八年级物理自学：长度和时间的测量
八年级物理《长度和时间的测量》知识点
八年级物理《长度和时间的测量》知识点八年级物理《长度和时间的测量》知识点一、长度和时间的测量：1、长度的测量工具：刻度尺。
2．长度的单位及换算关系：国际单位制中，长度的基本单位是米() ，常用单位有千米()，分米(d)，厘米(c)，毫米()，微米(μ)，纳米(n)。
主单位与常用单位的换算关系：1=103 1=10-3 1d =0.1 1μ =10-6 1c=10-2 1n=10-93．刻度尺的使用规则：注意：使用刻度尺前要观察它的零刻度线、量程、分度值A、根据需要选取适当量程和分度值的刻度尺（会选）B、刻度尺要沿着所测长度（或与所测长度平行），且刻度线应紧靠被测物体。
如果零刻线磨损，可选中间任一刻度线做起点（会放）。
C、读数时视线与尺面垂直，认读刻度时要估读到分度值的.下一位(会读)。
D、记录结果时，除了正确无误地记下所读的数字外，还要注明单位（会记）。
4.特殊长度的测量方法：A、测量细铜丝的直径、一张纸的厚度等微小量常用累积法（当被测长度较小，测量工具精度不够时可将较小的物体累积起来，用刻度尺测量之后再求得单一长度）B、测地图上两点间的距离，园柱的周长等常用化曲为直法（把不易拉长的软线重合待测曲线上标出起点终点，然后拉直测量）C、测操场跑道的长度等常用轮滚法（用已知周长的滚轮沿着待测曲线滚动，记下轮子圈数，可算出曲线长度）D、测硬币、球、园柱的直径圆锥的高等常用辅助法（对于用刻度尺不能直接测出的物体长度可将刻度尺三角板等组合起来进行测量）5、时间的测量：①：时间的测量工具：钟表、秒表（实验室用）②：国际单位制中，单位: 秒(S) 常用单位：分钟（in）、小时（h）。
6、误差：(1)定义：测量值和真实值的差异叫误差。
(2)减小误差的方法：多次测量求平均值；用更精密的仪器；改进测量方法。
(3) 误差只能减小而不能避免，而错误是由于不遵守测量仪器的使用规则和主观粗心造成的，是能够避免的。
【八年级物理《长度和时间的测量》知识点】。
初二物理知识点：长度和时间的测量
初二物理知识点：长度和时间的测量
初二物理知识点：长度和时间的测量
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1.长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。
2.长度的主单位是米，用符号 m 表示，我们走两步的距离约是 1 米.
3.长度的单位关系是： 1千米= 103 米;1分米= 10-1 米, 1厘米= 10-2 米;1毫米=10-3米
人的头发丝的直径约为：0.07 mm 地球的半径：6400 km 4.刻度尺的正确使用：(1).使用前要注意观察它的量程、分度值和零刻线是否磨损 ; (2).用刻度尺测量时，尺要沿着所测长度，不利用磨损的零刻线;(3).读数时视线要与尺面垂直，在精确测量时，要估读到分度值的下一位;(4). 测量结果由数字和单位组成。
6.特殊测量方法：
(1)累积法：把尺寸很小的物体累积起来，聚成可以用刻度尺来测量的数量后，再测量出它的总长度，然后除以这些小物体的个数，就可以得出小物体的长度。
如测量细铜丝的直径，测量一页纸的厚度.
(2)辅助法：方法如图:
(a)测硬币直径; (b)测乒乓球直径; (c)测铅笔长度。
人教版八年级物理第一章第一节：长度和时间的测量教学设计
把自己的测量结果和同学们的测量结果进行比较，引发思考。认真听老师的话解开疑惑。思考怎么减小误差的产生并告诉老师。从误差产生的原因进行比较。最后得出结论。
利用学生的测量结果引出知识点可以让同学们更加投入新知识点的学习与思考当中。这样的学习方式让学生对于误差这一方面的认识更加深刻。
时间的测量
巩固以前学过的知识。让学生用已经学过的知识回答老师的问题。增加学生的自信心，消除少数学生认为物理难的心理。
长度的测量
1，有哪些常用的测量用具。用PPT展示
2，让学生观察自己手中的刻度尺说说刻度尺上印有什么东西。
3、在使用刻度之前呢我们要先观察零刻度是否损坏，此外还要观察它的量程和分度值。在进行测量的时候又Hale Waihona Puke 哪些应该注意的地方呢？新课教学
长度的单位
要进行比较测量则应该先规定一个测量标准。这个标准就是单位。
在国际上的规定长度单位是米。此外在我们日常生活中还很多的多长度单位，请同学们说一下在我们日常生活中还有哪些长度单位。
不同的长度单位之间的换算关系是什么呢？请同学们进行练习纸上的单位换算。
最后用PPT展示答案。
根据老师的引导回忆小学学过的长度单位。在练习纸上写出单位间的换算。
（副板书）
九、教学反思：
课堂以学生为主体，让学生在活动中自主学习，该过程中课堂的情况会复杂多变，因此要根据教学课堂效果认真总结反思，以便今后的教学中完善教学设计，以求进步。
请同学们与组员一起用手上的测时工具进行小实验。
展示学生的测量结果。
跟着老师的步伐，感受时间演变的历史。回忆小学学过的时间单位，写出时间单位之间的换算。
认识时间测量工具及其使用方法。
与组员一起进行时间测量的小实验。和同学们分享测量结果。
八年级物理第一章第一节长度和时间的测量
八年级物理第一章第一节长度和时间的测量嗨，各位小伙伴，今天咱们来聊聊那个老生常谈但又让人头疼的问题——长度和时间的测量。
你们有没有遇到过这样的情况？明明觉得时间过得飞快，转眼间就到了该说再见的时候；或者呢，觉得自己的手臂长得像两根竹子，量一量才发现原来只有那么一点点长。
哈哈，别急，今天咱们就来好好聊一聊这个问题。
说起长度，那可是个大问题。
咱们平时走路、跑步、打球，都得靠它来定位自己的位置。
比如说吧，你站在操场上，想往北跑两步，结果发现自己好像绕了一圈，这可怎么办呢？这时候，就得用尺子、卷尺这些家伙来帮忙了。
不过啊，有时候尺子也会“搞鬼”，比如你用尺子量自己的腿，结果发现比平时短了一点点，这是怎么回事呢？难道是尺子不准？还是咱们自己变矮了？其实都不是，而是咱们的身体在不知不觉中发生了一些变化，比如肌肉萎缩、骨骼变形什么的。
所以啊，下次再碰到这种情况，可得先检查一下自己的身体哦！再来说说时间，这个小家伙可真是调皮捣蛋。
咱们明明觉得时间过得特别快，眨眼之间就到了晚上；有时候呢，又觉得时间像蜗牛一样慢悠悠地爬行。
这种感觉让咱们既爱又恨。
好在现在有了各种计时工具，比如手表、手机闹钟、电子表等，它们都能帮助我们准确地掌握时间。
但是啊，就算有了这些工具，咱们也不能掉以轻心。
毕竟，时间就像流水一样，一旦过去就再也回不来了。
所以啊，咱们得珍惜每一分每一秒，合理安排时间，不要让自己的生活变得乱七八糟。
我突然想起了小时候玩的弹珠游戏。
那时候，我们总是喜欢把弹珠扔进一个碗里，然后看着它们一颗颗滚来滚去。
我们甚至能数出有多少颗弹珠呢！可是现在想想，那些弹珠好像都消失了一样，再也找不回来了。
这让我想起了生活中那些被浪费的时间和流逝的时光。
咱们一定要好好珍惜每一刻，不要让自己后悔莫及。
好了扯远了。
总之啊，长度和时间的测量虽然看起来简单，但背后却蕴含着许多学问和智慧。
咱们在日常生活中要多加留意，学会正确测量，这样才能更好地掌控自己的生活。
八年级初中物理第二章第二节长度与时间的测量(沪科版)
长度与时间的测量一、名称解释：1、测量单位：要进行测量，就要有一个人们公认的测量标准——测量单位。
（这个测量标准就是测量单位）2、国际单位制：国际上通过了一套统一的测量标准，叫国际单位制。
世界上大多数国家都将国际单位制的单位作为本国的法定计量单位。
国际单位制的单位也是我国的法定计量单位。
二、长度的单位及换算注意：在国际单位制中，长度的基本单位是米。
三、时间的单位及换算注意：在国际单位制中，长度的基本单位是米。
四、长度的测量1、测量工具：刻度尺2、刻度尺的认识：①零刻度线：刻度尺最左端是零刻度线②单位：上图刻度尺的单位是“cm”,表示两个数字之间的一大格是1cm。
③量程：刻度尺能够测量的范围，上图刻度尺的量程是0—10cm 注意量程是一个范围④分度值：刻度尺相邻两刻度线之间的长度。
上图刻度尺的分度值是0.1cm.3、刻度尺的使用方法：①选择合适的量程和分度值②零刻度线或某整刻度与被测长度起始端对齐，刻度线紧贴被测物体，刻度尺要放正；③读数时视线要与尺面垂直④记录读数，读数时注意要估读。
此图测量值为： 3.95cm解析：五、时间的测量1、测量工具：机械停表2、机械停表的构造：机械停表的正面由一个大表盘和一个小表盘组成，小表盘是分针，一圈是15分钟，大表盘是秒针，一圈是30秒。
秒针走一圈，分针走半格。
3、机械停表的读数：①小表盘示数+大表盘示数②先读小表盘，再读大表盘，小表盘的指针未过半个线，大表盘读前半分钟，小表盘的指针过了半格线，大表盘读后半分钟。
③不需要估读，指针靠近哪条读哪条。
六、测量误差1、误差：测量值和真实值之间的偏差。
注意：误差是客观存在的，不可消除，不可避免的，只能尽量减小。
2、误差的来源：测量工具、测量方法、测量者3、减小误差的方法：①用更精确的测量工具②改进测量方法③多次测量求平均值。
八年级物理第一章 长度和时间的测量知识点总结
八年级第一章第一节长度和时间的测量知识点总结长度和时间的测量一、基本概念：1.国际单位制①测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。
②国际计量组织制定的一套国际统一的单位叫国际单位制。
③我国法定的单位采用国际单位制单位。
2.长度单位①长度的国际单位是米，符号m。
②其它常见的长度单位及符号：千米km、分米dm、厘米cm、毫米mm、微米μm、纳米nm3.长度的测量①刻度尺是常用的测量工具。
②正确使用刻度尺会认：认清刻度尺的单位、零刻度线的位置、量程、分度值。
会选：在实际的测量中,并不是分度值越小越好,测量时应先根据实际情况确定需要达到的程度,再选择满足测量要求的刻度尺。
会放：零刻度线或某一数值刻度线对齐待测物的起始端，使刻度尺有刻度的边贴紧待测物体，与所测长度平行，不能倾斜。
会看：读数时，视线与刻度尺尺面垂直。
记录的测量结果：数字：准确值+估计值。
4.时间的测量①基本工具：停表。
②时间的单位及换算国际单位制，基本单位是秒（s）其他单位：时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）、纳秒（ns）。
5.误差①定义：测量的数值和真实值之间必然存在的差异就叫误差。
②误差的来源 (测量工具、测量方法、测量者）：a.测量时，要用眼睛估读出最小刻度值的下一位数字，是估读就不可能非常准确。
b.仪器本身不准确。
c.环境温度、湿度变化。
二、重难点重点：1.认识常用的长度测量工具和计时工具。
2.用刻度尺测量物体长度。
难点：1.长度的间接测量方法。
2.误差和错误的区别。
三、知识点归纳及解题技巧1.长度单位①长度的国际单位是米，符号m。
②其它常见的长度单位及符号：千米km、分米dm、厘米cm、毫米mm、微米μm、纳米nm③常用长度单位之间的换算：(10后面均为立方)1km＝1000m=103m1dm＝0.1m=10-1m1cm＝0.01m=10-2m1mm＝0.001m=10-3m1μm＝0.000001m=10-6m1nm＝0.000000001m=10-9m2.正确使用刻度尺会认：认清刻度尺的单位、零刻度线的位置、量程、分度值。
八年级物理上册 第一章 第1节 长度和时间的测量(第1课
到这尺一面位)；测量结果由
和
下一位
数值 单位
• 1. • (1)刻度尺要沿着所测长度放置，零刻度线要与被测物左
• (2) • (3) • (4)
• 2.测量长度的特殊方法：①累积法；②平移法；
• ③重合法；④滚轮法。用累积法测微小长度，如细铜 丝直径、纸张厚度；用平移法测量硬币直径、乒乓球直径、 圆锥高度；用重合法测量地图上的铁路长度、圆的周长；
• A．常见自行车车轮直径大约是70cm A
• B．普通教室门的高度都超过3m
• C．普通日光灯管的长度大约是120dm
• D．物理课本一张纸的厚度大约是1mm
• 4．下图所示的几种长度测量中，刻度尺放置最符合要求 的是( )
D
• 5．用如图1-1-3所示的刻度尺来测量金属块的长度，下列 测量结果正确的是( )
• (2)人正常步行时，一步长约0．6 dm 。 m
• 2．下列长度单位换算正确的是( )A
• A．23．5m=23．5×100cm=2．35×10 • B．2．4×107nm=2．4×107×10-6=24m • C．3．8km=3．8km×103m=3800m • D．6．03m=6．03m×100=603cm
、
、
、
、
•
、
米(m)
千米(km) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm)
微米(μm) 纳米(nm)
• (3)刻度尺使用之前要观察 量程和 分度(值为了选择合适
的刻度尺)， 紧贴
是否被磨损；使用过程中要让刻度线
；读数零时刻度线要与
垂直，估读到分
度值的
(初中物理中被只测有物长体度测量有明确要视求线估读
• 知识点1 长度的单位 • 例1 下列长度的单位换算正确的是( )
初中物理长度与时间的测量知识点归纳总结
初中物理长度与时间的测量知识点归纳总结物理中的长度和时间测量是实验物理学的基础，也是实验过程中最基本的测量内容之一、下面是初中物理中关于长度和时间测量的知识点的归纳总结：一、长度的基本概念和单位：1.长度是物体其中一方向上的延伸尺寸，用来表示物体的大小。
2. 常用的长度单位有米（m）、厘米（cm）、毫米（mm）、千米（km）等。
平时生活中常见的长度单位有厘米和米。
二、长度的测量工具和方法：1.标尺：用来快速测量比较短的长度。
2.卷尺：用于较长长度的测量。
3.游标卡尺：用来测量比较小的长度，如粗线径、薄片厚度等。
4.两点法：用尺量取样线的两个端点之间的直接距离。
5.一点法：用尺量取样线终点到一个固定点的直接距离。
6.对冲目测法：用目测的方法测量物体的长度。
三、时间的基本概念和单位：1.时间是现象变化的先后顺序，用来描述事件发生的快慢。
2. 常用的时间单位有秒（s）、分钟（min）、小时（h）、天（d）等。
平时生活中常见的时间单位有秒和分钟。
四、时间的测量工具和方法：1.秒表：用于测量较短时间，可精确到0.01秒。
2.钟表：用于测量较长时间，可精确到秒或分钟。
3.光电门：利用物体通过或离开光电门时的光信号来测量时间。
五、长度和时间的换算：1. 长度单位之间的换算关系：1米（m）= 100厘米（cm）= 1000毫米（mm）。
2. 时间单位之间的换算关系：1小时（h）= 60分钟（min）= 3600秒（s）。
六、误差与精度：1.任何测量都存在误差，误差可以分为随机误差和系统误差。
2.随机误差是由于测量环境和操作条件的不稳定性引起的，其大小不能确定。
3.系统误差是由于测量仪器固有的缺陷和仪器读数不准确引起的，其大小可以确定。
4.精度是对一系列测量结果的一致性和稳定性的度量，精度越高，表示测量结果越接近真实值。
七、有效数字和科学记数法：1.有效数字指的是一个测量值中可靠表示的数字，它包括确定数字和不确定数字。
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第一章 机械运动
第1节 长度和时间的测量
我们的视觉准确吗?
说说你知道的测量仪器和工具： 。
知识点一：长度的单位
1.长度的单位：
主单位：米(m) 其他单位：千米(km) ；分米(dm)；厘米 (cm)；豪米(mm)； 微米(μ
m) 纳米（nm）
2.单位的换算：
1km = m 1m = dm 1dm = cm 1cm = mm
1mm = 1000µm 1µm = 1000nm
做一做：
560mm= m； 165cm= m； 1250km= m；
0.6cm=__________m；6×103μm=________m；1012nm=________mm
3.一些距离和长度
人的头发直径（约）:7×10-5m ；
一张纸的厚度（约）:0.7～1×10-4m；
我国铁道的标准轨距:1.435m ；
大拇指尖到中指尖的距离约:20cm
物理课本的长度:26cm ；
一张课桌的高度约为:75cm；
我国1元硬币的直径大约:2.5cm；
一个中学生的身高大约为:l.5m；
知识拓展：
1.光在真空中1／299792458秒内所经路程的长度定义为1米。
2.国际单位制是国际计量大会采纳和推荐的一种单位制。
知识点二：长度的测量
1.常用的长度测量工具： 。
2．刻度尺的正确使用：
（1）使用前：看刻度尺的零刻度线是否磨损；看量程；看分度值。
（2）测量时：
a：正确放置刻度尺，零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠测物体
且与被侧边保持平行，不能歪斜（厚刻度尺紧贴在被测物体上）
b：读数时，视线要正对刻度线（视线要与刻度线垂直）；
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c: 读数时要估读到分度值的下一位。
d：记录时，不但要记录数值，还必须注明测量单位。没有单位的记录是毫无
意义的。
注意：一个正确的数值包括准确值、估计值和单位。
做一做：
1.如图1所示，木块的长度为 cm。
2.如图所示，物体A的长度为_______cm。
身体中可以为“尺”的部位：
①伸开手掌，从大拇指到指尖的距离，成为“一柞”: 。
②身高大约等于: 。
③人步行时平均一步的长度: 。
④人手的宽度: 。
知识拓展：长度的特殊测量方法
（1）测多算少：测量细铜丝的直径。
（2）以直代曲：测地图上铁路两点间的距离
（3）辅助法等长测量：测硬币、球、园柱的直径、圆锥的高等常用辅助法
知识点三：时间的测量
1.测量工具：古代有日晷（guǐ）、沙漏
现代有钟表、秒表、停表等。
2.时间的单位
国际单位：秒（s） 其他单位：小时（h） 分（min）
1h= min= s
知识点四：误差
1．概念：测量值与真实值之间的差别就是误差。
硬币
兵乒球
圆
锥
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2．产生原因：测量的人和工具、测量方法、环境及温度引起的。
3．减小误差的方法：
a.多次测量求平均值；
b.选用更准确的测量工具；
c.改进测量方法。
做一做:
1.下列有关误差的说法中．正确的是（ ）
A．多次测量取平均值可以减小误差
B．误差就是测量中产生的错误
C．只要认真测量，就可以避免误差
D．选用精密的测量仪器可以消除误差
2.小明测量一个物体的长度，记录的数据分别是：7.50cm、7.51cm、7.53cm
则这个物体的长度是 （ ）
A．7.50cm B．7.51cm C．7.52cm D．7.53cm
课堂练习
1.测量长度的常用工具是（ ）
A．秤 B．秒表 C．温度计 D．刻度尺
2.下列单位不是长度单位的是（ ）
A．千克 B．分米 C．厘米 D．千米
3.下列长度中最接近10cm的是（ ）
A．手掌的长度 B．物理课本的宽度
C．普通钢笔的长度 D．篮球的直径
4.下列关于误差的说法中正确的是（ ）
A．认真细致的测量可以避免误差
B．测量时未遵守操作规则会引起误差
C．测量时的错误就是误差太大
D．测量中错误是可以避免的，而误差是不可避免的
5. 用分度值为毫米的刻度尺测量一物体的直径，正确的是（ ）
A．21.4cm B．21.420cm C．21cm D．21.42cm
6.选择测量仪器测量的原则是（ ）
A．分度值越小越好 B．分度值越大越好
C．根据需要选择分度值的大小 D．根据爱好选择测量工具
7. 一个物体的长度是180.0mm，若用cm作单位，应该是（ ）
A．18cm B．18.0cm C．18.00cm D．180cm
8. 为了检验人站立时身体的高度，选用下列哪种尺最合适（ ）
A．量程0～3m，分度值1mm B．量程0～10m，分度值1dm
C．量程0～30cm，分度值1mm D．量程0～15cm，分度值0.5mm
9. 用拉伸了的皮卷尺去测量物体的长，测量结果（ ）
A．大于真实值 B．小于真实值 C．等于真实值 D．无法判断
10. 下列记录结果中，用厘米做单位的是（ ）
A．一支铅笔的长度约为18 B．教室的宽度约为60
C．小明的身高约为1.68 D．一张物理试卷的厚度约为70A。
11. 在用刻度尺测量物体长度时，下列要求中做法错误的是（ ）
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A．读数时视线应垂直于刻度尺
B．测量时必须从刻度尺的零刻度线量起
C．测量时刻度尺不能歪斜
D．记录测量结果时必须在数字后面注明单位
12. 下列有关误差的说法中．正确的是（ ）
A．多次测量取平均值可以减小误差
B．误差就是测量中产生的错误
C．只要认真测量，就可以避免误差
D．选用精密的测量仪器可以消除误差
13. 要测量1角硬币的厚度，则最佳选择是（ ）
A．用刻度尺仔细地测量硬币的厚度
B．用刻度尺多次测量硬币的厚度，求平均值
C．用刻度尺分别测出10个1角硬币的厚度，求平均值
D．用刻度尺测出10个1角硬币叠加起来的总厚度，再除以10，求得一个硬币的厚
度
14.由于钢的热胀冷缩，用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃，在冬天和在夏天的
测量结果比较（ ）
A．一样大 B．夏天的测量结果大一些
C．冬天的测量结果大一些 D．无法判定
15.若四次测量一本书的宽度记录为：12.38cm，12.36cm，12.38cm，12.34cm，则这
本书宽度平均值是（ ）
A．12.38cm B．12.365cm C．12.36cm D 12.37cm
16.某同学在记录测量结果时忘记写单位，试判断下列哪个数据的单位是“厘米”
（ ）
A．一支铅笔的直径是7.1 B．茶杯的高度是11.2
C．物理书的长度是2.52 D．他自己的身高是16.75
17.甲、乙两位同学用两只刻度尺测同一物体长度，甲测量后记录数据是16mm，乙测
量后记录数据是16.0mm，下面说法正确的是（ ）
A．甲用的刻度尺最小刻度为厘米 B．甲用的刻度尺最小刻度为毫米
C．乙用的刻度尺最小刻度为分米 D．乙用的刻度尺最小刻度为厘米
18.关于测量长度、时间时产生误差的原因，下列说法正确的是（ ）
A．只与测量工具有关 B．只与测量人有关
C．与测量工具和测量人都有关 D．与被测物体有关
19.用一把尺子测量某物体的长度，一般要测量三次或更多次．这样做的目的是
（ ）
A．减小由于估测而产生的误差
B．减小由于刻度尺不精密而产生的误差
C．避免测量中可能出现的错误
D．减小由于观察时视线倾斜而产生的误差
20.下列说法中正确的是（ ）
A．实际测量时选用越精密的工具越好
B．如果测量次数非常多，再取平均值，误差就不存在了
C．实验时用量筒比用量杯更精确
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D．用零刻度磨损的刻度尺测量物体长度，也是可以的
20.测量长度的基本工具是 ，学生用三角板刻度尺的最小刻度一般
是 .
21.在国际单位制中，长度的主单位是 ，比米大的单位有 ，比米
小的单位有 、 、 、 、 .
22.任何测量结果都有误差，误差只能尽量 ，而不能 .误差不是
错误，错误是由于 或 ， 时粗
心等原因造成的，是不该发生的，是可以消除的.
23.请在下列资料后面补上合适的单位：
①初中物理教科书的厚度约0.7 ，
②一张纸的厚度约0.1 ，
③一枚硬币的厚度约2.1 ，
④万里长城全长6.7×106 .
24.刻度尺分度值为 ；木块A的长度是_______厘米.
25.设计一个方案测量一根细铜丝的直径.
26.有一些直径相同的小钢珠，它们的直径大约是几毫米，你如何较准确地测出钢珠
的直径？（注：不用游标卡尺，螺旋测微器等直接测量。）
27.有两卷粗细不同的细铜线，一卷铜线标签上注明铜线直径是0.8毫米，另一卷铜
线上的标签已模糊不清，不用刻度尺，你用什么简便易行的办法求出没有标签的细铜丝
的直径？
28.巧测一高度为l的薄壁瓶子的容积，如右图所示，用刻度尺测出瓶底的直径D，
瓶口朝上倒入一部分水，测出水面高度l1，然后再堵住瓶口，将瓶子倒置，再测出水面
离瓶底高度l2，求证该瓶的容积为V=41πD2(l1+l2)
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