南京工业大学_工程流体力学_试题

南京工业大学 工程流体力学 试题（A ）卷（闭）

2012--2013 学年第 二 学期 使用班级 安全1101-02, 班级 学号 姓名

1、一根直径为d 1 = 0.1m 的水管垂直放置，在上方转90°弯后立即收缩成直径为d 2 = 0.05m 喷口，水从此

喷入大气中。设喷口水流速度为v 2 =20m/s ，忽略一切损失，试计算低于喷口h = 4 m 处水管截面上的压强p 1。

解：s

m v v d v d v /1005.0201.0112

211=⨯=⨯= Pa

p p g

v z p g v z p 512

212

2

222111

1078.3087

.92204807.9210980722⨯=⨯+=⨯+++=++γγ 2、图示为一连接于压力容器的带法兰的收缩出流管嘴。设容器内压力表读数为 p = 106Pa ，H = 3m ，管嘴大小口直径 D = 5cm ，d = 1cm 。试求管嘴上螺钉群所受到的总拉力 F 。

解：连续性方程：1

221

21515v v v v d

v D v =⨯=⨯=

静力学基本方程

5

611103.103980710⨯=⨯+=+=p H

p p γ 伯努利方程

s

m v v v g

v g v p /26.9807.9225807.929807103.1022121215

2

2211

=⨯=⨯+⨯=+γ

s m v D q V /1082.126.9)105(4

1

41322212--⨯=⨯⨯⨯==ππ

动量方程

N

F F F

A p F v v q V 9.134626.941082.1100010254

1

103.10)(2451112=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=-==---∑πρ

3、一贮水箱通过一直径为d 的底部小孔排水，设排放时间t 与液面高度h ，重力加速度g ，流体密度ρ，粘

度μ等参数有关，试用量纲分析法

（1）取h, g,ρ为基本量，求包含时间的无量纲量Π 1 ； （2） 取d , g ,ρ为基本量，求包含粘度的无量纲量Π 2 。 解：0),,,,,(=μρg h t d f

n=6 (1)取

h, g,ρ为基本量

T

ML LT L L T M t

g h c b a c b a 1

111

1

1

)()(320

001--==ρπ

10c =

1201+-=b 2

11=

b 11130

c b a -+= 2/11-=a

t h

g =

1π （2）取

d , g ,ρ为基本量

1

1

320

22

2

2

2

2

2

)()(----==T

ML ML LT L L T M g d c b a c b a μ

ρπ

102+=c 12-=c 1202--=b 2/12-=b

130222--+=c b a 2/32-=a

g

d g d 2/3212/12/32ρμ

πμ

ρπ=

=--- 4、四．

图示一对称臂洒水器，臂长 m 25.0=l , 喷咀面积A =0.93cm 2

， α = 45︒。从中心管流入的总流量

q V =5.6×10-4m 3/s 。若不计损失，求（1）若不让其转动应施多大力矩M ；（2）不加力矩时喷管的转速n 。 (1) 保持不动

m

N q l v M V .298.02106.5100025.045cos 10

93.02106.520

cos 244

4=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-=---

ρα（2）不加力矩时的转速 1

4

44

45.81093.0225.045cos 106.5025.045cos 10

93.02106.50)45cos 2(

20

)cos (2-----=⨯⨯⨯⨯⨯==⨯-⨯⨯⨯=-=-s q l l A

q q l l v V V

V

ωωρωρωα min /4.81602r n =⨯=

π

ω

5、如图所示的抛物线闸门，宽度为b ，铰接在B 点上，建立如下坐标系后，抛物线闸门断面的方程为y=H-4x 2。

1.求流体作用在闸门上总压力的水平分力F x 大小；（4分）

2.求流体作用在闸门上总压力水平分力F x 的作用中心h D ；（4分）

3.求流体作用在闸门上总压力的竖直分力F z 大小；（4分）

4.求流体作用在闸门上总压力竖直分力F z 作用中心x D ；（4分）

5.维持闸门平衡所需的F 。（4分）

解：抛物线方程

2

4x H y -=

（1）水平分力的大小2

22b H Hb H A h F x c x γγγ=== （2）水平分力压力中心322

121

23

H

b H H H b H A h J h h x

c c c D =

⨯⨯⨯⨯+=+= （3）垂直分力的大小3

H

bH Ab V F p y γγγ=

==

（4）抛物面面积 3/2

40

2

/0

H H dy dx dxdy A D

x H H ⎰⎰⎰

⎰

===

-

抛物面形心48

31340

2

/0

2

H

H dy xdx H

H xd A x x H H D =

=

=⎰⎰

⎰⎰-σ 45

3

14

40

2

/02

H ydy dx H

H yd A y x H H D ==

=⎰

⎰

⎰⎰-σ 竖直分力必然经过形心（483H H ，45

4H ），483H

H x D =

（5）合力

H H Hb

F F F y x 496

222+=

+=∑γ

维持闸门平衡的力

144

)

24()(2

2

H bH F x F h H F FH D

y D x +=

+-=γ

合力与y 轴夹角H F F tg y x 23==

θ ==∑F

F x θsin 6、如图所示矩形敞口盛水车，长2L(m)，高h=2L (m)，静止时水深h 1=L (m)。重力加速度为g(m/s 2)。求水刚好不溢出时，盛水车的加速度a 的大小。（5分）