；②x﹣y＝2；③x+y＝9；④2xy+4＝49；其中说法正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ①②③④二、填空题 (共10题；共10分)10. （1分）如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2=102°,则∠A的度数是________．11. （1分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线EF∥BD，交AB于点E，交AC于点G，交AD于点F，若，则 =________．12. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC=________°.13. （1分）某种商品的进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商店准备降价出售，但要保证利润不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，请列出不等式________.14. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角度数为________ .15. （1分）如图,在△ABE和△ACF中,EB交AC于点M,交FC于点D,AB交FC于点N,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF.下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中,正确的是________．(填序号)16. （1分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD、CE交于点H，已知EH ＝EB＝3，AE＝4，则CH的长是________．17. （1分）如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为________度.18. （1分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A、C为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若AB ＝3，AC＝5，则BE的长为________．19. （1分）如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5 cm，则DE的长为________cm.三、解答题 (共6题；共11分)20. （1分）解不等式组：并将解集在数轴上表示.21. （2分）如图5×5方格中，小正方形边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点.请按下列要求画出一个符合题意的四边形，且顶点在格点上，并写出所画图形的周长.（1）在图1中画：是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为8；（2）在图2中画：既是中心对称图形，又是轴对称图形，且各边长都是无理数，面积为10.22. （1分）当x取何值时，式子的值不小于的值．23. （2分）如图所示，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO.24. （3分）（2016•青海）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：（1）DE=BF；（2）四边形DEBF是平行四边形．25. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形．参考答案一、单选题 (共9题；共9分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、填空题 (共10题；共10分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共11分) 20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。
四川省达州市八年级上学期数学期中试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·营口模拟) 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 将A点向x轴负方向平移一个单位3. （2分） (2019八上·昭通期中) 下列图形中具有稳定性的是（）A . 菱形B . 长方形C . 平行四边形D . 钝角三角形4. （2分） (2020八上·江苏月考) 如图，在△ABC 中， AC＝BC ，过点 B 作射线 BF ，在射线 BF 上取一点 E ，使得∠ CBF＝∠ CAE ，过点C 作射线 BF 的垂线，垂足为点 D ，连接 AE ，若 DE＝1，AE＝4 ，则 BD 的长度为（）A . 6B . 5C . 4D . 35. （2分） (2019七下·长春期中) 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内的一点，且∠1=∠2，则∠P的度数为（）A . 110°B . 120°C . 130°D . 140°6. （2分） (2016八上·凉州期中) 如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：①△ABD≌△ACD；②AD⊥BC；③∠B=∠C；④AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2017·黔南) 如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是（）A . 正方形B . 正五边形C . 正六边形D . 正八边形8. （2分）如图：∠1=30°，由点A测点B的方向是（）A . 南偏东30°B . 南偏东60°C . 北偏西30°D . 北偏西60°9. （2分）(2019·福建) 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A . 等边三角形B . 直角三角形C . 平行四边形D . 正方形10. （2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A . 115°B . 120°C . 145°D . 135°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2013·宿迁) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是________．12. （1分） (2017八上·阿荣旗期末) 一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是________．13. （1分）如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为________ ．14. （2分） (2018八上·句容月考) 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为________秒时．△ABP和△DCE全等．15. （1分）某同学用一等边三角形木板制作一些相似的直角三角形．如图，其方法是：过C点作CD1⊥AB 于D1 ，再过D1作D1D2⊥CA于D2 ，再过D2作D2D3⊥AB于D3…，若△ABC的边长为a，则CD1= a，D1D2= a，D2D3= a，依此规律，则D5D6的长为________．16. （1分） (2019八上·哈尔滨月考) 在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，则∠B的度数为________三、解答题 (共8题；共40分)17. （15分） (2019八上·萧山期末) 格点在直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点A，B，C的坐标和的面积；（2）作出关于y轴对称的．18. （2分） (2020七下·许昌月考) 已知：如图AB∥CD，AD∥BC，求证：∠A=∠C.19. （2分）某游乐场有两个长度相同的滑梯，要想使左边滑梯BC的高度AC与右边滑梯EF的水平方向的长度DF相等，则两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小必须满足什么关系？说明理由．20. （2分）已知：如图，在□ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．（1）求证：BE=DG；（2）若∠BCD=120°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．21. （2分） (2016八上·海门期末) 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．22. （5分） (2015八上·广饶期末) 在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E．若∠CAB=∠B+30°，求∠AEB．23. （6分） (2019九上·准格尔旗期中) 如图1，将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起，其中∠ACB＝∠E＝90°，BC＝DE＝6，AC＝FE＝8，顶点D与边AB的中点重合．（1）若DE经过点C，DF交AC于点G，求重叠部分（△DCG）的面积；（2）合作交流：“希望”小组受问题（1）的启发，将△DEF绕点D旋转，使DE⊥AB交AC于点H，DF交AC 于点G，如图2，求重叠部分（△DGH）的面积．24. （6分） (2019八上·海淀期中) 已知:如图,点 E 是△ABC 外角∠CAF 平分线上的一点（1）比大小:BE+EC________AB+AC(填“>”、“＜”或“=”)（2）证明(1)中的结论参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共40分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、。
【20套试卷合集】达州市重点中学2019-2020学年数学八上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）则每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法中正确的是（）A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部B．三角形中至少有一个内角不小于60°C．直角三角形仅有一条高D．三角形的外角大于任何一个内角2．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A．两点之间，线段最短B．三角形的稳定性C．长方形的四个角都是直角D．四边形的稳定性3．下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长不可能的是（）A．1 B．2 C．3 D．45．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（）A．10°B．15°C．25°D．30°6．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（）A．130°B．180°C．230°D．260°7．如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD8．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角对应相等B．一条直角边和一个锐角对应相等C．两条直角边对应相等D．一条直角边和一条斜边对应相等9．如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE=121°，则∠A的度数是（）A．52°B．62°C．64°D．72°10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）A．71°B．64°C．80°D．45°11．如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=70°，则∠DBC等于（）A．20°B．30°C．50°D．70°12．如图所示，在△ABC中，线段BC的垂直平分线交线段AB于点D，若AC=CD，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°13．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为（）A．40°B．36°C．30°D．25°14．已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P 的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时．△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7二、填空题（每小题4分，共20分）15．（4分）一个多边形的内角和等于1080°，它是边形．16．（4分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，线段AC的垂直平分线DE 交AC于D，交BC于E，连接AE，则△ABE的周长为．17．（4分）如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为．18．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为．19．（4分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：①∠ABC=∠ADC；②AC与BD相互平分；③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；④四边形ABCD的面积S=AC•BD．正确的是（填写所有正确结论的序号）三、解答题（共58分）20．（10分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD=5°，∠B=50°，求∠C的度数．21．（12分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O．（1）求证：△ABO≌△DCO；（2）△OBC是何种三角形？证明你的结论．22．（12分）如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC 的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并证明你的猜想．23．（12分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．24．（12分）如图（1），点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交直线AB于点Q，交CA的延长线于点R．（1）试猜想线段AR与AQ的长度之间存在怎样的数量关系？并证明你的猜想．（2）如图（2），如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，其它条件不变，问（1）中所得的结论还成立吗？（直接写“成立”或“不成立”即可，不需证明）参考答案一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分）则每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．B；2．B；3．D；4．A；5．B；6．C；7．D；8．A；9．B；10．A；11．A；12．D；13．B；14．C；二、填空题（每小题4分，共20分）15．八；16．7；17．25°；18．1；19．①④；三、解答题（共58分）20．21．22．23．24．；2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）A．1cm B．2cm C．7cm D．10cm2．如图，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD．补充下列其中一个条件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（）A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB 3．下列运算中，正确的是（）A．x+x＝x2B．3x2﹣2x＝x C．（x2）3＝x6D．x2•x3＝x64．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD＝OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS5．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab6．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则∠CDE的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．120°7．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．（a﹣b）（a+2b）＝a2﹣2b2+abB．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b29．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知3m＝a，81n＝b，m、n为正整数，则33m+12n的值为（）A．a3b3B．15ab C．3a+12b D．a3+b3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：（x﹣2）（2+x）＝．12．八边形中过其中一个顶点有条对角线．13．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为．14．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为．15．若x2+kx﹣15＝（x+3）（x+b），则k＝．16．若一个多边形的每一个内角都等于156°，则这个多边形是边形．三、解答题（共5小题．第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（1）计算：（﹣4x）（2x2+3x﹣1）（2）解方程：（2x﹣3）（3x﹣2）＝6（x﹣2）（x+2）18．已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，BC＝BD．求证：AB＝DE．19．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC 于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．20．已知x2+y2＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值．21．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．（1）根据上面的规律，（a+b）4展开式的各项系数中最大的数为；（2）直接写出25+5×24×（﹣3）+10×23×（﹣3）2+10×22×（﹣3）3+5×2×（﹣3）4+（﹣3）5的值；（3）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值．四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22．若x2+2（m﹣4）x+25是一个完全平方式，那么m的值应为．23．如图，在△ABC中，∠C＝46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是．24．如图，在△ABD中，∠BAD＝80°，C为BD延长线上一点，∠BAC＝130°，△ABD 的角平分线BE与AC交于点E，连接DE，则∠DEB＝．25．如图，在△ABC中，BC＝10，BC边上的高为3．将点A绕点B逆时针旋转90°得到点E，绕点C顺时针旋转90°得到点D．沿BC翻折得到点F，从而得到一个凸五边形BFCDE，则五边形BFCDE的面积为．五、解答题（共3小题．第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）26．（1）计算：（x3）2+x3•x5÷x2﹣（2x2）3（2）化简：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x．27．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝∠CAB，AC＝BC．点D在CB 的延长线上，BD＝CB．DF⊥BC，点E在BC的延长线上，EC＝FD．（1）如图1，若点E、A、F三点共线，求证：∠FAB＝∠FBA；（2）如图2，若线段EF与BA的延长线交于点M，求证：EM＝FM．28．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM 交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作H⊥x轴于点，求2H+EF的值．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有4cm和6cm的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是（）A．1cm B．2cm C．7cm D．10cm【分析】根据三角形的三边关系可得6﹣4＜第三根小棒的长度＜6+4，再解不等式可得答案．【解答】解：设第三根小棒的长度为xcm，由题意得：6﹣4＜x＜6+4，解得：2＜x＜10，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．角形的两边差小于第三边．2．如图，∠ABC＝∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△ABC≌△ABD．补充下列其中一个条件后，不一定能推出△ABC≌△ABD的是（）A．BC＝BD B．AC＝AD C．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB 【分析】根据题意，∠ABC＝∠ABD，AB是公共边，结合选项，逐个验证得出正确结果．【解答】解：A、补充BC＝BD，根据SAS可以推出△ABC≌△ABD，故本选项错误；B、补充AC＝AD，没有两边及其一边的对角相等的两三角形全等的判断方法，∴不能推出△ABC≌△ABD，故本选项正确；C、补充∠ACB＝∠ADB，根据AAS可以推出△ABC≌△ABD，故本选项错误；D、补充∠CAB＝∠DAB，根据ASA可以推出△ABC≌△ABD，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了三角形全等判定，三角形全等的判定定理：有AAS，SSS，ASA，SAS．做题时要逐个验证，排除错误的选项．3．下列运算中，正确的是（）A．x+x＝x2B．3x2﹣2x＝x C．（x2）3＝x6D．x2•x3＝x6【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x+x＝2x，故此选项错误；B、3x2﹣2x，无法计算，故此选项错误；C、（x2）3＝x6，正确；D、x2•x3＝x5，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OD＝OE，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS【分析】由三边对应相等得△DOF≌△EOF，即由SSS判定两个三角形全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．【解答】解：依题意知，在△DOF与△EOF中，，∴△DOF≌△EOF（SSS），∴∠AOF＝∠BOF，即OF即是∠AOB的平分线．故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．5．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（）A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）＝1﹣3ab．故选：A．【点评】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键．6．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，∠ABC＝50°，∠ACB＝70°，则∠CDE的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．120°【分析】根据角平分线定义求出∠FCB和∠EBC，根据三角形的外角性质求出即可．【解答】解：∵BE、CF是△ABC的角平分线，BE、CF相交于D，∠ABC＝50°，∠ACB ＝70°，∴∠EBC＝∠ABC＝＝25°，∠FCB＝＝＝35°，∴∠CDE＝∠EBC+∠FCB＝25°+35°＝60°，故选：B．【点评】本题考查了三角形的角平分线定义和三角形的外角性质，能根据三角形的外角性质得出∠CDE＝∠EBC+∠FCB是解此题的关键．7．如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①DE＝DF；②BD＝CD；③AE＝AF；④∠ADE＝∠ADF，其中正确结论的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据角平分线的性质可得①正确，即可证△ADE≌△ADF，可得③④正确．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F∴DE＝DF∵DE＝DF，AD＝AD∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）∴AE＝AF，∠ADE＝∠ADF故①③④正确∵只有等腰三角形顶角的角平分线才是底边的中线∴②错误故选：C．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键．8．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如图，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．（a﹣b）（a+2b）＝a2﹣2b2+abB．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2【分析】左图中阴影部分的面积＝a2﹣b2，右图中矩形面积＝（a+b）（a﹣b），根据二者相等，即可解答．【解答】解：由题可得：（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．故选：D．【点评】此题主要考查了乘法的平方差公式．即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式．9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．【解答】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：C．【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置．10．已知3m＝a，81n＝b，m、n为正整数，则33m+12n的值为（）A．a3b3B．15ab C．3a+12b D．a3+b3【分析】根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可．【解答】解：33m+12n＝（3m）3•（34n）3＝（3m）3•（81n）3＝a3b3，故选：A．【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方运算，掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：（x﹣2）（2+x）＝x2﹣4．【分析】依据平方差公式进行计算即可．【解答】解：（x﹣2）（2+x）＝（x+2）（x﹣2）＝x2﹣22＝x2﹣4．故答案为：x2﹣4．【点评】本题主要考查的是平方差公式的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键．12．八边形中过其中一个顶点有5条对角线．【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数为（n﹣3），即可得解．【解答】解：∵一个八边形过一个顶点有5条对角线，故答案为：5．【点评】本题考查了多边形的对角线的公式，牢记公式是解题的关键．13．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为38°．【分析】利用全等三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题；【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E＝∠ABC，∵∠ABC＝180°﹣∠A﹣∠C＝38°，∴∠E＝38°，故答案为38°．【点评】本题考查全等三角形的性质、三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．14．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为17．【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：（1）若3为腰长，7为底边长，由于3+3＜7，则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边．所以这个三角形的周长为7+7+3＝17．故答案为：17．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．15．若x2+kx﹣15＝（x+3）（x+b），则k＝﹣2．【分析】已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k 的值．【解答】解：x2+kx﹣15＝（x+3）（x+b）＝x2+（b+3）x+3b，∴k＝b+3，3b＝﹣15，解得：b＝﹣5，k＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若一个多边形的每一个内角都等于156°，则这个多边形是十五边形．【分析】先求出多边形一个外角的度数，然后根据多边形的外角和为360°，求出边数即可．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于156°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣156°＝24°，∴边数n＝360°÷24°＝15．故答案为：十五．【点评】题主要考查了多边形的内角与外角的关系，解题的关键根据外角和定理求出多边形的边数．三、解答题（共5小题．第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）17．（1）计算：（﹣4x）（2x2+3x﹣1）（2）解方程：（2x﹣3）（3x﹣2）＝6（x﹣2）（x+2）【分析】（1）根据单项式乘多项式的运算法则计算可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）原式＝﹣8x3﹣12x2+4x；（2）6x2﹣4x﹣9x+6＝6x2﹣24，6x2﹣4x﹣9x﹣6x2＝﹣24﹣6，﹣13x＝﹣30，x＝．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解本题的关键．18．已知：如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，BC＝BD．求证：AB＝DE．【分析】由AC、BD平行，可知∠ACB＝∠DBC，再根据已知条件，即可得到△ABC≌△EDB，即得结论AB＝DE．【解答】证明：∵AC∥BD，∴∠ACB＝∠DBC，∵AC＝BE，BC＝BD，∴△ABC≌△EDB，∴AB＝DE．【点评】本题主要考查全等三角形的判定，涉及到平行线的性质知识点，比较简单．19．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC 于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．【分析】先根据角平分线的定义求得∠EAC的度数，再由外角的性质得∠AED，最后由直角三角形的性质可得结论．【解答】解：∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝＝＝50°，∵∠C＝28°，∴∠AED＝∠C+∠EAC＝28°+50°＝78°，∵AD⊥BC，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣78°＝12°．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，关键是掌握三角形内角和为180°，直角三角形两锐角互余．20．已知x2+y2＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值．【分析】先根据完全平方公式求出xy的值，再根据完全平方公式求出（x﹣y）2的值，再求出答案即可．【解答】解：∵x2+y2＝（x+y）2﹣2xy，∴25＝72﹣2xy，∴xy＝12，∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝25﹣2×12＝1，∴x﹣y＝±1．【点评】本题考查了完全平方公式，能灵活运用完全平方公式进行变形是解此题的关键，注意：a2+2ab+b2＝（a+b）2，a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2．21．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方（左右）两数之和．事实上，这个三角形给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1、2、1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数等等．（1）根据上面的规律，（a+b）4展开式的各项系数中最大的数为6；（2）直接写出25+5×24×（﹣3）+10×23×（﹣3）2+10×22×（﹣3）3+5×2×（﹣3）4+（﹣3）5的值；（3）若（2x﹣1）2018＝a1x2018+a2x2017+a3x2016+……+a2017x2+a2018x+a2019，求a1+a2+a3+……+a2017+a2018的值．【分析】（1）根据三角形的构造法则，确定出（a+b）4的展开式中各项系数最大的数；（2）原式变形后，计算即可得到结果；（3）当x＝0时，得到a2019＝1，当x＝1时，得到a2019＝1，于是得到结论．【解答】解：（1）根据题意得：（a+b）4的展开式中各项系数分别为1，4，6，4，1，即最大的数为6；故答案为：6；（2）原式＝（2﹣3）5＝﹣1；（3）当x＝0时，a2019＝1，当x＝1时，a1+a2+a3+…+a2017+a2018+a2019＝1，∴a1+a2+a3+…+a2017+a2018＝0．【点评】本题考查了完全平方式，也是数字类的规律题，首先根据图形中数字找出对应的规律，再表示展开式：对应（a+b）n中，相同字母a的指数是从高到低，相同字母b的指数是从低到高．四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22．若x2+2（m﹣4）x+25是一个完全平方式，那么m的值应为﹣1或9．【分析】根据完全平方式得出2（m﹣4）x＝±2•x•5，求出即可．【解答】解：∵x2+2（m﹣4）x+25是一个完全平方式，∴2（m﹣4）x＝±2•x•5，解得：m＝﹣1或9，故答案为：﹣1或9．【点评】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的内容是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+2ab+b2和a2﹣2ab+b2．23．如图，在△ABC中，∠C＝46°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是92°．【分析】由折叠的性质得到∠D＝∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．【解答】解：由折叠的性质得：∠D＝∠C＝46°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，则∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+92°，则∠1﹣∠2＝92°．故答案为：92°．【点评】此题考查了翻折变换（折叠问题）以及三角形外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．24．如图，在△ABD中，∠BAD＝80°，C为BD延长线上一点，∠BAC＝130°，△ABD的角平分线BE与AC交于点E，连接DE，则∠DEB＝40°．【分析】作辅助线，构建角平分线的距离，根据角平分线的性质和逆定理可得：EF＝EG＝EH，设∠DEG＝y，∠GEB＝x，根据三角形的内角和定理可得：∠GEA＝∠FEA＝40°，∠FEB＝∠HEB，列方程为2y+x＝80﹣x，y+x＝40，可得结论：∠DEB＝40°．【解答】解：过E作EF⊥AB于F，EG⊥AD于G，EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABD，∴EH＝EF，∵∠BAC＝130°，∴∠FAE＝∠CAD＝50°，∴EF＝EG，∴EG＝EH，∴EH平分∠CDG，∴∠HED＝∠DEG，设∠DEG＝y，∠GEB＝x，∵∠EFA＝∠EGA＝90°，∴∠GEA＝∠FEA＝40°，∵∠EFB＝∠EHB＝90°，∠EBF＝∠EBH，∴∠FEB＝∠HEB，∴2y+x＝80﹣x，2y+2x＝80，y+x＝40，即∠DEB＝40°，故答案为：40°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，正确作辅助线是本题的关键，有难度．25．如图，在△ABC中，BC＝10，BC边上的高为3．将点A绕点B逆时针旋转90°得到点E，绕点C顺时针旋转90°得到点D．沿BC翻折得到点F，从而得到一个凸五边形BFCDE，则五边形BFCDE的面积为80．【分析】将点C绕点B逆时针旋转90°得到点G，绕点C顺时针旋转90°得到点H，连接EG、DH、GH，则△EBG≌△ABC≌△HDC，四边形BCHG是正方形，六边形BCDHGE是中心对称图形，根据轴对称和中心对称的性质得出S△BEG＝S△CDH＝S△ABC，S四边形BCDE＝S六边形BCDHGE，然后由S五边形BFDE＝S四边形BCDE+S△BFC即可求得．【解答】解：将点C绕点B逆时针旋转90°得到点G，绕点C顺时针旋转90°得到点H，连接EG、DH、GH，则△EBG≌△ABC≌△HDC，四边形BCHG是正方形，六边形BCDHGE是中心对称图形，∴四边形BCDE≌四边形HGED，∵S△BEG＝S△CDH＝S△ABC＝×10×3＝15＝S△BFC，S正方形BCHG＝10×10＝100，∴S六边形BCDHGE＝S△BEG+S△CDH+S正方形BCHG＝2×15+100＝130，∴S四边形BCDE＝S六边形BCDHGE＝65，∴S五边形BFDE＝S四边形BCDE+S△BFC＝65+15＝80，故答案为80．【点评】本题考查了图形的全等，熟练掌握轴对称和中心对称的性质是解题的关键．五、解答题（共3小题．第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）26．（1）计算：（x3）2+x3•x5÷x2﹣（2x2）3（2）化简：[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x．【分析】（1）根据幂的乘方、同底数幂的乘除法和积的乘方可以解答本题；（2）根据完全平方公式和多项式乘多项式以及整式的除法可以解答本题．【解答】解：（1）（x3）2+x3•x5÷x2﹣（2x2）3＝x6+x6﹣8x6＝﹣6x6；（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x＝[x2+4xy+4y2﹣3x2﹣2xy+y2﹣5y2]÷2x＝（﹣2x2+2xy）÷2x＝﹣x+y．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．27．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝∠CAB，AC＝BC．点D在CB 的延长线上，BD＝CB．DF⊥BC，点E在BC的延长线上，EC＝FD．（1）如图1，若点E、A、F三点共线，求证：∠FAB＝∠FBA；（2）如图2，若线段EF与BA的延长线交于点M，求证：EM＝FM．【分析】（1）证明△ACE≌△BDF（SAS），得∠EAC＝∠FBD，根据平角的定义可得∠FAB＝∠FBA；（2）连接FB，EA，延长BM，分别过点E，F作BM的垂线，垂足分别为P，Q，同理得△EAC≌△FBD，所以AE＝BF，再证明△EAP≌△FBQ和△EMP≌△FMQ，可得结论．【解答】证明：（1）连接BF，∵AC＝BC，BC＝BD，∴AC＝BD，∵DF⊥BC，∴∠ACB＝∠D＝∠ACE＝90°，在△ACE和△BDF中，∵，∴△ACE≌△BDF（SAS），∴∠EAC＝∠FBD，∵∠FAB＝180°﹣∠EAC﹣∠CAB，∠FBA＝180°﹣∠FBD﹣∠CBA，∵∠CAB＝∠ABC，∴∠FAB＝∠FBA；（2）如图2，连接FB，EA，延长BM，分别过点E，F作BM的垂线，垂足分别为P，Q，同理得：△EAC≌△FBD，∴AE＝BF，同理可知：∠EAP＝∠FBQ，在△EAP和△FBQ中，，∴△EAP≌△FBQ（AAS），∴PE＝FQ，在△EMP和△FMQ中，∴△EMP≌△FMQ（AAS），∴EM＝FM．【点评】本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线、灵活运用定理是解题的关键．28．已知：平面直角坐标系中，点A（a，b）的坐标满足|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0．（1）如图1，求证：OA是第一象限的角平分线；（2）如图2，过A作OA的垂线，交x轴正半轴于点B，点M、N分别从O、A两点同时出发，在线段OA上以相同的速度相向运动（不包括点O和点A），过A作AE⊥BM 交x轴于点E，连BM、NE，猜想∠ONE与∠NEA之间有何确定的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图3，F是y轴正半轴上一个动点，连接FA，过点A作AE⊥AF交x轴正半轴于点E，连接EF，过点F点作∠OFE的角平分线交OA于点H，过点H作H⊥x轴于点，求2H+EF的值．【分析】（1）根据非负性得出a＝b＝4，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，进而利用角平分线的性质解答即可；（2）过A作AH平分∠OAB，交BM于点H，根据全等三角形的判定和性质解答即可；（3）过H作HM⊥OF，HN⊥EF于M、N，根据全等三角形的判定和性质解答．【解答】解：（1）∵|a﹣b|+b2﹣8b+16＝0∴|a﹣b|+（b﹣4）2＝0∵|a﹣b|≥0，（b﹣4）2≥0∴|a﹣b|＝0，（b﹣4）2＝0∴a＝b＝4过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M、N，则AN＝AM∴OA平分∠MON即OA是第一象限的角平分线（2）过A作AH平分∠OAB，交BM于点H∴∠OAH＝∠HAB＝45°∵BM⊥AE∴∠ABH＝∠OAE在△AOE与△AHC中∴△AOE≌△AHC（ASA）∴AH＝OE在△ONE和△AMH中∴△ONE≌△AMH（SAS）∴∠AMH＝∠ONE设BM与NE交于∴∠MN＝180°﹣2∠ONE＝90°﹣∠NEA∴2∠ONE﹣∠NEA＝90°（3）过H作HM⊥OF，HN⊥EF于M、N可证：△FMH≌△FNH（SAS）∴FM＝FN同理：NE＝E∴OE+OF﹣EF＝2H过A作AP⊥y轴于P，AQ⊥x轴于Q可证：△APF≌△AQE（SAS）∴PF＝EQ∴OE+OF＝2OP＝8∴2H+EF＝OE+OF＝8【点评】此题是三角形综合题，主要考查了角平分线的性质，全等三角形的性质和判定，解本题的关键是全等三角形性质和判定的运用．2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C．D．2．已知实数、满足，则下列选项可能错误．．．．的是（）A、 B、 C、 D、3．下列命题：（1）相等的角是对顶角；（2）同位角相等；（3）直角三角形的两个锐角互余；（4）若两条线段不相交，则两条线段平行．其中正确的命题个数有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个4．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．95．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．6．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线。
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷
四川省达州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2018九上·西湖期中) 如图，⊙O 中，弦 AB、CD 相交于点 P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝（）A . 15°B . 40°C . 75°D . 35°2. （1分）(2020·北京模拟) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A .B .C .D . 【解答】3. （1分）从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形4. （1分）任何一个三角形的三个内角中，至少有（）A . 一个锐角B . 两个锐角C . 一个钝角D . 一个直角5. （1分）一个角的平分线的尺规作法，其理论依据是全等三角形判定定理（）A . 边角边B . 边边边C . 角角边D . 角边角6. （1分） (2018七下·宝安月考) 如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（）A . ∠1+∠2=∠3B . ∠1=∠2＞∠3C . ∠1+∠2＜∠3D . ∠1+∠2与∠3的大小没有关系7. （1分）(2018·台湾) 如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，甲、乙两人想找一点P，使得∠BPC与∠A 互补，其作法分别如下：（甲）以A为圆心，AC长为半径画弧交AB于P点，则P即为所求；（乙）作过B点且与AB垂直的直线l，作过C点且与AC垂直的直线，交l于P点，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列叙述何者正确？（）A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确8. （1分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）A . -B . -C . -D . -9. （1分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A . 30°B . 36°C . 45°D . 54°10. （1分） (2017九上·东台月考) 如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·宜宾) 已知点是直线上一点，其横坐标为 .若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.12. （1分）(2018·巴中) 如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=________．13. （1分） (2018八上·浏阳期中) 当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为________．14. （1分） (2016八下·高安期中) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动．则A′C 的取值范围为________．15. （1分）如图，已知等边△A BC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC，交直线BC于点E．∠ABC的平分线BF，交CD于点F，过点A作AH⊥CD于H．当∠EDC=30°，CF=，则DH=________．三、解答题 (共6题；共11分)16. （1分）(2018·铜仁) 已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF．17. （1分） (2017八上·江门月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，AD平分∠BAC，求证：点D在AB的垂直平分线上．18. （3分） (2019九上·海淀期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作AC的垂线交AC于点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：DE与⊙O相切；（2）若CD=BF，AE=3，求DF的长．19. （1分） (2019八上·句容期末) 如图，，，，，求证：.20. （2分） (2018八上·建昌期末) 如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD 为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．（1）填空：∠ACB=________；∠CAM=________；（2）求证：△ACD≌△BEC；（3）延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；（4）当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．21. （3分）同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识．（1）如图1，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角等于________°；（2）请在图2中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数是________，时钟的时针转过的度数是________；（3）“元旦”这一天，城区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多少时间吗？通过计算加以说明．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共11分)16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、21-3、。
四川省达州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷
四川省达州市2020年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·杭州期末) 点P（﹣2，4）所在的象限是（）A . 第三象限B . 第二象限C . 第一象限D . 第四象限2. （2分）(2019·长春模拟) 若6﹣x＞x，则下列不等式一定成立的是（）A . x≥2B . x＜3C . x≥4D . x≤33. （2分）下列函数中，y随x的增大而减小的有（）A . y=﹣3x+1B . y=2x﹣1C . y=x﹣1D . y= x﹣54. （2分） (2016八上·平凉期中) 等腰三角形的一个底角是30°，则它的顶角是（）A . 30°B . 40°C . 75°D . 120°5. （2分）下列说法中正确的是（）A . 原命题是真命题,则它的逆命题不一定是真命题B . 原命题是真命题,则它的逆命题不是命题C . 每个定理都有逆定理D . 只有真命题才有逆命题6. （2分） (2019八上·慈溪期末) 如图，锐角中，，若想找一点P，使得与互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和的平分线，两线交于P点，则P即为所求.对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）A . 三人皆正确B . 甲、丙正确，乙错误C . 甲正确，乙、丙错误D . 甲错误，乙、丙正确7. （2分）已知点A(x1 ， y1)和点B(x2 ， y2)在同一条直线y=kx+b上，且k＜0．若x1＞x2 ，则y1与y2的关系是（）A . y1＞y2B . y1=y2C . y1＜y2D . y1与y2的大小不确定8. （2分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A,E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE②AP=BQ③∠AOB=60°④DE=DP其中正确的结论有A . ① ②③B . ①③④C . ① ②D . ②③④9. （2分）已知点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两点，若x1＜0＜x2 ，则下列结论正确的是（）A . y1＜0＜y2B . y2＜0＜y1C . y1＜y2＜0D . y2＜y1＜010. （2分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=2，点D是边AB上的一个动点，以CD为直径作⊙O交AB的另一点于F，交AC的另一点于E，将点E绕点F按逆时针方向旋转120°得到点E'，当点D 在线段BF上时，点E'始终在⊙O上，则点D由B出发，运动到与点F重合停止，点E'所经过的路径的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知a＞b，用“>”或“<”号填空.a+2________b+2；2-a________2-b； 3a________3b； -3a+1________-3b+1.12. （1分） (2018八上·汪清期末) 点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是________13. （1分）如图，若AB∥CD，EP与∠EFD的平分线相交于点P，且∠EFD＝60°，EP⊥FP，则∠BEP＝________．14. （1分） (2019九下·沈阳月考) 回收废纸用于造纸可以节约木材，据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a吨废纸可以节约________立方米木材.15. （1分） (2017九上·井陉矿开学考) 一次函数y=x﹣1的图象不经过第________象限，并且y随x的________而增大．16. （1分） (2017七下·金乡期中) 一个平行四边形的三个顶点坐标分别为（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为________．17. （1分） (2017八下·丰台期中) 四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH 都是________四边形。
四川省达州市八年级上学期期中数学试卷
四川省达州市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=7，b=24，c=25C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=52. （2分）下列各数中,无理数的个数是（）3.1415926,,, ,,,0.1818818881……(两个1之间依次多1个8)A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018八上·靖远期末) 平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为（）A . (2，﹣3)B . (﹣2，3)C . (﹣2，﹣3)D . (2，3)4. （2分） (2019七下·武汉月考) 下列结论中: ①若a=b,则 = ,②在同一平面内,若a⊥b,b//c,则a⊥c;③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离;④| -2|=2- ,正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）方程x2+2x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，则方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是（）A . 0<x0<B . <x0<C . <x0<D . <x0<16. （2分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC 的距离是（）A . 3B . 4C . 5D . 67. （2分） (2019八下·衡水期中) 如图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13.则小正方形的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）下列有关叙述，能确定学校具体位置的是（）.A . 在虹桥镇B . 在光明路C . 在医院的东面D . 在小明家北偏东39°27′，相距1200米处二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2011·南京) 计算（+1）（2﹣）=________．10. （1分）为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水xt（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式________．11. （1分）(2020·温州模拟) 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝在第一象限的图象经过点B，则OA2﹣AB2＝________．12. （1分） (2016八下·青海期末) 在一次函数y=（2﹣k）x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为________．13. （1分） (2017八下·广州期中) m，n分别是﹣1的整数部分和小数部分，则2m﹣n=________．14. （1分）(2017·河北模拟) ﹣的绝对值的倒数是________．15. （1分）﹣64的立方根是________．16. （1分）(2015·宁波模拟) 如图为一个半径为4m的圆形广场，其中放有六个宽为1m的长方形临时摊位，这些摊位均有两个顶点在广场边上，另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点，则每个长方形摊位的长为 ________m．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分）计算：（1）（﹣）（﹣）﹣6 ．（2）解方程组．18. （5分）已知y= ++2，求+﹣2的值．19. （10分）如图1，一张菱形纸片EHGF，点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点，连接AD、DC、CB、AB、DB，且AD=， AB=；如图2，若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB分别沿AB、AD、DC、CB对折，点E、F都落在DB上的点P处，点H、G都落在DB上的点Q处．（1）求证：四边形ADCB是矩形（2）求菱形纸片EHGF的面积和边长．20. （5分）已知a=5+ ，b=5﹣2 ，求a2﹣3ab+b2的值．21. （10分）如图，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．22. （5分）把正方形ABCD对折，得到折痕MN（如图①），展开后把正方形ABCD沿CE折叠，使点B落在MN 上的点B’处，连结B’D(如图②)。
四川省达州市2020年(春秋版)八年级上学期数学期中试卷D卷
四川省达州市2020年（春秋版）八年级上学期数学期中试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·长沙月考) 在德国博物馆里收藏了一个世界上最小的篮子，它的高度只有0.000701米，这个数用科学计数法可表示为（）A .B .C .D .2. （2分）(2013·茂名) 下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·江苏模拟) 已知2是关于x的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A . 10B . 14C . 10或14D . 8或104. （2分） (2017八上·宁城期末) 下列各式计算正确的是（）A . xa•x3=（x3）aB . xa•x3=（xa）3C . （xa）4=（x4）aD . xa•xa•xa=x3+a5. （2分） (2019八上·江阴期中) 若数x、y满足，则等于（）A . 0B . 5C . 4D . 46. （2分） (2020七下·吴兴期末) 分式可变形为（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·古冶模拟) 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠A=50°，则∠B=（）A . 50°B . 45°C . 30°D . 25°8. （2分）下列计算正确的一个是（）A . a5+a5=2a10B . a3•a5=a15C . （a2b）3=a2b3D . （a+2）（a﹣2）=a2﹣49. （2分）不等式2x＜4的解集是（）A . x＜2B . x＜C . x＞2D . x＞10. （2分） (2019八上·惠山期中) 点P在等腰的斜边所在直线上，若记：，则（）A . 满足条件的点P有且只有一个B . 满足条件的点P有无数个C . 满足条件的点P有有限个D . 对直线AB上的所有点P，都有二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2020·泉港模拟) 若点与点关于轴对称，则________．12. （1分） (2019八下·盐湖期末) 在代数式，，，，中，是分式的有________个.13. （1分） (2017八下·金牛期中) 分式，当x=________时分式的值为零．14. （1分） (2017七下·南京期末) 一个等腰三角形的边长分别是和，则它的周长是________cm．15. （1分） (2019七下·太仓期中) 若代数式是一个完全平方式，则常数 =________.16. （1分） (2019七上·平邑期中) 如果m和n互为相反数，则化简（3m﹣n）﹣（m﹣3n）的结果是________17. （1分） (2018九上·汉阳期中) 如图，的半径是1，为的弦，将弦绕点逆时针旋转，得到，连，则的最大值为________．18. （2分） (2020九下·武汉月考) 如图，在YABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，则∠AED的度数是________度.三、解答题 (共10题；共89分)19. （10分） (2019七下·海州期中) 计算：（1）2a3•（a2）3÷a；（2）π0+ + ；（3） 2m（m﹣n）﹣（m﹣n）2；（4）（2a﹣b﹣c）（2a+b﹣c）．20. （15分）(2019·桥西模拟) 分解因式：（x+1）（x﹣4）+3x ．21. （2分） (2018七下·历城期中) 先化简再求值: ﹣，其中 .22. （10分） (2020八下·龙泉驿期末) 计算：（1）解方程；（2）先化简，再求值：，其中x＝2．23. （10分） (2018八上·东台月考) 在图示的方格纸中，（1）画出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？（3）在直线MN上找一点P，使得PB+PA最短．（不必说明理由）．24. （5分） (2019八上·贵州期中) 已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长.25. （2分）(2019·抚顺模拟) 如图，在中，平分，交于点，以点为圆心，为半径的⨀与相交于点 .（1）判断直线与⨀的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长.26. （10分） (2019七上·巴东期中) 为了增强人们的节约用水意识，规定生活用水的基本价格为3元/m3 ，每户每月用水限定为5m3 ，超出部分按4元/m3收费.已知小华家上个月用水am3.（1）小华家上个月应交水费多少元？(用含a的式子表示)（2）当a=10时，小华家应交水费多少元？27. （10分） (2019八上·广丰月考) 如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．28. （15分） (2019七下·邢台期中) 已知，如图，在四边形ABCD中，，延长BC至点E ，连接AE交CD于点F ，使（1）求证：；（2）求证：；（3）若BF平分，请写出与的数量关系________ 不需证明参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共89分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、。