中考数学一轮复习考点专题课件：第9课时 平面直角坐标系与函数
点到坐标轴 标系中点的 及原点的距离 坐标特征
函数及其 相关概念
平面直角坐标 系与函数
函数 函数值 函数的三种表示方法 画函数图象的步骤
函数自变量 的取值范围
考点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征
1. 点的坐标特征
返回思维导图
各象限内的点
(－,＋) (－,－)
(＋,－)
坐标轴上的点
点P(x，y)在坐标轴上，则有(1)在x轴上⇔y＝____0____； (2)在y轴上⇔x＝____0____；
直线上的点 如图，x＝____x_2 ___．
返回思维导图
2. 点的对称与平移
返回思维导图
P(a , b) 关于x轴对称 P1_(_a_,_－__b_)_；P(a, b) 关于y轴对称 P2_(_－__a_,_b_)__
；
关于原点对称 (－a, －b)
P(a，b)
P3__________．
点的对称变换
点击链接至练习册
返回思维导图
考点 3 函数自变量的取值范围
函数表达式的形式 含有分式
含有二次根式
自变量的取值范围 使分母不为零的实数 被开方数大于或等于零的实数
含有分式与二次根式
被开方数大于或等于零，且分母不为零 的实数
返回思维导图
典例“串”考点
例 1 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(－2, 1)．请完成下列问题． (1)点P在第___二_____象限； (2)点P关于x轴对称的点的坐标为 (－2, －1) ，点P关于y轴对称的点的坐标为 ____(_2_, _1_)，点P关于原点对称的点的坐标为___(2_,_－__1_)； (3)点P到x轴的距离为____1____，点P到原点的距离为____5____； (4)将点P先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，其对应点的坐 标为 (0, －1) ．
口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号 【知识拓展】点(a，b)关于直线x＝m对称的点的坐标为(2m－a， b)，关于直线y＝n对称的点的坐标为(a，2n－b)(x, y＋c)点的移变换(x－a, y)
(x＋b, y)
(x, y－d) 口诀：左减右加，上加下减
返回思维导图
3. 点到坐标轴及原点的距离 (1)点P(x，y) 到x轴的距离 ____|y_|___； (2)点P(x，y) 到y轴的距离 ____|x_|___；
例 2 在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(a，2)，请完成下列问 题． (1)若点M在第一象限，a的取值范围为___a_>_0___； (2)若点M在y轴上，则a的值为____0____； (3)若点M到y轴的距离为3，则点M的坐标为 (－3, 2)或(3, 2)； (4)若点N(a＋1，2)，则直线MN与x轴的位置关系为__平__行____，线段MN的 长为____1____； (5)若点M在第一象限的角平分线上，则a的值为____2____．
(3)点P(x，y) 到原点的距离 ___x_2＋__y_2_．
【知识拓展】已知P(x，y)，Q(x1，y1)为坐标系中任意两点．
(1)中点坐标公式：PQ中点的坐标为 (x＋x1，y＋y1) ；
2
2
(2)两点间距离公式：①若PQ∥x轴⇔y＝y1，PQ＝|x－x1|；
②若PQ∥y轴⇔x＝x1，PQ＝|y－y1|；
③坐标平面内任意两点间距离公式：PQ＝ （x－x1）2＋（y－y1）2 .
返回思维导图
考点 2 函数及其相关概念
1. 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在它 允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么称x是自变量， y是x的函数． 2. 函数值：y是x的函数，如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的 函数值． 3. 函数的三种表示方法：_图__象__法___、解析式法、列表法． 4. 画函数图象的步骤：列表、__描__点____、连线．
(3)在原点⇔x＝___0___，y＝_____0___.
(1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标_相__等___；(如
各象限角平分线 图中A点：x1＝ y1 )(2)第二、四象限角平分线上的点的横
上的点
、纵坐标互_为__相__反__数____.(如图中B点：x2＝－__y_2 ___)
(1)平行于x轴的直线上点的___纵_____坐标相等，如图，y＝ 平行于坐标轴的 ____y_1 ___；(2)平行于y轴的直线上点的____横____坐标相等，
第9课时 平面直角坐标系与函数
(近5年未单独考查)
目 录
1 点对点“过”考点 2 典例“串”考点
点对点“过”考点
【对接教材】北师：七下第三章P61－P79，八上第三章P53－P67， 第四章P75－P78；
人教：七上第七章P63－P75，八下第十九章P71－P85.
点的坐标特征 点的对称与平移 平面直角坐
函数及其 相关概念
平面直角坐标 系与函数
函数 函数值 函数的三种表示方法 画函数图象的步骤
函数自变量 的取值范围
考点 1 平面直角坐标系中点的坐标特征
1. 点的坐标特征
返回思维导图
各象限内的点
(－,＋) (－,－)
(＋,－)
坐标轴上的点
点P(x，y)在坐标轴上，则有(1)在x轴上⇔y＝____0____； (2)在y轴上⇔x＝____0____；
直线上的点 如图，x＝____x_2 ___．
返回思维导图
2. 点的对称与平移
返回思维导图
P(a , b) 关于x轴对称 P1_(_a_,_－__b_)_；P(a, b) 关于y轴对称 P2_(_－__a_,_b_)__
；
关于原点对称 (－a, －b)
P(a，b)
P3__________．
点的对称变换
点击链接至练习册
返回思维导图
考点 3 函数自变量的取值范围
函数表达式的形式 含有分式
含有二次根式
自变量的取值范围 使分母不为零的实数 被开方数大于或等于零的实数
含有分式与二次根式
被开方数大于或等于零，且分母不为零 的实数
返回思维导图
典例“串”考点
例 1 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(－2, 1)．请完成下列问题． (1)点P在第___二_____象限； (2)点P关于x轴对称的点的坐标为 (－2, －1) ，点P关于y轴对称的点的坐标为 ____(_2_, _1_)，点P关于原点对称的点的坐标为___(2_,_－__1_)； (3)点P到x轴的距离为____1____，点P到原点的距离为____5____； (4)将点P先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，其对应点的坐 标为 (0, －1) ．
口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号 【知识拓展】点(a，b)关于直线x＝m对称的点的坐标为(2m－a， b)，关于直线y＝n对称的点的坐标为(a，2n－b)(x, y＋c)点的移变换(x－a, y)
(x＋b, y)
(x, y－d) 口诀：左减右加，上加下减
返回思维导图
3. 点到坐标轴及原点的距离 (1)点P(x，y) 到x轴的距离 ____|y_|___； (2)点P(x，y) 到y轴的距离 ____|x_|___；
例 2 在平面直角坐标系中，已知点M的坐标为(a，2)，请完成下列问 题． (1)若点M在第一象限，a的取值范围为___a_>_0___； (2)若点M在y轴上，则a的值为____0____； (3)若点M到y轴的距离为3，则点M的坐标为 (－3, 2)或(3, 2)； (4)若点N(a＋1，2)，则直线MN与x轴的位置关系为__平__行____，线段MN的 长为____1____； (5)若点M在第一象限的角平分线上，则a的值为____2____．
(3)点P(x，y) 到原点的距离 ___x_2＋__y_2_．
【知识拓展】已知P(x，y)，Q(x1，y1)为坐标系中任意两点．
(1)中点坐标公式：PQ中点的坐标为 (x＋x1，y＋y1) ；
2
2
(2)两点间距离公式：①若PQ∥x轴⇔y＝y1，PQ＝|x－x1|；
②若PQ∥y轴⇔x＝x1，PQ＝|y－y1|；
③坐标平面内任意两点间距离公式：PQ＝ （x－x1）2＋（y－y1）2 .
返回思维导图
考点 2 函数及其相关概念
1. 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x在它 允许取值范围内的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么称x是自变量， y是x的函数． 2. 函数值：y是x的函数，如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的 函数值． 3. 函数的三种表示方法：_图__象__法___、解析式法、列表法． 4. 画函数图象的步骤：列表、__描__点____、连线．
(3)在原点⇔x＝___0___，y＝_____0___.
(1)第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标_相__等___；(如
各象限角平分线 图中A点：x1＝ y1 )(2)第二、四象限角平分线上的点的横
上的点
、纵坐标互_为__相__反__数____.(如图中B点：x2＝－__y_2 ___)
(1)平行于x轴的直线上点的___纵_____坐标相等，如图，y＝ 平行于坐标轴的 ____y_1 ___；(2)平行于y轴的直线上点的____横____坐标相等，
第9课时 平面直角坐标系与函数
(近5年未单独考查)
目 录
1 点对点“过”考点 2 典例“串”考点
点对点“过”考点
【对接教材】北师：七下第三章P61－P79，八上第三章P53－P67， 第四章P75－P78；
人教：七上第七章P63－P75，八下第十九章P71－P85.
点的坐标特征 点的对称与平移 平面直角坐
合集下载
2019年浙江新中考数学第9课时-函数与平面直角坐标系PPT课件
浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
5．(2016·杭州)在平面直角坐标系中，已知 A(2，3)，B(0，1)，
C(3，1)．若线段 AC 与 BD 互相平分，则点 D 关于坐标原点的对
称点的坐标为
．
x1＝2＋2 3＝52，
【解析】设线段 AC 的中点为 M(x1，y1)，则
浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
考点二 特殊点的坐标特征 1．平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征 (1)平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上点的纵坐标 相等 ，横 坐标为不相等的实数； (2)平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上点的横坐标 相等 ，纵 坐标为不相等的实数． 2．各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标 相等 ； (2)第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标 互为相反数 ．
浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
4．点平移的坐标特征 (1)将点 P(x，y)向右(或向左)平移 a 个单位，得到对应点 P′ 的坐标是 (x±a，y) ； (2)将点 P(x，y)向上(或向下)平移 b 个单位，得到对应点 P′ 的坐标是 (x，y±b) ； (3)将点 P(x，y)先向右(或向左)平移 a 个单位，再向上(或向下) 平移 b 个单位，得到对应点 P′的坐标是 (x±a，y±b) .
浙江考情分析
三年中考精选
中考考点梳理
典型考题展示
当堂达标训练
能力评估检测
初中数学基础知识课件第三单元函数第9课时平面直角坐标系与函数PPT模板
返回思维导图
考点 2 函数的Байду номын сангаас念及自变量的取值范围
1. 函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的每一个确定的 值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们称 x 是自变量，y 是 x 的函数．
2. 函数自变量取值范围的确定 表达式的类型 含有分式型
含有二次根式型 含有分式与二次根式型
(3)各象限角平分线上的点 一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标___相__等____；(如图中 A 点：x1＝__y_1____) 二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数．(如图中 B 点：x2＝_－__y_2__)
(4)平行于坐标轴的直线上的点
平行于 x 轴的直线上点的__纵____坐标相等，如图，y＝___y_1___； 平行于 y 轴的直线上点的__横____坐标相等，如图，x＝___x_2___．
考点 1 平面直角坐标系及点的坐标特征
1. 点的坐标特征 (1)各象限内的点
如：点 A(－2，1)在第__二____象限；点 B(1，－3)在第__四____象限；点 C(－3，－4) 在第_三___象限．
(2)坐标轴上的点 点 P(x，y)在坐标轴上，则有 在 x 轴上⇔y＝___0___； 在 y 轴上⇔x＝___0____； 在原点上⇔x＝___0____，y＝___0___． 注意：坐标轴上的点不属于任一象限．
【考纲要求】 (1)会探索简单问题中的数量关系和变化规律． (2)函数 ①探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义． ②了解函数的概念和三种表示方法． ③能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析． ④能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数的自变量取值范围，并会求出函 数值．
中考数学第一轮复习 第章第讲 平面直角坐标系ppt(共20张PPT)
A．(2011，0) B．(2011，1) (2)用方向和距离表示．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
中考数学一轮复习：第9课时平面直角坐标系与函数课件
返回思维导图
【提分要点】在平面直角坐标系中，求点围成的三角形的面积，转化为求点 到坐标轴的距离，常会用到分割法或作差法求解．
No
第9课时 平面直角坐标系与函数
返回目录
考点 2 函数的概念及自变量的取值范围
返回思维导图
1. 函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x 的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称x是自变量，y是x的函数． 【提分要点】在一个变化过程中，我们称产生变化的量为变量，有些量的数 值是始终不变的，我们称之为常量．
No
第9课时 平面直角坐标系与函数
返回目录
(2)若点P在第一象限，a的取值范围为__a_>__0___； (3)若点P在y轴上，则a的值为___0_____； (4)若点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为_(_3_，__1_)_或__(－__3_，__1_)____； (5)若点Q(a＋1，1)，则直线PQ与x轴位置关系为_平___行____，线段PQ的长 为___1_____； (6)若点P在第一象限的角平分线上，则a的值为___1_____．
返回目录
2. 点的对称与平移变换
(1)点的对称变换
P(a，b) 关于x轴对称 P1_(_a_，__－__b_)；
P(a，b) 关于y轴对称 P2_(－__a_，__b_)_；
P(a，b) 关于原点对称 P3_(_－__a_，__－__b_)__．
口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号．
No
第9课时 平面直角坐标系与函数
返回目录
2. 函数自变量取值范围的确定
返回思维导图
(1)含有分式(y＝ a )：分母不为0；
第09课时 平面直角坐标系与函数
课前双基巩固
考点四 用坐标表示地理位置
1.平面直角坐标系法.
2.方位角+距离.
课前双基巩固
考点五 函数的有关概念
1.常量与变量:在一个变化过程中,我们称数值发生① 变化 量.如 s=vt,当 v 一定时,v 是常量,s,t 都是变量. 2.函数的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y,并且对于 x 的每一个确定的值,y 都有唯一 确定的值与之对应,我们就说 x 是自变量,y 是 x 的函数. 3.自变量的取值范围: (1)函数解析式有意义的条件; (2)实际问题有意义的条件. 的量为变量,数值始终② 不变 的量为常
例 1 [2019· 原创] 判断正误: (1)(3,2)和(2,3)表示同一个点; ( ) )
(2)点( 3,0)在 x 轴的正半轴上; ( (3)点(-2,4)在第四象限; ( (4)点(-3,1)到 x 轴的距离为 3; (5)点(1,-a)一定在第四象限; ( ) ( )
)
(6)坐标轴上的点不属于任一象限; (
) ) ( )
(7)若点(a,b)在坐标轴的角平分线上,则 a=b; (
(8)直角坐标系中,在 y 轴上且到原点的距离为 5 的点的坐标是(0,5).
课堂考点探究
[答案](1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)× (8)×
[解析] (1)(3,2)和(2,3)表示两个点,所以错误;(2)点( 3,0)在 x 轴的正半轴上,所以正确;(3)点(-2,4)在第二象 限,所以错误;(4)点(-3,1)到 x 轴的距离为 1,所以错误;(5)点(1,-a)一定在第四象限,错误,-a 不一定是负数;(6) 坐标轴上的点不属于任一象限,正确;(7)若点(a,b)在坐标轴的角平分线上,则 a=b,错误,应该是 a=b 或 a=-b;(8)直角坐标系中,在 y 轴上且到原点的距离为 5 的点的坐标是(0,5),错误,点的坐标为(0,5)或(0,-5).
中考数学第一轮复习第九讲 平面直角坐标系和函数的概念PPT课件
-2
D
-3
-4
（－3，－3）
E （5，－4）
确定平面内 两条数轴
点的位置
垂直且有 公共原点
建立平面直 角坐标系
y
第二象限 第一象限
（-，+）
1
（+，+）
-1 0 1
x
第三象限 -1 第四象限
（-，-）
（+，-）
点P（a，b）到x轴距离是 b ，到y轴的距离是 a
平行于坐标轴直线 上点的坐标特点
y
③解析式为二次根式时，自变量取值范围为 ____________:
函 数 yx 3 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ x 2
与实际问题有关系的,应使实际问题有意义
八年级 数学
第十一章 函数
求出下列函数中自变量的取值范围?
（）m
n1
n≥1
（2） y
x轴y轴正方向相同）（ C）
A．(-3，-2)、(2，-3) B．(-3， 2)、(2，3) C．(-2，-3)、(3，2) D．(-3，-2)、(-2，-3)
1.已知点P(3m+6,2-m)到两坐标轴的距离相等，
求点P的坐标。
A.
y
2.在平面直角坐标
2
系XOY中，点A的坐
1
标为（-3,3），B
点坐标为（2,0），
第九讲 平面直角坐标系和函数概念
纵轴 y
5
4
C（-4，1） 3
2
C·
1
3叫做点是A有的序横实坐标数横对坐标写在前， A点2叫在做平点面内A的的B坐纵（标坐2为标，(3纵中,32）坐间) 标用写逗在号后隔，开
人教版数学中考复习方案：第9课时 平面直角坐标系与函数(共31张PPT)
(2) 画 函 数 图 象 的 一 般 步 骤 ： ① 列 表 ； ②________ ；③ 描点
连线 ． ________
赣考解读
考点聚焦
初中数学 赣考探究
第9课时 平面直角坐标系与函数
赣 考 探 究
探究一
例1
点的坐标特征
[2013·南昌样卷] 若点 P(a＋1，2a－3)关于 x 轴的对称
第9课时
平面直角坐标系与函数
初中数学
第9课时 平面直角坐标系与函数
赣 考 解 读
赣考解读
考点聚焦
初中数学 赣考探究
第9课时 平面直角坐标系与函数
考 点 聚 焦
考点1
在( D )
平面直角坐标系
1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(2，－3)，则点P
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
P(a，b) (a ，－b) ________
关于y轴对称
( －a，b) _______
关于原点对称
(－ a，－b) ________
赣考解读
考点聚焦
初中数学 赣考探究
第9课时 平面直角坐标系与函数
(2)点的平移
向左 P(x， y) 向右 向上 向下 a个单位________ (x－a，y) P(x，y)向左平移 ――→ a个单位________ (x＋a，y) P(x，y)向右平移 ――→ b个单位________ P(x，y)向上平移 ――→ (x，y＋b) b个单位________ (x，y－b) P(x，y)向下平移 ――→
点P(x，y)在第四象限⇔______________ ． x>0，y<0
赣考解读 考点聚焦 初中数学 赣考探究
中考数学专题复习《平面直角坐标系与函数》知识点梳理及典型例题讲解课件
对自变量x的不同取值，y的值可以相同.
③在某个变化过程中处于主导地位的变量即为自变量，随之变
化且对应值有唯一确定性的另一个变量即为该自变量的函数.
（4）函数自变量取值范围.
①不同类型的函数关系式中自变量取值范围的求解方法：
函数解析式
整式型（y＝ax＋b）
自变量的取值范围
全体实数，但在实际问题中要注意限
向上平移b个单位
向下平移b个单位
平移后点P'的坐标
特征
（x－a，y）
左减
（x＋a，y）
（x，y＋b）
（x，y－b）
右加
上加
下减
（Βιβλιοθήκη ）中心对称的坐标特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）
关于原点的对称点为P'（－x，－y）.
（8）图形在坐标系中的旋转的坐标特征.
图形（点）的旋转与坐标变化：
① 点 P （ x ， y ） 绕 坐 标 原 点 顺 时 针 旋 转 9 0 °， 其 坐 标 变 为
P'（y，－x）；
②点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P'
（－x，－y）；
③点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P’
（－y，x）；
④点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P'
间的距离为｜y1－y2｜.
任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），则线段P1P2的中点坐标
1 ＋2 1 ＋2
为（
，
）；
2
2
任 意 两 点 P1 （ x1 ， y1 ） ， P2 （ x2 ， y2 ） ， 则 线 段 P1P2 ＝
③在某个变化过程中处于主导地位的变量即为自变量，随之变
化且对应值有唯一确定性的另一个变量即为该自变量的函数.
（4）函数自变量取值范围.
①不同类型的函数关系式中自变量取值范围的求解方法：
函数解析式
整式型（y＝ax＋b）
自变量的取值范围
全体实数，但在实际问题中要注意限
向上平移b个单位
向下平移b个单位
平移后点P'的坐标
特征
（x－a，y）
左减
（x＋a，y）
（x，y＋b）
（x，y－b）
右加
上加
下减
（Βιβλιοθήκη ）中心对称的坐标特征：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）
关于原点的对称点为P'（－x，－y）.
（8）图形在坐标系中的旋转的坐标特征.
图形（点）的旋转与坐标变化：
① 点 P （ x ， y ） 绕 坐 标 原 点 顺 时 针 旋 转 9 0 °， 其 坐 标 变 为
P'（y，－x）；
②点P（x，y）绕坐标原点顺时针旋转180°，其坐标变为P'
（－x，－y）；
③点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转90°，其坐标变为P’
（－y，x）；
④点P（x，y）绕坐标原点逆时针旋转180°，其坐标变为P'
间的距离为｜y1－y2｜.
任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），则线段P1P2的中点坐标
1 ＋2 1 ＋2
为（
，
）；
2
2
任 意 两 点 P1 （ x1 ， y1 ） ， P2 （ x2 ， y2 ） ， 则 线 段 P1P2 ＝
中考复习第9课时平面直角坐标系与函数课件
考点聚焦
豫考探究
当堂检测
第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
豫 考 探 究
► 热考 平面直角坐标系中的图形变换 例 [2010· 河南] 如图 9－2，将△ABC
绕点 C(0，－1)旋转 180°得到△A′B′C，设 点 A 的坐标为(a， b)， 则点 A′的坐标为( D ) A．(－a，－b)
B．(－a，－b－1) C．(－a，－b＋1) D．(－a，－b－2)
3.坐标轴上点的坐标特征
P(x，y) 在x轴上 0 纵坐标为 横坐标为任意实数 ， 在y轴上 0 横坐标为 ，
纵坐标为任意实数
考点聚焦
豫考探究
当堂检测
第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点2 平面直角坐标系中点的对称与平移
1．在平面直角坐标系中，点 M(－3，2)关于 x 轴对称的点在( C ) A．第一象限 C．第三象限 A．(2，0) 是( C ) A．(3，2) C．(－3，2)
考点聚焦
B．(－3，6) D．(3，6)
豫考探究 当堂检测
第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
5．在平面直角坐标系中，已知线段 AB 的两个端点分别是 A(4，－1)，B(1，1)，将线段 AB 平移后得到线段 A′B′， 若点 A′的坐标为(－2，2)，则点 B′的坐标为( A ) A．(－5，4) C．(－1，－2) B．(4，3) D．(－2，－1)
(x，y－b)
考点聚焦
豫考探究
当堂检测
第9课时┃ 平面直角坐标系与函数
考点3 函数及其图象
1．函数y＝
1 中，自变量x的取值范围是( C ) x＋ 1 A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠－1 D．x≠0
2．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再 沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的 大致图象是( B )
中考数学考前热点冲刺指导《第9讲 平面直角坐标系及函数》课件
考点(kǎo diǎn)4 函数图象的应用
函数图象
作函数图 象的一般
步骤
函数图象 的应用
把一个函数的自变量x和函数的值y分别作 为横、纵坐标，描出点，所有这些点所组
成的图象就是函数图象
作函数图象的一般步骤为_列__表____、 _描__点____和_连__线_____
图象上点的坐标与函数解析式的两个变量 是相对应的，也就是说点在函数图象上， 则点的坐标能使函数解析式_成__立_____，反 之，能使函数解析式成立的一对值为坐标
C.65
8 D.67
[解析] 由表可知：输入x时，输出x2＋x 1， ∴x＝8时，输出82＋8 1＝685.故选C.
2021/12/8
第9讲┃ 平面(píngmiàn)直角坐标系及函
数 第十三页，共二十八页。
11．下列图象不是函数图象的是( C )
A
B
C
D
图9－2
2021/12/8
第9讲┃ 平面直角坐标(zhíjiǎo zuò biāo) 系及函数 第十四页，共二十八页。
__y __是___x __的函数 函数的表示法有__列__表__法______、
_图__象__法___和__解__析__式__法___
使函数有意义的自变量所取的值的范围
2021/12/8
第9讲┃ 平面(píngmiàn)直角坐标系及函 数 第十页，共二十八页。
7.对于圆的周长公式C＝2πR，下列说法正确的是
第五页，共二十八页。
3．在坐标平面内，若点P(x－2，x＋1)在第二象限，则x的取
值范围是( D )
A．x＞2
B．x＜2
C．x＞－1
D．－1＜x＜2
[解析] 因为点P(x－2，x＋1)在第二象限，所以x－2＜0，x＋1 ＞0，解得－1＜x＜2.故选D.