水力学第六章 第三节
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北航水力学 第六章 层流紊流及其水头损失
非均匀流：当流动截面大小、 形状和方位沿流向有急剧改变 时，如突扩、突缩、弯管等区 域，流动截面上运动参数也随 流程而急剧变化的流动。 局部阻力：非均匀流在局部区域 内产生的阻力。 局部损失：局部阻力所引起流体 能量损失。
局部阻力系数
6.2.2 沿程水头损失与切应力的关系
边界面上切应力 ---------
和流体密度
成反比,而与流体的动力 粘
为比例常数,其值视流动的边界条件而定。 干扰的情况有关。
还与水流流动受外界
是个无量纲数，称为雷诺数Re c 称为下临界雷诺数Re 称为上临界雷诺数
雷诺数是判别流动形态的准则。对于同一边界形状的流动，下临界 雷诺数是一个固定的常数。
上临界雷诺数Re’cr：层流 －> 紊流
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。 临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c) 再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色液体不再呈 现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种紊乱的流动状态，有色流 体质点布满B管中—紊流。 紊流：流体质点既有轴向运动，又有瞬息变化的径向运动，流体质点有大 量的交换混杂，破坏了流线运动。
速度场和压力场都是随机的 紊流的运动不能作为时间和空间坐标的函数描述 可以用统计的方法得出速度、压力、温度等量的平均值
2 紊流扩散
6-3-2湍流输运 1 6-3-3湍流输运 2
分子扩散 ------分 子 热 运 动
有限大小的流体 的扩散 ------湍 流 脉 动
层流
湍流
紊流扩散性是所有紊流运动的另一重要特征 紊流混掺扩散增加了动量、热量和质量的传递率，例如紊 流中沿过流断面上的流速分布，就比层流情况下要均匀的多。
局部阻力系数
6.2.2 沿程水头损失与切应力的关系
边界面上切应力 ---------
和流体密度
成反比,而与流体的动力 粘
为比例常数,其值视流动的边界条件而定。 干扰的情况有关。
还与水流流动受外界
是个无量纲数，称为雷诺数Re c 称为下临界雷诺数Re 称为上临界雷诺数
雷诺数是判别流动形态的准则。对于同一边界形状的流动，下临界 雷诺数是一个固定的常数。
上临界雷诺数Re’cr：层流 －> 紊流
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。 临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c) 再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色液体不再呈 现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种紊乱的流动状态，有色流 体质点布满B管中—紊流。 紊流：流体质点既有轴向运动，又有瞬息变化的径向运动，流体质点有大 量的交换混杂，破坏了流线运动。
速度场和压力场都是随机的 紊流的运动不能作为时间和空间坐标的函数描述 可以用统计的方法得出速度、压力、温度等量的平均值
2 紊流扩散
6-3-2湍流输运 1 6-3-3湍流输运 2
分子扩散 ------分 子 热 运 动
有限大小的流体 的扩散 ------湍 流 脉 动
层流
湍流
紊流扩散性是所有紊流运动的另一重要特征 紊流混掺扩散增加了动量、热量和质量的传递率，例如紊 流中沿过流断面上的流速分布，就比层流情况下要均匀的多。
水力学-第六章管道
新安汀水电站4号水轮机在1964年检查时，叶片空 蚀破坏面积达41321cm2：， 占 转轮叶片总面积的1／3，破坏最深处达30一33mm ，该电站另一台水轮机1972年7 月检查时发现，14个转轮叶片中有7个叶片因空蚀 破坏而穿孔。六朗洞水电站水轮机 在空蚀与泥沙磨蚀的作用下，某台水轮机曾发生 平均12天检修一次的情况。
6.2.2 管道动水压强的分布
----------总水头线和测管水头线的绘制
山东邹县电厂
华能海门电厂
华能电厂
盐城市城西水厂取水口
过滤池
在绘制总水头线和测管水头线时，有以下几 种情况可以作为控制条件：
(1) 上游水面线是测管水头线的起始线。 (2) 进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总 水头线在此降落 (3) 出口为自由出流时，管道出口断面的压强为 零，测管水头线终止于出口断面中心 (4) 出口若为淹没出流，下游水面是测管水头线 的终止线
第6章 有压管流
供水管道破裂
6.1 概 述
1. 有压管道：整个断面均被液体充满没有自 由液
面、管壁处处受到水压力作用、管 中液体的动水相对压强不为零的管 道。 管中水流称为有压管流。
2. 管流: 无压管流→明渠 有压管流→满管液流，无自由液面
3. 短管、长管 v 短管: hj 和 2 g 与 hf 相比不能忽略， 须同时考虑 的管道。 2 v 长管： hf 起主要作用， hj和 可以忽 2g 略的管道。
列X方向的动量方程式
p1 A2 p2 A2 gA2 L cos Q(V2Байду номын сангаас V1 )
化简整理得：
p1 p2 v2 ( z1 ) ( z2 ) (v2 v1 ) g g g
水力学 第六章 量纲分析和相似原理
量纲归类：
几何学量纲：0，=0，=0 运动学量纲：0，0，=0
动力学量纲：0，（0或=0 ），0
6、无量纲数或称量纲为1（纯数，如相似准数）：
=0，=0，=0，即 [x] = [1]。 特点： （1）无量纲单位，它的大小与所选单位无关；
（2）普适性。
2012-12-30 水力学基础 5
（三）本章的内容用于解决以下问题
1、定性分析：建立各相关参数间的关系。 2、指导试验：针对所建立的定性关系（公式结构形式），对无量纲系数进 行实验，形成定量关系。 3、模型实验设计——相似准数与相似律
2012-12-30 水力学基础 2
第六章 量纲分析和相似理论
北京工业大学市政工程系
二、定性分析与实验量化
(i 1,2,3, n m )
4）确定无量纲参数：由量纲和谐原理解联立指数方程，求出
各项的指数a1，a2，….，am；从而定 出各无量纲参数。
5）写出描述现象的关系式
f( 1 , 2 , n - m ) 0
或显解一个参数，如：
2012-12-30
1 f( 2 , 3 , n - m )
第六章量纲分析和相似理论北京工业大学市政工程系第六章量纲分析和相似原理2020720水力学基础本章内容一概述二定性分析与实验量化一量纲和单位二量纲和谐原理三量纲分析法四实验量化三相似准数与模型实验一基本概念二相似准数方程三模型相似律相似准则的适用本章小结第六章量纲分析和相似理论北京工业大学市政工程系2020720水力学基础一流体力学研究问题的方法1解析法
（1） 确定与所研究的物理现象有关的n 个物理量，如管道流体输送中 单位长度的压强损失：
p F (u, D, , , ) L
几何学量纲：0，=0，=0 运动学量纲：0，0，=0
动力学量纲：0，（0或=0 ），0
6、无量纲数或称量纲为1（纯数，如相似准数）：
=0，=0，=0，即 [x] = [1]。 特点： （1）无量纲单位，它的大小与所选单位无关；
（2）普适性。
2012-12-30 水力学基础 5
（三）本章的内容用于解决以下问题
1、定性分析：建立各相关参数间的关系。 2、指导试验：针对所建立的定性关系（公式结构形式），对无量纲系数进 行实验，形成定量关系。 3、模型实验设计——相似准数与相似律
2012-12-30 水力学基础 2
第六章 量纲分析和相似理论
北京工业大学市政工程系
二、定性分析与实验量化
(i 1,2,3, n m )
4）确定无量纲参数：由量纲和谐原理解联立指数方程，求出
各项的指数a1，a2，….，am；从而定 出各无量纲参数。
5）写出描述现象的关系式
f( 1 , 2 , n - m ) 0
或显解一个参数，如：
2012-12-30
1 f( 2 , 3 , n - m )
第六章量纲分析和相似理论北京工业大学市政工程系第六章量纲分析和相似原理2020720水力学基础本章内容一概述二定性分析与实验量化一量纲和单位二量纲和谐原理三量纲分析法四实验量化三相似准数与模型实验一基本概念二相似准数方程三模型相似律相似准则的适用本章小结第六章量纲分析和相似理论北京工业大学市政工程系2020720水力学基础一流体力学研究问题的方法1解析法
（1） 确定与所研究的物理现象有关的n 个物理量，如管道流体输送中 单位长度的压强损失：
p F (u, D, , , ) L
水力学课件 第六章_明渠恒定流
均匀流动其压强符合静水压强分布规律，水深沿程不变，故 水的总压力P1和P2大小相等，方向相反，互相抵消，得：
Gsinθ=F
2020/3/13
Gsinθ=F
上式表明： 1）明渠均匀流中 阻碍水流运动的摩擦阻力 F 与 使水流运动的 重力在水流方向上的分力(即推力)Gsinθ 相平衡。 2）说明了 反映水流推力的底坡sinθ= i 和 反映对水流的摩擦 阻力的粗糙系数n 必须沿程不变 才能维持明渠均匀流。
对于小型渠道，一般按水力最优设；
h(b h)h2( 1m2m)
对于大型土渠的计算，则要考虑经济条件，常作成宽浅断面。 例如取β=3—4 。
按水力最优断面设计的断面过于深窄。 例：m=1.5, b=10m,
则 βh=b/h=0.6055, h= 16.51m
对通航渠道则按特殊要求设计。
2020/3/13
当明渠断面形状、尺寸和流量一定 时，断面单位能量e为水深h的函数，它 在沿程的变化随水深h的变化而变。
（1）当h→0时，ω→0， Q2/2g2 ，则此时e→∞，
横坐标轴是函数曲线e=f(h)的渐近线，
（2）当h→∞时，ω→∞,则
，此时e=h→∞，
Q2/2g2 0
另一渐近线为通过坐标原点与横坐标轴成夹角45 0的直线。
如果把基准面0-0提到z1使其经过断面的最低点，则单位重量 液体对新基准面O1-O1的机械能为 e
eez1(zp 2 v g 2)z1h 2 v g 2
2020/3/13
断面单位能量或断 面比能 e ：基准面选在 断面最低点时 单位重量 液体的机械能。
E z p v2
2．临界水深
临界水深 是断面形式和流量给定的条件下，相应于断 面单位能量为最小值时的水深。
Gsinθ=F
2020/3/13
Gsinθ=F
上式表明： 1）明渠均匀流中 阻碍水流运动的摩擦阻力 F 与 使水流运动的 重力在水流方向上的分力(即推力)Gsinθ 相平衡。 2）说明了 反映水流推力的底坡sinθ= i 和 反映对水流的摩擦 阻力的粗糙系数n 必须沿程不变 才能维持明渠均匀流。
对于小型渠道，一般按水力最优设；
h(b h)h2( 1m2m)
对于大型土渠的计算，则要考虑经济条件，常作成宽浅断面。 例如取β=3—4 。
按水力最优断面设计的断面过于深窄。 例：m=1.5, b=10m,
则 βh=b/h=0.6055, h= 16.51m
对通航渠道则按特殊要求设计。
2020/3/13
当明渠断面形状、尺寸和流量一定 时，断面单位能量e为水深h的函数，它 在沿程的变化随水深h的变化而变。
（1）当h→0时，ω→0， Q2/2g2 ，则此时e→∞，
横坐标轴是函数曲线e=f(h)的渐近线，
（2）当h→∞时，ω→∞,则
，此时e=h→∞，
Q2/2g2 0
另一渐近线为通过坐标原点与横坐标轴成夹角45 0的直线。
如果把基准面0-0提到z1使其经过断面的最低点，则单位重量 液体对新基准面O1-O1的机械能为 e
eez1(zp 2 v g 2)z1h 2 v g 2
2020/3/13
断面单位能量或断 面比能 e ：基准面选在 断面最低点时 单位重量 液体的机械能。
E z p v2
2．临界水深
临界水深 是断面形式和流量给定的条件下，相应于断 面单位能量为最小值时的水深。
水力学第六章 第三节 ppt
1
（1
6
）
＝56.7
0
n 0.014 4
0
l3
z
λ
＝8g C2
8 9.8 56.72
＝0.024
1
μc ( l
d
＝
1
＝0.571
i )
0.02435 0.5 2 0.365 1 1
Q c A 2gH 0.571 0.25 3.1412 19.6 1 1.985m3 / s
-
12
虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。
上式表明：
水泵向单位重量液体所提供的机械能
将水流提高一个几何高度
克服全部水头损失
-
28
例题： 4-5 用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为 0.2（m3/s），湖面高程为85.0m，水池水面高程为 105.0m，吸水管长度为10.0m，水泵的允许真空 hv = 4.5m，吸水管底阀的局部水头损失系数为2.5；弯 管的局部水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩 段局部水头损失系数为0.1；吸水管沿程水头损失系 数为0.022，压力管道采用铸铁管，其直径为500mm， 长度为1000m，n = 0.013。
NP
QHt 1000P
(kW)
式中，Ht 为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水 泵的水头或者扬程（m）；
ηP 为水泵和动力机械的总效率。
-
27
0 0 0v02
2g
Ht＝z 0 hw14
Ht z hw14 z hw12 hw34
NP
QHt 1000P
(kW)
水泵的输入功率
-
8
例 有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨 越山丘， 渠道上游水位为▽1＝100.0m，下游水位为▽2 ＝99.0m，虹吸管长度l1 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中间 有60°的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为 0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头 损失系数为1.0。试确定：
水力最优--《水力学》第六章
1． 水力最优断面
均匀流基本公式
3
/23
/52/12/13/21χn A i i AR n Ri AC Av Q ==== i 、n 已定时，过水能力Q 取决于过水断面的大小和形状。
过水面积A 一定时，使流量Q 最大，即湿周χ最小的断面定义为水力最优断面。
推导边坡系数m 一定时的梯形水力最优断面：
几何关系
h mh b )(+=A
212m h b ++=χ 从中解得mh h A -=b ，代入湿周式
212m h mh h
A ++-=
χ 对上式求)(h f =χ的极小值，得水力最优梯形断面宽深比
)21(2m m h
b -+==β 说明：
（1）当m=0时得矩形水力最优断面宽深比2=β。
（2）若代入水力半径，得R=h/2。
即在任何边坡m 下，水力最优梯形断面的水力半径为水深的一半。
（3）“水力最优”并非“技术经济最优”，对小型渠道接近“技术经济最优”。
2． 允许流速
（1） 不冲最大允许流速[v]max ；
（2） 不淤最小允许流速[v]min ；
（3） 设计流速或实际流速应
[v]max >v>[v]min。
水力学第六章讲义
第六章 流动阻力与能量损失本章首先讨论实际流体在运动过程中的能量损失的分类和计算公式，公式中损失系数的确定将是这一章主要的内容。
由于粘性的影响，实际流体的流动会呈现出两种不同的型态 — 层流和紊流，它们的流场结构和动力特性区别很大，必须加以判别，并分别研究。
由均匀流流动的特点，导出了均匀流的沿程损失与切应力之间的关系，圆管层流类似于均匀流，因此得到了圆管层流的沿程损失的计算方法。
由于在紊流流场中存在随机的脉动量，须对瞬时量取统计平均，分别讨论平均流动和脉动量。
紊流中切应力包含了粘性切应力和附加切应力（雷诺应力），采用混合长度理论建立起附加切应力与时均流速之间的关系。
本章还紊流运动中的局部水头损失的计算方法。
§6—1 流动阻力和能量损失的两种形式● 实际流体在渐变流段中流动，由流管壁面上粘性切应力形成的阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。
在均匀流段上这种阻力是沿程不变的。
为克服沿程阻力形成的能量损失，称为沿程损失，沿程损失随着流程的增加而增加。
在均匀流段上每单位流程上的沿程损失是常数，沿程损失与流程长度呈正比例关系。
单位重量流体的沿程损失用 hf 表示，称为沿程水头损失。
计算公式为：gv d l h f 22λ= ● 在流管边壁沿程急剧变化，流速分布急剧调整的局部区段上，集中产生的流动阻力称为局部阻力。
由局部阻力引起的水头损失，称为局部水头损失，以 hj 表示，如管道进口、异径管、弯管、三通、阀门等各种管件处的水头损失，都是局部水头损失。
计算公式为：gv h j 22ζ= ● 若断面1至断面2的一段管路由若干段渐变流段组成，其间又有若干处局部损失，则这段管路的能量损失为所有沿程损失和局部损失的总和。
§6—2 流动的两种型态● 实际流体的流动会呈现出两种不同的型态：层流和紊流，它们的区别在于：流动过程中流体层之间是否发生混掺现象。
在紊流流动中存在随机的脉动量，而在层流流动中则没有。
● 1883年，雷诺试验表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数νvdR e =，d 是圆管直径，v 是断面平均流速，ν是流体的运动粘性系数。
水力学第六章
虹吸管
虹吸管一部分管线高于上游自由水面。若在虹吸 管内造成真空，使作用在上游水面的大气压强与 虹吸管内的压强之间产生压差，则水流即能通过 虹吸管最高点流向下游。只要虹吸管内真空不被 破坏，就能持续输水。
2 60
0
60
0
1
hs
2
H
1
2 60
0
60
0
1
hs
2
H
1
最大允许真空度：虹吸管顶部的真空值不能太大， 当虹吸管内压强低于液体温度相应的汽化压强时， 液体将产生汽化，产生空化现象。 工程上虹吸管的最大允许真空度为7～8米水柱。
2
hw
1 4
0 .3 6 1 4 .0 7 1 4 .4 3 m
H z hw
1 4
2 0 1 4 .4 3 3 4 .4 3 m
(3)水泵的装机容量
N
QH
9 . 8 0 . 03 34 . 07 0 . 90 0 . 75
N
QH
η为电动机和水泵的总机械效率。
例6.3.2 吸水管和压水管均为铸铁管,粗糙系数n为 0.011，吸水管管径为200mm，吸水管长10m，进口有滤 水网并附有底阀,有一个900弯头，进口局部水头损失系 数为5.2，弯管处局部水头损失系数为1.10。压水管管 径为150mm，长度为500m，设有二个600弯头，每个弯头 局部损失系数为0.55；水塔水面与蓄水池水面高差z为 20m，水泵流量为30L/s，水泵最大允许真空值为6m，电 动机效率为0.9，水泵效率为0.75。 试确定： （1）水泵安装高度hs； （2）水泵扬程H； （3）水泵的装机容量N。 O
5 . 6 ( m)
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故一般虹吸管中的真空值7～8mH2O。
例
有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨
越山丘， 渠道上游水位为▽1＝100.0m，下游水位为▽2
＝99.0m，虹吸管长度l1 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中间
有60°的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为
0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头
4 水泵的装机容量
4
吸水管 考虑1-1断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存 z 在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有
2 3 水力机械对水流所作功。 1 0 zs 3 压水管 0 2
1
00
0 v0 2
2g H t z hw1 4 z hw1 2 hw 3 4 γQH t NP (kW) 吸水管 1000 P
段局部水头损失系数为0.1；吸水管沿程水头损失系
数为0.022，压力管道采用铸铁管，其直径为500mm，
长度为1000m，n = 0.013。
4
4
z
2 1 0 3
zs 3
例 用离心泵将湖水抽入 0 2 水池，流量为0.2m3/s， 湖面高程为85.0m
1
4
4
z
2 1 0 3
zs 3
水池水面高程为105m， 0 2 吸水管长度为10.0m， 水泵允许真空 hv= 4.5m
产生真空，水流则能通过虹吸管最高处引向其他处。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管
长度一般不长，故按照短管计算。
虹吸管顶部 zs
1 pa
2 z
1
2
虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于最大真空值 （10mH2O）。 当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体
将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏，
2
pB lB v2 z s ( 1 2 ) hv d 2g l1 l 2 v2 z s hv ( 1 2 ) 6.24 m d 2g
0
0
ζ1
h1
1 λ λ 1 h2 2 d2 l2 ζ5
H
2
ζ2 l1
d1
ζ3
1
4
4
z
2 1 0 3 试确定： 吸水管直径 0 2 3 水泵安装高度
zs
1
水泵功率
解：
（1）吸水管直径
取v允 1.0m / s
d
4Q π v允
4Q 4 0.2 d 0.505m 505mm π v允 3.14 1.0 选用标准直径 d 500mm
（2）安装高程
4
z 0 1 z s 23 23 0
H t＝z 0 hw1 4
4
4
z
2 1 0 3 压水管 0 2 3
zs
1
00
0 v0 2
2g H t 3 4 QH t NP (kW) 1000 P
H t＝z 0 hw1 4
式中，Ht 为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水
泵的水头或者扬程（m）； ηP 为水泵和动力机械的总效率。
00
0 v0 2
2g H t z hw1 4 z hw1 2 hw 3 4 QH t NP (kW) 水泵的输入功率 1000 P
H t＝z 0 hw1 4
上式表明： 水泵向单位重量液体所提供的机械能
4
考虑断面1-1和水泵进口断面 2-2的能量方程，则
1
0v0 2 v2 0 0 ＝z s hv hw 2g 2g v2 l1 v2 z s hv ( 1 2 3 ) 2g d 2g
l1 v2 z s hv ( 1 2 3 ) d 2g 10 12 4.5 (1 0.022 2.5 0.3 0.1) 0.5 2 9.8 4.5 0.22 4.28m s z s 1 4.28 85 89.28m
2
lB v2 zs ( 1 2 ) hv d 2g pB l1 l 2 v2 z s hv ( 1 2 ) 6.24 m d 2g
0v0 pB v 2 pB v 2 lB v2 00 ＝z s hw z s ( 1 2 ) 2g 2g 2g d 2g
许真空度hv 以及吸水管水头损失hw 。计算方法和虹
吸管允许安装高程的计算方法相同。
4 考虑断面1-1和水泵进口断面2-2的能量方程，则 吸水管
4
z
l v2 z s hv ( 2 ) d 2g
2 1 0
3 压水管 0
zs 3
1
2
压力管的水力计算
确定管径和水泵装机容量
1 6 1 6
l2 B l1 zs
B
1 1 1 C R＝ （ ） ＝56.7 n 0.014 4 z 8 g 8 9.8 λ＝ 2 ＝0.024 2 C 56.7 1 1 μc ＝ ＝0.571 l 35 ( i ) 0.024 0.5 2 0.365 1 d 1 Q c A 2 gH 0.571 0.25 3.14 12 19.6 1 1.985m 3 / s
将水流提高一个几何高度 克服全部水头损失
例题： 4-5 用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为
0.2（m3/s），湖面高程为85.0m，水池水面高程为
105.0m，吸水管长度为10.0m，水泵的允许真空 hv
= 4.5m，吸水管底阀的局部水头损失系数为2.5；弯
管的局部水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩
0
0
l3
虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。
本题最大真空发生在第二个弯头前的B-B 断面。
考虑0-0断面和B-B 断面的能量方程，则 l2 B l1 0 zs 0 z
B
l3
l2 B v l1
0 zs B
0
z
l3
0v0 pB v 2 pB v 2 lB v2 00 ＝z s hw z s ( 1 2 ) 2g 2g 2g d 2g
压力管管径一般是根据经济流速确定，重要工程应选
择几个方案，进行技术经济比较。
对于给排水管道可按公式确定
d xQ
0.8
式中，x 为系数，一般取x ＝ 0.8～1.2； d 为管径（m）； Q 为流量(m3/s)。
水泵的装机容量
考虑1-1断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存 在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有 水力机械对水流所作功。
损失系数为1.0。试确定：
当虹吸管中的最大允许真空度为 7mH2O时，虹吸管 最高安装高程 zs为多少？
l2 l1
B
zs B 0 z l3
0
l2 l1
B
zs
B 0 z l3
0
虹吸管为淹没出流
求流量
Q vA c A 2 gz z 1 2 100.00 99.00 1.0m
4
23 23 0
4
z 0 1 z s
解：
（3）水泵功率
考虑断面1-1和水泵进口断面4-4的能量方程，则
0 v0 2 v4 2 00 H t＝z 0 hw1 4 2g 2g H t＝z hw1 4＝z hw1 2 hw3 4
z 2 1 105 85 20m hw1 2 0.17m Q 0. 2 hw3 4 l2 2 1000 2.81m 2 K 3.77 其中K AC R
6 有压管道的恒定流
6.1
6.2 6.3 6.4 6.5
概述
简单管道的水力计算 虹吸管及水泵的水力计算 串联管道的水力计算 并联管道的水力计算
6.6 沿程均匀泄流管道的水力计算 6.7 分叉管道的水力计算
6.3 虹吸管及水泵的水力计算
6.3.1 虹吸管的水力计算 虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使作用虹吸管内
1 6 2 2
4
z 0 1 z s 23 23 0
4
1 3.14 1 2 ( 0.5 ) ( 0.125 ) 0.125 3.77m 3 / s 4 0.013
z 2 1 20m hw1 2 0.17m hw3 4 2.81m H t＝z hw1 4＝z hw1 2 hw3 4 20 0.17 2.81 23.0m gQHt 9.8 0.2 23.0 PP 64.4kW 0.7
zs
1
水泵的水力计算
吸水管和压力水管 吸水管: 短管
压力水管:长管
吸水管的水力计算
确定管径和水泵最大允许安装高程 吸水管的管径一般是根据允许流速计算，通常吸
水管的允许流速约为0.8～1.25 m/s，或根据有关规范
确定。
流速确定后，管径可按下式计算
4Q d π v允
水泵的最大允许安装高程，取决于水泵的最大允
ζ4
6.3 虹吸管及水泵的水力计算
6.3.1 虹吸管的水力计算 6.3.2 水泵的水力计算 一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵 进水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿 吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压 力管，再流入水塔。
4
4
吸水管 z
2 1 0 3 压水管 0 2 3
1
4
4
z
2 1 0 3 吸水管底阀局部水头损 失系数为2.5；弯管的局 0 2 3 部水头损失系数0.3，水 泵入口前的渐变收缩段 局部水头损失系数0.1；
例
有一渠道用两根直径为1.0m的混凝土虹吸管来跨
越山丘， 渠道上游水位为▽1＝100.0m，下游水位为▽2
＝99.0m，虹吸管长度l1 = 8m l2= 15m；l3 = 15m，中间
有60°的折弯两个，每个弯头的局部水头损失系数为
0.365，若进口局部水头损失系数为0.5；出口局部水头
4 水泵的装机容量
4
吸水管 考虑1-1断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存 z 在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有
2 3 水力机械对水流所作功。 1 0 zs 3 压水管 0 2
1
00
0 v0 2
2g H t z hw1 4 z hw1 2 hw 3 4 γQH t NP (kW) 吸水管 1000 P
段局部水头损失系数为0.1；吸水管沿程水头损失系
数为0.022，压力管道采用铸铁管，其直径为500mm，
长度为1000m，n = 0.013。
4
4
z
2 1 0 3
zs 3
例 用离心泵将湖水抽入 0 2 水池，流量为0.2m3/s， 湖面高程为85.0m
1
4
4
z
2 1 0 3
zs 3
水池水面高程为105m， 0 2 吸水管长度为10.0m， 水泵允许真空 hv= 4.5m
产生真空，水流则能通过虹吸管最高处引向其他处。
虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管
长度一般不长，故按照短管计算。
虹吸管顶部 zs
1 pa
2 z
1
2
虹吸管顶部的真空压强理论值不能大于最大真空值 （10mH2O）。 当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体
将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏，
2
pB lB v2 z s ( 1 2 ) hv d 2g l1 l 2 v2 z s hv ( 1 2 ) 6.24 m d 2g
0
0
ζ1
h1
1 λ λ 1 h2 2 d2 l2 ζ5
H
2
ζ2 l1
d1
ζ3
1
4
4
z
2 1 0 3 试确定： 吸水管直径 0 2 3 水泵安装高度
zs
1
水泵功率
解：
（1）吸水管直径
取v允 1.0m / s
d
4Q π v允
4Q 4 0.2 d 0.505m 505mm π v允 3.14 1.0 选用标准直径 d 500mm
（2）安装高程
4
z 0 1 z s 23 23 0
H t＝z 0 hw1 4
4
4
z
2 1 0 3 压水管 0 2 3
zs
1
00
0 v0 2
2g H t 3 4 QH t NP (kW) 1000 P
H t＝z 0 hw1 4
式中，Ht 为水泵向单位液体所提供的机械能，称为水
泵的水头或者扬程（m）； ηP 为水泵和动力机械的总效率。
00
0 v0 2
2g H t z hw1 4 z hw1 2 hw 3 4 QH t NP (kW) 水泵的输入功率 1000 P
H t＝z 0 hw1 4
上式表明： 水泵向单位重量液体所提供的机械能
4
考虑断面1-1和水泵进口断面 2-2的能量方程，则
1
0v0 2 v2 0 0 ＝z s hv hw 2g 2g v2 l1 v2 z s hv ( 1 2 3 ) 2g d 2g
l1 v2 z s hv ( 1 2 3 ) d 2g 10 12 4.5 (1 0.022 2.5 0.3 0.1) 0.5 2 9.8 4.5 0.22 4.28m s z s 1 4.28 85 89.28m
2
lB v2 zs ( 1 2 ) hv d 2g pB l1 l 2 v2 z s hv ( 1 2 ) 6.24 m d 2g
0v0 pB v 2 pB v 2 lB v2 00 ＝z s hw z s ( 1 2 ) 2g 2g 2g d 2g
许真空度hv 以及吸水管水头损失hw 。计算方法和虹
吸管允许安装高程的计算方法相同。
4 考虑断面1-1和水泵进口断面2-2的能量方程，则 吸水管
4
z
l v2 z s hv ( 2 ) d 2g
2 1 0
3 压水管 0
zs 3
1
2
压力管的水力计算
确定管径和水泵装机容量
1 6 1 6
l2 B l1 zs
B
1 1 1 C R＝ （ ） ＝56.7 n 0.014 4 z 8 g 8 9.8 λ＝ 2 ＝0.024 2 C 56.7 1 1 μc ＝ ＝0.571 l 35 ( i ) 0.024 0.5 2 0.365 1 d 1 Q c A 2 gH 0.571 0.25 3.14 12 19.6 1 1.985m 3 / s
将水流提高一个几何高度 克服全部水头损失
例题： 4-5 用离心泵将湖水抽到水池中去，流量为
0.2（m3/s），湖面高程为85.0m，水池水面高程为
105.0m，吸水管长度为10.0m，水泵的允许真空 hv
= 4.5m，吸水管底阀的局部水头损失系数为2.5；弯
管的局部水头损失系数0.3，水泵入口前的渐变收缩
0
0
l3
虹吸管中最大真空一般发生在管道最高位置。
本题最大真空发生在第二个弯头前的B-B 断面。
考虑0-0断面和B-B 断面的能量方程，则 l2 B l1 0 zs 0 z
B
l3
l2 B v l1
0 zs B
0
z
l3
0v0 pB v 2 pB v 2 lB v2 00 ＝z s hw z s ( 1 2 ) 2g 2g 2g d 2g
压力管管径一般是根据经济流速确定，重要工程应选
择几个方案，进行技术经济比较。
对于给排水管道可按公式确定
d xQ
0.8
式中，x 为系数，一般取x ＝ 0.8～1.2； d 为管径（m）； Q 为流量(m3/s)。
水泵的装机容量
考虑1-1断面和4-4断面的能量方程，注意两者之间存 在水泵。考虑两个断面之间的能量方程时，应考虑有 水力机械对水流所作功。
损失系数为1.0。试确定：
当虹吸管中的最大允许真空度为 7mH2O时，虹吸管 最高安装高程 zs为多少？
l2 l1
B
zs B 0 z l3
0
l2 l1
B
zs
B 0 z l3
0
虹吸管为淹没出流
求流量
Q vA c A 2 gz z 1 2 100.00 99.00 1.0m
4
23 23 0
4
z 0 1 z s
解：
（3）水泵功率
考虑断面1-1和水泵进口断面4-4的能量方程，则
0 v0 2 v4 2 00 H t＝z 0 hw1 4 2g 2g H t＝z hw1 4＝z hw1 2 hw3 4
z 2 1 105 85 20m hw1 2 0.17m Q 0. 2 hw3 4 l2 2 1000 2.81m 2 K 3.77 其中K AC R
6 有压管道的恒定流
6.1
6.2 6.3 6.4 6.5
概述
简单管道的水力计算 虹吸管及水泵的水力计算 串联管道的水力计算 并联管道的水力计算
6.6 沿程均匀泄流管道的水力计算 6.7 分叉管道的水力计算
6.3 虹吸管及水泵的水力计算
6.3.1 虹吸管的水力计算 虹吸管是一种压力输水管道，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。在虹吸管内造成真空，使作用虹吸管内
1 6 2 2
4
z 0 1 z s 23 23 0
4
1 3.14 1 2 ( 0.5 ) ( 0.125 ) 0.125 3.77m 3 / s 4 0.013
z 2 1 20m hw1 2 0.17m hw3 4 2.81m H t＝z hw1 4＝z hw1 2 hw3 4 20 0.17 2.81 23.0m gQHt 9.8 0.2 23.0 PP 64.4kW 0.7
zs
1
水泵的水力计算
吸水管和压力水管 吸水管: 短管
压力水管:长管
吸水管的水力计算
确定管径和水泵最大允许安装高程 吸水管的管径一般是根据允许流速计算，通常吸
水管的允许流速约为0.8～1.25 m/s，或根据有关规范
确定。
流速确定后，管径可按下式计算
4Q d π v允
水泵的最大允许安装高程，取决于水泵的最大允
ζ4
6.3 虹吸管及水泵的水力计算
6.3.1 虹吸管的水力计算 6.3.2 水泵的水力计算 一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵 进水口形成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿 吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，进入压 力管，再流入水塔。
4
4
吸水管 z
2 1 0 3 压水管 0 2 3
1
4
4
z
2 1 0 3 吸水管底阀局部水头损 失系数为2.5；弯管的局 0 2 3 部水头损失系数0.3，水 泵入口前的渐变收缩段 局部水头损失系数0.1；