第六章明渠恒定流
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第6章 水力学明渠恒定流动
d h
五、棱柱形渠道与非棱柱形渠道
• 棱柱形渠道：A=f ( h) • 非棱柱形渠道：A=f ( h, s).渠流动。 明渠具有自由表面，不存在非恒定明渠均匀流，明 渠均匀流必定为恒定流。 一、明渠均匀流的特性： 过水断面形状、大小、水深沿程不变。
G sin F f
二、 明渠均匀流的产生条件
恒定流 流量沿程不变（无分叉和汇流情况） 渠道为长、直的棱柱体顺坡渠，糙率沿程不变 渠中无闸、坝、跌水等建筑物的局部干扰
均匀流是对明渠流动的一种概化。多数明渠流是非均匀流。 近似符合这些条件的人工渠、河道中一些流段可认为是均匀流。
三、 明渠均匀流的基本计算公式
6 明渠恒定流动
学习重点 §6-1 概述 §6-2 明渠均匀流
• §6-3 明渠恒定非均匀流基本概念 • §6-4 明渠水流的两种急变流现象
学习重点
明渠的几何形态 明渠流动的特点 明渠恒定均匀流的特性、形成条件、基本 计算公式及水力计算。 明渠恒定非均匀流的基本概念、流动状态 及其判别。
§6.1 概述
不冲允许流速 [v ]max v [v ]min 不淤流速
六、 明渠均匀流的水力计算
V C Ri
Q AC Ri
f (m,b, h,i, n)
6个变量：Q，b，h，i，m，n 明渠均匀流的计算类型：校核和设计
（一）校核：校核渠道的过水能力和流速
已知 b、h、m、n、i ，求 Q
Q AC Ri
恒定流连续性方程： Q Av
谢才公式：
v C RJ
明渠均匀流
J=i
Q Av AC Ri K i
K---流量模数， K AC R
C---谢才系数。曼宁公式：C
1 n
第六章 明渠恒定非均匀流1
1一、缓流、急流、临界流二、Fr 得数三、断面单位能量四、临界水深五、临界底坡第六章明渠恒定非均匀流2•明渠非均匀流的水力特点：渠道底坡i ，水面坡度J z 和水力坡度J 不相等，即：p J J i≠≠•明渠非均匀流主要讨论的问题：计算各过水断面的水深h 的沿程变化，即分析和计算渠道的水面曲线，以便确定明渠边墙高度及回水淹没范围。
明渠非均匀流：当在渠道中修建了任意形式的水工建筑物，或任一均匀流的产生条件被改变，就会造成明渠中流速、水深的沿程变化，从而产生明渠非均匀流流动。
•产生明渠非均匀流流动的渠道形式有（1）i ≤0的渠道；（2）非棱柱形渠道；（3）边界突然变化的棱柱形渠道。
非均匀流（壅水曲线）h 0原均匀流水面3一、缓流、急流、临界流——明渠水流的三种流态（2）缓流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波既能顺水流方向朝下游传播，又能逆水流方向朝上游传播，造成在障碍物前长距离的水流壅起，这时渠中水流就称为缓流。
此时水流流速小于干扰微波的流速，即i>0wv wv wv v （1）微波的产生(v =0)4(4)临界流：当明渠中水流受到干扰微波后，如干扰微波向上游传播的速度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临界流。
此时有(3)急流：当明渠中水流受到干扰后，如干扰微波只能顺水流方向朝下游传播，不能逆水流方向朝上游传播，水流只在障碍物处壅起，这种明渠水流称为急流。
此时水流流速大于干扰微波的流速，即。
w v v >wv v =w A v g ghB==由微小扰动波的传播理论可推导：急流临界流5明渠水流的流态缓流：水流流速小，水势平稳，遇到干扰，干扰的影响既能向下游传播，又能向上游传播急流：水流流速大，水势湍急，遇到干扰，干扰的影响只能向下游传播，而不能向上游传播6二、佛汝德数22322][][Fr glv gl v l ===ρρ重力惯性力222wvv v g Fr v h gh ===说明：（1）当Fr >1 时，v > v w ，水流为急流，惯性力起主导作用，水流中动能占主要部分。
第六章明渠恒定均匀流
第六章 明渠恒定均匀流6-1 有一梯形断面渠道，已知底宽b=8m，正常水深h o=2m，边坡系数m=1.5，粗糙系数n=0.0225，底坡i=0.0002，试求断面的平均流速及其流量。
6-2 一梯形土渠，按均匀流设计。
已知水深h为1.2m，底宽b为2.4m，边坡系数m为1.5，粗糙系数n为0.025，底坡i为0.0016.求流速υ和流量Q。
6-3 某水库泄洪隧道，断面为圆形，直径d为8m，底坡i为0.002，粗糙系数n为0.014，水流为无压均匀流，当洞内水深h为6.2m时，求泄洪流量Q。
6-4 红旗渠某段长而顺直，渠道用浆砌条石筑成（n为0.028），断面为矩形，渠道按水力最佳断面设计，底宽b为8m，底坡i为1/8000，试求通过流量。
6-5 已知流量Q=3m3/s，i0=0.002，m=1.5，n=0.025，试按水力最佳断面设计梯形渠道断面尺寸。
6-6 一梯形渠道，按均匀流设计。
已知Q为23 m3/s，h为1.5m，b为10m，m为1.5及i为0.0005，求n及υ。
6-7 一引水渡槽，断面为矩形，槽宽b为1.5m，槽长l为116.5m，进口处槽底高程为52.06m，槽身壁面为净水泥抹面，水流在渠中做均匀流动。
当通过设计流量Q为7.65 m3/s时，槽中水深h应为1.7m，求渡槽底坡i及出口处槽底高程。
6-8 有一浆砌石砌护的矩形断面渠道，已知底宽b=3.2m，渠道中均匀流水深h0=1.6m，粗糙系数n=0.025，通过的流量Q=6 m3/s，，试求渠道的底坡i。
6-9 有一棱柱体渠道，断面为梯形，底宽b=7.0m，边坡m=1.5m，为收集该渠道粗糙系数n值，实测渠道流量Q=9.45 m3/s，均匀流水深h0=1.2m，流段长l=200m内的水面降落△z=0.16m，试确定该渠道的粗糙系数n。
6-10 有一土渠，断面为梯形，底宽b=5m，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.020，底坡i=0.0004，今已知渠道中的流量Q=10 m3/s，试分别用试算法和迭代法求渠道中的正常水深h。
水力学第6章 明渠恒定均匀流
( m)h
R
b 2h 1 m2 2 1 m2
b 2( 1 m2 m)
h
R ( m)h 2( 1 m2 m) m h 2 1 m2 2( 1 m2 m) 2 1 m2
h 2
梯形水力最佳断面时水力半径等于水深的一半。
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
所以： v'' 0.4m/ s v 0.46m/ s v ' 0.65m/ s
设计最佳水力断面符合不冲不淤流速。
§6.5 明渠均匀流的水力计算
➢ 水利工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说
明经常遇到的几种问题的计算方法。
明渠均匀流的基本公式： 对于梯形断面：
Q AC
Ri,Q K
湿周： b 2h 1 m2
( 2 1 m2 )h
水力半径： R A (b mh)h
b 2h 1 m2 R ( m)h
2 1 m2
§6.1 明渠的类型及其对水流运动的影响
➢ 棱柱体渠道和非棱柱体渠道
按渠道横断面形状和尺寸沿流程是否变化来划分。凡是 断面形状及尺寸及底坡沿程不变的长直渠道称为棱柱体渠 道，反之称为非棱柱体渠道。
§6.4.1 水力最佳断面
➢ 在均匀流公式中
Q AC
Ri
A( 1
1
R6)
n
5
Ri
A
R
2 3
i
1 2
n
i n
A3
2
3
当：n,i一定，Q一定时，越小，A越小
当：n,i一定，A一定时，越小，Q越大
§6.4 水力最佳断面及允许流速
§6.4.1 水力最佳断面
第六章明渠恒定流解读
【解】 梯形断面最佳宽深比
m
b h
2(
1 m2 m) 0.61
根据已知的Q, i, n, m和 b = 0.61h, 得:
K Q 49.6m3 / s
i
水力最佳断面
1 Rm 2 hm
A (0.61h 1.5h)h 2.11h2
C
1
1
R6
1
1
(0.5h) 6
n 0.025
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地
枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
主槽
滩地
一、明渠横断面
2.人工明渠的横断面 据渠道的断面形状分:
梯形、矩形、圆形、抛物线形等
断面确定：根据地质条件
岩石中开凿或条石砌筑或混
凝土渠或木渠
— 矩形
排水管道或无压隧道 — 圆形
土质地基
明渠水流分类：
明渠恒定流 明渠非恒定流
明渠均匀流 明渠非均匀流 无 明渠非均匀流
人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
明渠流与有压流区别
有压管流： ① 具有封闭的湿周； ② 压力是流动的主要动力。
明渠流： ① 具有自由水面（即水面压强为大气压）； ② 重力是流动的主要动力； ③ 渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大，则流速增大 ，水深减小； ③ 边界突然变化时，影响范围大。
2. 必须是长而直的棱柱形渠道。
（避免象弯管、阀门、滚水坝、桥孔等局部阻力对水流产生影响，而导 致非均匀流）
3. 渠道表面的粗糙系数应沿程不变。
（因为粗糙系数决定了阻力的大小，变化，阻力变化，有可能成为非均 匀流。）
水力学第六章明渠恒定流PPT课件
06 明渠恒定流的研究前沿与 展望
新型流动现象的探索
新型流动现象
随着科学技术的不断进步，越来越多的新 型流动现象在水力学领域被发现。这些现 象不仅拓展了我们对水力学基本规律的理 解，还为解决实际问题提供了新的思路。
探索方法
为了探索这些新型流动现象，研究者们 采用了多种方法，包括理论分析、数值 模拟和实验观测。这些方法相互补充， 有助于更全面地了解流动现象的本质。
明渠恒定流的应用场景
总结词
明渠恒定流的应用场景包括天然河流、 人工渠道、水库等。
VS
详细描述
在自然界中，许多河流的水流状态可以视 为明渠恒定流。通过研究明渠恒定流的流 动规律，可以更好地理解河流的水力学特 性，为河流治理、航道建设等提供理论支 持。此外，在水利工程中，人工渠道和水 库的设计也需要考虑明渠恒定流的流动特 性，以确保水流的稳定和工程的正常运行 。
能量平衡与转化
01能量平衡在恒定流 Nhomakorabea件下，水流系统的总能量保持不变。即水流在运动过程中输
入的能量等于输出的能量加上损失的能量。
02 03
能量转化
水流在运动过程中，由于克服阻力而损失的机械能可以转化为热能或其 他形式的能量。例如，在管路系统中，由于流动摩擦而损失的机械能可 以转化为热能，导致水温升高。
阻力系数与雷诺数
阻力系数是描述流动阻力的一个重要参数，它与流动的几何形状、液体的物理性 质以及流动状态有关。在明渠恒定流中，阻力系数可以通过实验测定或根据经验 公式计算。
雷诺数是描述流动状态的一个无量纲数，它由流速、水力直径和液体动力粘度组 成。在明渠恒定流中，雷诺数的大小决定了流动的形态（如层流或湍流）。不同 的流动形态具有不同的阻力系数和流速分布。
6明渠恒定流
h f m, k b
断面单位能量、临界水深
根据上式，制成以 m 为参数， Q
b
5 2
~
hk 的曲线。 b
用类似的方法了可制成图形断面的曲线。
该图对宽浅河槽和小流量情况精度较差。
⒊临界坡度 ik
已知流量在某棱柱形渠道中所形成的均匀流水深（正常水深） 恰好等于临界水深的底坡叫临界坡度。
v C Ri
2 1 1 流量：Q Av AC Ri AR 3 i 2 K i n
2 1 K——明渠水流的流量模数 K AC R AR 3 n
明渠过流断面的几何要素 1、边坡系数：
m cot
该边坡条件下，单位高程上的水平距 离。又叫坡度系数 m。
明渠过流断面的几何要素
23
优点：输水能力最大，渠道护壁材料最省，渠
道渗水量损失也最少。
水力最优断面
在已确定边坡系数的前提下，面积A=(b+mh)h，则：
A b mh h
A b 2h 1 m mh 2h 1 m 2 h
2
d A 2 m 2 1 m2 dh h
Bk b 2mhk
3 3 3
Vk
2
Ak b mh k hk
b mhk hk A k g Bk b 2mhk
Q2
等式两边同乘以
g ， b5
3 3
并开方整理后得：
1 2
hk hk 1 m Q g b b 5 hk b 2 1 2 m b
§ 6-7 断面单位能量、临界水深
（断面比能） ⒈断面单位能量
明渠恒定流
有了曲线图6-16，只要算出满管流动时的
流量 Q0 和流速 u0 ，就可以由已知水深 h ， 计算 h / d ，从而求得KQ、Ku的值，则该 水深时的流量Q KQQ0 ，流速u Kuu0 。
例 直径为 0.6 m 的钢筋混凝土排水管，底坡 i=0.005 ， 粗 糙 系 数 n=0.013， 充 满
R
2 3
i
1 2
1
5 2 1
A3 3i2
n
n
例：
已知一长直渠道，其流量Q=5m3／s，断面平均流速 v=1.4m/s，边坡系数m=1.0，粗糙系数n=0.025，求梯形
水力最优断面尺寸及渠道底坡。
解： 水力最优条件
b 2( 1 m2 m)
h0
A Q/u
R = h0 2
Q AC
n
n
七、无压圆管均匀流水力计算
因圆面积形断面为水力最优断面，受力条件较好，只要 断面较小，便于预制，施工方便，工程中常用此断面。 如：城市的污水管、雨水管，无压管等等。 1.无压圆管的水力要素：
充满度：水深与管径之比。
a=h/d
充满角：液面端点半径下方
所夹的角θ。
1.无压圆管的水力要素：
A d 2 ( sin )
已知：Q,i,m,n。 求：b,h
原则：因明渠均匀流只有谢才公式一个方程，要求解两 个未知数，必须增加条件，如： ①施工条件要求；②允许流速要求； ③航运条件要求；④水力最优断面条件。 从而变两个未知数为一个未知数，或已知b求h，或已知h求b。
在渠道断面尺寸设计中，常从水力最优断面及不冲允许流 速出发进行设计。
8
d
2
R d (1 sin ) 4
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引入综合糙率nr， 其他计算同前
n1 ,χ1 n2 ,χ2
主 槽
滩地
天然河道主槽与 河滩糙率不同
复式断面明渠均匀流的水力计算
当渠道流量变化大时，断面形状采用复式断面
h
计算流量
实际流量
Q
糙率沿湿周可能不变，也可能变化，视具体情况而定， 由于水深变化引起湿周变化可能是不连续的，对于复 式断面渠道，不能用综合糙率来计算流量。 例如，水位刚刚漫上浅滩（第二个台阶）时，湿周突然增大， 过水面积变化小，计算流量会突然减小，小于实际流量。
【例】某一梯形断面渠道，已知条件如下，当正常 水深h0=0.5m时，问通过的流量Q能否达到 1.0m3/s.
2 A （ b mh ） h 1 . 625 m 0 0 【解】 1.当h0=0.5m时， A R 0.346m 2 b 2h 1 m
由：
vC
Ri
1
1 C R6 n
2 1
A Q AC Ri R 3 i 2 K i n ( K AC R )
糙率 n 值的确定
反映了河、渠壁面对水流阻力的大小。是明渠计算中的主要因素之一。 天然河道中影响糙率 n 值的因素 ① 河床表面粗糙 ② 断面的不规则、平弯情况、滩地交叉、河道阻碍情况 ③ 河堤沙坡影响随水深变化
2.按水力最优
b 0.61h
A （b mh）h 2.11h 2
又水力最优时：
R
h 2
2 1 3 2 8 3
Q AC Ri AR i / n 3.77h 3.5m / s
h 0.97mm b 0.61h 0.59m
验算
v C Ri 1.75m / s v不冲
主 槽
滩地
一、明渠横断面
2.人工明渠的横断面 据渠道的断面形状分: 梯形、矩形、圆形、抛物线形等 断面确定：根据地质条件 岩石中开凿或条石砌筑或混 凝土渠或木渠 — 矩形 排水管道或无压隧道 — 圆形 土质地基 — 梯形 h b θ h
d
渠道底宽 b 渠中水深 h 水面宽度 B 过水断面面积 A 水力半径 R 断面宽深比
பைடு நூலகம்
分析可知，当 A、i、n 一定时，使渠道的过流能力 Q Qmax ， 必有 min ，故选湿周 为优化目标函数．
§6.2 明渠均匀流
说明： 明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半； 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道； 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计．
水力计算：
把断面按水深划为几部分，分别计算流速、流量
R 0.074m
由：
Ri
1
1 C R6 n
A
A （b mh）h 7m 2
又：
h 44.76m b 66.98m
R
b 2h 1 m
2
0.074m
或
h 0.0742m b 94.33m
上述两组数据无实际意义。
b m 2( 1 m 2 m) 0.61 h
§6.2 明渠均匀流
五、明渠水力最优断面和允许流速 保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值
2.允许速度
vmin v vmax
不淤积
不冲刷
【例】一条路基排水沟，底坡i=0.005; n=0.025, 3 m=1.5; 要求通过流量 ,试按水力最佳断面
Q 3.5m / s
的原理求出此排水沟的底宽和水深。
5 .求渠道底坡i ，
已知 m h0 b n Q
可以直接用上述公式计算 此类问题可见于对流速有限制的渠道，如城市下水道，为 避免堵塞淤积，要求流速不能太小；又如兼有通航要求的 渠道，则流速又不能太大，以免航行困难。
明渠断面周界上糙率不同的明渠均匀流
n1 ,χ1 n2 ,χ2
例如，边坡为混凝 土护面，底部为浆 砌卵石的渠道
明渠流与有压流区别
有压管流：
明渠流：
① 具有封闭的湿周； ② 压力是流动的主要动力。 ① 具有自由水面（即水面压强为大气压）； ② 重力是流动的主要动力； ③ 渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大，则流速增大 ，水深减小； ③ 边界突然变化时，影响范围大。
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地 枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
（避免象弯管、阀门、滚水坝、桥孔等局部阻力对水流产生影响，而导 致非均匀流）
3. 渠道表面的粗糙系数应沿程不变。
（因为粗糙系数决定了阻力的大小，变化，阻力变化，有可能成为非均 匀流。）
4.渠道中水流应是恒定流。即Q=常数。
（否则，α和ν都会变化。）
三、明渠均匀流的特征
1.明渠均匀流为匀速流、等深流，动能沿程不变，而势能沿程减少， 表现为水面沿程下降，其降落值恰好等于水头损失。 2.明渠均匀流是重力沿流向的分力与阻力相平衡时的流动。 3. 明渠均匀流具有 渠道底坡线//水面线（测压管水头线）//总水头线 i J
需要加固
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
1 .验算渠道的通过能力Q，已知 m b h n i,求Q 有时需要校核已有渠道的过水能力是否满足新的要求， 如灌溉面积扩大需要增加流量或 航运发展要求增加水深以及 水电站流量增加等。
b 2 2 ( 1 m m); 梯形断面的最佳宽深比， m h
矩形断面的最佳宽深比，
h R 2
m 2;
bm 2hm 4Rm
一般土渠边坡m > 1，β m < 1，是深窄形断面，需深挖高 填，造成施工不便、维护管理困难；水深变化大，给通航和 灌溉带来不便，经济上反而不利。因此，限制了水力最佳断 面在实际中应用.
土壤种类
粉砂 细沙
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5
砂壤土
粘砂壤土 粘土，密实黄土 卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石
2.0~2.5
1.5~2.0 1.25~1.5 1.25~1.5 0.5~1.25 0.25~0.5 0.00~0.25
未风化的岩石
常见渠道断面形式
二、明渠的分类
负（逆）坡 i < 0
i>0
i=0
i<0
意义：底坡反映了重力在流动方向上的分力，表征水流推动力 的大小，愈大，重力沿水流方向分力愈大，流速愈快。
§6.2 明渠均匀流
一、明渠水流运动的一般分析
图为一正坡棱柱形渠道从水库引水 自渠道进口至断面1之间的水流,重力与阻力不平衡 1断面之后的水流，重力与阻力平衡
B h α b 1 m
边坡系数m：边坡上高差为1m的两点间的水平距离
m ctg
A( bB )h (b mh)h 2
B b 2mh
b 2h 1 m 2
R
(b mh)h b 2h 1 m 2
b h
m的大小应根据土的种类或护面情况而定，可查表
明渠均匀流的水深称为正常水深 h0 ,以与实际水深 h 相区别
二、明渠均匀流的形成条件 1. 明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中,并且底 坡i要在较长一段距离内保持不变。
（是重力流，依靠重力分力驱使水流运动，保证流动流向必须有恒定不 变的作用力。平坡、逆坡中不可能产生均匀流。）
2. 必须是长而直的棱柱形渠道。
梯形断面最佳宽深比 b m 2( 1 m 2 m) 0.61 h 根据已知的Q, i, n, m和 b = 0.61h, 得: Q K 49.6m3 / s A (0.61h 1.5h)h 2.11h 2 i 1 1 1 1 6 1 (0.5h) 6 水力最佳断面 Rm hm C R n 0.025 2
3 得： Q AC Ri 1.01m / s
能通过 Q=1m3/s 的流量
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
2 .求正常水深h0
，
已知 m b n Q i
由于A、C和R都与h0有关，则流量Q也与h0有关，h0变化， Q相应变化，所以通常需要试算。 同时h0与Q、i、n以及A的形状尺寸有关，当其中有一个量 改变，h0就有相应的变化。 如i变大，则h0变小；n变大，流速变小，则h0变大。
根据已知流量，查图表，可得h0=1.45m 渠堤高=h0+超高=1.45+0.5=1.95m
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
3 .求渠道底宽 b ，
已知 m h0 n Q i
与求正常水深类似，通常需要试算。
第6章 明渠恒定流
引言
明渠流动是指水流的部分周界与大气接触，具有自由表面 的流动。由于自由表面上的相对压强为零，故又称无压流动。
本章主要介绍流体流动的基本方程在无压流中的应用。
介绍明渠均匀流的产生条件、水力特征、基本方程式
及其水力计算问题。
§6.1 概述
明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。 明渠均匀流 明渠水流分类： 明渠恒定流 明渠非恒定流 明渠非均匀流 无 明渠非均匀流 人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
4 .求渠道底宽 b 和h0 ，
已知 m β n Q i
n1 ,χ1 n2 ,χ2
主 槽
滩地
天然河道主槽与 河滩糙率不同
复式断面明渠均匀流的水力计算
当渠道流量变化大时，断面形状采用复式断面
h
计算流量
实际流量
Q
糙率沿湿周可能不变，也可能变化，视具体情况而定， 由于水深变化引起湿周变化可能是不连续的，对于复 式断面渠道，不能用综合糙率来计算流量。 例如，水位刚刚漫上浅滩（第二个台阶）时，湿周突然增大， 过水面积变化小，计算流量会突然减小，小于实际流量。
【例】某一梯形断面渠道，已知条件如下，当正常 水深h0=0.5m时，问通过的流量Q能否达到 1.0m3/s.
2 A （ b mh ） h 1 . 625 m 0 0 【解】 1.当h0=0.5m时， A R 0.346m 2 b 2h 1 m
由：
vC
Ri
1
1 C R6 n
2 1
A Q AC Ri R 3 i 2 K i n ( K AC R )
糙率 n 值的确定
反映了河、渠壁面对水流阻力的大小。是明渠计算中的主要因素之一。 天然河道中影响糙率 n 值的因素 ① 河床表面粗糙 ② 断面的不规则、平弯情况、滩地交叉、河道阻碍情况 ③ 河堤沙坡影响随水深变化
2.按水力最优
b 0.61h
A （b mh）h 2.11h 2
又水力最优时：
R
h 2
2 1 3 2 8 3
Q AC Ri AR i / n 3.77h 3.5m / s
h 0.97mm b 0.61h 0.59m
验算
v C Ri 1.75m / s v不冲
主 槽
滩地
一、明渠横断面
2.人工明渠的横断面 据渠道的断面形状分: 梯形、矩形、圆形、抛物线形等 断面确定：根据地质条件 岩石中开凿或条石砌筑或混 凝土渠或木渠 — 矩形 排水管道或无压隧道 — 圆形 土质地基 — 梯形 h b θ h
d
渠道底宽 b 渠中水深 h 水面宽度 B 过水断面面积 A 水力半径 R 断面宽深比
பைடு நூலகம்
分析可知，当 A、i、n 一定时，使渠道的过流能力 Q Qmax ， 必有 min ，故选湿周 为优化目标函数．
§6.2 明渠均匀流
说明： 明渠水力最优断面渠道的水力半径等于水深的一半； 明渠水力最优断面渠道并不一定是技术经济最优渠道； 明渠水力最优断面渠道一般适用于中小型渠道设计．
水力计算：
把断面按水深划为几部分，分别计算流速、流量
R 0.074m
由：
Ri
1
1 C R6 n
A
A （b mh）h 7m 2
又：
h 44.76m b 66.98m
R
b 2h 1 m
2
0.074m
或
h 0.0742m b 94.33m
上述两组数据无实际意义。
b m 2( 1 m 2 m) 0.61 h
§6.2 明渠均匀流
五、明渠水力最优断面和允许流速 保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值
2.允许速度
vmin v vmax
不淤积
不冲刷
【例】一条路基排水沟，底坡i=0.005; n=0.025, 3 m=1.5; 要求通过流量 ,试按水力最佳断面
Q 3.5m / s
的原理求出此排水沟的底宽和水深。
5 .求渠道底坡i ，
已知 m h0 b n Q
可以直接用上述公式计算 此类问题可见于对流速有限制的渠道，如城市下水道，为 避免堵塞淤积，要求流速不能太小；又如兼有通航要求的 渠道，则流速又不能太大，以免航行困难。
明渠断面周界上糙率不同的明渠均匀流
n1 ,χ1 n2 ,χ2
例如，边坡为混凝 土护面，底部为浆 砌卵石的渠道
明渠流与有压流区别
有压管流：
明渠流：
① 具有封闭的湿周； ② 压力是流动的主要动力。 ① 具有自由水面（即水面压强为大气压）； ② 重力是流动的主要动力； ③ 渠道的坡度影响水流的流速、水深。 坡度增大，则流速增大 ，水深减小； ③ 边界突然变化时，影响范围大。
一、明渠横断面
1.天然河道的横断面 呈不规则形状，分主槽和滩地 枯水期：水流过主槽 丰水期：水流过主槽和滩地
（避免象弯管、阀门、滚水坝、桥孔等局部阻力对水流产生影响，而导 致非均匀流）
3. 渠道表面的粗糙系数应沿程不变。
（因为粗糙系数决定了阻力的大小，变化，阻力变化，有可能成为非均 匀流。）
4.渠道中水流应是恒定流。即Q=常数。
（否则，α和ν都会变化。）
三、明渠均匀流的特征
1.明渠均匀流为匀速流、等深流，动能沿程不变，而势能沿程减少， 表现为水面沿程下降，其降落值恰好等于水头损失。 2.明渠均匀流是重力沿流向的分力与阻力相平衡时的流动。 3. 明渠均匀流具有 渠道底坡线//水面线（测压管水头线）//总水头线 i J
需要加固
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
1 .验算渠道的通过能力Q，已知 m b h n i,求Q 有时需要校核已有渠道的过水能力是否满足新的要求， 如灌溉面积扩大需要增加流量或 航运发展要求增加水深以及 水电站流量增加等。
b 2 2 ( 1 m m); 梯形断面的最佳宽深比， m h
矩形断面的最佳宽深比，
h R 2
m 2;
bm 2hm 4Rm
一般土渠边坡m > 1，β m < 1，是深窄形断面，需深挖高 填，造成施工不便、维护管理困难；水深变化大，给通航和 灌溉带来不便，经济上反而不利。因此，限制了水力最佳断 面在实际中应用.
土壤种类
粉砂 细沙
边坡系数 m
3.0~5.3 2.5~3.5
砂壤土
粘砂壤土 粘土，密实黄土 卵石和砌石 半岩性的抗水的土壤 风化的岩石
2.0~2.5
1.5~2.0 1.25~1.5 1.25~1.5 0.5~1.25 0.25~0.5 0.00~0.25
未风化的岩石
常见渠道断面形式
二、明渠的分类
负（逆）坡 i < 0
i>0
i=0
i<0
意义：底坡反映了重力在流动方向上的分力，表征水流推动力 的大小，愈大，重力沿水流方向分力愈大，流速愈快。
§6.2 明渠均匀流
一、明渠水流运动的一般分析
图为一正坡棱柱形渠道从水库引水 自渠道进口至断面1之间的水流,重力与阻力不平衡 1断面之后的水流，重力与阻力平衡
B h α b 1 m
边坡系数m：边坡上高差为1m的两点间的水平距离
m ctg
A( bB )h (b mh)h 2
B b 2mh
b 2h 1 m 2
R
(b mh)h b 2h 1 m 2
b h
m的大小应根据土的种类或护面情况而定，可查表
明渠均匀流的水深称为正常水深 h0 ,以与实际水深 h 相区别
二、明渠均匀流的形成条件 1. 明渠均匀流只可能发生在顺坡的棱柱形渠道中,并且底 坡i要在较长一段距离内保持不变。
（是重力流，依靠重力分力驱使水流运动，保证流动流向必须有恒定不 变的作用力。平坡、逆坡中不可能产生均匀流。）
2. 必须是长而直的棱柱形渠道。
梯形断面最佳宽深比 b m 2( 1 m 2 m) 0.61 h 根据已知的Q, i, n, m和 b = 0.61h, 得: Q K 49.6m3 / s A (0.61h 1.5h)h 2.11h 2 i 1 1 1 1 6 1 (0.5h) 6 水力最佳断面 Rm hm C R n 0.025 2
3 得： Q AC Ri 1.01m / s
能通过 Q=1m3/s 的流量
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
2 .求正常水深h0
，
已知 m b n Q i
由于A、C和R都与h0有关，则流量Q也与h0有关，h0变化， Q相应变化，所以通常需要试算。 同时h0与Q、i、n以及A的形状尺寸有关，当其中有一个量 改变，h0就有相应的变化。 如i变大，则h0变小；n变大，流速变小，则h0变大。
根据已知流量，查图表，可得h0=1.45m 渠堤高=h0+超高=1.45+0.5=1.95m
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
3 .求渠道底宽 b ，
已知 m h0 n Q i
与求正常水深类似，通常需要试算。
第6章 明渠恒定流
引言
明渠流动是指水流的部分周界与大气接触，具有自由表面 的流动。由于自由表面上的相对压强为零，故又称无压流动。
本章主要介绍流体流动的基本方程在无压流中的应用。
介绍明渠均匀流的产生条件、水力特征、基本方程式
及其水力计算问题。
§6.1 概述
明渠是人工修建或自然形成的具有自由表面的渠槽。 明渠均匀流 明渠水流分类： 明渠恒定流 明渠非恒定流 明渠非均匀流 无 明渠非均匀流 人工渠道、天然河道以及未被液流所充满的管道都是明渠流.
§6.2 明渠均匀流
五、明渠均匀流水力计算类型
1 1 1Ai 3 2 Q AR i n n 2 3 2 5 1 3 2
4 .求渠道底宽 b 和h0 ，
已知 m β n Q i