水力学(第六章明渠均匀流)
水力学 第六章课后题答案
思考题
6.6 明渠水流有哪三种流态，是如何定义的，判别标准是什么？ 明渠恒定均匀流 、明渠恒定非均匀流 、明渠非恒定非均匀流。 明渠恒定均匀流：流速的大小和方向均不随时间及距离而变的明渠水流。 明渠恒定非均匀流：流速不随时间变化，但其大小和方向或二者之一沿程变化 的明渠水流。 明渠非恒定非均匀流：流动要素随时间变化且其大小和方向或二者之一沿程变 化的明渠水流。
2
2
R A 41.8 2.43m
17.24
C
1
1
R6
1
1
2.436 82.8m0.5 / s
n 0.014
Q CA Ri 82.8 41.8 2.43 0.002 241.3m3 / s
6.2 一梯形混凝土渠道，按均匀流设计。已知Q为35m3/s，b为8.2m，m为1.5 ，n为0.012及i为0.00012，求h（用试算——图解法和迭代法分别计算）。
6.10 何谓断面比能曲线？比能曲线有哪些特征？ 答 水：深由的函Es 数h ，2g即QA22 知Es ，f (当h)，流按量此Q和函过数水绘断出面的的断形面状比及能尺随寸水一深定变时化，的断关面系比曲能线仅即仅是是断 面比能曲线。 特征：是一条下端以水平线为渐近线，上端以过原点的 45o直线为渐近线的二次 抛物线；在K点有最小Esmin ，K点上部Es 随h增加而增大，K点下部 Es随h增加而减 小。
23
v Q 23 1.25m / s A 18.4
第6章 水力学明渠恒定流动
d h
五、棱柱形渠道与非棱柱形渠道
• 棱柱形渠道：A=f ( h) • 非棱柱形渠道：A=f ( h, s).渠流动。 明渠具有自由表面，不存在非恒定明渠均匀流，明 渠均匀流必定为恒定流。 一、明渠均匀流的特性： 过水断面形状、大小、水深沿程不变。
G sin F f
二、 明渠均匀流的产生条件
恒定流 流量沿程不变（无分叉和汇流情况） 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠，糙率沿程不变 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰
均匀流是对明渠流动的一种概化。多数明渠流是非均匀流。 近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。
三、 明渠均匀流的基本计算公式
6 明渠恒定流动
学习重点 §6-1 概述 §6-2 明渠均匀流
• §6-3 明渠恒定非均匀流基本概念 • §6-4 明渠水流的两种急变流现象
学习重点
明渠的几何形态 明渠流动的特点 明渠恒定均匀流的特性、形成条件、基本 计算公式及水力计算。 明渠恒定非均匀流的基本概念、流动状态 及其判别。
§6.1 概述
不冲允许流速 [v ]max v [v ]min 不淤流速
六、 明渠均匀流的水力计算
V C Ri
Q AC Ri
f (m,b, h,i, n)
6个变量：Q，b，h，i，m，n 明渠均匀流的计算类型：校核和设计
（一）校核：校核渠道的过水能力和流速
已知 b、h、m、n、i ，求 Q
Q AC Ri
恒定流连续性方程： Q Av
谢才公式：
v C RJ
明渠均匀流
J=i
Q Av AC Ri K i
K---流量模数， K AC R
C---谢才系数。曼宁公式：C
1 n
水力学明渠恒定均匀流
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在
流速上的限制，包括不冲流速v’、不淤流
速v’’和其它运行管理要求的流速限制。
—不冲允许流速
—不淤允许流速
例5-1 某梯形土渠设计流量 Q 为2m3/s，渠道 为重壤土，粗糙系数n为0.025，边坡系数m为 1.25，底坡i为0.0002。试设计一水力最佳断面， 并校核渠中流速（已知不淤流速 为0 . 4m/s）
2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底b、边 坡系数m和粗糙系数n，求水深h。
3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边 坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。
4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗 糙系数n及边坡系数m，求底坡i。
5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
已滋生杂草的渠道，查P348表n=0.03
QAC Ri AR23i12 102.742.3523 1 0.5
n
0.03
6500
75.08m3 /s
Q75.0m3 /s 0.73m/s
A 102.74m2
在保证电站引用流量条件下，渠道能供给 工业用水量为
Q (7 5 .0 8 6 7 )m 3 /s 8 .0 8 m 3 /s
长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流：
G分>Ff阻→存在流向的加速度a，v↑，A↓→G分↓，→G分=Ff阻； G分<Ff阻→存在流向的负加速度a，v↓，A↑→G分↑ →G分=Ff阻。
5.3 明渠均匀流的计算公式
Q vA v C RJ C Ri Q AC Ri
C
1
1
R6
n
QK i
水力学课件 第六章_明渠恒定流
Gsinθ=F
2020/3/13
Gsinθ=F
上式表明： 1）明渠均匀流中 阻碍水流运动的摩擦阻力 F 与 使水流运动的 重力在水流方向上的分力(即推力)Gsinθ 相平衡。 2）说明了 反映水流推力的底坡sinθ= i 和 反映对水流的摩擦 阻力的粗糙系数n 必须沿程不变 才能维持明渠均匀流。
对于小型渠道，一般按水力最优设；
h(b h)h2( 1m2m)
对于大型土渠的计算，则要考虑经济条件，常作成宽浅断面。 例如取β=3—4 。
按水力最优断面设计的断面过于深窄。 例：m=1.5, b=10m,
则 βh=b/h=0.6055, h= 16.51m
对通航渠道则按特殊要求设计。
2020/3/13
当明渠断面形状、尺寸和流量一定 时，断面单位能量e为水深h的函数，它 在沿程的变化随水深h的变化而变。
（1）当h→0时，ω→0， Q2/2g2 ，则此时e→∞，
横坐标轴是函数曲线e=f(h)的渐近线，
（2）当h→∞时，ω→∞,则
，此时e=h→∞，
Q2/2g2 0
另一渐近线为通过坐标原点与横坐标轴成夹角45 0的直线。
如果把基准面0-0提到z1使其经过断面的最低点，则单位重量 液体对新基准面O1-O1的机械能为 e
eez1(zp 2 v g 2)z1h 2 v g 2
2020/3/13
断面单位能量或断 面比能 e ：基准面选在 断面最低点时 单位重量 液体的机械能。
E z p v2
2．临界水深
临界水深 是断面形式和流量给定的条件下，相应于断 面单位能量为最小值时的水深。
6.2 明渠均匀流——学习材料
学习单元二、明渠均匀流流特性及其产生条件均匀流动是明渠中最简单的流动形式，均匀流的特征及其形成条件在分析明渠非均匀流问题时有重要的作用。
（一）明渠均匀流的基本特征根据明渠均匀流的概念，我们可以总结出以下几个特征：1.水深、断面平均速度和流速分布等都沿程不变，其流线为一组与渠底先平行的直线。
2.总水头线、测压管水头线和渠底线互相平行。
因此，水面坡度 、总水头线坡度 和明渠底坡 相等，即i J J p ==这是很容易理解的。
明渠均匀流水面线就是测压管水头线，由于水深沿程不变，因而水面线与渠底线平行；又由于流速水头沿程不变，所以总水头线与水面线平行。
3.明渠均匀流的力学意义是：水流重力沿流向分量与水流所受的边壁阻力相平衡。
分析如下：明渠均匀流既然是一种等速直线运动，没有加速度，没有惯性力，则作用在水体上的力必然是平衡的。
在图6-4所示的均匀流动中取出断面1-1和断面2-2之间的水体进行分析，沿流向作用力有：重力在流向的分力θsin G 、边壁阻力F 、两端断面上的动水压力P 1和P 2。
沿流动方向写平衡方程，得:sin 21=--+P F G P θ图6-4 明渠均匀流因为是均匀流动，其过水断面压强符合静水压强分布规律，水深又不变，故P1和P2大小相等，方向相反，互相抵消，得:θFG=sin这说明了明渠均匀流时，水流重力沿流向分量与水流所受的边壁阻力是平衡的。
同时该式表明了在平坡棱柱形明渠中，水体重力沿流向分量；负坡棱柱形渠道中，水体重力沿流向分量，其方向同边界阻力相同。
这两种情况下，上式都不可能成立，即不可能形成均匀流。
在非棱柱形渠道中，由于断面形状、尺寸等沿程发生变化，水流速度、水深会沿程改变，显然也不可能形成满足这个条件，也不能形成均匀流。
可见明渠恒定均匀流只可能发生在正坡棱柱形明渠中。
（二）明渠均匀流的产生条件由于明渠均匀流有上述特征，因此它的形成就需要具备一定的条件：1.水流必须为恒定流。
如果水流是非恒定流，沿流程各断面的水深、流速随时间变化，因而任一时刻各断面水深、流速等各不相等，是非均匀流。
水力学第6章 明渠恒定均匀流
( m)h
R
b 2h 1 m2 2 1 m2
b 2( 1 m2 m)
h
R ( m)h 2( 1 m2 m) m h 2 1 m2 2( 1 m2 m) 2 1 m2
h 2
梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
所以： v'' 0.4m/ s v 0.46m/ s v ' 0.65m/ s
设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。
§6.5 明渠均匀流的水力计算
➢ 水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说
明经常遇到的几种问题的计算方法。
明渠均匀流的基本公式： 对于梯形断面：
Q AC
Ri,Q K
湿周： b 2h 1 m2
( 2 1 m2 )h
水力半径： R A (b mh)h
b 2h 1 m2 R ( m)h
2 1 m2
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 棱柱体渠道和非棱柱体渠道
按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是 断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠 道，反之称为非棱柱体渠道。
§6.4.1 水力最佳断面
➢ 在均匀流公式中
Q AC
Ri
A( 1
1
R6)
n
5
Ri
A
R
2 3
i
1 2
n
i n
A3
2
3
当：n,i一定，Q一定时，越小，A越小
当：n,i一定，A一定时，越小，Q越大
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
均匀流--《水力学》第六章
1． 明渠均匀流特性和形成条件由受力平衡推得f F G =θsin说明均匀流中重力分力与摩阻力平衡。
由能量方程推得21-=f h z ∆说明势能的减少等于克服摩阻力产生的能耗。
均匀流产生的条件：恒定、流量不变、糙率不变的长直正坡棱柱形渠。
2． 基本公式（谢才公式、曼宁公式）K ——流量模数，即底坡为1时通过的流量。
Ri C v =611R n C =i K Ri AC Av Q ===21321i R nv =3． 计算类型正常水深h 0：即均匀流水深，以区别于非均匀流水深。
1) 校核过水能力计算已知渠道边界条件（b 、m 、n 、i ）和实际水深(h)，求流量Q 。
Ri AC Q =2) 渠道设计计算——常用试算和图算✧ 底坡设计：已知渠道断面条件（b 、h 、m 、n ）以及流量Q ，求底坡i 。
R AC K =22KQ i = ✧ 底宽设计：已知流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n ，水深h 另由通航、防洪或施工条件限定作为已知值，求底宽b 。
设不同b 值，由R AC K =作)(b f K =曲线，根据已知条件，由iQ K =实际值查对应的底宽b 。
✧ 渠深设计：水深h 加上一定超高就是渠深。
此类设计相当于已知流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n ，底宽b 另由地形或施工条件限定，求水深h 。
与上相似，作)(h f K =曲线，查已知的实际K 值对应的水深h 。
✧ 宽深比hb =β已定，设计相应的b 、h ：流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n 已知，宽深比β由水力最优或综合技术经济条件给出，此时b 、h 中只有一个独立未知量，可用前述方法计算。
✧ 限定最大允许流速[v]max ，求相应b 、h ：流量Q 、底坡i 、边坡系数m 及糙率n 为已知，此时渠道过水断面面积和水力半径为定值。
max][v Q A = 2/32/1max )][(i v n R = 由几何关系h mh b )(+=A212)(m h b hmh b A +++==χR联立可解b 、h 。
《明渠均匀流》课件
通过水力学模型试验或数值模拟，验 证溢洪道是否满足明渠均匀流的条件 ，确保设计的有效性。
城市排水系统的明渠均匀流优化
优化目标
城市排水系统在雨季需要快速 、有效地排放雨水，避免内涝 灾害，明渠均匀流是实现这一
目标的关键。
管道布局
根据城市地形和雨水排放需求 ，合理规划排水管道的布局， 确保水流顺畅。
流量计算
根据已知的水头和管道截面积计算流量。
水头损失计算
根据伯诺里方程计算水头损失。
阻力损失计算
根据达西公式计算沿程阻力损失，根据谢 才公式计算局部阻力损失。
水力效率计算
根据水头损失和流量计算水力效率。
参数选择与校核
01 参数选择
根据实际工程需要选择合适的管道材料、管径、 粗糙度等参数。
02 校核内容
02 斯拉egan cheer堞
05
明渠均匀流的案例分析
某河流的明渠均匀流分析
案例概述
某河流在某一河段呈现出明渠均匀流 的特征，该河段具有代表性的地理、 水文条件，适合进行明渠均匀流的分
析。
水深确定
根据流速分布和水力学原理，确定该 河段的合理水深，以满足明渠均匀流
的条件。
流速分布
通过实测数据或模拟计算，分析该河 段内的流速分布，探究流速与断面宽 度的关系。
动量方程
总结词
描述水流受到外力作用时的运动变化
详细描述
动量方程是关于水流动量的守恒方程，它反映了水流在外力作用下的运动变化 规律。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，动量方程可以简化为一个简单的 形式，便于分析和计算。
能量方程
总结词
描述水流能量的转化和损失
详细描述
能量方程是描述水流能量转化和损失的方程，它包括了水流的重力势能、动能和 阻力损失等能量要素。在明渠均匀流中，由于流速分布均匀，能量方程可以简化 为一个简单的形式，便于分析和计算。
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bmhh
b2h 1m2
b2h 1m2
B
d
h
2
hdh
d2 sin*
8
1 d 2
d 4
1
si、尺寸沿程 不变，同时又无弯曲的 渠道，称为棱柱体渠道。
第六章 明渠均匀流
1
3
2 2
3
棱柱1 体
非棱柱 棱柱体 体
1—1 2—2 3—3
横断面形状、尺寸沿程改变的渠道，称为 非棱柱体渠道。水流不可能形成均匀流动。
六、明渠计算公式
第六章 明渠均匀流
QACR i Ki
1、有一矩形断面渠道，底宽b＝1.5m，底坡i＝0.0004，糙率n＝0.014，当 槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求通过的流量Q , 并判别是急流还是缓流。
A bh 0 1 .5 1 .7 2 .55 2h0 b 2 1.7 1.5 4.9 R A / 0 .52
C 1 R 1/ 6 64 .06 n
Q AC Ri 2 .36 m 3 / s
v Q/ A 0.93 v2 / gh1
A F
f
C
v
2
τ
P
0
2
D
第六章 明渠均匀流
四、明渠均匀流产生的条件
必要条件
恒定流 流量沿程不变（无分叉和汇流情况） 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰 底坡、糙率沿程不变
精选
第六章 明渠均匀流
五、明渠均匀流特性
总水头、水面线及底坡线三者相互平行
J=Jp=i
均匀流段
非均匀流段
非均匀流段
多数明渠流是非均匀流。 近似符合条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。
六、明渠计算公式
第六章 明渠均匀流
谢才公式： v C RJ
1769年
总结了一系列渠道水流实测 资料的基础上, 提出明渠均匀流 流速与流量的经验公式－谢才公 式，以后又有确定谢才系数的满 宁公式（R.Manning）、 巴普洛 甫斯基公式。
三、明渠的底坡
第六章 明渠均匀流
明渠底坡有三种类型
正坡 i > 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不变 负坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
i > 0 顺坡
i = 0 平坡
i < 0 逆坡
第六章 明渠均匀流
四、明渠均匀流产生的条件
B
GsinFf
orisinFf 0
G
P
1
v 1α G
第六章 明渠均匀流
精选
一、明渠的定义
第六章 明渠均匀流
明渠是一种人工修建或自然形成的渠槽。明渠中流动的 液体称为明渠水流。
当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面， 表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流。
明渠水流可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流、 渐变流与急变流等。
一、明渠的定义
明渠水流
第六章 明渠均匀流
运动要素不随时间而变
明渠恒定流
流线是一簇平行直线
精选
明渠恒定均匀流
二、明渠横断面
第六章 明渠均匀流
表常5-2 见矩形断、梯形面、圆形 水过水力断面的要水力要素素
断面形状
B h
b
水面宽度 B
b
过水断面积 湿周
A
x
bh
b2h
水力半径
R
bh b 2h
B
m m h b
b2mh
bmhh