第六章 明渠均匀流(网络教学)
合集下载
第六章 明渠均匀流
断面形 状多样
明渠
非棱柱 f (h, s) 形渠道 过水断面面 积与水深、 i<0 位置有关 顺坡
i=0
i>0
底坡i=sinθ
平坡 逆坡
第一节 概述 二、明渠均匀流的特征
几何角度
运动学角度 水力特征 能量角度 力学角度 质点做等速 直线运动 （均匀流）
概述
二、明渠均匀流的特征 几何特征
1v12
水面线
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
i等于渠底线与水平线夹角 顺坡（或正坡）明渠 按底坡分类： 平坡明渠 θ 的正弦，即i=sin θ 。 逆坡（或负坡）明渠
底坡线
θ
i>0 顺坡、正坡
i=0 平坡
i<0 逆坡、负坡
第一节 概述 基本概念
明渠总结
过水断面面积 只与水深有关
沿程断面形状 尺寸是否变化
棱柱形 f (h) 渠道
第六章
明渠均匀流
明渠均匀流属于明渠水流的一种。
非均匀流 运动要素不 随时间变化 明渠水流 恒定流 均匀流
流线为相互 平行的直线
非恒定流
表面相对压强为 零，为无压流
本章纲要:
第一节 概述
第二节 第三节
第四节 第五节 第六节
明渠均匀流的计算公式 明渠水力最优断面和允许流速
明渠均匀流水力计算的基本问题 无压圆管均匀流的水力计算 复式断面渠道的水力计算
b/h 2( 1 m2 m)
第四节 明渠均匀流水力计算的基本问题 三、计算渠道断面尺寸
4、已知Q、m、n、i、vmax求b、h。 计算方法：解方程组
Q v max
R
Q C Ri
联立：
第六章：明渠恒定均匀流
5
三、渠道的底坡
底坡i——渠道底部沿程单位长度的降低值。
i z l sin tg z l
平坡（Horizontal Bed） ：i=0，明槽槽底高程沿程不变。 正坡（Downhill Slope） ： i>0，明槽槽底沿程降低。 逆坡（Adverse Slope）： i<0，明槽槽底沿程增高。
P 2 C
2 2
2
P 3 C3
2
P n1 P n2 P n3 1 2 3 P P P 1 2 3 RJ
2
24
第八节 U形与圆形断面渠道正常水深的迭代计算
一、U形渠道正常水深迭代公式
水力要素如下：
h
2
2r 1 m
1 2
2
A= X= B=
m 2 hm r ( 1 m
2
r (
2
m 1 m
2
)
mh
当Q
Qc
时， h
a
，迭代求 h ，h
a h
，
（
当Q
a r (1 cos )
）。
，计算正常水深过程与圆形过水断
29
Qc
时， h
a
面相同。
二、圆形无压管流计算的基本公式
过水断面面积：
A
d
4
2 2
2 d 4
9
第三节 明渠均匀流的计算公式
一、明渠均匀流水力计算的基本公式
连续性方程： 谢才公式：
Q Av v C RJ C Ri
Q A0v 0 A0C0 R0i K 0 i
式中： R——水力半径（m），R=A/X；
《明渠均匀流》课件 (2)
明渠均匀流
创作者：XX 时间：2024年X月
目录
第1章 明渠均匀流的概念 第2章 明渠均匀流的影响因素 第3章 明渠均匀流的计算 第4章 明渠均匀流的应用 第5章 明渠均匀流的实验 第6章 明渠均匀流的未来发展 第7章 总结
● 01
第一章 明渠均匀流的概念
什么是明渠均匀流
明渠均匀流是指河道中水流速度和水深在空间上保持恒定的 流动状态。这种流动状态下，水流的速度是均匀的，深度也 是均匀的。
明渠均匀流的特点
水流速度和水 深保持恒定
保持均匀的流动状 态
水流状态稳定
不发生剧烈变化
底部摩擦力与 水动力平衡
确保流体稳定运动
明渠均匀流的条 件
河道断面形状规则，水流量稳定，底床与水流的摩擦力平衡是明 渠均匀流的条件。确保水流保持均匀流动状态。
明渠均匀流的公式
曼宁公式
V = 1/n R^{2/3} S^{1/2} V为水流速度 n为曼宁摩擦系数 R为水深 S为水流比降
应用新技术
提升效率
进一步改进
技术有望得到
理论研究
未来，随着对明渠均匀流理论的持续深入研究，可能会发现新的 规律和应用，为该领域的发展带来更多的创新和突破。
应用拓展
不断拓展领域
应用将会
得到应用和推 广
更多领域
环境保护
未来明渠均匀流的发展需要注重环境保护，可能会采取更多环保 措施，确保水资源的可持续利用，促进生态平衡的实现。
河道弯曲程度
影响均匀流形成
弯曲程度大的河道难以形成明 渠均匀流 水流在弯曲处容易受到阻碍， 导致流速不均匀
影响水流速度
在河道弯曲处，水流速度往往 较快 弯曲程度大会加剧水流速度的 变化
创作者：XX 时间：2024年X月
目录
第1章 明渠均匀流的概念 第2章 明渠均匀流的影响因素 第3章 明渠均匀流的计算 第4章 明渠均匀流的应用 第5章 明渠均匀流的实验 第6章 明渠均匀流的未来发展 第7章 总结
● 01
第一章 明渠均匀流的概念
什么是明渠均匀流
明渠均匀流是指河道中水流速度和水深在空间上保持恒定的 流动状态。这种流动状态下，水流的速度是均匀的，深度也 是均匀的。
明渠均匀流的特点
水流速度和水 深保持恒定
保持均匀的流动状 态
水流状态稳定
不发生剧烈变化
底部摩擦力与 水动力平衡
确保流体稳定运动
明渠均匀流的条 件
河道断面形状规则，水流量稳定，底床与水流的摩擦力平衡是明 渠均匀流的条件。确保水流保持均匀流动状态。
明渠均匀流的公式
曼宁公式
V = 1/n R^{2/3} S^{1/2} V为水流速度 n为曼宁摩擦系数 R为水深 S为水流比降
应用新技术
提升效率
进一步改进
技术有望得到
理论研究
未来，随着对明渠均匀流理论的持续深入研究，可能会发现新的 规律和应用，为该领域的发展带来更多的创新和突破。
应用拓展
不断拓展领域
应用将会
得到应用和推 广
更多领域
环境保护
未来明渠均匀流的发展需要注重环境保护，可能会采取更多环保 措施，确保水资源的可持续利用，促进生态平衡的实现。
河道弯曲程度
影响均匀流形成
弯曲程度大的河道难以形成明 渠均匀流 水流在弯曲处容易受到阻碍， 导致流速不均匀
影响水流速度
在河道弯曲处，水流速度往往 较快 弯曲程度大会加剧水流速度的 变化
水力学明渠恒定均匀流
2.允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在
流速上的限制，包括不冲流速v’、不淤流
速v’’和其它运行管理要求的流速限制。
—不冲允许流速
—不淤允许流速
例5-1 某梯形土渠设计流量 Q 为2m3/s，渠道 为重壤土，粗糙系数n为0.025，边坡系数m为 1.25，底坡i为0.0002。试设计一水力最佳断面， 并校核渠中流速（已知不淤流速 为0 . 4m/s）
2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底b、边 坡系数m和粗糙系数n，求水深h。
3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边 坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。
4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗 糙系数n及边坡系数m，求底坡i。
5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
已滋生杂草的渠道，查P348表n=0.03
QAC Ri AR23i12 102.742.3523 1 0.5
n
0.03
6500
75.08m3 /s
Q75.0m3 /s 0.73m/s
A 102.74m2
在保证电站引用流量条件下，渠道能供给 工业用水量为
Q (7 5 .0 8 6 7 )m 3 /s 8 .0 8 m 3 /s
长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流：
G分>Ff阻→存在流向的加速度a，v↑，A↓→G分↓，→G分=Ff阻； G分<Ff阻→存在流向的负加速度a，v↓，A↑→G分↑ →G分=Ff阻。
5.3 明渠均匀流的计算公式
Q vA v C RJ C Ri Q AC Ri
C
1
1
R6
n
QK i
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行在
流速上的限制，包括不冲流速v’、不淤流
速v’’和其它运行管理要求的流速限制。
—不冲允许流速
—不淤允许流速
例5-1 某梯形土渠设计流量 Q 为2m3/s，渠道 为重壤土，粗糙系数n为0.025，边坡系数m为 1.25，底坡i为0.0002。试设计一水力最佳断面， 并校核渠中流速（已知不淤流速 为0 . 4m/s）
2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底b、边 坡系数m和粗糙系数n，求水深h。
3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、边 坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。
4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、粗 糙系数n及边坡系数m，求底坡i。
5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n和边 坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
已滋生杂草的渠道，查P348表n=0.03
QAC Ri AR23i12 102.742.3523 1 0.5
n
0.03
6500
75.08m3 /s
Q75.0m3 /s 0.73m/s
A 102.74m2
在保证电站引用流量条件下，渠道能供给 工业用水量为
Q (7 5 .0 8 6 7 )m 3 /s 8 .0 8 m 3 /s
长直顺坡棱柱体渠道渠道趋向产生均匀流：
G分>Ff阻→存在流向的加速度a，v↑，A↓→G分↓，→G分=Ff阻； G分<Ff阻→存在流向的负加速度a，v↓，A↑→G分↑ →G分=Ff阻。
5.3 明渠均匀流的计算公式
Q vA v C RJ C Ri Q AC Ri
C
1
1
R6
n
QK i
水力学课件 第六章_明渠恒定流
均匀流动其压强符合静水压强分布规律，水深沿程不变，故 水的总压力P1和P2大小相等，方向相反，互相抵消，得：
Gsinθ=F
2020/3/13
Gsinθ=F
上式表明： 1）明渠均匀流中 阻碍水流运动的摩擦阻力 F 与 使水流运动的 重力在水流方向上的分力(即推力)Gsinθ 相平衡。 2）说明了 反映水流推力的底坡sinθ= i 和 反映对水流的摩擦 阻力的粗糙系数n 必须沿程不变 才能维持明渠均匀流。
对于小型渠道，一般按水力最优设；
h(b h)h2( 1m2m)
对于大型土渠的计算，则要考虑经济条件，常作成宽浅断面。 例如取β=3—4 。
按水力最优断面设计的断面过于深窄。 例：m=1.5, b=10m,
则 βh=b/h=0.6055, h= 16.51m
对通航渠道则按特殊要求设计。
2020/3/13
当明渠断面形状、尺寸和流量一定 时，断面单位能量e为水深h的函数，它 在沿程的变化随水深h的变化而变。
（1）当h→0时，ω→0， Q2/2g2 ，则此时e→∞，
横坐标轴是函数曲线e=f(h)的渐近线，
（2）当h→∞时，ω→∞,则
，此时e=h→∞，
Q2/2g2 0
另一渐近线为通过坐标原点与横坐标轴成夹角45 0的直线。
如果把基准面0-0提到z1使其经过断面的最低点，则单位重量 液体对新基准面O1-O1的机械能为 e
eez1(zp 2 v g 2)z1h 2 v g 2
2020/3/13
断面单位能量或断 面比能 e ：基准面选在 断面最低点时 单位重量 液体的机械能。
E z p v2
2．临界水深
临界水深 是断面形式和流量给定的条件下，相应于断 面单位能量为最小值时的水深。
Gsinθ=F
2020/3/13
Gsinθ=F
上式表明： 1）明渠均匀流中 阻碍水流运动的摩擦阻力 F 与 使水流运动的 重力在水流方向上的分力(即推力)Gsinθ 相平衡。 2）说明了 反映水流推力的底坡sinθ= i 和 反映对水流的摩擦 阻力的粗糙系数n 必须沿程不变 才能维持明渠均匀流。
对于小型渠道，一般按水力最优设；
h(b h)h2( 1m2m)
对于大型土渠的计算，则要考虑经济条件，常作成宽浅断面。 例如取β=3—4 。
按水力最优断面设计的断面过于深窄。 例：m=1.5, b=10m,
则 βh=b/h=0.6055, h= 16.51m
对通航渠道则按特殊要求设计。
2020/3/13
当明渠断面形状、尺寸和流量一定 时，断面单位能量e为水深h的函数，它 在沿程的变化随水深h的变化而变。
（1）当h→0时，ω→0， Q2/2g2 ，则此时e→∞，
横坐标轴是函数曲线e=f(h)的渐近线，
（2）当h→∞时，ω→∞,则
，此时e=h→∞，
Q2/2g2 0
另一渐近线为通过坐标原点与横坐标轴成夹角45 0的直线。
如果把基准面0-0提到z1使其经过断面的最低点，则单位重量 液体对新基准面O1-O1的机械能为 e
eez1(zp 2 v g 2)z1h 2 v g 2
2020/3/13
断面单位能量或断 面比能 e ：基准面选在 断面最低点时 单位重量 液体的机械能。
E z p v2
2．临界水深
临界水深 是断面形式和流量给定的条件下，相应于断 面单位能量为最小值时的水深。
流体力学第六章明渠恒定均匀流
明渠恒定均匀流
§6-1 明渠恒定均匀流的特性及其计算公式
明渠水流： 渠槽或河槽中液流具有与大气相 通的自由表面 恒定流：运动要素不随时间变化。
均匀流： 流线为平行直线，运动要素沿程不变。
棱柱形渠道：横断面形状、尺寸均沿程不变 的长直渠道，A=f(h)。
梯形断面：
过水断面面积 A (b mh)h
一断面，然后分别对这些断面进行水力
计算，最后进行叠加。
2 n 1 3 Ri i Ai Ri i i 1 ni
Q Ai C i
i 1
n
Q，求i。
确定渠道的断面尺寸：已知Q、i、n、m，
求断面尺寸b和h。
确定渠道的断面尺寸： (1)b一定，求h 假定若干不同的h值，绘出Q=f(h)曲线， 找出对应的h。 (2)h一定，求b 假定若干不同的b值，绘出Q=f(b)曲线， 找出对应的b。
(3)按梯形水力最佳断面条件，确定b和h。 确定边坡系数m，计算宽深比β m，根据 h=f(β m)得出h。 (4)已知 Q、v、i、n、m，求断面尺寸b和h。
V 2
明渠均匀流的计算公式： 谢才公式：v C RJ C Ri
1 y 巴甫洛夫斯基公式：C R , y f (n, R) n Q AV AC Ri K i （K：流量模数）
1 曼宁公式： C R n
1 6
粗糙系数n反映河、渠壁面对水流阻力的
大小，与渠道壁面材料、水位高低、施工质
量及渠道修成后的运行管理等有关。
设计n值偏大，设计阻力偏大，断面尺寸
偏大,实际流速＞设计流速；
设计n值偏小，设计阻力偏小，断面尺寸
偏小,实际流速＜设计流速；
水力最佳断面：流量一定时过水断面最小
§6-1 明渠恒定均匀流的特性及其计算公式
明渠水流： 渠槽或河槽中液流具有与大气相 通的自由表面 恒定流：运动要素不随时间变化。
均匀流： 流线为平行直线，运动要素沿程不变。
棱柱形渠道：横断面形状、尺寸均沿程不变 的长直渠道，A=f(h)。
梯形断面：
过水断面面积 A (b mh)h
一断面，然后分别对这些断面进行水力
计算，最后进行叠加。
2 n 1 3 Ri i Ai Ri i i 1 ni
Q Ai C i
i 1
n
Q，求i。
确定渠道的断面尺寸：已知Q、i、n、m，
求断面尺寸b和h。
确定渠道的断面尺寸： (1)b一定，求h 假定若干不同的h值，绘出Q=f(h)曲线， 找出对应的h。 (2)h一定，求b 假定若干不同的b值，绘出Q=f(b)曲线， 找出对应的b。
(3)按梯形水力最佳断面条件，确定b和h。 确定边坡系数m，计算宽深比β m，根据 h=f(β m)得出h。 (4)已知 Q、v、i、n、m，求断面尺寸b和h。
V 2
明渠均匀流的计算公式： 谢才公式：v C RJ C Ri
1 y 巴甫洛夫斯基公式：C R , y f (n, R) n Q AV AC Ri K i （K：流量模数）
1 曼宁公式： C R n
1 6
粗糙系数n反映河、渠壁面对水流阻力的
大小，与渠道壁面材料、水位高低、施工质
量及渠道修成后的运行管理等有关。
设计n值偏大，设计阻力偏大，断面尺寸
偏大,实际流速＞设计流速；
设计n值偏小，设计阻力偏小，断面尺寸
偏小,实际流速＜设计流速；
水力最佳断面：流量一定时过水断面最小
水力学(第六章明渠均匀流)PPT课件
i < 0 逆6坡
第六章 明渠均匀流
四、明渠均匀流产生的条件
B
GsinFf
orisinFf 0
G
P
1
v 1α G
A F
f
C
v
2
τ
P
0
2
D
CHENLI
7
第六章 明渠均匀流
四、明渠均匀流产生的条件
必要条件
恒定流 流量沿程不变（无分叉和汇流情况） 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰 底坡、糙率沿程不变
A bh 0 1 .5 1 .7 2 .55 2h0 b 2 1.7 1.5 4.9 R A / 0 .52 C 1 R 1/ 6 64 .06
n Q AC Ri 2 .36 m 3 / s
CHENLI
v Q/ A 0.93 v2 / gh1
11
1—1 2—2 3—3
横断面形状、尺寸沿程改变的渠道，称为
非棱柱体渠道。水流不可能形成C均HENL匀I 流动。
5
三、明渠的底坡
第六章 明渠均匀流
明渠底坡有三种类型
正坡 i > 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不变 负坡 i < 0 渠底高程沿流程增加
i > 0 顺坡
i = C0H平ENL坡I
资料的基础上, 提出明渠均匀流 流速与流量的经验公式－谢才公 式，以后又有确定谢才系数的满 宁公式（R.Manning）、 巴普洛 甫斯基公式。
CHENLI
10
六、明渠计算公式
第六章 明渠均匀流
QACR i Ki
1、有一矩形断面渠道，底宽b＝1.5m，底坡i＝0.0004，糙率n＝0.014，当 槽中均匀流水深h0=1.7m时，试求通过的流量Q , 并判别是急流还是缓流。
水力学第6章 明渠恒定均匀流
( m)h
R
b 2h 1 m2 2 1 m2
b 2( 1 m2 m)
h
R ( m)h 2( 1 m2 m) m h 2 1 m2 2( 1 m2 m) 2 1 m2
h 2
梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
所以： v'' 0.4m/ s v 0.46m/ s v ' 0.65m/ s
设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。
§6.5 明渠均匀流的水力计算
➢ 水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说
明经常遇到的几种问题的计算方法。
明渠均匀流的基本公式： 对于梯形断面：
Q AC
Ri,Q K
湿周： b 2h 1 m2
( 2 1 m2 )h
水力半径： R A (b mh)h
b 2h 1 m2 R ( m)h
2 1 m2
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 棱柱体渠道和非棱柱体渠道
按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是 断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠 道，反之称为非棱柱体渠道。
§6.4.1 水力最佳断面
➢ 在均匀流公式中
Q AC
Ri
A( 1
1
R6)
n
5
Ri
A
R
2 3
i
1 2
n
i n
A3
2
3
当：n,i一定，Q一定时，越小，A越小
当：n,i一定，A一定时，越小，Q越大
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
带入第1式得
b+ mh + h -2 1+ m2 + m 0
等式两边同除以h
整理得 设 b
h
b + m- 2 1+ m2 + m 0 h
b = 2 1+ m2 - m
h
称为宽深比
m
b h
2
1 m2 m
上式表明：梯形水力最佳断面的 b / h 值仅与边坡系数 m 有关。
因为
Rm
K 0——明渠均匀流的流量模数，
K0 A0C0 R0
A0——相应于明渠均匀流正常水深时的过水断面面积。
§ 6.3 明渠均匀流计算公式
Q Av
v C Ri
C
1
R1 6
n
51
Q AC
Ri1Βιβλιοθήκη 12Ai 2 R 3
1
A
3i
2
n
n
2
3
返回
§ 6.4 水力最佳断面及允许流速
一、水力最佳断面
当渠道的底坡、粗糙系数及过水断面积一定时，通过流量 最大；或当底坡、粗糙系数及流量一定时，所需的过水断面积 最小时的断面。
A 常数
最小值
dA dh
0
d
dh
0,
d 2
dh2
0
15
分别写出 A 、χ ,对 h 的一阶导数并使之为零，
A A(b, h) (b m h)h
b 2h 1 m 2
dA dh
(b
m h)
db h(
dh
m)
0
d
dh
db dh
2
1 m2
0
由第2式得
db 2 1 m2 dh
2
水深 底宽
B
1
h
1 m α
边坡系数
b
2
梯形断面
矩形1断面
反映断面的形状特征值称为过水断棱面柱水体 力要素非。棱柱体
水面宽
B b 2mh
过水断面面积
湿周
b 2h 1 m2 1—1水力半径2—2
3
主槽
滩地
3
棱柱体
河道断面
A (b mh)h
R 3—A3 (b mh)h
b 2h 1 m2
Q AC
Ri
1 Ai1/2R 2/3 n
i n
A5/3
2/3
当i、n、A 给定： Q →
Qmax
→min
当i、n、Q 给定：A
→Amin
→min
工程中采用最多的是梯形断面，其边坡系数 m 由边坡稳定要求 确定。在 m 已定的情况下，同样的过水断面面积 A ，湿周χ的大小 因底宽与水深的比值 b / h 而异。根据水力最佳断面的条件： 即
矩形渠道、梯形渠道水力最佳断面的几何形状是半圆的外切多边 形。
水力最佳断面存在的问题
• 当给定了边坡系数m，水力最佳断面的宽深比b/h是唯一的。
b h
m
2(
1 m2 m)
m 0(矩) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
m 2.0 1.236 0.828 0.606 0.472 0.385
三、明渠的底坡
明渠渠底纵向（沿水流方向）倾 斜的程度称为底坡。以i表示。
i等于渠底线与水平线夹角θ的正 弦，即i=sinθ。
水面线
底坡线
θ
i>0 顺坡、正坡
i=0 平坡
i<0 逆坡、负坡
§ 6.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
加速运动
Ff < Gs
Ff = Gs
均速运动
充分长直的棱柱体顺坡(i > 0)明渠
Hydraulics
水力学
主要内容：
✓明渠的几何特性 ✓明渠均匀流的特性 ✓明渠均匀流的计算公式 ✓明渠均匀流的水力计算 ✓水力最佳断面及允许流速 ✓复式断面明渠的水力计算
结束
§ 6.1 概述
一、明渠水流 天然河道、人工渠道统称为明渠。明渠中流动的液体称为明渠水流。
当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，表面各点压强
• 当边坡系数大于1后，水力最佳断面往往为“窄深形”，这类渠道施工 及运行维护达不到经济的目的。
二、实用经济断面
当 A=常数 ，可得湿周χ如下关系
A (b mh )h，
A (b mh ) h
b 2h 1 m 2 b mh mh 2h
1 m2
A mh 2h 1 m2
U形断面
水面宽度 过水面积 湿周 水力半径
B 2r
A r 2 2r h r
2
r 2h r
RA
r
h
圆形断面
水面宽度 过水面积 湿周 水力半径
B 2 h(d h)
A d 2 ( sin )
8
d
2
R A 1 (1 sin )
4
d h θ
用于无压隧洞城 市排水管道
均为大气压强，所以明渠水流为无压流。
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流
二、渠道的形式
断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又
明渠的横断面
无弯曲的渠道，称为棱柱体渠道。
与渠道中心线正交的截面断，面其形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道，
边界为渠底及渠壁的交线称称为为非棱柱体渠道。
明渠的横断面。
加速运动
1.过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。 2.过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变
3.总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即 J J z i
4.水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即Gs=Ff 。
§ 6.2 明渠均匀流的特性及其产生条件
产生均匀流的条件：
❖水流应为恒定流。 ❖流量沿程不变，即无支流。 ❖渠道是长而直的棱柱体顺坡明渠 ❖粗糙系数沿程不变。 ❖底坡不变，且为正坡。 ❖渠道中无水工建筑物的局部干扰。
在明渠均匀流中:
平衡方程
Fp1 G sin Fp2 F f 0
G sin F f
返回
§ 6.3 明渠均匀流的计算公式
明渠均匀流水力计算的基本公式
连续性方程： 谢才公式：
Q A
C
RJ C
Ri
Q A00 A0C0 R0i K0 i
式中： R——水力半径（m），R=A/χ； χ——过水断面湿周 J ——水力坡度； C——谢才系数（m1/2/s）。
h
χ 存在极小值，湿周χ在极 小值附近变化十分缓慢， 当χ有微小变化，水深h却 有较大的变化范围。
适当增加宽深比，过水断面比水力最佳断面增大1～ 4%的断面称为实用经济断面
实用经济断面设计方法
1.先计算水力最佳断面水力要素 2.假设面积比（1.01-1.04），确定水力半径
2
A v Rm 3
Am
m
(b m h)h b 2h 1 m 2
( m m)h m 2 1 m2
hm 2
梯形水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
矩形断面可以看成为 m = 0 的梯形断面。以 m = 0 代入以上各式可求得矩 形水力最佳断面:
m
bm hm
2
矩形渠道、梯形渠道水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。
Am vm R
3.建立方程组，求解2个未知量b和h