人教版-数学-七年级上册-1.4 有理数的乘除法 第二课时
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第2课时有理数的加减乘除混合运算复习课件新版新人教版
A．－1.1
B．－1.8
C．－3.2
D．－3.9
4．在算式 4－|－3□5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的
值最小( C ) A．＋
B．－
C．×
D．÷
5．计算316－256×(－3)－145÷－35的结果是( B )
A．4
B．2
C．－2
D．－4
6．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4. 解：(1)－613；(2)1；(3)10.
第一章 有理数
1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
★教学目标★ 1．会进行有理数的除法运算，会简化分数． 2．会进行有理数的加减乘除混合运算．
★情景问题引入★ (1)怎样计算下面的算式？ 423×－154＋(－0.4)÷－245 这个算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ (2)这些算式属于有理数加、减、乘、除混合运算，怎样进行加、减、乘、除 运算呢？这节课我们来学习这个问题．
当堂测评
1．[2017·揭西县期末]下列运算中，正确的是( B ) A．(－2)＋(＋1)＝－3 B．(－2)－(－1)＝－1 C．(－2)×(－1)＝－2 D．(－2)÷(－1)＝－2
2．[2017·双柏县期末]计算－5－3×4 的结果是( A )
A．－17
B．－7
C．－8
D．－32
3．计算：[2017·武汉]2×3＋(－4)＝ 2 .
4；③23×－94÷(－1)＝32；④(－4)÷12×(－2)＝16.其中计算正确的个数为( C )
A．4 个
人教版七年级上册数学：第一章《有理数》1.4.1 第2课时《有理数乘法的运算律及运用》
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
一、有理数乘法的运算律
合作探究
第一组：
(1) 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝ 14
2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4)＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组：
(1)5×(－6) ＝－30 (－6 )×5＝ －30 5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2)[3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60
2.25 4.-6
课堂小结
1.乘法交换律: 两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变. ab＝ba 2.乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后
(ab)c ＝ a(bc) 两个数相乘,积不变. 3.乘法分配律： 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数 a(b＋c) ＝ ab＋ac 分别同这两个数相乘,再把积相加.
_各__运__算__律__在__有__理__数__范__围__内__仍__然__适__用____.
归纳总结
1.乘法交换律:
数的范围已扩充 到有理数.
两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.
ab＝ba
2.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个
数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc)
统编教材人教版七年级数学上册1.4.2 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 课件
知识管理
1．有理数的乘除混合运算 法 则：有理数的乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积 的符号，最后求出结果． 2．有理数的加减乘除混合运算 法 则：有理数的加减乘除混合运算，先算 乘除 ，再算 加减 ， 有括号的先算括号里面的．
归类探究
类型之一 有理数的乘除混合运算 计算：
(1)－52÷(－5)×(－2)； (2)－34×－16÷－94.
解：(1)原式＝－52×85×－14＝1. (2)原式＝－4×12×(－2)×2＝8. (3)原式＝－57×134×35＝－2.
5．计算： (1)42×－17＋(－0.25)÷34； (2)－1－2.5÷－114； (3)[12－4×(3－10)]÷4.
解：(1)－613.(2)1.(3)10.
解：(1)－52÷(－5)×(－2) ＝－52×－15×(－2) ＝－1.
(2)－34×－16÷－94 ＝－34×16×49 ＝－118. 【点悟】 有理数的乘除混合运算，可统一化为乘法运算．
类型之二 有理数的加减乘除混合运算 计算：
＝23×(－30)－110×(－30)＋16×(－30)－25×(－30) ＝－20＋3－5＋12 ＝－10， 故原式＝－110. 请 你 根 据 对 所 提 供 材 料 的 理 解 ， 选 择 合 适 的 方 法 计 算 ： －412 ÷16－134＋23－27.
解：原式的倒数是
错误的原因是 运算顺序不对，或者是在同级运算中，没有按照从左到
右的顺序进行 ． (2)这个计算题的正确答案应该是
－910
.
解： (2)原式＝－52÷(－15)×－115 ＝－52×115×115 ＝－910. 这个计算题的正确答案应该是－910.
分层作业
七年级数学上册第1章有理数1-4有理数的乘除法1-4-1有理数的乘法教学课件新版新人教版
探究新知 知识点 1 有理数的乘法法则
探究：如图，一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的 点O．
O
l
1. 如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm
应该记为 –2cm . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记
为 –3分钟 .
探究新知 【思考】
1.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ 2.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ 3.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ 4.如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 5.原地不动或运动了零次，结果是什么？
1. 2×3×4×(–5)
负
2. 2×3×(–4)×(–5)
正
3. 2×(–3)×(–4)×(–5)
负
4. (–2)×(–3)×(–4)×(–5)
正
5. 7.8×(–8.1)×0×(–19.6)
零
【思考】几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？
有一个因数为 0 时，积是多少？
探究新知
(
3 5
)
(
5 6
)
(2).
（2）
(
3 5
)
(
5 6
)
(2)
[( 3 5)] (2) 56
1 (2) ＝ −1 . 2
解题后的反思：连续两次使用乘法法则，计算起来比较麻烦. 如果我们把乘法法则推广到三个以上有理数相乘，
只“一次性地”先定号，再绝对值相乘即可.
探究新知
知识点 3 倒数
【想一想】计算并观察结果有何特点？
人教版七年级数学 1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算
2019/9/11
11
一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)
10．(台湾中考)算式[－5－(－11)]÷(32×4)的值为( A )
A．1
B．16
C．－83
D．－1328
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12
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13
11．(郑州月考)某登山队离开海拔5 200米的“珠峰大本营”，向山顶攀 登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下， 成功登上海拔8 844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－ 4 ℃，峰顶的温度为(结果保留整数)( A )
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3
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4
有理数的加减乘除混合运算 1．(3分)计算－1－2×(－3)的结果等于( A ) A．5 B．－5 C．7 D．－7 2．(3分)(商丘期中)在等式(－8－Ｋ)÷(－2)＝4中，Ｋ表示的数是( D ) A．1 B．－1 C．－2 D．0
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5
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20
(1)如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？ 解：(1)能．如[3÷7－(－3)]×7＝24(答案不唯一) (2)请将下面的一组扑克牌凑成24：黑桃Q，红桃K，梅花3，方块A. 解：(2)如12×3＋(－13)－(－1)＝24(答案不唯一)
2019/9/11
3．(3 分)下列运算正确的是( A．(－7289)÷8＝－919 B．15×23＋(－12)×23＝－18 C．(1－12－13)×0＝16 D．4÷(2－12)＝－6
A)
2019/9/11
6
4．(3分)如图是一个简单的数值运算程序，当输入x＝－1时，输出的数值 为_____4___．
七年级数学上章1.4有理数的乘除法(人教版)
七年级数学上章1.4有理数的乘除法(人教版)4 有理数的乘除法．4.1 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则．了解有理数乘法的实际意义．．理解有理数的乘法法则．．能熟练的进行有理数乘法运算．阅读教材P28～30，思考并回答下列问题．知识探究．有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算积的绝对值．．乘积为1的两个数互为倒数．如：－3的倒数是－13，0.5的倒数是2，－212的倒数是－25．自学反馈计算：×＝1，×＝－6，0×＝0，123×＝－2，×＝5，－│－3│×＝6．运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；0没有倒数．活动1 小组讨论例1 计算：×9；8×；×．解：×9＝－27.×＝－8.×＝1.例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1气温的变化量为－6℃，攀登3后，气温有什么变化？解：×3＝－18.答：气温下降18℃.活动2 跟踪训练．计算：×0.2＝－1；×＝2；×＝1；0.1×＝－0.001．．若a×＝1，则a＝－65．已知一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是±17．．判断对错：两数相乘，若积为正数，则这两个数都是正数．两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．互为相反的数之积一定是负数．正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．活动3 课堂小结．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．第2课时多个有理数的乘法进一步学习有理数乘法运算，掌握多个有理数相乘积的符号的确定．阅读教材P31，思考并回答下列问题．知识探究体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：．几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；当负因数的个数是奇数时，积为负．．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0．自学反馈计算：××＝－30，×3×＝1，××××0＝0．活动1 小组讨论例计算：×56××；×6××14.解：－98.6.活动2 跟踪训练计算：×0.01×0＝0；×××＝－250．活动3 课堂小结．几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．．任何数同0相乘，都得0.第3课时有理数的乘法运算律．进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算．．能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．阅读教材P32～33，思考并回答下列问题．知识探究乘法交换律的文字表达：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．乘法交换律的字母表达：ab＝ba．乘法结合律的文字表达：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．乘法结合律的字母表达：c＝a．乘法分配律的文字表达：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．乘法分配律的字母表达：a＝ab＋ac．自学反馈．计算：×56××××．解：－9.．计算：－34×；1819×．解：－4310.－299419.运用运算律进行简便运算．活动1 小组讨论例计算：×××113；×12；×；××722×2122；×27－1117×8＋117×8.解：－1.－1270.－5.－4.3.活动2 跟踪训练．运用分配律计算×，下面有四种不同的结果，其中正确的是A．×4－3×2－3×3B．×－3×2－3×3c．×＋3×2－3×3D．×－3×2＋3×3．在运用分配律计算3.96×时，下列变形较合理的是A．×B．×c．3.96×D．3.96×．对于算式XX×＋×，逆用分配律写成积的形式是A．XX×B．－XX×c．XX×D．－XX×．计算1357×316，最简便的方法是A．×316B．×316c．×316D．×316．计算：×8××0.1××10；×117；×－4.73×－25×；解：－10.1921.250.活动3 课堂小结．有理数乘法交换律．．有理数乘法结合律．．有理数乘法分配律.4.2 有理数的除法第1课时有理数的除法法则．理解除法的意义，掌握有理数的除法法则．．能熟练进行有理数的除法运算．阅读教材P34，思考并回答下列问题．知识探究．有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.自学反馈计算：÷9＝－2；0÷＝0；25÷＝－32．活动1 小组讨论例计算：÷9；÷．解：÷9＝－＝－4.÷＝×＝45.在做除法运算时，先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算．活动2 跟踪训练．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是A．正数B．－1c．0D．±1．计算：－0.125÷；÷1110.解：13.－2.活动3 课堂小结．a÷b＝a•1b．．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得第2课时有理数的乘除混合运算．掌握有理数除法法则，能够化简分数．．能熟练地进行有理数的乘除混合运算．阅读教材P35，思考并回答下列问题．自学反馈．化简：204＝5；－255＝－5．．计算：5÷15＝25；÷3×4＝－16．活动1 小组讨论例1 化简下列分数：－123；－45－12；解：－123＝÷3＝－4.－45－12＝÷＝45÷12＝154.例2 计算：÷；－2.5÷58×．解：2517.1.活动2 跟踪训练．化简：－729；－30－45；0－75.解：－8.23.0.．计算：÷×0；－112÷34××134÷1.4×．解：0.－310.活动3 课堂小结．化简分数．．乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．第3课时有理数的加减乘除混合运算．能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准确计算．．能解决有理数加减乘除混合运算应用题．．了解用计算器进行有理数的加减乘除运算．阅读教材P36～37，思考并回答下列问题．知识探究有理数加减乘除混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号内的．自学反馈计算：－÷；×＋÷7；÷8－×；2×＋÷．解：2.－16.－156.－25.在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积的符号；③适时运用运算律；④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序．活动1 小组讨论例1 计算：－8＋4÷；×－90÷．解：－8＋4÷＝－8＋＝－10.×－90÷＝35－＝35＋6＝41.例2 一架直升机从高度450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？解：210米．活动2 跟踪训练．计算：×－÷；|－512|÷×．解：－1.3.．高度每增加1千米，气温大约降低6℃，今测量高空气球所在高度的温度为－7℃，地面温度为17℃，求气球的大约高度．解：4千米．．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃，湖底的温度是5℃，已知该湖水温度每降低0.7℃，深度就增加30米，求该湖的深度．解：300米．活动3 课堂小结有理数加减乘除混合运算的顺序：无括号，先算乘除，后算加减；有括号，先算括号里面的.。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第2课时多个有理数的乘法
63 ＝－(20×5×10×5)
＝－36.
＝－.
5
8
3
(3)(－11)×|－13|×(－2.2) ×(－14)．
58
11
7
解：原式＝－11×13×(－ 5 )×(－4)
5 8 11 7 ＝－(11×13× 5 ×4)
14 ＝－13.
12．有一个游戏，规则如下：如图，城中人想要冲出围城，可 以横走也可以竖走，但不可以斜走，每走一格就可以得到格中相应 的分数作为生命值，每格中的分数用乘法累计．当生命值小于＋9， 并且处于最外圈时，就可以冲出围城，生命值为负数则不可以出 城．例如：(－2)×(＋2)×(＋2)×(－1)＝＋8，就是一条冲出围城的路 线．把你找到的冲出围城的路线写下来，也可以直接用箭头将路线 在图中表示出来．
A．大于 0
B．小于 0
C．大于或等于 0
D．小于或等于 0
8．【数形结合思想】有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位 置如图所示，则 abc ＞ 0，abcd ＞ 0.(填“＞”或“＜”)
9．除 0 外绝对值小于 3 的所有整数的积是 4 ．
10．已知“！”是一种运算符号，并且 1！＝1，2！＝1×2，3！
解：原式＝0.
3
4
7
(4)(－7)×(－5)×(－12)．
34 7 解：原式＝－(7×5×12)
1 ＝－5.
54
3
(5)(－12)×15×(－2)×(－6)．
5 43 解：原式＝－12×15×2×6
＝－1.
5
1
(6)4×(－1.2)×(－9)．
56
1
解：原式＝4×(－5)×(－9)
561 ＝4×5×9
人教版七年级数学上册有理数的加减乘除混合运算(第课时)课件
第二级运算
乘除运算
1
3 50 2 1 ?
5
第一级运算
加减运
算
问题2：视察式子 3 (2 1) （5 12） ，应
该按照什么顺序来计算？
归纳总结
有理数混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次
计算，如有括号，先算括号内的.
2.计算
A．0
−
−
的结果是（ A ）
B．1
C．–1
D．
当堂练习
-2.5
2．（202X·四川泸州·七年级期末）计算：
4．（202X·广西·南宁市三美学校七年级阶段练习）
学校图书馆平均每天借出图书60册．如果某天借出63册，
就记作+3；如果某天借出50册，就记作-10．上星期图书馆
6
3 ( 1)
3
这个解
法是错
误的
1
( 2) 3 6 (
)
6
1
1
3
(
)
6
6
1
1
3
6
6
这个解
1
法是正
12
确的
典例精析
例2.请你仔细阅读下列材料：计算
(
1
2 1
1 2
)(
)
30
3 10 6 5
解法一：
1
2 1
1 2
) [ ( )]
3
4
4
=
2
3
42 ( ) ( ) (4) 28 3 25
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有理数的除法一、选择题
1．11
4
的倒数与4的相反数的商为（）
A．+5 B．－5 C．1
5
D．－
1
5
2．如果a
a
＝－1，那么a是( )
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3．如果两个非零数互为相反数，那么下列说法中错误的是 ( )
A．它们的和一定为零 B．它们的差一定是正数
C．它们的积一定是负数 D．它们的商一定等于－1
4．两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，则（）A．两数相等 B．两数互为相反数
C．两数互为倒数 D．两数相等或互为相反数
5．若mn≠0，则m n
m n
+的值不可能是（）
A．0 B．1 C．2 D．－2 二、填空题
1．当x＝_______时，
3
3
x-
没有意义。
2．计算：(一29
11
)÷31＝______；4÷(－0.25)＝_________。
3．若a
b
＞0，
b
c
＜0，则ac____0；若
a
b
＜0，a＜b则－b_____ 0 。
4．已知：m＝21
7
，n＝4
2
3
则m：
1
n
＝_______。
5．一个数的相反数的倒数是41
3
，则这个数为________。
三、解答题
1．计算：(1)(一54)×21
4
÷(－4
1
2
)×
2
9
(2)－1÷
1
10
÷(
1
100
-
)÷
1
1999
2．某冷冻厂的一个冷库的室温是－2℃，现有一批食品需要在－28℃冷藏．如果每小时降温
4℃，问几小时能降到所需要的温度?
3．数学老师将甲、乙两种股票同时卖出，卖价均为a元，其中甲种股票盈利25％，乙种股票亏损25％，问数学老师这样做是盈利还是亏本?数目是多少?
4．初一(3)班现有学生45人，其中身高1.50米的有6人，身高是1.53米有20人，身高是1.60米的有15人，身高是1.62米的有2人，身高是1.68米的有2人．求这个班学生的平均身高．
5．已知a b
a b
+＝0。
求
ab
a b•
的值．
6．如果a、b、c是非零有理数，那么请写出a b c
a b c
++的所有可能值．
7．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2＋(a＋b＋cd)x＋(－cd)1995＋(a＋b)1995的值．
8．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，
求：2x2－（a＋b）＋
x
cd
－
22
a b
cd
+
的值。
答案：。