一年级数学上册第二次月考试卷
一年级数学上册第二次月考试卷及答案(四套)
一年级数学上册第二次月考试卷及答案(四套)目录：一年级数学上册第二次月考试卷及答案一一年级数学上册第二次月考试卷及答案一二一年级数学上册第二次月考试卷及答案2019三一年级数学上册第二次月考试卷及答案A4打印版四一年级数学上册第二次月考试卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。
（20分）5-0= 5-3= 0+4= 1+4=1+1= 5-1= 0+3= 2+2=5-2= 4-2= 5-4= 3+2=0-0= 1+0= 3-2= 1+2=5-5= 1+3= 4-1= 4-0=二、填空题。
（20分）1、50 比 30 多（_______）,9 比 21 少（______）。
2、和11相邻的两个数是（________）和（________）。
3、用最小的两位数乘最大的两位数，积是（_______）。
4、盒子里面有（______）颗白珠子，有（______）颗黑珠子。
5、一天有_____小时，在一天的时间里时针正好走_____圈．6、比49多25的数是________7、用折成一个正方体，数字“4”的对面是数字“（______）”。
8、人民币的单位有（_____）、（_____）、（_____）。
9、声音每秒在空气中行332米，炮弹每秒比声音快667米，炮弹每秒飞行（_____）米。
10、看钟表填写时间。
（_____）（_____）（_____）（_____）三、选择题。
（10分）1、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（）A．平行四边形 B．梯形 C．长方形2、小明买冰棍用去8角，他付出1元钱，应找回的钱数是( )。
A．2角B．2分C．1元8角3、一个两位数,个位和十位上的数都是9,比这个数多1的数是( )。
A．98 B．991 C．1004、下面所列图中对称轴最多的图形是（）A．圆 B．长方形 C．正方形 D．等边三角形5、一般妈妈早上去上班的时间是()。
一年级数学月考试卷题上册
一年级数学月考试卷题上册一、填空题（每题2分，共10分）1. 与10相邻的两个数是（9）和（11）。
- 解析：按照数的顺序，9、10、11，所以10前面是9，后面是11。
2. 在1 - 5这几个数中，比3大的数是、。
- 解析：1 - 5中，1<3，2<3，3 = 3，4>3，5>3。
3. 2 + = 5。
- 解析：因为5 - 2 = 3，所以括号里填3。
4. 4的前面一个数是。
- 解析：按照数的顺序，3、4，4前面的数是3。
5. 比5少1的数是。
- 解析：5 - 1 = 4。
二、判断题（每题2分，共10分）6. 3 + 1 = 4（√）- 解析：3加1等于4，这是基本的加法运算。
7. 5比2小（×）- 解析：按照数的大小比较，5大于2。
8. 1和1合起来是2（√）- 解析：1 + 1 = 2。
9. 0表示没有，所以0加任何数都得0（×）- 解析：0加任何数都等于那个数本身，例如0+3 = 3。
10. 4 - 4 = 0（√）- 解析：相同的两个数相减结果为0。
三、选择题（每题2分，共10分）11. 下面哪个数最大（C）。
A. 1B. 3C. 5.- 解析：1<3<5，所以5最大。
12. 2 + 3等于（B）。
A. 4B. 5C. 6.- 解析：2加3等于5。
13. 比2多3的数是（A）。
A. 5B. 4C. 1.- 解析：2+3 = 5。
14. 3 - 0等于（A）。
A. 3B. 0C. 2.- 解析：任何数减0都等于它本身，所以3 - 0 = 3。
15. 1、3、5这三个数的和是（C）。
A. 7B. 8C. 9.- 解析：1+3+5 = 9。
四、计算题（每题2分，共20分）16. 1+1 = 2.- 解析：1加1等于2。
17. 2+2 = 4.- 解析：2加2等于4。
18. 3 - 1 = 2.- 解析：3减1等于2。
19. 4+0 = 4.- 解析：任何数加0等于它本身，4加0等于4。
人教版2024年一年级上册数学月考质量评估必考题
人教版2024年一年级上册数学月考质量评估必考题姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟题序一二三四五六总分得分一、根据题意填空。
1. 三角形有（____）条边，（____）个角，（____）个顶点，（____）条高．2. 下是张老师调查本班同学最喜欢的业余生活情况统计表。
最喜欢______的人多，最喜欢______的人少。
最喜欢看书的比最喜欢旅游的多______人。
最喜欢看电视的比最喜欢体育运动的多______人。
这个班一共有______人。
3. 我每天______上学，______放学。
4. 有32盆花，分别摆在教室里，如果每个教室摆7盆，可以摆在______个教室里，还剩______盆。
5. 选一选，填一填。
种类连环画故事书科技数其他书人数18 12 8 4（1）喜欢（）的人最多。
A .连环画B .故事书C .科技书D .其他书（2）喜欢（）的人最少。
A .连环画B .故事书C .科技书D .其他书（3）喜欢故事书的比喜欢连环画的少______人。
（4）喜欢连环画的和喜欢科技书的一共______人。
6. 与80相邻的两个数是（______）和（______）。
7. 看一看，填一填。
以上图形中______号是球体．______号是长方体．______号是正方体．______号是圆柱体．8. 在横线上填上“>”“<”或“=”．5________9-5 4+4________10-2 8-4________7-4 6+2________6-2 3+5________4+5 8+2________6+3二、选择题。
1. 从右边的图形中选出一个和左边的图形组成正方形（）。
A .B .C .D .2. 停车场原来停了9辆汽车，后来又开来了5辆，停车场现在停了( )A .4B .5C .14D .133. 李叔叔想买一斤桃子，一斤苹果，桃子5元一斤，苹果2元一斤，李叔叔给了售货员10元钱，要找给李叔叔多少钱呢？（）A．3元 B．4元 C．5元 D．6元4. 小明有50元钱，买故事书花了28元，他还剩（）元A．22 B．30 C．205. 1支钢笔8元，1个笔记本4元，笑笑有10元，要买这两样东西，还差（）．A．2分 B．2角 C．2元6. 十几减7的减法，得数就是被减数的个位数加上（）。
一年级数学上册第二次月考测试及答案
一年级数学上册第二次月考测试及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五总分得分一、我会算。
（20分）6+10= 16-4= 6+12= 18-3=3+7= 9+5= 9-6= 7-5=11+7= 12+3= 19-7= 13-10=4+6 = 7+8= 9-4= 17-7=3+5-4= 4+0+6= 9-2+3= 18-8+2=二、填空题。
（20分）1、（____）时整,时针和分针重合。
2、在○里填上适当的数。
5+<13 16-> 7 +4=43、我的个位是5，十位比个位少4，我是________。
4、一个数的个位上是2，十位上是1，这个数是（______），它在（______）的后面。
5、11的前一个数是（______），后一个数是（______）。
6、8个小朋友排成一行唱歌，从左往右数，小红是第5个，从右往左数，小红是第________个。
7、晚上,面对北极星,这时你的前面是（____）面,后面是（____）面,左面是（____）面,右面是（____）面。
8、与59相邻的两个数是（___________）和（_____________）。
9、填“＜”“＞”或“＝”。
2分（_____）200秒150分（____）3时80毫米（____）8厘米10、小红前面有3人，后面有5人，这一排一共有（______）人。
三、选择题。
（10分）1、一（1）班有42人去春游，坐哪辆汽车比较合适？（）A．30座B．40座C．50座D．60座2、“飞机在天上飞，汽车在地上跑”，飞机在汽车的( )。
A．上面B．下面3、下列数中，（）比76大，比79小。
A．89 B．58 C．76 D．784、下面得数是5的算式是（）。
A．2+1 B．2+2 C．4+1 D．1+35、下图中（）是长方体。
A．B．C．四、数一数，填一填。
（10分）有________个，有________个，有________个，有________个，有________个，有________个，有________个，有________个。
一年级上册数学试题-月考测试卷(二)附答案人教版
一年级（上）月考测试卷（二）一、认真看图，填数。
( ) ( )( ) ( )二、填一填。
1．下面的点图所表示的数是小明家的电话号码，你能写出来吗？小明家的电话号码是( )。
2．与7相邻的两个数是( )和( )。
3．从0数到9，一共数了( )个数，其中第2个数是( )，数字5排在第( )。
4．比少（）个。
比多（）个。
三、在数量少的一组后面的括号里画“√”。
1.2.3.四、照样子，填一填。
五、比大小。
（填“>”“<”或“=”）3( )5 5( )2 1( )32( )1 4( )4 5( )4六、我们一起爬楼梯。
七、填一填。
■一在中间，△在■的上面，■的下面是，▲在的左边，▲在□的下面，△的左边是◇，△的右边是♡，的右边是，的上面是◆。
八、画一画。
1．画△，△比○多3个。
○○____________________2．画△，△比□少4个。
□□□□□_____________________3．画□、△、。
从左数起，△排在第1和第4，排在第3，□排在第2。
___________________________________________九、看图，填一填。
1.2.3.4.一年级（上）月考测试卷（二）一、14 17 15 20二、1. 52415572.6 83. 10 1 64. 4 4三、略四、2 4 4五、<><> = >六、从左往右：2 334445555七、略八、1．△△△△△2．△3．九、1.4 1 42.4 2 43.5 3 2 54.14233254155055。
一年级数学第二次月考试题
１五谷湾小学一年级数学上册自测题2学号 姓名 得分一、细心算，你一定能算得对又快。
（15分）3＋7＝ 4＋5＝ 7－3＝ 10－5＝ 0＋5＝ 4－0＝ 5＋3＝ 8－4＝ 2＋6＝10－4＝ 8＋0＝ 6＋4＝ 9－6＝ 6－6＝ 2＋8＝ 二、圈一圈，你能行！（8分）1、请你分一分，然后把不同类的圈出来。
(1)(2)2、 选一选，把正确答案圈出来。
的（左、右）面是。
的（左、右）面是 。
在 的（上、下）面。
在（ ）的右面。
三、细心比，你一定能对！（15分） 1、 重的画“√”。
2、最高的画“√”，最矮的画“○”3、请你在○里填“＜”“＝”或“＞”，在□里填数 4○3 0○1 7○7－ 210○9 9○6 2+3○5 6＞□□＜1 □＞□四、认真想，你就能填对！（41分） 1、 按顺序写数。
2、看图填一填。
83、在括号里填上适当的数2+（）＝7 （ ）+6＝6 （ ）+3＝10 （ ）+（ ）＝9 4、数一数，分一分。
5、10 9 4 △△△ △△△△△○○○○○○ ○○○○２6、(1)一共有 ( )种水果。
(2)从左数， 在第 ( )；从右数， 在 第 ( )。
(3) 前面有( )种水果，后面有( )种水果。
7、找朋友（用线连一连）五、看图列式计算。
（相信自己，你是最棒的！ 18分）1．2.3.六、解决问题。
（动脑筋,就能做对!）（3分）爸爸、妈妈和我，家里还要来5个客人。
妈妈准备了7个饭碗，够吗？（先计算，再在正确的答案旁边画“√” ）□○□=□ 够□ 不够□小朋友，试卷答完了，你的心里一定甜甜的！可别忘了检查哟！7－2 0＋7 4＋6 9－4 5－5 1＋9 6＋11－1？辆。
2021-2022学年广西钟山县钟山中学高一年级上册学期第二次月考数学试题【含答案】
2021-2022学年广西钟山县钟山中学高一上学期第二次月考数学试题一、单选题1．已知集合S 中的三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，那么△ABC 一定不是（ ）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形【答案】A【分析】根据集合元素的互异性，即可判断选项.【详解】根据集合中元素的互异性，可知，,,a b c 都不相等，所以ABC 一定不是等腰三角形. 故选：A2．设集合{1,2}A =，{1,2,3}B =，{2,3,4}C =，那么()A B C ⋂⋃=A ．{2}B ．{2,3}C ．{3,4}D ．{1,2,3,4} 【答案】D【解析】先求得A B ⋂，然后求得()A B C ⋂⋃.【详解】依题意{}1,2A B =，{}()1,2,3,4A B C ⋂⋃=.故选：D【点睛】本小题主要考查集合交集、并集的概念和运算，属于基础题.3．若,a b 为实数，则0ab >是0,0a b >>的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【分析】由题意，“0ab >”等价于“0,0a b >>或0,0a b <<”，分析可得解【详解】由题意，若0ab >，则0,0a b >>或0,0a b <<，故充分性不成立；若0,0a b >>，则0ab >，故必要性成立.因此，0ab >是0,0a b >>的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题考查了不等式与充分必要条件综合，考查了学生综合分析，逻辑推理能力，属于基础题4．设命题2:,21p x Z x x ∃∈≥+，则p 的否定为（ ）A ．2,21x Z x x ∀∉<+B ．2,21x Z x x ∀∈<+C ．2,21x Z x x ∃∉<+D ．2,2x Z x x ∃∈<【答案】B【分析】由特称命题的否定可直接得到结果. 【详解】命题2:,21p x Z x x ∃∈≥+，则p 的否定为：2,21x Z x x ∀∈<+.故选：B【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题．5．函数2x y x=的图象大致是（ ）. A ． B ．C ．D ． 【答案】A 【解析】首先求出函数的定义域，再将绝对值符号去掉，将函数写成分段函数形式，即可判断函数图象；【详解】解：因为2x y x =，所以定义域为{}|0x x ≠，所以2,0,0x x x y x x x >⎧==⎨-<⎩，函数图象如图A 所示； 故选：A6．函数22y x x =++的单调递减区间是（ ）A ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭B ．(1,)-+∞C ．1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D ．(,)-∞+∞【答案】C【分析】直接根据二次函数的性质即可得出答案.【详解】解：函数22y x x =++的图象是开口向上，且以直线12x =-为对称轴的抛物线， 故函数22y x x =++的单调递减区间是1,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭. 故选：C ．7．函数2()22f x x x =-+，]5[0x ∈，的值域是（ ） A ．()2,17B ．[]2,17C ．()1,17D ．[]1,17【答案】D【分析】根据二次函数的单调性计算最值得到答案.【详解】因为()22()2211f x x x x =-+=-+，[0,5]x ∈所以函数2()22f x x x =-+在[]1,5上递增，在[)0,1上递减，当[0,5]x ∈时，()()min 11f x f ==. ()()max 517f x f ==，故函数()f x 的值域为[]1,17.故选：D.8．已知定义在R 上的奇函数()f x ，满足(4)()f x f x +=恒成立，且(1)1f =，则(3)(4)(5)f f f ++的值为A ．-1B ．1C ．2D ．0【答案】D【解析】由(4)()f x f x +=知周期为4，利用周期转化函数值，再利用奇函数的性质即可求解.【详解】(4)()f x f x +=， (5)(1),(4)(0),(3)(1)f f f f f f ∴===-，()f x 是R 上的奇函数，(1)(1),(0)0f f f ∴-=-=，∴(3)(4)(5)0f f f ++=，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的周期性，奇函数的性质，属于中档题.二、多选题9．下列函数是奇函数，且在(,0)-∞上单调递减的是（ ）A ．1y x =B ．21y x =-C ．y =∣x ∣+1D ．y x =- 【答案】AD【分析】根据函数的解析式，直接判断函数的奇偶性和单调性.【详解】A.函数1y x =的定义是{}0x x ≠，且满足()()f x f x -=-，所以函数是奇函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，故A 正确；B.函数21y x =-的定义域是R ，满足()()f x f x -=，所以函数是偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递增，故B 错误；C.函数1y x =+的定义域是R ，满足()()f x f x -=，所以函数是偶函数，且在区间(,0)-∞上单调递减，故C 错误；D.函数y x =-的定义域是R ，满足()()f x f x -=-，所以函数是奇函数，在区间(,0)-∞上单调递减，故D 正确.故选：AD10．下列函数不是同一函数的是（ ）A ．y x =与2y =B ．()()21,11x f x g x x x -==+-C ．||y x =与yD ．()()f x g x 【答案】ABD【分析】根据两个函数相等的条件逐个判断可得答案.【详解】对于A ，2y =(0)x x =≥与y x =的定义域不同，因此不是同一函数，故A 正确；对于B ，21()1(1)1x f x x x x -==+≠-与()1g x x =+的的定义域不同，因此不是同一函数，故B 正确；对于C ，y ||x =与||y x =定义域和对应关系都相同，是同一函数，故C 不正确；对于D ，在()f x =由1010x x +≥⎧⎨-≥⎩，得1x ≥，在()g x 由210x -≥，得1x ≥或1x ≤-，因此两个函数的定义域不同，因此不是同一函数，故D 正确.故选：ABD11．已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则下列说法正确的是（ ） A ．0a >B ．不等式0ax c -<的解集为{}4x x <-C ．0a b c ++<D ．不等式20cx bx a -+<的解集为14x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭ 【答案】ACD【分析】利用不等式的解集与不等式的关系可判断A 选项；利用韦达定理以及一次不等式的解法可判断B 选项；直接计算a b c ++可判断C 选项；利用二次不等式的解法可判断D 选项.【详解】对于A 选项，因为关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥，则0a >，A 对；对于B 选项，由题意可知，关于x 的二次方程20ax bx c ++=的两根分别为3-、4， 由韦达定理可得3434b a c a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-⨯=⎪⎩，可得12b a c a =-⎧⎨=-⎩， 所以，不等式0ax c -<即为120ax a +<，解得12x <-，B 错；对于C 选项，12120a b c a a a a ++=--=-<，C 对；对于D 选项，不等式20cx bx a -+<即为2120ax ax a -++<，即21210x x -->， 解得14x <-或13x >，D 对. 故选：ACD.12．下列结论中，所有正确的结论是（ ）A ．当0x >2≥ B ．当x ＜0时，1x x+的最大值是﹣2 C ．当x ＞﹣3时13y x x =++的最小值为﹣1D ．当54x <时，14245y x x =-+-的最大值是1 【答案】ABCD【分析】根据式子特点，结合均值不等式的“一正二定三项等”即可得解.【详解】对于选项A 2≥=1==时，等号成立；对于选项B: x ＜0时，12x x +≤-=-，当且仅当11x x ==-时，等号成立；对于选项C ：当x ＞﹣3时11333133y x x x x =+=++-≥=-++ 当且仅当1313x x +==+时，等号成立；对于选项D ：当54x <时，114245332314545y x x x x =-+=-++≤-=-+=--， 当且仅当145145x x -==--时，取得最大值； 故选：ABCD.三、填空题13．函数11y x -的定义域是 __________ 【答案】[0,1)(1,)+∞【分析】根据解析式的形式，列式求函数的定义域.【详解】函数的定义域，需满足010x x ≥⎧⎨-≠⎩，解得：0x ≥且1x ≠， 所以函数的定义域是[0,1)(1,)+∞.故答案为：[0,1)(1,)+∞14．已知偶函数y = f （x ）在x ∈（0，+∞）时单调递增，且x =2时，y =0，则不等式f （x ）＞0的解集为 _______________.【答案】{x ∣x ＜-2或x ＞2}【分析】根据函数的奇偶性和单调性即可得解.【详解】知偶函数y = f （x ）在x ∈（0，+∞）时单调递增，所以函数在（-∞，0）时单调递减，又x =2时，y =0，所以x = -2时，y =0，所以f （x ）＞0的解集为{x ∣x ＜-2或x ＞2}.故答案为：{x ∣x ＜-2或x ＞2}.15．已知幂函数2()(1)m f x m m x =--的图象关于y 轴对称，则m 的值为_________.【答案】2【分析】根据幂函数的知识求得m 的可能取值，根据()f x 图象关于y 轴对称求得m 的值.【详解】由于()f x 是幂函数，所以211m m --=，解得2m =或1m =-.当2m =时，()2f x x =，图象关于y 轴对称，符合题意.当1m =-时，()11x xf x -==，图象关于原点对称，不符合题意. 所以m 的值为2.故答案为：216．已知函数2()22f x x x =-+在闭区间[0,]m 上有最大值2，最小值1，则m 的取值范围为___________．【答案】[1,2]【解析】本题利用数形结合法解决，作出函数()f x 的图象，当1x =时，y 最小，最小值是1，当2x =时，2y =，欲使函数2()22f x x x =-+在闭区间[0，]m 上的上有最大值2，最小值1，则实数m 的取值范围要大于等于1而小于等于2即可．【详解】作出函数()f x 的图象，如图所示，当1x =时，y 最小，最小值是1，当2x =时，2y =，函数2()22f x x x =-+在闭区间[0，]m 上上有最大值2，最小值1，则实数m 的取值范围是[1，2]．故答案为：[1,2]【点睛】本题主要考查二次函数的值域问题，其中要特别注意它的对称性及图象的应用，属于中档题．四、解答题17．在①a >0，且a 2＋2a －3＝0，②1∈A ，2∉A ，③一次函数y ＝ax ＋b 的图象过M (1，3)，N (3，5)两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答.问题：已知集合A ＝{x ∈Z ||x |≤a }，B ＝{0，1，2}， ，求A ∩B .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】答案见解析【分析】选①：解一元二次方程结合含绝对值的不等式即可得出1a =，然后描述法表示出集合A ，再根交集的概念即可求出；选②：根据元素与集合的关系即可确定a 的范围，然后描述法表示出集合A ，再根交集的概念即可求出；选③：根据一次函数经过两点可列出方程组，即可求出1a =，然后描述法表示出集合A ，再根交集的概念即可求出.【详解】解：选①，()()223310a a a a +-=+-=，解得3a =-(舍去)或1a =，则{}{}11,0,1A x x =∈≤=-Z ，{}0,1A B =. 选②，因为1A ∈，2A ∉，所以12a ≤<， 则{}{}1,0,1A x x a =∈≤=-Z ，{}0,1A B =. 选③，由题得335a b a b +=⎧⎨+=⎩解得12a b =⎧⎨=⎩则{}{}11,0,1A x x =∈≤=-Z ，{}0,1A B =. 18．已知函数 ()2,0,2,0,x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩ 解不等式2()f x x ≤ 【答案】{x ︱1x ≤-或1x ≥}.【分析】根据分段函数的条件分类讨论即可得解.【详解】解：∵2()f x x ≤，∴20,2x x x ≤⎧⎨+≤⎩ 或 20,2,x x x >⎧⎨-+≤⎩ 解得1x ≤-或1x ≥，∴不等式2()f x x ≤的解为{x ︱1x ≤-或1x ≥}.19．已知函数fx =(1)求()f x(2)求()y f x =定义域和值域【答案】(1)()22f x x x =-+，0x ≥ (2)定义域为[)0,∞+，值域7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭【分析】（1）利用换元法，设0t =，求函数的解析式；（2）根据（1）可知函数的定义域，再结合函数的单调性，求函数的值域.【详解】（1）设0t =≥，则22x t =+，()22f t t t ∴=+-()22f x x x ∴=-+，0x ≥；（2）由（1）可知，0x ≥，所以函数的定义域是[)0,∞+，∵()2217224f x x x x ⎛⎫=-+=-+ ⎪⎝⎭， ∴函数()y f x =在10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增， ∵1()2f =74∴函数()y f x =值域为7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭. 20．已知函数2()21,[1,1]f x x ax x =+-∈-（1）若12a =时，求函数()f x 的最值． （2）若,a R ∈记函数()f x 的最小值为()g a ，求()g a 关于a 的解析式．【答案】(1) 最大值为1，最小值为54-；(2) 22,1()1,112,1a a g a a a a a -≥⎧⎪=---<<⎨⎪≤-⎩【分析】(1)根据二次函数在区间[1,1]- 上的单调性可解得;(2)按照二次函数的对称轴与区间[1,1]-的三种位置关系分类讨论可得.【详解】解：（1）当12a =时，2()1,[1,1]f x x x x =+-∈-，其对称轴为12x =- 由于函数()y f x =在1(1,)2--上递减，在1(,1)2-递增 ()f x ∴的最大值为(1)1f =()f x 的最小值为15()24f -=- （2）由2()21,f x x ax =+-其对称轴为x a =-当1a -≤-时，即1a ≥时，()y f x =在[1,1]-上是递增的min ()()(1)2f x g a f a ∴==-=-当11a -<-<时，即11a -<<时，()y f x =在(1,)a --上递减，在(,1)a -递增2min ()()()1f x g a f a a ==-=--当1a -≥时，即1a ≤-时，()y f x =在(1,1)-上递减min ()()(1)2f x g a f a ∴===综上：22,1()1,112,1a a g a a a a a -≥⎧⎪=---<<⎨⎪≤-⎩【点睛】本题考查了二次函数的动轴定区间的最小值的求法,解题方法是按照二次函数的对称轴与区间[1,1]-的三种位置关系进行分类讨论.21．已知函数3()f x x x =+．(1)判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：()f x 是R 上的增函数；(3)若(1)(23)0f m f m ++-<，求m 的取值范围．参考公式: 3322()()a b a b a ab b -=-++【答案】(1)()f x 是R 上的奇函数，证明见解析(2)证明见解析 (3)23m <【分析】（1）根据函数奇偶性的定义，即可证明；（2）根据函数单调性定义，证明函数的单调性；（3）根据函数是奇函数，将不等式转化为()()132f m f m +<-，再根据函数的单调性，解不等式.【详解】（1）函数定义域为R ，因为()()()()()33f x x x x x f x -=-+-=-+=- 所以函数()f x 是R 上的奇函数；（2）设R 上任意实数12,x x 满足12x x <，所以120x x -<，()()()()()()33331211221212f x f x x x x x x x x x -=+-+=-+-()()()2222121212121221311024x x x x x x x x x x x ⎡⎤⎛⎫=-+++=-+++<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 所以()f x 是R 上的增函数；（3）()()1230f m f m ++-<，可化为()()123f m f m +<--，因为函数是奇函数，所以()()132f m f m +<-因为函数()f x 是R 上的增函数，所以132m m +<-， 所以23m <.22．某商品的日销售量y （单位：千克）是销售单价x （单位：元）的一次函数，且单价越高，销量越低．把销量为0时的单价称为无效价格．已知该商品的无效价格为150元，该商品的成本价是50元/千克，店主以高于成本价的价格出售该商品．（1）若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为多少元？（2）通常情况下，获取商品最大日利润只是一种“理想结果”，如果店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为多少元？【答案】（1）商品的单价应定为100元；（2）商品的单价应定为70元或130元．【解析】（1）先设(0)y kx b k =+<，根据题中条件，求出150b k =-，设该商品的日利润为w 元，由题中条件，得到(50)(50)(150)w x y k x x =-=--，根据二次函数的性质，即可求出结果； （2）由（1），根据题中条件，可得(150)(50)250064%k x x k --=-⨯，求解，即可得出结果.【详解】（1）依题意可设(0)y kx b k =+<，将150x =，0y =代入(0)y kx b k =+<，解得150b k =-，即(150)(50150)y k x x =-<≤．设该商品的日利润为w 元，则(50)(50)(150)w x y k x x =-=--()222007500(100)2500(50150)k x x k x x ⎡⎤=-+=--<≤⎣⎦．因为0k <，所以当100x =时，w 最大，且最大值为2500k -，故若店主要获取该商品最大的日利润，则该商品的单价应定为100元，（2）由题得(150)(50)250064%k x x k --=-⨯，即220091000x x -+=，解得70x =或130x =，故若店主要获得该商品最大日利润的64%，则该商品的单价应定为70元或130元．【点睛】思路点睛：求解给定函数模型的问题，一般需要根据题中条件，得出对应函数关系式，再结合函数的性质等，即可求出结果.。
2022-2023学年江苏省连云港外国语学校高一年级上册学期12月第二次月考数学试题【含答案】
2022-2023学年江苏省连云港外国语学校高一上学期12月第二次月考数学试题一、单选题1．集合，，则（ ）{}11M x x =-<<{}02N x x =≤<M N ⋂=A ．B ．C ．D ．{}12x x -<<{}01x x ≤<{}01x x <<{}10x x -<<【答案】B【分析】根据集合交集的定义进行运算即可.【详解】在数轴上分别标出集合所表示的范围如图所示，,M N 由图象可知， .{}|01M N x x =≤< 故选：B.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2．命题“存在实数x,，使x > 1”的否定是（ ）A ．对任意实数x, 都有x > 1B ．不存在实数x ，使x 1≤C ．对任意实数x, 都有x 1D ．存在实数x ，使x 1≤≤【答案】C【详解】解：特称命题的否定是全称命题，否定结论的同时需要改变量词．∵命题“存在实数x ，使x ＞1”的否定是“对任意实数x ，都有x ≤1”故选C ．3．已知角的终边经过点，且，则m 等于（ ）θ()4,P m 4cos 5θ=A ．－3B ．3C ．D ．1633±【答案】D【分析】由三角函数的定义求解即可【详解】因为角的终边经过点，且，θ()4,P m 4cos 5θ=，45=解得，3m =±故选：D4．已知，若，则的大小关系为（ ）01x <<22log ,2,x a x b c x ===,,a b c A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c<a<b D ．c b a <<【答案】B【分析】根据指数函数对数函数及幂函数的性质，分别求出的范围，即可判断的大小关,,a b c ,,a b c 系.【详解】当时，，01x <<22log 0,2,101x x x ><<<故，a c b <<故选：B.5．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示．用锯去锯这木材，若锯口深，锯道，1CD =2AB =则图中的长度为（ ）ACBA ．BC ．D 2ππ【答案】B【分析】设圆的半径为，根据勾股定理可求得的值，求出，利用扇形的弧长公式可求得r r AOB ∠结果.【详解】设圆的半径为，则，，r )1OD r CD r =-=-112AD AB ==由勾股定理可得，即，解得222OD AD OA +=)2211r r ⎡⎤-+=⎣⎦r =所以，，所以，，故，OA OB ==2AB =222OA OB AB +=2AOB π∠=因此，.2ACB π==故选：B.6．在同一直角坐标系中，函数，（，且）的图像可能是（ ）1xy a =1log ()2a y x =+0a >1a ≠A ．B ．C ．D ．【答案】D【分析】分类讨论与，然后每种情况利用指数函数和对数函数求解即可.01a <<1a >【详解】当时，则，由指数函数的性质可知单调递增，由对数函数的性质可知01a <<11a >1xy a =单调递减，且当时，，A,B,C,D 中，选项D 满足；1log (2a y x =+1x =13log (1)log 022a a y =+=<当时，则，由指数函数的性质可知单调递减，由对数函数的性质可知1a >101a <<1x y a =单调递増，且当时，，在选项A,B,C,D ，均不满足.1log (2a y x =+1x =13log (1)log 022a a y =+=>故选：D7．若θA ．B ．C ．D ．2tan θ2tan θ2tan θ-2tan θ-【答案】D【解析】根据同角三角函数的关系化简可求出.【详解】为第二象限角，，θsin 0θ∴>==1cos 1+cos sin sin θθθθ-=-.1cos 1+cos 2cos 2sin sin sin tan θθθθθθθ-=-=-=-故选：D.8．若函数是定义在上的奇函数，且对任意()()2,2x x bf x a b a +=∈+R R ()()()210f mx f mx f +->成立，则m 的取值范围为（ ）x ∈RA ．B ．C ．D ．[)0,4()0,4(-()2-【答案】A【分析】利用奇函数的定义求出的值，并证明函数在上单调递增，即可解抽象不等式,a b R ，转化为一元二次不等式的恒成立问题求解.()()()210f mx f mx f +->【详解】因为函数是定义在上的奇函数，()()2,2x x bf x a b a +=∈+R R 所以解得，所以，()002002b f a +==+1b =-()212x xf x a -=+又因为，()()0f x f x -+=所以即对任意恒成立， 21210,22x x x x a a ----+=++(21)(1)0(21)(2)x x x a a a --=⋅++x ∈R 所以，1a =所以，()21212121x x xf x -==-++接下来证明在上单调递增，()f x R 任意1212,,,x x x x ∈<R 则，12121221222(22)()()(1)(1)2121(21)(21)x x x x x x f x f x --=---=++++因为所以，所以，12,x x <2122x x >21()()f x f x >所以在上单调递增，()f x R 由得，，()()()210f mx f mx f +->()()210f mx f mx +->即，即，()()21f mx f mx >--()()21f mx f mx >-因为在上单调递增，所以，()f x R 21mx mx >-即对任意恒成立，210mx mx -+>x ∈R 若则恒成立；0,m =10>若则，解得，0,m ≠20Δ40m m m >⎧⎨=-<⎩04m <<综上04m ≤<所以m 的取值范围为.[)0,4故选:A.二、多选题9．若，则下列不等式中正确的是（ ）0a b <<A ．B ．22a b>11a b >C ．D ．122a b<<a b ab+<【答案】ABD【分析】根据不等式的性质结合指数函数的单调性比较大小即可求解.【详解】对于A ，因为，所以，0a b <<0a b ->->所以，即，故A 正确；()()22a b ->->22a b >对于B ，，因为，所以，11b a a b ab --=0a b <<0ab >且，所以，即，故B 正确；0b a ->0b a ab ->11a b >对于C ，根据指数函数在上单调递增，且可知，2xy =R 0a b <<，即，故C 错误；0222a b <<221a b <<对于D ，因为，所以 ，故D 正确.0a b <<0a b ab +<<故选:ABD.10．已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是（ ）()f x R (),0∞-A ．在上单调递减()f x ()0,∞+B ．最多一个零点()f x C ．()()0.52log 3log 5f f >D ．若实数a 满足，则()(2af f >12a <【答案】ACD【分析】A.由偶函数在对称区间上的单调性判断；B.举例判断；C.由偶函数得到 ，再利用单调性判断；D. 由偶函数得到，再利用单调性求)()(0.52log 3log 3f f=(f f=解判断；【详解】因为是定义在上的偶函数，且在上单调递增，)(f x R )(,0∞-所以在上单调递减，故A 正确；)(f x )(0,∞+如，令，得或，函数有2个零点，故B 错误；)(12log f x x=)(12log 0f x x ==1x ==1x -由偶函数得到 ，)()(0.52log 3log 3f f =因为，所以，故C 正确；22log 3log 5<)()(22log 3log 5f f >若实数a满足，即，则，解得，故D 正确；)((2a f f >)(2af f >1222a<=12a <故选：ACD11．下列说法不正确的是（ ）A ．若，，则的最大值为,0x y >2x y +=22x y+4B ．若，则函数的最大值为12x <1221y x x =+-1-C ．若，，，则的最小值为0x >0y >3x y xy ++=xy1D ．函数的最小值为y =4【答案】AC【分析】利用基本不等式及其变形处理.【详解】对于选项A ，，，，则，当且仅当，即0x >0y >2x y +=224x y +≥=22x y =时取等号，即的最小值为，即A 错误；x y =22x y +4对于选项B ，当，则函数12x <，当且仅当即时1221y x x =+-11211112x x ⎛⎫=--++≤-=- ⎪-⎝⎭11212x x -=-0x =取等号，即B 正确；对于选项C ，若，，，则，即，即，则的0x >0y >3x y xy ++=3xy +≤01<≤1xy ≤xy 最大值为，即C 错误；1对于选项D ，函数，当且仅当4y ==+≥=D 正确，=x =故选：AC.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，考查和的最值及乘积的最值，难度一般,解答时，注意“一正二定三相等”.12．已知函数，下列结论正确的是（ ）()()3log 1,11,13xx x f x x ⎧->⎪=⎨⎛⎫≤⎪ ⎪⎝⎭⎩A ．若，则()1f a =4a =B ．202320222022f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．若，则或()3f a ≥1a ≤-28a ≥D ．若方程有两个不同的实数根，则()f x k=13k ≥【答案】BCD【分析】对A ，分段讨论求解即可；对B ，根据解析式先求出，再求出；20232022f ⎛⎫ ⎪⎝⎭20232022f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对C ，分段讨论解不等式可判断；对D ，画出函数图象，观察图象可得.【详解】对A ，若，则，解得；1a >()()3log 11f a a =-=4a =若，则，解得，故A 错误；1a ≤()113af a ⎛⎫== ⎪⎝⎭0a =对B ，，33202320231log 1log 202220222022f ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ ，故B 正确；331log 2022log 20223202311log 32022202220223f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴==== ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭对C ，若，则，解得；1a >()()3log 13f a a =-≥28a ≥若，则，解得，故C 正确；1a ≤()133af a ⎛⎫=≥ ⎪⎝⎭1a ≤-对D ，画出的函数图象，()f x方程有两个不同的实数根等价于与有两个不同的交点，()f x k=()y f x =y k =，则观察图象可得，故D 正确.()113f =13k ≥故选：BCD三、填空题13．已知角的终边经过点，且，则实数的值是______．θ()8,3P m --4cos 5θ=-m 【答案】##0.512【分析】根据三角函数的定义直接求解.【详解】根据三角函数的定义可知，4cos 5θ==-解得或，12m =-12m =又因为，所以即，所以.4cos 05θ=-<80m -<0m >12m =故答案为：.1214．已知，则__________________ ．tan 2α=sin cos sin cos αααα-=+【答案】13【分析】利用同角三角函数基本关系化弦为切，再将代入即可求解.tan 2α=【详解】，sin cos tan 1211sin cos tan 1213αααααα---===+++故答案为：.1315．函数_____________________．y =【答案】()52,2Z 66k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎣⎦【分析】由，可得，结合正弦函数的性质，即可得到所求定义域．2sin 10x -≥1sin 2x ≥【详解】解：依题意可得，2sin 10x -≥可得，解得，，1sin 2x ≥52266k x k ππππ+≤≤+Z k ∈所以函数的定义域为.()52,2Z 66k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦故答案为：．()52,2Z 66k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦16．已知函数满足，当时，，若不等式的解()f x ()()2f x f x =-1x ≥()22f x x =-()22f x a ->-集是集合的子集，则a 的取值范围是______．{}13x x <<【答案】24a ≤≤【分析】先由已知条件判断出函数的单调性，再把不等式转化为整式不等式，()f x ()22f x a ->-再利用子集的要求即可求得a 的取值范围.【详解】由可知，关于对称，()()2f x f x =-()f x 1x =又，当时，单调递减，()22f =-1x ≥()22f x x =-故不等式等价于，即，()22f x a ->-211x a --<122a ax <<+因为不等式解集是集合的子集，{}13x x <<所以，解得．12132aa ⎧≥⎪⎪⎨⎪+≤⎪⎩24a ≤≤故答案为：24a ≤≤四、解答题17．已知集合，．{}212200,RM x x x x =-+<∈{}1,R N x x m x =-<∈(1)当时，求；2m =M N ⋂(2)在①充分条件，②必要条件这两个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的m 存在，求出m 的取值范围；若问题中的m 不存在，请说明理由．问题：是否存在正实数m ，使得“”是“”的______？x M ∈x ∈N 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．【答案】(1){}23M N x x ⋂=<<(2)答案见解析【分析】（1）先解不等式求出集合，再求出两集合的交集即可，,M N （2）若选择①，则，从而可求出的范围；若选择②，则或，，从而12110m m m >⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩m 0m ≤012110m m m >⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩可得结果【详解】（1）由，得，解得，212200x x -+<()()2100x x --<210x <<所以，{}{}212200,R 210M x x x x x x =-+<∈=<<当时，，2m ={}12N x x =-<由，得，解得，12x -<212x -<-<13x -<<所以，{}13N x x =-<<所以．{}23M N x x ⋂=<<（2）当时，，0m ≤N =∅当时，，0m >{}11N x m x m =-<<+选择①充分条件，则有，M N ⊆则，解得，012110m m m >⎧⎪-≤⎨⎪+≥⎩9m ≥所以存在正实数，使得“是“”的充分条件，且的取值范围为．m ”x M ∈x ∈N m [)9,+∞选择②必要条件，则有，N M ⊆则或，解得，0m ≤012110m m m >⎧⎪-≥⎨⎪+≤⎩0m ≤所以不存在正实数，使得“”是“”的必要条件．m x M ∈x ∈N 18．（1）计算：．230223482e lg 2lg 5log 4log 927---⎛⎫-+++⨯ ⎪⎝⎭（2）计算：．22π5πππcossin sin 3tan 3426⎛⎫-⋅-- ⎪⎝⎭（3）已知α【答案】（1）；（2）0；（3）.14cos sin αα-【分析】（1）利用分数指数幂和对数的运算化简计算；（2）利用诱导公式化简计算即可；（3）利用同角三角函数的关系化简即可.【详解】（1）230223482e lg 2lg 5log 4log 927---⎛⎫-+++⨯ ⎪⎝⎭()233222lg 4lg 92lg 253lg 3lg 4---⎡⎤⎛⎫=-+⨯+⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦2222lg 32lg103lg 3--⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭92224=--+；14=（2）22π5πππcossin sin 3tan 3426⎛⎫-⋅-- ⎪⎝⎭()221πsin π1324⎛⎫=-+⋅--⨯ ⎪⎝⎭；11130223=+-⨯=（3====，sin cos αα=-因为是第四象限角，α所以，sin cos 0αα-<所以原式.cos sin αα=-19．已知函数，其中()1422x x f x a +=-⋅+[]0,3.x ∈(1)若的最小值为，求的值；()f x 1a (2)若存在，使成立，求的取值范围．[]0,3x ∈()33f x ≥a 【答案】(1)5a =(2)1a ≥【分析】（1）将函数解析式变形为，结合可求得实数的值；()()2224x f x a =-+-()min 1f x =a （2）令，，由可得出，求出函数在区间[]21,8x t =∈()2433g t t t =-++()0f x ≥()a g t ≥()g t 上的最小值，即可得出实数的取值范围.[]1,8a 【详解】（1）解：因为，，[]0,3x ∈()()()22242224x x x f x a a =-⋅+=-+-当时，即当时，函数取得最小值，即，解得.22x =1x =()f x ()()min 141f x f a ==-=5a =（2）解：令，则，由可得，[]21,8x t =∈()24f x t t a =-+()33f x ≥2433a t t ≥-++令，函数在上单调递增，在上单调递减，()2433g t t t =-++()g t [)1,2(]2,8因为，，所以，，.()136g =()81g =()()min 81g t g ==1a ∴≥20．已知函数．()()22log 3f x x ax a =-++(1)若的定义域为R ，求a 的取值范围；()f x (2)若对恒成立，求a 的取值范围．()1f x ≥[]2,3x ∈【答案】(1)()2,6-(2)(,2⎤-∞⎦【分析】（1）转化为，可得答案；Δ0<（2）转化为时，利用基本不等式对求最值可得答案．[]2,3x ∈211x a x +≤-2121211+=-++--x x x x 【详解】（1）由题意得恒成立，230x ax a -++>得，()2430a a ∆=-+<解得，故a 的取值范围为．26a -<<()2,6-（2）由，得，()()22log 31f x x ax a =-++≥210x ax a -++≥即，因为，所以，()211x a x +≥-[]2,3x ∈211x a x +≤-因为，所以10x ->，()()2112121222111x x x x x x x -+++==-++≥=---当且仅当，即时，等号成立．211x x-=-1x =故，a 的取值范围为．2a ≤(,2⎤-∞⎦21．中国“一带一路”倡议构思提出后,某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇,决定开发生产一款大型电子设备,生产这种设备的年固定成本为万元,每生产台,需另投入成本(万元),当年产500x ()C x 量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元),80()21402C x x x =+80()81001012180C x x x =+-若每台设备售价为万元,通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.100（1）求年利润 (万元)关于年产量（台）的函数关系式；y x （2）年产量为多少台时,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？【答案】（1）（2）902160500,0802{81001680,80x x x y x x x -+-<<=⎛⎫-+≥ ⎪⎝⎭【详解】试题分析：（1）年利润，再根据产量分段求解析式：100()500y x C x =--2160500,0802{81001680,80x x x y x x x -+-<<=⎛⎫-+≥ ⎪⎝⎭（2）求分段函数最值，先分段求，再比较大小得最值，当时,根据二次函数对称轴与定义080x <<区间位置关系求得：当时,取得最大值；当时,利用基本不等式求最值：当60x =y 130080x ≥时,最大值为，比较大小得当产量为台时, 该企业在这一电子设备中所获利润最大,最90x =y 150090大值为万元.1500试题解析：（1）当时,;080x <<2211100405006050022y x x x x x ⎛⎫=-+-=-+- ⎪⎝⎭当时,,80x ≥.2160500,0802{81001680,80x x x y x x x -+-<<∴=⎛⎫-+≥ ⎪⎝⎭（2）当时,, 此时, 当时,取得最大值, 最大值为080x <<()216013002y x =--+60x =y 1300(万元); 当时,, 当且仅当,即时,80x ≥8100168016801500y x x ⎛⎫=-+≤-= ⎪⎝⎭8100x x =90x =最大值为(万元), 所以, 当产量为台时, 该企业在这一电子设备中所获利润最大,最大值为y 150090万元.1500【解析】分段函数求最值【名师点睛】分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么. 分段函数最值可以先求各区间段上最值，再综合比较得函数最值.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值.22．已知函数（a 为常数，且，a ∈R ）.82()4x xx a f x a ⋅+=⋅0a ≠(1)求证：函数在上是增函数；1()h x x x =+[1,)+∞(2)当时，若对任意的，都有成立，求实数m 的取值范围；1a =-[1,2]x ∈(2)()f x mf x ≥(3)当为偶函数时，若关于x 的方程有实数解，求实数m 的取值范围.()f x (2)()f x mf x =【答案】(1)证明见解析(2)(5,]2-∞(3)1m ≥【分析】（1）利用单调性的定义进行作差进行证明；（2）先化简，并判定其单调性、求出值域，将不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，()f x 再利用换元思想和（1）问结论求最值即可确定的取值范围；m （3）先利用函数的奇偶性得到值，利用换元思想和基本不等式确定的范围，再根据方a 122x x t =+程在给定区间有解进行求解.【详解】（1）证明：任取，，且，1x 2[1,)x ∈+∞12x x <则，()()()()121212121212111x x x x h x h x x x x x x x --⎛⎫⎛⎫-=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭因为，所以，，，121x x ≤<120x x -<120x x >1210x x ->所以，即，()()120h x h x -<()()12h x h x <所以在上是增函数.1()h x x x =+[1,)+∞（2）解：当时，在上单调递增，1a =-1()22x x f x =-[1,2]所以当时，[]1,2x ∈，()13152,224x x f x ⎡⎤=-∈⎢⎥⎣⎦所以对任意的，都有成立，[]1,2x ∈()()2f x mf x ≥转化为恒成立，22112222x x x x m ⎛⎫-≥- ⎪⎝⎭即对恒成立，122x x m ≤+[]1,2x ∈令，则恒成立，[]22,4x t =∈1m t t ≤+所以，min ()m h t ≤由（1）知在上单调递增，()1h t t t =+[]2,4所以，()min 5()22h t h ==所以的取值范围是.m (5,]2-∞（3）解：当为偶函数时，()f x 对∀x ∈R ，都有，()()0f x f x --=即恒成立，1122022x x x x a a --⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⋅⋅⎝⎭⎝⎭即恒成立，112102x x a ⎛⎫⎛⎫--= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以，解得，110a -=1a =所以，()122x x f x =+所以方程，()()2f x mf x =即有实数解()221122*22x x x x m ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭令（当时取“”），1222x x t =+≥=0x ==则222211222222x x x x t ⎛⎫+=+-=- ⎪⎝⎭所以方程，()2*2t mt ⇔-=即在上有实数解，2m t t =-[)2,t ∈+∞而在上单调递增，2m t t =-[)2,t ∈+∞所以.1m ≥。
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一年级数学上册第二次月考试卷
学校_________姓名______班级______成绩______
一、填空。
（每空1分，共20分）
1、4的相邻数是( )和( ).。
2、10比3多（）5比11少（）。
3、在0、9、7、5、8、3、1这些数中,最大的是( )，最小的是( ), 9的后面有( )个数,5的前面有( )个数。
4、这是( )体,它有( )个面。
5、由5个一和1个十组成的数是（）
6、□□△□□○□□□□□□
一共有（）个□，○从右边数起第（）个．
7、找规律填数．
（1）2、（）、4、5、（）。
（2）10、（）、（）、7、6、（）。
8、最大的一位数是（），最小的一位数是（）。
9、2. 和5相邻的数是（）和（）。
二、计算。
（一）看谁算的又对又快。
（每题2分，共24分）
7－3＝9－5＝3+4= 6+3=
9－7= 4+5= 8－2= 8－8=
8-3= 9-3= 4+5= 8-4=
（二）在○里填上>、<、或=。
(共8分)
5+3○9 6-2○5 9-1○7 1+8○9
7-3○4 8-1○4 7+2○10 8-3○9-7
三、把下面的实物和它对应的立体图形用直线连起来．（8分）
四、看图列算式（共14分）
1、2、
+ = ? 颗
+ = =
－=
－=
3、4、
= 比少（）个。
=
五、解决问题（共10分）
１、比少（）个。
２、比多（）个。
－＝－＝
３、和一共有（）个。
+ =
六、画一画。
（4分）
1、画○，和△同样多。
2、画△，比□少2个。
△△△△△△△□□□□□□□□□□七、看图填空。
（每空２分，共１０分）
从左数是第（）个；从右数是第（）个；的左边是（），右边是（），的左面有（）个小动物。