北师大版八下数学第四章 因式分解第1节《因式分解》课件(共18张PPT)
把左右两边对应的式子连起 来，并说明哪些变形是因式 分解，哪些是整式乘法.
x2-y2 (3-5x)(3+5x) (x+1)2 xy-y2
y (x - y ) 9-25x2
(x-y)(x+y)
x2+2x+1
随堂练习
拓展应用
1. 计算: 7652×17－2352 ×17 解: 7652×17－2352 ×17 = 17(7652 －2352) = 17(765+235)(765 －235) = 17×1000×530 = 9010000
(2)m(a+b+c)= ma+mb+mc; ma+mb+mc=( m )(a+b+c ) (3) (m+4)(m-4)= m2-16 ; (4) ( y-3)2= y2-6y+9 . (5)a(a+1)(a-1)= a3-a . m2-16 =( m+4 )( m-4 ) y2-6y+9 =( y-3 )2 a3-a =( a )( a+1 )( a-1 )
议一议
由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?
由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同? 答: 由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘 法，由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形是把一个 多项式化成几个整式的积的形式. 你还能再举一些类似的例子加以说明吗?
解：根据题意可得，
2 R 2 r 10
2 ( R r ) 10 10 Rr 2
R–r
10 2
所以，铁丝与赤道之间均匀的间隙为
米.
本节小结
1. 把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种 变形叫做把这个多项式分解因式; 2. 分解因式与整式乘法是互逆过程; 3. 分解因式的结果要以积的形式表示； 4. 分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原 来的多项式的次数； 5. 必须分解到每个多项式不能再分解为止. 6. 分解因式在实际问题中的应用.
2 2
做一做
数学中的游戏 游戏规则： 1.大家说出一个大于1的正整数. 2.写出它的立方减它本身的式子. 3 如： 5 5 3.不通过计算，说出这个式子能被哪些正整 数整除.
想一想
993-99能被100整除吗? 你是怎样想的?
小明是这样想的: 993 99 99 992 99 1
理解定义
因式分解的定义:
把一个多项式化成几个整式的积的 形式,这种变形叫做因式分解.因式分解 也可称为分解因式.
想一想: 因式分解与整式乘法有什么联系?
善于辨析：因式分解与整式乘法有 什么联系?
因式分解
二者是互逆的恒等变形
巩固概念
判断下列各式哪些是整式乘法? 哪些是因式分解? (1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) 因式分解 (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy (3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2 (5) (a-3)(a+3)=a2-9 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法
(4) x 2 2 x 1 x( x 2) 1 否
否 否
归纳
（1）因式分解与整式的乘法是一种互逆关系；
（2）因式分解的对象必须是多项式，结果要以积 的形式表示； （3）分解后的每个因式必须是整式，次数都低于 原来的多项式的次数； （4）必须分解到每个因式不能再分解为止.
随堂练习
巩固概念
下列式子从左到右的变形 是否为因式分解？为什么?
否 是 是
（） 1 a (a 2b ) a 2 2ab (2)bx bx 2 bx(1 x ) (3)a 2 4 ( a 2)( a 2) （） 5 24a 2 bc 23 a 2 3bc 1 （） 6 x 1 x (1 ) x
因 式 分 解
想一想
回顾 & 思考
1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式 a(m+n)= am+an (3)多项式乘以多项式
.
(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn .
想一想
回顾 & 思考
2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式 (a+b)(a-b)= a - b . (2)完全平方公式 2 2 (a±b)2= a 2ab b .
随堂练习
拓展应用
2. 20042+2004能被2005整除吗? 解: ∵20042+2004 =2004(2004+1) =2004×2005 ∴ 20042+2004能被2005整除
随堂练习
ห้องสมุดไป่ตู้拓展应用
假如用一根比地球赤道长 10米的铁丝将地球赤道围起来, 那么铁丝与赤道之间均匀的间 隙能有多大(赤道看成圆形， 设地球的半径为r，铁丝围成 圆形的半径为R)?
你知道每一步的根据吗? 993-99还能被哪些整数整 除?
99(99 1) 99 9800 98 99 100
2
所以, 993 99能被100整除.
做一做
计算下列各式: (1) 3x(x-1)= 3x2-3x ; 根据左面的算式填空: 3x2-3x=(
3x)( x-1 )
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北师大版八年级下册 第四章 因式分解 第一节 因式分解 课件 (共18张PPT)
把一个多项式化成几个整式的积的形式， 这种变形叫做因式分解（ factorization), 例 如 ： a3-a=a(a+1)(a-1) 、 am+bm+cm=m(a+b+c), 从 左 到 右 的 变 形 都 是 因式分解。因式分解也可称为分解因式。
一辨: 下列从左到右的变形，哪些是因式分解？为什么？ （1）24x2y=4x· 6xy (2)(a+3)(a-3)=a2-9 （3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 (4)2mR+2mr=2m(R+r) 1 （5）x+1=x(1+ ) (6)m2-4=(m+2)(m-2)
式 分 解
拓展提升： 若关于x二次三项式x2+mx+n可分解为(x+1)2 ，则 m=___,n=___ 因式分解与整式乘法密切联系, 逆用整式乘法及乘法公式等可以帮助 我们解决有关因式分解的问题 三用： a=3.14, b=2.386, c=2.386,求ab-ac的值。 特殊问题背景下,因式分解 可以使运算更简便
193-19 = 19×192－19×1 = 19（192－1） = 19×360 = 19×18×20
类比、猜测
式
你能尝试把多项式a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？
a3-a = a× a2 － a × 1 = a（ a2 － 1 ） 形 = a(a+1)(a-1)
我校第十届校园文化艺术节即将拉开帷幕，为作好宣传， 我班同学分工合作，设计一幅宣传海报，海报由三部分 组成，他们分别将三部分拼成如图所示的一个大的长方 形，通过计算拼图前后的面积，写出相应的关系式。
整 式 乘 法
北师大版数学八年级下册因式分解课件
因此不是因式分解，C错误；
x2y＋xy2＝xy(x＋y)，符合因式分解的概念，
因此是因式分解，D正确．
新课讲授
练一练
下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？ (1) (a＋3)(a－3)＝a2－9 ； (2) m2－4＝(m＋2)(m－2)； (3) a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1； (4) 2mR＋2mr＝2m(R＋r).
)( )
(3)m2－16＝( )( )； (4)y2－6y＋9＝( )( )
新课讲授
整式乘法与因式分解的关系： 整式乘法与因式分解一个是积化和差，另一
个是和差化积，是两种互逆的变形．
即：多项式
因式分解 整式乘法
整式乘积．
x2－1
因式分解 整式乘法
(x＋1)(x－1)
新课讲授
典例分析
例 把x2－3xy2分解因式，结果正确的是( D ) A．(x＋3xy)(x－3xy) B．x(x－3xy)
3. 整式：单项式和多项式统称整式.
新课讲授
知识点1 因式分解的定义
993－99能被100整除吗？你是怎样 想的？与同伴交流.
新课讲授
小明是这样做的:
993－99 ＝99×992－99×1 ＝99(992－1)
993－99还能被哪 些正整数整除？
＝99×9 800
＝98×99×100.
所以，993－ 99能被100整除.
在这里，解决问题的关键是把一个数式化成了几个数
的积的情势.
新课讲授
你能尝试把a3－a化成几个整式的乘积的情势 吗？与同伴交流.
新课讲授
视察下面拼图过程，写出相应的关系式.
新课讲授
典例分析
例 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( D ) A．a2＋1＝a(a＋ 1 )
北师大版八年级数学下册第四章因式分解 4.1 因式分解课件 (共23张ppt)
第四章 因式分解
4.1 因式分解
学习目标
1．理解并掌握因式分解的概念；
2．理解因式分解与整式乘法之间的关系，并能够 运用其解决问题．(难点)
新课导入
问题：某中学决定购买m台电脑和m套桌椅，现在知道 每台电脑的单价是a元，每套桌椅的价格是b元，小明说： “总共需要(ma＋mb)元．”小华说：“总共需要m(a＋b) 元．”
④9x2﹣6x+1=3x（3x﹣2）+1 ⑤x2+1=x（x+ ）
⑥3xn+2+27xn=3xn（ x2+9）
3. 把多项式x2+4mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m+n
5
的值为 2 ．
解析：由题意可得
x2+4mx+5=(x+5)(x+n) =x2+(n+5)x+5n，
5n=5，4m=n+5． 解得n=1，m= 3 ，
(3)(m+4)(m-4)= m_2_-1_6__, (3) m2-16=_(_m_+__4_)(_m_-_4_),
(4)(x-3)2=x2-6x+9 ,
(4) x2-6x+9=__(x_-_3_)_2 __ ,
(5)a(a+1)(a-1)=a3-a__.
(5) a3-a=_a_(_a_+_1_)(_a_-_1_)_.
993 - 99 99 992 - 99 1 99(992 - 1) 99 9800 98 99 100
所以，993-99能被100整除.
想一想: 993-99 还能被哪些整数
整除?
问题探究
4.1 因式分解
学习目标
1．理解并掌握因式分解的概念；
2．理解因式分解与整式乘法之间的关系，并能够 运用其解决问题．(难点)
新课导入
问题：某中学决定购买m台电脑和m套桌椅，现在知道 每台电脑的单价是a元，每套桌椅的价格是b元，小明说： “总共需要(ma＋mb)元．”小华说：“总共需要m(a＋b) 元．”
④9x2﹣6x+1=3x（3x﹣2）+1 ⑤x2+1=x（x+ ）
⑥3xn+2+27xn=3xn（ x2+9）
3. 把多项式x2+4mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，则m+n
5
的值为 2 ．
解析：由题意可得
x2+4mx+5=(x+5)(x+n) =x2+(n+5)x+5n，
5n=5，4m=n+5． 解得n=1，m= 3 ，
(3)(m+4)(m-4)= m_2_-1_6__, (3) m2-16=_(_m_+__4_)(_m_-_4_),
(4)(x-3)2=x2-6x+9 ,
(4) x2-6x+9=__(x_-_3_)_2 __ ,
(5)a(a+1)(a-1)=a3-a__.
(5) a3-a=_a_(_a_+_1_)(_a_-_1_)_.
993 - 99 99 992 - 99 1 99(992 - 1) 99 9800 98 99 100
所以，993-99能被100整除.
想一想: 993-99 还能被哪些整数
整除?
问题探究
北师大版八年级下册第四章第一节因式分解课件(共19张PPT)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
练习
下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( D )
A．a2＋1＝a(a＋ 1 )
a
B．(x＋1)(x－1)＝x2－1 C．a2＋a－5＝(a－2)(a＋3)＋1 D．x2y＋xy2＝xy(x＋y)
知识回顾
1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式
a(m+n)= am+an .
因式分解 整式乘法
即：多项式 噲垐因整垐式式垐分乘解法垎垐 整式乘积．
(x＋1)(x－1)
随堂练习
1、下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？
(1) (a＋3)(a－3)＝a2－9 ；
整式乘法
(2) m2－4＝(m＋2)(m－2)；
因式分解
(3) a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1；
x2+2x+1
(x+1)2
新 知 学 习 观察我们所得到的三个式子，它们有什么共同特征？
a3－a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1) ma+mb+mc=m(a+b+c) x2+2x+1=(x+1)2
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.
要求：１.是一种恒等变形 2.变形对象：是 多项式 ; 3.变形过程：由 和 变成 积 的形式 4.变形的结果：是几个 整式 的积 5.分解结果中的每个因式不能再分
整式乘法
根据左面的算式填空:
3x2-3x=( 3x )( x-1 )
ma+mb+mc=( m)( a+b+c ) m2-16 =( m+4 )( m-4 ) y2-6y+9 =( y-3 )2
练习
下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( D )
A．a2＋1＝a(a＋ 1 )
a
B．(x＋1)(x－1)＝x2－1 C．a2＋a－5＝(a－2)(a＋3)＋1 D．x2y＋xy2＝xy(x＋y)
知识回顾
1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式
a(m+n)= am+an .
因式分解 整式乘法
即：多项式 噲垐因整垐式式垐分乘解法垎垐 整式乘积．
(x＋1)(x－1)
随堂练习
1、下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？为什么？
(1) (a＋3)(a－3)＝a2－9 ；
整式乘法
(2) m2－4＝(m＋2)(m－2)；
因式分解
(3) a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1；
x2+2x+1
(x+1)2
新 知 学 习 观察我们所得到的三个式子，它们有什么共同特征？
a3－a=a(a2-1)=a(a-1)(a+1) ma+mb+mc=m(a+b+c) x2+2x+1=(x+1)2
把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.
要求：１.是一种恒等变形 2.变形对象：是 多项式 ; 3.变形过程：由 和 变成 积 的形式 4.变形的结果：是几个 整式 的积 5.分解结果中的每个因式不能再分
整式乘法
根据左面的算式填空:
3x2-3x=( 3x )( x-1 )
ma+mb+mc=( m)( a+b+c ) m2-16 =( m+4 )( m-4 ) y2-6y+9 =( y-3 )2
北师大版八年级数学下册 第四章 因式分解 回顾与思考 课件(共19张PPT)
定义 方法 练习 小结
分 解 因 式
一、分解因式概念：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多 项式的分解因式。也叫做因式分解。
即：一个多项式 →几个整式的积
注：必须分解到每个多项式因式不能 再分解为止
知识点一：对分解因式概念的理解
例1.下列式子从左到右的变形中是分解因式的为（ B
A. y 2 3 y 4 y ( y 3) 4 A选项没有化成几个整式的积的形式;
第四章 因式分解
回顾与思考
西安市第八中学
李婷
考点分析
本章的主要内容是利用提公因式法和公式法分 解因式，在各类考试中，既有单独考查因式分解的， 也有利用因式分解的知识进行化简求值的，题型有 选择题和填空题，也有探索与创新题，命题难易度 以基础题和中档题为主．本章主要考点可概括为： 一个概念，两个方法，一种思想．
知识点四：综合运用多种方法分解因式
例4.把下列各式分解因式
⑴ x3 4x ⑵ x 2 (y 2 1 ) 2 x (y 2 1 ) (y 2 1 )
解：原式 x(x2 4)
解：原式 (y2 1)(x2 2x1)
x(x2)(x2)
(y1)(y1)(x1)2
先观察是否有公因式，若有公因式提出后 看是否具有平方差公式或完全平方公式特 征，若有使用公式法；
（1）、提公因式法：
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因 式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这 种分解因式的方法叫做提公因式法。
即： ma + mb + mc = m（a+b+c）
知识点二：利用提公因式法分解因式
例2.把下列各式分解因式
： ⑴
2m 7 2n9m2 n1m 8 n
北师大版数学八年级下册4.1《因式分解》ppt课件
因式分解与整式乘法的关系
分解因式 = 整式乘法
多项式
整式的积
因式分解与整式乘法是互逆过程
随堂演练
1、将下列代数式因式分解。
(1)
(2)
ax ay
a( x y )
(x-2)2
x 2 4x 4
2
(3)
a 1 (a 1)(a 1)
993 99能被100整除吗？ 2、
3.自己设计一道整数乘法的计算，并算出一 个多项式。把你的所得的多项式给你的 所谓天才，实际上是依靠学 习。——华罗庚
a 2 b2 (a b)(a b)
积 特征：
和
和
积
因式分解 把一个多项式化成几个整式的乘积的形式， 像这样的式子变形就叫做因式分解．
下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解？ 哪些不是因式分解？为什么？
（1） 18a 3bc 3a 2b 6ac （2） ( 3 x 1)2
第四章 因式分解
1 因式分解
北师大版 八年级下册
新课讲解
整式乘法
①
因式分解
ab ac a(b c)
a(b c) ab ac
②
(a b) 2 a 2 2ab b2
a 2 2ab b2 (a b) 2
③
(a b)(a b) a 2 b2
（3） 2 x 2 1 （ 不是 （ 不是 （ 不是 是 是 ） ） ） ） ）
9 x2 6 x 1
2 x 12 x 1
2 3 x 7 x 4 3 x 4x 1 （ （4）
（5）
x 5 x 6 x 2x 3（
2
因式分解北师大数学八年级下册PPT课件
B. − + = − +
C. − = −
D. + = + +
）
课堂检测
基础巩固题
2.
如果多项式
+
么另一个因式是（ B
）
A. c−b+5ac
B.c+b−5ac
1
C. ac
5
1
D. ac
5
− 的一个因式是 ,那
= ( + ) − ( − ) −
= ++ +− −+ −−
∵ , , 是△ABC的三边，
∴ + + > ， + − > ， − + > ， − − < ，
∴原式< ，即( + − ) − < .
北师大版 八年级 数学 下册
4.1 因式分解
导入新知
630可以被哪些整数整除？
解决这个问题，需要对630进行分解质因数
= × × ×
思考：既然有些数能分解因数，那么类似地，有些多项
式可以分解成几个整式的积吗？
素养目标
2. 理解因式分解与整式乘法之间的联系与区
别.
1. 理解掌握因式分解的意义，会判断一个变
.
探究新知
3.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
（2）
x
x
x
x+1
1
x
1
1
1
x+1
+ +
＝
C. − = −
D. + = + +
）
课堂检测
基础巩固题
2.
如果多项式
+
么另一个因式是（ B
）
A. c−b+5ac
B.c+b−5ac
1
C. ac
5
1
D. ac
5
− 的一个因式是 ,那
= ( + ) − ( − ) −
= ++ +− −+ −−
∵ , , 是△ABC的三边，
∴ + + > ， + − > ， − + > ， − − < ，
∴原式< ，即( + − ) − < .
北师大版 八年级 数学 下册
4.1 因式分解
导入新知
630可以被哪些整数整除？
解决这个问题，需要对630进行分解质因数
= × × ×
思考：既然有些数能分解因数，那么类似地，有些多项
式可以分解成几个整式的积吗？
素养目标
2. 理解因式分解与整式乘法之间的联系与区
别.
1. 理解掌握因式分解的意义，会判断一个变
.
探究新知
3.观察下面拼图过程，写出相应的关系式.
（2）
x
x
x
x+1
1
x
1
1
1
x+1
+ +
＝
北师大版八年级下册 第四章 因式分解 4.1 因式分解 课件(共19张PPT)
整式的积
把一个多项式化成几个整式的积的形式，
这种变形叫做把这个多项式分解因式。
生成新知 形成概念 一般地，把一个多项式转化成几个整式
的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因 式分解. 温馨提示：
分解因式要注意以下几点:
1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是积的形式. 3.结果中的每一个因式都必须是整式.
(x-y)(x+y)
x2+2x+1
当堂达标
一、基础练习 1.选择: (1)下列各式由左到右的变形是因式分解的是 A ( ) A.-9+a2=-(3+a)(3-a) B.(x-2)(x-3)=x 1 2-x-6 C.a2-2ab+b2+a=(a-b)2+a D.m2+m=m2(1+ m ) (2)(m+2n)(m-2n)是下列哪个多项式分解因式的 结果 ( C ) A.m2+4n2 B.-m2+4n2 C.m2-4n2 D.-m2-4n2
知识拓展 达标检测: 提炼升华
1. 19993-1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？
2.若x2+mx-n因式分解后是(x-2)(x-5)，求m、n的
值.
3.求代数式IR1+IR2+IR3的值，其中 R1=19.2，R2=32.4，R3=38.4，I=2.5 解： IR1+IR2+IR3 =I(R1+R2+R3) =2.5×(19.2+32.4+38.4) =2.5×90 =225
分解因式与整式乘法有什么关系?
恒等变形
和 差 化 积 是 分 解 积 化 和 差 是 乘 法
北师大版 八年级下册 4.1因式分解课件 (共20张PPT)
分解因式要注意以下几点: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是积的形式. 3.结果中的每一个因式都必须是整式.
跟踪训练
判断下列各式从左到右的变形中，是否为因式分解：
A. x(a﹣b)=ax﹣bx
×
B. x2﹣1+y2=(x﹣1)(x+1)+y2 C. y2﹣1=(y+1)(y﹣1) D. ax+by+c=x(a+b)+c
(1)对于(a-b)(x-y)=ax-ay-bx+by从左到右 的变形是 整式乘法 ，从右到左的变是 因式分解；
nm m
（2）根据下图写出一个因式分解的算式为 _m_n_+_m_2_=m__（__m_+_n_）__.
当堂检测
3.若x2+mx-n分解因式后是(x-2)(x-5)， 求m、n的值.
4.求代数式IR1+IR2+IR3的值，其中 R1=19.2，R2=32.4，R3=38.4，I=2.5
可以.
合作探究
问题1：993-99能被100整除这个吗？
993 - 99 99 992 - 99 1 99(992 - 1) 99 9800 98 99 100
想一想: 993-99 还能被哪些整数
整除?
所以，993-99能被100整除.
问题2：如图，一块菜地被分成三部分，你能用不 同的方式表示这块草坪的面积吗？
根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=___3_x_(x_-_1_)_ (2)ma+mb+mc=__m__(a_+__b_+_c_) _ (3) m2-16=_(m__+_4_)_(m__-_4_) (4) x2-6x+9=__(_x_-_3_)2__ (5) a3-a=__a_(_a_+_1_)_(_a_-1_)
跟踪训练
判断下列各式从左到右的变形中，是否为因式分解：
A. x(a﹣b)=ax﹣bx
×
B. x2﹣1+y2=(x﹣1)(x+1)+y2 C. y2﹣1=(y+1)(y﹣1) D. ax+by+c=x(a+b)+c
(1)对于(a-b)(x-y)=ax-ay-bx+by从左到右 的变形是 整式乘法 ，从右到左的变是 因式分解；
nm m
（2）根据下图写出一个因式分解的算式为 _m_n_+_m_2_=m__（__m_+_n_）__.
当堂检测
3.若x2+mx-n分解因式后是(x-2)(x-5)， 求m、n的值.
4.求代数式IR1+IR2+IR3的值，其中 R1=19.2，R2=32.4，R3=38.4，I=2.5
可以.
合作探究
问题1：993-99能被100整除这个吗？
993 - 99 99 992 - 99 1 99(992 - 1) 99 9800 98 99 100
想一想: 993-99 还能被哪些整数
整除?
所以，993-99能被100整除.
问题2：如图，一块菜地被分成三部分，你能用不 同的方式表示这块草坪的面积吗？
根据左面算式填空: (1) 3x2-3x=___3_x_(x_-_1_)_ (2)ma+mb+mc=__m__(a_+__b_+_c_) _ (3) m2-16=_(m__+_4_)_(m__-_4_) (4) x2-6x+9=__(_x_-_3_)2__ (5) a3-a=__a_(_a_+_1_)_(_a_-1_)
北师大版八年级数学下册第四章《4因式分解》优 课件(共19张PPT)
你能再举几个类似的例子吗？
归纳概念
把一个多项式化为 几个整式的积的形式,这 种变形叫做把这个多项式 分解因式.
做一做,计算下列各式
(1) 3x(x-1)=__3_x__2____3_x_
(2) m(a+b+c)=_m__a____m__b___m_ c
(3) (m+4)(m-4)=___m__2____1_6_____
（1）x2m xn能分解成 (x2)(x5 )
-7 -10 则 m = ______, n = ______.
（2）某沿江风景带修建了三块长方形的绿化草坪， 他们的宽都是８㎝，长分别是５５．５㎝，２ ４．４㎝，２０．１㎝，那么这些绿化带的面积
800 之和是_____
20.1
颗粒归仓
通过本节课的研究, 你有哪些收获?还有什 么疑问?
作业 课后习题
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
想一想
分解因式与整式乘法有什么关系?
分解因式
a2-b2
(a-b)(a+b)
整式乘法
二者是互逆的过程
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
（1） a2aa(a1)是
归纳概念
把一个多项式化为 几个整式的积的形式,这 种变形叫做把这个多项式 分解因式.
做一做,计算下列各式
(1) 3x(x-1)=__3_x__2____3_x_
(2) m(a+b+c)=_m__a____m__b___m_ c
(3) (m+4)(m-4)=___m__2____1_6_____
（1）x2m xn能分解成 (x2)(x5 )
-7 -10 则 m = ______, n = ______.
（2）某沿江风景带修建了三块长方形的绿化草坪， 他们的宽都是８㎝，长分别是５５．５㎝，２ ４．４㎝，２０．１㎝，那么这些绿化带的面积
800 之和是_____
20.1
颗粒归仓
通过本节课的研究, 你有哪些收获?还有什 么疑问?
作业 课后习题
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
想一想
分解因式与整式乘法有什么关系?
分解因式
a2-b2
(a-b)(a+b)
整式乘法
二者是互逆的过程
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
（1） a2aa(a1)是